【地理】北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末统一检测
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末统一检测本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，共11页。
满分100分，考试时间90分钟。
第一部分选择题（共60分）本部分共40小题，每小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。
请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡相应位置上。
（每小题1.5分，多选则该小题不得分。
） 2019年7月31日，美国国家航空航天局（NASA）在距离地球约31光年的地方，发现了一颗可能有生命存在的“超级地球”，科学家们把这颗“超级地球”命名为GJ357d。
GJ357d 的质量至少是地球的6.1倍，围绕一颗比太阳小得多的恒星运行，每55.7天运行一周。
据此，回答1～3题。
1. “超级地球”与地球都属于A.地月系B.银河系C.太阳系D.河外星系2.与地球相比，GJ357d①公转周期较长②大气层较薄③公转周期较短④大气层较厚A.①②B.③④C.①④D.②③3.若GJ357d有生命存在，至少还需要满足的条件有A.与其主恒星距离与日地距离相近B.有固体表面C.大气中有丰富的氧气和二氧化碳D.有较丰富水图1为月亮在天空中的位置示意图。
读图，回答4、5题。
4.图中拳头可用于A.估算月亮的高度角B.确定月亮的水平方位角C.估算观察地的纬度D.确定月亮与地球的关系5.图示月亮出现的时间可能是A.农历十五左右B.农历的月初C.阳历十五左右D.阳历的月初近年来，国家不断加大青藏地区太阳能应用的投资。
据此回答6～8题。
6.太阳能的开发利用，说明A.地质时期生物能固定并积累太阳能B.太阳辐射为人们的生产生活提供能源C.太阳辐射为地球生物提供光热资源D.太阳辐射是地球上水运动的主要动力7.西藏地区太阳能丰富的主要原因是A. 晴天多，气温较高B. 空气稀薄，对太阳辐射削弱小C. 海拔高，日地距离近D. 纬度较低，太阳高度角较大8.青藏地区除太阳能外，其它能源也很丰富。
下列选项中与太阳辐射无关的是A. 柴达木盆地的天然气B. 藏南谷地的地热C. 青藏地区北部的风能D. 雅鲁藏布江的水能太阳活动爆发被人们形象地称为“太阳发脾气”，人们也一直在研究“太阳发脾气”时地球上发生的变化。
读图2，回答9～11 题。
9.图中太阳大气层连线正确的是A. ①—色球层B. ②—光球层C. ③—日冕层D. ①—日冕层10.“太阳发脾气”时可能A．形成酸雨 B．产生“磁暴”现象图2C．出现臭氧空洞 D．出现沙尘暴天气11．太阳活动剧烈时，可能观测到极光的国家是A．加拿大B．墨西哥C．新加坡D．新西兰陕西省神木市发现一系列巨大脚印化石，经考古专家实地考察，初步认定这批化石是1亿年前恐龙的脚印（图3）。
据此，回答12～14题。
12．恐龙繁盛的时代是A．太古宙 B．元古宙C．古生代 D．中生代13．1亿年前，该地的地理环境可能是A．干旱环境 B．地势起伏大C．热带海域 D．森林密布14.此时代，生物的主要特点是A.裸子植物极度兴盛图3B.鸟类高度繁盛C.两栖类动物开始出现D.出现大兴哺乳动物读图4，回答15、16题。
图415. 图中地理事物，属于水圈的有A. 湖水与雪B. 草原和森林C.雪山与湖泊D.雪与森林16. 图中“湖泊”涉及到的圈层主要有①生物圈②水圈③岩石圈④大气圈A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④随着电影《中国机长》的热映，川航3U8633紧急迫降的事迹展现在大众面前。
飞机从重庆起飞，在9800米高空，风挡玻璃无预警脱落，刘传建机长借助自己一百多次来回飞川藏线的经验和从业30年的技术，成功于成都迫降，拯救了全机人的生命。
据此，回答17、18题。
17.挡风玻璃脱落时，飞机正处于大气的A.平流层B.平流层C.对流层D.高层大气18.机长迫降时面临的困难可能有①被风挡玻璃砸伤②机内温度过低③飞机颠簸强烈④太阳辐射强A．①③ B.②③ C.①④ D.②④2018年12月1日生态环境部发布消息，京津冀及周边地区、汾渭平原、长三角地区北部正在发生一次大气重污染过程。
截至11月30日，已有5个城市发布了红色预警、73个城市发布了橙色预警、1个城市发布了黄色预警。
图5为“大气受热过程示意图”。
读图，完成19～21题。
图519.图中数字代表的含义正确的是A.①—大气辐射B.②—太阳辐射C.③—大气逆辐射D.④—地面辐射20.对地面具有保温作用的数字代号是A.①B.③C.④D.⑤21.当雾霾出现时A.①增强B.②增强C.④减弱D.⑤不变北京怀柔区的雁栖湖（图6）是以湖面为中心的水陆区域，风光旖旎，湖水清澈。
每年春秋两季常有成群的大雁来湖中栖息，故而得名。
2014年11月5日APEC峰会在北京雁栖湖拉开帷幕，2017年5月上旬举办“一带一路”国际峰会，峰会让雁栖湖的名字声誉鹊起。
现在雁栖湖已经成为北京市民假期休闲旅游的好去处。
据此，回答23～25题。
图6 图722. 雁栖湖旁有一度假村，图7 中能正确反映雁栖湖与度假村之间近地面风向的是A. ①②B.③④C.①④D. ②③23. 造成度假村近地面风向昼夜变化的原因是A. 太阳辐射不同B.地势起伏不同C.地表物质不同D.人为原因差异24. 暑假，小明一家去图示度假村度假，其原因可能是A.白天有清凉的湖风B. 白天有温暖的湖风C.夜晚有清凉的湖风D. 夜晚有温暖的湖风图8为某海域洋流示意图。
读图，回答25、26题。
图825.图示大洲是A．南美洲 B．非洲 C．大洋洲 D．欧洲26.图示渔场的形成与寒暖流交汇密切相关，则乙洋流A．自西流向东，为寒流 B．自东流向西，为寒流C．自西流向东，为暖流 D．自东流向西，为暖流北京市某中学利用假期时间到甲地开展课外实践活动，途径一处石林景观，平地而起，形态各异，岩石多具有水平纹理。
随后同学们查找资料，发现自然界里有些区域地表被外力雕琢，没有树木，却也成林。
图9为我国四个不同区域的“非木之林”景观。
读图，回答第27～29题。
图 927.图示地貌的类型，连线正确的是A．甲——河流地貌 B．乙——风沙地貌C．丙——海岸地貌 D．丁——冰川地貌28.乙地貌的突出特点是①垄脊与沟槽相间分布②垄脊的高度大致相同③垄脊的长短比较一致④垄脊走向与主风向一致A．①② B.③④ C.①④ D.②③29.与丁地貌特点形成密切相关的自然要素是A.土壤、大气与水文B.植被、岩石与大气C.土壤、大气与植被D.岩石、大气与水文30.北斗卫星导航系统具有A.获取速度快、周期短、信息量较大的特点B.空间查询与分析功能，使用较方便的特点C.实时与动态性监测功能，方便快捷的特点D.全球性、全天候、连续性和实时性的特点红树林（图10）指生长在热带、亚热带海岸潮间带上部，受周期性潮水浸淹，以红树植物为主体的常绿灌木或乔木组成的潮滩湿地木本生物群落，组成的物种包括草本、藤本红树。
据此，完成31、32题。
图1031.红树林①多分布在我国渤海与黄海沿岸②根系短小不发达③多分布在潮间带的淤泥质海岸④以喜盐植物为主A．①② B．②③ C．③④ D．①④32．红树林的主要功能是A．保护海岸，保护生物的多样性 B．降低风速，为船舶提供避风场所C．绿化美化沿海环境，吸烟滞尘 D．涵养水源，保持水土，美化环境读图11，回答33、34题。
图1133．图示海水盐度的分布，可以描述为①自河口向外海递增②自西向东递增③自河口向外海递减④自东向西递减A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③34．影响图示海水盐度分布的主要因素是A.海域轮廓B.降水C.河流径流D.蒸发土壤的淋溶作用与降水有着直接的关系,降水越多,淋溶层越厚。
图12a是不同气候下(湿润、半干旱、干旱)的土壤剖面发育示意图,图12b是不同植被(森林、草原)作用下土壤剖面深度与有机质的质量百分比关系示意图。
据此，完成35、36题。
图1235.与土壤有机质的来源密切相关的因素是A.生物B.地形C.降水D.成土母质36.能代表草原地区土壤发育情况的组合是A.甲与ⅠB.甲与ⅡC.乙与ⅡD.丙与Ⅰ市气象台2019年11月23日16时45分发布寒潮蓝色预警信号：预计24日北京地区将出现寒潮天气，最低气温将下降10℃左右，24日白天有4、5级偏北风，阵风7级，夜间最低气温降至-5℃左右，请注意防范。
据此，回答37～39题。
37.市气象台界定寒潮的标准主要有①气温24小时内下降8℃以上②有大风、雨雪、冻害等现象③气温24小时内下降10℃以上④最低气温下降到4℃以下A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④38.寒潮主要发生在①北半球中高纬度地区②深秋到初春③北半球中低纬度地区④夏秋季节A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④39.影响我国的寒潮A．自东向西影响我国大部分地区 B．主要发源蒙古、西伯利亚地区C．自西向东影响我国大部分地区 D．对青藏高原地区产生剧烈影响40.对个人和家庭而言，减灾防灾的主要任务是A．灾害救援 B．灾害防御 C．自救互救 D．灾害救助第二部分非选择题（共40分）41.某同学在研究冬季供暖时发现了一种“被动式节能房屋”，该房屋不需要主动加热，基本可以依靠被动收集的热量，使房屋本身保持一个较为舒适的温度。
图13为该同学绘制的被动式房屋冬季“制热”模式示意。
读图，回答下列问题。
（10分）图13（1）在答题卡上图13气流①、②、③处添加箭头，完成室内气流运动状况。
（3分）（2）图14中，能说明玻璃层可以有效保存房屋内热量的是_____图，简述判断依据。
（5分）（3）如想更好的利用太阳辐射能进行増温，房屋还可以进行什么设计？（2分）42. 阅读图文材料,完成下列各题。
（10分）北京主要河流（图15）有属于海河水系的永定河、潮白河等，它们在穿过崇山峻岭之后，再流向东南，蜿蜒于平原之上。
密云水库是北京最大的饮用水源供应地，有两大入库河流，分别是白河和潮河，最后通过潮白河汇入渤海。
图15（1）资料中的地理事物中，属于水循环地表径流环节的是、等。
（2分）（2）从水循环的类型判断，密云水库中的水主要参与循环，简述判断依据。
（2分）（3）从密云水库水量的收支状况分析，属于“收入”的水循环环节有等，属于“支出”的水循环环节有等。
（2分）（4）北京城市规划中将西部、西北部规划为水源涵养地，其影响的水循环环节主要有、等。
（2分）（5）从水循环地理意义的角度，简述潮白河的意义。
（2分）43. 读图16，答问题。
（10分）图16（1）澳大利亚大陆西侧洋流所在的大洋是洋，东侧洋流所在的大洋是洋。
（2分）（2）澳大利亚大陆西侧洋流的性质是，简述判断依据。
（3分）（3）在澳大利亚大陆东侧洋流所在海域画两条过洋流的等温线，分别标注t1和t2，其温度值关系为t1＞ t2，以示意该海域表层海水温度的分布规律。
北京一零一中学2019-2020学年高一上学期地理期末考试卷含详解
C.洋流③对沿岸气候有增温增湿作用D.洋流④为赤道逆流
20.下图是太平洋某观测站水温随深度变化曲线，其中正确的是
A.AB.BC.CD.D
21.“八月十八潮，壮观天下无。”这是苏东坡咏赞钱塘潮的名句，形成该现象的原因是
①由台风所引发的风暴潮
②东北信风由海吹向大陆，加剧潮势
广西涠洲岛地处南海，是我国最大和最年轻的火山岛，由火山喷出物构成。下图为夏晓荷同学去涠洲岛旅游时拍摄的海边景观照片。
