河南省2020年七年级下学期期末考试数学试卷
河南省 七年级下学期期末考试数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
题 号 一二三四五总 分 六附加题得 分一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号。
2、不等式－4x ≥－12的正整数解为x ≤3.3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是x ≥4.4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是三角形具有稳定性.5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD=90。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是18或21 .7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， ∠EAD=∠EBC 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1或0。
9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（-2，3）。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为.1000(16%)(14%)1000 4.4%x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩。
二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（D ）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。
C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。
12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（C ）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．414、若多边形的边数由3增加到n 时,其外角和的度数(B)(1) A B C DE C DB AC DBAA.增加B.减少C.不变D.变为(n-2)180º15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（C ）A 、等边三角形;B 、正方形;C 、正八边形;D 、正六边形 16、如图，下面推理中，正确的是（C ）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD 17、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.418、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。
设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y xB ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y xC ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y xD ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x 19、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ）A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解 20、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）ABC D三、解答题:（几何部分21～24题。
共20分） 21、小明家在A 处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（3分）22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。
(6分)CDB A 小明家马南门两栖动物飞禽23、推理填空:（6分）如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整. 因为EF ∥AD,所以∠2=____(____________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3(______________)所以AB ∥_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180° (___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______。
24、已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（6分）（1）求∠DAE 的度数。
（2）试写出 ∠DAE 与∠C-∠B 有何关系?（不必证明）AE CDB解：（1）∵∠B=30° ∠C=50° ∴∠A=100°又∵AE 是△ABC 的平分线 ∴∠BAE=∠CAE=50° ∵∠B=30°且AD 为△ABC 的高 ∴∠BAD=60°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE =10°四、解答题：（25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分 ）A 231F G E C D B（1）3 3814 x yx y-=⎧⎨-=⎩(2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：（3）16(3)5(2)14(1)x xx x->+⎧⎨--≤+⎩（4）31804+-.五、应用题:26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)买一共要70元,买一共要50元.27、某次数学竞赛共20道题。
每题答对得10分，答错或不答扣5分。
至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）六、附加题28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
（3分）ACD29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）30、（本题6分）观察========31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．．．．．．．．。
（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）ACDBPAC DBPACDBPAC DBP(1) (2) (3) (4)参考答案：一、填空题：(每题3分，共30分) 1、7排4号 2、x ≤3 3、 x ≥44、三角形的稳定性5、96、18或217、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°) 8、1，0，-1 9、（-2，3） 10.1000(16%)(14%)1000 4.4%x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩二、选择题(每题3分，共30分)11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D 三、解答题21、如图所示 过点A 做AB 垂直于河边L 垂足为点 量出图上距离AB=2.1cm 实际距离=2.1×20000 =42000 cm=420 m答：小明到小河的最短实际距离是420m22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，标原点和单位长度（1分） 南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等） ∠3 （等两代换）DG(内错角相等，两直线平行) ∠AGD （两直线平行，同旁内角互补） ∠AGD=110° 24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50° ∴∠A=100°又∵AE 是△ABC 的平分线 ∴∠BAE=∠CAE=50° ∵∠B=30°且AD 为△ABC 的高 ∴∠BAD=60°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE =10°∴∠DAE=10°(2)∠C - ∠B=2∠DAE 四、解答题25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算. （1）21x y =⎧⎨=-⎩(2) x ＞-7（3）x ＜-4.75 （4）1.5 五、应用题26、 解：设买一只猫X 元，买一只狗Y 元。
根据题意得： 270250x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组得1030x y =⎧⎨=⎩答：买一只猫10元，买一只狗30元。
27、解：设至多答错或不答X 道题，得分才能不低于82分。
根据题意得： 10（20- X ）-5 X ≥82解这个不等式得X ≤7.867.本题x 应取正整数所以X 取最大正整数7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题28、零件不合格。
理由略29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X 台Y 台。
根据题意得：960.830000.72000184400x y x y +=⎧⎨⨯+⨯=⎩解这个方程组得 7026x y =⎧⎨=⎩答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台 30、 552631、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360° （3）∠PAB=∠APC+∠PCD（4）∠PCD=∠APC+∠PAB选其一证明略.。
河南省2020学年七年级数学下学期期末试卷
七年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性()A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查七、八、九年级各100名学生D. 调查九年级全体学生2.下列说法正确的是()A. 无限小数是无理数B. √16的平方根是±43C. 6是(−6)2的算术平方根D. 5的立方根是√−53.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4//l1，若∠1=124∘，∠2=88∘，则∠3的度数为()A. 26∘B. 36∘C. 46∘D. 56∘4.若不等式(l+1)l>2的解集为l<2，则a的取值范围是()l+1A. l<1B. l>1C. l<−1D. l>−13l+l=1+3l的解满足l+l>0，则a的取值范围是()5.若方程组{l+3l=1−lA. l<−1B. l<1C. l>−1D. l>1二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）6.如图，若∠1=∠l=39∘，∠l=51∘，则∠l=______ ∘.7.如图，ll//ll，OM平分∠lll，∠2=65∘，则∠1=______度.8.已知−2l l−2l2与3l4l2l+l是同类项，则l−3l的平方根是______．l+1≥0的非负整数解是______．9.满足不等式−1210.如果m，n为实数，且满足|l+l+2|+(l−2l+8)2=0，则ll=______．11.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若l(2,−2)，则点N的坐标______．l=l是方程2l+l=0的一个解，则6l+3l−2=______．12.若{l=l三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13.计算3−√32−√(−1)2+√83(1)√−27(2)2√5−|√5−2|+|√5−3|+√(−5)2114. 解下列方程组：(1){l −l =43l +4l =19(2){23l −34l =124(l −l )−3(2l +l )=1715. 解不等式组{3l +1<l −31+l 2≤1+2l 3+116. 甲、乙两名同学在解方程组{2l −ll =13ll +l =5时，甲解题时看错了m ，解得{l =72l =−2；乙解题时看错了n ，解得{l =−7l =3.请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．17. 希望中学计划从荣威公司买A 、B 两种型号的小黑板，经治谈，购买一块A 型小黑板比购买一块B 型小黑板多用20元，且购买5块A 型小黑板和购买4块B 型小黑板共需820元．(1)求购买一块A 型小黑板，一块B 型小黑板各需要多少元？(2)根据希望中学实际情况，需从荣威公司买A ，B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A 、B 两种型号的小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 两种型号的小黑板总数量的13，请你通过计算，求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？并说明哪种方案更节约资金？四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(−6,7)、(−3,0)、(0,3)．(1)画出△lll，并求△lll的面积；(2)在△lll中，点C经过平移后的对应点为l′(5,4)，将△lll作同样的平移得到△l′l′l′，画出平移后的△l′l′l′，并写出点l′，l′的坐标；(3)已知点l(−3,l)为△lll内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点l(l,−3)，则l=______，l=______．19.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：3请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查的样本容量为______，l=______%，l=______%，“常常”对应扇形的圆心角为______ ∘(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？20.已知：如图，ll⊥ll，ll⊥ll，∠1=∠2，∠l=∠3+60∘，∠lll=70∘．(1)求证：ll//ll；(2)求∠l的度数．5 答案和解析【答案】1. C2. C3. B4. C5. C6. 1297. 1308. ±69. 0，1，210. −811. (7,−2)或(−3,−2)12. −2 13. 解：(1)√−273−√32−√(−1)2+√83=−3−3−1+2=−5(2)2√5−|√5−2|+|√5−3|+√(−5)2=2√5−√5+2−√5+3+5=10．