2007年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文科)试卷
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设等比数列{an}的公比 q 1 ，前 n 项和为 Sn ．已知 a3 2，S4 5S2 ，求{an}的通项公
式． 18．（本小题满分 12 分）
在 △ABC 中，已知内角 A ，边 BC 2 3 ．设内角 B x ，周长为 y ．
（1）求函数 y f (x) 的解析式和定义域；
C． 5
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2007年高考文科数学试题及参考答案(四川卷)
章贡区水西镇第一保育院2011—2012学年
第二学期小二班庆“三八”活动家长感言
3月8日下午，在小二班的教室里小朋友齐声唱起“世上只有妈妈好”，唱完后小朋友在老师的带领下用他们粉嫩的小手给妈妈捶捶背，做了手工项链作为礼物送给妈妈们，让我沉醉其中，想一想幼儿园里孩子们在老师的教育下从呀呀学语到如今这么乖巧懂事，真是辛苦这些勤劳的园丁了。
非常感谢小二班的老师们为我们家长提供了“三八节”与自己的孩子在幼儿园里亲密接触的机会，让我们家长能够通过这次有意义的活动进一步了解孩子的园内生活，并且对培养孩子与家长之间的亲子关系起到了很积极的作用，这些都让我深深体会到幼儿园对孩子成长和教育的高度重视以及为此做出的各种努力，我对此深为感动和感激。
我们都知道，幼儿园的教育对孩子的成长影响深远，是良好性格的形成和培育的关键时期。
现在看到孩子在幼儿园期间变得越来越懂事了，这种体贴人、关心人的品格其实比学到的书本知识更有意义。
真的希望这样的活动能举办的更多一些。
真的希望对孩子的感恩教育能一如继往的坚持下去。
先学做人，再学知识。
小二班：钟自清妈妈。
2007年高考文科数学试题及答案(全国卷1)
如果事件 A、B 相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B）
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
C
1 n
pk
(1
p) nk
(k
0,1,2，
球的表面积公式 S 4R 2 其中 R 表示球的半径
球的体积公式
一、选择题
V 4 R3 3
1．a 是第四象限角， tan 5 ，则 sin 12
A． 1 5
B． 1 5
2．设 a 是实数，且 a 1 i 是实数，则 a＝ 1i 2
A． 1 2
B．1
3．已知向量 a＝（－5，6），b＝（6，5），则 a 与 b
n)
其中 R 表示球的半径
C． 5 13
C． 3 2
2.社会主义本质理论对探索怎样建设3.社19会57主年义2月具，有毛重在要《的关实于践正意确义处。理社人会民主内义2.社部本科会矛质学主盾理的义的论1本本问的.邓质质题提小是的》出平创科讲，提新学话为出，内中我“创涵提们邓社新。出寻始小会的邓（找终平主关小1一代坚义）键平种表持的我2在对能.1中把科本国人社9够国发学质社5才会从4先展社，会年，主更进作会是主，人义深生为主解义毛才本层产执义放制在的质次1力政理生度《成所.认社1的兴论产还论长作.识发会发国和力刚十靠的社展主展的实，刚大教概会才义要第践发建关坚育括主是本求一的展立系2持。，义硬质、，要基生，》以人一，道理发大务本产还重发才方从理论展力是成力没要展资面而，把才促由果，有讲社的源强为把我是进中，消完话会办是调四中发们（硬先国抓灭全中主法第必、国展对2道进共住剥建提三义解一）须科的生社理生产“削立出、经决资采解学社产会，产党什，（代济前源取放技会力主是力的么消还1表基进。从和术主作义）对的执是除不中础科低发是义1为的吧社3发政社两完9国基的学级展.第建发社认二国5会展地会极全先本问技到6生一设展会识、内主，年位主分巩进建题术高产生在才主提发外义是底所义化固生立，实级力产改是义高1展一时中我决，的邓产的是力9，力革硬建到是切间5国定怎最思小力同实和国另3开道设了党积经共对的样终想年平的时行国家一放理的一执极验产农，建达。1一发，改民资方中2，根个政因教党业是设到（月再展我革教本面探是本新兴素训站、对社共2，强要国开育主指索）适任的国都的在手一执会同毛调求的放水义出出第创应务科在的调深时工、政主富1泽，政以平的4了一三造.时，学社第动刻坚代.业发规义裕东中一治来，过2解条节性代符水会一起总持前.和展律”。关社 国个领我始度放发、地主合平阶要来结社列资才认这”于会 社公域们终形和展社提题马。级务为。会，本是识个1总主 会有也党是式发更会9出变克社二关中主保硬的根8路义 主制发的衡。展快主了化思会6、系国义持道深本3线基 义占生一年量所生、义社.的主社发解用工现理化问的本 基主了条，综谓产人的会需义会生决和业金商，题1完制 本体重主邓合国力民根主要基本.主变事所平化向业也，1整度 制，大要小国家的享本9义。本质义化业有方建的是深5的度一变经平力资手受社任原理6本的服问法设根社对刻表确 的个化验年提和本段到会 1务理论第质同务题进与本会党揭一.述立 确共，。出社主社和社主基，的二理时的行社体主实示、：， 立同确苏“会义会目会3义本是提节论，基关改会现义了社.从为 ，富立共社文，社主的主一改矛巩出、的我本键造主和改其社会中当 使裕了二会明就会义。义、造盾固，对重国方是。义根造所会之华代 占，中十主程是主基建中的和和为第社要针这改本基承主一人中 世这国大义度在义本设国基两发进一会意。靠不造要本担义本民国 界是共以财的国基制内成特本类展一节主义的（自仅同求完的本质共一 人我产后富重家本度涵果色完矛社步、义主2己保时。成历质理和切 口们党毛属要直）制的包最伴社成盾会推中本要的证并，史论国发 四必领泽于标接正度确括大随会，的主进国质矛发了举标第的这成展 分须导东人志控确的立（，着主是学义改特理盾展2社。志五需是提立进 之坚的提民。制处确是1.能社义我说采制革色论也。会实着章要对）出，步 一持人出，和理立中够会建国，取度开社的发的践中。马把到奠 的民要社支经，国社充经设强积的放会提生稳证国克解社定 东民“会配济是历会分济道调极必和主出了定明历思放会了 方主以下建4广史主体制路要引然社义变，.史主和主把制 大专苏义的设大上义现度初严导要会二建化而党上义发义对度 国政为的资和劳最的出和步经格、求主设。