最新北师大版四年级下册数学第5单元、认识方程《5.5解方程二》ppt课件
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北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》课件
解：设这个正方形花坛的边长是 x米。
4x ＝24 4x ÷4＝24÷4
x ＝6
答：这个正方形花坛的边长是6米。
5.⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米， 长是多少米？列方程并解答。
解：设长是 x米。
2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 x ＝8
答：这个正方形花坛的边长是8米。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑 物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米 的水平长度。
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》 5.2《字母表示数（2）》 5.3《等量关系》 5.4《方程》 5.5《解方程（一）》 5.6《解方程（二）》 5.7《猜数游戏》 练习五
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿
x÷52＝7 解：x÷52×52＝7×52
x＝364
x÷28＝0 解：x÷28×28＝0×28
x＝0
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
解：设游泳池的宽是x米。
30x ＝600 30x ÷30＝600÷30
x ＝20
答：游泳池宽20米。
5.⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
4x ＝24 4x ÷4＝24÷4
x ＝6
答：这个正方形花坛的边长是6米。
5.⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米， 长是多少米？列方程并解答。
解：设长是 x米。
2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 x ＝8
答：这个正方形花坛的边长是8米。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建筑 物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米 的水平长度。
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》 5.2《字母表示数（2）》 5.3《等量关系》 5.4《方程》 5.5《解方程（一）》 5.6《解方程（二）》 5.7《猜数游戏》 练习五
北师大版小学四年级数学下册
第五单元 认识方程
5.1《字母表示数（1）》
1只青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 3只青蛙12条腿 4只青蛙16条腿 5只青蛙20条腿
x÷52＝7 解：x÷52×52＝7×52
x＝364
x÷28＝0 解：x÷28×28＝0×28
x＝0
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
解：设游泳池的宽是x米。
30x ＝600 30x ÷30＝600÷30
x ＝20
答：游泳池宽20米。
5.⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个苹果的质量＋1个梨的质量＝300克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1个鸡蛋的质量×2＝100克
2.请你表示下列数量间的等量关系。 1本书的价格×3＝15.6元
3.长方形的长、宽、周长、面积分别用 a，b，C，S 表示，你能写出哪些等量关系？
四年级下册数学课件-《解方程(二)》(13)北师大版(共12张PPT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000 解：4 y ÷4＝2000÷4
y＝500
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
xg
5g
xg xg
5g 5g
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
3x x＝＝3×5 5
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
等式两边都乘同一个数（或除以同一 个不为0的数），等式还成立吗？
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT) 四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
a＝□
t＝□
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
2.森林医生。
7 x ＝35＝35÷7＝5
7 x ＝35 解： 7 x ÷7＝35÷7
x＝5
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四年级下 册数学 课件-《 解方程 （二） 》(13) 北师 大版 ( 共12张P PT)
五认识方程(课件)四年级下册数学北师大版
( )。
-19-
五 认识方程
解析:根据等式的性质(一),等式两边都加上(或减去)同一个数,左右两边仍 然相等。所以,在第(1)题中,已知m-7 =n,如果在等式左边加.上7,为了使等式成 立，等式右边也要同时加上7;同理,第(2)题按此性质应在等式右边减5。
正确答案:(1) + 7 (2) - 5 易错答案:(1)- 7 (2) + 5 错因分析:错解错在误认为如果等式左边加上一个数，等式右边要减去这 个数才能使等式成立。 满分备考:根据等式的性质(一),要想使等式成立,等式的左边加上或减去一 个数，等式的右边也应该加上或减去同一个数。
-7-
五 认识方程
■考点三 用字母表示运算律 通常用固定的字母表示运算律。用字母表示运算律更简便易记。 加法交换律:a＋b=b＋a 加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 乘法交换律:a×b=b×a或ab=ba 乘法结合律:(a×b)×c =a×(b×c)或(ab)c=a(bc) 乘法分配律:(a＋b)×c=a×c ＋b×c或(a＋b)c=ac＋bc
答案:×
x-16=24 x-16+16=24+16
x=40
易错警示:要正确运用等式的性质(一)解方程。等式两边要做相同的变化。
-23-
五 认识方程
第5课时 解方程(二)