14. 解：(1){l −l =4 ②3l +4l =19 ①，由②得：l =l +4③代入①得3(l +4)+4l =19，解得：l =1，把l =1代入③得l =5，则方程组的解为{l =1l =5；(2)方程组整理得：{−2l −7l =17 ②8l −9l =6 ①， ①+②×4得：−37l =74，解得：l =−2，把l =−2代入①得：l =−32， 则方程组的解为{l =−32l =−2． 15. 解：由不等式3l +1<l −3得：l <−2，由不等式1+l 2≤1+2l 3+1，得：l ≥−5，所以原不等式组的解集是：−5≤l <−2．16. 解：把{l =72l =−2代入得：7+2l =13， 把{l =−7l =3代入得：3l −7=5，解得：l =3，l =4，∴原方程组为{2l −3l =134l +l =5， 解得：{l =−3l =2．17. 解：(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，一块B 型为(l −20)元，5l +4(l −20)=820，l=100，l−20=80，购买A型100元，B型80元；(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60−l)块，{100l+80(60−l)≤5240 l>60×13，∴20<l≤22，而m为整数，所以m为21或22．当l=21时，60−l=39；当l=22时，60−l=38．所以有两种购买方案：方案一：A型21块，B型39块，共需费用5220元方案二：A型22块，B型38块，共需费用5240元．故方案一更省钱．18. 3；119. 200；12；36；10820. (1)证明：∵ll⊥ll，ll⊥ll，∴ll//ll，∴∠2=∠l，∵∠1=∠2，∴∠1=∠l，∴ll//ll；(2)解：∵ll//ll，∴∠l+∠lll+∠3=180∘，∵∠l=∠3+60∘，∠lll=70∘，∴∠3=25∘，∵ll//ll，∴∠l=∠3=25∘．【解析】1. 解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校全体女生；这种方式太片面，不合理；B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，调查全体男生，这种方式不具有代表性，不较合理；C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，抽取该校九年级的全体学生，种方式太片面，不具代表性，不合理．故选：C．利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．2. 解：A、无限不循环小数是无理数，故此选项错误；B、√16=4，它的平方根是±2，故此选项错误；C、6是(−6)2的算术平方根，正确；D、5的立方根是√53，故此选项错误．故选：C．直接利用无理数的定义以及平方根和立方根的定义分析得出答案．此题主要考查了实数以及平方根、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．3. 解：如图，∵直线l4//l1，∴∠1+∠lll=180∘，而∠1=124∘，∴∠lll=56∘，∴∠3=180∘−∠2−∠lll=180∘−88∘−56∘=36∘，故选：B．如图，首先运用平行线的性质求出∠lll的大小，然后借助平角的定义求出∠3即可解决问题．该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键．4. 解：∵不等式(l+1)l>2的解集为l<2l+1，∴不等式两边同时除以(l+1))时不等号的方向改变，∴l+1<0，∴l<−1．故选：C．根据不等式的性质可得l+1<0，由此求出a的取值范围．本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变，所以l+1<0．5. 解：{l+3l=1−l ②3l+l=1+3l ①①+②得：4l+4l=2+2l，解得：l+l=12+12l，∵方程组{l+3l=1−l3l+l=1+3l的解满足l+l>0，∴12+12l>0，解得：l>−1，故选：C．两方程相加求出l+l的值，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解即可．本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，解一元一次不等式的应用，能得出关于a的不等式是解此题的关键．6. 解：∵∠1=∠l，∴ll//ll，∴∠l+∠l=180∘，∴∠l=180∘−∠l=180∘−51∘=129∘，故答案为：129．由条件可判定ll//ll，再由平行线的性质可得∠l+∠l=180∘，则可求得∠l．本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．7. 解：∵ll//ll，∠2=65∘，∴∠lll=∠2=65∘，∵ll是∠lll的平分线，∴∠lll=2∠lll=130∘，7∵ll//ll，∴∠1=∠lll=130∘．故答案为：130．由ll//ll，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠lll的度数，又由OM是∠lll的平分线，即可求得∠lll的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．此题考查了平行线的性质与角平分线的定义.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．8. 解：由题意可知：l−2=42=2l+l∴l=6，l=−10∴l−3l=6+30=36，∴36的平方根为：±6故答案为：±6根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而可求出答案．本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型．9. 解：解不等式得：l≤2，故不等式2l−1<3的非负整数解为0，1，2．故答案为：0，1，2．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质．l+l+2=0，10. 解：由题意得{l−2l+8=0l=2；解得{l=−4则ll=(−4)×2=−8．先根据非负数的性质列出方程组，求出m、n的值，进而可求出mn的值．本题考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值；(2)偶次方；(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目．11. 解：MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，是−2，点N在点M的左边时，横坐标为2−5=−3，点N在点M的右边时，横坐标为2+5=7，所以，点N的坐标为(7,−2)或(−3,−2)．故答案为：(7,−2)或(−3,−2)．根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，再分点N在点M的坐左边和右边两种情况讨论求解．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，难点在于要分情况讨论．l=l是方程2l+l=0的一个解，12. 解：∵{l=l∴2l+l=0，∴6l+3l−2=3(2l+l)−2=0−2=−2；故答案为：−2．把方程的解代入求出2l+l的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案．此题考查了二元一次方程的解，求出2l+l的值是解题的关键，注意把2l+l看成一个整体来计算．13. (1)本题涉及二次根式化简、三次根式化简2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．(2)本题涉及二次根式化简、绝对值2个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．14. (1)方程组利用代入消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16. 把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出m与n的值，即可确定出原方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17. (1)设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为(l−20)元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60−l)块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13，可列不等式组求解．本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的13，列出不等式组求解．18. 解：(1)如图，△lll如图所示；△lll的面积=6×7−12×3×7−1 2×3×3−12×4×6，=42−10.5−4.5−12，=42−27，=15；(2)△l′l′l′如图所示，l′(−1,8)，l′(2,1)；(3)由题意得，−3+4=l，l−6=−3，解得l=3，l=1．故答案为：3，1．(1)根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△lll所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；9(2)根据网格结构找出点A、B平移后的对应点l′、l′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出l′、l′的坐标；(3)根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19. 解：(1)∵44÷22%=200(名)∴该调查的样本容量为200；l=24÷200=12%，l=72÷200=36%，“常常”对应扇形的圆心角为：360∘×30%=108∘．(2)200×30%=60(名)．(3)∵3200×36%=1152(名)∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．故答案为：200、12、36、108．(1)首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可．(2)求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可．(3)用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. (1)求出ll//ll，求出∠2=∠l=∠1，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质得出∠l+∠lll+∠3=180∘，求出∠3，根据平行线的性质求出∠l即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．。
河南省许昌市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
河南省许昌市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一个数用科学记数法表示出来是3.02×10-6 ，则原来的数应该是（）A . 0.00000302B . 0.000000302C . 3020000D . 3020000002. （2分）(2016·龙华模拟) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x+y）2=x2+y2C . x2•x3=x6D . （x2）3=x63. （2分） (2019七下·新左旗期中) 已知是方程的解，那么的值是（）A . 1B . －1C . －2D . 24. （2分）(2016·百色) 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·北海期末) 已知a＜b，则下列结论不一定正确的是（）A . 2a＜3aB . a+2＜b+2C . 若c＞0，则＞D . ﹣3a＞﹣3b6. （2分）(2019·洞头模拟) 某班预开展社团活动，对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查（每人只选一项），并将结果制成如下统计表，则学生最喜欢的项目是（）社团名称篮球足球唱歌器乐人数（人）11x98A . 篮球B . 足球C . 唱歌D . 器乐7. （2分）(2019·崇川模拟) 如图，直线a∥b，直线c与a、b分别交于A、B两点，若∠1=46°，则∠2=（）A . 44°B . 46°C . 134°D . 54°8. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3 ，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A . （2014，0）B . （2015，﹣1）C . （2015，1）D . （2016，0）二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）(2016·眉山) 分解因式：m2﹣9=________．10. （1分）(2019·天宁模拟) 计算： ________.11. （1分）获取数据的调查方式有民意调查，________ 调查和________ 查询等．12. （1分） (2019八下·瑞安期末) 已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．13. （1分）一个两位数，个位上数字是十位上数字的2倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是________．14. （1分） (2019七下·马山月考) 如图，如果∠1=65°，∠C=65°，∠D=120°，则________∥________15. （1分） (2019七下·合肥期中) 已知a5＝6，a2＝2，则a3＝________．三、综合题 (共13题；共100分)16. （11分）(2019·吉林模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．（2）求证：△BCD是等腰三角形．17. （5分）（1）计算：（-3）0-（-5）+（）-1--|-2|（2）解方程：x2+8x-9=018. （5分）解不等式: - > .19. （5分）若（x﹣y+2）2与互为相反数，求（x+y）x的值．20. （9分） (2019八下·广东月考) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
2020年河南省濮阳市初一下期末经典数学试题含解析
