苏科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)

苏科版数学七年级下册第9章测试卷及答案(2).docx

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第9章测试卷（2）一、选择题1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x32．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=124．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．16．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．18．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．49．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．210．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b512．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=115．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9二、填空题16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．17．计算：=．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．三、解答题21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．答案1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：4x3•x2=4x3+2=4x5，故选B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘多项式的法则，分别对两个式子进行计算，再比较结果．【解答】解：∵a2（﹣a+b﹣c）=﹣a3+a2b﹣a2c；﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a3+a2b﹣a2c，∴两式相等．故选A．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=12【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣4x﹣12=x2+px+q，可得p=﹣4，q=﹣12，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【专题】选择题【难度】易【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y﹣2xy2不能合并，故错误；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项．5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．1【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】依据平方根公式进行计算即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×1=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；C、能用平方差公式计算，故此选项正确；D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6=x2+mx﹣6，∴m=﹣1；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．8．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．4【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算．【解答】解：∵x是正数，∴x+====8．故选C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x＞0）进行计算，属于中考常考题型．9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m，∵（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，∴m+2=0，∴m=﹣2，故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键．10．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．【解答】解：∵a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，∴a m+2n•b n+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，则m+n的值为：3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．11．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b5【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）（3a3b2）=﹣6a5b3．故选A．【点评】此题主要考查了单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．熟练掌握计算法则是解题的关键．12．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律．【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．故选C．【点评】本题考查了单项式乘多项式法则的依据．13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz 【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n，正确；B、应为（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本选项错误；C、应为（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；D、应为（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，不要漏项．14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=1【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；36：去括号与添括号；4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】由完全平方公式得出A不正确，由单项式与多项式相乘的法则得出B 正确，C不正确；由合并同类项得出D不正确；即可得出结论．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；∵a（a+b）=a2+ab，∴选项B正确；∵﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，∴选项C不正确；∵3a2﹣2a2=a2，∴选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式法则以及合并同类项；本题难度适中，注意法则的运用．15．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故选C．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式乘单项式法则可计算3a•2b，将原式变形为（﹣）2013×22013×2，再逆用积的乘方即可得．【解答】解：3a•2b=6ab，（﹣）2013×22014=（﹣）2013×22013×2=（﹣×2）2013×2=（﹣1）2013×2=﹣1×2=﹣2，故答案为：6ab，﹣2．【点评】本题主要考查单项式乘单项式法则及乘方的意义、积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．计算：=．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：=﹣2x3+x2﹣6x．故答案为：﹣2x3+x2﹣6x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】先根据长方形的面积公式得出长方形面积为：（a+2b）（a+b），再利用多项式乘以多项式法则计算．【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．故答案为a2+3ab+2b2．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．【考点】4E：完全平方式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据完全平方公式求出（2m﹣1）x=±2•x•2，求出即可．【解答】解：∵二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，∴（2m﹣1）x=±2•x•2，解得：m=或﹣，故答案为：或﹣．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【专题】填空题【难度】中【分析】先利用完全平方公式对x2+4+4x进行变形，然后再利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（x+2）2﹣y2=（x+y+2）（x﹣y+2）．故答案为：（x+y+2）（x﹣y+2）．【点评】本题主要考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）=﹣x4y3z；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）=a3b3c3；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）=﹣x4y5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，再合并同类项即可求出结果．【解答】解：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2=5m3n•9n2+36m2n2•（﹣mn）﹣mn3•16m2=45m3n3﹣36m3n3﹣16m3n3=﹣7m3n3．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；(2)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．【解答】解：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）=﹣4a2b2﹣12a4b+4a；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）=﹣2x3y3﹣4x4y5．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】去括号，合并同类项．【解答】解：根据题意得：2（a2﹣3）﹣2a（a﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+2a，=2a+6．【点评】本题是多项式的加法，比较简单，握多项式的加法法则是关键，注意去括号时，括号前是负号时，括号内的各项要变号．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据错误的结果减去1﹣3x2，去括号合并表示出多项式A即可；(2)由表示出的A乘以1﹣3x2，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：解：(1)根据题意列得：A=x2﹣3x+1﹣（1﹣3x2）=4x2﹣3x；(2)正确答案为：（4x2﹣3x）（1﹣3x2）=﹣12x4+9x3+4x2﹣3x．【点评】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】4I：整式的混合运算．【专题】解答题【难度】难【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用提公因式法即可分解；(2)首先提公因式，然后利用公式法即可分解．【解答】解：(1)原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；(2)原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．。

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.2、若（x-5）（2x-n）=2x 2 +mx-15，则m、n的值分别是（）A.m=7，n=3B.m=-7，n=3C.m=7，n=-3D.m=-7，n=-33、已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b）其中a,b均为整数，则a+3b=（）A.30B.C.31D.4、如果，那么的值为（）．A.9B.-9C.-5D.55、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A. B.（a－b）2＝a 2－2ab＋b 2 C.a 2－b 2＝（a＋b）（a－b） D.（a＋2b）（a－b）＝a 2＋ab－2b 26、把x3﹣x分解因式正确的是（）A.x （x 2﹣1）B.x（x﹣1）2C.x（x+1）（x﹣1）D.（x 2+1）（x﹣1）7、下列运算正确的是（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C.D.9、一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（）A.x 2﹣2xy+y 2=（x﹣y）2B.x 2y﹣xy 2=xy（x﹣y）C.x 2﹣y 2=（x+y）（x﹣y）D.x 3﹣x=（x 2﹣1）10、分解因式a3﹣4a的结果是（）A.a（a 2﹣4）B.a（a+2）（a﹣2）C.a（a 2+2）（a 2﹣2） D.a（a 2+4）（a 2﹣4）11、如图①，边长为的大正方形中四个边长均为的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（）A. B. C. D.12、x2+ax+9是一个完全平方式，a的值是（）A.6B.-6C.±6D.913、下列计算正确是（）A.3 x﹣x＝3B. a3÷a4＝C.（x﹣1）2＝x2﹣2 x﹣1 D.（﹣2 a2）3＝﹣6 a614、下列计算正确的是（）.A.a 3+a 2=a 5B.a 6÷a 2=a 3C.（﹣3a 2）•2a 3=﹣6a 6D.（﹣ab﹣1）2=a 2b 2+2ab+115、学校买来钢笔若干枝，可以平均分给（x﹣1）名同学，也可分给（x﹣2）名同学（x为正整数）．用代数式表示钢笔的数量不可能的是（）A. +3x+2B.3（x﹣1）（x﹣2）C. ﹣3x+2D. ﹣+2x二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：________．17、若关于x的多项式x2﹣mx+n能因式分解为：（x﹣2）（x+3），则m+n＝________18、因式分解：3x3﹣3x2y﹣6xy2＝________.19、已知，，则________.20、因式分解：________；21、若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2，则m=________；n=________。

