材料科学与工程基础教案第五章材料变形
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材料科学基础-第五章1 (1)
＝2tc
快速确定具有最大取向因子cosφcosλ的滑 移系方法 映象规则：利用投影图中心部分的八个取向三角形
4. 晶体在滑移时的转动 （rotation）
晶体滑移
滑移面上发生相对位移 晶体转动
在拉伸时使滑移面和滑移方 向逐渐转到与应力轴平行 空间取向发生变化 在压缩时使滑移面和滑移方向 逐渐转到与应力轴垂直
两个阶段
孪生临界切应力比滑移的大得多，只有在滑移很难进 行的条件下才会发生。例如，Mg孪生所需tc4.9~34.3MPa, 而滑移时tc仅为0.49MPa。但孪晶的长大速度极快（与冲 击波的速度相当）有相当数量的能量被释放出来，故常可 听见明显可闻“咔、嚓”声，也称孪生吼叫。
3. 孪生形变的意义
三 扭折 Kink
hcp的Cd压缩时，外力与(0001)面平行， 故在(0001)面的t＝0，若此时孪生过程的阻 力也很大，不能进行。为了使晶体的形状与 外力相适应，当外力超过某一临界值时，晶 体将会产生局部弯曲，即出现扭折现象。 扭折区晶体的取向发生了不对称变化。 扭折是为适应外力而发生的不均匀局部塑性变形方式， 对变形起一定的协调作用，使应力得到松弛，使晶体不致发 生断裂。另外由于扭折引起晶体的再取向，即有可能使扭折 带区域中的滑移系处于有利取向，促使晶体形变能力进一步 发挥。 造成扭折的原因是滑移面的位错在局部地区集中，从 而引起的晶格弯曲。
四 塑变的位错机制
1. 滑移的位错机制 根据刚性滑移模型推导出的理论切变强度
tm
G 30
G 2
(G一般为104～105MPa），即使采用修正值
与实测值（约为1～10MPa）之间相差3～4个数量级。
位错概念引入解决这一矛盾。因为位错运动时只要求
其中心附近少数原子移动很小的距离（小于一个原子间距）， 因此所需的应力要比晶体作整体刚性滑移时小得多。这样借 助于位错的运动就可实现晶体逐步滑移。
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
材料力学基础-变形与再结晶
3.弹性变形的不完整性(滞弹性)
❖ 当考虑金属在一恒定应力作用下，发生弹性 变形时弹性应变量与时间的关系，可以发现 金属的弹性变形的不完整性。见图5.3：
即在弹性范围内加载或去载，发现应变 不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种驰豫 过程来完成的，即随时间的延长，逐步趋于 平衡值的，在应力作用下逐渐产生的弹性应 变叫滞弹性应变或弹性后效。
❖ 包申格效应：材料经小的预变形（小于4％） 后，同向加载σe升高，反向加载σe下降的现 象。
❖ 弹性滞后：由于应变落后于应力，使σ-ε曲线 上加载线与卸载线不重合而形成一封闭回路， 称为弹性滞后。应力-应变曲线成一回线，回 线所包围的面积是应力循环一周所消耗的能 量，称为内耗。见下图
二、粘弹性
f.交滑移
交滑移：是指两个或多个滑移面沿同一个滑
移方向交替或同时进行的滑移。
两个或多个滑移面沿同一滑移方向的滑 移－交滑移；刃位错的滑移面被限定在由位 错线与柏氏矢量构成的平面上，它只有一个 滑移面不能进行交滑移；纯螺位错的柏氏矢 量与位错线平行，滑移面可以是任何一个含 有位错线的密排面，这些密排面可沿同一个 方向滑移。所以螺位错能进行交滑移。
2.弹性变形的主要特点和弹性模量
①主要特点 1)弹性变形具有可逆性， 2)弹性应变量很小，通常＜1%， 3)应力与应变成正比，即服从虎克定律。
杨氏(正变)弹性模量E与切变弹性模量G之间的
关系为：G
E
2(1 )
ν为泊松比，表示材料侧向收缩能力，在拉伸试验时
指材料横向收缩率与纵向伸长率的比值。
一般金属材料的泊松比在0.25~0.35之间。
所以弹性变形量△L=FL0/A0E 1)在材料一定时只能增大零件的截面积A0；
2)在零件截面积不能改变时，只能选用弹性模 量大的材料。
材料的形变课程设计
材料的形变课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解材料形变的基本概念，掌握弹性、塑性及弹性模量的定义。
2. 学生能够描述不同材料在受力后的形变特点，并解释其物理原理。
3. 学生能够识别并列举生活中常见的弹性形变和塑性形变的例子。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析简单结构在受力后的形变情况，并进行简单的计算。
2. 学生能够通过实验观察材料的弹性形变和塑性形变，正确记录数据，并进行分析。