读图，完成下面小题。
45.图中
A.①地貌为海蚀平台B.①地高于潮水的最高水位
C.②地貌为海蚀拱桥D.②地貌上长有常绿针叶林
46.涠洲岛海滩上布满大小不一的黑色岩石，它们最可能是
A.花岗岩B.玄武岩
A.①层厚度均匀B.②层称为岩石圈
C.③层横波和纵波均能通过D.①层与②层的分界面称为莫霍面
怀特岛是新西兰的一座活火山岛，岛上火山口的直径约2千米，最高处海拔321米，火山口不断有气体磅礴而出（下图）。当地时间2019年12月9日14:10火山突然喷发，造成19人死亡。
据此完成下面小题。
35.该火山
C.地下水埋藏深度越来越浅D.聚落被泥石流冲毁的风险越来越大
2019年10月11日至11月10日是香山红叶观赏季,不少北京市民前往香山公园及周边地区游览。
读图，完成下面小题。
49.下列叙述正确的是
A.香炉峰的海拔超过600米
B.游客登顶香炉峰可欣赏到四个红叶区的红叶
C.站在眼镜湖畔向东遥望，可见满山红叶映彩霞
4.学习了地质历史后，芙芙在梦中穿越到了一亿三千多万年前 辽宁西部，那里温暖湿润，河湖纵横，带羽恐龙正在湖边漫步，原始鸟类在空中飞翔，古老的兽类在银杏树上觅食，湖中鲟鱼戏水，岸上的蜥蜴正在探头探脑……灾难突然从天而降，无数生灵被尘封在厚厚的岩层中。芙芙穿越到了下列哪一个地质年代
北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测语文试题答案
东城区2022—2023学年度第⼀学期期末教学统⼀检测⾼⼀语⽂参考答案及评分标准2023.1⼀、本⼤题共3⼩题，共10分。
1.（2分）A2.（2分）C3.（6分）要点①从社会性质来说，礼俗社会是没有具体⽬的，只是因为在⼀起⽣⻓⽽发⽣的社会；法理社会是为了要完成⼀件任务⽽结合的社会。
②从⾏为规范来说，礼俗社会的⾏为规范是礼，法理社会的⾏为规范是法律。
③从维持规范的⼒量来说，礼俗社会维持⾏为规范的⼒量是传统，法理社会维持⾏为规范的⼒量是政治权⼒。
④从出现条件来说，礼俗社会⽆法出现在变迁很快的时代，法理社会则可以。
【评分标准】每个要点2分，答出三个要点即可得满分；要点①必答。
意思对即可。
⼆、本⼤题共6⼩题，共17分。
4.（3分）C5.（3分）A6.（2分）D7.（2分）B8.（3分）【甲】②【⼄】①【丙】③9.（4分）要点：①“巫医乐师百⼯之⼈”“不耻相师”，⽽“⼠⼤夫之族”以“相师”为耻。
②“巫医乐师百⼯之⼈”“⼠⼤夫之族”的尊卑贵贱与智⼒⾼下成反⽐。
③两次对⽐，既说明“从师学习”的重要性，⼜批判了“耻学于师”的社会⻛⽓。
【评分标准】要点①②各1分，要点③2分。
意思对即可。
三、本⼤题共3⼩题，共20分。
10.（6分）要点共同点：①有清⾹；②⽓质⾼洁。
思想感情：《⼭园⼩梅》中的梅花寄托着诗⼈⾼洁脱俗的情怀，《⼘算⼦·咏梅》中的梅花寄托了诗⼈在险恶的环境中坚持⾼洁品⾏的精神。
【评分标准】“共同点”2分，“思想感情”4分；未结合诗句酌情扣分。
意思对即可。
11.（6分）要点：①思亲②闲适③惋惜【评分标准】每个要点2分。
意思对即可。
12.（8分）（1）⾦就砺则利君⼦博学⽽⽇参省乎⼰（2）涉江采芙蓉所思在远道（3）⻘⻘⼦衿沉吟⾄今（4）⽆边落⽊萧萧下不尽⻓江滚滚来（5）问君能有⼏多愁恰似⼀江春⽔向东流（6）如怨如慕余⾳袅袅【评分标准】每空1分。
有错字该空不得分。
四、本⼤题共3⼩题，共13分。
13.（3分）B14.（4分）要点①写观赏红叶的胜地游⼈如织，承接上⽂：古往今来，红叶带给⼈审美的慰藉；在现代社会，尤其需要在更⼴阔天地中展开⺠族的⽣命⼒。
专题14 复数的概念(解析版)
专题14 复数的概念一、单选题 1．复数的虚部为 A ．－3 B ．3 C ．2D ．【试题来源】天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末 【答案】A【分析】根据复数的概念直接可得答案． 【解析】复数的虚部为故选A【名师点睛】本题考查复数的基本概念，属于基础题． 2．若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末 【答案】B【分析】由复数的坐标表示可得复数在复平面内对应的点，即可得解． 【解析】由题意，复数在复平面上对应的点为，位于第二象限．故选B ．【名师点睛】本题考查了判断复数对应的点所在的象限，牢记知识点是解题关键，属于基础题．3．设复数：20202021=+i i z ，其中为虚数单位，则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测（理） 【答案】A【分析】根据虚数单位的周期即可得到答案． 【解析】2020202141==+=++i i i i z i 故选A【名师点睛】本题主要考查虚数单位的周期，属于简单题． 4．已知，若()21(1)z a a i =---（为虚数单位）为纯虚数，则C ．D ．【试题来源】浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考 【答案】C【分析】根据复数的分类和性质可得答案．【解析】若()21(1)z a a i =---（为虚数单位）为纯虚数， 则，得，故选C ．【名师点睛】本题考查复数的分类和性质，属于基础题． 5．复数（是虚数单位）的实部为 A ．2 B ． C ．D ．0【试题来源】广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测（文） 【答案】A【分析】直接利用复数的基本概念得答案．【解析】根据复数的基本概念，可得复数的实部为2．故选． 【名师点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题．6．在复平面内，若复数()()2246z m m m m i =-+--所对应的点在第二象限，则实数m 的取值范围是 A ． B ． C ．D ．【试题来源】北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试 【答案】D【分析】复数所对应的点在第二象限应满足实部，虚部为，解不等式在即可得到答案． 【解析】因为在复平面内，若复数()()2246z m m m m i =-+--所对应的点在第二象限，所以，解得，所以实数m 的取值范围是故选D ． 【名师点睛】本题考查复数的概念及分类，属于基础题． 7．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数的值为C ．D ．或【试题来源】北京交通大学附属中学东校区2019~2020学年高二第二学期期末测试 【答案】C【解析】因为22(1)(1)10x-10x=-1z x x i x =-+-∴-=≠且故有选C8．复数的虚部为 A ．2 B ． C ．1D ．i【试题来源】北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测 【答案】C【分析】直接利用复数的基本概念得答案． 【解析】复数的虚部为1．故选C ．【名师点睛】此题考查复数的有关概念，属于基础题 9．设复数，则z 的共轭复数在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】北京市顺义区2019-2020 学年度高二下学期期末质量监测 【答案】D【分析】根据共轭复数的定义求出共轭复数，结合复数的几何意义进行判断即可． 【解析】复数的共轭复数，则对应点的坐标为，该点位于第四象限，故选D ． 【名师点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题． 10．若复数2(32)(1)a a a i -++-是纯虚数，则实数的值为 A ．1 B ．2 C ．1或2D ．-1【试题来源】人教B 版（2019） 必修第四册 过关斩将（高手篇） 第十章 复数 【答案】B 【解析】由得，且101a a -≠≠得，．11．复数（为虚数单位）的虚部为A．B．C．D．【试题来源】浙江省金色联盟（百校联考）2020-2021学年高三上学期9月联考【答案】C【分析】根据复数虚部的知识确定正确选项．【解析】依题意，复数的虚部为．故选C【名师点睛】本题主要考查虚部的概念，属于基础题．12．已知复数，则在复平面上对应的点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【试题来源】2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷【答案】A【分析】根据复数对应的点即可判断．【解析】复数在复平面上对应的点为，在第一象限．故选A．【名师点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题．13．i为虚数单位，A．B．C．D．1【试题来源】北京市丰台区 2019—2020 学年度高一下学期期末练习【答案】A【分析】根据虚数单位的运算性质，直接计算得到结果．【解析】因为，所以，故选A．【名师点睛】本题考查有关虚数单位的计算，难度容易．注意结合去计算．14．在复平面内，复数的共轭复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教A版2019）【答案】D【分析】求出复数的共轭复数，即可得出对应点所在象限．【解析】复数的共轭复数为， 其对应的点位于第四象限．故选D ．【名师点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题．15．已知，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是 A ．或 B ．或 C ．D ．【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教A 版2019） 【答案】A【分析】根据虚数不能比较大小可得，再解一元二次不等式可得结果． 【解析】因为，2()2a b a b i -+->，所以，， 所以或．故选A【名师点睛】根据虚数不能比较大小得是解题关键，属于基础题． 16．已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为 A ． B ． C ．D ．【试题来源】备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 【答案】A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值． 【解析】，由已知条件可得，解得．故选A ．17．设复数(,)z a bi a R b R =+∈∈，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有，则 A ． B ．0 C ．1D ．2【试题来源】备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 【答案】C【分析】根据复数的几何意义得．【解析】因为它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，所以， 又，所以，所以．故选C ．18．设复数(其中，为虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【试题来源】江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考 【答案】B【分析】本题首先可根据复数为纯虚数得出以及，然后根据充分条件以及必要条件的判定即可得出结果．