且坚长的展改企基 进党的鉴致本社动深本对社探济区逐。义确道人极持达重生造业础 入在根社”富主会人刻质资会索结分步现立路民大社数产基的。 了过本会，是义发民最和本经的构过代社的对的会千发力逐本改社渡原主探全经展真伟根主济理发正渡化会初于促主年展概步完造会时则义索民济中正大本义结论生确的建新主步经进义的，括实成和主期。基自共的成任优构成了处方设中义探济了改阶对为现，对义总本己同国一为社务越的果根理式提国基索文社造级于国这人制 社路政的致家系国会性根本两。供的本化会与剥建家是的度 会线治道富资列家变一的本变类中了成制迅主社削设的一改的 ，第制路。本重的革、道变化不国强立度速义会制中社个造建 这三主度。社大主，社路化，同这大，的发事主度国的会过结立 是节要。会义关人也会，1社性场的标重展业义的特本主.渡合极 世、内人主有系解和是主奠我会质巨思志大的的工结（色质义时起大 界社容民义初。决社2义定国主的大想着意需发业束3社0。工期来地 社（会被民原级了会基）世了社义矛而武我义要展化，会（业。，提 会2主概则和3在生本把纪理会经盾深器国同），同实主2化党把高 主对义括专，高一产制资中）论的济，刻。新经遵改总时现义新是在对了 义手制为政第级个资度本国强基阶成在特的通民济循革之并了具民党这资工 运二七度“实一形以料的主又调础级分新别社过主文自4过，举由有主在个本人 动、届 业在一质是式农的.（初义一消，关已民是它会（没主化愿于和的新重主过过主阶 史新社二 的中化上发之民主1步工次灭开系占主要是变4收义不互集平方民（大）义渡渡义级 上民会中 社国三已展）分为人确商划剥阔也绝主正中革官能利中改针主3的用社时时工和 又主全 会的改成生坚。主立）业时削了发对义确国，僚命满、的造，主理和会期期商广 一主义会确”为产持初题正者代，广2生优革处革不资阶足典计解对义论平的.的业大 个义改提立。无，积级资的确改的消阔了势命理命仅√本段人型划决于向和赎五总总搞劳 历革造出 改“产第极形本、分造历除前根，理人的没中而民示体了在社3实买种路路糟动 史命的使 造一阶二领式主落（.析成史两景本社论民具有国形基需党范制诸深会践的经线线成人 性理历中 ，化级是导的义后√ 1农为巨极。的会内体对革成本要的和如刻主意）方济的和为民 的论史国 党”专共、工的中村自变分邓主指部实生命的结建国初实的义积法成主总自的 伟是经“ 和即政同稳家商半国的食。化小义导矛际产在走社束状设家步现社的。极改分体任食积 大以验稳 政社；致步资业殖社革阶其们平。公下盾出力一农会和况。帮构社会转引造—。务其极 胜一毛步 府会人富前本的民会命级力吐对1有，。发的个村主社之加助想会变导资—要.，力性 利、泽地 采主民。进农社地第的必和出社制中（，发以包义会间强的，变革农本社从是的和 。适东由 取义代”的业会半二阶须社了会已国3不展农围的主党原要革中社民主会根）要社创合为农 了工表这方是、主封节级走层会最主成共拘造民城国义矛的则求与保会组义主本从在会造中主业 积大段针国手义建、构农状主终义为产泥成为市营改盾建，2中经持主织工义上全一主性国要极化会话，家工改的.社成村况义达本我党武于破主、经造，设以央济社义起商性改体个义。特代转 领，制成采对业造东会主包，劳到质国领装已��
2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I)数学(文科)试卷参考答案
2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I）数学（文科）试卷参考答案一、选择题1．D2．B3．A4．A5．C6．C7．D8．D9．B 10．D11．A12．C二、填空题13．0.2514．3()x x∈R15．4π316．1 3三、解答题17．解：（Ⅰ）由a=2b sinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以1 sin2B=，由△ABC为锐角三角形得π6B=。
（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2－2ac cosB=27+25－45=7所以，b=18．解：（Ⅰ）记A表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，则A表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”。
()P A=（1－0.6）2=0.064，P（A）=1－()P A=1－0.064=0.936。
（Ⅱ）记B表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”。
B0表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”。
B1表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”。
则B= B 0+ B 1。
P （B 0）=0.63=0.216，1213()0.60.40.432P B C =⨯⨯=。
P （B ）=P （B 0+ B 1） =P （B 0）+P （B 1） =0.216+0.432 =0.64819．解法一：（1）作SO ⊥BC ，垂足为O ，连结AO ，由侧面SBC ⊥底面ABCD ，得SO ⊥底面ABCD 。
因为SA=SB ，所以AO=BO ，又∠ABC=45°，故AOB △为等腰直角三角形，AO ⊥BO ， 由三垂线定理，得SA ⊥BC 。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知SA ⊥BC ， 依题设AD BC ∥， 故SA ⊥AD ， 由，SA =SD =又AO=ABsin45°，作DE ⊥BC ，垂足为E ，则DE ⊥平面SBC ，连结SE 。
∠ESD 为直线SD 与平面SBC 所成的角。
2007年高考文科数学试题及参考答案(四川卷)
目录一、专业工程概况与特点二、工程监理依据三、监理过程的控制四、质量控制流程图五、监理方法和手段六、土方工程的质量检查和评定一、工程概况：1、建设单位：宁波东部新城开发投资有限公司2、设计单位：宁波中鼎建筑设计研究院3、勘察单位（围护设计）：浙江省工程勘察院3、监理单位：宁波市天正工程咨询有限公司4、施工单位：宁波建工股份有限公司5、工程名称：东部新城邱隘安置房C1-2-1地块工程6、质量要求：一次性合格本工程位于宁波市鄞州区邱隘镇（宁波东部新城内），地块东至陈郎桥江，南至C1-2-2地块，西至规划支路，北至通途路。
