气液两相流体力学

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3. 分层流 气相在管道上部相连,液相在管道下部流动,它们之间出现分层, 界面比较平坦. 4. 波状流 气液分层面由于扰动的增加,开始出现波浪. 5. 块状流 波状流中的波浪与管道顶端接触,并将气相分割为大气泡.但管 道上部壁面不存在连续液膜. 6. 环状流 管道中部形成气相通道,但上部液相环较薄. 7. 雾状流 管壁上的液膜被吹散,液滴分散在气相中. 9.2.3 加热管中的流型 与不加热管中类似,但由于液相的蒸发,上述所述流型连续出现.
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T= 1
ρ
' ( ρ g Tg + ρl'Tl ) =
1
ρ
' ( ρ g Tg + ρl'Tl )
3. 状态方程 气相为完全气体时,状态方程为:
' pg = ρ g RgTg = βρ g RgTg = β p
即: p = ρ g RgTg 对于液体,一般可以认为其仅与温度有关 ρl = ρl (Tl ) 对于热平衡状态下的气液两相混合物,气体为完全气体,液体 为不可压缩,则有:
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' ρ g = M g V = βρ g
单位体积混合物所含液相的质量为液相浓度.
ρl' = M l V = (1 β ) ρl
2. 混合物流动密度 流过通道某截面的质量流量和体积流量之比称为混合物流动密度.
ρ=
qm ρ g qvg + ρl qvl = = βρ g + (1 β ) ρl = ρ 0 g + ρ 0l qV qV
vc = qmg + qml Aρl
ρg = v +v ρl 0 g 0l
它与混合物速度之间的关系为:
v = vc + (1
ρg )v ρl 0 g
5. 漂移速度 某相介质的运动速度与混合物速度之差为漂移速度(滑移速度). 气相滑移速度: veg = vg v 液相滑移速度: vel = vl v 9.1.4 浓度,密度 浓度, 1. 气相浓度,液相浓度 气相浓度, 单位体积混合物所含气相的质量为气相浓度.
ρ
ρl
9.1.6 比热,比焓,比热容,比熵 比热,比焓,比热容, 上述这些物理量都可以认为混合物的物理量为各相质量份额的 加权平均,即: 内能 比焓 比热容 比熵
u = ku g + (1 k )ul = kcvg Tg + (1 k )cvlTl h = khg + (1 k )hl = kc pg Tg + (1 k )c plTl cv = kcvg + (1 k )cvl s = ksg + (1 k ) sl
p = R
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对于存在蒸发的两相流,气液两相法向速度存在差异,根据动 量守恒,此时存在一个附加压降:
pj = 1 qml (vgj vlj ) χ x
实际工程中上面两式的值很小,一般直接采用压强连续条件. 1.连续方程 连续方程 气相: 液相:
d ( ρ g vg A) dx dqmg dx =0
ρg = k ( )1 ρ ρl
1 1 k
气体与液体的质量比为:
& q= qmg qml = k 1 k
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将上两式变形:
& ρ g = qm ( & 1 + qm 1 ) 1
ρ
ρl
带入状态方程,可以得到用混合物参数表示的状态方程:
& 1 + qm 1 1 & p = qm ( ) RgT
�
d ( ρl vl (1 ) A) dqml =0 dx dx
2. 动量方程 气相: dp = ρ g g sin θ +
dx
τ gj χ
A
+
qmg dvg A dx
+
vg dqmg A dx
vl dqmg A dx
液相:
(1 )
τ χ τ l χ j qml dvl dp = ρl g (1 ) sin θ + w + dx A A A dx
2.动量方程 动量方程 对于一维流动,其动量方程为:
dp dv τ χ = ρ g sin θ + G + w dx dx A
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其中G为两相流的质量流率,τw为壁面平均切向应力,χ为平均 湿周长度. 3.能量方程 能量方程 对于一维流动,能量方程为:
d p d v2 du 1 & ( ) + g sin θ + ( ) + = q dx ρ dx 2 dx qm
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c p = kc pg + (1 k )c pl
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9.2 气液两相流在管内的流型
流型是两相流在流动中相分布的特点,它对流动特性和规律有 着重要影响. 9.2.1 不加热竖直管道中的流型 对于上升的两相流,随着气体流量的增加,流型形式为: 1. 泡状流 气体以小气泡形式分散在液相中,管道中部气泡较多.分散相为 气相,连续相为液相. 2. 弹状流(塞状流) 弹状流(塞状流) 小气泡聚集为大气泡,形状类似子弹形式分散在液相中,气泡集 中在管道中部.流动是间歇的和不稳定的. 3. 块状流 子弹形状的气泡失稳,破裂,形成形状大小和形状不同的块状气 泡,形状和运动轨迹不稳定,气液间掺混较大.
