苏教版 五年级上册 第二单元多边形的面积 复习
个性化教案教案正文：一、知识结构A. 平行四边形部分1. 平行四边形面积的计算公式沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2. 平行四边形面积公式的应用平行四边形的面积公式：S=a×h，经过变形得到：a=S÷h，h=S÷a。
在已知平行四边形的底、高和面积中任意两个量时，可求出第三个量。
B. 三角形部分1. 三角形面积的计算公式用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
2. 三角形面积公式的应用三角形的面积公式：S=a×h÷2，经过变形得到：a=2S÷h，h=2S÷a。
在已知三角形的底、高和面积三个量中任意两个量，都可以求出第三个量。
C. 梯形部分1. 梯形面积的计算公式两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
通过观察可以发现，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高。
根据平行四边形面积公式，可以推导出梯形的面积公式。
用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形的面积公式为：S=（a+b）×h÷2。
2.梯形面积公式的应用梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2，经过变形得到：h=2S÷（a+b），a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。
在已知梯形的面积、上底、下底和高四个量中任意三个时，都可以求出第四个量。
小学常用周长公式小结：正方形的周长= 公式：C=长方形的周长= 公式：小学常用面积公式小结：正方形的面积= 公式：S=长方形的面积= 公式：S=平行四边形的面积= 公式：三角形的面积= 公式：梯形的面积= 公式：二、巩固深化1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？议一议：（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？通过这样的变化，你们知道些什么？通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。
2、复习组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？三、拓展应用理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。
你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？具体方法可参考如下：推导过程：从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2四、典型例题分析【例1】根据标注求下面平行四边形的面积。
单位：厘米【分析】题目中要求平行四边形的面积，并提供了一个底边和两个高的数据，根据平行四边形面积公式，可以求出其面积。
这里要注意，平行四边形有两组底和高，需要选择相对应的底和高。
【解答】根据平行四边形面积公式，该图形的面积为：25×16=400（平方厘米）【例2】求右图中阴影部分的面积。
单位：厘米【分析】图中阴影部分不是规则的图形，可以先由已知条件求出空白三角形的面积，再用平行四边形的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。
还可以这样考虑：图中空白三角形与平行四边形同底等高，所以三角形的面积是平行四边形的一半，阴影部分的面积也是平行四边形的一半。
【解答】方法一：平行四边形面积：13×18=234（平方厘米）空白三角形面积：18×13÷2=117（平方厘米）阴影部分面积：234-117=117（平方厘米）方法二：平行四边形面积：13×18=234（平方厘米）阴影部分面积：234÷2=117（平方厘米）【例3】一个大坝的截面是梯形，如下图所示，这个大坝的截面面积是多少平方米？【分析】根据梯形的面积公式，代入数据进行计算，得出结果。
【解答】根据梯形面积公式，大坝截面的面积为：（30+50）×25÷2=1000（平方米）五、重难点、易错点归纳A. 重点知识：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。
平行四边形、三角形和梯形是中小学数学和日常生活中非常常见的三种直线图形，其面积计算在数学学习和日常生活中具有很广泛的应用。
大家需要牢记这三种图形的面积计算公式，并能够灵活运用。
B. 难点知识：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
这三类图形的面积公式在推导过程中，都采用了转化的思想，通过割补（平行四边形）、翻转（三角形、梯形）、平移等方法将未知的图形转化成我们已知的图形，从而得到面积公式。
学习并掌握这些方法，对之后解答一些较为复杂的几何图形类题目会有很大的帮助。
C. 易错点：1. 平行四边形有两组高和底，在计算面积时需要用底和相对应的高相乘。
2. 三角形面积等于与它等底（同底）等高（同高）的平行四边形的面积的一半，在计算时一定要记得除以2。
