2019-2020学年浙江省衢州市数学七年级(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年浙江省衢州市数学七年级(上)期末统考模拟试题
一、选择题
1．如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB=6cm ，BC=4cm ，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为( )
A ．5cm
B ．1cm
C ．5或1cm
D ．无法确定
2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )
A ．三棱柱
B ．圆锥
C ．四棱柱
D ．圆柱
3．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC=15
∠AOD ，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．30° B. 45° C．54° D．60°
4．如果
293a -与113a +是互为相反数，那么a 的值是( ) A ．6
B ．2
C ．12
D ．-6 5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.231x y += B.2210y y --=
C.1123x x
-= D.3223x x -=-
6．我国古代名著《九章算术》
中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x 天后相遇，可列方程为( ) A.()791x += B.11179x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ C.11197x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D.11179x ⎛⎫-= ⎪⎝
⎭ 7．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）
A ．1
B ．9
C ．7
D ．3
8．如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；……，以上操作n 次后，共得到49个小正三角形，则n 的值为（）
A ．13n =
B ．14n =
C ．15n =
D ．16n =
9．如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x 的值是（ ）
A ．179
B ．181
C ．199
D ．210
10．9的相反数是（ ）
A ．﹣9
B ．9
C ．19
D ．19
- 11．计算(-3)×(-5)的结果是（ ）
A ．15
B ．-15
C ．8
D ．-8
12．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A.0a b +<
B.0a b +>
C.0ab >
D.a b
＞0 二、填空题
13．如图，射线OA 的方向是北偏东20°，射线OB 的方向是北偏西40°，OD 是OB 的反向延长线．若OC 是∠AOD 的平分线，则∠BOC=_____°，射线OC 的方向是_____．
14．若一个角比它的补角大36°48＇，则这个角为______°_____＇.
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为_____．
16．请写出字母只含有m 、n ，且次数为3的一个单项式__________．
17．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字x 为__________，第n 个三角形的中间数字用含n 的代数式表示为________.
18．将数轴上表示﹣1的点A 向右移动5个单位长度，此时点A 所对应的数为_____．
19．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________
①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣
5）．
20．为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4
个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于__________． 三、解答题
21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，外角∠EAB ，∠ABF 的平分线AD 、BD 相交于点D ，求∠D 的度数．
22．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．
23．如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2
（1）A ，B 对应的数分别为 ， ．
（2）点A ，B 分别以2个单位/秒和5个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A ，B 相距1个单位长度？
（3）点AB 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以4个单位秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得3AP+2PB ﹣mOP 为定值？若存在，请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
24．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．
(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？
(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？
25．已知3a ﹣7b ＝﹣3，求代数式2（2a+b ﹣1）+5（a ﹣4b ）﹣3b 的值．
26．化简求值：当=1=2a ,b -时，求()()()2
4226a a b a b a b b --+--的值． 27．计算：（1）225(3)()39⎡⎤-⨯-+-⎢⎥⎣⎦；（2）6231
1(10.5)2(3)5⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 28．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km 到达A 村，继续向东骑行4km 到达B 村，然后向西骑行12km 到达C 村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A ，B ，C 三个村的位置；
（2）算出C 村离A 村多远；
（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
【参考答案】
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．A
8．D
9．B
10．A
11．A
12．B
二、填空题
13．120，北偏东80°．
14．24
15．
16．-2m2n（答案不唯一）
17． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
18．
19．②③⑤⑥⑦⑧
20．10或30
三、解答题
21．∠D=45°.
22．AD＝7.5cm．
23．﹣10 5
24．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．
25．-6
26．0
27．(1)-11（2）0.25.