总建筑面积约110907平方米，地下室开挖面积约26500平方米，基坑周长约729米，开挖深度6.1～7米为主，局部坑边电梯井深度8.5～9.4米，地质情况以淤泥粘土为主。
二、工程监理依据：1、国家、宁波市市有关法律法规、条例和规章；2、国家及有关部门颁布的工程施工技术标准、规程、规范和工程质量检验评定标准；3、上级主管部门批准的设计文件和批文；4、经审查的施工图纸、资料及说明；5、工程施工承包合同及有关文件、附件；6、监理合同及有关文件、附件；7、招标人提供的其它文件和资料。
三、监理过程的控制：1、事前控制：（1）掌握施工单位人员素质的基本情况，重点核实施工单位的主要技术负责人的技术状况，了解其完成同类项目的土方工程质量情况；（2）做好施工图会审技术交底，熟悉施工方案，使设计技术要求及施工范围具体化，保证土方施工方案准确无误；（3）了解施工单位的施工进度；（4）核定施工单位施工机械设备的进场计划；（5）检验并审核进场机械设备的相关资料；（6）掌握土方施工质量的控制要求；（7）掌握项目特定内容的施工验收规范。
2、事中控制：（1）控制好土方工程的施工质量控制要点、部位；（2）旁站监理土方工程挖土、回填土工作，严禁擅自超挖；（3）慎重处理工程变更和设计修改工作，做好工程费用的控制；（4）严格质量检验，报验制度，不合格不得进行下道工序施工；（5）定期对照工程施工总进度计划，当实际施工进度与总进度计划不符时，要求施工单位及时对进度计划进行调整，并将调整后的进度计划方案报送监理部备查；3、事后控制：（1）对于相关的工程索赔，要认真分析责任单位，正确处理有关索赔问题；（2）及时填写好验收报告、隐蔽记录，对不符合要求的部位及时要求施工单位进行返工；（3）认真审查竣工验收资料；（4）及时进行监理阶段的小结和分析。
年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科数学及参考答案
普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学及参考答案第Ⅰ卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADABDBCDBAC（1）已知集合{}2560A x x x =-+=，集合{}213B x x =->，则集合A B =（A ）{}23x x ≤≤ （B ）{}23x x ≤< （C ）{}23x x <≤ （D ）{}13x x -<< （2）函数()()()ln 1,1f x x x =->的反函数是 （A ）()()11x f x e x R -=+∈ （B ）()()1101x f x x R -=+∈ （C ）()()11011x fx x -=+> （D ）()()111x f x e x -=+>（3）曲线34y x x =-在点()1,3--处的切线方程是（A ）74y x =+ （B ）72y x =+ （C ）4y x =- （D ）2y x =-（4）如图，已知正六边形123456PP P P P P ，下列向量的数量积中最大的是 （A ）1213PP PP ⋅ （B ）1214PP PP ⋅ （C ）1215PP PP ⋅ （D ）1216PP PP ⋅（5）甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生 （A ）30人，30人，30人 （B ）30人，45人，15人 （C ）20人，30人，10人 （D ）30人，50人，10人 （6）下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （A ）sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（B ）sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（C ）cos 43y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭（D ）cos 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭(7) 已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n ββ⊥⊥，则,m n 所成的角为（A ）030 （B ）060 （C ）090 （D ）0120 (8) 已知两定点()()2,0,1,0A B -，如果动点P 满足2PA PB =，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（A ）9π （B ）8π （C ）4π （D ）π (9) 如图，正四棱锥P ABCD -底面的四个顶点,,,A B C D 在球O 的同一 个大圆上，点P 在球面上，如果163P ABCD V -=，则球O 的表面积是 （A ）4π （B ）8π （C ）12π （D ）16π(10) 直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）36 （B ）48 （C ）56 （D ）64（11）设,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的边，则()2a b b c =+是2A B =的（A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而充分条件 （D ）既不充分又不必要条件（12）从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为 （A ）4160 （B ）3854 （C ）3554 （D ）1954第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上。
2007年高考数学卷(四川.文)含详解