3. 计算梯形的面积时，要找准梯形的上底、下底和高，它的上下底是两条平行线，高是这两线间的距离。
在计算时不要忘记除以2。
4、在做多边形面积计算的时候不能忘记单位，同时还要注意单位是否统一。
六、课堂练习1、计算下面每个图形的面积。
（只列出式子，不写答案）2、计算下面组合图形的面积。
3、填空题。
(1)三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.(2)平行四边形的底是9厘米,高2分米,它的面积是( )平方厘米.(3)沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).4、画出面积是8 c㎡的平行四边形, 6 c㎡的三角形和12 c㎡的梯形各一个.5、一块平行四边形菜地，底是50米，高是25米，如果每平方米收白菜15千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？6、一个梯形果园，上底56米，下底44米，如果每4平方米可种一棵苹果树。
这块地共可种多少棵苹果树？7、一个正方形的周长是96厘米，它的面积与一个底是36厘米的平行四边形相等。
这个平行四边形的高是多少厘米？8、一个直角梯形的周长是55分米，两条腰分别是12分米和15分米。
这个直角梯形的面积是多少平方分米？七、重难点小结1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，如果拼成的图形的面积是124平方厘米，那么每个梯形的面积是（）。
2、一个三角形的面积是20平方厘米，它的高是（）厘米。
3、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
4、平行四边形和三角形面积、底都相等。
如果平行四边形的高是16分米，那么三角形的高是（）分米；如果三角形的高是20分米，那么平行四边形的高是（）分米。
小结：5、一个平行四边形的面积是30平方米，如果底缩小10倍，高扩大5倍，现在平行四边形的面积是（）平方米。
一个三角形的面积是20平方米，如果底扩大2倍，高缩小4倍，现在三角形的面积是（）平方米。
小结：6、一个平行四边形的底是12米，它的两条高分别是10米、14米，这个平行四边形的面积是（）平方米。
7、把一个长方形木条拉成一个平行四边形，它的面积（），周长（）；把一个平行四边形木条拉成一个长方形，它的面积（），周长（）。
8、一张18平方分米的长方形纸片，最多可剪成（）个底是2分米，高是1分米的三角形。
海豚教育个性化作业（个性化作业，务必认真完成）海豚教育个性化作业编号：多边形面积的计算一、填空题1、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米.2、平行四边形的底是9厘米,高2分米,它的面积是( )平方厘米.3、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).4、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.8、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（）分米。
9、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是( )米.10、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积( )平方分米.11、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.12、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。
二、计算下面图形的面积。
1、2、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？三、操作题1、画出面积是8 c ㎡的平行四边形, 6 c ㎡的三角形和12 c ㎡的梯形各一个.15厘米20厘米2、先用字母写出下面图形的公式,再计算下面图形面积..(1) (2) (3)S= S= S=四、解决问题的策略1、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。
这个林地的面积是多少平方千米？合多少公顷？2、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。
这个苗圃一概可以育多少棵树苗？3、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。
平均每平方米收小麦多少千克？4、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。
今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？5、一块三角形的果园，面积是100平方米，已知底是25米。
它的高是多少米？6、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？7、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。
五年级上册数学苏教版《多边形的面积整理与复习》课件
变式练习一：