28．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．。
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
2019-2020学年浙江省衢州市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省衢州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（ ）A ．﹣3B ．3C ．13D ．−13 2．“神舟”五号飞船总重7790000克，7790000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．0.779×107B ．779×104C ．7.79×106D ．7.79×1093．下列各式中运算正确的是（ ）A ．4m ﹣2m ＝2B ．a 2b 2﹣ab ＝abC ．2a 3﹣3a 3＝﹣a 3D ．x 2y ﹣3xy 2＝﹣2x 2y4．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，AC ＝4，BC ＝3，AB ＝5，CD ＝2.4，那么点C 到AB 的距离是（ ）A ．3B ．5C ．4D ．2.45．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上表示“0cm ”“8cm ”的刻度分别对应数轴上的数﹣3和x 所表示的点，那么x 等于（ ）A ．8B ．7C ．6D ．56．平面上有三点A ，B ，C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则（ ）A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外7．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设有x人，则表示物价的代数式可以是（）A．8x﹣3B．8x+3C．7x﹣4D．7（x+4）8．如图，射线OA表示北偏西36°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）A．54°B．63°C．64°D．68°9．如图，面积为2的正方形一个顶点A在数轴上，且点A表示的数是﹣1，点B是正方形的一个顶点，点C在数轴上，且AB＝AC，则点C所表示的数是（）A．√2B．√2−1C．1−√2D．2−√210．小明编了一道数学谜题：3×2□﹣9＝□2，若等号左、右两边的“□”内表示同一个数字，这个数字记为x，则（）A．3（20+x）﹣9＝10x+2B．3（2+x）﹣9＝10x+2C．3（20+x）﹣9＝20x+2D．3×2x﹣9＝20x二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．如果把转盘沿逆时针方向转3圈记为+3圈，则此转盘顺时针转5圈可记为圈．12．写出一个只含有字母m，n的单项式，使它的系数为4，次数为3：．13．如图，C是线段AB上一点，若线段AC＝10cm，且OC＝2cm，O是AB的中点，则线段AB的长度为cm．14．可以通过计算得到：2.62＜7＜2.72，2.642＜＜2.652，2.6452＜7＜2.6462，2.64572＜7＜2.64582，2.645752＜7＜2.645762，从这些数据可得√7精确到小数点后三位的近似值是．15．如图1，两条直线相交，以交点为端点的射线有4条；如图2，三条直线相交，以交点为端点的射线最多有12条；如图3，四条直线相交，以交点为端点的射线最多有24条．那么六条直线相交，以交点为端点的射线最多有 条．16．A 、B 、C 、D 四种商品的单价分别为2元，3元，5元和7元．现从中选购了6件共花费了36元．如果至少选购了3种商品，则买了 件D 商品．三、解答题（本大题共有7小题，共52分请务必写出解答过程）17．计算：（1）﹣5+22−√9；（2）（−14+56−58）×24．18．先化简，再求值：2（a 2﹣ab −72）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b =32．19．解下列方程：（1）5（x ﹣2）＝2x ﹣4；（2）2x−13=x+24−1．20．为了落实“村村通管道煤气”工程，煤气公司准备向村庄C 铺设煤气管线，三个村庄A ，B ，C 的位置如图所示（假设煤气管线铺设线路上无任何障碍）．（1）若准备自村庄A 向村庄C 修建煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图；（2）若线段AB 表示的是村庄A ，B 之间铺设的煤气管线，准备从线段AB 上取一个点D ，向村庄C 修建一条煤气管线，怎样铺设最节省？请你画出示意图．21．一公路检修组乘车沿东西方向检修路线，自O 地出发，约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+20，﹣35，+40，+25，﹣25，﹣45，+15．请根据题意解答下列问题：（1）问收工时检修组位于何处？（2）若汽车耗油为0.3升/千米，问从O 地出发到收工时，共耗油多少升？22．在数轴上有三个点A ，B ，C 分别表示有理数﹣3，0，2，如图所示试解答以下问题：（1）将点A 向右移动6个单位后，记为A ′，则A ′，B ，C 三个点表示的数哪个最大？（2）怎样移动A ，B ，C 中的两个点，才能使三个点表示的数相同，写出所有可能的情况．23．课堂上，老师出示了以下两个问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演．请你也解答这两个问题：（1）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图）竹竿的入泥部分占全长的15，淤泥以上的入水部分比入泥部分短12米，露出水面部分为2310米．问竹竿有多长？（2）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的15，露出水面部分为2310米．若此时将此竹竿向上拔高15米，则淤泥以上的入水部分比入泥部分长15米．问竹竿有多长？。
