新博弈论及经典案例简介
博弈论及经典案例简介
博弈论及经典案例简介在我们的日常生活和社会经济活动中，许多情况都可以用博弈论来解释和分析。
博弈论，简单来说，就是研究决策主体在相互作用时如何做出决策以及这种决策如何达到均衡的理论。
它就像是一个智慧的工具，帮助我们理解人与人、组织与组织之间的竞争与合作关系。
博弈论的基本概念包括参与者、策略、收益等。
参与者就是在博弈中做出决策的个体或团体；策略则是参与者可选择的行动方案；而收益就是参与者根据所选择的策略而获得的结果。
让我们通过一些经典的案例来更好地理解博弈论。
“囚徒困境”是博弈论中最为著名的案例之一。
假设警察抓住了两个犯罪嫌疑人 A 和 B，但是缺乏足够的证据来定罪。
于是，警察将他们分别关押审讯，并告诉他们：如果两人都坦白，各判刑 8 年；如果一人坦白一人抵赖，坦白的从宽判刑 1 年，抵赖的从重判刑 10 年；如果两人都抵赖，各判刑 2 年。
对于 A 来说，如果 B 坦白，自己坦白判刑8 年，抵赖判刑 10 年，所以坦白更好；如果 B 抵赖，自己坦白判刑 1 年，抵赖判刑 2 年，还是坦白更好。
因此，无论 B 如何选择，A 的最优策略都是坦白。
同样的道理，B 也会做出坦白的选择。
最终，两人都选择坦白，各判刑 8 年。
但从整体来看，如果两人都抵赖，结果会更好，各判刑2 年。
这个案例反映了个体理性与集体理性之间的冲突。
再来看“智猪博弈”。
猪圈里有一头大猪和一头小猪，猪圈的一侧有一个踏板，另一侧有一个食槽。
踩下踏板，会有 10 份食物进入食槽，但踩踏板的猪会消耗 2 份体力。
如果大猪去踩踏板，小猪等待，大猪吃到 6 份食物，小猪吃到 4 份；如果小猪去踩踏板，大猪等待，大猪吃到 9 份食物，小猪只能吃到 1 份；如果大猪和小猪同时去踩踏板，大猪吃到 7 份食物，小猪吃到 3 份；如果大猪和小猪都等待，都吃不到食物。
在这种情况下，小猪的最优策略是等待，因为无论大猪是否去踩踏板，等待对于小猪来说都是更好的选择。
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例博弈论是研究冲突和合作情况下的决策科学，它广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
在博弈论中，经典案例可以帮助我们理解各种策略和结果，下面将介绍几个经典的博弈案例。
1. 囚徒困境（Prisoner's Dilemma）：囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
假设有两个囚犯被逮捕，但检察官没有足够的证据来定罪。
如果两人都坦白认罪，他们将每人被判6个月的徒刑；如果两人都保持沉默，他们将只被判2个月的徒刑；如果一个人坦白认罪而另一个人保持沉默，坦白的人将被判1年刑，沉默的人将被无罪释放。
在这个案例中，每个囚犯都面临着合作（保持沉默）和背叛（坦白认罪）的选择，他们必须考虑对方的动作来做出最佳的选择。
尽管每个囚犯都会选择坦白认罪，这样他们能够获得较短的刑期，但合作（保持沉默）是最好的策略，因为这样两人都只会被判2个月的徒刑。
2. 非零和博弈（Non-zero Sum Game）：非零和博弈是指在博弈中，各方的利益不是完全相反的。
一个典型的例子是坐在两个对面的人之间有一块饼的案例。
这两个人都可以选择合作或背叛，如果两人都合作，他们将平分饼的一半；如果一个人背叛而另一个人合作，背叛的人将获得全部饼；如果两人都背叛，他们将不会有任何饼。
