七年级数学合并同类项公开课教案
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 理解同类项的概念，掌握同类项的定义和判断方法。
2. 学会合并同类项的技巧，能够熟练地进行同类项的合并。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2. 利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生勇于探究、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 同类项的概念和判断方法。
2. 合并同类项的技巧。
难点：1. 同类项的判断。
2. 合并同类项时的系数处理。
三、教学准备：教师准备：1. 同类项的概念和判断方法的讲解。
2. 合并同类项的例题和练习题。
学生准备：1. 预习同类项的概念和判断方法。
2. 准备笔记本，记录重点知识和解题步骤。
四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如购物时找零钱，引入同类项的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解同类项的定义和判断方法，通过示例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 例题讲解：给出合并同类项的例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随讲解，理解和掌握合并同类项的方法。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固对同类项的概念和合并同类项的技巧的理解和掌握。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调同类项的判断和合并同类项的方法。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固同类项的概念和合并同类项的技巧。
2. 选择两道难度较高的题目进行挑战，提高自己的解题能力。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否清晰地讲解了同类项的概念和判断方法，是否给了学生足够的练习机会，以及学生对知识的掌握程度。
根据反思的结果，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，关注学生对同类项概念和合并同类项技巧的掌握情况，以及对难点的理解程度。
2.2.1合并同类项(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《合并同类项》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过整理物品时将相同类型的物品放在一起的情况？”比如在超市购物时，我们会把相同种类的商品放在一起，这样便于计算和整理。这个问题与我们将要学习的合并同类项密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索合并同类项的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对合并同类项的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决代数问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.2.1合并同类项（教案）
一、教学内容
2.2.1合并同类项（教案）
本节课我们将学习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》中的合并同类项。教学内容主要包括以下两点：
1.理解同类项的定义：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2.学会合并同类项的方法：将同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数保持不变。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。通过学习合并同类项，使学生能够：
1.抽象出同类项的概念，理解数学的符号表达，提高数学抽象能力。
2.掌握合并同类项的法则，通过逻辑推理，培养严谨的数学思维。
数学合并同类项的教案
数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」数学合并同类项的教案教学目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项。
2、会合并同类项，并将数值代入求值。
3、知道合并同类项所依据的运算律。
教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值。
教学难点：知道合并同类项所依据的运算律。
教学过程：一、创设情境1、所含字母相同，并且相同字母的.指数相同，向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
巩固练习二、探索新课：1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。
解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3=[=2、做一做：求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。
5。
与同学交流你的做法。
3、总结：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项：（1）a2—3a+5+a2+2a—1（2）—2x3+5x2—0。
5x3—4x2—x3（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x32、求下列各式的值：（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1。
3、（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。
当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。
（3）2xy+y2=3xy—y2三、小结本节课你学到了哪些知识？四、布置作业P98习题3。
43、5五、教后反思数学合并同类项的教案「篇二」合并同类项教案《合并同类项》一、教材分析㈠地位、作用本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。
人教版数学七年级上册2.2.1 合并同类项教案