2019-2020学年浙江省衢州市教学联盟体七年级(上)期中数学试卷 (含解析)
2019-2020学年衢州市教学联体七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2-的相反数是( )A ．12-B ．12C ．2-D ．22．实数2-，13，0中，无理数是( )A ．2-BC ．13D ．03．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯4．16的算术平方根是( )A ．4B ．4±C ．8D ．8±5．“a 的2倍与b 的和”用代数式正确表示是( )A ．2a b +B ．2()a b +C ．2a b +D ．2a b +6( )A ．3B ．4C ．5D ．67．已知35m a b -和228n a b 是同类项，则m n -的值是( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-8．下列说法错误的是( )A ．2.34万精确到百分位B ．多项式3453a b ab -+是四次三项式C ．57->-D ．已知25a b -=，则代数式210a b --的值是5-9．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD AE =，则数轴上点E 所表示的数为( )A ．5B ．15C 15--D ．35210．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，⋯当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2421，则这个加了两次的页码是( )A ．3B ．5C ．6D ．16二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作10+米，那么向西行驶20米，记作 米．12．已知3a =，则代数式(1)a a +的值是 ．13．单项式235a b -的系数是 ． 14．把算式3(5)(7)(8)-++---写成省略加号的和式是 ．15．若x ，y 为实数，且2|2|(4)0x y -++=，则xy 的立方根为 ．16．购买某原料有如下优惠方案：a ：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b ：一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c ：一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是 元．（2）如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是 元．（注:9折是指折后价格为原来的90%)三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．实数27， 2.5-，0，π，9，2.1313313331⋯（每两个1之间依次多个3) （1）是整数的有 ．（2）是无理数的有 ．18．计算（1）(1)(8)-+-（2）32(16)4⨯--÷（3）22143(2)()225-+-⨯- （4）2382(3)|12|-++-19．化简及求值：1(46)22x --+ (3)x -；其中4x =-． 20．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，6+分，5-分，3-分，4+分，12-分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？21．有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为t （单位：米）．（1）用关于t 的代数式表示养鸡场的长；（2）用关于t 的代数式表示养鸡场的面积；（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t 的值，求出养鸡场的面积．22．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系．（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）当3a =-，4b =时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+．23．如图，已知数轴上有A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．（1）图中如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点A 表示的数是 ；（2）当4t =秒时，点A 与点P 之间的距离是 个长度单位；（3）当点A 表示的数是2-时，用含t 的代数式表示点P 表示的数：（4）若点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，请直接写出t 的值．24．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）①如图1，当输入数2x=-时，输出数y=；②如图2，第一个“”内，应填；第二个“”内，应填；（2）①如图3，当输入数1y=，则输x=-时，输出数y=；②如图4，当输出的值17入的值x=；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．参考答案一、选择题：（本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．2-的相反数是( )A ．12-B ．12C ．2-D ．2解：2-的相反数是2．故选：D ．2．