在这个案例中，为了最大化自己的利益，每个人都会选择背叛，因为这样他们有机会获得全部饼。
然而，如果他们能够建立信任和合作，他们可以共同获得更多的饼。
3. 报复博弈（Tit for Tat Game）：报复博弈是另一个经典的案例，它出现在许多情况下，比如政治、商业等。
这个案例可以被描述为一种策略，其中一个团队以对抗和报复的方式回应对手的行动。
一个经典的例子是在政治竞选中，如果一个候选人发起攻击广告，另一个候选人就会以类似的攻击广告回应。
这种博弈往往会导致恶性循环，双方都会不断升级攻击，最终导致双方的声誉受损。
然而，一个更好的策略是采取合作和积极的行动来推动利益最大化。
博弈论经典案例2023简版
博弈论经典案例博弈论经典案例1. 案例简介本文将介绍博弈论中的两个经典案例：囚徒困境和互动的拍卖。
博弈论是研究决策者如何进行策略选择的数学模型。
在许多实际情况中，个人的最佳决策不一定能带来整个系统的最佳结果。
博弈论通过研究个人之间的相互作用，探讨了合作与竞争之间的平衡点。
2. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中的一个经典案例，用于解释在一些情况下，追求个人最大利益并未能带来整个系统最优解的原因。
假设有两名被捕的犯人，称为A和B。
检察官缺乏直接证据定罪，但却有足够的怀疑他们犯下了某个罪行。
为了对犯人进行审讯，检察官与每个犯人分别进行了接触。
在接触过程中，如果犯人与检察官合作认罪，那么他可以获得较轻的刑罚；如果他背叛合作，那么他可能会面临更严重的刑罚。
同时，如果两名犯人都合作认罪，那么他们都会获得相对较轻的刑罚；如果两名犯人都背叛合作，那么他们都会面临相对较严重的刑罚。
如果一名犯人合作认罪而另一名犯人背叛合作，那么合作认罪的犯人将会面临更严重的刑罚，而背叛合作的犯人将会获得更轻的刑罚。
在囚徒困境中，每个犯人都必须在合作和背叛之间做出选择。
如果每个犯人只考虑自己的最大利益，那么他们都会选择背叛合作，这样最终导致了两名犯人都面临相对较严重的刑罚。
但是，如果两名犯人能够合作认罪，那么他们都能够获得相对较轻的刑罚。
囚徒困境的核心是合作与背叛之间的冲突。
如果每个犯人都选择合作，那么对双方来说都是最好的结果。
然而，由于彼此之间缺乏信任，双方都倾向于选择背叛合作，以最大化自己的收益。
这种情况下，双方最终都将得不到最佳结果。
3. 互动的拍卖互动的拍卖是博弈论中另一个经典案例，用于解释竞争环境下的策略选择。
在传统的拍卖中，参与者在竞争中出价，最高出价的参与者获得物品，并支付其出价。
然而，在互动的拍卖中，除了出价，参与者还需要考虑其他参与者可能的策略选择。
考虑一个简单的情况，有两个参与者A和B参与拍卖。
每个参与者都希望尽可能低的出价获得物品。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例1.《囚徒困境》。
囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
在这个案例中，两名囚犯被捕，但检察官没有足够的证据来判定他们犯罪。
如果两名囚犯都沉默，他们将被判处较轻的刑罚；如果其中一人选择交代，而另一人保持沉默，那么交代的囚犯将获得豁免，而另一人将被判处重刑；如果两人都交代，他们将被判处较重的刑罚。
