一元线性回归案例spss
一元线性回归spss作业
一元线性回归实验指导一、使用spss进行线性回归相关计算题目：为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）1.绘制散点图描述收入与广告支出的关系结果：（散点图粘贴在下面）从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系2.计算两个变量的相关系数r及其检验相关性结果表格：（粘贴在下面）从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。
3.一元线性回归分析计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图分析输出的结果：模型汇总表格：（粘贴在下面）这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p 值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）系数表格：（粘贴在下面）上面这个表格给出的是参数估计和检验的有关内容，包括回归方程的常数项、非标准化回归系数、常数项和回归系数检验的统计量t和显著性水平sig，以及回归系数的%95置信区间从此表可以得出销售收入与广告支出的估计方程为（）。
回归系数（）表示广告支出每变动1万元，销售收入平均变动（）万元。
4.残差的检验从上面的输出结果中可得到标准化残差的标准pp图和直方图（粘贴在下面）同时在数据表格中出现残差以及估计值和区间的上下界，其中PRE_1为点估计值；RES_1为非标准化残差；ZRE_1为标准化残差；LMCI_1和UMCI_1表示平均值的置信区间（均值的预测区间）；LICI_1和UICI_1表示个别值的预测区间的上界和下界；下面绘制非标转化残差图：（粘贴在下面）从残差图上可以看出，各个残差随机分布于0轴两侧，没有任何固定模式，这表明在销售收入与广告支出的一元线性回归中，线性假定以及等方差的假定成立。
spss一元线性回归方程
? 在一元线性回归中，等价于F检验
Part Six 一元线性回归方程
? 二 SPSS运算
? Analysis →Regression→ Linear ? 国民收入与居民的存款余额之间存在线
性关系，利用“回归数据1.sav”构造回归 方程
因变量 自变量 回归方法
向后选择
强行进入 逐步回归
1
2
3
4 工龄 5
Part Six 一元线性回归方程
Y=350+20x ? 工龄每增加1年，工资增加20元。 ? 工作10年的人，其当前工资应该是
350+20×10＝550元
Part Six 一元线性回归方程
? 4 相关系数r & 决定系
数R2 ? 反映回归直线的拟合
? R2 :[0,1]
? R2 ? 1，拟合度好；R2
27
国 民收 入（亿 元）
27
27
被引入回归 方程的变量
经过系统修正
后的R 2
R2
相关系数
R 标准误
非标准化 回归系数 回归系数的检验
Y＝-14.001+0.219x
标准化回归系数
课堂练习
? “数据1.sav”中： ? 计算不同教育程度的人家庭平均人口规模， 及相关系数。 ? 计算不同年龄段中不同文化程度的被访者平 均家庭人口规模以及中位数，方差。
移除 向前选择
输出R 2,F 检验
输出b,对b进行 T检验，计算 回归方程
描述性统计： r, 均值,标准差
Descriptive Statistics
Mean d . DeviatioNຫໍສະໝຸດ 城 乡 居 民 4.1储216
线性回归—SPSS操作
线性回归（异方差的诊断、检验和修补）—SPSS操作首先拟合一般的线性回归模型，绘制残差散点图。
步骤和结果如下：为方便，只做简单的双变量回归模型，以当前工资作为因变量，初始工资作为自变量。
（你们自己做的时候可以考虑加入其他的自变量，比如受教育程度等等）Analyze——regression——linear将当前工资变量拉入dependent框，初始工资进入independent点击上图中的PLOTS，出现以下对话框：以标准化残差作为Y轴，标准化预测值作为X轴，点击continue，再点击OK第一个表格输出的是模型拟合优度2R，为。
调整后的拟合优度为.第二个是方差分析，可以说是模型整体的显着性检验。
F统计量为，P值远小于，故拒绝原假设，认为模型是显着的。
第三个是模型的系数，constant代表常数项，初始工资前的系数为，t检验的统计量为，通过P值，发现拒绝原假设，认为系数显着异于0。
以上是输出的残差对预测值的散点图，发现存在喇叭口形状，暗示着异方差的存在，故接下来进行诊断，一般需要诊断异方差是由哪个自变量引起的，由于这里我们只选用一个变量作为自变量，故认为异方差由唯一的自变量“初始工资”引起。
接下来做加权的最小二乘法，首先计算权数。
Analyze——regression——weight estimation再点击options，点击continue，再点击OK，输出如下结果：由于结果比较长，只贴出一部分，第二栏的值越大越好。
所以挑出来的权重变量的次数为。
得出最佳的权重侯，即可进行回归。
Analyze——regression——linear继续点击save，在上面两处打勾，点击continue，点击ok这是输出结果，和之前同样的分析方法。
接下需要绘制残差对预测值的散点图，首先通过transform里的compute计算考虑权重后的预测值和残差。
以上两个步骤后即可输出考虑权重后的预测值和残差值然后点击graph，绘制出的散点图如下：。