【解析】若复数是纯虚数，则，， 则不能证得为纯虚数，为纯虚数可以证得， 故“”是“为纯虚数”的必要非充分条件，故选B ． 19．已知为虚数单位，则等于 A ． B ．1 C ．D ．【试题来源】四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考（文） 【答案】A【分析】利用虚数单位的幂的周期性即可得解． 【解析】()5054505420112i i i i i ⨯+===，故选A ．【名师点睛】本题考查虚数单位的幂的运算，一般地，()4,0,1,2,3n kk i i n Z k +=∈=．20．已知复数满足，则的实部是 A ． B ．0C ．1D ．不能确定【试题来源】【新东方】在线数学32 【答案】C【分析】先设出复数，再根据，列出式子，即可求得的实部． 【解析】设，，即2a bi a bi +-=+，=440a -+=，解得，即的实部是．故选C ． 21．设i 虚数单位，复数，则 A ．B ．5C ．1D ．2【试题来源】湖南省郴州市2020-2021学年高二上学期期末 【答案】A【分析】利用模的定义求解即可 【解析】，故选A.22．为虚数单位，已知复数21(1)a a i -+-是纯虚数，则等于 A ． B ． C ．D ．【试题来源】甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试（文） 【答案】C【分析】根据纯虚数的定义，实部为，虚部不为，列方程组求解． 【解析】复数21(1)a a i -+-是纯虚数，所以，得．故选C ． 23．已知是虚数单位，复数的虚部为 A ． B ． C ．D ．【试题来源】湖南省永州市2020-2021学年高二上学期期末 【答案】A【分析】根据复数的概念可得出结论． 【解析】复数的虚部为．故选A ．24．已知复数()()1i 1i z m =--+是纯虚数，则实数 A ．-2 B ．-1 C ．0D ．1【试题来源】江西省景德镇市2021届高三上学期期末（理） 【答案】D【分析】利用纯虚数的性质可得的值． 【解析】，因为为纯虚数且为实数， 故，故，故选D25．设是虚数单位，则复数202123z i =-+的共轭复数对应的点在复平面内位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试（文） 【答案】C【分析】化简可得，即可求得，可得复平面内对应的点的坐标，即可得答案． 【解析】因为2021450514505()ii i i i ⨯+==⋅=，所以20212323z i i =-+=-+，所以，在复平面内对应的点为（-2，-3），在第三象限．故选C.26．欧拉恒等式被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析中欧拉公式的特例．欧拉公式：i e cos isin x x x =+(为虚数单位，为自然对数的底数，自变量时，i e cos sin 1i πππ=+=-，得．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在第象限A ．一B ．二C ．三D ．四【试题来源】浙江省“山水联盟”2020-2021学年高三上学期开学考试 【答案】B【分析】根据欧拉公式化简复数，再根据复数几何意义得结果．【解析】2i 3221cosisin 32e32z πππ=-+==+，对应点为， 在第二象限，故选B.【名师点睛】本题考查复数几何意义、欧拉公式理解，考查基本分析求解能力，属基础题．27．已知复数(1)z m m i =+-在复平面所对应的点在第四象限，则实数的取值范围 A ． B ． C ．D ．【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教A 版2019） 【答案】A【分析】由题意可得，实部大于0且虚部小于0，联立关于的不等式组求解． 【解析】复数(1)z m m i =+-在复平面所对应的点在第四象限， ，解得．实数的取值范围是．故选A【名师点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．28．设（是虚数单位，，）则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教A 版2019） 【答案】B【分析】本题首先可根据求出、的值，然后根据复数的模的相关性质即可得出结果． 【解析】因为，即1x xi yi +=+， 所以，，故选B ．【名师点睛】本题考查复数相等的相关性质以及复数的模，若复数，则，考查计算能力，是简单题．29．欧拉是十八世纪伟大的数学家，他巧妙地把自然对数的底数e 、虚数单位i 、三角函数和联系在一起，得到公式cos sin i e i θθθ=+，这个公式被誉为“数学的天桥”，根据该公式，可得 A ．1 B ． C ．2D ．【试题来源】福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测 【答案】B【分析】根据公式cos sin i e i θθθ=+，可求出，进而可知，求解即可． 【解析】πi 2ππecosisin i 22=+=，所以．故选B ． 【名师点睛】本题考查新定义，考查复数的模，考查学生的计算求解能力，属于基础题． 30．瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角方程：cos sin i e i θθθ=+（i 为虚数单位），根据此公式可知，若，则的一个可能值为 A ．0 B ． C ．D ．【试题来源】云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（二）（文） 【答案】C【分析】根据条件由cos sin i e i θθθ=+可得1cos sin 10i e i θθθ+=++=，即cos 10θ+=且，可得答案．【解析】根据条件由cos sin i e i θθθ=+则1cos sin 10i e i θθθ+=++=，所以cos 10θ+=且 所以2,k k Z θππ=+∈故选C ．【名师点睛】本题考查复数的相等，考查新定义，属于基础题． 31．已知，若复数()2i z a a a =-+（是虚数单位）是纯虚数，则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】浙江省湖州市、衢州市、丽水市2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测 【答案】B【分析】结合纯虚数的定义，列出关系式，计算即可． 【解析】因为复数()2i z a a a =-+（是虚数单位）是纯虚数， 所以，解得．故选B ．【名师点睛】本题考查纯虚数，考查学生的计算能力，属于基础题． 32．如图所示，在复平面内，复数，所对应的点分别为A ，B ，则A ．B ．C ．D ．【试题来源】北京市丰台区 2019—2020 学年度 高一下学期期末练习 【答案】C【分析】根据OA OB BA -=并结合复数的几何意义得到的表示． 【解析】因为OA OB BA -=，与对应，与对应， 所以12AB BA z z ==-，故选C ．【名师点睛】本题考查复数的几何意义的简单运用，难度较易．复数和复平面内的点一一对应，同时复数和平面向量(),OZ a b =也一一对应．33．在复平面内，复数，对应的点分别为A 、B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 A ． B ． C ．D ．【试题来源】江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟 【答案】C【解析】先由点对应的复数可以得到点的坐标，在利用中点坐标公式可以求出点的坐标，最后就可以得到点对应的复数．由于复数对应的点为，复数对应的点为．利用中点坐标公式得线段的中点，所以点对应的复数，故选C ．34．在复平面内，若复数(2)(1)i z m m =-++对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是 A ． B ． C ．D ．【试题来源】重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二） 【答案】A【分析】根据复数的几何意义，对应点的横坐标为负，纵坐标为正列出不等式，解出即可．【解析】(2)(1)i z m m =-++在复平面内对应的点在第二象限， 可得解得，故选A ．【名师点睛】本题主要考查了复数的几何意义，属于基础题． 35．复数满足，则在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考 【答案】B【分析】先设复数(),z x yi x R y R =+∈∈，根据复数模的计算公式，以及复数相等，求出，得出复数，再由复数的几何意义，即可得出结果．【解析】设复数(),z x yi x R y R =+∈∈，由得222x yi i +=， 所以，解得，因为时，不能满足，舍去；故，所以，其对应的点位于第二象限，故选B ．36．在复平面内，复数对应的点为，若22(2)4x y ++=，则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷 【答案】B【分析】利用复数模的计算公式即可判断出结论． 【解析】因为复数对应的点为，所以， ，满足22(2)4x y ++=，则，故选B. 37．复数，则 A ．17 B ．5 C ．12D ．13【试题来源】云南师范大学附属中学2021届高考适应性月考卷（四）（文） 【答案】D【解析】因为，所以||z =，故选D.38．复数对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且，则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】湖北省六校（恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中）2020-2021学年高三上学期11月联考 【答案】D【分析】设(,)z a bi a R b R =+∈∈，根据复数对应的向量与共线，得到，再结合求解． 【解析】设(,)z a bi a R b R =+∈∈，则复数对应的向量(),OZ a b =， 因为向量与共线，所以，又，所以22100+=a b ， 解得或，因为复数对应的点在第三象限，所以， 所以，，故选D.39．若()()()()122i z m m m m =+-+-∈R 是纯虚数，则A ．或2B ．2C ．D ．3【试题来源】四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期第一诊断模拟测试（文） 【答案】C【分析】根据()()()()122i z m m m m =+-+-∈R 是纯虚数，即可列出式子求解． 【解析】是纯虚数，()(){12020m m m +-=-≠∴，解得．故选C ．40．复数z 满足，则的最大值为 A ．1 B ． C ．D ．2【试题来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四） 【答案】D【分析】利用复数的几何意义复数z 表示以为圆心，半径为1的圆上的点，表示动点与原点之间的距离，即得结果．