七年级下学期开学考试数学试卷
初二数学开学考试试题
一、选择题(本大题共12小题，共36分)
1.在-，2π，，，0中无理数个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下面汽车标志中，属于轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）
A.1，3，4
B.1，2，3
C.6，6，10
D.1，4，6
4.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）
A.12
B.7+
C.12或7+
D.以上都不对
5.如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表
示数-2、1、2、3，则表示3-的点P落在线段
（）
A.OB上
B.AO上
C.BC上
D.CD上
6.已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（）
A.（-1.7）
B.（1，-7）
C.（-1，-7）
D.（1，7）
7.如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象
交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（）
A.4
B.3
C.2
D.1
8.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自
行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去
姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）
与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到下
列结论，其中错误的是（）
A.小亮骑自行车的平均速度是10km/h
B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9：00妈妈追上小亮
9.已知点M（m，n）在直线y=x+3上，则代数式m2-2mn+n2的值为（）
A.3
B.6
C.9
D.12
10.在早餐店里，王伯伯花2元买了2个馒头和1个包子，李阿姨花7元买了4个馒头，5个包子．则买1个馒头和1个包子要花（）
A.3元
B.2元
C.1.5元
D.1元
11.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的
值为（）
A.4
B.8
C.6
D.-6
12.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（）
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5小题，共20分)
13.若实数x满足等式（x+4）3=-27，则x= ______ ．
14.如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则a+b的值是 ______ ．
15.已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，-1），则这个函数的解析式是 ______ ．
16.如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB
于E，若∠1=20°，则∠3= ______ °；若PD=1cm，则PE=
______ cm．
17.如果实数x、y满足方程组，那么x2-y2的
值为 ______ ．
三、计算题(本大题共2小题，共16分)
18.解方程组：
（1）（2）．19.解下列方程组
（1）（2）．
四、解答题(本大题共6小题，共48.0分)
20.如图是游乐园的一角．
（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么
跷跷板用数对 ______ 表示，碰碰车用数对
______ 表示，摩天轮用数对 ______ 表示．
（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门
以东400m，再往北300m处．
21.如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平
面图，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，
AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境，若每
平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？
22.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴
交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．
23.如图正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交
于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y
轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）点P是x轴上一点，且△ADP的面积是△AOD面积的2倍，直接写出点P的坐标．
24.2010年4月14日上午7时49分，我国青海省玉树藏族自治州玉树县发生里氏7.1级的强烈地震，地震造成重大人员伤亡和财产损失．“地震无情，人间有爱”，某慈善机构将募捐得到的两批物资第一时间迅速运往灾区，第一批共480吨，用8节火车皮和20辆汽车正好装完；第二批共524吨，用10节火车皮和6辆汽车正好装完，求每节火车皮和每辆汽车平均各装多少吨？
25.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．。
武汉市七年级(下)开学数学试卷含
开学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 以下各式正确的选项是（ ）A.=±0.6 B.C.=3D.=-22.已知 y=+-3，那么 y x 的值是（）A. -6B. -9C. -6D. 93.以下条件不可以判断 AB CD）∥ 的是（A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠2=180 °D. ∠3=∠54.以下说法： ①若 a 与 c 订交，b 与 c 订交，则 a 与 b 订交；②若 a ║b ，b ║c ，那么 a ║c ；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．④两条直线的地点关系有平 行与订交．此中错误的说法有（）A. 3 个B. 2个C. 1 个D.0个5. 平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A. 0 个或 1 个B. 0 个或 2 个C.0个或 1个或 2个D. 0个或 1个或 2个或 3个6.如图， CD ∥AB ，AC ⊥BC ， ∠ACD =60 °，那么 ∠B 的度数是（）A. 60°B. 40°C. 45°D. 30°7. 如图，若 AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么 ∠BCE 等于（）A. x+yB. y-xC. 180 °-y+xD. -x+y8.若 ∠A 的两边与 ∠B 的两边分别平行，且 3∠A-∠B=80 °，那么 ∠B 的度数为（ ）A. 80 或 °B. 65 °或 115 °C. ° 100D.40 或°40 或° 140° 115°9. 如图，三组相互垂直的线段， 已知 AD =2 BC=8 BF=4，那么 AC 的长度等于 （ ）， ，A.2B.3C.4D.510.如图， AF∥CD ，CB 均分∠ACD ， BD 均分∠EBF ，且BC⊥BD，以下结论：① BC 均分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D=90°；④∠DEB =2∠ABC ，此中结论正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共 6 小题，共18.0 分）11.=______， | π-4|=______ ；若 a＞b， c＜ 0，则 -2ac______-2bc（填＞或＜）．12. 表示一个整数，那么表示n 的最小正整数是 ______．13. 若+|1-a|=a+3 ，则 a=______．14. 实数 a 的地点如下图，那么a、-a、、a2的大小关系是 ______．15. 已知x y z知足= =，那么=______．、、16.A B A=x° B ______．已知∠ 与∠ 的两边一边平行，另一边垂直∠，那么∠ 等于三、计算题（本大题共 3 小题，共26.0 分）17. 计算） 2（ 1）+ - -（（2）| - |+218.求以下各式中 x 的值2（ 1） 4（ x-1） =25（ 2）（ x+2）2=719.已知，实数x、y、 z 知足等式，当z=-1时，求 x+y 的平方根？四、解答题（本大题共 5 小题，共46.0 分）20.如图，已知△ABC，按要求作图．（1）过点 A 作 BC 的垂线段 AD ；（2）过 C 作 AB 、AC 的垂线分别交 AB 于点 E、 F ；（3） AB=15 ， BC=7 ， AC=20， AD =12，求点 C 到线段 AB的距离．