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案【及含答案】

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2、下列代数运算正确的是（）A.（x 3）2=x 5B.（2x）2=2x 2C.（x+1）2=x 2+1D.x 3•x 2=x 53、若，，则与的关系为（）A. B. C. D. 与的大小由的取值而定4、代数式（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A.4B.0C.6D.25、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、x1、x2、x3、 (x)20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）A.8B.10C.12D.148、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x 4D.-4x 49、多项式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的结果是（）A.（x 2+1）（y 2+1）B.（x﹣1）（x+1）（y 2+1）C.（x 2+1）（y+1）（y﹣1）D.（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）10、下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）11、化简的结果是（）A. B. C. D.12、代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（）A.只与x，y有关B.只与y，z有关C.与x，y，z都无关D.与x，y，z都有关13、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.( a＋b)( a﹣b)＝a2﹣b2B. a2＋4 a＋1＝a( a+4)+1 C. x3﹣x＝x( x＋1)( x﹣1) D.14、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A.4mB.4C.2（m+n）D.4（m+n）15、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（）A.4B.±4C.8D.±8二、填空题(共10题，共计30分)16、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是________ ．（结果要化简）17、把多项式16x3﹣9xy2分解因式的结果是________．18、计算：（2m+3n）（3n﹣2m）=________19、因式分解：2m2－8n2 =________．20、因式分解：x2y﹣4y=________．21、计算a2（a﹣1）的结果等于________．22、计算：（3x﹣1）（x﹣2）=________23、若多项式x2+mx+4在整数范围内可分解因式，则m的值是________．24、等式=中的括号应填入________.25、写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：.27、化简：（x+2）2+x（x﹣4）．28、（1）计算：（x﹣1）（x+2）（2x﹣1）；（2）分解因式：2ab2﹣6a2b2+4a3b2．29、用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．（1）69×71；（2）992．30、计算题（1）（﹣3a4）2﹣a•a3•a4﹣a10÷a2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）（3）1982（4）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、D9、D10、B11、D12、A13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

