人教版八年级数学下册《数据的集中趋势》教学课件
x6 20
40
60
80
60
50
40
30
20
10 平均数 众数
20 10
中位
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大．
有6 户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
（1）用平均数估计：x = 4+5+5+6+7+50 12.83（万元）； 6
（2）用中位数估计：中位数= 5+6 =5.5（万元）； 2
（3）用众数估计： 众数= 5（万元）．
说一说
请你对这三种估计结果进行评价，这些结果是否比 较客观地反映了这些家庭的年收入水平？
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 12.83
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x= 150 2+152+153+154+155 3+157+159 =154 10
所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．
做一做
（2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：
梨的质量
x/kg
0.2≤x＜0.3
0.3≤x＜0.4
0.4≤x＜0.5
0.5≤x＜0.6
10
1 400≤x
＜1 800
12
1 800≤x
＜2 200
17
2 200≤x
＜2 600
6
解：据上表得各小组的组中值，于是
x = 800 5+1200 10+1600 12+2000 17+2400 6 50
=1672
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这 批灯泡的平均使用寿命是多少？
频数
4
12
16
8
能估计出这批梨的平均质量吗？
x=
0.25
4+0.35
12+0.45 4+12+16+8
16+0.55
8
=0.42
所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．
做一做
（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 154 100 0.42=6468
所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg．
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影 响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的 数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中 位数描述其趋势，中位数的计算很少．
人教版八年级下册数学
平均数
想一想
问题1 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常 会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？ 每个梨的质量？
做一做
（1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10 棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155， 155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平 均每棵树的梨的个数吗？
使用寿命
x/h
灯泡只数
600≤x
＜1 000
5
1 000≤x
＜1 400
10
1 400≤x
＜1 800
12
1 800≤x
＜2 200
17
2 200≤x
＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
说一说
什么是平均数、中位数和众数？
思考 这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎 样的统计思想？
样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数．
用一用
例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中 随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这 批灯泡的平均使用寿命是多少？
使用寿命
x/h
灯泡只数
600≤x
＜1 000
5
1 000≤x
＜1 400
x4 = 6.00
x5 = 7.00
x6 = 50.00
60
40
20
60
50
40
3 0
20
10
中位数
众数
20
10
平均数
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 6.00
6
x1 = 4.00
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x4 = 6.00
x5 = 7.00
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2019-2020人教版八年级数学下册20.1 数据的集中趋势同步课件(共38张)
第二十章 数据的分析
解：(1)平均数为110×(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)= 166.4(cm)；10 名同学的身高(单位：cm)由小到大排列如下：159, 161, 163, 164, 164, 166, 169, 171, 173, 174, 所以中位数为 2164 166+=165(cm)；众数为 164 cm. (2)若选平均数作为选定标准：则身高 x 满足 166.4×(1-2%)≤x≤166.4 ×(1+2%),即当 163.072≤x≤169.728 时为“普通身高”, 此时⑦⑧⑨⑩ 号男生具有“普通身高”． 若选中位数作为选定标准：则身高 x 满足 165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%), 即当 161.7≤x≤168.3 时为“普通身高”,
题型七 样本估计总体解决实际问题
例题 12 某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动, 为 了解职工的捐书量, 采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本, 对他们的捐书量进行统计, 统计结果共有 4 本, 5 本, 6 本, 7 本, 8 本五类, 分别用 A, B, C, D, E 表示, 根据统计数据绘制了如图 20-1-3 所示的不完整的条形统计图, 由图中给出的信息解答下列 问题： (1)补全条形统计图； (2)求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； (3)估计该单位 750 名职工共捐书多少本？
名职工积极响应, 现将捐款情况统计并绘制成如图 20-1-2 所示的
统计图. 根据统计图提供的信息, 可知捐款金额的众数和中位数
分别是( C ).
数据的集中趋势—平均数 ppt课件
y甲 ＝ 1 6(9.029.239.5)9.18 (分 )
y 乙 ＝ 1 6 (9 .0 9 .2 2 9 .4 2 9 .5 ) 9 .2 8 (分 )
这时，乙的成绩比甲高.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现 有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认 为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高， 与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选 手的最后得分较为该画它的 集中趋势的一种方法.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
例1 我校刚刚举办的艺术节经典诵读活动，现要从甲，乙两班中选出一班参加上级 经典诵读比赛，8位评委对两班的打分情况表如下：
请我们班同学针对评委打分选出一班，你们认为哪个班会胜出?
