平行四边形经典练习题(3套)附带详细解答过程

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一、选择题(3′×10=30′)

1.下列性质中,平行四边形具有而非平行四边形不具有的是().

A.内角和为360° B.外角和为360° C.不确定性 D.对角相等2.ABCD中,∠A=55°,则∠B、∠C的度数分别是().

A.135°,55° B.55°,135° C.125°,55° D.55°,125°

3.下列正确结论的个数是().

①平行四边形内角和为360°;②平行四边形对角线相等;

③平行四边形对角线互相平分;④平行四边形邻角互补.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.平行四边形中一边的长为10cm,那么它的两条对角线的长度可能是().

A.4cm和6cm B.20cm和30cm C.6cm和8cm D.8cm和12cm

5.在ABCD中,AB+BC=11cm,∠B=30°,S ABCD=15cm2,则AB与BC的值可能是(). A.5cm和6cm B.4cm和7cm C.3cm和8cm D.2cm和9cm

6.在下列定理中,没有逆定理的是().

A.有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;

B.直角三角形两个锐角互余;

C.全等三角形对应角相等;

D.角平分线上的点到这个角两边的距离相等.

7.下列说法中正确的是().

A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理

C.真命题的逆命题是真命题 D.假命题的逆命题是假命题

8.一个三角形三个内角之比为1:2:1,其相对应三边之比为().

A.1:2:1 B.12:1 C.1:4:1 D.12:1:2

9.一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有()个.

A.2 B.3 C.4 D.5

10.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN

⊥AN.若AB=•14,•AC=19,则MN的长为().

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

二、填空题(3′×10=30′)

11.用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形,短边与长边的

比为3:4,短边的比为________,长边的比为________.

12.已知平行四边形的周长为20cm,一条对角线把它分成两个三角形,•周长都是18cm,则这条对角线长是_________cm.

13.在ABCD中,AB的垂直平分线EF经过点D,在AB上的垂足为E,•若ABCD•的周长为38cm,△ABD的周长比ABCD的周长少10cm,则ABCD的一组邻边长分别为______.14.在ABCD中,E是BC边上一点,且AB=BE,又AE的延长线交DC的延长线于点F.若∠F=65°,则ABCD的各内角度数分别为_________.

15.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,•则两条短边的距离是_____cm.

16.如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的______和_______,•那么这两个命题是互为逆命题.

17.命题“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是_________.

18.在直角三角形中,已知两边的长分别是4和3,则第三边的长是________.

19.直角三角形两直角边的长分别为8和10,则斜边上的高为________,斜边被高分成两部分的长分别是__________.

20.△ABC的两边分别为5,12,另一边c为奇数,且a+b+•c•是3•的倍数,•则c•应为________,此三角形为________三角形.

三、解答题(6′×10=60′)

21.如右图所示,在ABCD中,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,若∠A=60°,AF=3cm,CE=2cm,求ABCD的周长.

23.如图所示,ABCD的周长是,AB的长是DE⊥AB于E,DF⊥CB交

CB•的延长线于点F,DE的长是3,求(1)∠C的大小;(2)DF的长.

24.如图所示,ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、•∠CDA的平分线,AQ与BN交于P,CN与DQ交于M,在不添加其它条件的情况下,试写出一个由上述条件推出的结论,并给出证明过程(要求:•推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件).

25.已知△ABC的三边分别为a,b,c,a=n2-16,b=8n,c=n2+16(n>4).

求证:∠C=90°.

26.如图所示,在△ABC中,AC=8,BC=6,在△ABE中,DE⊥AB于D,DE=12,S△ABE=60,•求∠C的度数.

27.已知三角形三条中位线的比为3:5:6,三角形的周长是112cm,•求三条中位线的长.

28.如图所示,已知AB=CD,AN=ND,BM=CM,求证:∠1=∠2.

29.如图所示,△ABC的顶点A在直线MN上,△ABC绕点A旋转,BE⊥MN于E,•CD•⊥MN 于D,F为BC中点,当MN经过△ABC的内部时,求证:(1)FE=FD;(2)当△ABC继续旋转,•使MN不经过△ABC内部时,其他条件不变,上述结论是否成立呢?

30.如图所示,E是ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证:S△ABF =S△EFC.

答案:

一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B 9.C 10.C

二、11.3cm 4cm 12.8 13.9cm 和10cm 14.50°,130°,50°,130° • • 15.10 16.结论 题设 17.同旁内角互补,两直线平行 18.5或7 19.403250

41,41,41414141

20.13 直角 三、21.

ABCD 的周长为20cm 22.略

23.(1)∠C=45° (2)DF=

56

2

24.略 25.•略 26.∠C=90° 27.三条中位线的长为:12cm ;20cm ;24cm 28.提示:连结BD ,取BD•的中点G ,连结MG ,NG 29.(1)略 (2)结论仍成立.提示:过F 作FG ⊥MN 于G 30.略

练习2

一、填空题(每空2分,共28分) 1.已知在 中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平行四边形的周长为 cm .

2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明

(只需填写一种方法)

3.如图,正方形ABCD 的对线AC 、BD 相交于点O .

那么图中共有 个等腰直角三角形.

4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入 下列相应的空格上.

ABCD A

B C

D O

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