2021-2022学年下学期苏科版七年级数学下册第九章试题卷二附答案解析

2021-2022学年下学期七年级数学下册第九章试题卷二第九章《整式乘法与因式分解》【满分120分】一．选择题（共8题；共24分)1．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（）A．x2﹣a2＝（x﹣a）（x+a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）D．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）第1题图第3题图2．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．6a÷3a＝2a C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b43．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这块长方形较长边的长为（）A．（2a+5）cm B．（2a+8）cm C．（2a+2）cm D．（a+5）cm4．已知m﹣n＝3，mn＝1，则m2+n2的值为（）A．9 B．11 C．7 D．不能确定5.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是( )A.(﹣a﹣b)(a﹣b)B.(﹣x+2)(x﹣2)C.(﹣2x﹣1)(2x+1)D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)6.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是( )A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=08. 在长方形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆益的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( )A．2a B．2b C．2a－2b D．－2b二．填空题（共8题；共24分)9．已知a+b＝4，ab＝2，则（a+2）（b+2）＝．10．已知a2+b2＝17，ab＝4，则（a+b）2的值是．11.若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= ．12.若，则的值为 .13.如图，从边长为a＋3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个如图③所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是______．14．已知a，b满足等式M=a2+16b2+5，N=4(2b–a)，试判断M，N的大小关系 .15．已知(2021–a)(2022–a)=10，求(a–2021) 2+(2022–a) 2的值 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是．三．解答题（共10题；共72分）17．（6分）计算：（1）(m＋2)2＋4(2－m)．（2）(2a－b)(a＋2b－3)．18.（6分）分解因式：（1）a2（x－y）+b2（y－x）；（2）81（a+b）2-25（a-b）2；19.（6分）利用分解因式计算：（1）5×782－222×5；（2）20182-4036×1018+10182.20．（6分）已知：(x＋a)(x－2)的结果中不含关于字母x的一次项，先化简，再求(a＋1)2－(2－a)(－a－2)的值．21.（6分）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．22．(8分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)·c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．23．(8分)观察下列关于自然数的等式：①32－4×12＝5；②52－4×22＝9；③72－4×32＝13；…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：112－4×52＝21；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．24．（8分）（1）如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：；（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a 的正方形纸片、三张长为a ，宽为b 的长方形纸片和一张边长为b 的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．25. （8分）先阅读下面例题的解法，然后解答问题：例：若多项式2x 3-x 2+m 分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m 的值.解：设2x 3-x 2+m=（2x+1）·A （A 为整式）.若2x 3-x 2+m=（2x+1）·A=0，则2x+1=0或A=0.由2x+1=0，解得x=-21.∴x=-21是方程2x 3-x 2+m=0的解. ∴2×（-21）3-（-21）2+m=0，即-41-41+m=0. ∴m=21. （1）若多项式x 2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p= ；（2）若多项式x 3+5x 2+7x+q 分解因式的结果中有因式x+1，求实数q 的值.26(本题10分) 已知有足够多的如图1所示的正方形A ，正方形C 和长方形B 卡片进行拼图：(1)若用4块A 卡片，20块B 卡片，25块C 卡片，拼成一个正方形，求这个正方形的边长.(2)若要拼成一个长为(3a+7b)，宽为(5a+2b)的长方形，求需要 A 类卡片，B 类卡片C 类卡片各多少张？(3)根据图2将多项式2a 2+7ab+6b 2分解因式.教师样卷一．选择题（共8题；共24分)1．如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ C ）A．x2﹣a2＝（x﹣a）（x+a）B．x2+2ax＝x（x+2a）C．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a）D．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x）第1题图第3题图2．下列运算正确的是（ D ）A．a2•a3＝a6 B．6a÷3a＝2a C．（a﹣b）3＝a3﹣b3 D．（﹣ab2）2＝a2b43．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中沿虚线剪去一个边长为（a+1）cm的小正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这块长方形较长边的长为（ A ）A．（2a+5）cm B．（2a+8）cm C．（2a+2）cm D．（a+5）cm4．已知m﹣n＝3，mn＝1，则m2+n2的值为（ B ）A．9 B．11 C．7 D．不能确定5.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是( A )A.(﹣a﹣b)(a﹣b)B.(﹣x+2)(x﹣2)C.(﹣2x﹣1)(2x+1)D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)6.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是( D )A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y27.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（ D ）A.x+y+z=0B.x+y﹣2z=0C.y+z﹣2x=0D.z+x﹣2y=08. 在长方形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆益的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2，当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( B )A．2a B．2b C．2a－2b D．－2b[解析] 设AB＝x，则AD＝x＋2.如图，延长EI交DC于点F.∵BE＝x－a，AD＝x＋2，HG＝x＋2－a，HI ＝a－b，∴S长方形BCFE＝(x－a)(x＋2)，S长方形HIFG＝(x＋2－a)(a－b)，∴S1＝S长方形BCFE＋S长方形HIFG＝x2＋(2－b)x＋ab－2b－a2.同理可得S2＝x2＋(2－b)x＋ab－a2，∴S2－S1＝2b.二．填空题（共8题；共24分)9．已知a+b＝4，ab＝2，则（a+2）（b+2）＝ 14 ．10．已知a2+b2＝17，ab＝4，则（a+b）2的值是25 ．11.若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= 3 ．12.若，则的值为 5 .13.如图，从边长为a＋3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪拼成一个如图③所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是__a＋6____．14．已知a，b满足等式M=a2+16b2+5，N=4(2b–a)，试判断M，N的大小关系M≥N .15．已知(2021–a)(2022–a)=10，求(a–2021) 2+(2022–a) 2的值 21 .16．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是 -3 ．三．解答题（共10题；共72分）17．（6分）计算：（1）(m＋2)2＋4(2－m)．解：(m＋2)2＋4(2－m)＝m2＋4m＋4＋8－4m＝m2＋12.（2）(2a－b)(a＋2b－3)．解：原式＝2a2＋4ab－6a－ab－2b2＋3b＝2a2＋3ab－2b2－6a＋3b.18.（6分）分解因式：（1）a2（x－y）+b2（y－x）；（2）81（a+b）2-25（a-b）2；【答案】（1）（x-y）（a+b）（a-b）（2）4（2a+7b）（7a+2b）19.（6分）利用分解因式计算：（1）5×782－222×5；（2）20182-4036×1018+10182.【答案】（1）28000 （2）100000020．（6分）已知：(x ＋a)(x －2)的结果中不含关于字母x 的一次项，先化简，再求(a ＋1)2－(2－a)(－a －2)的值．解：原式＝a 2＋2a ＋1＋4－a 2＝2a ＋5，(x ＋a)(x －2)＝x 2＋(a －2)x －2a ，∵(x＋a)(x －2)的结果中不含关于字母x 的一次项，∴a－2＝0，得a ＝2，当a ＝2时，原式＝2×2＋5＝9.21.（6分）有一张边长为a 厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b 厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2，对于方案一，小明是这样验证的：a 2＋ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．解：方案二：a 2＋ab ＋b(a ＋b)＝a 2＋ab ＋ab ＋b 2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2.方案三：a 2＋12b(a ＋a ＋b)×2＝a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)2. 22．(8分)阅读：已知a ＋b ＝－4，ab ＝3，求a 2＋b 2的值．解：∵a＋b ＝－4，ab ＝3，∴a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a －b ＝－3，ab ＝－2，求(a ＋b)(a 2－b 2)的值；(2)已知a －c －b ＝－10，(a －b)·c＝－12，求(a －b)2＋c 2的值．解：(1)∵a－b ＝－3，ab ＝－2，∴(a＋b)(a 2－b 2)＝(a ＋b)2·(a－b)＝[(a －b)2＋4ab](a －b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3；(2)(a －b)2＋c 2＝[(a －b)－c]2＋2(a －b)·c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.23．(8分)观察下列关于自然数的等式：①32－4×12＝5； ②52－4×22＝9； ③72－4×32＝13；…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：112－4×52＝21；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．解：(2)第n 个等式：(2n ＋1)2－4n 2＝4n ＋1.证明：(2n ＋1)2－4n 2＝4n 2＋4n ＋1－4n 2＝4n ＋1.24．（8分）（1）如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，则阴影部分的面积为（写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式：；（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a 的正方形纸片、三张长为a ，宽为b 的长方形纸片和一张边长为b 的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式：．【答案】（1）a 2-b 2 （a+b ）（a-b ）（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2（2）（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2 画图：25. （8分）先阅读下面例题的解法，然后解答问题：例：若多项式2x 3-x 2+m 分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m 的值.解：设2x 3-x 2+m=（2x+1）·A （A 为整式）.若2x 3-x 2+m=（2x+1）·A=0，则2x+1=0或A=0.由2x+1=0，解得x=-21.∴x=-21是方程2x 3-x 2+m=0的解. ∴2×（-21）3-（-21）2+m=0，即-41-41+m=0. ∴m=21. （1）若多项式x 2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p= ；（2）若多项式x 3+5x 2+7x+q 分解因式的结果中有因式x+1，求实数q 的值.【答案】（1）-1（2）设x 3+5x 2+7x+q=（x+1）·B （B 为整式），若x 3+5x 2+7x+q=（x+1）·B=0，则x+1=0或B=0. 由x+1=0，解得x=-1. ∴x=-1是方程x3+5x 2+7x+q=0的解. ∴即-1+5-7+q=0，解得q=3. 26(本题10分) 已知有足够多的如图1所示的正方形A ，正方形C 和长方形B 卡片进行拼图：(1)若用4块A 卡片，20块B 卡片，25块C 卡片，拼成一个正方形，求这个正方形的边长.(2)若要拼成一个长为(3a+7b)，宽为(5a+2b)的长方形，求需要 A 类卡片，B 类卡片C 类卡片各多少张？(3)根据图2将多项式2a2+7ab+6b2分解因式.解：(1) ∵4a2+20ab+25b2∴这个正方形是边长为(2a+5b).(2) ∵(3a+7b)(5a+2b)= 15a2+6ab+35ab+14b2=15a2+41ab+14b2；∴需要 A类卡片，B类卡片，C类卡片分别为15张，41张，14张；(3) 根据图形可得2a2+7ab+6b2=(2a+3b)(a+2b).。