在这种情况下，每个囚犯都面临着一个困境，无论对方选择什么，自己都会受到损失。
2.《合作博弈》。
合作博弈是指参与者之间可以进行合作的博弈。
在合作博弈中，参与者可以通过合作来获得更好的结果。
例如，两家公司可以通过合作来共同开发新产品，从而获得更大的利润。
合作博弈强调参与者之间的合作和协调，以实现共同的利益。
3.《竞争博弈》。
竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系的博弈。
在竞争博弈中，参与者的利益往往是相互对立的。
例如，两家公司在市场上竞争销售同一种产品，它们的利润往往是相互竞争的。
竞争博弈强调参与者之间的竞争和对抗，以争取最大的利益。
4.《博弈的策略》。
在博弈中，参与者可以选择不同的策略来影响结果。
策略是参与者在博弈中可以采取的行动。
不同的策略选择会导致不同的结果，而博弈论就是研究参与者如何选择最优策略以达到最大利益的学科。
5.《信息不对称博弈》。
信息不对称博弈是指参与者在博弈中拥有不同的信息。
在这种情况下，有一方可能掌握更多的信息，从而在博弈中占据优势。
信息不对称博弈强调信息的重要性，以及如何在信息不对称的情况下做出最优决策。
6.《博弈的均衡》。
博弈的均衡是指在博弈中参与者达到一种稳定状态的结果。
在这种状态下，参与者不会再改变自己的策略，因为任何单方面的改变都不会给自己带来更好的结果。
博弈的均衡是博弈论中非常重要的概念，它可以帮助我们预测参与者的行为和结果。
7.《博弈的合作与对抗》。
在博弈中，合作和对抗是两种常见的行为方式。
合作可以带来共同的利益，而对抗则是为了争取最大的利益。
在实际的博弈中，参与者往往需要权衡合作和对抗之间的关系，以达到最优的结果。
精编博弈论经典案例资料
精编博弈论经典案例资料在我们的生活中，博弈论的身影无处不在。
从日常的购物决策到商业竞争，从国际关系到体育比赛，博弈论为我们提供了一种理解和预测人类行为的有力工具。
接下来，让我们一起走进几个经典的博弈论案例，感受其中的智慧与策略。
案例一：囚徒困境假设有两个犯罪嫌疑人 A 和 B 被警方抓获，但警方没有足够的证据指控他们。
于是，警方将两人分别关押，并分别告知他们以下政策：如果 A 和 B 都保持沉默（不坦白），那么两人都将被判刑 1 年；如果 A 坦白而 B 沉默，那么 A 将被释放，B 将被判刑 5 年；如果 B 坦白而 A 沉默，那么 B 将被释放，A 将被判刑 5 年；如果 A 和 B 都坦白，那么两人都将被判刑 3 年。
从理性的角度来看，对于 A 来说，如果 B 坦白，那么自己坦白会被判 3 年，沉默会被判 5 年，所以坦白更好；如果 B 沉默，那么自己坦白会被释放，沉默会被判 1 年，还是坦白更好。
同样的逻辑对于 B也适用。
最终的结果往往是A 和B 都选择坦白，两人都被判刑3 年。
然而，从整体的最优结果来看，如果两人都保持沉默，总共只需要判刑2 年。
这个案例反映了个体理性与集体理性之间的冲突。
在现实生活中，类似的情况也经常出现。
比如在商业竞争中，企业之间为了争夺市场份额，可能会采取过度降价的策略，最终导致双方的利润都受到损失。
案例二：智猪博弈猪圈里有一头大猪和一头小猪。
猪圈的一头有一个饲料槽，另一头安装着控制饲料供应的按钮。
按一下按钮会有 10 个单位的饲料进槽，但谁按按钮就需要先付出 2 个单位的成本。
而且，大猪吃的速度快，如果小猪去按按钮，大猪会在小猪跑回来之前吃掉大部分饲料；如果大猪去按按钮，小猪也能吃到一部分饲料。