将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ 50 ）平方厘米， 现在平行四边形的面积是（ 40 ）平方厘米。（ 周长 ）不变，（ 面积 ）变（ 小 ）。
4
5
10
变式练习二：你能用不同方法计算出草坪的面积吗？
（方法一）
（方法二）
变式练习三：
1.梯形ABCD的点A向右平移和D重合，变成一个三角形，求面积减少了多少？
找相对应的底和高
4.6 3.4
3
（2+3）×3.4÷2 =5×3.4÷2 =17÷2 =8.5（平方厘米）
①对比平行四边形和三角形
4.5 3.4 5
3.4×5=17(平方厘米)
3.4
5
3.4×5÷2 =17÷2 =8.5（平方厘米）
等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍， 三角形的面积是平行四边形面积的一半。
A 4.6cm D 5cm
B
6cm
C
AD
B
C
2.梯形ABCD的点A向左平移，变成一个平行四边形，求面积增加了多少？
A 2.8cБайду номын сангаас D
5cm
B
C
6cm
A B
D C
通过本节课的复习，你有哪些收获？
②对比高、面积都相等的三角形和梯形
2
3.4
5
5×3.4÷2 =17÷2 =8.5（平方厘米）
3.4
3
（2+3）×3.4÷2 =5×3.4÷2 =17÷2 =8.5（平方厘米）
当高与面积相等时,梯形的上、下 底和是三角形的底。
一个三角形和一个梯形的面积相等，高也相等，三角形的底
苏教版五年级数学(上册)第二单元多边形的面积复习题
第二单元多边形的面积复习题（含详细解答）1.一个梯形的上底是11厘米。
如果上底增加5厘米。
下底减少7厘米，那么就变成一个面积是120平方厘米的长方形。
求原来的梯形面积。
2.一个高速公路的路基长360千米，宽60米。
这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？3.计算下边图形的阴影面积。
（单位：分米）4.图中三角形ABC的面积是40平方厘米，AC长8厘米，DE长4厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
5.如右图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。
已知梯形面积是三角形面积的2倍，求三角形与梯形的面积。
6．一个运动场（如图），两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？7．把一批同样的圆木堆成下图的形状，上层是5根，下层是10根，一共6层．如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？8．一堆圆木堆成梯形，最上层有3根，最下层有8根，高6层，这堆圆木一共有多少根？9．一堆圆木，它的横截面形状成等腰梯形．已知圆木最上面一层有12根，最下面的一层有20根，并且下面一层都比上面一层多1根．求这堆圆木共有多少根？10．木材市场堆放着一堆圆木（形状如图），每下一层都比上一层多1根，这堆木材顶层有14根，共堆了5层，每根圆木价值30.5元。
这堆圆木共有多少根？这堆圆木价值多少元？11.有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层，这堆圆木一共有多少根？12.有一堆圆木堆成横截面是梯形的木堆，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层相差一根，这堆圆木共有多少根？13．有一堆圆木堆放在一起（如图），已知最上层有14根，最下层有56根，一共有42层．这堆圆木有多少根？14．求出这组圆木的总根数15．我们经常见到圆木、钢管等堆成如图的形状．请你算出图中圆木的根数16．一堆同样的圆木，最下一排是8根，往上每排依次少1根，最上面一排是3根，这堆圆木共有多少根？17．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层3根，最下面一层8根，一共堆了6层，这堆圆木一共有多少根？18．一块三角形交通标志牌，底为52.5cm，高4.8dm，这块标志牌的面积是多少？19．一块交通标志牌的面积是34dm2，如果它的底是8dm，高是多少？20．一块三角形的交通标志牌（如右图），它的面积大约是28平方分米，底是8分米，高大约是多少分米？21．一块交通标志牌（如图），如果它的底是8厘米，高是8.5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？22．一块三角形的交通标志牌的面积是31.5平方分米，如果它的底是8分米，它的高是多少分米？23．一个形状是三角形的交通标志牌，底是 1.3米，高是0.9米，如果用油漆刷这块标志牌的一面，每平方米用油漆0.8千克，至少要用油漆多少千克？24．一个正方形果园，周长是2400米。
苏教版五年级上册数学《梯形的面积计算》多边形的面积说课教学复习课件(第2课时)
教学新知
试一试：地球和月球之间的平均距离大约是38.44万千米， 保留 一位小数大约是多少万千米？
38.44万千米≈38.4 万千米
知识梳理
（1）求小数近似数的方法也用“四舍五入法”即精确到哪一位， 就看后面那一位上的数，如果小于5就舍弃，大于等于5就 向前进1。
（2）近似数末尾的零不能去掉。 （3）小数保留的位数越多，越接近准确数，越精确。 （4）原数和近似数之间要写“≈”。
