陕西省安康市2016届高三数学第二次调研考试试题 文(扫描版)
2016届陕西省安康市高三第二次调研考试数学(文)试题
2016届陕西省安康市高三第二次调研考试数学（文）试题本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A={}01<-x x ，B={}22<<-x x ，则B A 等于A.（-1,2）B.（0,2）C.（-2,1）D.（-2,-1） 2.复数z 满足10)31(=-i z （i 是虚数单位），则复数z 等于A.-1+3iB.1+3iC.-1-3iD. 1-3i3.已知函数()x f =⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<-20,tan 0,22πx x x x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛4πf f 等于A.-1B.1C.-2D.24.为了检查某高三毕业班学生的体重情况，从该班随机抽取了10位学生进行称重，如图为10位学生体重的茎叶图（单位：kg ），其中图中左边是体重的十位数字，右边是个位数字，则这10学生体重的平均数与中位数之差为A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45．若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧+≤≥-≤-10305x y y x ，则目标函数y x z +-=的最小值为A.-2B.-1C.1D.26.已知单位向量b a ,满足)2(b a a-⋅=2，则向量b a 与的夹角为A.120 B.90 C.60 D.307.执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是A.80B.99C.116D. 1208.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.31 B.32 C.35 D.34 9.已知函数()x f =)sin(ϕω+x （0>ω且2πϕ<）的最小正周期为π，且其图象向右平移6π个单位后得到函数()x x g ωsin =的图象，则函数()x f 的图象A.关于直线125π=x 对称 B.关于直线12π=x 对称 C.关于点⎪⎭⎫⎝⎛012，π对称 D.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0125，π对称 10.已知三棱锥111C B A ABC -的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O 的表面上，且球O 的表面积为π36，则三棱锥111C B A A -的体积为A.25121 B. 1681 C.916 D. 4911.已知双曲线C;)0(182222>=-+b by b x ，点P 是抛物线x y 122=上的一动点，且P 到双曲线C 的焦点1F （0，c ）的距离与直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C 的实轴长为A.32B.4C. 8D.3412.若存在()+∞∈,0x ，使不等式()113)1(2<-++-a ax x x e x成立，则A.10<<a B.2<a C.2<a D.1<a第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。
陕西省安康市2016-2017学年高三仿真模拟数学(文)试题Word版含答案
陕西省安康市2016-2017学年高三仿真模拟数学（文）试题第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ）A ．AB B ．B AC ．A B =D ．A B φ= 2．212i1i +(-)＝( )．A ．11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i2- 3.已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B.26 C. 25D. 1 4．已知命题p ：∀x ∈R,2x＜3x；命题q ：∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是( )．A ．p ∧qB ．⌝p ∧qC ．p ∧⌝qD ．⌝p ∧⌝q 5．执行如图的程序框图，如果输入的t ∈，则输出的s 属于( )．A ．B ．C ．D ．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．15 7.设FE D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+A. B. 12AD C. 12BCD. BC8.在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π-=x y 中，最小正周期为π的所有函数为A.①②③B. ①③④C. ②④D. ①③ 9．已知0ω>，0ϕπ<<，直线4x π=和54x π=是函数()sin()f x x ωϕ=+图像的两条相邻的对称轴，则ϕ=（ ） A ．4πB ．3πC ．2πD ．34π 10．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A ，B两点，||AB =，则C 的实轴长为（ ）AB．C ．4D ．811.设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =（ ）（A ）-5 （B ）3 （C ）-5或3 （D ）5或-312．定义一种运算“*”：对于自然数n 满足以下运算性质：（i ）1*1=1，（ii ）（n +1）*1=n *1+1，则n *1等于A ．nB ．n +1C ．n -1D ．2n 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线(3ln 1)y x x =+在点（1，1）处的切线方程为_________。
高三年级调研考试(第二次).docx
安康市2015~2016学年度高三年级调研考试（第二次）数学试卷（理科）本试卷共4页，分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合M={}2>x x ，N={}31≤<x x ，则()M C N R 等于A.(1,2]B.[-2,2]C.(1,2)D.[2,3]2.复数z 满足i i z =+)1(3（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知函数()x f =⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<-20,tan 0,22πx x x x ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛4πf f 等于A.-1B.1C.-2D.24.若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧+≤≥-≤-10305x y y x ，则目标函数y x z +-=的最小值为A.-2B.-1C.1D.25．已知单位向量b a,满足)2(b a a-⋅=2，则向量b a与的夹角为A.120 B.90 C.60 D.306.甲、乙两名运动员的5此测试成绩如右图所示，设21,s s 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，21,x x 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有A.21x x <，21s s <B.21x x >，21s s <C.21x x >，21s s >D.21x x <，21s s >7.执行如所示程序框图所表达的算法，输出的结果是A.80B.99C.116D. 1208.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.31 B.32 C.35 D.34 9.已知函数()x f =)0(21)(sin 2>-ωωx 的最小正周期为2π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a>0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为A.4π B.43π C. 2π D.8π的各顶点都在球O 的表面上，且球O 的表面积为π36，则三棱锥111C B A A -的体积为A.25121 B. 1681 C.916 D. 4911.已知双曲线)0(12222>>=-b a by a x 与函数()0≥=x x y 的图象交于点P ，若函数()0≥=x x y 的图象在点P 处的切线过双曲线左焦点F （-4，0），则双曲线的离心率是A.4417+ B.4317+ C. 4217+ D. 4117+ 12.若存在()+∞∈,0x ，使不等式()113)1(2<-++-a ax x x e x 成立，则A.310<<aB.12+<e a C.32<a D.31<a第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。