2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题(1)设集合M ={4,5,6,8},集合N ={3,5,7,8}那么M ∪N = (A){3,4,5,6,7,8} (B){5,8} (C){3,5,7,8}(D){4,5,6,8}(2)函数f (x )=1+log 2x 与g （x ）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 (A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (D)147.8克 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 (A ）BD ∥平面CB 1D 1 (B)AC 1⊥BD(C)AC 1⊥平面CB 1D 1 (D)异面直线AD 与CB 所成的角为60°（5）如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是(A)364 (B)362 (C)62 (D)32 （6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都是2π，且二面角B-OA-C 的大小是3π，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是(A)67π (B)45π (C)34π (D)23π（7）等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其降n 项和S n =100,则n = (A)9 (B)10 (C)11 (D)12(8)设A （a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=12 (9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有 A.48个 B.36个 C.24个 D.18个(10)已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于A.3B.4C.32D.42（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元(12)如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2与l 3同的距离是2， 正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 A.23 B.364 C. 473- D.3212- 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上.（13）.1nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n 的值是 .三、解答题：本大题共6小题。
2007年高考.四川卷.文科数学试题及解答
2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川文科）一、选择题(1)设集合M =|4,5,6,8|,集合N =|3,5,7,8|,那么M ∪N =(A)|3,4,5,6,7,8| (B)|5,8| (C)|3,5,7,8| (D)|4,5,6,8|(2)函数f (x )=1+log 2x 与g （x ）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)某商场买来一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150，152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期望值是 (A)150.2克 (B)149.8克 (C)149.4克 (D)147.8克(4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 (A ）BD ∥平面CB 1D 1 (B)AC 1⊥BD(C)AC 1⊥平面CB 1D 1(D)异面直线AD 与CB 所成的角为60°（5）如果双曲线2422y x -＝1上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是 (A)364 (B)362 (C)62 (D)32（6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都是2π，且二面角B-OA-C 的大小是3π，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是(A)67π (B)45π (C)34π (D)23π（7）等差数列{a n }中，a 1=1,a 3+a 5=14，其降n 项和S n =100,则n =(A)9 (B)10 (C)11 (D)12(8)设A （a,1）,B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=12(9)用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有A.48个B.36个C.24个D.18个(10)已知抛物线y-x 2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A 、B ，则|AB|等于A.3B.4C.32D.42（11）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为A.36万元B.31.2万元C.30.4万元D.24万元(12)如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2与l 3同的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l1、l2、l 3上，则△ABC 的边长是A.23B.364 C. 473- D.3212-二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题横线上. （13）.