319.6800 249.6000 180.4800 115.2000 950.400
319.7 249.6 180.5 115.2 950.4
课堂练习
3.写出各小数的近似数。
4 10
1
3.8 10.0
1.0
3.82 9.97 1.05
课堂练习
4.王强参加飞行员体检时， 量得身高是1.748米， 体重是65.25千 克。
知识拓展
6.在下面的□里填适当的数字。
示例答案：2.34、2.33、2.32
示例答案：3.34、5.33、7.32 7.一个小数部分是三位的小数取近似值后得1.70，那么这个小数原
来最大可能是（1.704），最小可能是（1.695）。
知识拓展
8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，在天平上能称 出 解几析种：不同的重量？
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课堂巩固
第二单元
第7课
2.选择题。
(1)用两个( C )梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高的
B.完全一样的
C.完全一样的直角
(2)下图中，梯形( C )的面积与另外三个梯形的面积不相等。
A
B
C
D
小学数学苏教版(2014秋)五年级上册第二单元 多边形的面积单元复习-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】如图，用篱笆围成一块梯形菜地，梯形一边是利用房屋墙壁，篱笆总长70米，这块梯形菜地的面积是（）.A. 525㎡B. 432㎡C. 637㎡ D. 825㎡【答案】B【分析】本题考查的是梯形面积的计算.【解答】所以梯形的面积是432m2.选B.2.【答题】一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等.已知平行四边形的底是16cm，那么三角形的底是（）.A. 8cmB. 32cmC. 16cm【答案】B【分析】本题考查的是三角形与平行四边形面积的关系.【解答】三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，则三角形的底是平行四边形的底的2倍.平行四边形的底是16cm，所以三角形的底是16×2＝32（cm）.选B.3.【答题】下图中，梯形的面积是90平方厘米，那么阴影部分的面积是（）.A. 30平方厘米B. 120平方厘米 C. 60平方厘米【答案】C【分析】本题考查的是三角形与梯形的面积.梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2.【解答】已知梯形的面积是90平方厘米，上底是4厘米，高是15厘米，所以梯形的下底是：90×2÷15−4＝8（厘米）；阴影部分是一个三角形，该三角形的高是15厘米，底是8厘米，所以阴影部分的面积是：8×15÷2＝60（平方厘米）.选C.4.【答题】一个直角梯形，若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形．这个直角梯形的面积是（）.A. 30平方厘米B. 60平方厘米C. 24平方厘米D. 120平方厘米【答案】A【分析】如图所示，由“直角梯形若上底增加2厘米，则成为一个正方形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形，可得：直角梯形的上底为4厘米，下底为（4＋2）厘米，高为（4＋2）厘米，可以利用梯形的面积公式求解．【解答】（4＋4＋2）×（4＋2）÷2＝10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米），所以这个直角梯形的面积是30平方厘米.选A.5.【答题】一个梯形的高是10分米，上底和下底都增加5分米，面积增加了（）平方分米.A. 10B. 12C.50 D. 25【答案】C【分析】本题考查的是梯形面积公式的应用.【解答】已知一个梯形的高是10分米，令这个梯形的上底是1分米，下底是2分米，梯形的面积是：（1＋2）×10÷2＝15（平方分米）；上底和下底都增加5分米，增加后上底是：1＋5＝6（分米），下底是：2＋5＝7（分米），增加后梯形的面积是：（6＋7）×10÷2＝65（平方分米）；求面积增加了多少平方分米，列式计算为：65－15＝50（平方分米）.选C.6.【答题】一个占地5公顷的长方形苗圃，宽是100米，它的长是______米.【答案】500【分析】1公顷＝10000平方米，长方形的面积＝长×宽.【解答】已知一个占地5公顷的长方形苗圃，5公顷＝50000平方米，宽是100米，则它的长是：50000÷100＝500（米）.故本题的答案是500.7.【答题】一个三角形的面积是30平方分米，底是5分米，那么高是______分米.【答案】12【分析】三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a.已知三角形的面积是30平方分米，底是5分米，据此代入数据进行计算.【解答】30×2÷5＝12（分米），所以高是12分米.故本题的答案是12.8.【答题】一个梯形，上底与下底的和是80厘米，高是25厘米，它的面积是______平方厘米.