【解析】由复数的几何意义知，即复数z 是以为圆心，半径为1的圆上的点，而表示复数z 表示的动点与原点之间的距离，结合图象，易见的最大值为2，故选D ． 41．已知，其中､是实数，则 A ． B ． C ．D ．【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高二数学（理）（人教A 版） 【答案】C【分析】根据2612x xi yi +=+，利用复数相等求得x ，y ，再利用求模公式求解． 【解析】因为2612x xi yi +=+，所以，，解得，，所以2x yi +==，故选C ． 42．已知复数(虚单位)，则复数在复平面内对应的点在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】四川省成都市华阳中学2019-2020学年高二下学期期中（文） 【答案】B【分析】根据复数的几何意义即可求解．【解析】由复数的几何意义知，复数在复平面内对应的点为，即在第二象限，故选B 43．已知，若有（为虚数单位），则 A ．1 B ． C ．D ．【试题来源】浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考 【答案】C【分析】根据复数模的定义直接计算即可．【解析】因为，所以a i -==，即，解得，故选C.44．欧拉公式cos sin i e i θθθ=+（是自然对数的底，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．若表示的复数对应的点在第二象限，则可以为 A ． B ． C ．D ．【试题来源】江西省吉安市2021届高三上学期期末（理） 【答案】B【分析】根据欧拉公式cos sin i e i θθθ=+，把23113326ππππα=、、、代入，求出，即可得到正确答案．【解析】根据欧拉公式可得e cos sin i i ααα=+，当时，31ecossin332ii πππ=+=，复数对应的点在第一象限；当时，23221ecossin 3322ii i πππ=+=-+，复数对应的点在第二象限；当时，3233ecossin 022ii i πππ=+=-，复数对应的点在y 轴负半轴上；当时，1161111661ecossin 22ii i πππ=+=-，复数对应的点在第四象限．故选B ． 45．已知i 为虚数单位，复数77sin cos 66z i ππ=-，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】2021年高考数学【热点重点难点】专练（山东专用） 【答案】B【分析】根据三角函数的诱导公式，求得复数，结合复数的几何意义，即可求解． 【解析】由即复数771sin cos 662z i ππ=-=-+，所以复数对应的点为位于第二象限．故选B 二、多选题1．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有 A ．复数的虚部为 B ．C ．复数的共轭复数D ．复数在复平面内对应的点在第一象限【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高一数学（人教A 版2019） 【答案】BCD【分析】根据复数的概念判定A 错，根据复数模的计算公式判断B 正确，根据共轭复数的概念判断C 正确，根据复数的几何意义判断D 正确． 【解析】因为复数，所以其虚部为，即A 错误； ，故B 正确；复数的共轭复数，故C 正确；复数在复平面内对应的点为，显然位于第一象限，故D 正确．故选BCD ．【名师点睛】本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型． 2．已知复数满足，则可能为 A ．0 B ． C ．D ．【试题来源】山东省烟台市招远第一中学2020-2021学年高三上学期第一次质量监测考试 【答案】ACD【分析】令代入已知等式，列方程组求解即可知的可能值．【解析】令代入，得2220a b abi -+=， 所以，解得或或 所以或或．故选ACD【名师点睛】本题考查了已知等量关系求复数，属于简单题． 3．已知i 为虚数单位，下列说法正确的是 A ．若，且1x yi i +=+，则 B ．任意两个虚数都不能比较大小 C ．若复数，满足，则 D ．的平方等于1【试题来源】江苏省连云港市赣榆区2019-2020学年高二下学期4月线上学习质量检测 【答案】AB【分析】利用复数相等可选A ，利用虚数不能比较大小可选B ，利用特值法可判断C 错误，利用复数的运算性质可判断D 错误．【解析】对于选项A ，因为，且1x yi i +=+，根据复数相等的性质，则，故正确；对于选项B ，因为虚数不能比较大小，故正确； 对于选项C ，因为若复数，满足，则，故不正确； 对于选项D ，因为复数，故不正确；故选AB ．【名师点睛】本题考查复数的相关概念，涉及复数的概念、复数相等、复数计算等知识，属于基础题．4．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是． A ．若，则为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则 C ．若，则为实数D ．纯虚数的共轭复数是【试题来源】江苏省宿迁市沭阳县2019-2020学年高二下学期期中 【答案】AB【分析】由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得．【解析】因为(,)z a bi a b R =+∈，当且时复数为纯虚数，此时，故A 错误，D 正确； 当时，复数为实数，故C 正确；对于B ：32a bi i -=+，则即，故B 错误； 故错误的有AB ；故选AB.【名师点睛】本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题． 5．下面四个命题，其中错误的命题是 A ．比大B ．两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数C ．1x yi i +=+的充要条件为D ．任何纯虚数的平方都是负实数【试题来源】福建省连城县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试 【答案】ABC【分析】根据虚数不能比大小可判断A 选项的正误；利用特殊值法可判断B 选项的正误；利用特殊值法可判断C 选项的正误；利用复数的运算可判断D 选项的正误． 【解析】对于A 选项，由于虚数不能比大小，A 选项错误；对于B 选项，()()123i i ++-=，但与不互为共轭复数，B 选项错误；对于C 选项，由于1x yi i +=+，且、不一定是实数，若取，，则1x yi i +=+， C 选项错误；对于D 选项，任取纯虚数()0,ai a a R ≠∈，则，D 选项正确．故选ABC ．【名师点睛】本题考查复数相关命题真假的判断，涉及共轭复数的概念、复数相等以及复数的计算，属于基础题．6．已知为虚数单位，则下列选项中正确的是 A ．复数的模B ．若复数，则（即复数的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限C ．若复数()()2234224m m m m +-+--是纯虚数，则或 D ．对任意的复数，都有【试题来源】江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末【答案】AB【分析】求解复数的模判断；由共轭复数的概念判断；由实部为0且虚部不为0求得值判断；举例说明错误．【解析】对于，复数的模||5z ==，故正确；对于，若复数，则，在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限，故正确；对于，若复数22(34)(224)m m m m i +-+--是纯虚数， 则，解得，故错误；对于，当时，，故错误．故选．【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，属于基础题．7．已知，为复数，下列命题不正确的是 A ．若，则 B ．若，则 C ．若则D ．若，则【试题来源】江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期中 【答案】BCD【分析】根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案．【解析】因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等， 比如，但是，所以B 项是错误的；因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确；故选BCD ．【名师点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目． 8．已知复数满足，则可能为 A ．0 B ． C ．D ．【试题来源】2021年新高考数学一轮复习学与练 【答案】AC【分析】令()i ,z a b a b R =+∈，代入原式，解出的值，结合选项得出答案．【解析】令()i ,z a b a b R =+∈，代入，得222i 0a b ab -+=，解得，或，或， 所以，或，或．故选AC.【名师点睛】本题考查复数的运算，考查学生计算能力，属于基础题． 9．设，，为虚数单位，则以下结论正确的是 A ．对应的点在第一象限 B ．一定不为纯虚数 C ．一定不为实数D ．对应的点在实轴的下方【试题来源】人教A 版（2019） 必修第二册 过关斩将 第七章 复数 本章达标检测 【答案】CD【分析】利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论．【解析】22549492532488t t t ⎛+⎫= ⎪⎝⎭+-->-，()2222110t t t ++=++>，所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误； 当，即或时，为纯虚数，故B 错误；因为2220t t ++>恒成立，所以一定不为实数，故C 正确；由选项A 的分析知，对应的点在实轴的上方，所以对应的点在实轴的下方，故D 正确．故选CD ．【名师点睛】本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题． 10．下列命题中，正确的是 A ．复数的模总是非负数B ．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应C ．如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限D ．相等的向量对应着相等的复数【试题来源】山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期期末考试 【答案】ABD【分析】根据复数的几何意义逐项判断后可得正确的选项．【解析】设复数(),z a bi a b R =+∈，对于A ，，故A 正确． 对于B ，复数对应的向量为(),OZ a b =，且对于平面内以原点为起点的任一向量，其对应的复数为，故复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应，故B 正确． 对于B ，复数对应的向量为(),OZ a b =， 且对于平面内的任一向量，其对应的复数为，故复数集中的元素与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合中的元素是一一对应，故B 正确．对于C ，如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点不一定在第一象限，故C 错．对于D ，相等的向量的坐标一定是相同的，故它们对应的复数也相等，故D 正确．故选ABD ．【名师点睛】本题考查复数的几何意义，注意复数(),z a bi a b R =+∈对应的向量的坐标为，它与终点与起点的坐标的差有关，本题属于基础题． 三、填空题1．已知、，为虚数单位，且()2i 1i x y -+=-+，则_________． 【试题来源】上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测 【答案】2【分析】根据复数相等列方程组，解得，即得结果． 【解析】，121x x y y =⎧∴∴+=⎨=⎩，故答案为2 【名师点睛】本题考查复数相等，考查基本分析求解能力，属基础题．2．在复变函数相关领域中，欧拉公式为cos sin i e i θθθ=+（这里是虚数单位），当时，可以得到，这个公式被誉为数学中最令人着迷的公式，根据欧拉公式，则_________． 【试题来源】2020届上海市高考模拟 【答案】4 【分析】由题得54|4(cos5sin5)|ie i =+，再利用复数的模的公式求解．【解析】由题得．。