2020年河南省濮阳市初一下期末经典数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若多边形的内角和大于900°，则该多边形的边数最小为（）A．9 B．8 C．7 D．6【答案】B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形的边数是n，根据题意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．该多边形的边数最小为2．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式并列出不等式是解题的关键．2．用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-9【答案】D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故选D．3．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A．甲20岁，乙14岁B．甲22岁，乙16岁C．乙比甲大18岁D．乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.4．如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【答案】D【解析】【分析】根据同位角的定义逐个判断即可．【详解】如果直线AB，AF被BC所截，那么∠2的同位角是∠4，故选D．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角等定义，熟练掌握同位角的定义是解题的关键．5．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝45°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为( )A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】C【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．故选C．6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）【答案】D【解析】试题分析：如图，当点P经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第6次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（0，3）；∵2013÷6=335…3，∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选D．考点：1．规律性；2．点的坐标．7．“杨絮”纤维的直径约为0.0000107米，则0.0000107用科学记数法表示为：（）A．5⨯D．51.0710-⨯0.107101.0710⨯B．40.10710-⨯C．4【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000107=51.0710-⨯，故选A.【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数，需注意对于一般形式a ×10-n ，1≤a<10，n 等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.8．用反证法证明“”，对于第一步的假设，下列正确的是 A ． B ． C ． D ．【答案】C【解析】【分析】首先要理解反证法的概念：反证法是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法，然后判定与相矛盾的判断是，即可得解. 【详解】 解：根据题意，判定与相矛盾的判断是，故答案为C. 【点睛】此题主要考查对反证法的概念的理解，熟练掌握内涵，即可解题.9．长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是( )A ．10.l×l0-8米B ．1.01×l0-7米C ．1.01×l0-6米D ．0.101×l0-6米 【答案】B【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以101纳米=1.01×l0-7米，故选B考点：科学记数法的表示方法点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.10．A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<【答案】B【解析】【分析】 根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，y+b<y ，x+a<x 得出b<0，a<0，即可推出答案．【详解】∵根据函数的图象可知：y 随x 的增大而增大，∴y+b<y ，x+a<x ，∴b<0，a<0，∴选项A. C. D 都不对，只有选项B 正确，故选B.二、填空题11．已知x+y=4，xy=2，则2()_________x y -=．【答案】1【解析】分析：利用完全平方公式将原式变形得出原式=（x +y ） 2﹣4xy ，进而将x +y =4，xy =2代入即可．详解：（x ﹣y ）2=（x +y ） 2﹣4xy =42﹣4×2=1．故答案为：1．点睛：本题主要考查了完全平方公式的应用，正确将原式整理为（x +y ）与xy 的关系式是解题的关键．12．如图，AB ∥EF ∥CD ，点G 在线段CB 的延长线上，∠ABG ＝134°，∠CEF ＝154°，则∠BCE ＝_____．【答案】20°【解析】【分析】直接利用平行线的性质得出∠BCD以及∠ECD的度数进而得出答案．【详解】如图，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案为：20°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．13．如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，则∠BOE的度数等于________．【答案】52°50′【解析】【分析】首先根据题意得出∠COE的度数，再利用角平分线性质求出∠AOE度数，最后进一步计算即可.【详解】∵∠DOE=90°，∠DOC=26°25′，∴∠COE=90°−26°25′=63°35′，∵OC平分∠AOE，∴∠AOE=2∠COE=2×63°35′=127°10′，∴∠BOE=180°−∠AOE=52°50′，故答案为：52°50′.【点睛】本题主要考查了角平分线性质，熟练掌握相关概念是解题关键.14．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________.【答案】3 8【解析】【分析】先求出阴影方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．【详解】∵由图可知，阴影方砖3块，共有8块方砖，∴阴影方砖在整个地板中所占的比值为38，∴它停在阴影区域的概率是38，故答案为38．【点睛】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．15．如图，在数轴上表示7的点，位于字母_____之间（填上相邻的两个字母）．【答案】C、D【解析】【分析】77位于哪两个字母之间. 【详解】∵2.52＝6.25＜7，∴2.57＜3，∴7C、D之间，故答案为C、D．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．16．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．【答案】19【解析】【分析】设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.17．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是______.【答案】1，2【解析】【分析】首先移项、然后合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数即可．【详解】移项，得：2x-4x＞-1-5，合并同类项，得：-2x＞-6，系数化成1得：x＜1．则正整数解是：1，2．故答案是：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．三、解答题18．求不等式组3(1)1 5323x xxx-<+⎧⎪-⎨>-⎪⎩的整数解.【答案】-1，0，1【解析】【分析】先求出不等式组的解集，然后从中找出整数即可.【详解】3(1)15323x xxx-<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②，解①得x<2，解②得x>-32,∴-32<x<2,∴不等式组的整数解有：-1，0，1.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.19．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？【答案】（1）被随机抽取的学生共有50人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72°，（3）参与了4项或5项活动的学生共有720人．【解析】分析：（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即可补全折线统计图；（3）利用参与了4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了4项或5项活动的学生总数．详解：（1）被随机抽取的学生共有14÷28%=50（人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角=1050×360°=72°，活动数为5项的学生为：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如图所示：（3）参与了4项或5项活动的学生共有12+650×2000=720（人）．点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．20．（1）问题发现：如图1，如果△ACB和△CDE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.则AD与BE的数量关系为；∠AEB的度数为度.（2）拓展探究：如图2，如果△ACB和△CDE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，连接BE，判断线段AE与BE的位置关系，并说明理由.【答案】（1）相等，60；（2）AE⊥BE，理由见解析.【解析】【分析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；由△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB 的度数；（2）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°．【详解】（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°，故答案为相等，60；（2）AE⊥BE，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC BCACD BCE CD CE⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD ，∠BEC=∠ADC ，∵点A ，D ，E 在同一直线上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，即AE ⊥BE ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．21．如图1，把一块含30的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．（1）填空：1∠=______︒，2∠=_______︒；（2）最短直角边与BF 的夹角CBF n ∠=︒．①现把三角板如图2摆放，且点C 恰好落在DG 边上时，求1∠、2∠的度数（写出求解过程，结果用含n 的代数式表示）；②现把图1中的三角板绕B 点逆时针转动，当0180n <︒<︒时，存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直．例如：当90n =︒时，()BC DG EF ⊥，()AC DE GF ⊥；直接写出其他所有n 的值和对应的那两条垂线．【答案】（1）110，2；（1）①1120n ∠=︒-︒，290n ∠=︒+︒；②30n =︒，()AB DG EF ⊥；120n =︒，()AB DE GF ⊥【解析】【分析】（1）利用平行线的性质，三角形的外角的性质即可解决问题．（1）①利用平行线的性质求出∠1，根据∠ACB+∠BCG+∠1=360°，求出∠BCG 即可求出∠1．②分两种情形分别求解即可．【详解】（1）由题意：∠1=30°+2°=110°，∠1=2°，故答案为110，2．（1）①如图1．∵60ABC ∠=︒，18060120ABE n n ∠=︒-︒-︒=︒-︒．∵//DG EF ，∴1120ABE n ∠=∠=︒-︒，180180BCG CBF n ∠=︒-∠=︒-︒．∵2360ACB BCB ∠+∠+∠=︒，∴()23603609018090ACB BCG n n ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒+︒；②当30n =︒时，()AB DG EF ⊥；当120n =︒时，()AB DE GF ⊥．答案（1）110，2；【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．解不等式组：202(1)31x x x ->⎧⎨+≥-⎩,并把解集在数轴上表示出来． 【答案】不等式组的解集是：2＜x≤1．【解析】试题分析：根据不等式的解法，分别求解两个不等式，然后确定不等式的解集，并表示在数轴上即可. 试题解析：解x ﹣2＞0得：x ＞2；解不等式2（x+1）≥1x ﹣1得：x≤1．∴不等式组的解集是：2＜x≤1．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1 图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。
河南省濮阳市2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
