密码学试卷1

《密码学》课程试卷 1
一、填空题（本题满分20分，共含14道小题，每空1分）
1、使用单一字母替代密码如凯撒密码、移位密码、仿射密码对英文字母信息进行加密，
得到的密文______（能/不能）掩盖明文字母的分布统计规律。

2、GF(2)上的n 级m 序列{i a }在一个周期内的长为n-1的0游程有_______个，长为n 的1游程有_____个。

3、对任意两个不同的x,y ，使得H(x)=H(y)在计算上不可行，若H 满足这一性质，则称H 具有_________性。

4、DES 算法中每一轮都有S 盒运算，其中的一个S 盒如下表所示，
1
2
3
]
4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 ？
15
0 14 4 13 1
2
15 11 8
3
>
10
6
12 5
9 0
7 1 0 15 7 【
4
14 2 13 1 10 6
12 11 9
5
》
3
8 2 4
1
14 8
13 6 2 11 ，
15
12 9 7
3
10 5
0 3
15 12
！
8
2
4
9
1
7
5
11 3
14 10
^
6
13
假设现有六位二进制数101100，经过上面的S 盒映射后，输出的四位二进制数是 __________。

5、Fiat-Shamir 签字体制是基于__________问题的数字签字体制。

6、消息认证用于抗击主动攻击，主要验证接收消息的______性和______性以及验证消息的
顺序性和时间性。

7、rijndael 算法中除最后一轮外，其他轮都有________、行移位、_________、密钥加这
四个步骤。

8、数字签字的执行方式主要有两类即直接方式和具有______的方式。

9、模35下的仿射密码的明文空间为_________、有效密钥量为________、密文空间为
_______。

：
10、Diffie-Hellman 密钥交换协议:即U 、V 双方选择素数p 以及p 的一个原根， U 随机
选择U
a Zp,计算U
a α
mod p 并发给V ，V 随机选择V
a Zp,计算 V
a α
mod p 并发给
U ，双方获得的共享密钥为______________。

11、保证消息的实时性的方法有序列号、时戳、和___________。

12、 如果攻击者能在加密系统中插入自己选择的明文消息，则通过该明文消息对应的密文，
有可能确定出密钥的结构，这种攻击称为_________攻击。

13、密码体制从原理上可分为两大类，即________密码体制和_______密码体制。

14、扩散和混淆是由________提出的设计密码系统的两个基本方法，目的是抗击敌手对密
码系统的统计分析。

二、解答题（本题满分25分，共含3道小题）
1、IDEA算法中有哪三种运算画出IDEA算法的密码分组链接（CBC）模式加密示意图。

（本小题9分）
:
2、A和B从KDC获得会话密钥K S可以采用以下的Needham-Schroeder协议：
（1）A→KDC：ID A‖ID B‖N1
（2）KDC→A： E K A[K S‖ID B‖N1‖E KB[K S‖ID A]]
（3）A→B：E KB[K S‖ID A]
（4）B→A：E KS[N2]
、
（5）A→B：E KS[N2－1]
按步骤解释上面的协议，并分析此协议是否存在潜在的安全问题（本小题10分）
】
3、画出杂凑算法SHA对消息作用的简要结构图。

（本小题6分）
\
)
三、计算题（本题满分20分，共含2道小题）
2 矩阵的希尔密码加密得到的，明文是dont。

求加密矩阵。

1、密文ELNI是用模26下的2
（本小题10分）
`
@
2、 GF(2)上的级数是4的线性反馈移位寄存器，其输出序列满足i i i k k k =+--24，
初始状态为0101，画出此线性反馈移位寄存器的示意图，求出状态变更过程和最终输出序列，并写出此线性反馈移位寄存器对应的特征多项式。

（本小题10分）
》
四、算法分析题（本题满分35分，共含2道小题）
1、Schnorr 签字体制签字过程及验证签字过程如下：（本小题10分）
选择参数：
p, q ：大素数，q|p -1。

q 是大于等于160 bits 的整数，p 是大于等于512 bits 的整数，
g ：*p Z 中元素，且q
g ＝1mod p ； x ：用户私钥1<x<q ； y ：用户公钥x
g y =mod p 。

《
签字过程：令待签消息为M ，签字者对给定的M 做下述运算： (a) 选择随机数：1<k<q
(b) 计算r ＝k
g mod p ，s ＝k ＋xe mod q ，式中 e =H(r ||M) (c) 签字S=Sig k(M)=(e,s )
验证过程：验证者收到消息M 及签字S=(e,s )后
(a) 计算p y
g r e
s
m od '
-=而后计算H('r ||M)。

(b) 验证 Ver(y, (e,s),M) H (r ’||M )=e
回答以下问题：
（1） 为什么计算p y
g r e
s
m od '
-=而后计算H('r ||M)，就可以验证签字S=(e,s )。

写出具体推证过程。

&
（2） 若参数k 泄露后，会产生什么后果
)
2、使用RSA 算法对明文m 进行加密，选定p=5,q=11, （本小题25分）
（1） 设公钥e=23,计算)(n φ并用扩展的欧几里德算法求出私钥d ，要求按步骤给出算法的
中间结果。

~
（2） 假设gcd (m,55)=1,证明：如果C=23
m (mod55)是密文，那么明文m=d
C (mod55)
（3） 设密文C ＝29，用改进的RSA 实现方法解密出C 所对应的明文m ，要求按步骤给出
算法的中间结果。