专题07概率(原卷版)
专题07概率1．【吉林省长春市第150中学2017-2018学年高一下学期期末】从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1个白球”，则与事件A互斥的事件是（）A．所取的3个球中至少有一个白球B．所取的3个球中恰有2个白球1个黑球C．所取的3个球都是黑球D．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球2．【北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末】某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.75，“抽到二等品”的概率为0.2，则“抽到不合格品”的概率为（）A．0.05 B．0.25 C．0.8 D．0.953．【湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末】从一批产品中取出三件产品，设事件A 为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A．B与C互斥B．任何两个均互斥C．A与C互斥D．任何两个均不互斥4．【北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测】在北京消费季活动中，某商场为促销举行购物抽奖活动，规定购物消费每满200元就可以参加一次抽奖活动，中奖的概率为110.那么以下理解正确的是（）A．某顾客抽奖10次，一定能中奖1次B．某顾客抽奖10次，可能1次也没中奖C．某顾客消费210元，一定不能中奖D．某顾客消费1000元，至少能中奖1次5．【湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）A．25B．35C．12D．136．【北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A ．至少有一个黑球与都是黑球B ．至少有一个黑球与至少有一个红球C ．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D ．至少有一个黑球与都是红球7．【山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末】从含有3件正品2件次品的5件产品中，任意取出2件产品，则取出的2件产品中至少有一件次品的概率为（）A ．710B ．310C ．15D ．1108．【北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末】从数字2,3,4,6中随机取两个不同的数，分别记为x 和y ，则xy为整数的概率是（） A ．16 B ．14 C ．12 D ．7129．【辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末】从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（） A ．“至少一个白球”和“都是红球”B ．“至少一个白球”和“至少一个红球”C ．“恰有一个白球”和“恰有一个红球”D ．“恰有一个白球”和“都是红球”10．【甘肃省庆阳市镇原中学第2019-2020学年高一下学期期末】围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为17，都是白子的概率是1235则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）A ．17B ．1235C ．1735D ．111．【湖北省荆门市2019-2020学年高一下学期期末】华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p 使得2p +是素数，素数对(),2p p +称为孪生素数.从15以内的素数中任取两个，其中能构成孪生素数的概率为（）A．115B．15C．13D．1212．【山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末】人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作B，隐性基因记作b：成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮（也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是BB，bB或Bb”）.人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的.分别用D，d表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因D，就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因邀传时互不干扰.若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是BdDd，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为（）A．116B．316C．716D．91613．【广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为（）A．35B．310C．15D．11014．【广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末】甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是（）A．甲获胜的概率是16B．甲不输的概率是12C．乙输的概率是13D．乙不输的概率是1215．【湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期期末】数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“垂帘画阁画帘垂，谁系怀思怀系谁？”既可以顺读也可以逆读，数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中为偶数的概率是（）A．19B．29C．39D．4916．【辽宁省沈阳市2020-2021学年高一上学期期末】设,,A B C为三个随机事件，若A与B互斥，B与C对立，且1()4P A=，()23P C=，则()P A B+=_____________．17．【山东省枣庄市2019-2020学年高一（下）期末】在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：423 231 423 344 114 453 525 323 152 342345 443 512 541 125 342 334 252 324 254相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．18．【福建省三明市2019-2020学年高一（下）期末】已知事件A B ，互相对立，且2P A P B （）＝（），则P （A ）＝_____．19．【陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一下学期期末】甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是16，甲不输的概率是56，则甲赢的概率为______. 20．【重庆市九龙坡区2019-2020学年高一下学期期末】已知一个口袋有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现从口袋中随机逐个取出两球，取出的两个球是一黑一白的概率是________.21．【北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末】暑假期间，甲外出旅游的概率是14，乙外出旅游的概率是15，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是__________.22．【湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末】甲､乙两人随意入住两间空房，则甲､乙两人各住一间房的概率是_______23．【安徽师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末】抛掷甲、乙两枚质地均匀且各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，记正面向上的数字分别为x ，y ，则x y <的概率是__________.24．【延安市实验中学高一下学期期末】采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本,若个体a 前两次未被抽到,则第三次被抽到的概率为_____.25．【山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末】口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同的小球，从中取出2球，事件A =“取出的两球同色”，B =“取出的2球中至少有一个黄球”，C =“取出的2球至少有一个白球”，D “取出的两球不同色”，E =“取出的2球中至多有一个白球”.下列判断中正确的序号为________.①A 与D 为对立事件；②B 与C 是互斥事件；③C 与E 是对立事件：④()1P C E =；⑤()()P B P C =.26．