河南省濮阳市2020年七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为( )A．67°B．67.5°C．22.5°D．67.5°或22.5°【答案】D【解析】【分析】先知三角形有两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度【详解】解：有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12（180°-45°）=67.5°，（2）如图当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，则∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=12（180°-135°）=22.5°.故答案为：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形高线的性质和三角形内角和定理，能否利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质是解题关键.2．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）【答案】C【解析】试题分析：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故选C．考点：1.坐标确定位置；2.规律型：点的坐标．3．多项式的公因式是3222315520m n m n m n+-（）A．5mn B．225m n C．25m n D．25mn【答案】C【解析】多项式15m3n2+5m2n−20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n.故选C.点睛：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．4．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点坐标为（）A．（﹣4，11）B．（﹣2，6）C．（﹣4，8）D．（﹣6，8）【答案】C【解析】【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标．【详解】解：∵将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），∴点A的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8，∴A点坐标为（﹣4，8）．故选：C．【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B到点A的平移过程．5．如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）A．2 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】【分析】直接利用平行线的性质分别分析，即可得出与∠1相等的角(不包括∠1)的个数．【详解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴与∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5个，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．6．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有.问甲、乙两人各带了多少钱？设甲带钱为，乙带钱为，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=50，乙的钱+甲所有钱的，据此列方程组可得．【详解】解：设甲需带钱x，乙带钱y，根据题意，得：故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．7．已知二元一次方程2x﹣7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．257xy+=B．257xy-=C．577yx+=D．572yx-=【答案】B 【解析】试题分析：根据等式的性质可得：7y=2x-5，则两边同除以7可得：y=2x57-，故选择B．8．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是．．（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】B【解析】【分析】先由条件建立二元一次方程组求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的数的和，就可以求出中间这列的最后一个数，再建立关于a的方程就可以求出结论．【详解】由题意建立方程组为：29921129411 y y xy y y x++-+⎧⎨++-+⎩＝＝，解得：25xy＝＝-⎧⎨⎩，∴每一行或每一列的数的和为：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故选B.【点睛】本题考查了学生是图标的能力的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时建立方程组求出各行或各列的和是关键．9．若a=5，b=4，且点M(a，b)在第四象限，则点M的坐标是（）A．（5，4）B．（-5，4）C．（-5，-4）D．（5，-4）【答案】D【解析】【分析】先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据点M在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，对a、b 的值进行取舍，然后即可求出点M的坐标．【详解】∵|a|=5，|b|=4，∴a=5或-5，b=4或-4，∵点M（a，b）在第四象限，∴a ＞0，b ＜0，∴a=5，b=-4，∴点M 的坐标是（5，-4）．故选D ．【点睛】考查了绝对值的性质与点的坐标，熟记各象限点的坐标的特点是解题的关键．10．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠3【答案】B【解析】【分析】 利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A 选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）；B 选项：∵∠1=∠A ，∴AC ∥DE （同位角相等，两直线平行），不能证出AB ∥DF ；C 选项：∵∠1=∠4，∴AB ∥DF （内错角相等，两直线平行）．D 选项：∵∠A=∠3，∴AB ∥DF （同位角相等，两直线平行）故选B ．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题11．如图，AB CD ∥，60BED ∠=︒，ABE ∠的平分线与CDE ∠的平分线交于点F ，则DFB ∠的度数是________．【答案】150︒【解析】过点E作EG∥AB，过点F作FP∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=12（∠ABE+∠CDE），再依据∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP结合角的计算即可得出结论．【详解】解：如图，过点E作EG∥AB，过点F作FP∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥GE∥FP∴∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°；又∵∠BED=60°，∴∠ABE+∠CDE=300°．∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠ABF+∠CDF=12（∠ABE+∠CDE）=150°，∵FP∥AB，AB∥CD，∴AB∥CD∥FP，∴∠ABF=∠BFP，∠CDF=∠DFP∴∠BFD=∠BFP+∠DFP=∠ABF+∠CDF =150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决该题型题目时，过拐点作平行线，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．12．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．【答案】1试题分析：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解：由折叠的性质知，AF=AB ，EF=BE ．所以矩形的周长等于△AFD 和△CFE 的周长的和为9+3=1． 故矩形ABCD 的周长为1．故答案为1．考点：翻折变换（折叠问题）．13．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为______. 【答案】83-【解析】【分析】 把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得到关于a 、b 的二元一次方程组，把两个方程分别相加或相减，求出a+b 和a-b 的值，然后代入()()a b a b +-计算即可.【详解】把21x y =⎧⎨=⎩代入方程组13ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩，得 2123a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得 a+b=43, ①-②，得a-b=-2，把a+b=43, a-b=-2代入()()a b a b +-，得 ()()a b a b +-=()482=33⨯--. 故答案为：83-. 【点睛】本题考查了求代数式的值，二元一次方程组的解，以及加减法解二元一次方程组，正确求出a+b 和a-b 的值是解答本题的关键.14．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°，用360°除以多边形的每个外角的度数，即可得出这个多边形的边数．【详解】解：∵360°÷45°＝8，∴这个多边形是八边形．故答案为：八.【点睛】此题主要考查了多边形的外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于360°．15．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程bx﹣2y=10 的一个解，则b=______．【答案】1 【解析】【分析】将12xy=⎧⎨=⎩代入方程bx﹣2y=10，解关于b的一元一次方程即可.【详解】解：将12xy=⎧⎨=⎩代入方程bx﹣2y=10得b-2×2=10，即b-4=10，解得b=1．故答案是：1．【点睛】考查二元一次方程的解的定义是本题的关键，学会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的求解即可．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了_____根．【答案】4n+1．【解析】由已知图形得出每增加一个四边形就多4根火柴棍，据此可得．【详解】∵图①中火柴棍的个数5＝4×1+1，图②中火柴棍的个数9＝4×2+1，图③中火柴棍的个数13＝4×3+1，……∴第n个图形中火柴棍的个数为（4n+1）根，故答案为：4n+1．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．17．不等式组的整数解为．【答案】0，1，2，3，1.【解析】试题解析：由①得-3x＜3，即x＞-1；解②得x-1≤0，即x≤1；故不等式组的解集是-1＜x≤1，因而不等式组的整数解为0，1，2，3，1．考点：一元一次不等式组的解法.三、解答题18．解方程组：(1)21 325 x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)22 34742x y zx yx z++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩【答案】（1）1.50.25xy=⎧⎨=-⎩（2）1543xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【分析】用加减消元法解方程组即可.【详解】（1）21 325, x yx y①②+=⎧⎨-=⎩①+②得，46x=，解得：32 x=，把32x=代入①得14y=-，∴原方程组的解为3214xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩.（2）2234742x y zx yx z++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩①②③，②-①，得，225x z-=④，③×2，得，284x z-=⑤，④-⑤，得，721z，=3z∴=，把3z=z=3代入④得，14x=，把14x=代入②，得，4247y+=，解得，5y=，所以，原方程组的解为1453xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩.19．如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在点D、C'的位置上，若50EFG∠=︒，求1∠的度数．【答案】100°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG ，再根据翻折的性质和角的计算即可求出∠DEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出∠EGB 的度数．【详解】解：∵//AD BC ，50EFG ∠=︒，∴50∠=∠=︒DEF EFG ，由折叠的性质得：50∠=∠=︒DEF GEF ，∴5050100∠=∠+∠=︒+︒=︒DEG DEF GEF ，∵//AD BC ，所以1100∠=∠=︒DEG ．【点睛】本题考查了平行线的性质和图形折叠的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．20．综合与实践操作发现 如图，在平面直角坐标系中，已知线段两端点的坐标分别为，，点的坐标为，将线段沿方向平移，平移的距离为的长度.（1）画出平移后的线段，直接写出点对应点的坐标； （2）连接，，，已知平分，求证：； 拓展探索 （3）若点为线段上一动点（不含端点），连接，，试猜想，和之间的关系，并说明理由. 【答案】（1）点的坐标为；（2）见解析；（3），理由见解析【解析】【分析】 （1）按要求作出图形，并根据平移的性质写出点N 的坐标即可；（2）由平移的性质可得出，，再由平行的性质和角平分线的定义可得出；（3）过点作交于点，由平行的性质容易证明。