陕西省安康市高三数学三模试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题
2016年某某省某某市高考数学三模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q等于（）A．{x|3＜x＜7}B．{x|3＜x＜10}C．{x|3＜x＜4}D．{x|4＜x＜7}2．设复数z=2+i，则复数z（1﹣z）的共轭复数为（）A．﹣1﹣3iB．﹣1+3iC．1+3iD．1﹣3i3．的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣14．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y，则（）A．x=﹣1，y=﹣B．x=1，y=C．x=﹣1，y=D．x=1，y=﹣5．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos （ωx+）的图象的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=6．在等差数列{a n}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值X围是（）A．（﹣∞，9]B．[9，+∞）C．（﹣∞，9）D．（9，+∞）7．若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）A．2B．3C．11D．188．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A． B． C． D．9．一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）A． B． C． D．310．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．72B．80C．86D．9211．已知双曲线M：x2﹣=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P，若点P在焦点为（0，1）的抛物线y=mx2上，则双曲线M的离心率为（）A． B． C． D．12．设函数f（x）=3|x﹣1|﹣2x+a，g（x）=2﹣x2，若在区间（0，3）上，f（x）的图象在g （x）的图象的上方，则实数a的取值X围为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为．14．椭圆mx2+y2=1（m＞1）的短轴长为m，则m=．15．若函数f（x）=（a+2）x3﹣ax2+2x为奇函数，则曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为．16．记＜n＞表示正整数n的个位数，设S n为数列{b n}的前n项和，a n=＜2n＞，b n=a n+2n，则S 4n=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，在四边形ABCB′，△ABC≌△AB′C，AB⊥AB′，cos∠BCB′=，BC=2．（1）求sin∠BCA；（2）求BB′及AC′的长．18．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：XA B C人数YA 14 40 10B a 36 bC 28 8 34若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为B 等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．19．如图，在四棱锥A﹣EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四边形EFCB是高为的等腰梯形，EF∥BC，O为EF的中点．（1）求证：AO⊥CF；（2）求O到平面ABC的距离．20．已知圆M与圆N：（x﹣）2+（y+）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣，）在圆M上（1）判断圆M与圆N的位置关系（2）设P为圆M上任意一点，A（﹣1，）．B（1，），与不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证△PBG与△APG的面积之比为定值．21．设函数f（x）=﹣2cosx﹣x，g（x）=﹣lnx﹣（k＞0）．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若对任意x1∈[0，]，总存在x2∈[，1]，使得f（x1）＜g（x2），某某数k的取值X围．四.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．（l）求证：直线AB与⊙O相切；（2）若AD=2，且tan∠ACD=，求AO的长．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在极坐标中，直线l的方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=2，曲线C的方程为ρ=m（m＞0）．（1）求直线l与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为，某某数m的取值X围．[选修4-5：不等式选讲]24．已知不等式|x+2|+|x﹣2丨＜10的解集为A．（1）求集合A；（2）若∀a，b∈A，x∈R+，不等式a+b＞（x﹣4）（﹣9）+m恒成立，某某数m的取值X 围．2016年某某省某某市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q等于（）A．{x|3＜x＜7}B．{x|3＜x＜10}C．{x|3＜x＜4}D．{x|4＜x＜7}【考点】并集及其运算．【分析】直接利用集合的并集的运算法则，求出P∪Q即可．【解答】解：集合P={x|4＜x＜10}，Q={x|3＜x＜7}，则P∪Q={x|3＜x＜10}，2．设复数z=2+i，则复数z（1﹣z）的共轭复数为（）A．﹣1﹣3iB．﹣1+3iC．1+3iD．1﹣3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把z=2+i代入z（1﹣z），利用复数代数形式的乘除运算化简，然后求得复数z（1﹣z）的共轭复数．【解答】解：∵z=2+i，∴z（1﹣z）=（2+i）（﹣1﹣i）=﹣1﹣3i，∴复数z（1﹣z）的共轭复数为﹣1+3i．故选：B．3．的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．【解答】解： ===1，故选：B．4．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y，则（）A．x=﹣1，y=﹣B．x=1，y=C．x=﹣1，y=D．x=1，y=﹣【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用平面向量的三角形法则用表示出．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，，∵E是BC中点，∴=﹣=﹣．∴==．∴x=1，y=﹣．5．