苏科版数学七年级下册第9章测试卷及答案(2).docx

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第9章测试卷（2）一、选择题1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x32．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=124．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．16．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．18．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．49．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．210．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b512．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=115．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9二、填空题16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．17．计算：=．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．三、解答题21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．答案1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：4x3•x2=4x3+2=4x5，故选B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘多项式的法则，分别对两个式子进行计算，再比较结果．【解答】解：∵a2（﹣a+b﹣c）=﹣a3+a2b﹣a2c；﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a3+a2b﹣a2c，∴两式相等．故选A．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=12【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣4x﹣12=x2+px+q，可得p=﹣4，q=﹣12，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【专题】选择题【难度】易【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y﹣2xy2不能合并，故错误；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项．5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．1【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】依据平方根公式进行计算即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×1=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；C、能用平方差公式计算，故此选项正确；D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6=x2+mx﹣6，∴m=﹣1；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．8．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．4【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算．【解答】解：∵x是正数，∴x+====8．故选C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x＞0）进行计算，属于中考常考题型．9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m，∵（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，∴m+2=0，∴m=﹣2，故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键．10．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．【解答】解：∵a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，∴a m+2n•b n+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，则m+n的值为：3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．11．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b5【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）（3a3b2）=﹣6a5b3．故选A．【点评】此题主要考查了单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．熟练掌握计算法则是解题的关键．12．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律．【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．故选C．【点评】本题考查了单项式乘多项式法则的依据．13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz 【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n，正确；B、应为（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本选项错误；C、应为（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；D、应为（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，不要漏项．14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=1【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；36：去括号与添括号；4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】由完全平方公式得出A不正确，由单项式与多项式相乘的法则得出B 正确，C不正确；由合并同类项得出D不正确；即可得出结论．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；∵a（a+b）=a2+ab，∴选项B正确；∵﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，∴选项C不正确；∵3a2﹣2a2=a2，∴选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式法则以及合并同类项；本题难度适中，注意法则的运用．15．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故选C．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式乘单项式法则可计算3a•2b，将原式变形为（﹣）2013×22013×2，再逆用积的乘方即可得．【解答】解：3a•2b=6ab，（﹣）2013×22014=（﹣）2013×22013×2=（﹣×2）2013×2=（﹣1）2013×2=﹣1×2=﹣2，故答案为：6ab，﹣2．【点评】本题主要考查单项式乘单项式法则及乘方的意义、积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．计算：=．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：=﹣2x3+x2﹣6x．故答案为：﹣2x3+x2﹣6x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】先根据长方形的面积公式得出长方形面积为：（a+2b）（a+b），再利用多项式乘以多项式法则计算．【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．故答案为a2+3ab+2b2．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．【考点】4E：完全平方式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据完全平方公式求出（2m﹣1）x=±2•x•2，求出即可．【解答】解：∵二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，∴（2m﹣1）x=±2•x•2，解得：m=或﹣，故答案为：或﹣．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【专题】填空题【难度】中【分析】先利用完全平方公式对x2+4+4x进行变形，然后再利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（x+2）2﹣y2=（x+y+2）（x﹣y+2）．故答案为：（x+y+2）（x﹣y+2）．【点评】本题主要考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）=﹣x4y3z；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）=a3b3c3；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）=﹣x4y5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，再合并同类项即可求出结果．【解答】解：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2=5m3n•9n2+36m2n2•（﹣mn）﹣mn3•16m2=45m3n3﹣36m3n3﹣16m3n3=﹣7m3n3．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；(2)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．【解答】解：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）=﹣4a2b2﹣12a4b+4a；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）=﹣2x3y3﹣4x4y5．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】去括号，合并同类项．【解答】解：根据题意得：2（a2﹣3）﹣2a（a﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+2a，=2a+6．【点评】本题是多项式的加法，比较简单，握多项式的加法法则是关键，注意去括号时，括号前是负号时，括号内的各项要变号．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据错误的结果减去1﹣3x2，去括号合并表示出多项式A即可；(2)由表示出的A乘以1﹣3x2，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：解：(1)根据题意列得：A=x2﹣3x+1﹣（1﹣3x2）=4x2﹣3x；(2)正确答案为：（4x2﹣3x）（1﹣3x2）=﹣12x4+9x3+4x2﹣3x．【点评】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】4I：整式的混合运算．【专题】解答题【难度】难【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用提公因式法即可分解；(2)首先提公因式，然后利用公式法即可分解．【解答】解：(1)原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；(2)原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A.x•x 6＝x 6B.(x 2) 3＝x 6C.(x+2) 2＝x 2+4D.(2x) 3＝2x 32、若（x2+m）（x2+）中不含x2项，则m的值为（）A. B.3 C.- D.-33、化简(-2a) a-(-2a)2的结果是（）A.0B.C.D.4、下列运算正确的是（）A.x 3+2x 3＝3x 6B.2（a+b）＝2a+bC.（1+ ）（1﹣）＝1 D.5、如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）A.互为倒数B.互为相反数C.a=b且b=0D.ab=06、下列运算正确的是（）A.2x 5﹣3x 3=﹣x 2B.3x 5﹣2x 3=x 2C.（﹣x）5•（﹣x 2）=﹣x10 D.（3a 6x 3﹣9ax 5）÷（﹣3ax 3）=3x 2﹣a 57、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列各式计算正确的是（）A.（﹣3x 3）2=9x 6B.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.a 3•a 2=a6 D.x 2+x 2=x 49、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 8÷a 4=a 4C.（-2ab）2=-4a 2b 2D.（a+b）2=a 2+b 210、若x﹣m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.3B.1C.0D.﹣311、若a-b=8，a2+b2=82，则3ab的值为（）A.9B.-9C.27D.-2712、在下列的计算中，不正确的是（）A.（－2）＋（－3）＝－5B.(a＋1)(a－1)＝a 2－1C.a（１＋b）＝a＋abD.(x－2) 2＝x 2－413、计算：a2-(a+1)(a-1)的结果是( )A.1B.-1C.2a 2+1D.2a 2-114、一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A.2m 2+4mnB.m 2+2mnC.m 2+4mnD.2m 2+2mn15、随着新冠疫情的有效控制，经济和社会生产生活持续恢复正常水平，疫情防控进入常态化工厂的持续复工复产导致原材料价格下降，某口罩生产企业决定对某型号的防护口罩进行降价销售，现有三种方案：（ 1 ）方案一：第一次降价，第二次降价；（ 2 ）方案二：第一次降价，第二次降价；（ 3 ）方案三：第一、二次均降价.其中是不相等的正数.三种方案中降价最少的是（）A.方案一B.方案二C.方案三D.都一样二、填空题(共10题，共计30分)16、若m+3n－2=0，则m2+6mn+9n2的值是________.17、已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=________18、已知a+b=8，a2b2=4，则=________19、已知a＋b＝1，那么a2－b2＋2b＝________.20、分解因式：2a2﹣18＝________．21、分解因式：=________22、分解因式：x2y﹣4xy+4y=________．23、6m（7﹣m）=6﹣2m（3m﹣15），则m=________．24、已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为________ ．25、已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（2a﹣b﹣3c）（2a+b﹣3c）27、先化简，再求值：4（x﹣3）（x+2）﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=﹣2．28、若|x﹣y+1|与（x+2y+4）2互为相反数，化简求代数[（2x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）的值．29、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当，时的绿化面积．30、已知ax2+bx+1（a≠0）与3x﹣2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b 的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D6、D7、D8、A9、B10、A11、C12、D13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.4 a 2-2 a 2=2B. a 7÷ a 3= a 4C.5 a 2• a 4=5 a 8D.（ a 2 b 3）2= a 4 b 53、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+1）（x﹣2）=x 2﹣x﹣2B.4a 2b 3=4a 2•b 3C.x 2﹣2x+1=（x ﹣1）2D.4、多项式4a﹣a3分解因式的结果是（）A.a（4﹣a2）B.a（2﹣a）（2+a）C.a（a﹣2）（a+2）D.a （2﹣a）25、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.（a+1）（a﹣1）=a 2﹣1B.a 2﹣6a+9=（a﹣3）2C.x 2+2x+1=x （x+2x）+1D.﹣18x 4y 3=﹣6x 2y 2•3x 2y6、若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A.-1B.0C.1D.27、若x2+kx+4是一个完全平方式，则常数k的值为（）A.4B.－4C.±4D.±28、下列多项式能分解因式的是( )A.x 2+y 2B.-x 2-y2C.-x 2+2xy-y 2D.x 2-xy+y 29、已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A. B.± C.2 D.±210、如果是完全平方式，则常数m的值是（）A.8B.－8C.D.1711、计算的结果是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.a﹣2a=aB.（﹣a 2）3=﹣a 6C.a 6÷a 2=a 3D.（x+y）2=x 2+y 213、下列计算正确的是（）A. ×=B.x 8÷x 2=x 4C.（2a）3=6a 3D.3a 3•2a 2=6a 614、如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点.若，则的值为（）A. B. C. D.15、若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式，那么m的值（）A.4 或-6B.4C.6 或4D.-6二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：a2b（x﹣y）3﹣ab2（y﹣x）2=________ ．17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是________(写出一个即可).18、因式分解：2ax2﹣4axy+2ay2＝________.19、因式分解________ ．20、计算：=________.21、分解因式：m2+2m=________．22、分解因式：2a2-2=________.23、计算：3a3∙4ab2________24、图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：________．25、因式分解：x2-4x=________ 。