【答案】1000【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可列式解决问题.【解答】所以这个梯形的面积是1000平方厘米.故本题的答案是1000.9.【答题】某风景区占地1平方千米，按照园区设计规划，把它建成面积同样大小的5个游园，每个游园的面积是______公顷.【答案】20【分析】本题考查的是面积单位之间的换算.【解答】1平方千米＝100公顷，所以一个风景区占地100公顷，若把它建成面积同样大小的5个游园，求每个游园的面积是多少用除法，列式计算为：100÷5＝20（公顷）.故本题的答案是20.10.【答题】三角形的面积是18dm2，底是6dm.与它等底等高的平行四边形的面积是______dm2.【答案】36【分析】本题考查的是三角形和平行四边形的面积关系.【解答】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半.三角形的面积是18dm2，所以与它等底等高的平行四边形的面积是18×2＝36（dm2）.故本题的答案是36.11.【答题】填“＞”“＜”或“＝”.①A的面积______B的面积；②A的面积______B的面积．【答案】＝,＝【分析】图①中，三角形A和左边的小三角形组成一个大三角形，三角形B和左边的小三角形也组成一个大三角形，两个大三角形同底等高，所以面积相等，进而得出三角形A的面积等于三角形B的面积；图②中，三角形A与平行四边形B的高相等，而底是B的2倍，所以三角形A的面积等于平行四边形B的面积.【解答】由分析可得，①中A的面积＝B的面积；②中A的面积＝B的面积.故本题的答案是＝，＝.12.【答题】两个完全一样的梯形，拼成一个面积是26平方厘米的平行四边形，其中一个梯形的面积是______平方厘米.【答案】13【分析】本题考查的是求梯形的面积.【解答】两个梯形完全一样，所以面积相等.26÷2＝13（平方厘米），所以每个梯形的面积是13平方厘米.故本题的答案是13.13.【答题】下图是市民广场上一块草坪的平面图，它的面积是______平方米.【答案】1600【分析】本题考查的是组合图形面积的计算.【解答】将草坪平面图分为一个正方形与一个梯形，草坪的面积就是正方形和梯形面积的和.正方形的边长为20米，面积为：20×20＝400（平方米）；梯形的上底为20米，下底为60－20＝40（米），高为20＋20＝40（米），所以梯形的面积为：（20＋40）×40÷2＝1200（平方米）；组合图形的面积为：400＋1200＝1600（平方米）.故本题的答案是1600.14.【答题】边长是400米的正方形土地，面积是4公顷. （）【答案】×【分析】本题考查的是正方形的面积计算和面积单位的换算.【解答】400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16（公顷）.故本题错误.15.【答题】梯形的面积等于平行四边形面积的一半. （）【答案】×【分析】本题考查的是梯形和平行四边形的面积.【解答】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，不知道求二者面积所需条件的长度的大小关系，则没法比较其面积大小.故本题错误.16.【答题】下图中四个图形的面积相等. （）【答案】✓【分析】四个图形的底已知，高相等，利用长方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式分别求出其面积，比较后即可得解.【解答】设平行线间的距离是h，则长方形的面积为4h，平行四边形的面积为4h，三角形的面积为8h÷2＝4h，梯形的面积为（3＋5）×h÷2＝4h，所以图中四个图形的面积相等.故本题正确.17.【答题】平行四边形的底越长，它的面积就越大. （）【答案】×【分析】本题考查的是平行四边形面积的计算.【解答】因为平行四边形的面积＝底×高，因此决定平行四边形面积大小的因素有两个，就是它的底和对应底上的高，所以说“平行四边形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的.故本题错误.18.【题文】计算下面图形的面积.(单位：cm)【答案】这个梯形的面积是49cm2.【分析】已知梯形的上底、下底和高，求梯形的面积，可以根据梯形的面积公式S ＝（a＋b）×h÷2直接计算.【解答】答：这个梯形的面积是49cm2.19.【题文】计算下面图形中阴影部分的面积.【答案】（1）阴影部分的面积是18cm2；（2）阴影部分的面积是24dm2.【分析】（1）阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积；（2）阴影部分是一个梯形，利用梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2即可求解.【解答】（1）答：阴影部分的面积是 18cm2.（2）答：阴影部分的面积是24dm2.20.【题文】如图是一块三角形稻田.如果每平方米可产大米2千克，这块稻田可产大米多少千克？【答案】这块稻田一共可产大米3120千克.【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形稻田的面积，然后用“每平方米可产大米的重量×稻田的面积”解答即可.【解答】2×1560＝3120（千克）答：这块稻田一共可产大米3120千克.。
五年级数学上册苏教版《多边形的面积整理与复习》说课稿