实数2-，13，0中，无理数是( )A ．2-BC ．13D ．0解：实数2-，13，0， 故选：B ．3．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为2370000km ．把370000这个数用科学记数法表示为( )A ．43710⨯B ．53.710⨯C ．60.3710⨯D ．63.710⨯ 解：370000用科学记数法表示应为53.710⨯，故选：B ．4．16的算术平方根是( )A ．4B ．4±C ．8D ．8±解：4Q 的平方是16，16∴的算术平方根是4． 故选：A ．5．“a 的2倍与b 的和”用代数式正确表示是( )A ．2a b +B ．2()a b +C ．2a b +D ．2a b +解：“a 的2倍与b 的和”用代数式表示为：2a b +．故选：C ．6( )A ．3B ．4C ．5D ．6解：Q 161725<<，∴17最接近的整数是16，164=，故选：B ．7．已知35m a b -和228n a b 是同类项，则m n -的值是( )A ．5B ．5-C ．1D ．1-解：35m a b -Q 和228n a b 是同类项，2m ∴=，3n =，231m n ∴-=-=-．故选：D ．8．下列说法错误的是( )A ．2.34万精确到百分位B ．多项式3453a b ab -+是四次三项式C ．57->-D ．已知25a b -=，则代数式210a b --的值是5-解：A ．2.34万精确到百位，此选项错误；B ．多项式3453a b ab -+是四次三项式，此选项正确；C ．57->-，此选项正确；D ．已知25a b -=，则代数式2105105a b --=-=-，此选项正确；故选：A ．9．如图，面积为5的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若AD AE =，则数轴上点E 所表示的数为( )A ．B ．1CD ．32解：Q 正方形ABCD 的面积为5，且AD AE =，AD AE ∴==Q 点A 表示的数是1，且点E 在点A 左侧，∴点E 表示的数为：1．故选：B ．10．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，⋯当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2421，则这个加了两次的页码是( )A ．3B ．5C ．6D ．16解：设书的页数到n 页，重复加了第x 页， 则：(1)24212n n x ++=， 当69n =时，(1)6970241522n n +⨯==，则24152421x +=，可得6x =，故选项C 正确， 当68n =时，(1)6869234622n n +⨯==，则23462412x +=，得66x =， 故选：C ．二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．如果向东行驶10米，记作10+米，那么向西行驶20米，记作 20- 米． 解：Q 向东行驶10米，记作10+米，∴向西行驶20米，记作20-米，故答案为：20-．12．已知3a =，则代数式(1)a a +的值是 12 ．解：当3a =时，(1)3(31)12a a +=⨯+=．故答案为：12．13．单项式235a b -的系数是 5． 解：Q 单项式235a b -的数字因数是35-， ∴单项式235a b -的系数是35-．故答案为：35-． 14．把算式3(5)(7)(8)-++---写成省略加号的和式是 3578--+ ．解：3(5)(7)(8)3578-++---=--+．故答案为：3578--+15．若x ，y 为实数，且2|2|(4)0x y -++=，则xy 的立方根为 2- ．解：2|2|(4)0x y -++=Q ，20x ∴-=，40y +=，解得：2x =，4y =-，则8xy =-，故xy 的立方根为：2-．故答案为：2-．16．购买某原料有如下优惠方案：a ：一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；b ：一次性购买超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；c ：一次性购买超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料款是 9900或11000 元．（2）如果另一人分两次购买，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额是 元．（注:9折是指折后价格为原来的90%) 解：（1）若购买金额不超过1万元，则购买的原料款为9900（元)，若购买超过1万元但不超过3万元，则99000.911000÷=（元)，故答案为：9900或11000；（2）设第二次原料款为x 元，根据题意可得：0.925200x =解得：28000x =∴两次原料款总额28000800036000=+=（元)，按照c 方案，一次性购买同样数量的原料付款为(3000090%)600070%31200⨯+⨯=（元)， ∴一次性购买同样数量的原料可比原先少付的金额800025200312002000=+-=（元) 故答案为：2000．三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17．实数27， 2.5-，0，π，，2.1313313331⋯（每两个1之间依次多个3)（1）是整数的有 0，（2）是无理数的有 ．解：（1）是整数的有0，．（2）是无理数的有π，2.1313313331⋯（每两个1之间依次多个3)．故答案为：0，；π，2.1313313331⋯．18．计算（1）(1)(8)-+-（2）32(16)4⨯--÷（3）22143(2)()225-+-⨯-（42|1++解：（1）原式(18)9=-+=-；（2）原式6(4)=--64=+10=；（3）原式2549()425=-+⨯- 91=-- 10=-；（4）原式2314=-+-=．19．