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
平均数
(1)一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn
x 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：
(2)平均数的求法：
xn 1(x1x2x3 xn) 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn
数据的集中趋势 ——
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
y 乙 ＝ 1 6 (9 .0 9 .2 2 9 .4 2 9 .5 ) 9 .2 8 (分 )
这时，乙的成绩比甲高.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
将上面的得分与表中的数据相比较，我们发现 有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认 为乙的成绩好.方案二的结果表明乙的成绩比甲高， 与大多数评委的观点相符，因此，按方案二评定选 手的最后得分较为该画它的 集中趋势的一种方法.
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
例1 我校刚刚举办的艺术节经典诵读活动，现要从甲，乙两班中选出一班参加上级 经典诵读比赛，8位评委对两班的打分情况表如下：
请我们班同学针对评委打分选出一班，你们认为哪个班会胜出?
0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.01 0.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
平均数
(1)一般地，我们把n个数据x1，x2，x3，…，xn
x 的和与n的比叫做这n个数的平均数，记作：
(2)平均数的求法：
xn 1(x1x2x3 xn) 其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn
数据的集中趋势 ——
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
人教版八年级数学（下册）第二十章 ：数据的分析
人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》精品课件
必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
结束 我们，还在路上……
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn
则： x1w1x2w2xnwn 叫做这n个数的加权平均数.
w1w2w3wn
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这 n个数的算术平均数为：
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
x 4 5 8 5 5 1 2 6 5 1 4 7 5 1 0 8 5 6 6 3 . 8 ( c m ) 8 1 2 1 4 1 0 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
活动四：课堂小结
问题1：求加权平均数的公式是什么？
20.1.1 平均数
（第二课时）
活动一：
1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频
数是__4___. 2:若12≤x＜30,则这组数的组中值是_2_1__.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
结束 我们，还在路上……
若n个数 x1，x 2， ， xn 的权分别是 w1，w 2， ， wn
则： x1w1x2w2xnwn 叫做这n个数的加权平均数.
w1w2w3wn
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这 n个数的算术平均数为：
0
40 50 60 70 80 90 周长/cm
x 4 5 8 5 5 1 2 6 5 1 4 7 5 1 0 8 5 6 6 3 . 8 ( c m ) 8 1 2 1 4 1 0 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
活动四：课堂小结
问题1：求加权平均数的公式是什么？
20.1.1 平均数
（第二课时）
活动一：
1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频
数是__4___. 2:若12≤x＜30,则这组数的组中值是_2_1__.
20,1 数据的集中趋势 第二课时八年级数学下册课件(人教版)
应用1 用比例表示的“权”
3 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测
试的成绩如下表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩/ 分
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2 的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是___7_7_._4__分．
应试者 面试 笔试
甲
86
90
乙
92
83
解：(1)甲的平均成绩为 86＋90＝88 (分)，乙的平均成
绩为
83＋92 ＝87.5
2 (分)，因为甲的平均成绩高
2
于乙的平均成绩，所以候选人甲将被录取．
(2)甲的平均成绩为
86
6＋90 6＋4
4
＝87.6
(分)，乙的
平均成绩为
92
6＋83 6＋4
4
＝88.4
1 某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，
他们的成绩(百分制)如下表所示.
(1) 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将
被录取？
(2) 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，
并分别赋 予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查， 结果如 下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人. 求这个跳水队运动员的 平均年龄(结果取整数).