苏科版七年级下第九章整式乘法与因式分解- 因式分解单元测试(基础题)(含答案)

第九章因式分解单元测试（基础题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.多项式12ab3c+8a3b的各项公因式是（）A.4ab2B.4abcC.2ab2D.4ab2.下列运算正确的是（）A.a2+2a=3a3B.(−2a3)2=4a5C.(a+2)(a−1)=a2+a−2D.(a+b)2=a2+b23.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A.140B.70C.35D.244.如果(a−b−3)(a−b+3)=40，那么a−b的值为（）A.49B.7C.−7D.7或−75.把多项式(x+1)(x−1)−(1−x)提取公因式(x−1)后，余下的部分是（）A.(x+1)B.(x−1)C.xD.(x+2)6.如果9a2−ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.−12B.6C.±12D.±67.若a+b=1，则a2−b2+2b的值为（）A.4B.3C.1D.08.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A.a(m+n)=am+anB.a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C.10x2−5x=5x(2x−1)D.x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x9.已知m2−m−1=0，则计算：m4−m3−m+2的结果为（）1A.3B.−3C.5D.−510.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(a>b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）A.a2+b2=(a+b)(a−b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2B.a2−b2=(a+b)(a−b)D.(a−b)2=a2−2ab+b2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.分解因式：x2y−xy2=______．12.因式分解：(x+2)x−x−2=______．13.甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a+b=______．14.分解因式：a−a3=______．15.若a+b=6，ab=7，则ab2+a2b=______．16.分解因式：x3−2x2+x=______．17.已知x−2y=6，x−3y=4，则x2−5xy+6y2的值为______．18.若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=______．19.因式分解：m2+m+1=______．420.根据(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+⋯+23+22+2+1的结果可以表示为________。