2.2 整式的加减第1课时 合并同类项●情景导入 (播放多媒体)动漫故事：早上围裙妈妈要大头儿子买早点，告诉他：爸爸要3个烧饼，3根油条；妈妈要2个烧饼，4根油条；大头儿子自己要2个烧饼，2根油条．大头儿子来到街上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3根油条，又去为妈妈买了2个烧饼，4根油条，最后又汗流浃背地为自己买了2个烧饼，2根油条．听了这个故事你想说什么？【教学与建议】教学：用生活中的故事情境迅速吸引了学生，积极主动地建构他们的数学认知结构，感受分类的必要性．建议：教师提示按照一定标准进行分类就会使问题变得更明了．●归纳导入 1.创设问题情境(1)4个人＋6个人＝________；(2)4只羊＋6只羊＝________；(3)4个人＋6只羊＝________．2．观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类．8x 2y ，－mn 2，5a ，－x 2y ，7mn 2，9a ，－12 ，0，0.4mn 2. 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来．8x 2y 与－x 2y ；－mn 2，7mn 2与0.4mn 2；5a 与9a ；0与－12 分为一类．【归纳】像这样所含字母相同，并且字母的指数也分别相等的项叫做同类项.【教学与建议】教学：通过生活情境的方式可以更好地调动学生的积极性，激发学生的求知欲望．建议：学生先自己独立思考，然后归纳出同类项的特征.*命题角度1 同类项的识别考查同类项的定义：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．【例1】下列各式中，与3x 2y 2是同类项的是(C)A ．2x 5B ．3x 3y 2C ．－12 x 2y 2D ．－13 y 5【例2】下列几组式子：①0.5x 2y 与0.5xy 2；②3abc 与3ac ；③mn 与－mn ；④－2x 2y 与2yx 2；⑤－100与23；⑥6xyz 与－7xyz .是同类项的是__③④⑤⑥__．*命题角度2 根据同类项的概念求字母的值根据同类项的定义求出待定字母的值．【例3】若3m 2x n 5－7m 4n y ＋1是同类项，则(B)A ．x ＝2，y ＝2B ．x ＝2，y ＝4C ．x ＝52 ，y ＝4D ．x ＝52，y ＝3 【例4】若4x m ＋1y 3与－x 2y n 是同类项，则(－m )n ＝__－1__．*命题角度3 合并同类项合并同类项的步骤：(1)准确找出同类项；(2)通过移动多项式中项的位置，将同类项集中在一起；(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，写出合并后的结果．【例5】下列合并同类项正确的是(D)A ．a 2＋a 2＝a 2B ．3xy －xy ＝2C ．2x 2－3x 2＝x 2D ．－2y ＋2y ＝0【例6】合并同类项：(1)4a 2＋6a 2－a 2＝__9a 2__；(2)12 x 2y 3＋13 x 2y 3－16 x 2y 3＝__23 x 2y 3__．*命题角度4 化简求值对于较复杂的多项式的求值问题，要先根据合并同类项法则化简，然后再代入求值．【例7】把x －1当做一个整体，合并多项式3(x －1)2－2(x －1)3－5(1－x )2＋4(1－x )3中的同类项，结果是__－6(x －1)3－2(x －1)2__．【例8】先合并同类项，再求值：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2，其中m ＝－32. 解：m 2＋4m －3m 2－5m ＋6m 2－2＝(m 2－3m 2＋6m 2)＋(4m －5m )－2＝4m 2－m －2.当m ＝－32 时，原式＝4×⎝⎛⎭⎫－32 2 ＋32 －2＝4×94 ＋⎝⎛⎭⎫32－2 ＝9－12 ＝812 . 高效课堂 教学设计 1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．学会对同类项进行合并，并学会求值和应用． 3．体会分类和类比的数学思想．▲重点合并同类项并求值．▲难点 正确合并同类项． ◆活动1 新课导入运用有理数的分配律填空：(1)98×2＋102×2＝__(98＋102)×2＝400__；(2)98×(－2)＋102×(－2)＝__(98＋102)×(－2)＝－400__；(3)98t ＋102t ＝__(98＋102)t ＝200t __．◆活动2 探究新知1．教材P 62 探究及其上下的内容．提出问题：(1)你能用含t 的式子表示出从西宁到拉萨的铁路全长吗？(2)类比数的运算，你能化简(1)中列出的式子吗？(3)化简的依据是什么？学生完成并交流展示．2．教材P 63 探究．提出问题：(1)探究中的式子有什么共同特点？(2)能否用学过的运算律化简探究中的式子？(3)通过化简你能从中得出什么规律？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．所含__字母__相同，并且相同字母的__指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也是__同类项__．2．把多项式中的__同类项__合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的__系数的和__，且字母连同它的指数__不变__．◆活动4 例题与练习例1 教材P 64 例1.例2 教材P 64 例2.例3 教材P 65 例3.例4 有这样一道题：“当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3的值.”有位同学指出，题目中给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的，他的说法有道理吗？为什么？解：有道理．理由如下：∵7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＝(7＋3－10)a 3＋(－6＋6)a 3b ＋(3－3)a 2b ＝0，∴给出的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的．练习1．教材P65练习第1，2，3，4题．2．下列各组式子中，是同类项的是(B)A．32y与－3xy2B．3xy与－2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz3．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为(B) A．0 B．7 C．1 D．不能确定4．代数式4a m b n－1与代数式－5a3b6的和只有一项，则m＝__3__，n＝__7__．5．合并同类项：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；解：原式＝2ab；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；解：原式＝x2＋x；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；解：原式＝a3－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：原式＝2ab.◆活动5课堂小结1．理解同类项的概念，会判断同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．3．合并同类项法则．1．作业布置(1)教材P69习题2.2第1题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和运算能力，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流的过程中，感受数学的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生勇于探索和创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。
2、教学难点准确判断同类项，正确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一组代数式，如 5x、－3x、2x²、x²、8、－2 等，让学生观察这些代数式的特点。
（2）提问：你能将这些代数式进行分类吗？为什么这样分类？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生通过观察和讨论，总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调同类项的两个相同：字母相同，相同字母的指数相同。
（2）实例分析给出一些代数式，让学生判断哪些是同类项，如 3xy 与－2xy，5ab²与－3ab²，4x²y 与 2xy²等，加深学生对同类项概念的理解。
（3）合并同类项的法则通过对具体代数式的运算，如 5x ＋ 3x ＝（5 ＋ 3)x ＝ 8x，引导学生总结出合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（4）例题讲解展示一些合并同类项的例题，如：① 3x ＋ 2x② 4ab 3ab③ 2x²＋ 3x²详细讲解解题步骤，强调合并同类项的注意事项。