（x -x1）2的展开式中的第5项为常数项，那么正整数a 的值是 .（14）.如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则BC 1与侧面ACC 1A 2所成的角是 .（15）.已知⊙O 的方程是z 2+y 2-2=0, ⊙O ′的方程是x 2+y 2=8x+10=0. 由动点P 内⊙O 和⊙O ′所引的切线长相等，则动点P 的轨迹方程是 .（16）.下面有五个命题：①函数y=sin 2x-cos 2x,的最小正周期是π. ②终边在y 轴上的角的集合是|a|α=2k π,k ∈Z|. ③在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点. ④把函数y =3sin(2x +3π)的图象向右平移6π得到y =3 sin2x 的图象. ⑤角θ为第一象限角的充要条件是sin θ>0.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.6小题。
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试卷及答案-全国2[1]
2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)文科数学（必修+选修Ⅰ）注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟． 2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)kkn kn n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1．cos 330=（ ）A ．12B ．12- C ．2D ．2-2．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B = ð（ ） A ．{2}B ．{3}C ．{124}，，D ．{14}，3．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ）A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭， B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭， C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭， D ．32π⎛⎫π⎪2⎝⎭， 4．下列四个数中最大的是（ ）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．lnD ．ln 25．不等式203x x ->+的解集是（ ）A ．(32)-，B ．(2)+∞，C ．(3)(2)-∞-+∞ ，，D ．(2)(3)-∞-+∞ ，，6．在A B C △中，已知D 是A B 边上一点，若123A D DBCD C A C B λ==+，，则λ=（ ） A ．23 B ．13 C ．13- D ．23-7．已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）A ．6B ．4C ．2 D ．28．已知曲线24xy =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．把函数e x y =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．e 2x+B ．e 2x-C ．2e x -D ．2e x +10．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．13B ．3C ．12D ．212．设12F F ，分别是双曲线2219yx +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF =，则12PF PF +=（ ）A ．B ．CD ．第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．14．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2．16．821(12)1x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 设等比数列{}n a 的公比1q <，前n 项和为n S ．已知34225a S S ==，，求{}n a 的通项公式． 18．（本小题满分12分） 在A B C △中，已知内角A π=3，边BC =．设内角B x =，周长为y ．（1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求y 的最大值． 19．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B ：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率()P B ． 20．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥S A B C D -中，底面A B C D 为正方形，侧棱SD ⊥底面A B C D E F ，， 分别为A B SC ，的中点． （1）证明E F ∥平面S A D ；（2）设2SD D C =，求二面角A EF D --的大小．AEBCFSD21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x -=相切．（1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求P A P B的取值范围．22．（本小题满分12分） 已知函数321()(2)13f x ax bx b x =-+-+在1x x =处取得极大值，在2x x =处取得极小值，且12012x x <<<<． （1）证明0a >；（2）若z =a +2b ,求z 的取值范围。