苏科版数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解单元测试卷含答案

苏科版数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解单元测试卷含答案一、单选题1．下列计算正确的是（）A ．532ab b b -=B ．()224236a ba b -= C ．()2211a a -=-D ．2222a b b a ÷= 2．下列各式的计算正确的是（）A ．()()2222x x x +-=-B ．()()2323294a a a ---=- C ．()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b --=++ 3．下列分解因式正确的是（）A ．x 2﹣x ﹣6＝x （x ﹣1）﹣6B ．m 3﹣m ＝m （m ﹣1）（m +1）C ．2a 2+ab +a ＝a （2a +b ）D ．x 2﹣y 2＝（x ﹣y ）24．若(x+2y)(2x -ky -1)的结果中不含xy 项，则k 的值为（）A ．4B ．-4C ．2D ．-25．下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A ．(x -y)(-x+y)B ．(-x+y)(-x -y)C ．(-x -y)(x -y)D ．(x+y)(-x+y)6．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．37．设2020x y z ++=，且201920202021x y z ==，则3333x y z xyz ++-=（） A ．673 B ．20203 C ．20213 D ．6748．在矩形ABCD 中，AD =3，AB =2，现将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1，图2中阴影部分的面积为S 2．则S 1﹣S 2的值为（）A ．-1B ．b ﹣aC ．-aD ．﹣b9．计算22222100-9998-972-1++⋅⋅⋅+的值为（）A ．5048B ．50C ．4950D ．505010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是 A ．0 B ．1 C ．2213n D ．1213+n二、填空题11．因式分解：2x y 4y -=______．12．分解因式：32269m m n mn -+=______.13．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请看图（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则()6a b +=______.14．求值：222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----= ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L ______. 15．若x 2+ax+4是完全平方式，则a=_____．16．已知x 2﹣3x +1＝0，则x ﹣1x＝_____． 17．如图，已知正方形ABCD 与正方形CEFG 的边长分别为a 、b ，如果20a b +=，18ab =，则阴影部分的面积为__________．18．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=______．19．如果22320190x x --=.那么32220222020x x x ---=_________20．若a -b=1，则222a b b --的值为____________．三、解答题21．计算：（1）()32(2)32x x x x--- （2）2(2)(2)(2)4x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦22．先化简，再求值：（a+b ）（a ﹣b ）+（a+b ）2﹣2a 2，其中a=3，b=﹣13．23．因式分解：2m （2m ﹣3）+6m ﹣1．24．先化简，再求值：（1）x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+其中2,2-==y x ．（2）已知2x -5x 3=，求 2(X - 1)(2X -1) - 22x 11++（）的值.25．分解因式(1)29a -; (2)231827x x -+.26．因式分解：26()2()()x y x y x y +-+-27．阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式2(0)ax bx c a ++≠变形为2()a x m n ++的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法．运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：22222111111251151151124112422242222x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=++-+=+-=+++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法将281x x +-化成2()x m n ++的形式，则281=x x +- ________；（2）用配方法和平方差公式把多项式228x x --进行因式分解；（3）对于任意实数x ，y ，多项式222416x y x y +--+的值总为______（填序号）．①正数①非负数 ① 028．（阅读材料）因式分解：()()221x y x y ++++．解：将“x y +”看成整体，令x y A +=，则原式()22211A A A =++=+．再将“A ”还原，原式()21x y =++．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法.（问题解决）（1）因式分解：()()2154x y x y +-+-；（2）因式分解：()()44a b a b ++-+；（3）证明：若n 为正整数，则代数式()()()21231n n n n ++++的值一定是某个整数的平方．29．阅读材料：若m 2﹣2mn+2n 2﹣8n+16=0，求m 、n 的值．解：①m 2﹣2mn+2n 2﹣8n+16=0，①（m 2﹣2mn+n 2）+（n 2﹣8n+16）=0①（m ﹣n ）2+（n ﹣4）2=0，①（m ﹣n ）2=0，（n ﹣4）2=0，①n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x 2﹣2xy+2y 2+6y+9=0，求xy 的值；（2）已知①ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2+b 2﹣10a ﹣12b+61=0，求①ABC 的最大边c 的值；（3）已知a ﹣b=8，ab+c 2﹣16c+80=0，求a+b+c 的值．30．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到()()2a b a b ++=2232a ab b ++．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知12a b c ++=，47ab bc ac ++=，求222a b c ++的值；（3）小明同学打算用x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张相邻两边长为分别为a 、b 的长方形纸片拼出了一个面积为 ()()5874a b a b ++长方形，那么他总共需要多少张纸片？31．观察下列各式:()()2111,x x x -+=-()()23 111,x x x x -++=-()()324 111,x x x x x -+++=-()()4325 1 11,x x x x x x -++++=-······()1根据规律()()122 1 ...1n n x x x x x ---+++++=(其中n 为正整数) ;()()3029282(51)5555251-+++++L()3计算：201920182017321(2)(2)(2)(2)(2)(2)1-+-+-++-+--++L32．