已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g（x）=cos （ωx+）的图象的一条对称轴方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=【考点】正弦函数的图象．【分析】由周期求出ω，可得g（x）的解析式，再根据余弦函数的图象的对称性求得g（x）的图象的对称轴方程．【解答】解：根据函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的部分图象，可得=﹣，∴ω=2，则函数g（x）=cos（ωx+）=cos（2x+），令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈Z，故函数g（x）的图象的对称轴方程为x=﹣，k∈Z，当k=1时，x=，故选：B．6．在等差数列{a n}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值X围是（）A．（﹣∞，9]B．[9，+∞）C．（﹣∞，9）D．（9，+∞）【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质得a3+a6=a4+a5，从而a5=5，又a2≤1，进而d≥，由此能求出a8的取值X围．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，又a3+a6=a4+a5，∴a5=5，又a2≤1，∴5﹣3d≤1，∴d≥，∴a8=a5+3d≥5+4=9．∴a8的取值X围是[9，+∞）．故选：B．7．若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+3y的最大值为（）A．2B．3C．11D．18【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=2x+3y，得y=，平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点C时，直线y=的截距最大，此时z最大．由，解得，即C（3，4）．此时z的最大值为z=2×3+3×4=6+12=18，故选：D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A． B． C． D．【考点】程序框图．【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=时，满足条件S＜1，退出循环，输出S的值为．【解答】解：模拟执行程序，可得S=600，i=1执行循环体，S=600，i=2不满足条件S＜1，执行循环体，S=300，i=3不满足条件S＜1，执行循环体，S=100，i=4不满足条件S＜1，执行循环体，S=25，i=5不满足条件S＜1，执行循环体，S=5，i=6不满足条件S＜1，执行循环体，S=，i=7满足条件S＜1，退出循环，输出S的值为．故选：C．9．一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）A． B． C． D．3【考点】球的体积和表面积．【分析】正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，利用勾股定理求出球的半径．【解答】解：正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心，球心与顶点的连线长就是半径，所以，r==．故选：A．10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．72B．80C．86D．92【考点】由三视图求面积、体积．【分析】利用三视图复原的几何体，画出图形，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．【解答】解：如图：三视图复原的几何体是五棱柱ABCEF﹣A1B1C1E1F1，其中底面面积S==14，底面周长C=1+4+5+1+5=16，高为h=4，表面积为：2S+Ch=28+64=92．故选：D．11．已知双曲线M：x2﹣=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P，若点P在焦点为（0，1）的抛物线y=mx2上，则双曲线M的离心率为（）A． B． C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据条件求出交点坐标，结合点与抛物线的关系建立方程进行求解即可．【解答】解：过点F1（﹣c，0）与双曲线的一条渐近线y=x平行的直线方程为y=b（x+c），与另一条渐近线y=﹣bx联立得得，即P（﹣，），由y=mx2上得x2=y，则焦点坐标为（0，），由=1得m=，∴=×，即c=8b，∵c2=b2+1，∴b2=，即e==，故选：C12．设函数f（x）=3|x﹣1|﹣2x+a，g（x）=2﹣x2，若在区间（0，3）上，f（x）的图象在g （x）的图象的上方，则实数a的取值X围为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）【考点】函数恒成立问题．【分析】由题意可得3|x﹣1|﹣2x+a＞2﹣x2在0＜x＜3上恒成立，即有a＞2﹣x2+2x﹣3|x﹣1|的最大值，由二次函数和指数函数的最值的求法，可得x=1时，右边取得最大值，即可得到a 的X围．【解答】解：由题意可得3|x﹣1|﹣2x+a＞2﹣x2在0＜x＜3上恒成立，即有a＞2﹣x2+2x﹣3|x﹣1|的最大值，由h（x）=2﹣x2+2x﹣3|x﹣1|=3﹣（x﹣1）2﹣3|x﹣1|，当x=1∈（0，3）时，h（x）取得最大值，且为3﹣0﹣1=2，即有a＞2．故选A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为10 ．【考点】众数、中位数、平均数．【分析】利用茎图的性质和中位数的定义直接求解．【解答】解：由茎叶图的性质得：某公司13个部门接受的快递的数量按从小到大的顺序排的第7个数为中位数，∵第7个数是10，∴这13个部门接收的快递的数量的中位数为10．故答案为：10．14．椭圆mx2+y2=1（m＞1）的短轴长为m，则m= 2 ．【考点】椭圆的简单性质．【分析】根据题意，将椭圆mx2+y2=1的方程变形为标准方程可得+=1，比较与1的大小可得该椭圆的焦点在y轴上，且b=，进而依据题意可得m=2，解可得m的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，椭圆mx2+y2=1的方程可以变形为+=1，又由m＞1，则＜1，故该椭圆的焦点在y轴上，则b=，又由该椭圆的短轴长为m，则有m=2，解可得m=2；故答案为：2．15．若函数f（x）=（a+2）x3﹣ax2+2x为奇函数，则曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为y=8x+4 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由奇函数的定义可得f（﹣x）=﹣f（x），求得a=0，求出f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得所求切线的方程．【解答】解：函数f（x）=（a+2）x3﹣ax2+2x为奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），即有﹣（a+2）x3﹣ax2﹣2x=﹣（a+2）x3+ax2﹣2x，可得a=0，f（x）=2x3+2x，f（x）的导数为f′（x）=6x2+2，可得y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线斜率为6+2=8，切点为（﹣1，﹣4），即有y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为y+4=8（x+1），即为y=8x+4．故答案为：y=8x+4．16．记＜n＞表示正整数n的个位数，设S n为数列{b n}的前n项和，a n=＜2n＞，b n=a n+2n，则S4n= 24n+1+20n﹣2 ．【考点】数列的求和．【分析】先判断出{a n}的周期为4，再根据的数列的求和公式计算即可．