3、课堂练习安排学生进行课堂练习，题目包括判断同类项和合并同类项的运算，及时反馈学生的掌握情况，对出现的问题进行纠正和讲解。
4、课堂小结（1）回顾同类项的概念和合并同类项的法则。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 合并同类项的定义。
2. 合并同类项的法则。
3. 合并同类项的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。
2. 如何在实际问题中运用合并同类项。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。
2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。
3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。
3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。
4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。
2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。
3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。
4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。
5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
人教版数学七年级上册合并同类项教案
叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的 、0与 也是同类项。
2．合并同类项的定义：叫做合并同类项。
例：找出多项式4x²+2x+7+3x-8x²-2中的同类项，并合并同类项。
设置情景引入新课
复习旧知，做好铺垫
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去视察、归纳、总结得出同类项的概念。
以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。
探究新知
自学导航
一、复习
什么是整式、单项式、多项式？
二、探究新知
1．同类项的定义：
化简下列式子：
①100t-252t =
②3x²+2x²=
③3ab²-4ab²=
本节课的收获
解原式=
总结合并同类项的法则：
把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持。
总结合并同类项的步骤：
三、新知应用
例1：例2：看课本64
成果展示
典型举例
例3.(1)水库中水位第一天连续降落了a小时，每小时平均降落2cm；第二天连续上升了a小时，每
小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
教学设计
课题
§2.2.1整式的加减第1课时合并同类项
课型
新授
学习
目标
1.知道同类项的概念，会辨认同类项.（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项..
重点
掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
难点
找出同类项并正确的合并.
学习过程
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
《合并同类项》教学案例（含5篇）
《合并同类项》教学案例（含5篇）第一篇：《合并同类项》教学案例《合并同类项》教学案例教学内容：本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。
背景分析：这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。
另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。
在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。
设计理念：正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。
因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。
这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。
我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。
教学目标：（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。
（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。
通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
教学重点和难点：重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。
合并同类项-人教版七年级数学上册教案
合并同类项-人教版七年级数学上册教案一、知识点概述本次教案的主要内容是合并同类项。
在学习表达式化简时，我们会遇到大量的同类项，通过合并同类项可以使表达式更加简洁明了。
二、教学目标1.掌握同类项的概念及合并同类项的方法。
2.能够通过多个例子理解合并同类项的过程。
3.能够独立完成与合并同类项有关的练习。
三、教学重难点1.重点：同类项的概念及合并同类项的方法。
2.难点：如何将较复杂的表达式进行同类项合并。
四、教学过程1. 课前预热请同学们根据下面的表格，判断哪些是同类项，哪些不是。
同类项不是同类项2x, 5x 2x, 5x, 4y3y, 2y 3y, 2y, 5z4xy, 3xy 4xy, 3xy, 2xz5ab, 7ab 5ab, 7ba, 2bc2pq, 3pq 2pq, 3pq, 4pr7m, 4n 7m, 4n, 3p2. 讲授知识点2.1 同类项的概念同类项是指所有变量的指数和字母相同的代数式。
例如：2x, 3x和4x就是同类项；3a^2b, 6a2b和9a2b就是同类项。
2.2 合并同类项的方法合并同类项的方法是将所有同类项的系数相加，再在前面加上变量和它的指数。
例如：2x + 3x = 5x；3a^2b + 6a^2b + 9a^2b = 18a^2b。
2.3 练习请同学们完成以下合并同类项的练习。
1.3x + 6x2.2ab + 4ab + ab3.4p^2q - 2pq - 3p^2q4.6a^2b - 2a^2b + 9a^2b5.2x^2y + 4xy^2 - 6x^2y + 3xy^23. 巩固练习3.1 基础练习请同学们完成以下合并同类项的基础练习。
1.4x + 6x2.3ab + 8ab - 2ab3.5p^2q + 2pq - 3p^2q + pq4.10a^2b + 5a^2b - 2a^2b5.3x^2y + 4xy^2 - 2x^2y + xy^2 - 5x^2y3.2 拓展练习请同学们完成以下拓展练习。
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公开课教案广东省东莞市东莞群英学校古统方教与学过程设计§3.4.2 合并同类项一、复习提问１、什么叫做同类项？所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。
（ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。