如果小猪按按钮，大猪等待，那么大猪能吃到 9 个单位的饲料，小猪只能吃到 1 个单位的饲料（扣除成本后净收益为－1）；如果大猪按按钮，小猪等待，那么大猪能吃到 6 个单位的饲料，小猪能吃到 4 个单位的饲料；如果大猪小猪都去按按钮，那么大猪能吃到 7 个单位的饲料，小猪能吃到 3 个单位的饲料（扣除成本后净收益为 1）；如果大猪小猪都等待，那么双方都吃不到饲料。
博弈论及经典案例简介
博弈论及经典案例简介博弈论及经典案例简介一、博弈论1.1 定义与简介1.2 博弈论的发展历程1.3 博弈论的基本概念1.3.1 策略和策略组合1.3.2 纳什均衡1.3.3 康托尔集合理论1.3.4 微分博弈1.3.5 合作博弈1.3.6 零和博弈与非零和博弈1.4 博弈论的应用领域1.4.1 经济学中的博弈论1.4.2 政治学中的博弈论1.4.3 生物学中的博弈论1.4.4 计算机科学中的博弈论1.4.5 社会科学中的博弈论二、经典案例介绍2.1 互惠博弈案例：囚徒困境2.1.1 案例描述2.1.2 策略分析2.1.3 纳什均衡的存在与稳定性 2.1.4 应用实例2.2 合作博弈案例：国际气候谈判 2.2.1 案例描述2.2.2 合作与各方利益2.2.3 策略分析与合作方案2.2.4 实际应用与效果评估2.3 非零和博弈案例：市场竞争2.3.1 案例描述2.3.2 战略选择与竞争均衡2.3.3 市场行为分析2.3.4 合作与竞争策略2.4 洞察博弈案例：拍卖机制2.4.1 案例描述2.4.2 不完全信息与最优出价2.4.3 纳什均衡分析2.4.4 拍卖机制的优化附件：1.博弈论相关研究文献2.相关案例数据和分析报告3.附录：博弈论的数学模型和计算方法法律名词及注释：1.康托尔集合理论：康托尔集合理论是博弈论中用来描述博弈参与者可行策略的集合关系的一种数学模型。
2.纳什均衡：纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是在博弈参与者选择最优策略的情况下，没有人可以通过单方面改变策略来获取更好收益的状态。
3.微分博弈：微分博弈是一种对动态博弈进行数学建模的方法，通过微分方程来描述博弈参与者的策略演化。
4.合作博弈：合作博弈是指博弈参与者通过合作达到一种互利的状态，合作结果通常由各方自愿通过谈判达成。
5.零和博弈与非零和博弈：零和博弈是指博弈参与者的收益总和为零，互相之间存在完全的对立；非零和博弈指的是博弈参与者的收益总和可以不等于零，互相之间可以存在合作和竞争。
经济学中的博弈论及应用案例研究
经济学中的博弈论及应用案例研究博弈论是经济学中最有启发性的工具之一。
它是一种分析人与人之间互动效应的方法，它可以帮助我们更好地理解组织与市场中的决策行为，并使我们更好地预测市场变化的方向。
本文将探讨博弈论在经济学中的应用及相关案例。
案例一：《感知差异与歧视的实验研究》前不久，有一位银行职员在一则广告中看到房子的照片，照片上的房子很漂亮，于是他立刻想买了下来。
但当他实地走访时，却发现房子与照片并不一样，他也变得十分生气。
这种现象在中介行业中很常见，这种“美化”的宣传导致顾客与实际不符，造成了很多不愉快的体验。
这种“美化”的宣传看起来对经纪人很有益处，但实际上，这种行为可能导致不满意的客户，从而破坏了信任关系。
如果一个经纪人能够制定一种更诚实的宣传策略，例如，提供更多的事实证明或真实照片，那么他们就能建立一份更健康的业务关系。