【解答】解：∵a n=＜2n＞，∴a1=a5=2，a2=a6=4，a3=a7=8，a4=a8=6，∴{a n}的周期为4，∴S4n=a1+21+a2+22+…+a n+2n=（a1+a2+…+a4n）+（21+22+…+24n）=（2+4+8+6）n+=24n+1+20n﹣2，故答案为：24n+1+20n﹣2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．如图，在四边形ABCB′，△ABC≌△AB′C，AB⊥AB′，cos∠BCB′=，BC=2．（1）求sin∠BCA；（2）求BB′及AC′的长．【考点】相似三角形的性质．【分析】（1）利用△ABC≌△AB′C，可得∠BCA=∠B′CA，利用cos∠BCB′=，即可求sin∠BCA；（2）利用余弦定理求出BB′，利用正弦定理求出BB′，即可求出AC′的长．【解答】解：（1）∵△ABC≌△AB′C，∴∠BCA=∠B′CA，∴cos∠BCB′=2cos2∠BCA﹣1，∵cos∠BCB′=，∴cos2∠BCA=，∴sin2∠BCA=，∴sin∠BCA=；（2）∵BC=2，∴BB′2=8+8﹣2×=4，∴BB′=2∵，∴AB=，设BB′与AC 交于O，则AO=1，CO==，∴AC=+1．18．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：XA B C人数YA 14 40 10B a 36 bC 28 8 34若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为B 等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（1）由频率=，能求出a，b的值．（2）由14+a+28＞10+b+34，得a＞b+2．由此利用列举法能求出所求概率．【解答】解：（1）由频率=，得到，∴，故a=18，而14+a+28+40+36+8+10+b+34=200，∴b=12．…（2）∵a+b=30且a≥8，b≥6，∴由14+a+28＞10+b+34，得a＞b+2．（a，b）的所有结果为（8，22），（9，21），（10，20），（11，19），…（24，6）共17组，其中a＞b+2的共8 组，故所求概率为：．…19．如图，在四棱锥A﹣EFCB中，△AEF为等边三角形，平面AEF⊥平面EFCB，EF=2，四边形EFCB是高为的等腰梯形，EF∥BC，O为EF的中点．（1）求证：AO⊥CF；（2）求O到平面ABC的距离．【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面垂直的性质．【分析】（1）证明AO⊥EF，推出AO⊥平面EFCB，即可证明AO⊥CF．（2）取BC的中点G，连接OG．推出OG⊥BC，OA⊥BC，得到BC⊥平面AOG，过O作OH⊥AG，垂足为H，说明OH⊥平面ABC，O到平面ABC的距离为OH，求解即可．【解答】（1）证明：因为△AEF等边三角形，O为EF的中点，所以AO⊥EF…又因为平面AEF⊥平面EFCB，AO⊂平面AEF，平面AEF∩平面EFCB=EF，所以AO⊥平面EFCB，…又CF⊂平面EFCB，所以AO⊥CF…（2）解：取BC的中点G，连接OG．由题设知，OG⊥BC…由（1）知AO⊥平面EFCB，又BC⊂平面EFCB，所以OA⊥BC，因为OG∩OA=O，所以BC⊥平面AOG…过O作OH⊥AG，垂足为H，则BC⊥OH，因为AG∩BC=G，所以OH⊥平面ABC．…因为，所以，即O到平面ABC的距离为．（另外用等体积法亦可）…20．已知圆M与圆N：（x﹣）2+（y+）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣，）在圆M上（1）判断圆M与圆N的位置关系（2）设P为圆M上任意一点，A（﹣1，）．B（1，），与不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证△PBG与△APG的面积之比为定值．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）先求得点N关于直线y=x对称点M的坐标，可得圆M的方程，再根据圆心距大于两圆的半径之和，可得两圆相离．（2）设∠PAB=2α，则∠APG=∠BPG=α，可得==．设点P （x，y），求得PA2和 PB2的值，可得的值．【解答】解：（1）由于点N（，﹣）关于直线y=x对称点M（﹣，），故圆M的方程为：（x+）2+（y﹣）2=r2．把点D（﹣，）在圆M上，可得r2=，故圆M的方程为：（x+）2+（y﹣）2=．可得圆N：（x﹣）2+（y+）2=，N（，﹣），根据|MN|==＞，故两圆相离．（2）设∠PAB=2α，则∠APG=∠BPG=α，∴==．设点P（x，y），则（x+）2+（y﹣）2=．PA2=（x+1）2+（y﹣）2 =（x+1）2+﹣（x+）2=x；PB2=（x﹣1）2+（y﹣）2 =（x﹣1）2+﹣（x+）2=﹣x；∴=4，∴=2，即=2．21．设函数f（x）=﹣2cosx﹣x，g（x）=﹣lnx﹣（k＞0）．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若对任意x1∈[0，]，总存在x2∈[，1]，使得f（x1）＜g（x2），某某数k的取值X围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）将f（x）求导，令f′（x）＞0，根据三角函数图象及性质，即可解得f（x）的单调增区间；（2）根据x的取值X围，函数f（x）的单调性及最大值，根据k的取值X围，分别求得g （x）的最大值，使得f（x1）＜g（x2），则需要f（x）max＜g（x）max，即可求出满足条件的实数k的取值X围．【解答】解：（1）f′（x）=2sinx﹣1，令f′（x）＞0，得2sinx﹣1＞0，解得：2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z，∴f（x）递增区间为（2kπ+，2kπ+）k∈Z，（2）当x∈[0，]，f′（x）=2sinx﹣1＜0，∴f（x）在[0，]，上递减，∴f（x）max=f（0）=﹣2，当0＜k≤时，g′（x）=﹣+=，∵x∈[，1]，g′（x）≤0，∴g（x）在[，1]上递减，∴g（x）max=g（）=ln2﹣2k，由题意可知，ln2﹣2k＞﹣2，又0＜k≤，∴0＜k≤，当k≥1时，g′（x）≥0，g（x）在[，1]上递增，∴g（x）max=g（1）=﹣k＞﹣2，∴1≤k＜2，当＜k＜1时，当≤x＜k，g′（x）＜0，当k＜x≤1，g′（x）＜0，∴g（x）max=g（k）=﹣lnk﹣1＞﹣2，∴＜k＜1，综上，k∈（0，2）．四.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，解答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．（l）求证：直线AB与⊙O相切；（2）若AD=2，且tan∠ACD=，求AO的长．【考点】与圆有关的比例线段；圆的切线的判定定理的证明．【分析】（1）连结OC，OC⊥AB，推导出OA=OB，OC⊥AB，由此能证明直线AB与⊙O相切．（2）延长DO交⊙O于点F，连结FC，由弦切角定理得△ACD∽△AFC，从而=，由此能求出AO的长．【解答】证明：（1）∵AB∥DE，∴，又OD=OE，∴OA=OB，如图，连结OC，∵AC=CB，∴OC⊥AB，又点C在⊙O上，∴直线AB与⊙O相切．解：（2）如图，延长DO交⊙O于点F，连结FC，由（1）知AB是⊙O的切线，∴弦切角∠ACD=∠F，∴△ACD∽△AFC，∴tan∠ACD=tan∠F=，又∠DCF=90°，∴=，∵AD=2，∴AC=6，又AC2=AD•AF，∴2（2+2r）=62，∴r=8，∴AO=2+8=10．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在极坐标中，直线l的方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=2，曲线C的方程为ρ=m（m＞0）．（1）求直线l与极轴的交点到极点的距离；（2）若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为，某某数m的取值X围．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）令θ=0，得ρ（3cos0﹣4sin0）=2，由此能求出直线l与极轴的交点到极点的距离．