阅读：已知x 2y=3，求2xy(x 5y 2-3x 3y -4x)的值.分析：考虑到x ，y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x 2y=3整体代入. 解：2xy(x 5y 2-3x 3y -4x)=2x 6y 3-6x 4y 2-8x 2y=2(x 2y)3-6(x 2y)2-8x 2y=2×33-6×32-8×3=-24.你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！(1)已知ab=3，求(2a 3b 2-3a 2b+4a)·(-2b)的值；(2)已知a 2＋a －1＝0，求代数式a 3＋2a 2＋2018的值．苏科版数学七年级下册第9章整式乘法与因式分解单元测试卷含答案一、填空题1．D 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．D 9．D 10．D二、填空题11．y （x+2）（x -2） 12．()23m m n - 13．654233245661520156a a b a b a b a b ab b ++++++14．112015．±4． 16． 17．173 18．()()2a b a b ++． 19．-1 20．1三、解答题21．（1）3223x x --；（2）2x y +【分析】（1）原式利用积的乘方以及单项式乘除多项式法则计算即可得到结果；（2）括号内利用完全平方公式及平方差公式进行计算，再用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果；【详解】解：（1）()32(2)32x x x x ---= 323836x x x --+= 3223x x --（2）2(2)(2)(2)4x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦= 2222[44(4)]4x xy y x y y ++--÷ = 2[48]4xy y y +÷= 2x y +22．-2.【解析】试题分析：解题关键是化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：（a+b ）（a -b ）+（a+b ）2-2a 2，=a 2-b 2+a 2+2ab+b 2-2a 2，=2ab ，当a=3，b=-13时，原式=2×3×（-13）=-2．考点：整式的混合运算—化简求值．23．（2m+1）（2m ﹣1）【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则化简，再利用乘法公式分解因式即可．【详解】原式＝4m 2﹣6m+6m ﹣1＝4m 2﹣1＝（2m+1）（2m ﹣1）．24．（1）24x y -；12；（2）225)1(x x -+；7【分析】（1）先算平方和乘法，再合并同类项，再算除法，最后代入求值即可；（2）先将原式展开，再合并同类项得出22(x -5x)+1，然后代入2x -5x 3=即可求解.【详解】原式222(4448)2x xy y y xy xy x =++---÷ 2(48)224224(2)12x xy xx y =-÷=-=⨯-⨯-= 原式222(221)2(21)1x x x x x =--+-+++ 2222462242121012(5)12317x x x x x x x x =-+---+=-+=-+=⨯+=25．(1)(3)(3)a a +-；(2)23(3)x -.【分析】(1)根据平方差公式，因式分解即可；(2)首先提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可.【详解】解：(1)29a -=(3)(3)a a +-；(2)()()2223182736933x x x x x -+=-+=-26．4（x +y ）（x +2y ）．【分析】首先提公因式2（x +y ），再整理括号里面的3（x +y ）﹣（x ﹣y ），再提公因式2即可．【详解】原式=2（x +y ）[3（x +y ）﹣（x ﹣y ）]=2（x +y ）（2x +4y ）=4（x +y ）（x +2y ）．27．（1）2(4)17x +-；（2）(2)(4)x x +-；（3）①【分析】（1）根据材料所给方法解答即可；（2）材料所给方法进行解答即可；（3）局部进行因式分解，最后写成非负数的积的形式即可完成解答.【详解】解：（1）281x x +-=2816116x x ++--2(4)17x +-.（2）原式=22118x x -+--=2(1)9x --=(13)(13)x x -+--=(2)(4)x x +-．（3）222416x y x y +--+ =()()22214411x x y y -++-++=()()221211x y -+-+＞11故答案为①.28．（1）()()144x y x y +-+-1．（2）()22a b +-；（3）见解析. 【分析】（1）把（x -y ）看作一个整体，直接利用十字相乘法因式分解即可；（2）把a+b 看作一个整体，去括号后利用完全平方公式即可将原式因式分解；（3）将原式转化为()()223231n n n n ++++，进一步整理为（n 2+3n+1）2，根据n 为正整数得到n 2+3n+1也为正整数，从而说明原式是整数的平方．【详解】（1）()()[][]21541()14()(1)(144)x y x y x y x y x y x y +-+-=+-+-=+-+-；（2）()()2244()4()4(2)a b a b a b a b a b ++-+=+-++=+-；（3）原式()()223231n n n n =++++ ()()2223231n n n n =++++ ()2231n n =++． ①n 为正整数，①231n n ++为正整数．①代数()()()21231n n n n ++++的值一定是某个整数的平方．29．(1)9；（2）①ABC 的最大边c 的值可能是6、7、8、9、10；（3）8.【解析】试题分析：（1）直接利用配方法得出关于x ，y 的值即可求出答案；（2）直接利用配方法得出关于a ，b 的值即可求出答案；（3）利用已知将原式变形，进而配方得出答案．试题解析：（1）①x 2﹣2xy+2y 2+6y+9=0，①（x 2﹣2xy+y 2）+（y 2+6y+9）=0，①（x ﹣y ）2+（y+3）2=0，①x ﹣y=0，y+3=0，①x=﹣3，y=﹣3，①xy=（﹣3）×（﹣3）=9，即xy 的值是9．（2）①a 2+b 2﹣10a ﹣12b+61=0，①（a 2﹣10a+25）+（b 2﹣12b+36）=0，①（a ﹣5）2+（b ﹣6）2=0，①a ﹣5=0，b ﹣6=0，①a=5，b=6，①6﹣5＜c ＜6+5，c≥6，①6≤c ＜11，①①ABC 的最大边c 的值可能是6、7、8、9、10．（3）①a ﹣b=8，ab+c 2﹣16c+80=0，①a （a ﹣8）+16+（c ﹣8）2=0，①（a ﹣4）2+（c ﹣8）2=0，①a ﹣4=0，c ﹣8=0，①a=4，c=8，b=a ﹣8=4﹣8=﹣4，①a+b+c=4﹣4+8=8，即a+b+c 的值是8．30．（1）()2222a b c a b c ++=++222ab bc ca +++；（2）50；（3）143.【分析】（1）直接求得正方形的面积，再根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可.（2）将12a b c ++=，47ab bc ac ++=代入（1）中得到的式子，然后计算即可；（3）长方形的面积()()5874a b a b ++=22xa yb zab ++，然后运算多项式乘多项式，从而求得x 、y 、z 的值，代入即可求解.【详解】解：（1）()2222a b c a b c ++=++222ab bc ca +++（2）由（1）可知：()2222a b c a b c ++=++()2ab bc ca -++ ()21224750=-⨯=（3）根据题意得，()()5874a b a b ++=22xa yb zab ++ 22357632a ab b ++22xa yb zab =++所以35x =，76y =，32z =所以143x y z ++=答：小明总共需要143张纸。