2007年(全国卷II)(含答案)高考文科数学
2007年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学(文)试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分) 1．cos330= （ ）A ．12B ．12-C ．32D ．32-2．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B = ð（ ） A ．{2}B ．{3}C ．{124}，，D ．{14}，3．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ）A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，D ．32π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，4．下列四个数中最大的是（ ） A ．2(ln 2) B ．ln(ln 2)C ．ln 2D ．ln 25．不等式203x x ->+的解集是（ ） A ．(32)-， B ．(2)+∞， C ．(3)(2)-∞-+∞ ，， D ．(2)(3)-∞-+∞ ，，6．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．23-7．已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A ．36B ．34C ．22D ．328．已知曲线24x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．把函数e x y =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（ ） A ．e 2x +B ．e 2x -C ．2e x -D ．2e x +10．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ） A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种11．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A ．13B ．33C ．12D ．3212．设12F F ，分别是双曲线2219y x +=的左、右焦点．若点P 在双曲线上，且120PF PF =，则12PF PF += （ ）A ．10B ．210C ．5D ．25二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 ．14．已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2．16．821(12)1x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ．（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设等比数列{}n a 的公比1q <，前n 项和为n S ．已知34225a S S ==，，求{}n a 的通项公式．18．（本小题满分12分）在ABC△中，已知内角Aπ=3，边23BC=．设内角B x=，周长为y．（1）求函数()y f x=的解析式和定义域；（2）求y的最大值．19．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A=．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件B：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率()P B．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD-中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD E F，，分别为AB SC，的中点．（1）证明EF∥平面SAD；（2）设2SD DC=，求二面角A EF D--的大小．A EB CF SD21．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线：43=-y x 相切 （1）求圆O 的方程（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内的动点P 使|P A |、|PO |、|PB |成等比数列，求PA PB ∙的取值范围。
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（3）某商场买来一车苹果，从中随机抽取了 10 个苹果，其重量（单位：克）分别为：150， 152，153，149，148，146，151，150，152，147，由此估计这车苹果单个重量的期 望值是
（A）150.2 克
（B）149.8 克
（C）149.4 克
（D）147.8 克
（4）如图，ABCD-A1B1C1D1 为正方体，下面结论错．误．的是
（21）（本小题满分 12 分）
求 F1、F2 分别是横线 x 2 + y 2 −1 的左、右焦点。 4
（Ⅰ）若
r
是第一象限内该数轴上的一点，其
PF
x r
＋PF
x r
＝－
3
，求点
P
的作标；
4
（Ⅱ）设过定点 M（0，2）的直线 l 与椭圆交于同的两点 A、B，且∠ADB 为锐角（其 中 O 为作标原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围。
②终边在 y 轴上的角的集合是|a|α= kπ ，k∈Z|。 2
③在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点。
④把函数 y=3sin（2x+ π ）的图象向右平移 π 得到 y=3 sin2x 的图象。
3
6
⑤角θ为第一象限角的充要条件是 sinθ>0。
其中，真命题的编号是