（2）先求出直线l和曲线C的直角坐标方程，由曲线C表示以原点为圆心，以m为半径的圆，且原点到直线l的距离为，结合题设条件能求出实数m的取值X围．【解答】解：（1）∵直线l的方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=2，∴令θ=0，得ρ（3cos0﹣4sin0）=2，∴3ρ=2，∴直线l与极轴的交点到极点的距离ρ=．（2）直线l的直角坐标方程为3x﹣4y﹣2=0，曲线C的直角坐标方程为x2+y2=m2，曲线C表示以原点为圆心，以m为半径的圆，且原点到直线l的距离为，∵曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为，∴．∴实数m的取值X围是（，）．[选修4-5：不等式选讲]24．已知不等式|x+2|+|x﹣2丨＜10的解集为A．（1）求集合A；（2）若∀a，b∈A，x∈R+，不等式a+b＞（x﹣4）（﹣9）+m恒成立，某某数m的取值X 围．【考点】基本不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）化不等式|x+2|+|x﹣2丨＜10为3个不等式组，解不等式组可得；（2）由题意可得﹣10＜a+b＜10，由基本不等式可得（x﹣4）（﹣9）≤25，由恒成立可得m+25≤﹣10，解不等式可得．【解答】解：（1）不等式|x+2|+|x﹣2丨＜10等价于，或或，解得﹣5＜x＜5，故可得集合A=（﹣5，5）；（2）∵a，b∈A=（﹣5，5），x∈R+，∴﹣10＜a+b＜10，∴（x﹣4）（﹣9）=1﹣﹣9x+36=37﹣（+9x）≤37﹣2=25，∵不等式a+b＞（x﹣4）（﹣9）+m恒成立，∴m+25≤﹣10，解得m≤﹣35。
陕西省安康市2016-2017学年高三下学期第二次双周考试数学(文)试题Word版含答案
陕西省安康市2016-2017学年高三下学期第二次双周考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知U=R ，集合}3,2,1,0{},0|{2=>-=N x x x M ，则N M C U )(=（ ） A ．}10|{≤≤x x B ．}1,0{ C ．}3,2{ D ．}3,2,1{2、复数z ＝1－3i1＋2i，则（ ）A. |z |＝2B. z 的实部为1C. z 的虚部为－iD. z 的共轭复数为－1＋i 3、下列判断错误的是（ ）A ．“22bm am <”是“a < b ”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．“若a =1，则直线0x y +=和直线0x ay -=互相垂直”的逆否命题D ．若q p Λ为假命题，则p ，q 均为假命题4、已知f （x ）＝2sin （ωx ＋ϕ）的部分图像如图所示，则f （x ）的表达式为（ ） A ．f （x ）＝2sin （32x ＋4π）B ．f （x ）＝2sin （32x ＋45π）C ．f （x ）＝2sin （43x ＋92π）D ．f （x ）＝2sin （43x ＋2518π）5、若x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+-≤-+10303y y x y x ，则z =3x +y 的最大值为（ ）A. 11B. 11-C. 13D. 13-6、过点),(a a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为（ ）A ．3-<a 或1>aB ．23<a俯视图正视图C ．13<<-a 或23>a D ．3-<a 或231<<a 7、在△ABC 中，若AB →2＝AB →·AC →＋BA →·BC →＋CA →·CB →，则△ABC 是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形8、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时x x f 21)(=，则函数21)()(+=x f x g 的零点是（ ） A ．2()Z n n ∈ B ．21()Z n n -∈ C ．41()Z n n +∈D ．41()Z n n -∈9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为（ ）A 、1136B 、 3C 、533D 、43310．已知条件p ：|4|6x -≤ ；条件q ：22(1)0(0)x m m --≤> ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（ ）A．[)21,+∞ B ．[)19,+∞ C ．[)9,+∞ D ．()0,+∞11．若直线:(l y k x =与曲线221(0)x y x -=>相交于A B 、两点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．[)0,πB ．3,,4224ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．0,2π⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．3,,4224 ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦12、函数]5,1[,142∈+-=x x x y 的值域是 （ ） A ． ]61[，B ． ]13[，-C ． ),3[+∞-D ． ]63[，-二、填空题。
陕西省安康市2016-2017学年高三下学期统练考试数学(理)试题Word版含答案
陕西省安康市2016-2017学年高三下学期统练考试数学（理）试题一．选择题：1．若复数(1)(1)i ai ++(,a R i ∈是虚数单位）是纯虚数，则a =A ．1B ．1-C ．0D ．22．设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若515S =，则3a =A.3B. 4C. 5D.63．设,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面。
有下列四个命题：①若,,;m m βαβα⊂⊥⊥则 ②若//,,//m m αβαβ⊂则；③若,,,n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则； ④若,,,m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则；其中正确命题的序号是A ．①③B ．①②C ．③④D ．②③ 4．给出下列命题：①命题“若0m >，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实数根，则0m ≤”.②“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件.③若“p q 且”为假命题，则,p q 均为假命题.④对于命题p ：.01,:,01,22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x 均有则使得 （其中“∃”表示“存在”，“∀”表示“任意”）其中错误的命题为A ．① B．② C．③ D．④5．△ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c ，设向量()A B c a C b a ∥若,sin sin ,3),sin ,(-+=+=，则角B 的大小为A ．6πB ．65πC ．3πD ．32π 6．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤7．已知变量,x y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥,09201y x y x x ，若目标函数z ax y =+仅在点(3,3)处取得最小值，则a 的取值范围是A ．10a -<<B ．01a <<C ．1a <-D ．1a <-或1a >8．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）。
陕西省2016届高三下学期教学质量检测(二)理数试题 Wor