3. 学生能够设计简单的实验方案，探究不同材料形变的规律。
情感态度价值观目标：1. 学生能够培养对物理学科的兴趣，认识到材料形变知识在工程和日常生活中的重要性。
2. 学生在学习过程中，能够培养观察、思考、探究问题的习惯，增强问题解决能力。
3. 学生能够意识到科技发展对材料性能的要求，提高创新意识和环保意识。
课程性质：本课程为物理学科的基础知识内容，结合实验和实际案例分析，帮助学生建立材料形变的概念。
学生特点：考虑到学生所在年级的特点，课程设计将注重理论与实践相结合，以激发学生的兴趣和好奇心。
教学要求：教师应关注学生的个体差异，通过启发式教学和实验操作，引导学生主动探究，提高学生的动手能力和创新能力。
同时，注重培养学生的团队合作精神和批判性思维。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，并为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 引言：介绍材料形变在日常生活中的应用，激发学生学习兴趣。
- 弹性形变与塑性形变的区别与联系。
- 材料受力后的形变现象。
2. 弹性形变- 弹性模量的定义及计算公式。
- 常见弹性材料的弹性形变特点。
- 弹性形变在实际应用中的优缺点。
3. 塑性形变- 塑性形变的定义及特点。
- 塑性材料受力后的形变规律。
- 塑性形变在工程领域的应用。
4. 实验教学：组织学生进行以下实验，培养学生的动手能力。
- 拉伸实验：测量金属丝的弹性模量。
- 压缩实验：探究不同材料的塑性形变。
- 扭转实验：观察弹性形变与扭转角度的关系。
材料基础第5章习题课
单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点
学生用材料科学基础第5章
金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时， (2) 金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 即服从虎克（Hooke）定律。 即服从虎克（Hooke）定律。 弹性变形量随材料的不同而异。 (3) 弹性变形量随材料的不同而异。
5.1 弹性变形
5.1.1 弹性变形的本质
定义： 定义： 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
当原子受力后将偏离其平衡位置，原子 间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原 子都会恢复其原始位置。 弹性变形
b. 滑移系 •滑移时，滑移面与滑移方向并不是任意的。 •滑移面应是面间距最大的密排面，滑移方向是原子的最密排 方向，此时滑移阻力最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。
晶体结构 面心立方 体心立方 密排六方 滑移面 {111} {110} {112} {123} 六方底面 滑移方 向 <110> <111> 底面对 角线 滑移系数 目 4×3＝12 6×2＝12 1 × 3 ＝3
圆柱形单晶体
τk σs = = m cos ϕ cos λ
1 m = cos λ cos ϕ = cos ϕ cos(90° − ϕ ) =取向因子达到最大值(0.5) σs最小，即用最小的拉应
力就能达到τk。
取向因子大的为软取向， 取向因子大的为软取向， 软取向 取向因子小的为硬取向。 取向因子小的为硬取向。 硬取向
强化机制
对于具有较多滑移系的晶体而言，除多系滑移 外，还常可发现交滑移现象，即两个或多个滑 移面沿着某个共同的滑移方向同时或交替滑移。 交滑移的实质是螺位错在不改变滑移方向的前 提下，从一个滑移面转到相交接的另一个滑移 面的过程，可见交滑移可以使滑移有更大的灵 活性。
材料科学基础第五章
• 聚合物材料具有己知材料中可变范围最宽的变形 性质，包括从液体、软橡胶到刚性固体。而且，与金 属材料相比，聚合物的变形强烈地依赖于温度和时间， 表现为粘弹性，即介于弹性材料和粘性流体之间。
• 聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由 大分子链构成，这种大分子链 一般都具有柔性(但柔 性链易引起粘性流动，可采用适当交联保证弹性)， 除了整个分子的相对运动外，还可实现分子不同链段 之间的相对运动。
• 在热加工过程中，金属内部同时进行着加工硬化和再结晶软化这两个 相反的过程，不过此时的再结晶是在加工的同时发生的，称为动态再 结晶。热加工后金属的性能就取决于硬化和软化这两个因素的抵消 程度。