2020-2021学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（2a2）3＝6a6C．（﹣2a）2•a3＝4a5D．x4÷x4＝02．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是（）A．AO＝OB B．CO＝OD C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC＝∠BOC 3．某校歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（）A．B．C．D．4．如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是（）A．B．C．D．5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．12cm，13cm，20cmC．5cm，5cm，11cm D．14cm，16cm，30cm6．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分别为C，D，E，则下列说法正确的是（）A．BC是△BCD的高B．DE＝BCC．∠CEB＝∠ABC D．DE是△ACD的高8．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（）已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．♡表示“OD＝OE”B．☺表示“大于DE的长”C．☆表示“SAS”D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”9．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）A．4B．8C．12D．1610．如图①，E为长方形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则a的值是（）A．32cm2B．34cm2C．36cm2D．38cm2二、填空题（每小题3分，共15分）11．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝m．（1nm＝10﹣9m）12．如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，则∠BAE的度数＝°．13．在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一幅七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为平方厘米．14．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰△ABC的周长为13cm，AB＝5cm，则它的“优美比”k＝．15．如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，动点M在线段AC 上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是．三、解答题（共55分）16．先化简，再求值：（2x3y+xy3）÷（xy）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣．17．如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东65°方向到补给地B，从补给地B沿北偏西25°方向到C地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从C地出发沿着与BC垂直的方向前进，就可以保持与AB的方向一致，到达目的地D，并且距离最短．小明解释理由如下，请你填空．因为CD⊥BC（已知），所以∠C＝90°（），且CD最短．因为AE∥BF（已知），所以∠A+＝180°（）．因为∠A＝65°，所以∠ABF＝180°﹣∠A＝115°．因为∠CBF＝25°（已知），所以∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝90°．所以∠C＝∠ABC（）．所以CD∥（）．18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有直线l和线段AB（点A、点B在格点上）．（1）作出线段AB关于直线l对称的线段A′B′；（2）请在直线l上找到一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不写作法）；（3）在（2）的条件下，若点P到AB的距离为d1，点P到A′B′的距离为d2，则d1 d2（填“＞”、“＜”或“＝”）．19．如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：50150300600…掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m103578149…小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数nn：m0.2000.2330.2570.248…（1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为（精确到0.01）；（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为；A.105B.249C.518D.815（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？20．【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．【数学建模】将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．如图，如果AB⊥CD于点A ，，那么AC＝AD．【问题解决】说明AC＝AD的理由．21．如图1，小球从光滑斜坡AB 滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡DC滚下，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0，…往返运动至小球停止．（在同一段路程中，路程S＝v平均•t，v平均＝）（1）下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系；那么在3s到5s之间速度v与时间t的关系式为；时间t（s）00.5123 3.54 4.556 01246 5.55 4.540速度v（m/s）（2）根据表格中的数据，将速度v与时间t的关系用图象表示如图2，则图2中的点E 表示的实际意义是什么？（3）求小球第一次在斜坡CD上滚动的最大距离．22．（1）如图1，两条线段AD与BC相交于点O，如果∠B＝∠D，那么∠A与∠C的数量关系是，依据是；（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB，在点C的右侧取一点E，作∠BEF＝∠ACB，射线EF交边AC于点F，交边BC于点O，BE 与EF的数量关系是，请说明理由（提示：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（2a2）3＝6a6C．（﹣2a）2•a3＝4a5D．x4÷x4＝0解：A、原式＝2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝8a6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝4a5，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式＝1，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明AB⊥CD的是（）A．AO＝OB B．CO＝OD C．∠AOC＝∠BOD D．∠AOC＝∠BOC 解：由OA＝OB只能得出O是AB的中点，故A选项错误，由OC＝OD只能得出O是CD的中点，故B选项错误，∠AOC和∠BOD是对顶角，始终是相等的，故C选项错误，∠AOC和∠BOC互补，当∠AOC＝∠BOC时，∠AOC＝180°÷2＝90°，∴CD⊥AB，故选项D正确，故选：D．3．某校歌咏比赛，七年级8个班通过抽签决定出场顺序，七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为（）A．B．C．D．解：∵七年级共有8个班，∴七年级（1）班恰好抽到第1个出场的概率为．故选：B．4．如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是（）A．B．C．D．解：根据要求动手操作可知，得到的图形是选项A．故选：A．5．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾顺次相接能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．12cm，13cm，20cmC．5cm，5cm，11cm D．14cm，16cm，30cm解：A、1+2＜4，不能组成三角形，不符合题意；B、13+12＞20，能够组成三角形，符合题意；C、5+5＜11，不能组成三角形，不符合题意；D、14+16＝30，不能组成三角形，不符合题意；故选：B．6．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故选：A．7．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，垂足分别为C，D，E，则下列说法正确的是（）A．BC是△BCD的高B．DE＝BCC．∠CEB＝∠ABC D．DE是△ACD的高解：A．△BCD中BC是斜边，故A错误，不符合题意；B．DE∥BC，但DE≠，故B错误，不符合题意；C．∵∠CEB＝∠A+∠ABE，∠ABC＝∠CBE+∠ABE，而∠A＝∠BCD，∠BCD≠∠CBE，∴∠CEB≠∠ABC，故C错误，不符合题意；D．DE是△ACD的高，故D正确，符合题意．故选：D．8．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（）已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC．作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡；（2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕．A．♡表示“OD＝OE”B．☺表示“大于DE的长”C．☆表示“SAS”D．⊕表示“全等三角形的对应角相等”解：作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使OE＝OD，（2）分别以点D，E为圆心、以大于DE为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线．理由：（1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由SSS；（2）所以∠AOC＝∠BOC，理由全等三角形的对应角相等．故选：C．9．有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）A．4B．8C．12D．16解：设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2﹣4ab＝35，即a2+b2＝2ab+35①，由图2可得，（2a+b）（a+2b）﹣5ab＝102，即a2+b2＝51②，由①②得，2ab+35＝51，所以ab＝8，即长方形的面积为8，故选：B．10．如图①，E为长方形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则a的值是（）A．32cm2B．34cm2C．36cm2D．38cm2解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x＝10，y＝30，由三角形面积公式得：y＝×10×AB＝30，解得AB＝6，∴AE＝＝＝8，由图②可知当x＝12时，点P到达点C，点P在D、E之间，∴BC＝12，∴y＝a＝×BC×AB＝×12×6＝36，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和．二氧化碳是一种碳氧化合物，分子直径约为0.35～0.51nm，用科学记数法表示0.35nm＝ 3.5×10﹣10m．（1nm＝10﹣9m）解：0.35nm＝0.35×10﹣9m＝3.5×10﹣10，故答案为：3.5×10﹣10．12．如图，AE∥CD，若∠1＝37°，∠DAC＝89°，则∠BAE的度数＝54°．解：在△ACD中，∠1＝37°，∠DAC＝89°，∴∠D＝180°﹣∠DAC﹣∠1＝54°，∵AE∥CD，∴∠BAE＝∠D＝54°，故答案为：54．13．在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一幅七巧板，并合作设计了如图所示的作品，请你帮他们计算出图中圈出来的图形的面积之和为24平方厘米．解：如下图所示：所求面积为：①②③④这四部分的面积之和＝＝24（平方厘米）．故答案为：24．14．定义：等腰三角形的底边与其一腰的长度的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰△ABC的周长为13cm，AB＝5cm，则它的“优美比”k＝0.6或1.25．解：当AB腰时，则底边＝3cm；此时，优美比k＝＝0.6；当AB为底边时，则腰为4；此时，优美比k＝＝1.25；故答案为0.6或1.25．15．如图，在长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，动点M在线段AC 上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是．解：过D作DM'⊥AC于M'，连接DM，如图：长方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴S△ADC＝AD•CD＝AC•DM'，∴DM'＝＝，∵M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴M1M2＝2DM，线段M1M2长度最小即是DM长度最小，此时DM⊥AC，即M与M'重合，M1M2最小值为2DM'＝．故答案为：．三、解答题（共55分）16．先化简，再求值：（2x3y+xy3）÷（xy）﹣（2x﹣y）2，其中x＝2，y＝﹣．解：原式＝2x3y÷xy+xy3÷xy﹣（4x2﹣4xy+y2）＝4x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy，当x＝2，y＝﹣时，原式＝4×2×（﹣）＝﹣4．17．如图是小明在一次野外拓展训练活动中的行动路线，从A地出发沿北偏东65°方向到补给地B，从补给地B沿北偏西25°方向到C地与伙伴汇合，小明通过指南针确定：从C地出发沿着与BC垂直的方向前进，就可以保持与AB的方向一致，到达目的地D，并且距离最短．小明解释理由如下，请你填空．因为CD⊥BC（已知），所以∠C＝90°（垂直的定义），且CD最短．因为AE∥BF（已知），所以∠A+∠ABF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．因为∠A＝65°，所以∠ABF＝180°﹣∠A＝115°．因为∠CBF＝25°（已知），所以∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝90°．所以∠C＝∠ABC（等量代换）．所以CD∥AB（内错角相等，两直线平行）．解：因为CD⊥BC（已知），所以∠C＝90°（垂直的定义），因为AE∥BF（已知），所以∠A+∠ABF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠A＝65°，所以∠ABF＝180°﹣∠A＝115°，因为∠CBF＝25°（已知），所以∠ABC＝∠ABF﹣∠CBF＝90°，所以∠C＝∠ABC（等量代换），所以CD∥AB（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；∠ABF；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；AB；内错角相等，两直线平行．18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有直线l和线段AB（点A、点B在格点上）．（1）作出线段AB关于直线l对称的线段A′B′；（2）请在直线l上找到一点P，使点P到点A、B的距离之和最短（不写作法）；（3）在（2）的条件下，若点P到AB的距离为d1，点P到A′B′的距离为d2，则d1＝d2（填“＞”、“＜”或“＝”）．解：（1）如图，A′B′为所作；（2）如图，点P为所作；（3）d1＝d2．故答案为＝．19．