解：这个跳水队运动员的平均年龄为 x 13 8 1416 15 24 16 2 14(岁). 8 16 24 2
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
新人教版《数据的集中趋势》优质课件
(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 2.运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 分式方程本身就隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围扩大了，因此就有可能产生增根，增根 一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原分式方程，会使原分式方程的分母为0. 3．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款．某中学九年级十班40名同学参加了捐款活 动，共捐款400元，捐款情况如下表，表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚． (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理由． 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 答：h约为6 tan A＝hAM) ＝3 ，tan B＝hBM ＝1，∴AM＝h3 ＝33 h，BM＝h，∵AM＋BM＝AB＝10，∴33 h＋h＝10，解得h＝15－53 ≈6. 如图，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线OX，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平 面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从OX到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的 极坐标，若ON⊥OX，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐际可表示为____________．
则可估计1这1批．食品下罐表头质是量的八平年均数级约为二( 班) 30名学生期中物理测试成绩表(已污损)：
现5．抽某取校10八已听年样级知品有进该5行60班检名测学期，生它参中们加测的了质市试量教与育物标局理准举质行成量的的读绩差书值活的动(单平，位现：均随克机分)如调下是查：了7760名分学，生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年
则可估计1这1批．食品下罐表头质是量的八平年均数级约为二( 班) 30名学生期中物理测试成绩表(已污损)：
现5．抽某取校10八已听年样级知品有进该5行60班检名测学期，生它参中们加测的了质市试量教与育物标局理准举质行成量的的读绩差书值活的动(单平，位现：均随克机分)如调下是查：了7760名分学，生读书的数量，根据所得数据绘制了如图所示的条
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年
人教版数学八年级下册《20.1数据的集中趋势》ppt课件
90
100
（1）选一名综合实力较强的选手，会是谁？ （2）按唱歌、音乐常识、综合知识的比为6:3:1确定， 谁的平均成绩最高？
加权平均数：
若n个数 x1, x2,, xn 的权分别 是 w1, w2,wn, ，则
x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 wn
叫做这个数的加权平均数。
练习1
评委按演讲内容占50%， 演讲能力占40%，演讲
选手
效果占10%，计算选手
演讲 内容
演讲 能力
演讲 效果
的综合成绩。
A 85 95 95
B 95 85 95
练习2
某跳水队为了解50名运动员的年龄情况，作了 一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人， 15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平 均年龄。
如果 x1出现f1次，x2出现f2次 xk出现fk次
f1 f2 fk n
那么这n个数的平均数是(
),
也叫做（
）的加权平均数。
随着我市精神文明
建设的不断推进，我 市市民八小时以外的 精神生活越来越丰富。 下面是某报记者在抽 样调查了一些市民八 小时以外用于读书的 时间（单位：分）后， 绘制的频数分别表。
20.1 数据的集中趋势 平均数
问题1
数据1,2,3,4,5的平均数是多少？
解：
1
2
3 5
4
5
=3
简单算术平均数：
x
x1
x2
xn
n
问题 2：在某场音乐比赛成绩的统计表上，小丽，小 飞阳
唱歌
98
95
80
人教版八年级数学下册第二十章《20.1 数据的集中趋势》公开课课件
甲 85 83 78 75
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
乙 73 80 85 82
＝ 79.3．
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者 的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
思考（1）这家公司 在招聘英文翻译时，对甲 乙两名应试者进行了哪几
应试 听 说 读 写 者
甲 85 83 78 73 80 85 82
认 绩分别是多少？ 真
思 考 ，
思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、 读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司
你 侧重于哪几个方面的成绩？
活动二：引例归纳
问题2 ：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）
思考1：这个市郊县的人均耕 地面积与哪些因素有关？它们 之间有何关系？
人均耕 地面积
=
总耕地面积 人口总数
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/272021/7/272021/7/277/27/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/272021/7/27July 27, 2021
人教版八年级下册课件 20.1数据中的集中趋势(共16张PPT)
数据中的集中趋势
数据的集中趋势
众数 中位数 平均数 x
反映数据离散程度的统计量
极差
方差
S2
1 n [( x1
x)2
( x2
x )2
标准差 S S2
( xn x)2]
标准差(方差)越小,说明稳定性越好
在某次考试中,10名同学得分如下: 84 84 77 83 68 78 则这组数据的众数为_8_4__; 中位数为_80_._5_; 平均数为_7_9__; 极差为__16___.
1. 将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分
2. 将最小的茎和最大茎之间的数按大小次序排 成一列,写在左(右)侧.
3. 将各个数据的叶按大小次序写在其茎的右(左) 侧
样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好
茎叶图与频率分布表的关系 茎: 频率分布表中的分组 叶的数目:频率分布表中指定区域的频数
4 S乙 3
(2)说明哪个人的射击成绩比较稳定?
表示样本数据分布的方法
频率分布直方图与频率分布表 频率分布折线图与总体密度曲线 茎叶图
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
•
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。10:58:0310:58:0310:58Thursday, August 12, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1210:58:0310:58:03August 12, 2021
数据的集中趋势
众数 中位数 平均数 x
反映数据离散程度的统计量
极差
方差
S2
1 n [( x1
x)2
( x2
x )2
标准差 S S2
( xn x)2]
标准差(方差)越小,说明稳定性越好
在某次考试中,10名同学得分如下: 84 84 77 83 68 78 则这组数据的众数为_8_4__; 中位数为_80_._5_; 平均数为_7_9__; 极差为__16___.