化简及求值：1(46)22x --+ (3)x -；其中4x =-． 解：1(46)22x --+ (3)x -， 2362x x =-++-，49x =-+，当4x =-时，原式4(4)925=-⨯-+=．20．一次数学测验后，王老师把某一小组10名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高于平均成绩记为“+”，分别记为10+分，5-分，0分，8+分，3-分，6+分，5-分，3-分，4+分，12-分，通过计算知道这10名同学的平均成绩是82分．（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？（2）如果成绩不低于80分为优秀，那么这10名同学在这次数学测验中优秀率是百分之几？ 解：（1）10(12)22+--=（分)．答：这一小组成绩最高分与最低分相差22分；（2）510100%50%÷⨯=．故这10名同学在这次数学测验中优秀率是50%．21．有长为20米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为t （单位：米）．（1）用关于t 的代数式表示养鸡场的长；（2）用关于t 的代数式表示养鸡场的面积；（3）若墙长为14米，请你从2、3、4中选一个恰当的数作为t 的值，求出养鸡场的面积．解：（1）由题意，得养鸡场的长202t =-；（2）由题意，得养鸡场的面积(202)t t =-2()m ；（3）由于20214t -<，所以3t >．当4t =时，由题意，得养鸡场的面积24(2024)48()m =-⨯=；答：养鸡场的面积是48平方米．22．探索代数式222a ab b -+与代数式2()a b -的关系．（1）当5a =，2b =-时，分别计算两个代数式的值．（2）当3a =-，4b =时，分别计算两个代数式的值．（3）你发现了什么规律？（4）利用你发现的规律计算：2220182201820192019-⨯⨯+．解：（1）当5a =，2b =-时，22525(2)(2)2520449-⨯⨯-+-=++=，222()[5(2)]749a b -=--==；（2）当3a =-，4b =时，22(3)2(3)449241649--⨯-⨯+=++=，222()(34)(7)49a b -=--=-=；（3）发现：无论a 、b 取任何值，都有2222()a ab b a b -+=-；（4）2220182201820192019-⨯⨯+2(20182019)=-2(1)=-1=．23．如图，已知数轴上有A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），且两点距离为12个单位长度，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为(0)t t >秒．（1）图中如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点A 表示的数是 6- ；（2）当4t =秒时，点A 与点P 之间的距离是 个长度单位；（3）当点A 表示的数是2-时，用含t 的代数式表示点P 表示的数：（4）若点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍，请直接写出t 的值．解：（1）A Q 、B 两点间的距离为12个单位长度，且点A 、B 表示的数是互为相反数，点A 在点B 的左侧，∴点A 表示的数是6-，点B 表示的数是6．故答案为：6-．（2）2248AP t ==⨯=．故答案为：8．（3）Q 点A 表示的数为2-，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，2AP t ∴=，∴点P 表示的数为22t -+．（4）设点A 表示的数为a ，则点B 表示的数为12a +，∴当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为2a t +，2AP t ∴=，|(12)(2)||122|BP a a t t =+-+=-．2AP BP =Q ，22|122|t t ∴=-，即2244t t =-或2424t t =-，解得：4t =或12t =．∴当点P 到点A 的距离是点P 到点B 的距离的2倍时，t 的值为4或12．24．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）【尝试解决】（1）①如图1，当输入数2x =-时，输出数y = 9- ；②如图2，第一个“”内，应填 ；第二个“”内，应填 ；（2）①如图3，当输入数1x =-时，输出数y = ；②如图4，当输出的值17y =，则输入的值x = ；【实际应用】（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x ，输出数为水费y ． 解：（1）①把2x =-代入得：(2)25459y =-⨯-=--=-； ②根据题意得：第一个“”内，应填5⨯；第二个“”内，应填3-；（2）①把1x =-代入得：(1)23235-⨯-=--=-， 把5x =-代入得：(5)2310313-⨯-=--=-， 把13x =-代入得：(13)2326329-⨯-=--=-， 则29y =-；②若0x >，把17y =代入得：17522x =+=； 若0x <，把17y =代入得：2117x +=，即4x =-， 则22x =或4-；（3）如图所示：故答案为：（1）①9-；②⨯；3-；（2）①29-；②22或4-．。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
浙江省衢州市教学联盟体2019-2020学年第一学期期中质量检测七年级 上数学试卷
20．(本小题满分 6 分) 一次数学测验后，王老师把某一小组 10 名同学的成绩以平均成绩为基准，并以高
于平均成绩记为“+”，分别记为+10 分，-5 分，0 分，+8 分，-3 分，+6 分，-5 分，-3 分，+4 分，-12 分，通过计算知道这 10 名同学的平均成绩是 82 分.