21.达成下边的推理如图，已知 DE⊥BC 于 E、FG ⊥BC 于 G、∠1=∠2，求证： EH∥AC 证明：延伸 HE、FG 订交于点 Q∵DE ⊥BC， FG ⊥BC（已知）∴∠DEC =90 °，∠FGC=90 °（______）∴∠DEC =∠FGC （ ______）∴DE ∥______∴∠1=______又∠1=∠2（已知）∴∠2=______ （等量代换）∴EH ∥AC （ ______）22.如图，在△ABC 中，∠1=∠2，ED ∥BC、CD⊥AB 于点D．求证：∠FGB=90°．23.如图，用两个边长为 15 cm 的小正方形拼成一个大的正方形．①求大正方形的边长？②若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，可否使剪出的长方形纸片的长宽之比为 4： 3 且面积为 720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不可以，24.已知直线 EF∥MN ，点 A、B 分别为 EF ，MN 上的动点，且∠ACB=α，BD 均分∠CBN交EF于D．（1）若∠FDB =120°，α=90°，如图 1，求∠MBC 与∠EAC 的度数？（2）延伸 AC 交直线 MN 于 G，这时α=80°，如图 2，GH 均分∠AGB 交 DB 于点 H，问∠GHB 能否为定值？假如，恳求值；若不是，请说明原因．答案和分析1.【答案】A【分析】解： A、原式 =±0.6，正确；B、原式 =3 ，错误；C、原式 =-3，错误；D 、原式 =|-2|=2，错误，应选： A．原式利用算术平方根，以及立方根定义判断即可．本题考察了立方根，平方根，以及算术平方根，娴熟掌握各自的定义是解本题的重点．2.【答案】D【分析】解：∵与都存心义，∴x=2，故 y=-3 ，x 2则 y =（-3） =9．应选： D．直接利用二次根式的性质得出x， y 的值，从而得出答案．本题主要考察了二次根式存心义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题重点．3.【答案】D【分析】解：∵∠3=∠4，∴AB∥CD ，∵∠1=∠5，∴AB ∥CD ，∵∠+∠2=180 °，又∵∠2+ ∠5=180 °，∴∠1=∠5，∴AB ∥CD ，∵∠3+∠5=180 °，∴AB∥CD ，应选： D．分别利用平行线的判断方法，定理 1：两条直线被第三条所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．定理 2：两条直线被第三条所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．定理 3：两条直线被第三条所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行，分别判断得出即可．本题主要考察了平行线的判断，正确掌握平行线的判断方法是解题重点．4.【答案】B【分析】解：①若 a 与 c 订交， b 与 c 订交，则 a 与 b 不必定订交，可能平行，错误；②若 a║b， b║c，那么 a║c，正确；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故正确．④在同一平面内，两条直线的地点关系有平行、订交、两种；故错误，应选： B．利用同一个平面内，两条直线的地点关系解答．本题考察了平行公义及推论，订交线、平行线的定义，熟记熟记公义、定理对学好几何5.【答案】 D【分析】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线订交于 1 点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们订交时，交点个数为2；当三条直线相互不平行时，交点个数为3；因此，它们的交点个数有 4 种情况．应选： D．直线的地点关系不明确，应分状况议论．本题考察订交线问题，波及直线订交的有关知识，难度中等．6.【答案】D【分析】解：∵CD ∥AB，∠ACD =60°，∴∠A=∠ACD=60 °，∵在△ABC 中，∠ACB =90 °，∴∠B=90 °-∠A=30 °．应选： D．由 CD∥AB，∠ACD =40°，依据两直线平行，内错角相等，即可求得∠A 度数，既而求得∠B 的度数．本题考察了平行线的性质以及三角形内角和定理．注意两直线平行，内错角相等．7.【答案】C【分析】解：∵AB∥CD， CD∥EF ．∴∠BCD=∠ABC =x，∠ECD =180 °-y．∴∠BCE=180 °-y+x．应选： C．本题主要利用两直线平行，内错角相等和同旁内角互补作答．本题运用了两次平行线的性质，找到了角之间的关系．8.【答案】D【分析】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，∴∠A=∠B 或∠A+∠B=180 °，∵3∠A-∠B=80 °，∴∠A=40 °，∠B=40 °或∠A=65 °，∠B=115 °应选： D．依据已知得出∠A=∠B 或∠A+∠B=180°，和已知构成方程组，求出方程组的解即可．本题考察了平行线的性质的应用，注意：假如两个角的两边相互平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中．9.【答案】C【分析】解：∵AD⊥BC， BF ⊥AC，∴S△ABC= AC?BF= CB?AD ，∴4AC=8 ×2，∴AC=4 ，应选： C．10.【答案】D【分析】解：∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB ，∠EDB =∠DBF ，∠DEB =∠EBA，∵CB 均分∠ACD， BD 均分∠EBF ，∴∠ECB=∠BCA ，∠EBD =∠DBF ，∵BC ⊥BD ，∴∠EDB+∠ECB=90 °，∠DBE +∠EBC =90 °，∴∠EDB=∠DBE ，∴∠ECB=∠EBC =∠ABC=∠BCA，∴① BC 均分∠ABE，正确；∴∠EBC=∠BCA ，∴② AC∥BE，正确；∴③ ∠CBE+∠D=90 °，正确；∵∠DEB=∠EBA =2∠ABC，故④正确；应选： D．依据平行线的性质和判断，垂直定义，角均分线定义，三角形的内角和定理进行判断即可．本题考察了平行线的性质和判断，垂直定义，角均分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解本题的重点，11.【答案】4 4-π＞【分析】解：=|-4|=4， | π-4|=-（π-4） =4- π．∵c＜ 0， -2＜ 0，∴-2c＞ 0，∵a＞ b，∴-2ac＞ -2bc．故答案是： 4， 4-π，＞．依据二次根式的性质和不等式的基天性质可解本题．本题考察了二次根式、绝对值、不等式等基天性质等知识点，仔细审题正确应用知识点解决问题．12.【答案】3【分析】解：=3当 n=3 ， 9时，都能够开方，∵3 是最小正整数，∴n=3 时，被开方数开得尽，结果为整数，故n=3 ．故答案是： 3．先将化简为最简二次根式，再取 a 的最小正整数值，使被开方数开得尽．本题考察了二次根式的化简运算，比较基础，需要娴熟掌握．13.【答案】17【分析】解：由题意可知：a-1≥0，∴-（ 1-a） =a+3∴=4依据二次根式存心义的条件即可求出 a 的值．本题考察二次根式的存心义条件，解题的重点是娴熟运用二次根式存心义的条件，本题属于基础题型．214.【答案】-a＞a＞a＞【分析】解：令 a=-0.3，则 -a=0.3 ， =- ， a2=0.09 ，∵0.3＞ 0.09＞ -0.3＞ -，∴-a＞ a2＞ a＞．故答案为： -a＞ a2＞ a＞．先由点 a 在数轴上的地点确立 a 的取值范围，用取特别值进行计算再比较即可解决问题．本题主要考察了实数的大小比较，比较简单，由于是选择题故可用取特别值的方法进行比较，以简化计算．15.【答案】9【分析】解：∵= = ，∴设 x=2a， y=3 a， z=4a，∴== =9．故答案为： 9．直接利用已知表示出各未知数，从而代入求出答案．本题主要考察了比率的性质，正确表示出各未知数是解题重点．16.【答案】90°-x°【分析】解：∵∠A 的两边与∠B 的两边一边平行，另一边垂直，∴∠A+∠B=90 °，∵∠A=x°，∴∠B=90 °-x°，故答案是： 90°-x°．依据已知得出∠A+∠B=90°，和已知构成方程组，求出方程组的解即可．本题考察了平行线的性质的应用，注意依据已知得出∠A+∠B=90°．17.【答案】解：（1）原式=5+4-2-5=2 ；（2）原式 = -+2=+ ；【分析】（ 1）依据二次根式的运算法例即可求出答案．（ 2）依据二次根式的运算法例即可求出答案．本题考察二次根式，解题的重点是娴熟运用二次根式的运算法例，本题属于基础题型．218.【答案】解：（1）4（x-1）=25x-1= ±x= 或 x=- ．（2）（x+2）2=7（ x+2）2 =14x+2=±x=-2+ 或 x=-2-．【分析】（ 1）经过直接开平方求得（x-1）的值，而后求得x 的值即可．（2）经过直接开平方求得（ x+1）的值，而后求得 x 的值即可．考察了平方根，平方根的性质：正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根．19.【答案】解：当 z=-1时，，双方程相加，得：x+ y=25 ，则 x+y=30 ，∴x+y 的平方根为±．【分析】将 z=-1 代入两个方程获得，双方程相加求出x+y 的值，再依照平方根的定义求解可得．本题主要考察解三元一次方程组，解题的重点是掌握方程的解的观点和消元思想的运用及平方根的定义．20.【答案】解：（1）如图，AD为所作；（ 2）如图， CE、 CF 为所作；（3）∵S△ABC= ?AB?CE= ?BC?AD ，∴CE===，即点 C 到线段 AB 的距离为．