这个案例就涉及到了博弈论中的一个基本概念——信息不对称。
信息不对称是指在协商过程中一方所获得的信息多于另一方。
在经纪人和客户之间，信息不对称指经纪人销售产品时，会美化实际情况以吸引客人。
这种行为会导致客人“被坑”，从而不愿意再次信任经纪人。
如果经纪人选择诚实的销售策略，则他们将建立起一个基于互信的业务关系，这对他们在市场上的长期稳定发展至关重要。
案例二：《通过纳什均衡来解决电视购物在竞争市场中的问题》在电视购物中，有时我们会看到一款产品同时在几个销售商那里出现，如果一个销售商降价，那么其他销售商也会纷纷降价，这种竞争状况会导致品牌价值的下降，并且销售商也随之面临利润下降的风险。
乔纳森·利文斯顿等人在他们的论文《电视购物在竞争市场中纳什均衡的寻求门槛成本》中探讨了一种新的解决方法。
根据纳什均衡理论，如果所有销售商采取相同的销售策略，则不会相互干扰，这就是纳什均衡的概念。
利文斯顿等人提出，在电视购物市场中，销售商可以通过添加“门槛成本”以达成纳什均衡。
门槛成本可以是所有销售商必须支付的额外费用，如广告或特殊促销。
十大博弈论经典案例
十大博弈论经典案例博弈论是研究冲突和合作行为的数学理论，主要研究各方在一定规则下作出决策的过程。
在现实生活中，博弈论可以帮助我们分析各种决策情境，揭示行为背后的逻辑。
下面介绍十大博弈论经典案例，展示不同情境下的决策策略及其结果。
1. 囚徒困境囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
两名囚徒被单独关押，检察官给每人下达选择“合作”或“背叛”的指令。
如果两人都合作，各自判刑较轻；如果其中一人背叛而另一人合作，则背叛者判刑为0，而合作者将被重判；如果两人都背叛，两者皆受重刑。
在这种情况下，每名囚徒都会选择背叛，因为无论另一人选择什么，背叛都是最优选择。
2. 霍巴和鲍勃游戏霍巴和鲍勃游戏是研究博弈过程中的信任和合作的实例。
霍巴拥有100美元，可以选择分享给鲍勃一部分；鲍勃可以选择保留所有款项或回馈一部分给霍巴。
如果鲍勃选择合作并分享款项，那么霍巴会获得更多回报；反之，如果鲍勃保留所有款项，霍巴就会损失。
通过这一博弈，可以观察到信任和合作如何影响双方的回报。
3. 石头剪刀布石头剪刀布是一种简单的博弈，展示了不完全信息博弈的情形。
两名玩家同时出示石头、剪刀或布中的一种手势，胜利者根据规则确定。
在这个博弈中，玩家需要考虑对手可能的策略，选择最佳的手势进行应对。
4. 抢手织物抢手织物是关于资源分配的博弈。
多位玩家竞相争夺一种有限资源，但资源数量不足以满足所有玩家的需求。
玩家需要权衡合作和竞争的策略，以最大化自己的利益。
这个案例揭示了在资源有限的情况下，合作和竞争之间的平衡。
5. 拍卖博弈拍卖博弈是在资源分配中常见的情景。
卖家将物品提供给潜在买家，买家通过出价来竞争物品，最高出价者将得到物品。
在这种情况下，买家需要权衡自己对物品的价值以及出价策略，以获得最大的利益。
6. 鸿门宴鸿门宴是中国古代著名的博弈案例之一。
项羽与刘邦在鸿门相会，项羽有机会消灭刘邦，但最终刘邦却逆袭成功。
这个案例揭示了在战略选择上的巧妙和胜负的关键。
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博弈论及经典案例简介当双方的条件相等时，适当的对策就能打败对方。