5.4.1动态回复与动态再结晶
• 1.动态回复
特点:流变应力不随应变而变的稳态流变。 动态回复时应力-应变曲 线 ：
• 3.退火孪晶
某些面心立方金属和合金如铜及铜合金，镍及镍合金和奥氏 体不锈钢等冷变形后经再结晶退火后，其晶粒中会出现孪晶。
三种典型的退火孪晶形态：
A为晶界交角处的退火孪晶； B为贯穿晶粒的完整退火孪晶； C为一端终止于晶内的不完整 退火孪晶。
退火孪晶的形成机制：一般认为退火孪晶是在晶粒生长过程 中形成的。当晶粒通过晶界移动而生长时，原子层在晶界角 处（111）面上的堆垛顺序偶然错堆，就会出现一共格的孪 晶界并随之而在晶界角处形成退火孪晶。
• 蠕变曲线
蠕变曲线上的任一点的斜率，表示该点的蠕变速 率。
蠕变过程分为三个阶段：
• Ⅰ瞬态或减速蠕变阶段
• Ⅱ稳态蠕变阶段
• Ⅲ加速蠕变阶段
• 蠕变机制
• a.位错蠕变：在蠕变过程中，滑移仍然是一种重 要的变形方式。
• b.扩散蠕变：当温度很高和应力很低时，扩散蠕 变是其变形机理。它是在高温条件下空位的移动 造成的。
• 聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由 大分子链构成，这种大分子链 一般都具有柔性(但柔 性链易引起粘性流动，可采用适当交联保证弹性)， 除了整个分子的相对运动外，还可实现分子不同链段 之间的相对运动。
• 在热加工过程中，金属内部同时进行着加工硬化和再结晶软化这两个 相反的过程，不过此时的再结晶是在加工的同时发生的，称为动态再 结晶。热加工后金属的性能就取决于硬化和软化这两个因素的抵消 程度。
5.4.1动态回复与动态再结晶
• 1.动态回复
特点:流变应力不随应变而变的稳态流变。 动态回复时应力-应变曲 线 ：
• 3.退火孪晶
某些面心立方金属和合金如铜及铜合金，镍及镍合金和奥氏 体不锈钢等冷变形后经再结晶退火后，其晶粒中会出现孪晶。
三种典型的退火孪晶形态：
A为晶界交角处的退火孪晶； B为贯穿晶粒的完整退火孪晶； C为一端终止于晶内的不完整 退火孪晶。
退火孪晶的形成机制：一般认为退火孪晶是在晶粒生长过程 中形成的。当晶粒通过晶界移动而生长时，原子层在晶界角 处（111）面上的堆垛顺序偶然错堆，就会出现一共格的孪 晶界并随之而在晶界角处形成退火孪晶。
• 蠕变曲线
蠕变曲线上的任一点的斜率，表示该点的蠕变速 率。
蠕变过程分为三个阶段：
• Ⅰ瞬态或减速蠕变阶段
• Ⅱ稳态蠕变阶段
• Ⅲ加速蠕变阶段
• 蠕变机制
• a.位错蠕变：在蠕变过程中，滑移仍然是一种重 要的变形方式。
• b.扩散蠕变：当温度很高和应力很低时，扩散蠕 变是其变形机理。它是在高温条件下空位的移动 造成的。
材料科学与工程基础完美版教案第五章__材料的变形
孪生
在金属的塑性变形中，另一种较常见的形变方式为孪生， 它常作为滑移不易进行时的补充。一些具有密排六方结构的 金属，如镉、锌、镁、铍等，塑性变形常常部分的以孪生的 方式进行；而铋、锑金属的塑性变形几乎完全以孪生的方式 进行。对于有体心立方及面心立方结构的金属，当变形温度 很低，形变速度极快，或由于其它原因使滑移过程难以进行 时，也会通过孪生的方式进行塑性变形。孪生就是在切应力 作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面与晶向产 生的一种均匀切变过程。在孪生变形中，已发生均匀切变的 那部分晶体称为孪晶；均匀切变区与未切变区的分界面称为 孪晶界；发生均匀切变的那个晶面称为孪生面；孪生面切动 的方向则为孪生方向。
但破坏性很强。
（2）第二类内应力（微观内应力）
因不同晶粒间变形不协调形成，占形变储能的10～20％，有 一定破坏性。
（3）第三类内应力（晶格畸变）
因晶体缺陷增殖而形成，占形变储能的80～90％，是加工硬 化的主要原因。
第二节 金属及合金的回复与再结晶
金属经冷塑性变形后，组织和性能都发生了明显变化。金属晶体
冷塑性变形引起的加工硬化，可以通过加热发生再结晶来加 以消除。如果钢在再结晶温度以上进行加工，塑性变形引起的加 工硬化便可以立即被再结晶过程所消除。因此，在再结晶温度以 上的加工称为热加工。反之，在再结晶温度以下的加工称为冷加 工。
金属在高温下强度降低而塑性提高，所以热加工的主要优点 是容易变形，且变形量大，能量消耗少，即使是脆性材料也较容 易加工。但由于金属在表面要发生氧化，所以热加工比冷加工产 品表面的粗糙度和尺寸精度都要差。一般的，冷加工适合于厚度 较小，而且尺寸精度和粗糙度要求较高的场合。厚度较大和变形 量较大的工件则需要进行热加工。在热加工工程中，金属内部同 时发生着加工硬化和再结晶软化，这种再结晶过程和加工硬化同 时进行的过程称为动态再结晶。