【分析】 （ 1 ）、（ 2）依据几何语言作图；3 AB CE= ? BC AD ，而后把 AB=15 ， BC=7 ， AD =12 代 （ ）利用三角形面积公式获得 ? ? ? 入计算可求出 CE ． 本题考察了作图 -基本作图：娴熟掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角 等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂 线）． 21.【答案】 垂线的定义 等量代换 FG ∠Q ∠Q 内错角相等两直线平行【分析】 证明：延伸 HE 、 FG 订交于点 Q∵DE ⊥BCFG ⊥BC （已知）∴∠DEC=90 °， ∠FGC =90 °（垂线的定义）∴∠DEC=∠FGC （等量代换）∴DE ∥FG∴∠1=∠Q又 ∠1=∠2（已知）∴∠2=∠Q （等量代换）∴EH ∥AC （内错角相等两直线平行），故答案为：垂线的定义，等量代换， FG ，∠Q ， ∠Q ，内错角相等两直线平行． 利用平行线的判断和性质解决问题即可．本题考察平行线的性质和判断，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型． 22.【答案】 解： ∵DE ∥BC ，∴∠1=∠DCB ，∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠2，∴CD ∥FG ，∵CD ⊥AB ，∴FG ⊥AB ，∴∠FGB=90 °．【分析】 想方法证明 CD ∥FG 即可解决问题．本题考察平行线的判断和性质，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型． 23.；【答案】 解：①大正方形的边长 = ②设长方形纸片的长为 4xcm ，宽为 3xcm ，则 4x?3x=720，解得： x=，4x= ＞ 30，因此沿此大正方形边的方向剪出一个长方形， 不可以使剪出的长方形纸片的长宽之比为 4：3，且面积为 720cm 2．【分析】 ①依据已知正方形的边长即可求出大正方形的边长；②先求出长方形的边长，再判断即可．本题考察了算术平方根，能依据题意列出算式是解本题的重点．24.【答案】 解：（ 1）如图，作 CK ∥EF ．第11 页，共 12页∵EF ∥MN ，∴∠FDB +∠DBN =180 °，∵∠FDB =120 °，∴∠DBN=60 °，∵BD 均分∠CBN，∴∠CBN=120 °，∴∠MBC=180 °-120 °=60 °，∵EF ∥CK， EF∥MN ，∴CK ∥MN ，∴∠KCB=∠CBM =60 °，∵∠ACB=90 °，∴∠ACK=30 °，∴∠EAC=∠ACK =30 °．（ 2）∠GHB 为定值．原因：如图 2 中，设∠AGH =∠HGB =x，∠CBH=∠HBN =y．则有：，可得：∠GHB= ×100°=50°．【分析】（ 1）如图，作CK∥EF．证明∠MBC =∠KCB =60°即可解决问题．（2）结论：∠GHB 为定值．如图 2 中，设∠AGH =∠HGB=x，∠CBH =∠HBN=y．建立方程组即可解决问题．本题考察平行线的性质，角均分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的重点是学会利用参数建立方程组解决问题．第12 页，共 12页。
广东省梅州市大埔县大埔县三河中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题
广东省梅州市大埔县大埔县三河中学2022-2023学年七年级
下学期开学考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
3．用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：
则它表达的算式正确的是（）55
二、填空题
三、解答题
23．登山运动员利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是—1℃，在山脚测得温度是2℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少米？
24．用如图所示的长31．4cm ，宽5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？( 3.14)π=
25．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的高线，CE 平分ACB ∠，且AD ，CE 相交于点F ，若20CAD ∠=︒，45ABD ∠=︒，求AEC ∠的度数．。
七年级下册开学考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -1/22. 下列各数中，负数是（）A. 2/3B. -2/3C. 1/3D. 23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-14. 下列各数中，无理数是（）A. 3/5B. -4/7C. √9D. 2.55. 下列各数中，实数是（）A. √-1B. πC. -3/4D. 1/2 + √26. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. a - b > 0D. a + b > 07. 若a = -3，b = 2，则下列等式中正确的是（）A. a - b = 5B. a + b = -1C. a / b = -3/2D. a b = -68. 下列各式中，完全平方公式是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^29. 若a = 3，b = 4，则下列式子中正确的是（）A. (a + b)^2 = 49B. (a - b)^2 = 49C. (a + b)^2 = 25D. (a - b)^2 = 2510. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a = -5，b = 2，则a + b = ______，a - b = ______，a b = ______，a / b = ______。
四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第二中学2023-2024学年下学期七年级开学考试数学试题一、单选题1．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．22．||||||a b a b +=+，则,a b 的关系是（ ）A ．,a b 的绝对值相等B ．,a b 异号C ．a b +的和是非负数D ．,a b 同号或其中至少一个为零 3．若m 表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是（ ）A ．m -B ．2m -C ．21m --D ．()21m -- 4．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n 次后（n 是正整数），共得纸片的总块数是（ ）A ．54n +B ．55n +C ．41n +D ．44n + 5．如图，数轴上点A ，M ，B 分别表示数a ，a +b ，b ，那么原点的位置可能是（ ）A ．线段AM 上，且靠近点AB ．线段AB 上，且靠近点BC ．线段BM 上，且靠近点BD ．线段BM 上，且靠近点M6．符合条件|a ＋5|＋|a －3|＝8的整数a 的值有（ ）．A ．4个B ．5个C ．7个D ．9个7．若关于x 的一元一次方程1322022x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．2y =- C ．=3y - D ．4y =- 8．如图线段8cm AB =，点P 在射线AB 上从点A 开始，以每秒2cm 的速度沿着射线AB 的方向匀速运动，则13PB AB =时，运动时间为（ ）A ．83秒B ．3秒C ．83秒或163秒D ．3秒或6秒9．已知α∠，∠β互补，那么∠β与()12αβ∠-∠之间的关系是（ ） A ．和为45° B ．差为45° C ．互余 D ．差为90°10．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为（ ）人A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A C 、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在哪条边上（ ）A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA12．如图，将图1中的长方形纸片前成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）A ．只需知道图1中大长方形的周长即可B ．只需知道图2中大长方形的周长即可C ．只需知道③号正方形的周长即可D ．只需知道⑤号长方形的周长即可二、填空题13．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示平方千米（精确到万位）14．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为 15．用四舍五入得到的近似数34.010⨯精确到，原数的范围是．16．若方程()1215x -=与方程()1463ax -=的解相同，则a =． 17．在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度，有理数a ，b ，c ，d 表示的点是这些点中的4个，且在数轴上的位置如图所示．