【安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末】甲､乙两人独立破译一个密码，他们译出的概率分别为13和1.4求：（1）两人都译出的概率；（2）两人中至少一人译出的概率；（3）至多有一人译出的概率.27．【辽宁省营口市2020-2021学年高一上学期期末】甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码. （1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率.28．【安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末】袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个，规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分，抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球，规定取出球的总积分多者获胜.（1）求甲、乙成平局的概率；（2）从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.29．【北京市东城区2019-2020学年度高一下学期期末统一检测】某医院首批援鄂人员中有2名医生，3名护士和1名管理人员.采用抽签的方式，从这六名援鄂人员中随机选取两人在总结表彰大会上发言.（Ⅰ）写出发言人员所有可能的结果构成的样本空间；（Ⅱ）求选中1名医生和1名护士发言的概率；（Ⅲ）求至少选中1名护士发言的概率.30．【山东省滕州一中2019-2020学年高一下学期期末】若5张奖券中有2张是中奖的，先由甲抽1张，然后由乙抽1张，求：（1）甲中奖的概率()P A；（2）甲､乙都中奖的概率()P B；（3）只有乙中奖的概率(C)P.。
人教版高一上学期地理期末考试题(原卷版)
③提高人们的防灾、减灾意识 ④时刻关注天气预报
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
第二部分（非选择题）
31.“这北国的秋天，若留得住的话，我愿把寿命的三分之二折去，换得一个三分之一的零头”，故都的秋在作家郁达夫眼中是美好的，但近些年来北京的秋冬季常常有雾霾“光顾”，这给我们带来了很多困扰。北京市某中学同学展开了对雾霾的探究性学习。
A. 垂直下降的海水，将上层营养盐类带到了底层
B. 位于寒、暖流交汇处，海水盐度适宜鱼类生活
C. 位于寒、暖流交汇处，海水扰动，为鱼类提供饵料
D. 过往的潜艇、船只较多，人们给鱼类投喂大量饵料
浙江钱塘江潮水是中国著名的自然奇观，每年农历八月十五至十八日，潮水上涨时，观潮的游客挤满海塘。历代文人墨客也留下了许多描写江潮的诗文。《十七日观潮》是北宋诗人陈师道创作的一首七言绝句。
（1）在图1中甲、乙、丙、丁四地可能看到的景观分别对应图2中的________、________、________、________。请你从①、④两地中任选其一说明你的判断理由。（提示：可从地貌景观特征、环境特点、区域位置中任意两方面说明即可）
（2）人们常用形容②地的地表特征，请你对该地地貌形成原因进行正确的排序：a、________、________、________、e（填字母）。
2.“旅行者 2 号”探测器如果飞出太阳系，其观测到的天体位于( )
A.地月系B.太阳系C.银河系D.河外星系
下图是1985年-2017年太阳黑子数统计图，体现出太阳黑子活动有一定的周期性。NASA（美国国家航空航天局）预计下一个太阳活动周期将于2020年开始。
据此完成下面小题。
3. 据图推算下一个太阳活动高峰值出现在( )
2023-2024学年北京市东城区高一上学期期末统一检测数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市东城区高一上学期期末统一检测数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则()A. B. C. D.2.下列函数中，与是同一函数的是()A. B. C. D.3.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是()A. B. C. D.4.下列命题中正确的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.若，，则的值为()A. B. C. D.6.下列函数中，满足对任意的，，都有的是()A. B. C. D.7.已知，，，则A. B. C. D.8.“角与的终边关于直线对称”是“”的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件9.某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间单位：年之间的关系为其中为初始量，k为降解系数．已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的若该品牌塑料袋需要经过n年，使其残留量为初始量的，则n的值约为参考数据：，A.20B.16C.12D.710.已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为()A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
11.函数的定义域为__________.12.设，则的最小值为__________.13.已知，若，则__________.14.在平面直角坐标系中，角的终边不在坐标轴上，则使得成立的一个值为__________.15.已知函数，则_______________用“>”“<”“=”填空；的零点为__________.16.已知符号表示不超过x的最大整数，若函数，给出下列四个结论：①当时，；②为偶函数；③在单调递减；④若方程有且仅有3个根，则a的取值范围是其中所有正确结论的序号是__________.三、解答题：本题共5小题，共60分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试卷Word版含解析
北京市东城区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（）A．{0} B．{2} C．∅D．{﹣2，0，2}2．若一个扇形的弧长是3，半径是2，则该扇形的圆心角为（）A．B．C．6 D．73．设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（）A．6 B．4 C．D．34．二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，则a﹣b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．35．设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向量组：①与；②与；③与；④与．其中可作为该平面其他向量基底的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④6．已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A．g（x）=x﹣1 B．C．D．5，则（）7．已知，，c=log3A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b8．已知函数，若g（x）=f（x）﹣m为奇函数，则实数m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．39．某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（ ） A ．55% B ．65% C ．75% D ．80%10．将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g （x ）的图象，则g （x ）图象的一条对称轴的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若函数y=f （x ）的定义域为{x|﹣2≤x ≤3，且x ≠2}，值域为{y|﹣1≤y ≤2，且y ≠0}，则y=f （x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．关于x 的方程（a ＞0，且a ≠1）解的个数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．不确定的二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．13．函数的定义域为 ．14．已知角α为第四象限角，且，则sin α= ；tan （π﹣α）= ．15．已知9a =3，lnx=a ，则x= ．16．已知向量||=2，||=3，|+|=，那么|﹣|= ．17．已知，且满足，则sin αcos α= ；sin α﹣cos α= ．18．已知函数若存在x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使f （x 1）=f （x 2）成立，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共4个小题，40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值；（Ⅲ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．20．已知函数与g（x）=cos（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到h（x）的图象，若h （x）的最小正周期为π，求ω的值和h（x）的单调递增区间．21．已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=a f（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．22．已知函数f（x），定义（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；（Ⅲ）当时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．北京市东城区2019-2020学年上学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合M={x∈R|x2+2x=0}，N={2，0}，则M∩N=（）A．{0} B．{2} C．∅D．{﹣2，0，2}【考点】交集及其运算．【分析】由题意求出集合M，由交集的运算求出M∩N．【解答】解：由题意知，M={x∈R|x2+2x=0}={﹣2，0}，又N={2，0}，则M∩N={0}，故选A．2．若一个扇形的弧长是3，半径是2，则该扇形的圆心角为（）A．B．C．6 D．7【考点】弧长公式．【分析】由已知利用弧长公式即可计算得解．【解答】解：设扇形的弧长为l，圆心角大小为α（rad），半径为r，由已知可得：l=3，r=2，则由l=rα，可得：α==．