北师大版七年级数学上册教案《求解一元一次方程》
《求解一元一次方程（1）》1、 通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。
2、 在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。
3、 使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。
4、 在教与学中渗透转化的数学思想。
【教学重点】由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。
【教学难点】方法的灵活应用和多样性。
通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤。
由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识。
在解题过程中会产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心。
一、 知识导学： 回顾训练：解方程(1) 75=-x (2)931=x (3) x x 423=+ (4) 03241=+x（由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的）指出：今天我们继续来学习方程的变形。
（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当的变形化为：x=a 这样的标准化形式。
你能把方程5x-2=3x+4也变形为这样的形式吗？ （由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据） 请同学们再把这个方程试试看：23121=-x （让一名学生上黑板解） 问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？（先移项，再合并同类项，最后将未知数的系数化为1。
）请同学们讨论这三个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。
小结：移项要变号，通常是将含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。
二、 思维拓展：1、应用与实践：解下列方程（1） 728-=x x （2） x 286+= （3） 321212-=-y y 2、对以上三道题，你还有更好的解法吗？想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是：移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。
） 三、 巩固训练：1、 课本第136页随堂练习（学生先独立解答，后口答）2、 列方程求下列各数：（小黑板或投影出示）（1）x 与32的和等于2； （2）x 的3倍与9的差等于15； （3）x 的21等于x 的 31与2的和；（4）某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5。
（由4名学生板演，讲评时注意强调步骤以及纠正一些易犯的错误） 四、 本课小结：1、 解方程的一般步骤，各步骤的注意点。
2、 解方程的方法不是惟一的，各步骤的先后顺序也不惟一。
3、 解方程的结果，一定要转化到x=a 的形式。
五、 课后作业：1、 课本P136 习题5.32、 列方程求下列各数：（1）某数与7的和等于13。
（2）某数的75%比这个数小3。
3、 已知关于x 的方程2x-3=x+a 的解是x=2，求a 的值。
课后反思：《求解一元一次方程(2)》1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。
【教学重点】利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
【教学难点】利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
一 激情引趣，导入新课 1 下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2） 5x- 3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？ 下面我们就来看一道与植树有关的问题 二 合作交流，探究新知1 问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2 尝试练习：（1 ）解方程：115223x x x ⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭◆ 教学过程◆ 教学重难点 ◆ ◆ 教学目标（2） 下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：2(23)25x x +=+ 解：去括号，得 4325x x +=+移项，得 4235x x +=-化简，得 915x =-方程两边除以95，得：x= -95(3) 解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0 , ② 2(2x-1)-2(4x+3)=7 ③()3434x x -= 三 应用迁移，巩固提高 1 解含有多重括号的方程 例1 解方程：13222[]232393y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭2 实践应用例2 如果代数式8x-9与6-2x 的值互为相反数，则x 的值为___________例3 如果用C 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c 和f 之间的关系是“c=59(f-32)” 已知C=15,求f. 四 冲刺奥赛例4 已知关于x 的方程3[x-2 (x-3a )]=4x,和3151128x a x +--=有相同的解，求这个解。
五 反思小结，拓展提高遇到有括号的方程应该怎样处理呢？◆ 教学反思《一元一次方程的解法（3）》通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。
【过程与方法目标】在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。
【情感态度价值观目标】带有分母的一元一次方程的解法。
【教学难点】师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请看题目：解方程: 7(x +3)+4=24-3(x -3)师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程()abx a b ax =⇒≠=0，从而解决问题。
二、问题呈现：师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到3549+=-x x 这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。
能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。