已知343a b =-，则代数式5c d -的值是．18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为．三、解答题19．（1）计算：2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ （2）化简：2222225334532a b ab ab a b ab a b ⎡⎤⎛⎫--+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．解方程 (1)()1236365x x -=- (2)1231337x x -+=- 21．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？(3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？22．已知关于x 的代数式22126503512x ax y bx x y +-+-+--的值与字母x 的取值无关，2244A a ab b =-+，2233B a ab b =-+，求：()()423][A A B A B +--+的值． 23．已知关于x 的一元一次方程ax +b ＝0（其中a ≠0，a 、b 为常数），若这个方程的解恰好为x ＝a ﹣b ，则称这个方程为“恰解方程”，例如：方程2x +4＝0的解为x ＝﹣2，恰好为x ＝2﹣4，则方程2x +4＝0为“恰解方程”．(1)已知关于x 的一元一次方程3x +k ＝0是“恰解方程”，则k 的值为 ；(2)已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝mn +n 是“恰解方程”，且解为x ＝n （n ≠0）．求m ，n 的值；(3)已知关于x 的一元一次方程3x ＝mn +n 是“恰解方程”．求代数式3（mn +2m 2﹣n ）﹣（6m 2+mn ）+5n 的值．24．问题一：如图①，甲，乙两人分别从相距30km 的A ，B 两地同时出发，若甲的速度为40km /h ，乙的速度为30km /h ，设甲追到乙所花时间为xh ，则可列方程为 ；问题二：如图②，若将线段AC 弯曲后视作钟表的一部分，线段AB 对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），已知∠AOB ＝30°．（1）分针OC 的速度为每分钟转动 度；时针OD 的速度为每分钟转动 度； （2）若从1：00起计时，几分钟后分针与时针第一次重合？（3）在（2）的条件下，几分钟后分针与时针互相垂直（在1：00～2：00之间）？25．（1）如图1，AB CD ∥，=45ABE ∠︒，21CDE ∠=︒，直接写出BED ∠的度数． （2）如图2，AB CD ∥，点E 为直线,AB CD 间的一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，写出BED ∠与F ∠之间的关系并说明理由．（3）如图3，AB 与CD 相交于点G ，点E 为BGD ∠内一点，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，若60BGD ∠=︒，95BFD ∠=︒，直接写出BED ∠的度数．26．如图，点A 和点B 在数轴上分别对应数a 和b ，其中a 和b 满足()248a b +=--，原点记作O ．(1)求a 和b(2)数轴有一对动点1A 和1B 分别从点A 和B 出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒．①经过多少秒后满足1A 在点B 左边且113AB A B =？②另有动点1O 从原点O 以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在1A 与1B 之间，且满足111112AO B O =，运动过程中对于确定的m 值有且只有一个时刻t 满足等式：11AO BO m +=，求符合条件m 的取值范围．。
苏州市七年级(下)开学数学试卷含答案
开学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）ABC DEF的是（）1. 以下图形中，把△平移后，能获得△A. B.C. D.2.3 2的计算结果是（）（ -2a ）A. 4a9B. 2a6C. -4a6D. 4a63. 以下运算正确的选项是（）A. a2?a5=a10B.（ a2）4=a8C. a6÷a2=a2D. a5+a3=a84. 在△ABC 中，画出边AC 上的高，下边4 幅图中画法正确的选项是（）A. B.C. D.5. 已知三角形的三边长分别为 4 5 x ，则x 不行能是（），，A. 3B. 5C. 7D. 96.若一个三角形三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数的比为（）A. 5：3：1B. 3：2：4C. 4：3：2D. 3：1：57. 假如2，b=-3 -2，c=（ - ）-2，d=（ - ）0，那么 a、b、c、d 的大小关系为（）A. a＜b＜c＜dB. a＜d＜c＜bC. b＜a＜d＜cD. c＜a＜d＜b8.AB CD α β γ）如图，若∥，则、、之间的关系为（A.α +β +γ =360 °B.α-β +γ =180 °C.α +β-γ =180 °D.α +β +γ =180 °11.一个多边形的内角和是 1800 °，这个多边形是 ______ 边形．12.计算：（ -a3）2+a6的结果是 ______ ．13.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和 7cm，则它的周长是 ______ cm．14.比较大小： 233______322．15.若（ 2x+1）0=1，则 x______．16.如图， AD 是∠CAE 的均分线，∠B=35 °，∠DAE=60 °，则∠ACD=______ ．17.已知 a m=4， a n=3，则 a2m-3n=______．18.如图，在△ABC 中，已知点 D 、E、F 分别是 BC、AD 、BE上的中点，且△ABC 的面积为 8cm2，则△BCF 的面积为______cm2．三、解答题（本大题共7 小题，共56.0 分）19.计算（1） a5．（ -a）3-（ -2a2）4；（2） [（ x-2y）3] 3÷[（ 2y-x）2]34 10 11 0 2（ 3）×2 +（- ）+3÷3（ 4）（ - ）-1+5 0+[2- （ -3）2]20. 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180 °，求这个多边形的边数及内角和度数．21.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，△ABC 的三个极点的位置如下图，现将△ABC 平移，使点 A 变换为点 A′，点 B′、 C′分别是 B、C 的对应（1）请画出平移后的△A′ B′ C′，并求△A′ B′C′的面积；（2）若连结 AA′， CC′，则这两条线段之间的关系是______．22.如图， AD 是△ABC 的高， BE 是△ABC 的内角均分线，BE、 AD 订交于点 F ，已知∠BAD =40 °，求∠BFD 的度数．23.如图，△ABC 中，∠A=30 °，∠B=70 °，CE 均分∠ACB， CD⊥AB 于 D ，DF ⊥CE 于 F，（1）试说明 CD 是△BCE 的角均分线；（2）找出图中与∠B 相等的角．24. 勤学的小红在学完三角形的角均分线后，碰到以下 4 个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC 中，∠BAC=48°，点 I 是两角∠ABC、∠ACB 的均分线的交点．（ 1）填空：∠BIC =______°．（ 2）若点 D 是两条外角均分线的交点，填空：∠BDC =______ ．°（ 3）若点 E 是内角∠ABC、外角∠ACG 的均分线的交点，尝试究：∠BEC 与∠BAC 的数目关系，并说明原因．（ 4）在问题（ 3）的条件下，当∠ACB等于______度时，CE∥AB？25.将纸片△ABC 沿 DE 折叠使点 A 落在 A′处的地点．（1）假如 A′落在四边形 BCDE 的内部（如图 1），∠A′与∠1+∠2 之间存在如何的数目关系？并说明原因．（2）假如 A′落在四边形 BCDE 的外面（如图 2），这时∠A′与∠1、∠2 之间又存在如何的数目关系？并说明原因．答案和分析1.【答案】A【分析】解：由图可知，只有 A 选项△ABC 平移后，能获得△DEF．应选： A．依据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等解答．本题考察平移的基天性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．2.【答案】D32232 6【分析】解：（ -2a ） =（-2） ?（ a ） =4 a ．依据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，计算后选用答案．本题比较简单，直接利用积的乘方的性质即可解决问题．但要注意符号的办理．3.【答案】B257【分析】解： A、应为 a ?a =a ，故本选项错误；248C、应为 a6÷a2=a4，故本选项错误；D 、a5与 a3不是同类项不可以归并，故本选项错误．应选： B．依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法例，计算后利用清除法求解．