如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下：50150300600…掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m103578149…小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数nn：m0.2000.2330.2570.248…（1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为0.25（精确到0.01）；（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为；A.105B.249C.518D.815（3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？解：（1）观察表格得：随着投掷次数的增大，小石子落在正方形内（含正方形边上）的频率值稳定在0.25，所以如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）的概率约为0.25；故答案为：0.25；（2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为1000×0.25＝250，只有249比较接近，故答案为：B；（3）设封闭图形的面积为a，根据题意得：＝0.25，解得：a＝1，估计整个不规则封闭图形的面积约是1平方米．20．【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．【数学建模】将小明看成一条线段AB，河对岸一点为点C，自己所在岸的那个点为点D，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．如图，如果AB⊥CD于点A，∠ABC＝∠ABD，那么AC＝AD．【问题解决】说明AC＝AD的理由．解：如果AB⊥CD，∠ABC＝∠ABD，那么AD＝AC．理由如下：∵AB⊥CD，∴∠BAD＝∠BAC，在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），∴AC＝AD，故答案为：∠ABC＝∠ABD．21．如图1，小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡至速度变为0后，又沿斜坡DC滚下，经过粗糙平路CB，沿BA上坡至速度变为0，…往返运动至小球停止．（在同一段路程中，路程S＝v平均•t，v平均＝）（1）下面的表格记录了小球第一次从点A向点D运动时，速度v与时间t的关系；那么在3s到5s之间速度v与时间t的关系式为v＝﹣t+9；时间t（s）00.5123 3.54 4.556 01246 5.55 4.540速度v（m/s）（2）根据表格中的数据，将速度v与时间t的关系用图象表示如图2，则图2中的点E表示的实际意义是什么？（3）求小球第一次在斜坡CD上滚动的最大距离．解：（1）方法一：由题意得，t＝3s时，v＝6m/s，t＝5s时，v＝4m/s，设3s到5s之间速度v与时间t的关系式为：v＝kt+b，则，解得，∴v＝﹣t+9，故答案为：v＝﹣t+9；方法二：观察表格得：t＝3s时，v＝6m/s，t＝3.5s时，v＝5.5m/s，t＝4s时，v＝5m/s，t ＝5s时，v＝4m/s，∴v＝﹣t+9，故答案为：v＝﹣t+9；（2）由图象知，点E表示的实际意义是：当小球从光滑斜坡AB滚下，经过粗糙平路BC，再从光滑斜坡CD上坡运动5.5s时，速度为2m/s；（3）由图象知，当小球位于点C时的速度为4cm/s，运动了1s，故CD段的平均速度v平均＝＝2（m/s），故第一次在CD段运动时的最大距离为1×2＝2（m）．22．（1）如图1，两条线段AD与BC相交于点O，如果∠B＝∠D，那么∠A与∠C的数量关系是∠A＝∠C，依据是依据是三角形内角和定理；（2）如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作直线l平行于AB，在点C的右侧取一点E，作∠BEF＝∠ACB，射线EF交边AC于点F，交边BC于点O，BE 与EF的数量关系是BE＝EF，请说明理由（提示：在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等）【解答】证明：（1）∵∠D＝∠B，由对顶角相等得：∠AOB'＝∠COD，∵∠A+∠AOB+∠B＝180°，∠C+∠COD+∠D＝180°，∴∠A＝∠C；依据是三角形内角和定理．故答案为：∠A＝∠C；依据是三角形内角和定理．（2）过点E作EG⊥CE交BC于点G，如图2所示：则∠GEC＝90°，∵∠ACB＝90°，AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝45°，∴△CEG是等腰直角三角形，∴EC＝EG，∠ECF＝∠EGB＝135°，∵∠BEF＝∠GEC＝90°，∴∠CEF＝∠GEB，在△CEF和△GEB中，，∴△CEF≌△GEB（ASA），∴BE＝EF．故答案为：（1）∠A＝∠C；依据是三角形内角和定理；（2）BE＝EF．。
河南省2020年七年级下学期期末测试数学试卷1
精选资料河南省七年级放学期期末测试数学试卷一、选择题：每题 3 分，共 24 分．1．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2 倍，则这个多边形的边数为（）2．一个多边形的内角和是外角和的A． 4B． 5C． 6D． 73．如图，△ ABC ≌△ DEF ，∠A=50 °，∠C=30 °，则∠ E 的度数为（）A ．30°B．50°C．60°D．100°4．三角形的三边长分别是3，1﹣ 2a， 8．则数 a 的取值范围是（）A ．﹣ 5＜ a＜﹣ 2B ．﹣ 5＜ a＜2C ． 5＜ a＜ 11 D． 0＜ a＜ 25．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择此中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种6．如图，将△ AOB绕点O 逆时针旋转45°后获得△ DOE ，若AOB=15 °，则∠ AOE的度数是（）A ． 25°B． 30°C． 35°D． 40°7．以下说法正确的选项是（）A ．两个形状和大小相同的图形可看作此中一个是另一个经过平移获得的B ．边长相等的两个正方形必定能够经过平移获得C．周长和面积均相等的两个图形必定由平移获得D ．由平移获得的两个图形的对应点连线互相平行或在同一条直线上8．在一次“交通安全法例”知识比赛中，比赛题共25 道，每道题都给出四个答案，此中只有一个正确，选对得 4 分，不选或错选倒扣 2 分，得分不低于60 分得奖，那么得奖起码应选对多少道题（）A． 18B． 19C． 20D． 21二、填空题：每题 3 分，共 24 分．9．不等式2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是．10．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．11．将一张长方形纸片折叠成以下图的形状，则∠ABC的度数．12．如图，将三角尺的直角极点放在直线m 上， m∥ n，∠ 1=50°，∠ 2=60°，则∠ 3 的度数是．13．如图，∠ BDC=98 °，∠ ACD=38 °，∠ ABD=23 °，则∠A 的度数是．14．若对于x， y 的方程组和有相同的解，则a=，b=．15．由多边形一个极点所引的对角线将这个多边形分红了10 个三角形，则这个多边形的内角和为．16．如图是一个边长为20cm 的正方形，把它的对角线AC 分红五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为．三、解答题：共52 分．17．解方程： 3x﹣ 7（ x﹣ 1）=3﹣ 2（ x+3）．18．求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如图，在△ABC 中， D 是 BC 边上一点，∠1= ∠ B，∠ 2=∠ C，∠ BAC=63 °，求∠CAD 的度数．20．如图，已知△ ABC，点D在BC边上，过点A作直线 AD ．（1）以直线 AD 为对称轴作△ABC 的对称△ AEF ．（2）试说明△ AFC 与△ ABE 都是等腰三角形．21．以下图，正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的极点都在格点上）．（1）把 ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A 1，在网格中画出平移后获得的△A1B1C1；（2）把△A 1B1C1绕点 A 1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△ A1B2C2．22．把一些书分给几个学生，假如每人分3 本，那么余 8 本；假如前方的每个学生疏 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．这些书有多少本？学生有多少人？23．（ 1）在△ ABC 中，∠ B 的均分线与∠ C 的均分线订交于点O，如图1，小明经过研究发现：∠ BOC=90 °+∠ A，请你说明原因．（2）当∠ ABC 的均分线和∠ ACB 的外角均分线订交于点 O，如图 2，上边结论还成立吗？若成立说明为何；若不可立，请你直接写出新的结论．24．某商场准备进一批两种不一样型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服9 件， B 种型号衣服10 件，则共需1810 元；若购进 A 种型号衣服12 件， B 种型号衣服8 件，共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可赢利18 元，销售一件 B 型号衣服可赢利30 元，要使在此次销售中赢利许多于699 元，且 A 型号衣服不多于28 件．（1）求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商铺在此次进货中可有几种方案并简述购货方案．七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：每题 3 分，共 24 分．1．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．剖析：依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．应选 C．评论：本题主要考察轴对称图形和中心对称图形的观点，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识．2．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为（）A． 4B． 5C． 6D． 7考点：多边形内角与外角．剖析：多边形的外角和是360°，则内角和是 2×360=720 °．设这个多边形是n 边形，内角和是（ n﹣ 2）?180°，这样就获得一个对于n 的方程组，进而求出边数n 的值．解答：解：设这个多边形是n 边形，依据题意，得（n﹣ 2）×180°=2×360，解得： n=6 ．即这个多边形为六边形．应选： C．评论：本题考察了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的重点．依据多边形的内角和定理，求边数的问题就能够转变为解方程的问题来解决．3．如图，△ ABC ≌△ DEF ，∠A=50 °，∠C=30 °，则∠ E 的度数为（）A ． 30°B． 50°C． 60°D． 100°考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质得出∠ F=∠ C=30°，∠ D=∠ A=50 °，依据三角形的内角和定理求出即可．解答：解：∵ △ ABC≌ △ DEF，∠ A=50°，∠ C=30°，∴∠ F=∠ C=30°，∠ D= ∠A=50 °，∴∠ D=180 °﹣∠ D﹣∠ F=180°﹣ 50°﹣ 30°=100 °，应选 D．评论：本题考察了对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．4．三角形的三边长分别是3，1﹣ 2a， 8．则数 a 的取值范围是（）A ．﹣ 5＜ a＜﹣ 2B ．﹣ 5＜ a＜2C ． 5＜ a＜ 11 D． 0＜ a＜ 2考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．剖析：依据三角形的三边关系：① 两边之和大于第三边，② 两边之差小于第三边即可得到答案．解答：解：8﹣3＜1﹣2a＜3+8，即 5＜ 1﹣ 2a＜ 11，解得：﹣ 5＜ a＜﹣2．应选 A．评论：本题主要考察了三角形的三边关系，解题的重点是娴熟掌握三角形的三边关系定理．5．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择此中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种考点：平面镶嵌（密铺）．专题：压轴题．剖析：本题要先计算出各种正多边形每个内角的度数，而后利用二元一次方程的正整数解来解决．如用 x 个正三角形和 y 个正四边形来密铺，则 60x+90y=360 ，有正整数解： x=3，y=2，故能够实现密铺，相同正三角形与正六边形，正方形与正八边形也能够组合在一同实现密铺，其余组合则实现不了密铺，所以选 B ．解决本题学生简单因为审题不清，误认为这四种地面砖独自使用而误选 C．解答：解：设用 x 个正三角形和y 个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故能够实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形．所以能够密铺的两种地面砖有：正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共 3 种．应选： B．评论：本题考察镶嵌问题、多边形的内角和、二元一次方程整数解的问题．镶嵌一定做到不重不漏，即在某一点处各角的和恰巧是360 度．6．如图，将△ AOB绕点O 逆时针旋转45°后获得△ DOE ，若AOB=15°，则∠ AOE的度数是（）精选资料A ．25°B．30°C．35°D．40°考点：旋转的性质．专题：计算题．剖析：先依据旋转的性质获得∠ BOE=45°，而后利用∠ AOE=∠ BOE﹣∠AOB进行计算即可．解答：解：∵ △ AOB绕点O逆时针旋转45°后获得△DOE ，∴∠ BOE=45 °，∵∠ AOB=15 °，∴∠ AOE=45 °﹣ 15°=30 °．应选 B．评论：本题考察了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．7．以下说法正确的选项是（）A ．两个形状和大小相同的图形可看作此中一个是另一个经过平移获得的B ．边长相等的两个正方形必定能够经过平移获得C．周长和面积均相等的两个图形必定由平移获得D ．由平移获得的两个图形的对应点连线互相平行或在同一条直线上考点：平移的性质．剖析：利用平移的性质：① 把一个图形整体沿某向来线方向挪动，会获得一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完整相同．② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这两个点是对应点．连结各组对应点的线段平行且相等．分别剖析得出即可．