一元线性回归案例spss
下图为25个职业人群的肺癌死亡指数（100=平均水平）和抽烟指数（100=平均水平）。
职业抽烟指数肺癌死亡指数农业、林业工人77.0 84.0挖掘、采石工人110.0 118.0玻璃陶器制造者94.0 120.0天然气、化工生产者117.0 123.0锻造锻压工人116.0 135.0电气及电子工人102.0 101.0工程及相关行业人员111.0 118.0木工业工人93.0 113.0建筑工人113.0 141.0皮革业工人92.0 104.0服装业工人91.0 102.0造纸印刷业工人107.0 102.0纺织业工人102.0 93.0其他产品制造者112.0 96.0油漆工、装潢工110.0 137.0发动机、起重机等操作员115.0 113.0食品行业工人104.0 112.0交通运输业工人115.0 128.0库管员等105.0 114.0服务业场所工人105.0 111.0文书办事员87.0 81.0销售员91.0 88.0行政、经理人员76.0 61.0艺术家、科学家66.0 55.0其他劳动力113.0 123.0散点图呈线性关系令Y=肺癌死亡指数，X=抽烟指数，做线性回归分析如下：表2中R=0.839 表示两变量高度相关R方=0.703 表示拟合较好，散点相对集中于回归线表3中sig.<0.05 则自变量与因变量具有显著的线性关系，即可以用回归模型表示表4中自变量sig.<0.05 则自变量对因变量的线性影响是显著的由此得到抽烟指数及肺癌死亡指数的一元回归方程：Y=-24.421+1.301X即抽烟指数每变动一个单位则肺癌死亡指数平均变动1.301个单位Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
SPSS相关性和回归分析一元线性方程案例解析
其中在“样本数据统计”中，随即误差一般叫“残差”:
从结果分析来看,可以简单的认为：居民总储蓄每增加1亿，那居民总消费将会增加0.954亿
提示：对于回归参数的估计，一般采用的是“最小二乘估计法”原则即为：“残差平方和最小“
1：点击“分析”—相关—双变量，进入如下界面：
将“居民总储蓄”和“居民总消费”两个变量移入“变量”框内，在“相关系数”栏目中选择“Pearson"，（Pearson是一种简单相关系数分析和计算的方法，如果需要进行进一步分析，需要借助“多远线性回归”分析）在“显著性检验”中选择“双侧检验”并且勾选“标记显著性相关”点击确定，得到如下结果：
从以上结果，可以看出“Pearson"的相关性为0.821，（可以认为是“两者的相关系数为0.821）属于“正相关关系”同时“显著性（双侧）结果为0.000，由于0.000<0.01，所以具备显著性，得出：“居民总储蓄”和“居民总消费”具备相关性，有关联。
既然具备相关性，那么我们将进一步做分析,建立回归分析，并且构建“一元线性方程”，如下所示：
2：从anvoa b的检验结果来看（其实这是一个“回归模型的方差分析表）F的统计量为：29.057，P值显示为0.000，拒绝模型整体不显著的假设，证明模型整体是显著的
3：从“系数a”这个表可以看出“回归系数，回归系数的标准差，回归系数的T显著性检验等，回归系数常量为：2878.518，但是SIG为：0.452，常数项不显著，回归系数为：0.954，相对的sig为：0.000，具备显著性，由于在“anvoa b”表中提到了模型整体是“显著”的
SPSS-相关性和回归分析（一元线性方程）案例解析
SPSS实现一元线性回归分析实例
SPSS实现一元线性回归分析实例2009-12-14 15:311、准备原始数据。
为研究某一大都市报开设周日版的可行性，获得了34种报纸的平日和周日的发行量信息(以千为单位)。
数据如图1所示。
SPSS17.0图12、判断是否存在线性关系。
制作直观散点图：（1）SPSS：菜单Analyze/Regression/linear Regression,如图2所示：图2 （2）打开对话框如图3图3图3中，Dependent是因变量，Independent是自变量，分别将左栏中的sunday选入因变量，daily选入自变量，newspaper作为标识标签选入case labels.(3)点击图3对话框中的plots按钮，如图4所示：图4将因变量DEPENTENT 选入Y:，自变量 ZPRED 选入X: continue 返回上级对话框。
单击主对话框OK.便生成散点图如图5所示：图5从以上散点图可看出，二者变量之间关系趋势呈线性关系。
2、回归方程菜单Analyze/Regression/linear Regression，在图3对话框的右边单击statistics如图6所示：图6regression coefficient回归系数，estimates估计值，confidence intervals level:95%置信区间，model fit拟合模型。
点击continue返回主对话框，单击OK.结果如图7、图8所示：图7图7中第一个图是变量的输入与输出，从图下的提示可知所有变量均输入与输出，没有遗漏。
图7中的第二图是模型总和R值，R平方值，R调整后的平方值，及标准误。
图8图8中第一图为方差统计图，包括回归平方和，自由度，方程检验F值及P值。
图8第二图为回归参数图，从图中可知，constant为回归方程截距，即13.836，回归系数为1.340，标准误分别为：35.804和0.071，及t检验值和95%的置信区间的最大值和最小值。
用spss软件进行一元线性回归分析
step2：做散点图
