一元回归╲t案例分析

第二章案例分析

一、研究的目的要求

居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。

二、模型设定

我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。

因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。

从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据:

表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

宁夏 新疆

6104.92 5636.40

6067.44 6899.64

如图2.12：

图

2.12

从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出

(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，

所以建立的计量经济模型为如下线性模型：

12i i i Y X u ββ=++

3、估计参数

方法一：在EViews 主页界面点击“Quick ”菜单，点击“Estimate Equation ”，出现“Equation specification ”对话框，选OLS 估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X ”，点“ok ”或按回车，即出现如表2.6那样的回归结果。

表2.6

在本例中，参数估计的结果为：

^

282.24340.758511i i Y X =+ （287.2649） (0.036928) t=(0.982520) (20.54026)

4000

6000

8000

10000

12000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

X

Y

2

0.935685r = F=421.9023 df=29

方法二：在EViews 命令框中直接键入“LS Y C X ”，按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation ”框中，点击“Resids ”，即出现剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形，如图2.13所示。

图2.13

四、模型检验

1、经济意义检验

所估计的参数^

20.758511β=，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2、拟合优度和统计检验

用EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。 拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。

对回归系数的t 检验：针对01:0H β=和02:0H β=，由表2.6中还可以看出，估计的回归系数^1β的标准误差和t 值分别为：^1()287.2649SE β=，^1()0.982520t β=；^

2β的标准误差和t 值分别为：^2()0.036928SE β=，^

2()20.54026t β=。取0.05α=，查t 分布表得自由度为

231229n -=-=的临界值0.025(29) 2.045t =。因为

^

10.025()0.982520(29) 2.045t t β=<=，所以不能拒绝01:0H β=；因为

^

20.025()20.54026(29) 2.045t t β=>=，所以应拒绝02:0H β=。这表明，城市人均年可支

配收入对人均年消费支出有显著影响。