解答：解： A 、两个形状和大小相同的图形可看作此中一个是另一个经过平移获得的，错误，有可能是利用旋转获得；B、边长相等的两个正方形必定能够经过平移获得，错误，有可能是利用旋转获得；C、周长和面积均相等的两个图形必定由平移获得，错误，两图形不必定全等；D、由平移获得的两个图形的对应点连线互相平行或在同一条直线上，正确．应选： D．评论：本题主要考察了平移的性质，正确掌握平移的性质是解题重点．8．在一次“交通安全法例”知识比赛中，比赛题共25 道，每道题都给出四个答案，此中只有一个正确，选对得 4 分，不选或错选倒扣 2 分，得分不低于60 分得奖，那么得奖起码应选对多少道题（）A． 18B． 19C． 20D． 21考点：一元一次不等式的应用．剖析：设得奖者选对x 道题，则不选或选错（25﹣ x）道题，依据得分不低于60 分得奖，可得出不等式，解出即可．解答：解：设得奖者选对 x 道题，则不选或选错（ 25﹣ x）道题，由题意得， 4x﹣ 2（ 25﹣ x）≥60，解得： x≥18，∵x取整数，∴x=19 ．故得奖者起码答对 19 道题．应选 B．评论：本题考察了一元一次不等式的应用，解答本题的重点是依据题意设出未知数，成立不等式，难度一般．二、填空题：每题 3 分，共 24 分．9．不等式 2x+9 ≥3（x+2 ）的正整数解是1， 2，3 ．考点：一元一次不等式的整数解．专题：计算题．剖析：先解不等式，求出其解集，再依据解集判断其正整数解．解答：解：2x+9≥3（x+2），去括号得， 2x+9 ≥3x+6，移项得， 2x﹣ 3x≥6﹣9，归并同类项得，﹣x≥﹣ 3，系数化为 1 得， x≤3，故其正整数解为1，2， 3．故答案为： 1， 2， 3．评论：本题考察了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的重点．10．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是55°、 35° ．考点：直角三角形的性质．剖析：设一个锐角为 x，依据题意表示出另一个锐角，依据直角三角形的性质列出方程，解方程获得答案．解答：解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x﹣ 20°，则 x+x ﹣ 20°=90°，解得， x=55°，x﹣ 20°=35°故答案为： 55°、 35°．评论：本题考察的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的重点，注意方程思想的正确运用．11．将一张长方形纸片折叠成以下图的形状，则∠ABC的度数73° ．考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．剖析：依据补角的知识可求出∠ CBE，进而依据折叠的性质∠ ABC=∠ ABE=∠ CBE，可得出∠ ABC 的度数．解答：解：∵ ∠ CBD=36°，∴∠ CBE=180 °﹣∠ CBD=146 °，∴∠ ABC= ∠ ABE=∠ CBE=73°．故答案为： 73°．评论：本题考察了折叠变换的知识，这道题目比较简单，依据折叠的性质得出∠A BC= ∠ ABE= ∠ CBE 是解答本题的重点．12．如图，将三角尺的直角极点放在直线m 上， m∥ n，∠ 1=50°，∠ 2=60°，则∠ 3 的度数是 70°．考点：平行线的性质．剖析：先依据三角形内角和定理求出∠ 4的度数，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵ ∠ 1=50°，∠ 2=60°，∴∠ 4=180 °﹣ 50°﹣60°=70°．∵m∥ n，∴∠ 3=∠ 4=70°．故答案为： 70°．评论：本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．如图，∠ BDC=98 °，∠ ACD=38 °，∠ ABD=23 °，则∠A 的度数是37° ．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．剖析：延伸 CD 交 AB 于 E，依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：如图，∵∠ DEB= ∠A+ ∠ACD ，∠ BDC= ∠ B+ ∠DEB ，∴∠ A+∠B+∠ACD= ∠BDC ，∴∠ A= ∠ BDC ﹣∠ ABD ﹣∠ ACD=98 °﹣ 38°﹣ 23°=37°．故答案为： 37°．评论：本题考察三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解决问题的重点．14．若对于 x， y 的方程组和有相同的解，则 a= 2， b= 1 ．考点：二元一次方程组的解．剖析：依据同解方程组的定义，可先将第一个方程联立构成方程组，再把得出得x，y 的值代入第二个方程，从得出对于a， b 的二元一次方程组，求解即可．解答：解：∵对于 x， y 的方程组和有相同的解，∴，解得，∴，解得，故答案为 a=2， b=1 ．评论：本题考察了二元一次方程组的解，两次解方程组，解方程组的基本思想是消元，①代入消元法，② 加减消元法．精选资料15．由多边形一个极点所引的对角线将这个多边形分红了角和为1800° ．10 个三角形，则这个多边形的内考点：多边形内角与外角；多边形的对角线．专题：应用题．剖析：从多边形的一个极点引出的对角线把多边形分为是这 10 个三角形的角的和．因此此多边形内角和是10 个三角形，则此多边形内角和就10×180°=1800 度．解答：解：10×180°=1800度，故答案为1800°．评论：本题主要考察了三角形的内角和计算，把一个多边形求内角和的问题转变为三角形的问题，表现了数学中的转变思想，难度适中．16．如图是一个边长为20cm 的正方形，把它的对角线AC 分红五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为80cm．考点：生活中的平移现象．剖析：利用生活中的平移性质得出这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD 的周长即可求出即可．解答：解：由题意可得：这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD 的周长，即为：20×4=80（c m）．故答案为： 80cm．评论：本题主要考察了生活中的平移现象，正确利用平移的性质得出是解题重点．三、解答题：共52 分．17．解方程： 3x﹣ 7（ x﹣ 1）=3﹣ 2（ x+3）．考点：解一元一次方程．专题：计算题．剖析：方程去括号，移项归并，将x 系数化为解答：解：去括号得：3x ﹣7x+7=3 ﹣2x﹣ 6，移项归并得： 2x=10 ，解得： x=5 ．1，即可求出解．评论：本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．精选资料18．求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．剖析：先求出不等式的解集，再依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：∵解不等式①得： x≤4，解不等式②得： x≥1，∴不等式组的解集为1≤x≤4，在数轴上表示为：．评论：本题考察认识一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解本题的重点是能依据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集．19．如图，在△ABC 中， D 是 BC 边上一点，∠1= ∠ B，∠ 2=∠ C，∠ BAC=63 °，求∠CAD 的度数．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．∠ C=2∠ 1，依据三角形剖析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和获得内角和定理列出算式，求出答案．解答：解：∵ ∠ 2是△ ADB的一个外角，∴∠ 2=∠ 1+∠ B ，∵∠ 1=∠ B，∴ ∠2=2∠ 1，∵∠ 2=∠ C，∴ ∠C=2 ∠1，∴∠ BAC=180 °﹣ 3∠ 1∵∠ BAC=63 °，∴∠ 1=39°，∴∠ CAD=24 °．评论：本题考察的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的重点．20．如图，已知△ ABC，点D在BC边上，过点A作直线 AD ．（1）以直线 AD 为对称轴作△ABC 的对称△ AEF ．（2）试说明△ AFC 与△ ABE 都是等腰三角形．精选资料考点 ： 作图 -轴对称变换；等腰三角形的判断． 剖析： （ 1）分别作点 B 、点 C 对于直线 A 、D可；的对称点 E 、F ，按序连结连结A 、E 、 F 即（ 2）依据轴对称的性质即可得出结论．解答： 解：（ 1）以下图；（ 2） ∵ 点 A 在对称轴上，点 F 与点 C ，点 B 与点 E 对于直线 AD 对称， ∴ A F=AC ， AB=AE ，∴△ AFC 与△ ABE 都是等腰三角形．评论： 本题考察的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答本题的重点．21．以下图，正方形网格中， ABC （1）把 ABC 沿 BA 方向平移后，点为格点三角形（即三角形的极点都在格点上）A 移到点 A 1，在网格中画出平移后获得的．△A 1B 1C 1；（2）把 △A 1B 1C 1 绕点 A 1 按逆时针旋转 90°，在网格中画出旋转后的 △ A 1B 2C 2．考点：作图 -旋转变换；作图 -平移变换．专题：作图题．剖析：（ 1）把△ ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A 1，相当于把△ ABC 先向右平移 3个单位，再向上平移 3 个单位，利用此平移规律画出 B 、C 的对应点即可；（2）利用旋转的定义和网格的特色绘图．解答：解：（ 1）如图，△ A1B 1C1为所作；（2）如图，△ A 1B 2C2为所作．评论：本题考察了作图﹣旋转变换：依据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此能够经过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，按序连结得出旋转后的图形．也考察了平移变换．5 本，22．把一些书分给几个学生，假如每人分 3 本，那么余 8 本；假如前方的每个学生疏那么最后一人就分不到 3 本．这些书有多少本？学生有多少人？考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．剖析：设有x个学生，依据“每人分3本，还余8 本”x 的代数式表示出版的本数；再用含依据“每人分 5 本，最后一人就分不到 3 本”列不等式．解答：解：设有x 个学生，那么共有（3x+8 ）本书，则：，解得 5＜ x≤6.5，所以 x=6 ，共有 6×3+8=26 本．答：有 26 本书， 6 个学生．评论：本题考察一元一次不等式组的应用，难度不大，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．23．（ 1）在△ ABC 中，∠ B 的均分线与∠ C 的均分线订交于点 O，如图 1，小明经过研究发现：∠ BOC=90 °+∠ A，请你说明原因．（2）当∠ ABC 的均分线和∠ ACB 的外角均分线订交于点 O，如图 2，上边结论还成立吗？若成立说明为何；若不可立，请你直接写出新的结论．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．剖析：（1）利用三角形的内角和定理以及角均分线的定义即可证明；（2）利用三角形的外角等于不相邻的两个内角的和以及角均分线的定义即可求解．解答：解：（ 1）在 ABC 中，∠ BOC=180 °﹣∠ OBC﹣∠ OCB，∵∠ B 的均分线与∠ C 的均分线订交于点 O，∴∠ OBC=∠ ABC，∠OCB=∠ ACB，∴∠ BOC=180 °﹣∠ ABC﹣∠ ACB=180 °﹣（∠∠ ACB），ABC+∵∠ ABC+ ∠ ACB=180°﹣∠A，∴∠ BOC=180 °﹣（180°﹣∠ A），∴∠ BOC=90 °+∠A．（2）不可立，原因以下：∠ OCD﹣ 2∠OBC=2 （∠ OCD﹣∠ OBC ），∵∠ A= ∠ ACB ﹣∠ABC=2 ∠O= ∠OCD ﹣∠OBC ，∴2∠O=∠A，∴∠ BOC=∠ A ．180°是解答此评论：本题考察的是三角形内角和定理与外角的性质，熟知三角形内角和是题的重点．24．某商场准备进一批两种不一样型号的衣服，已知购进 A 种型号衣服9 件， B 种型号衣服10 件，则共需1810 元；若购进 A 种型号衣服12 件， B 种型号衣服8 件，共需 1880 元；已知销售一件 A 型号衣服可赢利18 元，销售一件 B 型号衣服可赢利30 元，要使在此次销售中赢利许多于699 元，且 A 型号衣服不多于28 件．（1）求 A、 B 型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进 A 型号衣服是 B 型号衣服的 2 倍还多 4 件，则商铺在此次进货中可有几种方案并简述购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题；方案型．剖析：（1）等量关系为： A 种型号衣服9 件×进价 +B种型号衣服10 件×进价 =1810 ， A种型号衣服12 件×进价 +B 种型号衣服8 件×进价 =1880 ；（2）重点描绘语是：赢利许多于 699 元，且 A 型号衣服不多于 28 件．关系式为： 18×A 型件数+30×B 型件数≥699， A 型号衣服件数≤28．解答：解：（1）设A种型号的衣服每件x 元， B 种型号的衣服y 元，则：，解之得．答： A种型号的衣服每件90 元， B 种型号的衣服100 元；（2）设 B 型号衣服购进m 件，则 A 型号衣服购进（2m+4 ）件，可得：，解之得，∵m 为正整数，∴m=10 、 11、 12，2m+4=24 、 26、 28．答：有三种进货方案：（1） B 型号衣服购置 10 件， A 型号衣服购进 24 件；（2） B 型号衣服购置 11 件， A 型号衣服购进 26 件；（3） B 型号衣服购置 12 件， A 型号衣服购进 28 件．评论：解决本题的重点是读懂题意，找到切合题意的不等关系式组，及方程组．。
河南省平顶山市2020年初一下期末统考数学试题含解析
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：由题意得：m＋1＝0，
解得：m＝−1，
m2019＝（−1）2019＝−1
∴Q（2，−1），
∴Q在第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．
8．两辆汽车沿同一条路赶赴距离 的某景区．甲匀速行驶一段时间出现故障，停车检修后继续行驶．图中折线 、线段 分别表示甲、乙两车所行的路程 与甲车出发时间 之间的关系，则下列结论中正确的个数是（）①甲车比乙车早出发2小时；②图中的 ；③两车相遇时距离目的地 ；④乙车的平均速度是 ；⑤甲车检修后的平均速度是 ．
A．3B．2C．1D．0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
【详解】
根据题意得： ，
解得：a=1，
故选C．
7．如果点 在 轴上，则点 所在的象限是（）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
【答案】A
【解析】
【分析】
根据 轴上的点横坐标为0,列方程求出m，然后可得Q点坐标，再判断即可.