当双方的情况相距甚远时，适当的对策也可以将损失减少到最低限度。
如果你和一个朋友打电话，信号会突然中断。
这时，你会立即拨打电话，还是等你的朋友打电话？显然，你是否应该拨电话取决于你的朋友是否会拨。
如果你们中的一个想拨号，另一个最好等着。
如果一方等待，另一方最好拨号。
因为如果双方都拨号，那么线路将会很忙。
如果双方都在等待，那么时间就会在等待中流逝。
这是一个游戏！在游戏中，你必须考虑对方的选择来决定你自己的最佳选择，而对方也必须考虑你的选择来决定他的最佳选择。
*你从游戏中得到的不仅取决于你自己的行为，还取决于另一方的行为。
如果你知道你的爱人不会给你打电话(例如，她之前在等电话，当她断开连接时，如果很难用完你手机的每月限额，并且她的回答是免费的)，那么你最好的办法就是拨打它。
*游戏最本质的特征是双方的行为相互影响和依赖，游戏无处不在，石头、剪刀、布，0，0，1，-1，-1，1，-1，1，-1，0，0，1，-1，-1，1，1，0，0，0，石头头，剪刀，布，玩家2，石头头，剪刀，布，玩家1，赛艇比赛，老虎，鸡，虫，粗棒，老虎，鸡，虫，粗棒，0，0，1，-1，1，1，1，1，0，0，1，1，-1，0，0，0，0，0，-1，1，0，1，-1这里的符号更麻烦，因为它们不同于代数中纯粹抽象和无意义的符号。
在你的脑海中，你应该永远记住它们的实际意义，但你应该熟悉这种简单、抽象的思维模式，并记住这些符号的代表意义。
因此，更有效的学习方法是重复。
博弈论简介，又称博弈论，博弈论英语中的博弈论，是研究相互依赖、并相互影响的决策者的理性决策行为以及这些决策的均衡结果的理论。
博弈论试图研究人们在既有冲突又有合作时的决策行为(如寡头垄断)。
游戏是两个或更多的参与者追求他们自己的利益，没有人能控制结果的一种情况。
游戏过程是一个战略互动过程。
这使得任何一方的行为都必须考虑到另一方的可能反应。
博弈论是研究理性决策者在其行为发生直接互动时的战略选择和均衡的理论。
博弈分析的关键步骤是当别人选择一个给定的情况时，找出自己的最佳应对策略(给自己带来最大利益的策略)。
冲突、竞争现象的定量分析理论。
为了获胜，竞争各方需要制定一套策略来相互应对。
，博弈论的出现和发展，(1)古代中国象棋、国际象棋(印度)等。
；(2)1912年，数学家·罗将对策从模拟模型抽象为数学模型；(3)第一次、第二次世界大战，军事对策被应用于战役和战略研究；(4)1944年，冯·诺伊曼写了《博弈论与经济行为》，推动了博弈论在经济管理中的应用。
(5)近年来，纳什、泽尔腾、哈桑尼获得了诺贝尔经济学奖(1994)，进一步推动了博弈论的研究。
，博弈论的产生和发展，学习工具(《孟子·高子》)这对秋天和国家都有好处。
让邱毅欺负两人下棋，其中一人全神贯注，但邱毅听着；虽然有人听到了，但有人认为一只大天鹅正在靠近，有人认为可以拉弓射它。
虽然跟以前的人学过象棋，但象棋不如以前的人。
是因为他的智力不如前一个吗？我说:不完全是。
，1.游戏在中国也叫博Xi，是一种古老的游戏。
《世界纪录》记载:“曹无是夏朝的一位工匠大师。
”几千年来，游戏与人们的生活紧密相连。
从象棋到纸牌游戏，从格斗游戏到彩票，在中华民族悠久的历史中，从孙子兵法到三十六计，形成了独特的游戏文化。
从《天机》中的赛马到孙膑的斗智，从运筹帷幄到韬光养晦，从曹刿之争到持久战。
1943年，冯·诺伊曼和摩根斯坦出版了《博弈论与经济行为》一书，标志着博弈论作为一门独立科学的开端，新古典经济学进入了一个新的发展阶段。