五年级数学上册苏教版《多边形的面积整理与复习》说课稿一. 教材分析五年级数学上册苏教版《多边形的面积整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过理论讲解、实例分析、练习题等形式，帮助学生巩固多边形面积计算的知识点。
本章节内容是小学数学的重要知识点，也是学生进一步学习初中数学的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
他们在学习本章节内容时，需要将已知的知识点与新的内容相结合，形成系统化的知识体系。
同时，学生需要具备一定的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够掌握多边形面积的计算方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方式，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。
2.教学难点：如何将多边形分割成简单的图形，以便于计算面积。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考多边形面积的计算方法。
2.理论讲解：讲解多边形面积的计算公式，并结合实例进行分析。
3.实例演练：让学生分组讨论，尝试解决实际问题，教师进行指导。
4.总结提升：引导学生总结多边形面积计算的方法和技巧。
5.课后作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：多边形面积计算1.公式：S = 1/2 * n * d2.方法：分割法、补全法八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生的课堂表现：参与度、回答问题的情况等。
2.学生的练习题完成情况：正确率、解题思路等。
苏教版五年级上册第二单元多边形面积复习讲义
学科教师辅导教案5.把一个平行四边形拼成．．长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。
1平方千米就是边长1000米的正方形的面积，1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11.一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10分≈667平方米，1公顷=15亩。
13.面积单位换算进率：例题分析（一）平行四边形的面积例1、如图，这个平行四边形另一条边的长是多少？例2、一个平行四边形的周长是78厘米（如图），以CD为底时，它的高是18厘米，BC是24厘米。
求这个平行四边形的面积。
例3、一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少5厘米，高不变，则面积减少50平方厘米。
原平行四边形的面积是多少平方厘米?（二）三角形的面积例4、如图、直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，斜边的边长是50厘米，斜边上的高是多少厘米？例5、李阿姨用一块长10米、宽48分米的长方形纱布做成两条直角边都是6分米的三角巾，一共可以做多少块这样的三角巾？例6、判断1、若平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则平行四边形的面积扩大到原来的5倍。
苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》知识点梳理+典型例题及答案
1☆ 平行四边形的面积＝底×高 ☆ 平行四边形拉伸和平移问题：①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大，面积也变大.②把一个平行四边形剪拼成长方形，面积不变，宽变小，周长也变小. ☆ 两个平行四边形之间的关系：等底等高的两个平行四边形面积必相等； 面积相等的两个平行四边形形状不一定相同.1. 填一填. (1) 一张平行四边形的底是30厘米，高是4厘米，那么它的面积为（ ）平方厘米；(2) 已知一个平行四边形的面积为180平方米，高为15米，那么它的底为（ ）米； (3) 已知一个平行四边形的底为22厘米，高是底的一半，那么这个平行四边形的面积为（ ）平方厘米.2. 选一选. (1) 用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形后，它的面积（ ）A. 比原来小B. 和原来相等C. 比原来大D. 无法确定 (2) 把一个平行四边形的底扩大至4倍，高缩小至一半，那么它的面积（ ）A. 扩大至3倍B. 不变C. 扩大至2倍D. 缩小至一半3. 计算下列各平行四边形的面积.（单位：厘米）302555323522第二单元多边形的面积知识点一 平行四边形的面积【典型例题】2☆ 三角形的面积＝底×高÷2 ☆ 两个三角形的关系：等底等高的两个三角形面积一定相等； 面积相等的两个三角形形状不一定相同.☆ 三角形与平行四边形之间的关系：①一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形，两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形；②与平行四边形等底等高的三角形，面积是平行四边形的一半；③等面积且等底（或等高）的三角形和平行四边形，三角形的高（或底）是平行四边形的两倍.1. 