应用光学李林第四版第三章习题资料
应用光学习题
应用光学习题应用光学习题.第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )? 讨论题：几何光学和物理光学有什么区别？它们研究什么内容？? 思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面？ ? 一束光由玻璃（ n=1.5 ）进入水（ n=1.33 ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
? 证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
? 为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n=1.5163 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？? 一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
? 构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用？ ? 共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )? 讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似？为什么？? 思考题：符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？? 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少？? 试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
? 试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
? 试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
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一.选择题1、几何光学有三大基本定律，它们是是：(D )A、折射与反射定律，费马原理，马吕斯定律；B、直线传播定律，折射与反射定律，费马原理；C、独立传播定律，折射与反射定律，马吕斯定律；D、直线传播定律，独立传播定律，折射与反射定律。
2、对理想光学系统，下列表述正确的是：(C )A、位于光轴上的物点的共轨像点不在光轴上；B、物方焦点与像方焦点共觇；C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面；D、牛顿物像位置关系，它是以主点为坐标原点。
3、关于光阑，下列表述正确的是：(B )A、孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗；B、若孔径光阑在光学系统的最前面，则孔径光阑本身就是入瞳；C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
4、关于人眼，下列描述正确的是：(A )A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节；B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统。
；D、人眼分辨率与极限分辨角成正比关系。
5、关于典型光学系统，下列表述正确的是：(B )A、增大波长可以提高光学系统的分辨率；B、显微镜的有效放大率,放大率高于1000NA时，称作无效放大率，不能使被观察的物体细节更清晰；C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示；D、减小孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、关于光的电磁理论，下列表述正确的是：(D )A、两列光波相遇后又分开，每列光波不再保持原有的特性；B、两列光波叠加后其光强为两列光波的强度之和；C、等振幅面传播的速度称为相速度；D、两个振幅相同、振动方向相同、传播方向相同，但频率接近的单色光波叠加形成拍现象。
应用光学习题答案
7、 设一物体对正透镜成像，其垂直放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
在轴上的孔径角L1大于L2，所以L2为系统的孔径光阑
入瞳即为L2对L1成像，在L1前方2.18cm处，口径为2y=2.9cm
出瞳为L2，视场光阑为L1
3.照相物镜，f ' 50mm, D / f ' 1/ 5 2m远处目标照相， 假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清 晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？
解：
y
f
' 1
tg
y' f2'tg
y'
f
' 2
y
f
' 1
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的 尺寸为22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电 影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头?
解：
6600
300
22
l' 36.12m
• 解：
8、已知显微镜物平面和像平面之间距离180mm， 垂直放大率-5，求该物镜组的焦距和离开物平面的 距离。
• 解：
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机 飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2， 问每幅照片拍摄的地面面积。
解：
f f f ' 8.3 105
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学李林第四版第三章习题
仪
即瞄准角误差约为 .5。 0
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″ 视放大率符号为Г ，不能写成γ
0.5
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上 发出，也就是与物像的远近无关。 2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了 问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。 问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
y 250tg眼＝f 仪＝8.25 10 4 mm tg
Δl F f′ Δα
解法2、瞄准误差约为 l f 10 1 l 10 17 8.25 10 4 mm 206000 即、瞄准误差约为 .825um。 0
解： 目镜的放大率为 f目＝25mm 又 总＝ 物 目
眼镜焦距等于远点距离
解：由已知条件 5，f目＝25mm SD 根据移动量公式得： 2 SDf目 X＝－ ＝ 3.125mm 1000 即目镜的总移动量为 .35mm。 6
求的是总移动 量
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微 系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
解法2：利用望远镜原理图及 参量关系 y物 y目 y目 y tg ＝ tg － ＝－ 目 f目 400 f物 2000 f物 tg 2000 ＝－ ＝－5 tg f目 400
－ω´ y目
f物′
－f目
ω
用眼睛直接观察视角为 tg眼＝ :
y l y l
y , l
tg仪＝
l y lf目 l 即 ＝ －4 y f － l f物l 1 1 1 又 l l l f物 l f物
应用光学课件习题
由两个同心的反射球面(二球面球心重合) 13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成 的光学系统， 的光学系统，按照光线反射的顺序第一个反射球 面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求系统的 面是凹的，第二个反射球面是凸的， 像方焦恰好位于第一个反射球面的顶点， 像方焦恰好位于第一个反射球面的顶点，求两个 球面的半径r 和二者之间的间隔d之间的关系。 球面的半径r1，r2和二者之间的间隔d之间的关系。
d1 = 78.87 f ' = 173.19 ∆ = 28.87
d 2 = 21.13 f ' = −173.19 ∆ = −28.87 舍去
如果将上述系统用来对10m远的物平面成像， 10m远的物平面成像 11. 如果将上述系统用来对10m远的物平面成像， 用移动第二组透镜的方法， 用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动 前组合系统的像方焦平面上， 前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的 方向和移动距离。 方向和移动距离。
解： − 6600 β= = −300
22
l'= 36.12m =
若l'= 50m =
l' β = = −300 l
1 1 1 − = l' l f '
50 × 103 f '= = 166.11mm 301
一个投影仪用5 的投影物镜， 16. 一个投影仪用5×的投影物镜，当像平面与投影屏不重合 而外伸10mm时 则须移动物镜使其重合， 而外伸10mm时，则须移动物镜使其重合，试问物镜此时应 10mm 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少? 向物平面移动还是向像平面移动?移动距离多少?