给散点图添加趋势线的方法： • 双击输出结果中的散点图 • 在“图表编辑器”的菜单中依次点击“元素”—“总计拟合线”，由此“属性”中加载了 “拟合线” • 拟合方法选择“线性”，置信区间可以选95%个体，应用
step3：线性回归分析
从菜单上依次点选：分析—回归—线性 设置：因变量为“年降水量”，自变量为“纬度” “方法”：选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。 “统计量”：
step4：线性回归结果
【Anova】 （analysisofvariance方差分析） • 此表是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析表。 • Sig.（significant ）值是回归关系的显著性系数，sig.是F值的实际显著性概率即P值。 当sig. <= 0.05的时候，说明回归关系具有统计学意义。如果sig. > 0.05，说明二者 之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应该换一个模型来进行回归。 • 由表可见所用的回归模型F统计量值=226.725 ，P值为0.000，因此我们用的这个回 归模型是有统计学意义的，可以继续看下面系数分别检验的结果。 • 由于这里我们所用的回归模型只有一个自变量，因此模型的检验就等价与系数的检验， 在多元回归中这两者是不同的。
• 勾选“模型拟合度”，在结果中会输出“模型汇总”表 • 勾选“估计”，则会输出“系数”表 “绘制”：在这一项设置中也可以做散点图 “保存”： • 注意：在保存中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示。 • 在本例中我们勾选95%的置信区间单值，未标准化残差 “选项”：只需要在选择方法为逐步回归后，才需要打开
利用spss进行一元线性回归
step1：建立数据文件 打开spss的数据编辑器，编辑变量视图
SPSS一元线性相关回归分析预测
t
Sig.
Bபைடு நூலகம்
Std. Error
Beta
1
(Constant)
34.996
42.932
.815
.439
母亲身高
.782
.270
.715
2.891
.020
a. Dependent Variable:女儿身高
女儿身高=34.995798+母亲身高*0.781513
答：1.画出x、Y散点图，观察因变量与自变量之间关系是否有线性特点；
散点图：
有线性关系。由上图可看出，因变量与自变量总体上存在正相关关系，图形大致呈向右上方上升的趋势。
2.试对x与Y进行一元线性回归分析，列出一元线性回归预测模型；
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
六、教师评语
1.□优秀（90~100分）：完成所有规定实验内容，实验步骤正确，结果正确；
2.□良好（80~89分）：完成绝大部分规定实验内容，实验步骤正确，结果正确；
3.□中等（70~79分）：完成绝大部分规定实验内容，实验步骤基本正确，结果基本正确；
4.□及格（60~69分）：基本完成规定实验内容，实验步骤基本正确，完成结果基本正确；
硬件设备：实验室的个人电脑。
三、实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程）
为了了解某地母亲身高x与女儿身高Y的相关关系，随机测得10对母女的身高（见文件“母女身高.sav”）。利用SPSS软件，完成以下任务：
1.画出x、Y散点图，观察因变量与自变量之间关系是否有线性特点；
2.试对x与Y进行一元线性回归分析，列出一元线性回归预测模型；
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下图为25个职业人群的肺癌死亡指数（100=平均水平）和抽烟指数（100=平均水平）。
职业抽烟指数肺癌死亡指数
农业、林业工人77.0 84.0
挖掘、采石工人110.0 118.0
玻璃陶器制造者94.0 120.0
天然气、化工生产者117.0 123.0
锻造锻压工人116.0 135.0
电气及电子工人102.0 101.0
工程及相关行业人员111.0 118.0
木工业工人93.0 113.0
建筑工人113.0 141.0
皮革业工人92.0 104.0
服装业工人91.0 102.0
造纸印刷业工人107.0 102.0
纺织业工人102.0 93.0
其他产品制造者112.0 96.0
油漆工、装潢工110.0 137.0
发动机、起重机等操作员115.0 113.0
食品行业工人104.0 112.0
交通运输业工人115.0 128.0
库管员等105.0 114.0
服务业场所工人105.0 111.0
文书办事员87.0 81.0
销售员91.0 88.0
行政、经理人员76.0 61.0
艺术家、科学家66.0 55.0
其他劳动力113.0 123.0
散点图呈线性关系
令Y=肺癌死亡指数，X=抽烟指数，做线性回归分析如下：
表2中R=0.839 表示两变量高度相关
R方=0.703 表示拟合较好，散点相对集中于回归线
表3中sig.<0.05 则自变量与因变量具有显著的线性关系，即可以用回归模型表
示
表4中自变量sig.<0.05 则自变量对因变量的线性影响是显著的
由此得到抽烟指数及肺癌死亡指数的一元回归方程：
Y=-24.421+1.301X
即抽烟指数每变动一个单位则肺癌死亡指数平均变动1.301个单位。