判断. (1) 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形. （ ） (2) 两个底和高相等的三角形，面积也相等，两个面积相等的三角形，底和高也分别相等. （ ） (3) 直角三角形一条直角边上的高，就是这个三角形的另一条直角边. （ ）2. 计算下列图形的面积.3. 一块三角形玻璃的底为6米，高为4米，每平方米的玻璃售价98元，那么买这块玻璃需要多少元？14171015知识点二 三角形的面积【典型例题】3☆ 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 ☆ 梯形与平行四边形的面积关系：①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形；②要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样去剪才能最大.1. 填一填. (1) 把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是16厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（ ）平方厘米.(2) 一个梯形的上底与下底的和是10厘米，高是4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.(3) 一个梯形的上底和下底的平均长度是20厘米，高是17厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米.2. 一个梯形的面积是42平方厘米，高是4厘米，下底是上底的3倍，那么它的上底长多少厘米？正确的算式为（ ）A. 42÷4÷(3＋1)B. 42×2÷4÷(3＋1)C. 42÷4÷3D. 42×2÷4÷33. 计算下列图形的面积.221113163014121510知识点三 梯形的面积【典型例题】知识点四公顷、平方千米的认识☆公顷：1公顷就是边长100米的正方形的面积；1公顷＝10000平方米；一个社区、校园等的面积通常用“公顷”做单位.☆平方千米：1平方千米就是边长1000米的正方形的面积；1平方千米＝100公顷；表示一个国家、省市、地区、湖泊等的面积通常用“平方千米”做单位.【典型例题】1.在下面括号中填上合适的数.5平方千米＝（）公顷9000公顷＝（）平方千米2500平方千米＝（）平方米70000平方米＝（）公顷2.在括号里填上合适的单位.(1) 一间办公室的面积大约是56（）(2) 某大学校园的面积大约是2（）(3) 天安门广场的面积大约是45（）3.在○里面填上“＞”“＜”或“＝”.2公顷○1900平方米300公顷○3平方千米4平方千米○404公顷8000平方米○8公顷0.5公顷○510平方米7.1平方千米○710公顷1平方千米○900000平方米0.68平方米○680平方分米4.判断.(1) 1公顷土地的形状就是边长100米的正方形.（）(2) 测量和计算一个城市的土地面积，一般用平方千米做单位.（）45☆ 求组合图形面积的常见方法： ①分割法：将组合图形分割成几个规则图形，然后分别计算求和； ②添补法：将组合图形补成一个大的规则图形，将其看成是一个大的规则图形减去几个小的规则图形，然后分别计算求差.1. 先说说下面图形是由哪些简单图形拼成的，再计算它们的面积.（单位：厘米）2. 计算下图的面积.3. 计算下图的面积.11112515881610101033561012881640知识点五 组合图形的面积【典型例题】参考答案及解析知识点一：平行四边形的面积1.(1) 120；(2) 12；(3) 2422.(1) A；(2) C解析：平行四边形的底扩大至4倍，面积也扩大至4倍；高缩小至一半，面积也缩小至一半，所以相比原来扩大至2倍.3.770；1760解析：平行四边形的面积等于底乘上底对应的高.☆建议：这部分出错，需加强面积公式的练习以及计算，注重面积公式中底和对应高的区分.知识点二：三角形的面积1.(1) ×；(2) ×；(3) √解析：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个面积相等的三角形，底和高不一定相等.2.75；119；1923.1176解析：三角形玻璃的面积：6×4÷2＝12平方米；价格：98×12＝1176元.☆建议：第一题出错，需加强对三角形与三角形、平行四边形之间的关系；后两题出错，需加强对三角形面积公式的练习，区分面积公式中底和对应高的区分.知识点三：梯形的面积1.(1) 40；(2) 20；(3) 340解析：上底和下底的平均长度是20厘米，上底和下底的和是20×2＝40厘米；所以面积为40×17÷2＝340平方厘米.2.B解析：梯形上、下底和＝梯形面积×2÷高；梯形上底＝梯形上、下底和÷(3＋1).3.150；352☆建议：这部分出错需加强对梯形面积公式的练习，以及面积公式的正用和反用.67知识点四：公顷、平方千米的认识1. 500；90；2500000000；72. 平方米；平方千米；公顷3. ＞；＝；＜；＜；＞；＝；＞；＜4. (1) ×；(2) √ ☆建议：第一、三两题出错，需加强单位换算之间的练习；第二、四两题出错，需加强对面积单位的感知，因为长度单位易感知，所以可采用将面积转化为长度的方式，如教室面积56＝7×8，应该7米乘8米，所以56后面应该填平方米.知识点五：组合图形的面积1. 正方形和三角形，150；平行四边形和三角形，192；梯形和长方形，385 解析：10×10＋10×10÷2＝150；16×8＋16×8÷2＝192；(15＋25)×11÷2＋15×11＝385 2. 43 解析：3×10＋(6＋7)×2÷2＝433. 576 解析：(16＋8＋40)×(8＋12)÷2－8×8＝576☆建议：这部分出错，需加强对三角形、平行四边形、梯形等图形的认识，能将组合图形分解成学过的图形并计算，多练习分割和添补的方法去解决问题.723336108812881640。