■考点一 等式的性质(二) 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数) ,等式仍然成立。 例1 根据等式的性质(二)在 里填上合适的运算符号,在括号里填上合
-17-
五 认识方程
[易错易混分析]
■易错易混分析误认为含有未知数的式子就是方程 例2 判断。 (1)9x＜15.6中含有未知数, 所以它是方程。( ) (2)方程是等式,等式也是方程。( ) 解析:(1)9x＜15.6中含有字母,但不是等式，所以它不是方程;(2)含有未
新北师大版数学四年级下册5.5《解方程二》ppt课件
少米？
30 x ＝600
x ＝20
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
38
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000
解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
ห้องสมุดไป่ตู้5g
xg xg
5g 5g
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
30 x ＝600
x ＝20
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
38
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000
解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
ห้องสมุดไป่ตู้5g
xg xg
5g 5g
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
四年级数学下册北师大版PPT课件认识方程
四年级数学下册北师 大版PPT课件认识方 程
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
contents
目录
• 方程概述与基本概念 • 一元一次方程及其解法 • 二元一次方程组及其解法 • 方程在实际问题中应用举例 • 方程思想拓展与提高训练
01
方程概述与基本概念
方程定义及表示方法
方程定义
含有未知数的等式叫做方程。
表示方法
方程可以用字母、数字和符号组合表示，例如：x + 5 = 10。
典型例题分析与解答
例题2
解方程 (x/2) - (5x - 1)/6 = 1。
分析
此题需要先找公共分母，然后去分母，再进行移项、合并同类项等 步骤求解。
解答
找公共分母为6，去分母得 3x - (5x - 1) = 6，去括号得 3x - 5x + 1 = 6，移项合并同类项得 -2x = 5，化系数为1得 x = -5/2。
价格、数量和总价关系
通过列方程，理解商品的价格、数量和总价之间的基本关系，解 决购物中的实际问题。
利润和折扣问题
根据商品的进价、售价和利润等信息，建立方款问题
利用方程解决储蓄和贷款中的利息计算、还款计划等问题。
05
方程思想拓展与提高训练
复杂类型方程识别与解法探讨
行程问题中方程应用
路程、速度和时间关系
行程中的最优化问题
通过列方程，解决行程中的追及、相 遇等问题，理解路程、速度和时间之 间的基本关系。
利用方程求解行程中的最优化问题， 如最短时间、最短路程等。
多种交通工具行程问题
针对不同交通工具（如汽车、火车、 飞机等）的行程问题，建立相应的数 学模型进行求解。
未知数概念引入
未知数定义
在方程中，用字母表示的、我们需要找出的数叫做未知数。
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少米？
30 x ＝600
x ＝20
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
5g 5g 5g
xg xg
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2x ÷ 20÷2 ＝20 22 x＝
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000
解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。
38
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
Байду номын сангаас
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多
30 x ＝600
x ＝20
5.
⑴这个正方形花坛的边长是
多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方 形，周长不变，长是多少 米？列方程并解答。
6.某地为便于残疾人轮椅通行，通过了一项关于建
筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需 要12米的水平长度。 ⑴2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？ 4米、 x 米高呢？ ⑵某建筑物前的空地长36米， 那么此处斜坡最高多少米？
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
5g 5g 5g
xg xg
3x ＝ x＝ 3× 55
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
xg
xg
10g 10g
2x ÷ 20÷2 ＝20 22 x＝
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式还成立吗？
请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4 y ＝2000
解：4 y ÷4＝2000÷4
y ＝500
解方程。
x ÷3 ＝9
解： x ÷3×3＝9×3
7 y ＝28
解： 7 y ÷7＝28÷7
x ＝27
27÷3＝9，
y ＝4
x ＝27对了。
7×4＝28，
y ＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。
38
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思：
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为
0的数），等式仍然成立。
2.森林医生。
x －5 ＝8
7 x ＝35＝35÷7＝5
解：x －5－ ＋5＝8 － ＋5 x ＝3 13
Байду номын сангаас
7 x ＝35
解： 7 x ÷7＝35÷7
x ＝5
3.解方程。
4.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多