（1）这一小组成绩最高分与最低分相差多少分？ （2）如果成绩不低于 80 分为优秀，那么这 10 名同学在这次数学测验中优秀率是百 分之几？
动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t(t ＞0)秒．
(1)图中如果点 A、B 表示的数是互为相反数，那么点 A 表示的数是 ▲ ； (2)当 t＝4 秒时，点 A 与点 P 之间的距离是 ▲ 个长度单位； (3)当点 A 表示的数是－2 时，用含 t 的代数式表示点 P 表示的数； (4)若点 P 到点 A 的距离是点 P 到点 B 的距离的 2 倍，请直接写出 t 的值．
C.-2
D. 2
2. 实数﹣2， ， ，0 中，负数是（▲ ）
A．﹣2
B．
C．
D．0
3. 我们的祖国地域辽阔,其中领水面积约为 370000km2.把 370000 这个数用科学记数法
表示为（▲ ）
A. 37 104
B. 3.7 105
C. 0.37 106
D. 3.7 106
4．16 的算术平方根是( ▲ )
21．(本小题满分 8 分) 有长为 20 米的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如
图长方形形状的养鸡场，养鸡场的宽为 t（单位：米）． （1）用关于 t 的代数式表示养鸡场的长； （2）用关于 t 的代数式表示养鸡场的面积； （3）若墙长为 14 米，请你从 2、3、4 中选一个恰当的数作为 t 的值，求出养鸡场的面 积。
浙江省衢州市教学联盟体2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
浙江省衢州市教学联盟体2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.6的相反数是()A. −6B. 16C. −16D. 62.在实数−0.8，13，√5，0.618中，无理数是()A. √5B. 13C. −0.8D. 0.6183.把数7700000用科学记数法表示为()A. 0.77×106B. 7.7×106C. 0.77×107D. 7.7×1074.9的算术平方根是()A. ±3B. 3C. ±√3D. √35.用代数式表示“a的3倍与b的差”是()A. 3a−bB. 3a+bC. a3−bD. a−3b6.与1+√6最接近的整数是()A. 2B. 3C. 4D. 57.−2x2y3n与3x m n3是同类项，则n−m的值是()A. −1B. 1C. 2D. 38.下列说法中，正确是()A. 2.40万精确到百位B. −abc2系数是−2，次数是3C. 多项式−2x2y+xy−1是五次三项式D. 若ax=ay，则x=y9.在数轴上，与表示√6的点距离最近的整数点所表示的数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.按照一定规律排列的n个数：2,16,12,120,30…，若最后两个数的乘积为98，则n的值为()A. 12B. 16C. 17D. 18二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.如果向东走2km记作+2km，那么−3km表示______．12.当a=时，代数式2a−8的值等于20．13.把算式写成省略加号的和的形式：(−3)−(−8)+(+2)+(−23)−(+17)=____________14.若(2x−1)2+|y+2|=0，则x+2y=______．15.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；(3)一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款______ ．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 16. 按如图所示的程序计算：当开始输入x =−3 时，求最后输出的结果．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）17. 下列各数：−π、√32、0、−√25、227、√6、−3.14、−3√2中 无理数是：____________________________________________． 有理数是：____________________________________________．18. 计算．√273−√16÷(−12)2+|1−√3|.19.5x−[x−1−2(3x−4)−2]−2(3x−1)20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，−3，+12，−7，−10，−3，−8，+1，0，+10．(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？(3)10名同学的平均成绩是多少？21.有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图长方形形状的园子，园子的宽t(单位：m)．(1)用关于l，t的代数式表示园子的面积；(2)当l=20m，t=5m时，求园子的面积．(3)若墙长14m.当l=35m，甲对园子的设计是：长比宽多5m；乙对园子的设计是：长比宽多2m，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，园子的面积是多少？22.当a=−1,b=−2时，求下列代数式(a+b)2−(a+b)+1的值。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
浙江省衢州市2019-2020学年数学七上期末检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图所示，点N在点O的（）方向上.A.北偏西65°B.南偏东65°C.北偏西25°D.南偏西25°2．轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°3．如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱4．下列方程中，解为x＝3的方是（）A．y-3=0 B．x+2=1 C．2x-2=3 D．2x=x+35．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A.x x10060100-= B.x x10010060-= C.x x10060100+= D.x x10010060+=6．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A．x·40%×80%=240 B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x·40%=240×80%7．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n8．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（ ）A ．96B ．86C ．68D ．529．单项式234xy π的系数和次数分别是（ ）A.34，4 B.34，2 C.34π，3 D.34π，2 10．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超957亿元，数据957亿用科学记数法表示为( ) A.895710⨯ B.995.710⨯C.109.5710⨯D.100.95710⨯12．若a 表示一个有理数，则下列各式成立的是( )A.()a a --=-B.11a a +=+C.22()a a -=-D.33()a a -=-二、填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．14．如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON ，垂足为A ，Q 是射线OM 上的一个动点，若P 、Q 两点距离最小为8，则PA ＝____．15．当x ＝________时，代数式2x ＋3与2－5x 的值互为相反数． 16．已知关于x 的一元一次方程1x-3=4x+3b 2017的解为x=4，那么关于y 的一元一次方程1y-1-3=4y-1+3b 2017（）（）的解y=____． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.18．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．19．比较大小：13 _____﹣2520．计算：5﹣（1﹣9）=________． 三、解答题21．如图，已知A 、O 、B 三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°． （1）求∠BOD 的度数；（2）若OE 平分∠BOD ，求∠COE 的度数．22．春节将至，市区两大商场均推出优惠活动：①商场一全场购物每满100元返30元现金（不足100元不返）； ②商场二所有的商品均按8折销售.某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元. （1）根据以上信息，求运动服和书包的单价.（2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用. 23．解方程24．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）． （3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．25．已知多项式A 、B ，其中 ，某同学在计算A+B 时，由于粗心把A+B 看成了A-B 求得结果为，请你算出A+B 的正确结果。