1. 将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分
2. 将最小的茎和最大茎之间的数按大小次序排 成一列,写在左(右)侧.
3. 将各个数据的叶按大小次序写在其茎的右(左) 侧
样本数据较少时,用茎叶图表示数据的效果较好
茎叶图与频率分布表的关系 茎: 频率分布表中的分组 叶的数目:频率分布表中指定区域的频数
4 S乙 3
(2)说明哪个人的射击成绩比较稳定?
表示样本数据分布的方法
频率分布直方图与频率分布表 频率分布折线图与总体密度曲线 茎叶图
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1221.8.12Thursday, August 12, 2021
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。10:58:0310:58:0310:58Thursday, August 12, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1221.8.1210:58:0310:58:03August 12, 2021
人教版八年级数学下册20.1数据的集中趋势 课件
家务的平均时间.
课堂练习
【解析】（1）如图可知：C等级的频率为40%，总人数为50人，可求出
a=50 × 40% = 20， = 50 − 2 − 10 − 20 − 3 = 15；（2）借助求出的a，b
值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间ҧ =
0.75×3+1.25×15+1.75×20+2.25×10+2.75×2
如下表所示，你能根据表中数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码
/cm
销售量
/双
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
1
2
5
11
7
3
1
中位数和众数
由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成数据中，23.5是这组
数据的众数，即23.5 cm的鞋的销量最大，因此可以建议鞋店多
进23.5 cm的鞋.
由表中数据可以看出，尺码22 cm，22.5 cm，25 cm的鞋销
小区总户数的百分比.
课堂练习
（2）已知该小区共有居民 5000 户，若把每组中各个节水量值
用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该
小区3月份较2月份共节水多少吨.
【解析】（1）由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在
1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月
相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，
相应平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的
加权平均数.
平均数
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：
课堂练习
【解析】（1）如图可知：C等级的频率为40%，总人数为50人，可求出
a=50 × 40% = 20， = 50 − 2 − 10 − 20 − 3 = 15；（2）借助求出的a，b
值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间ҧ =
0.75×3+1.25×15+1.75×20+2.25×10+2.75×2
如下表所示，你能根据表中数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码
/cm
销售量
/双
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
1
2
5
11
7
3
1
中位数和众数
由表中数据可以看出，在鞋的尺码组成数据中，23.5是这组
数据的众数，即23.5 cm的鞋的销量最大，因此可以建议鞋店多
进23.5 cm的鞋.
由表中数据可以看出，尺码22 cm，22.5 cm，25 cm的鞋销
小区总户数的百分比.
课堂练习
（2）已知该小区共有居民 5000 户，若把每组中各个节水量值
用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该
小区3月份较2月份共节水多少吨.
【解析】（1）由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在
1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月
相应的比重，其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，
相应平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的
加权平均数.
平均数
某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：
人教版八年级下册20.1.2数据的集中趋势众数课件(共23张PPT)
奖金 等级
奖金数 额/元
中奖 人次
一等奖 二等奖 三等奖 四等奖 幸运奖
15000 8000 1000
80
20
4
10
70
360
560
商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是 249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖 的一般金额，91.6%的奖券的奖金不超过80元。 如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数 据信息。
啊？5和6，
哪一个
3，4 ，5, 5, 5, 6, 6, 6，7， 8，
哪个是
众数？
当一组数据中有两个或多个数据出现的次数一 样最多时，这组数据就可能有两个或多个众数。
5和6都是这 组数据的众
数
哦，明白啦
这回应该 找到工作 了吧？
但一组数据中每个数据出现的次数都一样多时，这组数据就没有众数。
如：8000、3200、2100、2000 没有众数
1 、 下面两组数据的众数多少？
（1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5，4
解：（1） 众数是2； （2）众数5、4
2、一名警察在高速路上随机观察了6辆过往车辆，它们的速度
（单位：千米／分）：66、57、71、54、69、58。那么这6辆车 的速度的平均数，中位数和众数分别是多少？
3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为 了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的 鞋子的尺码，由小到大是：
通过本节课的学习，你有 哪些收获？
不为现在的失败而流 泪，要为明白自己的 成功而逆袭而奋斗
布置作业
• 必做题：教材第118页第1、2、题； • 思考题：教材第122页第6、7题。
众数：一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数。