本题主要考察同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，娴熟掌握运算性质是解题的重点，不是同类项的不可以归并．4.【答案】D【分析】解：如图， BE 为 AC 边上的高．应选： D．利用三角形高的定义进行判断．本题考察了作图-基本作图：娴熟掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直均分线；作已知角的角均分线；过一点作已知直线的垂线）．5.【答案】D【分析】解： 5-4＜ x＜ 5+4，即 1＜ x＜ 9，则 x 的不行能的值是9，应选 D ．已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就能够确立x 的范围，也就能够求出x 的不行能获得的值．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．【分析】解：设一份为k°，则三个外角的度数分别为2k°， 3k°， 4k°，依据三角形外角和定理，可知 2k°+3k°+4 k°=360°，得k°=40°，三个外角分别为 80°，120°和 160°，依据三角形外角与它相邻的内角互补，与之对应的三个内角的度数分别是100°， 60°和20°，即三个内角的度数的比为5： 3： 1．应选： A．已知三角形三个外角的度数之比，能够设一份为k°，依据三角形的外角和等于360°列方程求三个内角的度数，确立三角形内角的度数，而后求出度数之比．本题考察三角形外角的性质及三角形的外角与它相邻的内角互补的知识，解答的重点是交流外角和内角的关系．7.【答案】C【分析】解：因为 a=-0.3 2=-0.09 ，b=-3 -2=- =- ，-2c=（ - ） ==9，d=（ - ）0=1 ，所以 c＞ d＞ a＞ b．应选： C．依据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将 a、 b、 c、 d 的值计算出来即可比较出其值的大小．本题主要考察了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1．（2）有理数比较大小：正数＞ 0； 0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．8.【答案】C【分析】解：作 EF∥AB．∵AB∥CD ， AB∥EF，∴CD ∥EF ，∴∠BAE+∠FEA=180 °，∠C=∠FEC =γ，∴α+（β-γ） =180 °，应选： C．作 EF∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．本题考察平行线的性质，解题的重点是学会增添常用协助线，结构平行线解决问题，属于中考常考题型．9.【答案】-【分析】 解： -2-4 =- =- ．故答案为： - ．直接利用负指数幂的性质分别化简得出答案．本题主要考察了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质是解题重点．10.【答案】 ×10-5【分析】 解： -0.0000102=-1.02 ×10-5． 故答案为： -1.02 ×10-5绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10 - n，此中 1≤|a ＜ 10，n 为由原数 左侧起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．11.【答案】 12【分析】 解：设这个多边形是 n 边形，依据题意得：（ n-2）×180=1800，解得： n=12．∴这个多边形是 12 边形． 故答案为： 12．第一设这个多边形是 n 边形，而后依据题意得：（ n-2）×180=1800，解此方程即可求得答案．本题考察了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（ n-2） ×180°．12.【答案】 2a 6326666【分析】 解：（ -a ） +a =a +a =2a ，故答案为： 2a 6．依据幂的乘方与归并同类项进行解答即可．本题考察幂的乘方、归并同类项，解题的重点是明确它们各自的计算方法．13.【答案】 17【分析】 解：①当腰是 3cm ，底边是 7cm 时：不知足三角形的三边关系，所以舍去． ②当底边是 3cm ，腰长是 7cm 时，能组成三角形，则其周长 =3+7+7=17 cm ． 故答案为： 17．等腰三角形两边的长为3cm 和 7cm ，详细哪条是底边， 哪条是腰没有明确说明， 所以要分两种状况议论．本题考察了等腰三角形的性质和三角形的三边关系； 已知没有明确腰和底边的题目必定要想到两种状况，分类进行议论，还应考证各样状况能否能组成三角形进行解答，这点 特别重要，也是解题的重点．14.【答案】 ＜【分析】 解： ∵233=（ 23） 11=811，322=（32） 11=911，又 ∵811＜ 911，∴233＜322．本题考察了两个幂的大小比较的方法．一般地，要比较两个幂的大小，或许将它们的底数变得同样，或许将它们的指数变得同样．本题中逆用幂的乘方的运算性质，将 233改写成（ 23）11， 322改写成（ 32）11，是解决问题的重点．15.【答案】≠-【分析】解：∵（ 2x+1） =1，解得： x≠- ，故答案为：≠- ．依据零指数幂：a0=1 （a≠0）可得 2x+1≠0，再解即可．本题主要考察了零指数幂，重点是掌握底数≠0．16.【答案】95°【分析】解：由三角形的外角性质得，∠D=∠DAE -∠B=60°-35°=25°，∵AD 是∠CAE 的均分线，∴∠CAD=∠DAE =60 °，∴∠ACD=180 °-60 °-25 °=95 °．故答案为： 95°．依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠D ，依据角均分线的定义可得∠CAD =∠DAE ，而后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考察了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和定理，熟记性质并正确识图理清图中各角度之间的关系是解题的重点．17.【答案】【分析】解：∵a m=4， a n=3 ，∴a2m-3n=（ a m）2÷（ a n）3=4 2÷33=．故答案为：．直接利用幂的乘方运算法例以及同底数幂的除法运算法例化简得出答案．本题主要考察了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握有关运算法例是解题重点．18.【答案】2【分析】解：∵点 D 为 BC 的中点，∴S△ADC = S△ABC， S△EDC= S△EBC，∵点 E 为 AD 的中点，∴S△EDC = S△ADC，∴S△EBC=2S△EDC= S△ABC，∵F 点为 BE 的中点，∴S△BCF △EBC= △ABC2）；= S ×S= ××8=2 （ cm故答案为 2 ．由点 D 为 BC 的中点，依据等高的两三角形面积的比等于底边的比获得S△△ADC= S ABC，S△EDC= S△EBC，同原因点 E 为 AD 的中点获得 S△EDC = S△ADC，则 S△EBC=2 S△EDC= S△ABC，而后利用F点为BE的中点获得S△△△ 2代入BCF= S EBC =×S ABC，再把△ABC的面积为8cm计算即可．本题考察了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比．19.【答案】解：（ 1）原式 =a5?（ -a3） -16a8=-a8-16a8=-17a8；（2）原式 =（ x-2y）9÷（ x-2y）6=（ x-2y）3．（3）原式 =-1-（）10×211+1+3 ÷9，=-1-2+1+ ，=-1 ．（4）原式 =-4+1+ （ 2-9）=-4+1-7=-10 ．【分析】（ 1）第一计算乘法和乘方，再计算减法即可；（2）第一计算出幂的乘方，再利用同底数幂的除法计算即可；（3）先算乘方，后算乘除，最后计算有理数的加减即可；（4）分别计算零次幂、负整数指数幂和乘方，再算括号里面，最后计算加减即可．本题主要考察了整式的除法、幂的乘方、零指数幂、负整数指数幂，以及有理数的混淆运算重点是掌握计算法例和计算次序．20.【答案】解：依据题意，得（n-2）?180=360×4+180，（n-2）?180=1620，解得： n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620 度．【分析】多边形的内角和比外角和的 4 倍多 180°，而多边形的外角和是 360°，则内角和是1620 度． n 边形的内角和能够表示成（ n-2）?180°，设这个多边形的边数是 n，就获得方程，进而求出边数．考察了多边形内角与外角，本题比较简单，只需联合多边形的内角和公式追求等量关系，建立方程即可求解．21.【答案】（1）如下图：S=3×3- ×2×1- ×2×3- ×1×；（ 2）平行且相等.【分析】解：（ 1）见答案；（2）平行且相等．【剖析】（1）连结 AA′，作 BB′ ∥AA′， CC′∥AA′，且 BB′ =CC′ =AA′，按序连结 A′，B′， C′即为平移后的三角形，△A′ B′C′的面积等于边长为 3，3 的正方形的面积减去直角边长为2，1 的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2 的直角三角形的面积，减去边长为 1， 3 的直角三角形面积；（ 2）依据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可．