故选：B．3．设x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），若⊥，则||=（）A．6 B．4 C．D．3【考点】平面向量的坐标运算．【分析】由⊥，求出x=3，从而=（3，3），由此能求出||．【解答】解：∵x∈R，向量=（3，x），=（﹣1，1），⊥，∴=﹣3+x=0，解得x=3，∴=（3，3），∴||==3．故选：C．4．二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，则a﹣b=（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质即可求出a，b的值，问题得以解决．【解答】解：二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，∴=1，且a＞0，∴b=﹣2a，∴f（1）=a+b+1=0，解得a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3，故选：D5．设点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给出下列向量组：①与；②与；③与；④与．其中可作为该平面其他向量基底的是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】要向量组可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底，这两个向量必不共线（平行），画出图形，利用图象分析向量之间是否共线后，可得答案．【解答】解：如下图所示：①与不共线，故①可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底；②与共线，故②不可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底；③与不共线，故③可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底；④与共线，故④不可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底；故选：B．6．已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（）A．g（x）=x﹣1 B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相等函数．【解答】解：对于A，函数g（x）=x﹣1（x∈R），与函数f（x）=|x﹣1|（x∈R）的对应关系不同，不是相等函数；对于B，函数h（x）==|x﹣1|（x≠1），与函数f（x）=|x﹣1|（x∈R）的定义域不同，不是相等函数；对于C，函数s（x）==x﹣1（x≥1），与函数f（x）=|x﹣1|（x∈R）的定义域不同，对应关系不同，不是相等函数；对于D，函数t（x）==|x﹣1|（x∈R），与函数f（x）=|x﹣1|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数．故选：D．7．已知，，c=log35，则（）A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数的运算性质及其对数函数的单调性即可得出．【解答】解： =，1＜=log34＜log35=c，∴c＞b＞a．故选：A．8．已知函数，若g（x）=f（x）﹣m为奇函数，则实数m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由函数的奇偶性易得g（﹣x）+g（x）=0，即2+﹣m+2﹣﹣m=0，解m的方程可得．【解答】解：∵函数，g（x）=f（x）﹣m为奇函数，∴g（﹣x）+g（x）=0，即2+﹣m+2﹣﹣m=0，∴m=2．故选C．9．某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率=，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（）A．55% B．65% C．75% D．80%【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】由已知中的折扣办法，将2700代入计算实际付款额可得实际折扣率．【解答】解：当购买标价为2700元的商品时，产品的八折后价格为：2700×0.8=2160，故实际付款：2160﹣400=1760，故购买某商品的实际折扣率为：≈65%，故选：B10．将函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：将函数=cosx的图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数g（x）=cos（x+）的图象，令x+=kπ，求得x=kπ﹣，k∈Z，则g（x）图象的一条对称轴的方程为x=，故选：D．11．若函数y=f（x）的定义域为{x|﹣2≤x≤3，且x≠2}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}，则y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的定义域和值域以及与函数图象之间的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．当x=3时，y=0，∴A错误．B．函数的定义域和值域都满足条件，∴B正确．C．由函数的图象可知，在图象中出现了有2个函数值y和x对应的图象，∴C错误．D．函数值域中有两个值不存在，∴函数的值域不满足条件，∴D错误．故选：B．12．关于x的方程（a＞0，且a≠1）解的个数是（）A．2 B．1 C．0 D．不确定的【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题意a x=﹣x2+2x+a，﹣x2+2x+a＞0，令f（x）=a x，g（x）=﹣x2+2x+a，分类讨论，即可得出结论．【解答】解：由题意a x=﹣x2+2x+a，﹣x2+2x+a＞0．令f（x）=a x，g（x）=﹣x2+2x+a，（1）当a＞1时，f（x）=a x在（﹣∞，+∞）上单调递增，且f（0）=1，f（1）=a，g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递减，且g（0）=a，g（1）=1+a，在[0，1]上，f（x）＜g（x），∵g（x）在x＜0及x＞1时分别有一个零点，而f（x）恒大于零，∴f（x）与g（x）的图象在x＜0及x＞1时分别有一个交点，∴方程有两个解；（2）当a＜1时，f（x）=a x在（﹣∞，+∞）上单调递减，且f（0）=1，f（1）=a，g（x）=﹣x2+2x+a在[0，1]上单调递增，在[1，+∞）上单调递减，且g（0）=a，g（1）=1+a，f（0）＞g（0），f（1）＜g（1），∴在（0，1）上f（x）与g（x）有一个交点，又g（x）在x＞1时有一个零点，而f（x）恒大于零，∴f（x）与g（x）的图象在x＞1时还有一个交点，∴方程有两个解．综上所述，方程有两个解．故选：A．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．13．函数的定义域为（﹣∞，3] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，列出不等式求出解集即可．【解答】解：函数，∴3﹣x≥0，解得x≤3，∴函数y的定义域是（﹣∞，3]．故答案为：（﹣∞，3]14．已知角α为第四象限角，且，则sinα= ﹣；tan（π﹣α）= 2．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得sinα和tan（π﹣α）的值．【解答】解：∵角α为第四象限角，且，则sinα=﹣=﹣，tan（π﹣α）=﹣tanα=﹣=2，故答案为：﹣；2．15．已知9a=3，lnx=a，则x= ．【考点】对数的运算性质．【分析】由指数的运算性质化简等式右边，等式两边化为同底数的对数后可得x的值．【解答】解：由9a=3，∴32a=3，∴2a=1，∴a=，∴lnx==ln，∴x=故答案为：16．已知向量||=2，||=3，|+|=，那么|﹣|= ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】首先由已知求出两个向量的数量积，然后求出|﹣|的平方，再开方求值．【解答】解：||=2，||=3，|+|=，所以|+|2=||2+||2+2=7，所以=﹣3，所以|﹣|2==4+9+6=19，那么|﹣|=；故答案为：．17．已知，且满足，则sinαcosα= ；sinα﹣cosα= ﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系，直接由条件求得sinαcosα的值，可得α∈（π，），再根据sinα﹣cosα=﹣，计算求得结果．【解答】解：∵，且满足，∴+==8，∴sinαcosα=，∴sinα＜0，cosα＜0，且sinα＜cosα．∴sinα﹣cosα=﹣=﹣=﹣=﹣，故答案为：；﹣．18．已知函数若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，）．【考点】分段函数的应用．【分析】当x≥0时，2x﹣1≥0，故若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则当x＜0时，存在不小于0的函数值，进而得到答案．【解答】解：当x≥0时，2x﹣1≥0，当x＜0时，若a=0，则f（x）=2恒成立，满足条件；若a＞0，则f（x）＜2﹣3a，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则2﹣3a＞0，即a∈（0，）；若a＞0，则f（x）＜2﹣3a，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则2﹣3a＞0，即a∈（0，）；若a＜0，则f（x）＞2﹣3a，满足条件，综上可得：a∈（﹣∞，）；故答案为：（﹣∞，）三、解答题：本大题共4个小题，40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．已知全集U=R，集合A={x∈R|2x﹣3≥0}，B={x|1＜x＜2}，C={x∈N|1≤x＜a}．（Ⅰ）求A∪B；（Ⅱ）若C中恰有五个元素，求整数a的值；（Ⅲ）若A∩C=∅，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（Ⅰ）根据交集的定义计算即可，（Ⅱ）根据集合的元素特征，即可求出，（Ⅲ）根据交集的定义即可求出【解答】解：（Ⅰ）集合A={x∈R|2x﹣3≥0}=[，+∞），B={x|1＜x＜2}=（1，2），∴A∪B=（1，+∞），（Ⅱ）∵C={x∈N|1≤x＜a}，C中恰有五个元素，则整数a的值为6，（Ⅲ）∵C={x∈N|1≤x＜a}=[1，a），A∩C=∅，∴1≤a≤220．已知函数与g（x）=cos（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点．