问题一：如何解方程3549+=-x x ， 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：(1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!） (2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢? (3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。
即 ：化繁为简。
问题二：如何化去方程中的百分号? 2%12%31%5+=-x x(1)()()=%5,它是分数，是特殊的分数——百分数 (2) 基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。
问题三：下面的做法对不对?如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。
(1)由：41752-=x x ，去分母，得：()1752-=x x (2)由：216712254+=-x x ；去分母，得：614254+=-x x ；(3)化去：3%18%42%11-=+x x 中的百分号，得：3184211-=+x x三、例题讲解：(问题解决、规范格式) 例题4 解方程：()123312+-=-x x 本例设计的目的：解决本节主要问题——化归为熟悉的方程、解一元一次方程的步骤解：去分母，得()()63314+-=-x x ．去括号，得69344+-=-x x 移项， 得4334--=--x x 化简， 得77-=-x两边同除以x 的系数-7，得x =1 ∴ x =1是原方程的解。
师：在解上述方程的过程中，我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形[指出表中的第（1）列]都可以化为“最简方程”，然后在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。
（板书）（1）-（4）“比较复杂的一元一次方程”最简方程)0(≠=a b ax（5）ab x =。
下面让我们再来解决一题:例题5：解方程：x x 262321=-- 解：去分母，得 3-(3x -2)=12x去括号，得 3-3x +2=12x 移项， 得 -3x-12x=-3-2 合并同类项，得 -15x=-5 两边同除以x 的系数-15，得31=x ∴31=x 是原方程的解。
四、练习反馈 解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）1、35207+=xx 2、()9.22183.0+=-x x 3、11223321=+--x x4、4.0%6%8%4-=+x x5、()()01315=---x x五、自主小结、师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？ 生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。
生乙：还学习了每一步的依据。
生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成)0(≠=a b ax 的形式。
师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习、边归纳整理。
这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。
基本思路是“转化．．”，（板书带·的词，下同，指着原有的板书。
）转化的目标．．是“最简方程．．．．”，转化的依据．．主要是角方程的两个“等式性质．．．．”，转化的一般步骤．．．．，课本中已有小结。
（让学生翻开课本，默读有关的黑体字。
）但这不是绝对的，我们要善于观察，认真思考，“因题制宜”，讲究转化的“艺术”，尽量用合理的方法，做到正确、迅速。
六、布置作业课本作业题 习题5.4。
数学北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教案
《5.2 求解一元一次方程》教案教学目标１.会解含有括号的一元一次方程，进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.３．通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点与难点重点:会解含有括号的一元一次方程。
难点:通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a 为常数）”的形式。
教法及学法指导：以学生的自主学习为主，通过启发、点拨，引导学生观察、探究、讨论、对比、归纳、等参与活动的综合形式教学.指导学生在课堂实践活动中，自主探索,合作交流,获得知识, 提高解题技能。
教学过程一:前置诊断,引入新课师:观看课本,请同学回答1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?生：观察、比较后回答，本节课的一元一次方程与上课时的一元一次方程不同之处有号。
设计意图:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须引导学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力二：小组展示，合作探究师：请同学们分析理解174页图解题这是一道贴近我们大家生活的实际问题。
引导以下几点：1.问题中的数量1听、4听、5角、20元和3元分别指的是什么？求的是什么？2.果奶与可乐那个贵？贵多少？设果奶还是可乐？3.此题的等量关系是什么？注意单位要统一。
比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？生：买了1听果奶，4听可乐，一听可乐比一听果奶贵5角钱，设一听果奶x元，那么一听，可乐（x+0.5）元，用拿去的钱减去花掉的钱等于找回的钱。
于是列出方程：４(x＋0.5)+ x =20-3.师：你还能编出一道类似的题吗？_____怎样解所列的方程？设计意图：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.师生：合作完成下面的解方程例3.解方程：４(x＋0.5)+ x =17.解：去括号，得４x＋2+ x =17.移项，得４x+ x =17-2.合并同类项，得 5x =15.方程两边同除以5，得x =3.师：强调规范的步骤格式.三：探索交流，深化认识师：例4解方程： -2(x-1)=4.生：括号前是负数，去括号时要变号，自己完成解题过程。
5.2.2求解一元一次方程(教案)北师大版七年级数学上册
在今天的教学中，我重点关注了一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。通过观察学生的反应和参与度，我有以下几点思考：
课堂上，我发现有些学生对移项和合并同类项的概念理解不够透彻。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助他们理解，但显然还需要在课后进一步巩固这一部分内容。我考虑设计一些针对性的练习题，让学生在课后进行练习，以便更好地掌握这些关键步骤。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，学生通过分组讨论和实验操作，对一元一次方程有了更直观的认识。但从成果展示来看，部分小组在操作过程中仍存在一些问题。我考虑在下次实践活动中，增加一些提示性的问题或步骤，帮助学生更好地完成实验。