（A）9
（B）10
（C）11
（D）12
（8）设 A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若 OA 与 OB 在 OC 方向上的投影相同，则 a 与 b 满足的关系式为
（A）4a-5b=3
（B）5a-4b=3
（C）4a+5b=14
（D）5a+4b=12
（9）用数字 1，2，3，4，5 可以组成没有重复数字，并且比 20 000 大的五位偶数共有
（A）BD∥平面 CB1D1 （B）AC1⊥BD
（C）AC1⊥平面 CB1D1 （D）异面直线 AD 与 CB 所成的角为 60°
（5）如果双曲线 x 2 − y 2 = 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2，那么点 P 到 y 轴的 42
距离是
（A） 4 6 3
（B） 2 6 3
（C） 2 6
元可获得 0.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正 确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为
（A）36 万元
（B）31.2 万元 （C）30.4 万元
（D）24 万元
（12）如图，l1、l2、l3 是同一平面内的三条平行直线，l1 与 l2 与 l3 同的距离是 2，正三角 形 ABC 的三顶点分别在 l1、l2、l3 上，则△ABC 的边长是
（22）（本小题满分 14 分）
已知函数 f（x）=x8－4，设曲线 y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与 x 轴的交点 为（Fn+1，u）（u，N +），其中为正实数。
（Ⅰ）用 Fx 表示 xa+1；
（Ⅱ）若
a1－4，记
an－lg
xa xa
+ −
2 2
，证明数列｛a1｝成等比数列，并求数列｛xa｝的通
形的边长为 1，则 BC1 与侧面 ACC1A2 所成的角是
。
（15）已知⊙O 的方程是 z2+y2-2=0， ⊙O′的方程是 x2+y2=8x+10=0。
由动点 P 内⊙O 和⊙O′所引的切线长相等，则动点 P 的轨迹
方程是
。
（16）下面有五个命题：
①函数 y=sin2x-cos2x，的最小正周期是π。
（Ⅱ）若厂家发给商家 20 件产品，其中有 3 件不合格，按合同规定该商家从中任取 2 件，来进行检验，只有 2 件产品合格时才接收这些产品，否则拒收，分别求出该商家计算 出不合格产品为 1 件和 2 件的概率，并求该商家拒收这些产品的概率。
（18）（本小题满分 12 分）
已知 cosα= 1 ，cos（α-β）＝ 13 ，且 0<β<α< π ，
项公式；
（Ⅲ）若 x1＝4，bn＝xa－2，Tn 是数列｛ba｝的前 n 项和，证明 Ta<3。
7
14
2
（Ⅰ）求 tan2α的值；
（Ⅱ）求β。
（19）（本小题满分 12 分） 如图，平面 PCBM⊥平面 ABC，∠PCB=90°，PM∥BC，直线 AM 与直线 PC 所成
的角为 60°，又 AC=1，BC=2PM=2，∠ACB=90° （Ⅰ）求证：AC⊥BM； （Ⅱ）求二面角 M-AB-C 的大小； （Ⅲ）求多面体 PMABC 的体积。
2007 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（文科）试卷
一、选择题 （1）设集合 M=|4，5，6，8|，集合 N=|3，5，7，8|，那么 M∪N=
（A）|3，4，5，6，7，8|
（B）|5，8|
（C）|3，5，7，8|
（D）|4，5，6，8|
（2）函数 f（x）=1+log2x 与 g（x）=2-x+1 在同一直角坐标系下的图象大致是
（A）48 个
（B）36 个
（C）24 个
（D）18 个
（10）已知抛物线 y-x2+3 上存在关于直线 x+y=0 对称的相异两点 A、B，则|AB|等于
（A）3
（B）4
（C）3 2
（D）4 2
（11）某公司有 60 万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于
对项目乙投资的 2 倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲大题共 6 小题。共 74 分，解答应写出文字说明。证明过程或运算步骤
（17）（本小题满分 12 分）
厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家对一般产品致冷商家的，商家符合规定拾 取一定数量的产品做检验，以决定是否验收这些产品。
（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.3，从中任意取出 4 种进行检验，求 至少要 1 件是合格产品的概率。
（20）（本小题满分 12 分）
设函数 f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线 x－6y－7=0 垂直，导函数 f＇（x）的最小值为－12。
（Ⅰ）求 a，b，c 的值；
（Ⅱ）求函数 f（x）的单调递增区间，并求函数 f（x）在〔－1，3〕上的最大值和最 小值。
（D） 2 3
（6）设球 O 的半径是 1，A、B、C 是球面上三点，已知 A 到 B、C 两点的球面距离都是
π ，且二面角 B-OA-C 的大小是 π ，则从 A 点沿球面
2
3
经 B、C 两点再回到 A 点的最短距离是
（A） 7π 6
（B） 5π 4
（C） 4π 3
（D） 3π 2
（7）等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其降 n 项和 Sn=100， 则 n=
（A）2 3
（B） 4 6 3
（C） 3 − 7 4
（D）2 − 21 3
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题横线上。
（13） ⎜⎛ x − 1 ⎟⎞2 的展开式中的第 5 项为常数项，那么正整数 a 的值 ⎝ x⎠
是
。
（14）如图，在正三棱柱 ABC-A1B1C1 中，侧棱长为 2 ，底面三角