理数试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合132M xx ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，函数()(ln 1f x =的定义域为N ，则M N 为（ ） A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭2．已知命题3:,log 0p x R x ∃∈≥，则（ ） A ．3:,log 0p x R x ⌝∀∈< B ．3:,log 0p x R x ⌝∃∈≤ C ．3:,log 0p x R x ⌝∀∈≤D ．3:,log 0p x R x ⌝∃∈<3．若1tan 2α=，则44sin cos αα-的值为（ ） A ．15-B ．15C ．35D ．35-4．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若321510,9S a a a =+=，则1a =（ ） A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ） A ．28πB ．32πC ．36πD ．40π6．将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有种（ ） A ．15B ．21C ．18D ．247．若抛物线2:C y x =的焦点为F ，()00,A x y 是C 上一点，054AF x =，则0x =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．88．如果执行如图所示的框图，输入5N =，则输出的数S 等于（ ） A ．54B ．56C ．65D ．679．曲线13x y e =在点()26,e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A ．232eB ．23eC ．26eD ．29e10．已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，且()1,0,3f παα⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则5cos 26πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．3±C ．3D ．3-11．定义在(),-∞+∞上的偶函数()f x ，对于[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()321f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()123f f f <-<12．若直线12:,:2l y x l y x ==+与圆22:220C x y mx ny +--=的四个交点把圆C 分成的四条弧长相等，则m =（ ） A ．0B ．0或1C ．0或1-D ．1或1-第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．()0cos x x dx π+=⎰______．14．已知单位向量12,e e 的夹角为60︒，则向量12+e e 与212-e e 的夹角为______． 15．若不等式()228a b b a b λ+≥+对任意的实数,a b 均成立，则实数λ的取值范围为______．16．已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点．若P 是C 的左支上一点，(A 是y 轴上一点，求APF ∆面积的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对分别为,,a b c ．已知3a c b +==． （Ⅰ）求cos B 的最小值；（Ⅱ）若3BA BC ⋅=，求A 的大小．18．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对18 号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：2130 ，3140 （单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如下图所示．（Ⅰ）写出22⨯列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）（Ⅱ）在统计过的参赛选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在2130 岁年龄段的人数的分布列和数学期望．（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19．如图①，在ABC ∆中，已知15,14,13AB BC CA ===．将ABC ∆沿BC 边上的高AD 折成一个如图②所示的四面体A BCD -，使得图②中的11BC =． （Ⅰ）求二面角B AD C --的平面角的余弦值；（Ⅱ）在四面体A BCD -的棱AD 上是否存在点P ，使得0PB PC ⋅=？若存在，请指出点P 的位置；若不存在，请给出证明．20．设O 是坐标原点，椭圆22:36C x y +=的左右焦点分别为12,F F ，且,P Q 是椭圆C 上不同的两点，（Ⅰ）若直线PQ 过椭圆C 的右焦点2F ，且倾斜角为30︒，求证：11,,F P PQ QF 成等差数列；（Ⅱ）若,P Q 两点使得直线,,OP PQ QO 的斜率均存在，且成等比数列，求直线PQ 的斜率．21．设函数()ln xf x e x =-，（Ⅰ）求证：函数()f x 有且只有一个极值点0x ；（Ⅱ）求函数()f x 的极值点0x 的近似值x '，使得00.1x x '-<； （Ⅲ）求证：() 2.3f x >对()0,x ∈+∞恒成立．（参考数据： 2.718,ln 20.693,ln3 1.099,ln5 1.609,ln 7 1.946e ≈≈≈≈≈）．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB 为O 的直径，,C F 为O 上的两点，OC AB ⊥，过点F 作O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ，连接CF 交AB 于点E ．求证：2DE DA DB =⋅．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标xOy 中，已知圆221:4C x y +=，圆()222:24C x y -+=．（Ⅰ）在以O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆1C 与圆2C 的极坐标方程及两圆交点的极坐标；（Ⅱ）求圆1C 与圆2C 的公共弦的参数方程． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()12f x x x =+-． （Ⅰ）求不等式()6f x ≤-的解集；（Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，求实数a 的取值范围．陕西省2016届高三下学期教学质量检测（二）理数试题参考答案一、选择题二、填空题13．22π14．23π15．[]8,4-16．6三、解答题17．解：（Ⅰ）∵()(2222222929cos 1222ac a c ac b a c bB ac ac ac ac--+--+-====- 291132a c ≥-=+⎛⎫⎪⎝⎭．……………………………………………………………………………………………4分 当且仅当ac c ==时，取得最小值13．…………………………………………………………………6分 （Ⅱ）∵3BA BC ⋅=，∴cos 3a B =．由（Ⅰ）中可得9cos 1B ac=-． ∴1cos 2B =．……………………………………………………………………………………………………8分当a =时，sin sin 132a A Bb ==⋅=．∴2A π=．同理，当a =6A π=．…………………………………………………………………………12分18．解：（Ⅰ）根据题意，列出22⨯列联表如下：……………………………………………………………………………………………………………………2分由列联表计算得()22120107010303201004080K ⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯．因为3 2.706>，所以有90%以上的把握认为答对歌曲名称和年龄有关．…………………………………4分（Ⅱ）由于在2130 岁年龄段的人数与在3140 岁年龄段的人数之比为1:2，因此按年龄段选取9名选手中在2130 岁年龄段的人数为3人，在3140 岁年龄段的人数为6人．……………………………6分设抽取的3名幸运选手中在2130 岁年龄段的人数为X ，则随机变足X 的取值可以是0,1,2,3，且相应的概率分别为：()()0312363633995150,12128C C C C P X P X C C ⋅⋅======，()()213036363399312,31484C C C C P X P X C C ⋅⋅======．……………………………………………………10分所以，随机变量X （抽取的3名幸运选手中在2130 岁年龄段的人数）的分布列为：随机变最X （抽取的3名幸运选手中在2130 岁年龄段的人数）的期望为515310123121281484EX =⨯+⨯+⨯+⨯=．………………………………………………………………12分19．解：（Ⅰ）由已知,AD BD AD CD ⊥⊥，故二面角B AD C --的平面角为BDC ∠． 在图①中，设,BD x AO h ==，则14CD x =-．在ABD ∆与ACD ∆中分别用勾股定理可得：()22222215,1413x h x h +=-+=．解得9,12x h ==．从而可知12,9,5AD BD CD ===．…………………………………………………4分在图②的BCD ∆中，由余弦定理可得2222cos BC BD CD BD CD BDC =+-⋅⋅∠，即，2221195295cos BDC =+-⋅⋅⋅∠，解得1cos 6BDC ∠=-． 所以，二面角B AD C --的平面角BDC ∠的余弦值为16-．………………………………………………6分 （Ⅱ）假设在棱AD 上存在符合题意的点P ，则由0PB PC ⋅=可得 ()()0PB PC PD DB PD DC =⋅=+⋅+………………………………………………………………………8分222115009562PD PD DB PD DC DB DC PD PD ⎛⎫=+⋅+⋅+⋅=+++⋅⋅-=- ⎪⎝⎭．……………………10分故12PD =< 符合题意．即在棱AD上存在符合题意的点P ，此时2PD = ．………………12分 20．解：设,P Q 两点的坐标分别为()()1122,,,P x y Q x y ，由题意可知()22,0a F =．……………12分（Ⅰ）直线PQ的方程为)2y x =-，由方程组)22236y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，可得2210x x --=．则有12122,1x x x x +==-．∴1233PQ x x =-==．……………………………………4分由1112214F P PQ QF F P PF F Q QF a ++=+++==∴112F P QF PQ +==． ∴11,,F P PQ QF 成等差数列．（Ⅱ）由题意，设():0PQ y mx n n =+≠，联立方程组2236y mx n x y =+⎧⎨+=⎩可得方程()222316360m x mnx n +++-=，则有2121222636,3131mn n x x x x m m -+=-=++．………………9分 由直线,,OP PQ QO 的斜率成等比数列得21212y y m x x ⋅=．即21212y y m x x =． ∴()()()2212121212y y mx n mx n m x x mn x x n =++=+++．∴()2120mn x x n ++=∴()22213031n m m -=+．∴m =． 即直线PQ 的斜率为12分21．证明：（Ⅰ）由题意可知，函数()f x 的定义域为()0,+∞，且()1x f x e x'=-．……………………1分 ∵函数1x y e =与21y x =-均在()0,+∞上递增，∴()121xf x y y e x '=+=-在()0,+∞上递增．又∵()f x '在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图像是连续的，且()120,1102f f e ⎛⎫''=<=-> ⎪⎝⎭，∴()f x '在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上至少有一个零点，记为0x ，且()f x '在0x 左右两侧的函数值异号． 综上可知，函数()f x '有且只有一个变号零点0x ． 即函数()f x 有且只有一个极值点为0x ．（Ⅱ）∵35535ln ln 5ln 30.51353e =-≈<⇒>，且()f x '在13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的图象连续，351350,0253f f e ⎛⎫⎛⎫''<=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()f x '的零点013,25x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即()f x 的极值点013,25x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即()00.5,0.6x ∈．……………………6分∴0x 为的近似值x '可以取0.55x '=，此时的x '满足00.60.50.1x x '-<-=．…………………………7分（事实上，极值点0x 的近似值x '的取值在区间()00.48,0.67x ∈内都是可以的，只要说理充分即可．）（Ⅲ）∵47747ln ln 72ln 20.56474e =-≈<⇒>，且()f x '在14,27⎡⎤⎢⎥⎣⎦上图象连续，471470,0274f f e ⎛⎫⎛⎫''<=-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()f x '的零点014,27x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭． ()f x 的极值点00144,277x x ⎛⎫∈⇒< ⎪⎝⎭．………………………………………………………………………6分 由（Ⅰ）知()00010x f x e x '=-=，且()f x 的最小值为()000001ln ln x f x e x x x =-=-． ∵函数()1ln g x x x =-在()0,+∞上递减，且047x <， ∴()()04 1.752ln 2ln 7 2.31 2.37g x g ⎛⎫>=--≈> ⎪⎝⎭． ∴()()0001ln 2.3f x f x x x ≥=->对()0,x ∈+∞恒成立．………………………………………………12分22．证明：连接OF ，则由FD 是O 的切线可知90OFD ∠=︒． 故90OFC CFD ∠+∠=︒．……………………………………………………………………………………3分∵OC OF =，∴OCF OFC =∠∠．又∵OC AB ⊥，∴90OCF OCE ∠+∠=︒．∴CFD CEO DEF ∠=∠=∠，∴DF DE =．……………………………………………………………8分 ∴DF 是O 的切线，∴2DF DA DB =⋅．∴2DE DA DB =⋅．………………………………………10分23．解：（Ⅰ）圆1C 极坐标方程为2ρ=，圆2C 的极坐标方程为4cos ρθ=，由24cos ρρθ=⎧⎨=⎩得2,23k πρθπ==±，其中k Z ∈，………………………………………………………3分故圆1C 与圆2C 交点的极坐标为2,2,2,233k k ππππ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中k Z ∈．……………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知圆1C 与圆1C交点在直角坐标系下的坐标为((,1,，……………………8分故圆1C 与圆2C公共弦的参数方程为(1x y t t =⎧⎪⎨=≤≤⎪⎩．……………………………………………10分 24．解：（Ⅰ）()1,1,1231,10,1,0.x x f x x x x x x x -<-⎧⎪=+-=+-≤≤⎨⎪->⎩……………………………………………………2分则不等式()6f x ≤-等价于1,16x x <-⎧⎨-≤-⎩或10,316x x -≤≤⎧⎨+≤-⎩或0,1 6.x x >⎧⎨-≤-⎩……………………………………5分 解得5x ≤-或7x ≥． 故该不等式的解集是{5x x ≤-，或}7x ≥．…………………………………………………………………7分 （Ⅱ）若存在实数x 满足()2log f x a =，即关于x 的方程()2log f x a =在实数集上有解，则2log a 的取值范围是函数()f x 的值域． 由（Ⅰ）可得函数()f x 的值域是(],1-∞，∴2log 1a ≤，解得<≤．………………………………………………………………………………10分a02。