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列因式分解正确的是（）A.12a 2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）B.﹣4x 2+1＝（1+2x）（1﹣2x） C.4b 2+4b﹣1＝（2b﹣1）2 D.a 2+ab+b 2＝（a+b）22、下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5m 2•m 3=5m 5C.a 6÷a 3=a 2D.（m 2）3=m 53、如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A.2B.﹣2C.D.﹣4、下列运算正确的是（）A.2a+3b＝5abB.2（2a﹣b）＝4a﹣bC.（a+b）（a﹣b）＝a 2﹣b2 D.（a+b）2＝a 2+b 25、若是完全平方式，则( )A.4B.8C.D.6、运算结果为2mn﹣m2﹣n2的是（）A.（ m﹣ n）2B.﹣（ m﹣ n）2C.﹣（ m+ n）2D.（ m+ n）27、已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）A.a 2+2a+1B.a 2-2a+1C.a 2+1D.a-18、下列各式变形中，是因式分解的是（）A.a 2﹣2ab+b 2﹣1=（a﹣b）2﹣1B.2x 2+2x=2x 2（1+ ）C.（x+2）（x﹣2）=x 2﹣4D.x 4﹣1=（x 2+1）（x+1）（x﹣1）9、下列计算结果正确的是（）A.﹣（2x﹣y）=﹣2x﹣yB.﹣3a+（4a 2+2）=﹣3a+4a 2﹣2C.﹣（2a﹣3y）=﹣2a+3yD.﹣3（a﹣7）=﹣3a+710、如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于、的恒等式为（）.A. B.C. D.11、把多项式－8a2b3c＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )，A.-8a 2bcB.2a 2b 2c 3C.－4abcD.24a 3b 3c 312、3a•（﹣2a）2=（）A.﹣12a 3B.﹣6a 2C.12a 3D.6a 213、若=k，则=（）A.kB. kC.k 2D. k 214、计算（2a2）3•a正确的结果是（）A.3a 7B.4a 7C.a 7D.4a 615、某公园将一长方形草地改造，长增加20%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（）A.减少4%B.不改变C.增大4%D.增大10%二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：4x3﹣x=________．17、分解因式：a3﹣9a=________．18、分解因式：3x2﹣6xy+3y2=________．19、分解因式：3x2﹣18x+27=________．20、计算：则a=________ ．21、分解因式：ab3﹣4ab=________．22、将多项式因式分解为________.23、计算（﹣2）0+ =________；（﹣2x2y）3=________．24、分解因式：a2+2a=________．25、（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值: ,其中x=-1.27、已知(a+b)2=16,ab=4,求a2+b2与(a-b)2的值.28、先化简，再求值：（x﹣2）（x+2）+x2（x﹣1），其中x=﹣1．29、先化简，再求值：（a-3）2+2（3a-1），其中a=30、已知中不含x的二次项，求a的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、D6、B7、A8、D9、C11、A12、C13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

苏科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)

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苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案

苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解含答案【及含答案】

2021-2022学年下学期苏科版七年级数学下册第九章试题卷二附答案解析

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苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案

苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案

苏科版七年级下第九章整式乘法与因式分解- 因式分解单元测试(基础题)(含答案)

苏科版数学七年级下册 第9章 整式乘法与因式分解 单元测试卷含答案

苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案【及含答案】

苏科版七年级下册数学第9章整式乘法与因式分解含答案

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