人工智能课后习题答案(清华大学出版社)

第1章

1.1 解图如下：

(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(6) 3->2

(5) 3->1(4) 2->1 8数码问题 启发函数为不在位的将牌数

启发函数为不在位的将牌数距离和

S(4)

S(5)

第2章

2.1 解图：

第3章

3.18

(1)证明：待归结的命题公式为()

∧∧ ，求取子句集

，合取范式为：P Q P

P Q P

∧→

为{,,}

= ，对子句集中的子句进行归结可得：

S P Q P

①P

②Q

③P

④ ①③归结

由上可得原公式成立。

(2)证明：待归结的命题公式为())(()())

（，合取范式为：

P Q R P Q P R

→→∧→→→

S P Q R P Q P R

=∨∨∨

，求取子句集为{,,,}

，对子∨∨∧∨∧∧

()()

P Q R P Q P R

句集中的子句进行归结可得：

①P Q R

∨∨

②P Q

∨

③P

④R

⑤Q②③归结

⑥P R

①④归结

∨

⑦R③⑥归结

⑧ ④⑦归结

由上可得原公式成立。

(3)证明：待归结的命题公式为()(())

，合取范式为：

Q P Q P Q

→∧→→

=∨∨

，对子句集中的子句进

S Q P Q P Q

∨∧∨∧

()()

Q P Q P Q

，求取子句集为{,,}

行归结可得：

①Q P

∨

②Q

③Q P

∨

④P

①②归结

⑤P②③归结

⑥ ④⑤归结

由上可得原公式成立。

3.19 答案

(1) {/,/,/}

=

mgu a x b y b z

(2) {(())/,()/}

=

mgu g f v x f v u

(3) 不可合一

(4) {/,/,/}

=

mgu b x b y b z

3.23 证明

R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：(()()())

∀∧→

x Poor x Smart x Happy x R2：那些看书的人是聪明的：(()())

∀→

x read x Smart x

R3：李明能看书且不贫穷：()()

read Li Poor Li

∧

R4：快乐的人过着激动人心的生活：(()())

∀→

x Happy x Exciting x 结论李明过着激动人心的生活的否定：()

Exciting Li

将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：

由R1可得子句：

①()()()

∨∨

Poor x Smart x Happy x

由R2可得子句：

②()()

read y Smart y

∨

由R3可得子句：

③()

read Li

④()

Poor Li

由R4可得子句：

⑤()()

∨

Happy z Exciting z

有结论的否定可得子句：

⑥()

Exciting Li

根据以上6条子句，归结如下：

⑦()

⑤⑥Li/z

Happy Li

⑧()()

∨ ⑦①Li/x

Poor Li Smart Li

⑨()

Smart Li

⑧④

⑩()

⑨②Li/y

read Li

⑪ ⑩③

由上可得原命题成立。

第4章

4.9 答案

4.11 答案

第5章 5.9 答案

解：把该网络看成两个部分，首先求取(1|12)P T S S ∧。

1． 首先求取(1|1)P T S ，因为(1|1)0.7(1)0.2P S F P F =>=，所以

(1|1)(1)(1|1)(1)

[(1|1)(1)]1(1)

P T S P T P T F P T P F S P F P F =+

-⨯--

假设(1|1)1P S F =，(1|1)

(1)20.10.1818(1)(1)1

(21)0.11

P T F LS P T LS P T =

⨯⨯=

=-⨯+-⨯+

(1|1)0.18180.10.1(0.70.2)0.151110.2

P T S -=+⨯-=-

2． 然后求取(1|2)P T S ，因为(2|2)0.6(2)0.4P S F P F =>=，所以

(1|2)(1)(1|2)(1)

[(2|2)(2)]1(2)

P T S P T P T F P T P F S P F P F =+

-⨯--

假设(2|2)1P S F =，(1|2)

(1)1000.10.9174(1)(1)1

(1001)0.11

P T F LS P T LS P T =

⨯⨯=

=-⨯+-⨯+

(1|2)0.10.91740.1(0.60.4)0.372510.4

P T S =+

-⨯-=-

3． 求取(1|1)O T S 和(1|2)O T S

(1|1)

(1|1)(1|1)

0.15110.1780110.1511P T S O T S P T S =

=

=--

(1|2)

(1|2)(1|2)

0.3725

0.5936110.3725

P T S O T S P T S =

=

=--

4． 求取(1|12)P T S S ∧

(1|12)(1)

0.11110.9510

(1|12)(1)0.1(1)0.11111(1)

10.1

(1|1)(1|2)(1)

(1)

0.17800.59360.1111

0.1111

(1|12)0.95100.4874

1(1|12)

10.9510

O T S S O T P T S S P T O T P T O T S O T S O T O T O T S S O T S S ∧=

=

=∧=

=

=

=--⨯

⨯⨯

⨯∧=

=+∧+

5． 求取(|12)P H S S ∧，因为(1|12)0.4874(1)0.1P T S S P T ∧=>=,所以

(|12)())(1)(|1)()

[(1|12]1(1)

P H S S P H P T P H T P H P T S S P T ∧=+

--⨯∧-

假设(1|12)1P T S S ∧=，()650.01(|1)0.3963

(1)()1

(651)0.011

LS P H P H

T LS P H ⨯⨯=

=

=-⨯+-⨯+