陕西省安康市2016届高三第二次调研考试文综地理试题含答案
安康市2015～2016学年度高三年级调研考试（第二次）文科综合1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份，共300分。
考试时刻150分钟。
2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全数内容。
第I卷（选择题共1 40分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
无人机的未来将是飞翔的“智能电话”。
目前深圳已从中国全世界3C（电脑、通信、消费类电子）研发制造基地进展成为全世界最主要的无人机生产基地。
无人机企业已经超过300家，仅消费类无人机就占有全世界70%市场，专业无人机占有国内60%市场。
读图，完成1～3题。
1．深圳成为3C研发制造基地的主要优势条件是A．劳动力丰硕廉价B．基础设施完善C．科技实力雄厚D．开放政策支持2．-架无人机需要2000～3000个配件，都可从深圳本地采购。
无人机研发制造企业、零部件及航材供给商、精密制造装备及技术提供商等企业大量集聚深圳的优势是A．减少工人工资开支 B.加速产业升级C．降低原料和能源消耗D．增强技术协作和信息交流3．无人机被普遍运用于航拍等各行业，其能够应用的领域为A．海事管理B．地壳运动监测C．出租车定位导航D．灾区的经济损失统计在荒漠广布地域，常因过量开采地下水致使绿洲和荒漠过度地带生态环境进一步退化，形成“生态裂谷”。
读民勤北部荒漠草场至县城（绿洲）地下水位转变图，完成4～6题。
4．“生态裂谷”的位置最可能位于距县城A. 0～20 km ～40 km ～60 km ～80 km5．“生态裂谷”周围的地带A．植被覆盖率较高B．风力侵蚀作用较弱C．固定沙丘转为流动沙丘D．地下水流向荒漠区6．为了绿洲区的可持续进展，应该A．在荒漠区大力进展浇灌农业B．在绿洲区全面植树造林C．在交织带禁止开采地下水D．合理分派流域内水资源下图为华北地域冬小麦开花日期示用意。
读图，完成7～9题。
陕西省安康市2016年高考数学三模试卷(理科) 含解析
2016年陕西省安康市高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A=｛x｜x2﹣1＜0｝，B=｛x丨0＜x＜4｝，则A∪B等于（）A．{x｜0＜x＜l｝B．{x｜﹣l＜x＜l}C．{x｜﹣1＜x＜4｝D．{x｜l＜x＜4} 2．设复数z=2+i，则复数z（1﹣z)的共轭复数为（）A．﹣1﹣3i B．﹣1+3i C．1+3i D．1﹣3i3．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且=x+y，则（）A．x=﹣1，y=﹣B．x=1，y=C．x=﹣1，y=D．x=1，y=﹣4．若x，2x+1，4x+5是等比数列{a n}的前三项，则a n等于（)A．2n﹣1B．3n﹣1C．2n D．3n5．已知函数f(x）=sin（ωx﹣)（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数g(x)=cos(ωx+）的图象的一条对称轴方程为（)A．x=B．x=C．x=D．x=6．已知a=dx，则二项式（1﹣）5的展开式中x﹣3的系数为（）A．160 B．80 C．﹣80 D．﹣1607．设双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x=﹣1的一个交点的纵坐标为y0,若｜y0|＜2，则双曲线C的离心率的取值范围是(）A．(1，）B．（1，）C．（，+∞) D．（，+∞）8．执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（）A．B．C．D．9．设命题p：∃x0∈（0,+∞）,e+x0=e，命题q：，若圆C1:x2+y2=a2与圆C2：（x﹣b)2+（y﹣c）2=a2相切，则b2+c2=2a2．那么下列命题为假命题的是(）A．￢q B．￢p C．（￢p）∨（￢q）D．p∧(￢q）10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．72 B．80 C．86 D．9211．设函数f(x)=3|x﹣1｜﹣2x+a,g（x)=2﹣x2,若在区间(0，3）上,f（x)的图象在g（x）的图象的上方，则实数a的取值范围为（）A．（2，+∞) B．[2，+∞）C．(3，+∞) D．［3，+∞）12．若一个四棱锥底面为正方形,顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时,它的高为（）A．3 B．2C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知实数x，y满足，则z=x+y的最小值为．14．椭圆mx2+y2=1（m＞1)的短轴长为m，则m=．15．若函数f（x）=在（2，3）上为增函数,则实数a的取值范围是．16．已知S n为数列{a n}的前n项和，若a n（2+sin）=n（2+cosnπ)，且S4n=an2+bn，则a ﹣b=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
陕西省安康市高三上学期第二次教学质量调研——数学(
陕西省安康市2015届高三上学期第二次教学质量调研考试数学（理）试题考生注意：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟：2．请将各题答案填写在答题卷上。
第I 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设全集U=R ，集合2{|12},{|(3)(1)0}A x og x B x x x =≤=-+≥，则=（ ）A ．（一∞，-1]B ．（一∞，-1]U （0,3）C ．[0．3）D ．（0,3） 2．已知向量，若向量与矿的夹角为，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．C ．oD ．— 3．若a>b>c ，c<d<0，则一定有（ ）A ．B ．C ．D ． 4．在正项等比数列{a n }中，若a l a 9=16，则log 2a 5=（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165．函数2([0,)y x bx c x =++∈+∞y=xz+bx+c （xe[0，+*））是单调函数的充要条件是（ ）A ．6≥0B ．b>0C ．b<0D ．6≤06．角θ的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x 上，则cos2θ=（ ）A ．－B ．C ．D ．7．△ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22cos cos cos 02C x x A B --=有一根为l ，则△ABC 一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形8．函数的图象的大致形状是（ ）9．设2(),0,(),1,0x a x f x x a x x ⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩若是的最小值，则a 的取值范围为 A ．[-1，2] B ．[-1,0] C ．[1,2]D ．[0,2]10．方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标。