（Ⅰ）求φ的值；（Ⅱ）将f（x）图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到h（x）的图象，若h （x）的最小正周期为π，求ω的值和h（x）的单调递增区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象；余弦函数的图象．【分析】（Ⅰ）根据f（）=g（），求得φ的值．（Ⅱ）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得到h（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性求得h（x）的增区间．【解答】解：（Ⅰ）∵函数与g（x）=cos（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴sin﹣=cos（+φ），即 cos（+φ）=0，∴+φ=，∴φ=．（Ⅱ）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，得到h（x）=sin（ωx）﹣的图象，若h（x）的最小正周期为=π，∴ω=2，h（x）=sin（2x）﹣．令2kπ﹣≤2x≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得h（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．21．已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=a f（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．【考点】函数奇偶性的判断；函数的最值及其几何意义．【分析】（Ⅰ）函数f（x）=kx2+2x为奇函数，f（﹣x）=﹣f（x），即kx2﹣2x=﹣kx2﹣2x，即可求实数k的值；（Ⅱ）g（x）=a2x﹣1，分类讨论，求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=kx2+2x为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即kx2﹣2x=﹣kx2﹣2x，∴k=0；（Ⅱ）g（x）=a2x﹣1，0＜a＜1，函数g（x）在[﹣1，2]上单调递减，x=2时g（x）在[﹣1，2]上的最小值为a4﹣1；a＞1，函数g（x）在[﹣1，2]上单调递增，x=﹣1时g（x）在[﹣1，2]上的最小值为a﹣2﹣1．22．已知函数f（x），定义（Ⅰ）写出函数F（2x﹣1）的解析式；（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求实数a的值；（Ⅲ）当时，求h（x）=cosx•F（x+sinx）的零点个数和值域．【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（Ⅰ）由新定义，讨论2x﹣1＞x，2x﹣1=x，2x﹣1＜x，解不等式即可得到所求函数F （2x﹣1）；（Ⅱ）讨论x＞1，x=1，x＜1，由F（2x﹣1），求得F（|x﹣a|），运用恒成立思想，即可得到a的值；（Ⅲ）由h（x）=0可得cosx=0或F（x+sinx）=0，结合新定义和三角函数的图象与性质，可得零点个数；由x+sinx＞x，x+sinx=x，x+sinx＜x，化简h（x），分别求得值域，即可得到所求h（x）在时的值域．【解答】解：（Ⅰ）定义，当2x﹣1＞x，可得x＞1，则F（2x﹣1）=1；当2x﹣1=x，可得x=1，则F（2x﹣1）=0；当2x﹣1＜x，可得x＜1，则F（2x﹣1）=﹣1；可得F（2x﹣1）=；（Ⅱ）当x＞1时，F（2x﹣1）=1，F（|x﹣a|）=﹣1，即有|x﹣a|＜x恒成立，即为a2≤2ax在x＞1恒成立，即有a2≤2a，解得0≤a≤2；当x=1时，F（2x﹣1）=0，F（|x﹣a|）=0，可得|1﹣a|=1，解得a=0或2；当x＜1时，F（2x﹣1）=﹣1，F（|x﹣a|）=1，即有|x﹣a|＞x恒成立，即为a2≥2ax在x＜1恒成立，即有a2≥2a，解得a≥2或a≤0；则a的值为0或2；（Ⅲ）当时，h（x）=cosx•F（x+sinx）=0，可得cosx=0或F（x+sinx）=0，即有x=；x+sinx=x，即sinx=0，解得x=π，则h（x）的零点个数为2；当x+sinx＞x，即≤x＜π时，h（x）=cosx∈（﹣1，]；当x+sinx=x，即x=π时，h（x）=0；当x+sinx＜x，即π＜x≤时，h（x）=﹣cosx∈[，1）．综上可得，h（x）的值域为（﹣1，1）．。
北京市东城区2019_2020学年高一地理上学期期末考试试题(含解析)
北京市东城区2019-2020学年高一地理上学期期末考试试题（含解析）第一部分选择题2019年7月31日，美国国家航空航天局（NASA）在距离地球约31光年的地方，发现了一颗可能有生命存在的“超级地球”，科学家们把这颗“超级地球”命名为GJ357d。
GJ357d 的质量至少是地球的6.1倍，围绕一颗比太阳小得多的恒星运行，每55.7天运行一周。
据此，完成下面小题。
1. “超级地球”与地球都属于A. 地月系B. 银河系C. 太阳系D. 河外星系2. 与地球相比，GJ357d①公转周期较长②大气层较薄③公转周期较短④大气层较厚A. ①②B. ③④C. ①④D. ②③3. 若GJ357d有生命存在，至少还需要满足的条件有A. 与其主恒星距离与日地距离相近B. 有固体表面C. 大气中有丰富的氧气和二氧化碳D. 有较丰富水【答案】1. B 2. B 3. D【解析】【1题详解】距离地球的距离约31光年，可知其仍然处于银河系之中，因此可知“超级地球”与地球都属于银河系，B正确，ACD错误。
故选B项。
【2题详解】由材料信息可知与地球相比，GJ357d的公转周期是比较短的，①错误，③正确；由材料信息可知GJ357d的体积比地球大得多，其引力较强，围绕在其周围的大气层厚度是比较厚的，②错误，④正确；B正确，ACD错误。
故选B项。
【3题详解】“围绕一颗比太阳小得多的恒星运行”，与恒星距离比地球近。
固体地表、二氧化碳不是生命存在的条件。
结合所学知识可知水是生命存在的重要条件，若GJ357d有生命存在，至少还需要满足的条件其要有较为丰富的水资源，D正确，ABC错误。
故选D项。
【点睛】结合所学知识可知银河系的直径约为10万光年。
下图为月亮在天空中的位置示意图。
读图，完成下面小题。
4. 图中拳头可用于A. 估算月亮的高度角B. 确定月亮的水平方位角C. 估算观察地的纬度D. 确定月亮与地球的关系5. 图示月亮出现的时间可能是A. 农历十五左右B. 农历的月初C. 阳历十五左右D. 阳历的月初【答案】4. A 5. B【解析】【4题详解】读图可知图中的拳头可用于估算月亮的高度角，可以用伸展手臂紧握拳头的方法来估测月亮的地平高度，高出地平线一拳为10°，两拳为20°，A正确，BCD错误。
北京市西城区 2020—2021 学年度第一学期期末试卷高一地理
北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷 高一地理 第1页（共12页）北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷高一地理 2021.1本试卷共12页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题 共60分）本部分共30小题， 每小题2分， 共60分。
在每小题列出的四个选项中， 选出最符合题目要求的一项。
2020年11月24日，中国长征五号遥五运载火箭携带探月工程嫦娥五号探测器成功发射，并顺利将探测器送入地月转移轨道，开启了中国首次地外天体采样返回之旅。
读图1“地球、月球绕日运行示意图”，完成1～3题。
1．图中所示的天体系统有A．银河系和太阳系 B．地月系和太阳系 C．地月系和银河系 D．地月系和可观测宇宙2．月球表面昼夜温差变化比地球大得多的原因是A．月球上白天大气对太阳辐射削弱很强，夜晚大气逆辐射很弱 B．月球上白天大气对太阳辐射削弱很弱，夜晚大气逆辐射很强 C．月球没有大气层，白天太阳辐射强，夜晚月表热量迅速散失 D．月球没有大气层，白天太阳辐射弱，夜晚月表热量缓慢散失 3．与地球相比，月球上不存在高级智慧生命的原因是①没有适合生物呼吸的大气 ②没有昼夜更替现象 ③昼夜温差过大 ④没有液态水 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2020年9月15日，由NOAA 和NASA 共同主持的25个太阳周期预报小组发布，我们现在已经进入第25个太阳周期中。
图2是NOAA 空间天气预报中心发布的太阳周期黑子数进展图，表1为部分地理现象预报指标。
据此完成4～6题。
图1北京市西城区2020—2021学年度第一学期期末试卷 高一地理 第2页（共12页）表1①短波收听指数 ②信鸽飞行指数 ③空气质量指数 ④极光指数 指数 （小—大） 适宜收听程度 （适宜—不适宜） 影响信鸽飞行程度 （小—大） 空气质量 （差—优）极光可见范围（小—大）4．太阳黑子出现在太阳大气的A．光球层B．色球层C．日冕层 D．对流层5．图2显示A．太阳活动的周期一般是20年B．日冕物质抛射是太阳活动的主要标志C．目前太阳活动处于高发期 D．2025年前后将出现太阳活动的高峰值 6．当太阳活动处于高峰值时，表1中指数会明显变大的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④上世纪末，科学家在青海可可西里海拔约5000米的汉台山和康特金等地，发现了形成于距今2.5-3亿年间的放射虫化石。
【新教材】2019-2020学年高一地理上学期期末原创卷1【人教版】(原卷版)
绝密★启用前【新教材】2019-2020学年上学期期末原创卷01高一地理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）本卷共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
下图是NASA拍摄的“太阳笑脸图”。
如果你把头向右边倾斜，你从这张照片上会清楚地看到太阳的两只眼睛、鼻子、嘴以及颧骨。
科学家表示，“两只眼睛”可能是太阳活动活跃的区域。
读图，完成下面小题。
1．“两只眼睛”位于A．光球层B．色球层C．日冕层D．地球内部2．太阳活动周期大约为A．11年B．18年C．20年D．23年读生物进化与环境演变示意图，完成下题。
3．在生物进化过程中，揭开欣欣向荣的生物系统演化进程序幕的动物是A．原核生物B．爬行动物C．真核细胞生物D．无脊椎动物4．动物由海洋向陆地发展的时期是A．①B．②C．③D．④中国首枚X射线天文望远镜“慧眼”在550公里高的近地圆轨道上，成功监测到引力波源所在的天区，参与监测首个引力波电磁对应体。
下图为“大气的垂直分层图”。
据此完成下列各题。
5．下列叙述正确的是A．“慧眼”望远镜运行在大气的中间层B．极光是太阳活动的一种标志C．太阳活动可能干扰短波通信D．天气现象主要发生在大气的平流层6．影响大气对流层气温垂直变化的主要原因是A．大气对太阳辐射有削弱作用B．地面是大气主要的直接热源C．高山地区海拔高，空气稀薄D．地面对太阳辐射有反射作用7．“慧眼”望远镜运行轨道所处大气层的特点是A．气温随高度的增加而递减B．对流现象显著，多云雨现象C．气流平稳，天气晴朗，有利于飞机飞行D．存在电离层，可反射无线电波下图示意8月大西洋表层温度、密度和盐度随纬度的变化，据此完成下列各题。