其中
ρ0 g = βρ g =
ρ g qvg
qV
=
qmg qV
ρ0l = (1 β ) ρl =
ρl qvl
qV
=
qml qV
分别为气相折算密度,液相折算密度.由比容关系可得:
1
ρ
=
k
ρg
+
1 k
ρl
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3. 混合物真实密度 在截面积为A长为δl的微管段中两相流的质量与微管段的体积之 比.
ρg 1 1 & & = (1 + v ( 1)) 1 = (1 + v( 1)) 1 ρl k β
当两相速度相等时: ρl ρ g = =β ρl ρ g + (1 k ) k 即截面含气率等于容积含气率.
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4. 循环速度 单位通道截面积流过的两相介质质量流量与液相密度之比vc.
ρ g Aδ l + ρl (1 ) Aδ l ρt = = ρ g + (1 ) ρl Aδ l
当两相介质速度相等时,两相介质的真实密度等于流动密度. 9.1.5 压强,温度,状态方程 压强,温度, 1. 压强 忽略液体表面张力,则有:
p = pg + pl
气相分压和液体分压可近似按容积份额计算: pg = β p pl = (1 β ) p 2. 温度 两相流中气相和液相温度存在差异,两相流温度可按浓度计算:
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9.3 气液两相流一维定常流动的基本方程
流型是两相流在流动中相分布的特点,它对流动特性和规律有 着重要影响. 9.3.1 均相一维定常流基本方程 1.连续方程 连续方程 对于一维流动,显然有: ρ vA = const 或
1 d ρ 1 dv 1 dA + + =0 ρ dx v dx A dx
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4. 环状流(液丝环状流) 环状流(液丝环状流) 气相在管道中部形成气柱,气柱中含有大量液滴,气柱与管道之 间存在液膜. 5. 雾状流 管壁上液膜消失,液相全部以液滴形式分散在气相中.此时连续 相为气相,分散相为液相. 对于下降流动,还可以出现纯环状流,气相与液相间分界面清晰 且相对稳定. 9.2.2 不加热水平管道中的流型 由于重力影响,液相较多地分布在管道下方,可能出现的流型为: 1. 泡状流 与竖直管道中类似,但气泡多趋向集中在管道上部. 2. 弹状流 与竖直管道中类似,弹状气泡在管道上部.
v0 g =
v0l =
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
qvg A
=
qvg
Ag
= vg
qvl (1 )qvl = = (1 )vl A Al
折算速度为假想速度.利用该定义可以方便两相流中的计算, 混合物的质量流率为: G = Gg + Gl = ρ g vg + (1 ) ρl vl = ρ g v0 g + ρl v0l 2. 混合物速度 气液两相混合物流过通道的平均速度为混合物速度.
g
vgj y = l vlj y
3)质量,能量,热量交换 对于质量交换,存在下列表达式:
dqmg = dqml
液体蒸发时液相和气相在法向速度分别为:
vgj = 1 qmg ρ g χ x
vlj =
1 qml ρl χ x
根据上面的推导显然有:
ρ g vgj = ρl vlj
4)分界面两侧压强 对于气液分界面为曲面,则压强差为: 2σ
& 其中 q 为单位时间单位长度传入控制体的热量. 9.3.1 均相一维定常流基本方程 1.气液分界面耦合条件 气液分界面耦合条件 1)流动速度 对于实际流体,分界面上速度相等.
vgj = vlj = v j
2)切向应力 根据牛顿第三定律,作用在气相和液相上的切应力相等.
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τ gj = τ lj
ρl 1 ( 1)) 1 ρg β
ρg 1 ( 1)) 1 ρl k
β = (1 +
3. 截面含气率 气相介质所占的截面积与整个管道截面积之比为截面含气率, 又称为空隙率. A = g A 其取值在0~1之间,1- β为截面含液率.
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9.1.3 速度 1. 气相折算速度,液相折算速度 气相折算速度, 气相介质,液相介质各自独立流过管道的平均速度.