2019-2020学年第一学期北师大版七年级数学期末模拟试卷(无答案)
2019-2020学年第一学期七年级数学期末模拟试卷一、选择题1.如果a的倒数是-1，那么a2009等于( ).A. 1B. -1C. 2009D. -20092.用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能．．．是( ) A.三棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 圆柱3.如果2313a x y+与3213b x y--是同类项，那么a，b的值分别是( ). A. 1，2 B. 0，2 C. 2，1 D. 1，1 4.2时30分，时针与分针所夹的锐角是( ) A. 90︒ B. 75︒ C. 120︒ D. 105︒5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A. 调查了10名老年邻居的健康状况B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况C. 在公园调查了1000名老年人的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°7.下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.已知关于x的方程432x m-=的解是x m=，则m的值为（）A. 2B. -2C.27D.27-9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A. 32824x x=- B. 32824x x=+C.2232626x x+-=+ D.2232626x x+-=-10.如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a 的解，则a的值是（）A. -20B. -4C. -3D. -10二、填空题11.计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)12.关于x的方程42x k-=与3(2)2x k+=的解相同，则k=_____，相同的解为______.13.把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据_______．14.据渠县统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为1040000万元.那么1040000万元用科学记数法表示为________万元.15.单项式232a b的系数是______，次数是______．16.已知210a b++=，那么2018()a b+的值为______.17.运动场的跑道一圈长400m.甲练习骑自行车，平均每分骑350m ；乙练习跑步，平均每分跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．18.已知：线段AC 和BC 在同一条直线上，如果AC=5.4cm ，BC=3.6cm ，线段AC 和BC 中点间的距离是_______.19.如果方程21231k x --=是关于x 的一元一次方程，那么k 的值是______.20.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.三、解答题21.计算(1)－32－(32)3×29－6÷(－23)3 (2)()224124121522⎛⎫-÷⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭22.解方程 (1)121134x x ++=-. (2)51342x x x ---=.23.先化简再求值：()()2222221232522x y xy xy x y x y xy ⎛⎫+----⎪⎝⎭，其中143x y =-=，24.已知，点C 是线段AB 上的一点，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点， (1)如果AB=10cm ，那么MN 等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5 cm ，那么AB 等于多少？25.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 度数．26.小明用练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？(2)买多少本时到两个商店付的钱一样？ (3)小明现有32元钱，最多可买多少本？27.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为________度；(4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？。
2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）―17的绝对值是（ ）A．17B．―17C．7D．﹣72．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）A．3.14159B．0.09C．13D．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A．107B．107.0C．106D．106.55．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．―23＞―576．（3分）下列计算正确的是（ ）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．（3分）估计21的大小应在（ ）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（ ）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣210．（3分）已知有理数a≠1，我们把11―a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11―2=―1，﹣2的差倒数是11―(―2)=13，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（ ）A．﹣55B．55C．﹣65D．65二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是 ，次数是 ．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 ．13．（4分）计算：25= ，3―27= ．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是 ．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 cm．16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为 （用含a，b的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）(―6)2×(12―53)+32÷(―34)18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）x―3x―14=x619．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a 2﹣ab ）﹣2（12a 2﹣3ab ），其中a ＝﹣2，b ＝3； （2）设A ＝2x 2﹣x ﹣3，B ＝﹣x 2+x ﹣25，其中x 是9的平方根，求2A +B 的值． 21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人． （1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？ （2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90＜m ＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格 （元/立方米）污水处理费 （元/立方米）综合水价 （元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.5 5 第二阶梯120～180（含）立方米5.25 1.56.75 第三阶梯＞180立方米10.51.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x 5+（124﹣120）x 6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m 立方米（m ＞200），请用含m 的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？ 23．（12分）直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ． （1）如图①，若∠BOC ＝130°，求∠AOE 的度数； （2）如图②，射线OF 在∠AOD 内部．①若OF ⊥OE ，判断OF 是否为∠AOD 的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求∠BOD的度数．2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）―17的绝对值是（ ）A．17B．―17C．7D．﹣7【考点】绝对值．