（ ） (3)、22313yx y x -与是同类项。
（ ） (4)、c ab ab 2225-与是同类项。
（ ）(5)、2332与是同类项。
（ ）（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空：(1) 如果23kx y x y -与是同类项，那么k = .(2) 如果3423x ya b a b -与是同类项，那么x = . y = .(3) 如果123237x y ab a b +-与是同类项，那么x = . y = .(4) 如果232634kx y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
问：１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。
２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。
）可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。
那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。
分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525x y xy x y xy --+++问题１、35-=+ .2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2242xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。
问题３、试合并多项式2222343525x y xy x y xy --+++.解：2222343525x y xy x y xy --+++222222222222354235(35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2.x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
说明：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则） 例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、422532x x x =+ （2）、xy y x 523=+ （3）、43722=-x x （4）、09922=-ba b a（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则） 例3、合并下列多项式中的同类项。
(1) 2221232a b a b a b -+(2) 322223a ab ab a b ab b -++-+ (3) 222265256a b ab b a -++-分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。
解：(1) 原式21(23)2a b =-+212a b =-说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。
(2) 322223a ab ab a b ab b -++-+322223322333()()(11)(11)a a b a b ab ab b a a b ab b a b =+-++-+=+-++-+=+说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.(3)222265256()a b ab b a-++-找2222222266552()(66)(55)22()a ab b aba ab b abab =--++=-+-++=搬合让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。
例4、求多项式22234231x x x x x x +--+--的值，其中 3.x =-学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。
解：当3x =-时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--3912293991271218399117=⨯--⨯+++-=--+++-= 解：22234231x x x x x x +--+--2222232431(321)(413)121x x x x x x x x x =-++---=-++---=- 当3x =-时，原式22(3)117.=⨯--=与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
三、尝试练习:1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如2255a b a b -+= . ２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。
（1）22325325x x x x -++-- （2）322223a ab ab a b ab b ++--- 解：（1）22325325x x x x -++--222222322355(32)(23)(55)(32)(23)(55).x x x x x x x x x x x x =--++-=-+-++-=-+-++-=+（2）322223a ab ab a b ab b ++---32222333()()a a b a b ab ab b a b=+-+--=-3、求下列多项式的值。
（1）222732256,x x x x x ---++其中 2.x =- （2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22, 1.7x y ==- 解：（1）222732256,x x x x x ---++ 5425)62()237(22++=++-+--=x x x x当 2.x =-时,原式55)2(4)2(22=+-⨯+-⨯=（2）5234 1.a b b a -+--11)32()45(-+=-+-+-=b a b a当1, 2.a b =-=时, 原式012)1(=-+-=（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+1212)523()22(222+-=+-+--++-=y y y xy y x当22, 1.7x y ==-时, 原式41)1(2)1(2=+-⨯--= 四、小结：１、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？２、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止422532x x x =+的错误。
五、作业课本114P 习题3.4 第4、５、６题。
板书设计:§3.4.2 合并同类项1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
注意：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
补充练习： 一、选择题。
１、将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为( ) A 、22(94)(52)a a ab ab -+-- B 、22(94)(25)a a ab ab --- C 、22(94)(25)a a ab ab -+- D 、22(94)(25)a a ab ab --+ 2、下列合并同类项不正确的是( )A 、333246x x x +=B 、33242x x -=- C 、333242x x x -+= D 、333242x x x -=- 二、合并同类项：22223232.x y x y xy xy -++-三、先合并同类项，再求多项式的值：23322545568,x x x x x x ---++-+其中 2.x =-。