此外，课堂上我对学生的鼓励和表扬还不够，有时候过于关注解题过程而忽略了学生的情感需求。在今后的教学中，我要注意多给予学生正面的反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。
另外，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题抽象成一元一次方程。这说明我们在教学中需要更多地强调数学建模素养的培养。我计划在接下来的课程中，加入更多与生活相关的案例，让学生学会从现实问题中提炼数学模型。
在小组讨论环节，学生的参与度很高，大家积极发表自己的观点，但我也注意到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高讨论效果，我应该在下次活动中明确讨论主题和目标，并在讨论过程中适时给予引导和提示。
最新】北师大版七年级上册《求解一元一次方程》教学案
最新】北师大版七年级上册《求解一元一
次方程》教学案
本文是XXX版七年级上册《求解一元一次方程》教学案。
本节课的教学目标包括进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能、分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程，以及在理解移项法则的基础上，能灵活应用移项法则熟练解简单的一元一次方程。
本节课的教学重点是移项法则，难点是移项法则变形的推理过程及应用。
在教学过程中，首先进行了《学考精练》课前练兵的检查。
接着，复了上节课用等式基本性质一解方程的过程，并观察、分析、概括出移项法则。
例如，对于方程5x-2=8，可以将方
程两边同时加上2，得5x-2+2=8+2，也就是5x=8+2，再将方
程两边同时除以5，得x=2.在变形过程中，可以发现像这样把
原方程中的某一项改变后，从一边移到另一边，这种变形叫做移项。
接着进行了达标训练，包括将下列方程进行移项变形，以及判断哪些变形符合移项法则等。
在合作研究中，通过例题的
解答，进一步加深了对移项法则的理解。
在巩固提高环节中，进行了课本随堂练和学考精练的练。
最后，在课堂小结中总结了用“移项法则”解一元一次方程的方法，并强调了注意事项。
作业包括完成课本和学考精练的相关练。
数学北师大七年级上册52《求解一元一次方程》【教案】
《求解一元一次方程》教学设计教材分析该内容选自北师大版数学七年级上册第五章第2节。
方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
其中，一元一次方程是最简单的代数方程，而去分母、去括号、移项又是解一元一次方程的重要步骤。
在前面学习了整式的加减的基础上，利用已学的等式的基本性质对方程进一步变形，使“未知”逐步转化为“已知”，完善一元一次方程的解法。
同时，本节课的学习也为今后学习二元一次方程组、一元二次方程奠定基础。
教学目标1.知识目标：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能。
2.能力目标：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力。
3.情感目标：使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。
教学重难点【教学重点】解一元一次方程。
【教学难点】准确解一元一次方程。
课前准备多媒体课件。
教学过程第一课时一、复习引入1．下列方程变形的根据是什么？请填在后面的横线上．(1)由x －3＝5，得x ＝5＋3，根据____________；(2)由 3x ＝2，得x ＝6，根据__________； (3)由5x ＝3，得x ＝53 ，根据__________； 2．合并同类项：(1)3x －5x ＝________；(2)－3x ＋7x ＝________；(3)x ＋5x －2x ＝________． 在微卡上书写答案，同桌二人交换批改【设计意图】通过练习复习等式的基本性质，为利用性质解方程打下基础。
二、自主学习1.解方程 5x -2=8要求： 1.独立完成解方程2.自学课本上的第二种方法，哪些地方更简便了？3.总结解方程的方法4.四人组交流，用自己的语言表达5.展示结果方程两边同时加上2，得：5x -2=85x -2+2=8+25x=8+2移项:把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. 思考：移项时应该注意什么？移项变形的依据是什么？移项的依据是等式的性质１移项的目的是使含有未知项的集中于方程的一边（左边），含有已知项的集中于方程的另一边（右边）【设计意图】通过学生独立完成方程并观察，得到移项的方法，并总结解一元一次方程的解法步骤。
北师大版七年级数学上册5.2.3用去分母法解一元一次方程教学设计
将学生分成小组，进行讨论和交流，让学生在合作中解决问题，培养团队协作能力。
5.及时反馈，提高教学效果：
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的问题进行解答，调整教学策略，提高教学效果。
6.多元评价，促进全面发展：
采用多元化的评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，去分母法的步骤及其应用。
教学过程：
（1）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的本质。
（2）介绍去分母法的基本步骤：找出同类项，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，化简方程，求解。
（3）结合实例，演示去分母法的解题过程，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4.熟练运用加减乘除运算法则，解决实际问题中涉及的一元一次方程。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
2.引导学生发现和提出问题，培养学生的问题意识，提高学生的数学思维能力。
3.利用实际问题情境，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.通过对一元一次方程的求解过程，让学生掌握分析问题、解决问题的方法。
3.提高拓展题：完成课本第93页的拓展题4、5，这两题涉及一些较复杂的方程，需要学生灵活运用所学知识，提高解题技巧。
4.小组合作题：分组讨论课本第94页的探究题6，要求每组共同完成解答，并在课堂上进行分享。旨在培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.课后反思题：请学生结合本节课的学习内容，总结自己在解一元一次方程过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方法，以书面形式提交。
北师大版七年级数学上册教学设计：521解一元一次方程
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。
2.培养学生勇于探究、克服困难的精神，让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦。
3.培养学生的团队合作意识，学会倾听他人意见，尊重他人观点，形成良好的沟通与交流习惯。
3.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯。