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
物理光学与应用光学习题解第三章
第三章习题3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm 的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm ×0.25 mm 。
在位于矩形孔附近正透镜〔f = 2.5 m 〕焦平面处的屏上观察衍射图样。
试描绘出所形成的中央最大值。
3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?〔假定两车灯相距1.22 m 。
〕3-3. 一准直的单色光束〔λ= 600 nm 〕垂直入射在直径为1.2 cm 、焦距为50 cm 的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。
3-4. 〔1〕显微镜用紫外光〔λ= 275 nm 〕照明比用可见光〔λ= 550 nm 〕照明的分辨本领约大多少倍？〔2〕它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？〔3〕用油浸系统〔n = 1.6〕时，这最小距离又是多少？3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm 的汞绿光照明。
问用分辨本领为500线 / mm 的底片来记录物镜的像是否合适？3-6. 用波长λ= 0.63m μ的激光粗测一单缝的缝宽。
若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm ，屏和缝之间的距离是5m ，求缝宽。
3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为 1 cm ，已知入射光波长为0.63m μ，透镜焦距为50 cm ，求细丝的直径。
3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm ，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm 、波长为0.6328m μ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm ，计算条纹宽度。
3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长λ= 632.8nm ，透镜焦距f = 50 cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e = 1.5 mm ，并且第4级亮纹缺级。
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又
tg眼＝
y 250
y 250tg眼＝f tg仪＝8.25104 m m
解法2、瞄准误差约为l • f
Δl
10
l 1017 1 8.25104 m m
F f′
Δα
206000
即、瞄准误差约为0.825um。
解：目镜的放大率为
目＝
250 f目
＝10
f目＝25m m
又 总＝物 • 目
总＝ 4010＝ 400
即目镜的焦距为25mm，显微镜总放大率为400倍。
放大镜和显微镜目镜的视放大率均为正，显微镜的物 镜垂直放大率是负值。
解： 望远镜的视放大率为
＝ tg仪 ＝ tg仪 仪 tg眼 tg
＝仪 0.5
即瞄准角误差约为0.5。
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″
视放大率符号为Г，不能写成γ
＝
18.2
即使用一个25倍的物镜就足够了。
注意符号：ω仪 ω眼符号相反；物镜倍数16×以上是25×。
方法2、
用人眼的分辨率极限线度来除以实际线度，也可 以得到放大率。但要注意人眼分辩极限0.006mm，是 视网膜上的像距离，应该折算成对明视距离上物体的 分辩极限线度。
这个线度大约0.1mm左右（250tg60″＝0.073）。
解：人眼观察0.0005mm长的物体，其对应视角为：tg眼＝
0.0005 250
人眼的视角分辨率为60，即使tg仪＝60
由此得显微镜的视放大率＝ tg仪 tg眼
＝－
2
60 10－6
•
1 ＝145.6 206000
即显微镜的放大率应高于146。
采用8倍目镜时，由显微镜视放大率公式＝物目得：
物＝
146 8
代入l 1,
在显微放大时使 用
这也是显微镜用 的放大率公式
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上
发出，也就是与物像的远近无关。
2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了
问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。
问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
解：由题意知250度的近视眼视度SD 2.5
由SD 1 得：l 0.4m l
即远点距离为眼前0.4m处。
由透镜的成像公式1 1 பைடு நூலகம்1 l l f
注意视度 为负值
l 0.4, l
f 0.4m
眼镜焦距等于远点距离
即眼镜的焦距为 400mm
解：由已知条件SD 5，f目＝25mm 根据移动量公式得： X＝－ SDf目2 ＝ 3.125mm 1000
ω
用眼睛直接观察视角为:
tg眼＝
y l
使用望远镜观察2km处的物体视角为：tg仪＝
y l
要求都能看清，即tg 仪＝tg眼
y y y l 2000 5 l l y l 400
虽然结果相同，但l的意义不明确。
解法1、将测微目镜视为放大镜，其视放大率为
＝ tg仪 ＝ 250 tg眼 f
tg仪＝tg10
主要原因是因为虹彩扩展和缩小不及时造成的。 基本和眼睛焦距的变化无关。 注意眼睛保护
应用视度公式就可以了
SD 1 1 1 l 1
注意符号，这里是-1
解：眼睛直接观察的最小视角为:
tg ＝0.0003(rad ) y
l 如果观察2km处的同一个物体，则视角为：
tg＝ y 0.0003 400 0.00006
式得：f
物 ＝
l
4
f目 l 4 f目
＝
4 25（100）＝91m 100 4 25
m
即物镜的焦距是91mm。
讨论问题 高云峰
求目镜视放
大率：目＝
250＝10 f目
求物镜放大率：物＝总 / 目＝ 0.4
由放大率公式＝ x 或者 l
f物
l
利用高斯物像式（或牛顿物像式）
11 1
l l f物 得f物 ＝29mm
由系统视放大率定义得：＝ tg仪 tg
tg y ,
l
y
f目 tg仪，
物＝
y y
l , l
tg仪＝
ly lf目
ly
即＝ lf目 l －4 －y f l
Г正负对系统影响，如果是正的， 物镜为负透镜，像距为负？目镜
受物镜阻挡。
又 1 1 1 l l f物
l f物 l l f物
将此式代入上
即目镜的总移动量为6.35mm。
求的是总移动 量
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微
系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
物体先经物镜成像，成像位置应该在目镜的物方焦平面
上，出射光为平行光束。
物镜
y′ 目镜 -l
-ω
ω仪
－y
-l -ω
－y
物镜
y′ 目镜 ω仪
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目