【答案】A【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|―17|=17．故选：A．2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（ ）A．3.14159B．0.09C．13D．2π【考点】算术平方根；无理数．【答案】D【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；B、0.09=0.3是有理数，不合题意；C、13是有理数，不合题意；D、2π是无理数，符合题意；故选：D．3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃【考点】有理数的减法．【答案】B【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷冻室的温度为﹣10℃．故选：B．4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A．107B．107.0C．106D．106.5【考点】近似数和有效数字．【答案】C【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（ ）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．―23＞―57【考点】有理数大小比较．【答案】D【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣3＜+1，∴选项B不符合题意；∵﹣9＜0，∴选项C不符合题意；∵―23＞―57，∴选项D符合题意．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【考点】合并同类项．【答案】D【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；故选：D．7．（3分）估计21的大小应在（ ）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间【考点】估算无理数的大小．【答案】C【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴21的大小应在4.5与5之间．故选：C．8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（ ）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【答案】B【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（ ）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣2【考点】数轴；列代数式．【答案】A【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，因为点A，D表示的数是互为相反数，所以点D所表示的数为2﹣a．故选：A．10．（3分）已知有理数a≠1，我们把11―a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11―2=―1，﹣2的差倒数是11―(―2)=13，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（ ）A．﹣55B．55C．﹣65D．65【考点】倒数；规律型：数字的变化类．【答案】A【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣4，a2=1 5，a3=5 4，a4＝﹣4，a5=1 5，a6=5 4，…，∵﹣4+15+54=―8020+420+2520=―5120，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（―5120）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故选：A．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是 ﹣2 ，次数是 3 ．【考点】单项式．【答案】见试题解答内容【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 1.55×107 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15500000用科学记数法表示为1.55×107．故答案为：1.55×107．13．（4分）计算：25= 5 ，3―27= ﹣3 ．【考点】算术平方根；立方根．【答案】见试题解答内容【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算术平方根为25=5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以3―27=―3．故答案为：5，﹣3．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是 64°18′ ．【考点】度分秒的换算；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 1.6或1 cm．【考点】认识立体图形．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，得等量关系为：容器的底面积×容器中水的原来高度+实心铁块的底面积×（容器中水的高度+水增加的高度）＝容器的底面积×（容器中水原来的高度+水增加的高度）．【解答】解：设容器内的水将升xcm，根据题意得30×30×8+15×10×（8+x）＝30×30×（8+x）或30×30×8+10×10×（8+x）＝30×30×（8+x），解得x＝1.6或x＝1，即容器内的水将升1.6cm或1cm．故答案为：1.6或116．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为 a+2b或a﹣2b或﹣a+2b． （用含a，b的代数式表示）．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】根据点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，分三种情况即可求线段BC的长．【解答】解：∵点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，①如图BC＝a+2b；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）(―6)2×(12―53)+32÷(―34)【考点】有理数的混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（―76）+32×（―43）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）x―3x―14=x6【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，进行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；作图—复杂作图．【答案】见试题解答内容【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（12a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【考点】平方根；整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）设应从乙处调x人去甲处，根据等量关系甲处植树的人数＝3×乙处植树人数列出方程，再解即可；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数＝3×在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设应从乙处调x人去甲处，则3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：应从乙处调17人去甲处；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，则3（96+y）＝220+m﹣yy＝﹣17+0.25m因为y是正整数，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．当m＝92时，调往甲处86人，调往乙处6人．当m＝96时，调往甲处89人，调往乙处7人．22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.55第二阶梯120～180（含）立方米 5.25 1.5 6.75第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？【考点】列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115．解得：x＝200．2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米．23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角；垂线．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF=53∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF=53∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．。