4.对于作业完成情况，教师要及时检查、反馈，关注学生的进步和成长。
2.加强基本操作训练，通过反复练习，提高学生的运算速度和准确率。
3.注重培养学生的实际问题抽象能力，引导学生学会从实际问题中提炼数学关系，列出一元一次方程。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法和步骤。
2.难点：将实际问题抽象为一元一次方程，以及解方程过程中对移项、合并同类项等操作的理解和应用。
1.请每位学生完成课本第102页的练习题1、2、3，这些题目涵盖了直接求解一元一次方程、应用题以及拓展题，旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题能力。
2.从第103页的题目中选择两道应用题，要求学生结合生活实际，将问题抽象为一元一次方程，并给出详细的解题过程和答案。这一作业旨在培养学生将实际问题转化为数学方程的能力，提高学生的应用意识。
在学生练习过程中，教师应巡回指导，及时发现并解决学生在解题过程中遇到的问题。对于普遍存在的问题，教师可以进行集体讲解，确保每位学生都能够理解和掌握解题方法。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，教师应引导学生回顾本节课的学习内容，包括一元一次方程的定义、解法步骤以及应用。教师可以邀请几位学生上台分享他们的解题经验和解题思路，通过学生的讲解，进一步巩固知识点。
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案
《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
北师大版初一数学上册《求解一元一次方程》教学设计
《求解一元一次方程》教学设计七年级数学组明元升【课程分析】本节课是北师大版七年级上册《5.2求解一元一次方程》第一课时教学内容。
是在学生学会了运用等式的基本性质解一元一次方程的基础上学习的，但是在解题过程中，书写理由太费劲，移项的出现使得解一元一次方程有了更简洁的表示方法和解法，但是移项实际上就是等式的性质（在等式的两边同加伙同减同一个代数式，所的结果仍然是等式）的另一种说法，因而移项概念的得出与运用等式的性质解方程是密不可分的，所以我在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。
【流程设计】一、交流预习先回顾等式的基本性质1、2.等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
二、互助探究利用等式的性质来解方程5x－2＝8，从而引出了移项的概念——把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是：等式的基本性质1移项时，应注意什么？移项应注意：移项要变号然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁性；讲解完成后，进一步给出了练一练的几个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。
三、分层提高例1、解方程:（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7例2、解方程：32141+-=xx例3、解方程：253231+=-x x总结一下，学生做题过程大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（①、②两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
求解一元一次方程教案北师大版七年级数学上册
一、教学目标1.正确理解和使用去括号法则.2.会解含有括号的一元一次方程.二、教学重难点【重点】会解含有括号的一元一次方程.【难点】正确理解和使用去括号法则.三、教学方法引导法，练习法四、教学过程（一）知识回顾去括号法则：去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.（二）新课讲授探究点一：利用去括号解一元一次方程4(x +0.5)+x =7怎么解这个带有括号的方程？通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？解方程：－2(x －1)＝4.解：去括号，得－2x ＋2＝4.移项，得－2x ＝4－2.化简，得－2x ＝2.系数化为1，得x ＝－1.解法二：方程两边同除以－2，得x －1＝－2.移项，得x ＝－2＋1.即x ＝－1.上面例题中都有哪些解法？体现了什么数学思想？若方程3(2x －1)=23x 的解与关于x 的方程62k =2(x +3)的解相同，则k 的值为（ B ） A.9595 C.3535 点拨：先解方程3(2x －1)=23x ,而后将解代入方程62k =2(x+3)中，从而可得到一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得到k 的值.探究点二：去括号解方程的应用:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h ；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km/h ，求船在静水中的速度？分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度 × 顺流时间 = 逆流速度 × 逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，则顺流的速度为(x ＋3) km/h ，逆流速度为(x －3) km/h.可列方程，2(x ＋3)=2.5(x －3)去括号，得2x=系数化为1，得x =27答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.（三）课堂练习1.设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是(B)2.(信阳固始县期末)将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc .若1112x x +--＝6，则x ＝53. 3.解下列方程：(1)2(x ＋1)＝1－(x ＋3)；解：去括号，得2x ＋2＝1－x －3.移项、合并同类项，得3x ＝－4.方程两边同除以3，得x ＝－43. (2)2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x ).解：去括号，得2x －4－12x ＋3＝9－9x .移项、合并同类项，得－x ＝10.方程两边同除以－1，得x ＝－10.4.(黄冈中考)在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克.若购进B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求购进两种型号粽子各多少千克？解：设购进A 型粽子x 千克，则购进B 型粽子(2x －20)千克.由题意，得28x＋24(2x－20)＝2 560.解得x＝40.所以2x－20＝60.答：购进A型粽子40千克，B型粽子60千克. （四）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？解含有括号的一元一次方程的一般步骤:（五）作业布置完成教材习题五、板书设计。