，2.博弈论的第一部作品，2 、基本概念，玩家还是玩家规则:规定游戏中各方的行动顺序、模式、和最终结果等。
策略:一套完整的行动计划，规定了各种情况下的行动。
例如，当敌人前进时，我们撤退；当敌人撤退时，我们追击；当敌人驻扎时，我们进行骚扰；当敌人筋疲力尽时，我们战斗。
，相机策略(竞争策略:只有在不确定事件发生时才采用的策略。
例如，如果一个人不攻击我，我就不会攻击他。
如果有人冒犯我，我一定会这样做。
行动:玩家在特定条件下的行为以回报:游戏结束时各方获得的收入。
战略均衡:参与者之间稳定的、可预测的互动行为模式是战略均衡。
，最佳政策平衡:我做的是不管你做什么，我能做什么最好，你做的是不管我做什么，你能做什么最好，纳什均衡:我做的是给你做什么，我能做什么最好，你做的是给我能做什么最好，最好的政策和最好的政策是平衡的。
所谓的最佳策略是指无论对手采用何种策略都是最佳的策略。
当玩家选择最佳策略时，这种均衡被称为最佳策略均衡，所谓的均衡是指一个稳定的结局，当这种结局出现时，所有玩家都不想改变他们选择的策略。
，纳什均衡，纳什均衡是指在对手的策略成立的情况下，他们的玩家选择最佳策略。
最佳政策均衡和纳什均衡的区别:(1)最佳政策均衡意味着无论你选择什么策略，我都选择最好的；不管我选择什么策略，你选择的都是最好的。
纳什均衡意味着根据你的策略，我选择了最好的。
根据我的策略，你选择的是最好的。
最佳政策均衡是纳什均衡的特例，但纳什均衡不一定是最佳政策均衡。
，纳什均衡的意义，所以“纳什均衡”是冯·诺伊曼和摩根·斯特恩的合作博弈理论的重大发展，甚至是一场革命。
合作是一种有益的“自私策略”。
但它必须符合以下黄金律原则:以你希望别人对待你的方式对待别人，但前提是他们也这样做。
中国人是这么说的:“对别人做你不想对自己做的事”。
但前提是人们不想对我做。
第二，纳什均衡是非合作博弈均衡。
事实上，不合作比合作更常见。
纳什均衡是指在对手的策略成立的情况下，每个玩家选择最佳策略。
，A、B、C三场决斗，每场有2发子弹，一次一发。
A、B、C的命中概率分别为0.3、0.8、1.0。
这三个人一个接一个地开枪，两回合后决斗结束了。
每次你都可以选择向你的对手开火或者清空你的枪。
开枪然后死去。
问一问A在这个游戏中的最佳策略。
故事模型，b (80%)，c (100%)，a: 30%，分析过程中，a的动作选择集(1)向空中发射，(2)向b射击，(3)向c射击如果a向空中发射，b有80%的机会杀死c (b必须向c射击，因为c必须选择向b射击，那么b就会死)；那么甲有30%的几率杀死乙(只有甲，乙；a必须拍摄b)；如果b不能被杀死，b将向a射击(生存概率0.2)。
游戏结束。
生存概率是0 .8 *(0 .3+0 .7 * 0 .2)= 0 .352。
如果b不射c，c就射b，然后a要么成功地射c，要么被c射；生存概率是0.2*0.3=0.06。
总生存概率是41.2%。
概率树工具，发射到空中:生存概率为0 .8×(0 .3+0 .7×0 .2)+0 .2×0 .3 = 41 .2)。
甲可以采取的行动是:生存概率为0 .3×0 .2×(0 .7+0 .3×0 .2)+0 .7×41 .2% = 33 .4%，并被发射到B:生存概率为0.7×41.2%=28.84%。
除此之外，三个枪手，甲和乙似乎达成了默契:他们不是敌人，直到丙被杀。
这不难理解，毕竟人们总是优先处理最大的威胁。