A．1080人B．630人C．270人D．180人
【答案】A
【解析】
【分析】
根据甲所占的比和甲地区的人数，可以求得这个学校的学生总数，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，
这个学校的学生总数为： （人 ，
故选： ．
【点睛】
本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．我县某初中七年级进行了一次数学测验，参加人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
河南省郑州市2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
河南省郑州市2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（ ） 七年级学生人数 步行人数 骑车人数 乘公交车人数 其他方式人数 300 60 9 132 99A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.5【答案】A 【解析】 【分析】根据频率公式：频率=频数数量总和，可得答案。
【详解】步行到校的学生频率为60÷300＝0.2，故选：A ． 【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和。
频率=频数数量总和.2．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B ’AC ’ B ．CC ’//BB ’ C ．BD ＝BD ’ D ．AD ＝DD ’【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的性质即可解答. 【详解】解：已知点A 在直线l 上，ΔABC 与∆AB 'C '关于直线l 对称，可知三角形ABC≌三角形AB'C'，故A正确.根据对称的性质可得B，C正确.D无条件证明，错误.故选D.【点睛】本题考查轴对称的性质，熟悉掌握是解题关键.3．若分式方程326mx x=-无解，则m的值为（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或6-【答案】C【解析】【分析】存在两种情况会无解：（1）分式方程无解，则得到的解为方程的增根；（2）分式方程转化为一元一次方程后，方程无解【详解】情况一：解是方程的增根分式方程转化为一元一次方程为：mx=6x－18移项并合并同类项得：(6－m)x=18解得：18 x6m =-∵分式方程无解，∴这个解为分式方程的增根要想是分式方程的增根，则x=3或x=0显然186m-不可能为0，则1836m=-解得：m=0情况二：转化的一元一次方程无解由上知，分式方程可转化为：(6－m)x=18要使上述一元一次方程无解，则6－m=0解得：m=6故选：C【点睛】本题考查分式无解的情况：（1）解分式方程的过程中，最常见的错误是遗漏检验增根，这一点需要额外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，当a=0，b≠0时，方程无解．4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠3【答案】B 【解析】 【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】A 选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB ∥DF （同旁内角互补，两直线平行）；B 选项：∵∠1=∠A ，∴AC ∥DE （同位角相等，两直线平行），不能证出AB ∥DF ； C 选项：∵∠1=∠4，∴AB ∥DF （内错角相等，两直线平行）．D 选项：∵∠A=∠3，∴AB ∥DF （同位角相等，两直线平行） 故选B ． 【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行． 5．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ） A ．相交 B ．平行C ．平行或在同一条直线上且相等D ．相等【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的性质解答本题． 【详解】经过平移的图形与原图形的对应点的连线的关系是平行或在同一条直线上且相等． 故选：Ｃ 【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．6．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b【解析】 【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价． 【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b50+，以每斤2a b+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b502++>，解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 7．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D 【解析】 【分析】根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答． 【详解】如图，直线l 1，l 2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点， 所以，共有4个． 故选D ． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．8．已知x ，y 3x -＋ (y ＋ 2)2＝0,则y x 的立方根是（ ） A ．-2 B ．-8C 36D ．±2【答案】A 【解析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意得，x-3=0，y+2=0， 解得x=3，y=-2， 所以y x =（-2）3=-1． -1的立方根为-2， 故选A ． 【点睛】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间.下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，则E ∠的度数是( )A ．30B ．40C ．60D ．70【答案】A 【解析】 【分析】直接利用平行线的性质得出EFC EAB 80∠∠==，进而利用三角形的外角得出答案． 【详解】如图所示：延长DC 交AE 于点F ，AB//CD ，EAB 80∠=，ECD 110∠=，EFC EAB 80∠∠∴==， E 1108030∠∴=-=．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角的性质，正确添加辅助线、熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 10．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【答案】B【解析】【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．二、填空题11．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．【答案】2【解析】【分析】根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠1．【详解】解：∵∠1＝10°，∴∠3＝90°﹣∠1＝2°，∵直线a∥b，∴∠1＝∠3＝2°，故答案是：2．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．已知无理数a＜5b，并且a，b是两个连续的整数，则ab的值为_____．【答案】1.【解析】【分析】估算出5【详解】解：∵25＜3，∴3＜54，∵a＜5b，∴a＝3，b＝4，则ab＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于估算出513．5-2表示成分数是________．【答案】1 25【解析】【分析】根据负整数指数幂公式a-p=1pa（a≠0，p为正整数）进行计算即可．【详解】5-2=215=125． 故答案为：125． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数幂的计算公式．14．直线12l //l ，一块含45角的直角三角板如图放置，185∠=，则2∠=______．【答案】40° 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等即可得到结论． 【详解】∵l 1∥l 2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°． 故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟记性质是解题的关键．15．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程kx ﹣y ＝3的解，则k 的值是_____．【答案】1 【解析】 【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把21x y =⎧⎨=⎩代入方程kx ﹣y ＝3，得到1k ﹣1＝3，进一步求得k 值．【详解】解：将21xy=⎧⎨=⎩代入方程kx﹣y＝3，得：1k﹣1＝3，解得：k＝1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．16．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________【答案】32a-≥【解析】【分析】根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.【详解】由题意可得：32a-≥.【点睛】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.17．如图，OC平分∠AOB，D是射线OA上一点，DE∥OB交OC于点E，若∠1=40°，则∠ODE的度数为________．【答案】100°【解析】【分析】先由平行线的性质求得∠EDO=∠1=40°，然后根据角平分线的定义求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根据平行线的性质即可求得∠ODE的度数．【详解】∵DE∥OB，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC平分∠AOB，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE∥OB，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案为：100°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．三、解答题18．学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩（成绩均为整数，满分为150分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组频数频率49.5～69.5 2 0.0469.5～89.5 8 b89.5～109.5 20 0.40109.5～129.5 a0.32129.5～150.5 4 0.08合计c 1（1）分布表中a=______，b=______，c=______；（2）补全频数分布直方图；（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5~109.5之间的扇形圆心角的度数是____；（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有25，我要继续努力.”他的说法正确吗？请说明理由.【答案】（1）16、0.16、50；（2）见解析；（3）144；（4）正确【解析】【分析】根据题意可知，（1）根据频率之和为1，可求得b值；通过任何一组数据的频率和频数，用总人数=频数÷频率，得出总人数c值；用总人数减去其他4组的频数，得出a值.（2）根据所求a的值，补全直方图.（3）根据扇形统计图圆心角度数=频率⨯360，可直接得出。
河南省郑州市2020版七年级下学期期末数学试卷(I)卷
河南省郑州市2020版七年级下学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·泉州模拟) 在-1，2，，这四个数中，无理数是（）A . -1B . 2C .D .2. （2分）数学老师想通过近6次模拟考试成绩从小明、小亮中选1人参加数学竞赛，发现他们的平均成绩相同，那么还可用什么方法确定（）A . 比较中数B . 比较方差C . 比较众数D . 随选一人3. （2分）(2017·抚顺) 如图，分别过矩形ABCD的顶点A,D作直线l1、l2 ，使l1∥l2 ， l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（）A . 162°B . 152°C . 142°D . 128°4. （2分） (2015七上·龙岗期末) 下列调查中，适合采用普查方法的是（）A . 对全市中学生使用“数学π”情况的调查B . 对龙岗河水质量情况的调查C . 对旅客上飞机前的安检D . 对某类烟花爆竹燃放安全情况调查5. （2分） (2017九上·海宁开学考) 反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞﹣1B . ﹣1＜y＜0C . y＜﹣2D . ﹣2＜y＜06. （2分）(2017·玉田模拟) 小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元7. （2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A . x=B . x=C . y=1﹣2xD . y=2x﹣18. （2分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为2，若A（4，0），B（2，2），则点D的坐标为（）A . （1，2）B . （1，1）C . （，）D . （2，1）9. （2分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ﹣2a＜﹣2bC . 2a＜2bD . a+2＜b+210. （2分）(2017·个旧模拟) 不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2015七下·新会期中) 在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．12. （1分）(2017·杭州模拟) 设n为整数，且n＜＜n+1，则n=________．13. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为________．14. （1分）对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是7，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人．15. （2分） (2016七下·鄂城期中) 的平方根是________； =________．16. （1分） (2019八上·农安期末) 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠ =________.17. （2分） (2016七下·潮州期中) 如图，△ABC经过平移得到△A1B1C1 ， B1C=6cm，BC=3.5cm，则BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，则∠A1C1B1=________．18. （1分） (2017七下·蒙阴期末) 不等式：﹣1＜≤2的非正整数解个数有________个．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） (2019八下·黄冈月考) 嘉淇准备完成题目：计算：(▓ , 发现系数“▓”印刷不清楚.（1）他把“▓”猜成 3，请你计算：(3 .（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是0.”请你通过计算说明原题中“▓”是几？20. （15分） (2017七下·无棣期末) 如图，和的度数满足方程组，且CD∥EF,.（1）求与的度数；（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（3）求∠C的度数。
河南省平顶山市2020年(春秋版)七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
河南省平顶山市2020年（春秋版）七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·玉林模拟) 把0.0000052用科学记数法表示为（）A . 0.52×10﹣5B . 5.2×10﹣5C . 5.2×10﹣6D . 52×10﹣52. （2分） (2016七上·瑞安期中) 可以表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·光明期末) 如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠5C . ∠2+∠4＝180°D . ∠2+∠3＝180°4. （2分）下列说法正确的是（）A . 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B . 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C . 对于自然数n，n2+n+37一定是质数D . 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个5. （2分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）A . 25°B . 30°C . 60°D . 65°6. （2分） (2017七上·海南期中) 下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .7. （2分）与方程组的解相同的方程是（）A . x+4y﹣8=0B . 2x+4y=1C . （x+4y﹣8）（2x+4y）=0D . |x+4y﹣8|+|2x+4y﹣1|=08. （2分）(2020·杭州模拟) 下列各式变形中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）若(x－3) 2＝x2＋kx＋9，那么k的值是（）A . －6B . －3C . 6D . －910. （2分）(2018·苏州) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）A . 不增也不减B . 增加1%C . 减少9%D . 减少1%12. （2分） (2017七下·临川期末) 如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·潮安模拟) （﹣2）0+ =________．14. （1分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=35°，延长AB到点D，∠CBD=65°，过顶点A作AE∥BC，则∠CAE=________°.15. （1分） (2018七下·防城港期末) 若关于x、y的二元一次方程mx﹣3y=5的一个解是，则m 的值为________.16. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为________．17. （1分）(2017·陕西模拟) 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是________18. （1分） (2019八下·如皋月考) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为________.三、解答题 (共9题；共59分)19. （5分） (2017七下·昌平期末) 先化简，再求值：，其中a =－3，b=1．20. （5分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+4）2-16x2（3）（x2-2x）2+2(x2-2x)+121. （5分）解方程组：（1）（2）．22. （5分） (2018八下·青岛期中) 计算题（1）解不等式2x+9≥3(x+2)（2）解不等式组并写出其整数解。