苏教版五年级上册数学课件-第二单元多边形的面积第单元复习优质课件
是1800平方米。
问题解决
知识点4：公顷和平方 1公顷＝10000平方米
45平方千米=（4500）公顷
1平方千米＝100公顷 注意：平方米是较小
95000000平方米=（ 95 ） 的土地面积单位，公
平方千米
顷是较大的土地面积
单位。
问题解决
知识点5：组合图形和不规 则图形的面积
学习重难点
1.通过视察、测量、拼摆等实践活动,培养动手 操作、分析比较、总结概括以及探究、解决实 际问题的能力。 2.将知识学习与生活实际相结合,感受到学习的 乐趣,发展创新思维和求异思维。
知识点汇总
平行四边形的面积公式
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积公式
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
二 多边形的面积
单元复习
学习目标
1.在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积 计算公式,能够正确地计算平行四边形、三角形和梯形的 面积。 2.通过动手操作和对图形的视察、比较,发展空间观念,初 步了解转化思想在研究平行四边形、三角形和梯形面积时 的应用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际 问题的能力。 3.了解1公顷和1平方千米的实际大小。 4.比较系统地掌握常用的面积单位,会进行单位间的换算。
（单位：cm）
分析
组合图形可以通过分割
法、添补法、割补法来
计算面积。
（40＋20）×10÷2＋20×20 不规则图形的面积可以
=700（cm2）
用数方格的方法估算。
课后作业
教材P27整理与练习第11、13题 及思考题
认真完成作业哦！
多边形 的面积
梯形的面积公式 公顷和平方千米
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2
苏教版五年级上册数学多边形面积计算的整理和复习课件
四。
计算根数的方法不是三角形的6×6÷2=18（根），而是梯形的（1＋6）×6÷2=21 （根）。因此丢了的3根，不是不能用面积公式计算，而是用错了公式。
考考你： 2.如图是一个等腰直角三角形，求它的面积
A 变大
B 变小
C 不变
想一想： 3.如图阴影部分的面积与空白部分相等吗
想一想： 下图中三角形的面积相等吗
判断 1.面积相等的两个三角形形状也相同。
(
)
2.面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(
)
生活中的应用
1.张叔叔用篱笆围成一个梯形花园（如 图）， 其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长46米，求花园的 面积。
考考你：
1.你有几种方法计算下图的面积
7
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如果用求面积的方法算，就必须找到面积与钢管数量(根数)的关系。什么是平面图形的面 积?应该是含单位面积的多少。如果每根钢管的横截面面积为一个“单位面积”，那么， 钢管堆成的横截面有多少个单位面积，钢管就有多少根。这就是这两种数量的相等关系! 我们可以用“化圆为方”的方法，将图一转化为图三：每个正方形的面积=每个圆的面积= 一个单位面积。我们用割补法将横截面转化力规则的梯形，这个梯形的上底为2个单位长 度，下底为6个单位长度，高为5个单位长度。自然，梯形的面积=(2＋6)×5÷2=20(单位
（ ）分米.
4．三角形形的面积是48平方分米，底是12分米，高
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案
五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。
教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。
2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。
2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。
通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。
教师参与讨论，给予指导和建议。
5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。
如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。