格点中的三角形的面积往常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归纳为各极点的平移；平移作图的一般步骤为：①确立平移的方向和距离，先确立一组对应点；②确立图形中的重点点；③利用第一组对应点和平移的性质确立图中全部重点点的对应点；④按原图形次序挨次连结对应点，所获得的图形即为平移后的图形．22.【答案】解：∵⊥，∠，AD BC BAD =40 °∴∠ABD=90 °-40 °=50 °．∵BE 是△ABC 的内角均分线，∴∠ABF= ∠ABD =25 °，∴∠BFD =∠BAD +∠ABF=40 °+25 °=65 °．【分析】先依据三角形内角和定理求出∠ABD 的度数，再由角均分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论．本题考察的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答本题的重点．23.【答案】解：（1 A=30° B=70°）∵∠，∠，∴∠ACB=80 °．∵CE 均分∠ACB，∴∠BCE=40 ．∵∠B=70 °，∠CDB=90 °，∴∠BCD=20 °．∴∠ECD=∠BCD =20 °．∴CD 是△BCE 的角均分线．（2）∵∠ECD =20°，∠CDE=90°，∵∠CFD =90 °，∠FCD =20 °，∴∠CDF =70 °．∴∠CDF =∠B．∴与∠B 相等的角是：∠CEB、∠CDF．【分析】（ 1）依据∠A=30°，∠B=70°，得∠ACB=80°，由角均分线的定义得∠BCE=40，依据三角形的内角和定理得∠BCD=20°，进而得出 CD 是△BCE 的角均分线．（2）依据 ASA 得出△CDE ≌△CDB，得∠B=∠CEB．依据等角的余角相等，得∠B=∠CDF ．本题主要考察了角均分线的判断、全等三角形的判断、等角的余角相等等知识，要坚固掌握并灵巧运用这些知识．24.【答案】11466 84【分析】解：（ 1）∵∠A=48°，∴∠ABC+∠ACB =180 °-48 °=132 °，∵点 I 是两角∠ABC、∠ACB 的均分线的交点，∴∠IBC +∠ICB = （∠ABC+∠ACB ） =66 °，∴∠BIC =180 °-66 °=114 °．故答案为114．（2）由题意：∠IBD =∠ICD=90°，∴∠BDC+∠BIC =180 °，∴∠BDC=66 °．故答案为66．（3）设∠ACE=∠ECG=x，∠ABI =∠IBC =y，∴2x=2y+∠A①，x=y+∠E②，① ÷2-②可得∠E= ∠A．（4）∵CE∥AB，∴∠ECA=∠A=48 °，∴∠ECG=∠ECA =∠ABC=48 °，∴∠ACB=180 °-48 °-48 °=84 °故答案为84．（1）想方法求出∠IBC +∠ICB 即可解决问题．（2）依据四边形内角和等于 360°解决问题即可．（3）设∠ACE=∠ECG=x，∠ABI =∠IBC =y，利用三角形的外角的性质建立方程组即可解决问题．（4）利用平行线的性质即可解决问题．本题考察了三角形内角和定理、角均分线的定义、角的和差计算；娴熟掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的重点．25.【答案】解：（1）2∠A′=∠1+∠2，原因沿 DE 折叠使点 A 落在 A′处的地点，∴∠AED=∠A′ ED ，∠ADE =∠A′DE ，∵∠AED+∠ADE =180 °-∠A，∠1+∠2=180 °+180 °-2（∠AED+∠ADE），第11 页，共 12页∴∠1+∠2=360 °-2（ 180 °-∠A′） =2∠A′；（2） 2∠A′=∠2-∠1，原因：∵沿 DE 折叠使点 A 落在 A′处的地点，∴∠A=∠A′，∵∠DME =∠A′ +∠1，∠2= ∠A+∠DME ，∴∠2=∠A+∠A′ +∠1，即 2∠A′ =∠2-∠1．【分析】（ 1）依据折叠性质得出∠AED=∠A′ ED，∠ADE =∠A′DE，依据三角形内角和定理得出∠AED+∠ADE =180°-∠A，代入∠1+∠2=180°+180°-2（∠AED +∠ADE ）求出即可；（ 2）依据三角形外角性质得出∠DME =∠A′ +∠1，∠2=∠A+∠DME ，推出∠2=∠A+∠A′ +∠1，即可得出答案．本题考察了折叠的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理的应用，主要考察学生运用定理进行推理和计算的能力．第12 页，共 12页。
七年级下学期数学开学考试试卷新版
七年级下学期数学开学考试试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·萧山开学考) 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（）A . 有一个内角小于60°B . 每一个内角都小于60°C . 有一个内角大于60°D . 每一个内角都大于60°2. （2分）下列方程中，以x=2为解的方程是（）A . 4x﹣1=3x+2B . 4x+8=3（x+1）+1C . 5（x+1）=4（x+2）-1D . x+4=3（2x﹣1）3. （2分） (2018七上·大庆期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为（）A . y＝x＋12B . y＝0.5x＋12C . y＝0.5x＋10D . y＝x＋10.54. （2分）圆锥有（）条高．A . 1B . 2C . 35. （2分） (2017八上·西华期中) 锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A . 0°< α < 90°B . 60°< α < 180°C . 60°< α < 90°D . 60°≤α < 90°6. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 下列说法：（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
其中正确的有多少个？A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019七上·南开期中) 下列各式中：①由3x=-4系数化为1得x=- ；②由5=2-x移项得x=5-2；③由去分母得2（2x-1）=1+3（x-3）；④由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x-9=1．其中正确的个数有（）A . 0个B . 1个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018九上·福田月考) 制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019·百色模拟) 如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是（）A . 中位数是55B . 众数是60C . 方差是26D . 平均数是5410. （2分） (2018八上·惠山月考) 据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A . 166×104B . 1.66×106C . 1.66×104D . 1.659×106二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七下·东莞开学考) =（________）%=12÷（________）=9：（________）= ________12. （1分） (2018七下·东莞开学考) 1时45分=（________）时=（________）分；3050升=（________）立方米。
七年级(下)开学数学试卷含答案
一、单项选择题（共20题，每小题2分，共40分）1. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 22. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2答案：A. (-4)^23. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c4. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c答案：A. 6c5. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-16. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1答案：D. x＞-17. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^28. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6c B. 5c C. 4c D. 3c答案：A. 6c9. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-110. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 3答案：B. 511. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 612. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 613. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为（）A. 6B. 5C. 4D. 314. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C. 615. 下列几个数中，最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -116. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. (-4)^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. (-4)^217. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为（）A. 6cB. 5cC. 4cD. 3c18. 下列不等式中，正确的是（）A. x＞-2B. x＞2C. x＜-2D. x＞-1 答案：D. x＞-119. 下列几个数中，最大的是（）A. -2B. 0C. 2D. -1答案：C. 220. 下列算式中，哪一个是正确的（）A. -2^2B. (2/3)^2C. -2^2D. (1/2)^2 答案：A. -2^2二、填空题（共10题，每小题2分，共20分）21. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：622. 已知a，b，c是正数，且满足a＋b＝2c，则a＋2b＋3c的值为_________答案：6c23. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：524. 下列几个数中，最小的是_________答案：-125. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^226. 下列不等式中，正确的是_________ 答案：x＞-127. 已知x＋y＝2，则2x＋3y的值为_________答案：628. 已知0＜x＜1，则x＋2x＋3x的值为_________答案：529. 下列几个数中，最大的是_________答案：230. 下列算式中，哪一个是正确的_________答案：(-4)^2三、解答题（共10题，每小题5分，共50分）31. 已知x＋y＝2，求x－y的值解：根据题意，有x＋y＝2由此可得，x－y＝2－(x＋y)＝2－2＝0故x－y的值为0。
七年级下学期数学开学考试试卷第1套真题
七年级下学期数学开学考试试卷一、单选题1. 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（）三角形。
A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 等腰三角形2. 下列各式中，是方程的是（）A . 2x+5B . 8+x=12C . 3+6.5=9.5D . 以上都不是3. 10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（）。
A .B . 1C .D .4. 圆锥的侧面展开后是一个（）A . 圆B . 扇形C . 三角形D . 梯形5. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（）。
A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定6. 一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）。
A . 3：1B . 1：3C . 9：1D . 1：97. 已知a× =b÷62.5%=c× =1（a.b.c均不为0），a.b.c 这三个数中最小的是（）。
A . aB . bC . cD . 无法判断8. 一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（）。
A . 350元B . 360元C . 370元D . 40元9. 气象站要了解一周的气温变化情况，选择（）统计图最合适。
A . 折线B . 条形C . 扇形10. 二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）A . 200007009；2亿B . 20007009；2亿1千万C . 20007009；2亿D . 20000709；2亿1千万二、填空题11. =（________）%=12÷（________）=9：（________）=________12. 1时45分=（________）时=（________）分；3050升=（________）立方米。
13. 妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵，裤子花了（________）元。
七年级下学期数学开学试卷第1套真题
七年级下学期数学开学试卷一、单选题1. 下列计算正确的是（）A . a3·a3=2a3B . 3=−9a6C . −2=D . a2+a3=a52. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，2018年天猫双十一购物狂欢节落下了帷幕，据了解，双十一天猫的总成交额约2135亿元.将2135亿用科学计数法表示为（）A . 2.135×1011B . 21.35×1010C . 2.135×1010D . 2.135×10123. 若长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是（）A . 8a3−4a2+2a−1B . 8a3−1C . 8a3+4a2−2a−1D . 8a3+14. 下列现象，能说明“线动成面”的是（）A . 天空划过一道流星B . 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C . 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D . 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹5. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简后的结果是（）A . aB . bC . 2a+bD . 2b−a6. 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②互为相反数的两个非零数的商为﹣1；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式﹣的系数是﹣，次数是6；⑥多项式3πa3+4a2﹣8是三次三项式，其中正确的个数是（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个7. 把四张形状大小完全相同的小正方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形的盒子的底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmB . 4ncmC . 2cmD . 4cm8. 若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4. 3]=4，若m=[π]，n=[−2. 1]，则在此规定下[ ]的值为（）A . −2B . −3C . −1D . 09. 若ab≠0，则+的值不可能是（）A . 2B . 0C . -2D . 110. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种规律下去，第n次移动到点An，如果点An，与原点的距离不少于20，那么n的最小值是（）A . 11B . 12C . 13D . 20二、填空题11. 若x2−4x+5的值为7，则的值为________.12. 小明在解方程5a-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为________.13. 以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为________.14. 若，且a≠0，则=________.15. 如果关于x的多项式x4+x3+5x2−bx−3x−1不含x3项和x项，则b−a=________.三、解答题16. 计算：（1）−14−2+100×101（2）2016÷−2−× +−2（3）[2−]÷2y（4）17. 观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a−b=ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为，如：数对，，都是“共生有理数对”.（1）数对，中是”共生有理数对”的是________；（2）若是“共生有理数对”，则________“共生有理数对”；说明理由；（3）若是“共生有理数对”，求a的值.18. 以直线AB上点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将直角△DOE的直角顶点放在点O处.（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=________；（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD= ∠AOE.求∠BOD的度数.19. 阅读下面的材料：如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A.B.C三点的位置：（2）点C到点人的距离CA=________cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A.C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由.20. 郑州市一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%，B种商品每件进价50元，售价80元.（1）A种商品每件进价为________元，B种商品每件利润率为________.（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件.（3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的促销活动：打折前一次性购物总额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?。
浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考试题
浙江省金华市义乌市稠州中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考试题一、单选题1．下列各数中比2023-大的是（ ） A ．2025-B ．2022-C ．2023-D ．2024-2．单项式323x y z-的系数和次数分别是（ ）A ．13，6B ．13-，6 C ．13，5D ．13-，53．我国第七次人口普查于2021年5月11日公布普查结果，显示我国人口数量约为141200万人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A ．1.412×108人 B ．1.412×109人C ．1.412×1010人D ．1.412×1011人4．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（ ） A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒6．当0a <时，下列结论：①20a >②()22a a =-；③33a a -=；④22a a -=-；⑤0a a +=．其中一定正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知80AOB ∠=︒，OM 是AOB ∠的平分线，20BOC ON ∠=︒，是BOC ∠的平分线，则MON ∠的度数为（ ） A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．30︒或50︒8．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人设有x 个人共同买兔，依题意可列方程为（ ）A ．()()511713x x -=+B ．()()511713x x +=-C ．711513x x +=-D ．711513x x -=+9．已知关于x 的一元一次方程202220232023x ax b ++=+的解是2023x =，则关于y 的一元一次方程2022202220242023y a y b +--=-的解为y =（ ）A ．2022B ．2023C ．2024D ．202510．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=（其中021=），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若33n x y 与32112m x y --是同类项，则m n -．12．若多项式()451n m a a--++是关于a 的三次二项式，则m n -=．当6m >时，化简13526m m m ---+-得．13．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为625，则第2021次输出的结果为．14．若代数式2237x y ++的值为8-，那么代数式2461++x y 的值是．15．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使60AOC ∠=︒．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．将三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为 ．16．如图，将一张长为1、宽为a 的长方形纸片(0.51)a <<折一下，剪下一个边长等于宽度a 的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形按如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去，直到第n 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．（1）第一次操作后，剩下的长方形的周长为； （2）当3n =时，a 的值为．三、解答题 17．计算：（1）2124823⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）711126369126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭；（3）()()()322018122323----⨯-+--．18．解方程：()15632x x +=+ ()212252x x +-=-．19．化简求值(1)化简∶()()2252343x x x x ---+-；(2)先化简，再求代数式的值∶22112323a ab a ab ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中12,2a b ==．20．如图，已知∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC ：∠BOC ＝1：2．(1)求∠AOC ，∠BOC 的度数；(2)作射线OM 平分∠AOC ，在∠BOC 内作射线ON ，使得∠CON ：∠BON ＝1：3，求∠MON 的度数；(3)过点O 作射线OD ，若2∠AOD ＝3∠BOD ，求∠COD 的度数．21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程48x =和10x +=为“美好方程”．(1)若关于x 的方程30x m +=与方程4210x x -=+是“美好方程”，求m 的值； (2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n ，求n 的值； (3)若关于x 的一元一次方程1322022x x k +=+和1102022x +=是“美好方程”，求关于y 的一元一次方程12023220222022y y k =+-的解． 22．2021年十一国庆期间，鳌江银泰商场打出促销广告，如下表所示：用代数式表示（所填结果需化简）：(1)设一次性购买的物品原价为x 元，当原价x 超过200元，但不超过600元时，实际付款为_______元；当原价x 超过600元时，实际付款为_______元． (2)若甲购物时一次性付款580元，则所需物品的原价是多少元？(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1200元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共1068元，则乙两次购物时，所需物品的原价分别是多少元？ 23．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．(1)动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P ，Q 同时出发．设运动时间为t （t ＞0）秒．①直接写出数轴上点B 表示数是，点P 表示的数是（用含t 的式子表示）； ②当点P 运动多少秒时，点P ，Q 两点之间的距离为6个单位长度．(2)已知点C 表示的数为5，对于数轴上两条线段BM AC ，给出如下定义：若线段BM 的中点H 与线段AC 上点的最小距离不超过1，则称线段BM 是线段AC 的“限中距线段”． ①点P 从4-出发，以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t 秒，设点Q 表示的数为x ，且点Q 在点P 的右侧．当8t <时，若线段AC 的“限中距线段”PQ 的长度恰好与PA PC +的值相等，求PQ 的中点H 所表示的数；②设点M 表示的数为整数m ，若线段BM 是线段AC 的“限中距线段”，求整数m 的所有可能取值．24．定义：一个正整数100010010x a b c d =+++（其中a ，b ，c ，d 均为小于10的非负整数）． 若ma b mc d -=-，m 为整数，我们称x 为“m 倍数”．例如，5923:259223⨯-=⨯-，则称5923为“2倍数”；1940:319340-⨯-=-⨯-，则称1940为“3-倍数”；332548:254822⨯-=⨯-，因为32不是整数，所以2548不是“m 倍数”．(1)直接判断3274和2961是否为“m 倍数”，若是，直接写出m 的值；(2)若一个三位数x 为“2-倍数”，且个位数字为7，判断这个三位数是否能被7整除，并说明理由；(3)若一个四位数x 为“1倍数”，且各数位的数字互不相等，将它的千位数字和百位数字组成的两位数记为y （即10a b +），十位数字和个位数字组成的两位数记为z （即10c d +）．若8y z-为整数，求这个四位数．(4)若一个四位数x 为“4倍数”，将它的百位数字和十位数字互换，得到的新的四位数仍为“4倍数”，6x +为“4-倍数”，直接写出满足条件的x 的最大值．。