与此同时，这种威胁也为他们找到了共同的利益，当他们联手推翻这个人时，他们的生存机会就会增加。
此外，从悲观的角度来看，恐怕他们活不了多久，不会互相争斗。
但这种“联盟”也很弱。
他们俩总是权衡利弊。
一旦背叛的好处超过了默契的好处，他们就会立刻反目成仇。
，而三个枪手，在这个“联盟”中，最忠诚的是乙——只要丙死了，他就不会背叛；a会很棘手。
在前一个轮流开枪的例子中，他没有开枪。
从盟友的角度来看，他没有履行自己的义务，把盟友置于危险之中。
这不是因为不同的道德标准，而是因为不同的情况。
乙是丙的头号目标。
敌人必须射杀他。
没有回旋的余地。
然而，甲是不同的。
他愿意在任何时候牺牲乙来换取他下次的优势。
除了压力较小之外，还有一种驱使A背叛的动机。
也就是说，一旦丙被杀死，乙比他有更大的机会。
在他能参加比赛之前，他至少要坚持先发制人。
诸葛亮在《隆中对》中提出“交经义、东孙权、华北地图”，他与儒家思想进行了争论，并力劝孙权与吴栋刘备联合起来。
三国之间的博弈——吴与魏之间的联盟，因此，弱者总是有力量维持一个稳定的三角结构:与第二强者结盟，但他们不愿真正消灭强者。
第一次世界大战赤壁失火时，孙刘联军打败了曹操，曹操逃到了北方。
诸葛亮知道关羽的忠诚，一定会放曹操走。
他为什么要派关羽去抓曹？三国间的游戏华容道断定诸葛亮不想杀曹操曹操死了，刘备也死了！，有人会问:演习公布后，为何会有三重拦截？如果孙权知道诸葛，孙刘联盟就会瓦解。
因此，他不应该让孙权看到这是故意的。
表露自己的想法:一个人在社会中的生存不仅取决于他的能力，还取决于他威胁的人。
在总统选举中，最弱的候选人一开始总是保持低调。
强壮的和中等身材的候选人互相攻击，而且很慌乱。
这时，最弱的候选人上台了。
《功德高真》，《林中显木，风必摧》。
一个不会对他人的利益构成威胁的人自然不是别人想除掉的对象，而是可以在各种政治形势下生存的人。
相反，能力最强、能力最强的人最有可能导致悲惨的结果。
c的存活率只有14%。
那些具有中等能力的人最有可能生存下来。
B: 56%能力最弱的人也比最强的人有更大的生存机会。
答:41.2% .三国之间的博弈——孙刘联盟的解体，孙权不仅“烧赤壁”打败了曹操，而且在此后很长一段时间里承担了抗击曹操的主要任务。
虽然刘备也参加了赤壁之战，但在接下来的几年里，他没有和曹操作战(也就是说，他没有履行他的联盟义务)。
然而，它借此机会横扫当地军队，并扩大其领土，直到占领了梁川，并赶走了曹操汉中。
它还派关羽去北伐，淹没了第七军。
它不仅取代了孙权的旧二把手地位，甚至可以打败曹操，成为新的主帅。
孙权的位置降到了第三位，他的策略也随之改变。
于是，孙权利用关羽北伐后的空虚，与曹操合谋夺取荆州，杀死关羽。
其结果是联盟的瓦解，刘备的报复和孙权的失败。
此后，蜀汉衰落了，东吴也面临着双方交战的不利局面。
三国之间的博弈——孙刘联盟的解体，如果分析一下孙权的心理，我们也许会对他的背信弃义有更多的同情。
尽管赤壁之战符合他的利益，但正是他帮助拯救了刘备。
从那以后，他不仅把荆州借给了刘备很长一段时间，还把他的妹妹嫁给了那个老人。
他尽了盟友的职责，与曹操打过几次仗。
他不仅失去了他的军队(他的将军0+董0+陈武等。
都在战斗中阵亡了)，他也差点死在了逍遥津。
然而，在收入方面，他和刘备“在庙里打牛、骑马”，感觉不平衡是正常的。
但是，从博弈论的角度来看，孙权犯了一个很大的错误，因为嫉妒，他过早地背叛了刘备，造成了双方的损失。