换热网络优化——夹点理论
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夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用
夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用工093 林媛10091707摘要：能源危机的到来，节能降耗已是大势所趋。
夹点技术是换热网络、水网络优化最实用的节能技术。
本文主要介绍了夹点技术的基本原理以及近几年在工程设计中的广泛应用和良好前景。
关键词：夹点技术；换热网络；过程工程；节能系统1 前言能源与人类文明和社会的发展一直紧密地联系在一起，是社会发展的物质基础。
在当今的世界上，能源问题更是渗透到社会生活的各个方面，直接关系到整个社会经济发展和人们物质文化生活水平的提高。
随着能源危机日益加深，过程集成方法成为热点话题，而夹点技术以其独有的实用、简单、直观和灵活?的优点正在被广泛使用，经过20多年的发展，夹点技术已从热回收的特殊工具发展成为一种卓有成效的过程设计方法，它是过程系统综合的强有力方法，其研究和应用对促进企业技术进步、增加经济效益、提高竞争能力等都有重大意义，在我国的工业和企业中有着广阔的应用前景。
夹点技术(Princh T echnology，pinch又译作窄点、狭点、挟点)是英国Bodo Linnhoff 教授等人于70年代末提出的换热网络优化设计方法，后来又逐步发展成为化工过程综合的方法论。
夹点技术是能量回收系统分析的重大突破，80年代以来夹点技术在欧洲、美国、日本等工业发达国家迅速得到推广应用，现已成功地用于各种工业生产的连续和间歇工艺过程，应用领域十分广阔，在世界各地产生了巨大的经济效益。
2 夹点技术基本原理工艺过程存在多股冷、热物流，过程综合就是要设计出能使冷热物流充分换热以尽可能回收热量，并同时满足投资费用、可操作性等方面的约束条件的过程系统。
夹点技术是以化工热力学为基础，以经济费用为目标函数，对换热网络的整体进行优化设计。
优化过程包括冷热物流之间的匹配，冷热公用工程的类型和能级选择；加热器、冷却器及系统中一些分离器、蒸发器等设备在网络中的合适放置位置；节能、投资和可操作性的i维权衡。
夹点技术
夹点技术夹点技术(Pinch Technology，pinch又译作夹点、狭点、挟点)是英国Bodo Linnhoff教授等人于70年代末提出的换热网络优化设计方法，后来又逐步发展成为化工过程综合的方法论。
夹点技术是能量回收系统分析的重大突破，80年代以来夹点技术在欧洲、美国、日本等工业发达国家迅速得到推广应用，现已成功地用于各种工业生产的连续和间歇工艺过程，应用领域十分广阔，在世界各地产生了巨大的经济效益。
1夹点技术基本原理简介工艺过程存在多股冷、热物流，过程综合就是要设计出能使冷热物流充分换热以尽可能回收热量，并同时满足投资费用、可操作性等方面的约束条件的过程系统。
冷、热物流间的换热量与公用工程耗量的关系可用温-焓(T-H)图表示，见图1多股冷、热物流在T-H图上可分别合并为冷、热物流复合曲线，两条曲线在H轴上投影的重叠部分即为冷、热物流间的换热量，不重叠部分即为冷热公用工程耗量。
当两曲线在水平方向上相互移近时，热回收量QX增大，而公用工程耗量QC和QH减小，各部位的传热温差也减小。
当曲线互相接近至某一点达到最小允许传热功当量温差△Tmin时，热回收量达到最大(QX，max)，冷、热公用工程髦量达到最小(QC，min，QH，min)，两曲线运动纵坐标最接近的位臵叫作夹点。
为了使公用工程消耗最小，设计时需遵循以下三个基本原则：1）尽量避免热量穿过夹点；2）在夹点上方（或称热端），尽量避免引入公用工程冷却物流；3）在夹点下方（或称冷端），尽量避免引入公用工程加热物流。
2夹点分析法应用步骤夹点分析法是一种分析过程系统中换热器间换热效果及取得最大能量回收的综合分析方法。
采用该方法解决问题时，不管是新工程还是旧工程，其改造项目一般都应遵循以下步骤:(1)列出工程中的冷、热流股及公用工程流股冷流股是指在公用工程中需要加热升温的物流；热流股则是指需要冷却降温的物流，例如储存前需要冷却的化工产品；公用工程流股是指当冷热流股间的热交换不经济或不能实现时，用来加热、冷却冷热流股的物流。
换热网络与夹点技术
• c. 费用相加得到总的年费用。不同的 $T min 对应不同的年费用
ΔTmin 的权衡
• 低ΔTmin • 1公用工程能量降低，能量费用↓ • 2换热量增大，投资↑ • 3推动力变小，换热器变大，投资↑ • 4热负荷减小，加热器，冷却器减小，投资↓ • 5依照回收期限，总费用估计 • 最终平衡将取决于换热器面积费用、加热和
• (2)易懂,适于手算; • (3)能够较快产生不同拓扑结构的网络; • (4)在过程系统中,已经有成功的应用实例,并
取得了显著的效益。
存在问题
• 1能量松弛需要协调单元数、公用工程的消 耗量和面积3个因素,使网络的总费用最低。 PDM依赖使用者的直觉和简单的计算,所得 网络的公用工程的消耗量实际上对应着一 个新的夹点温差，这一自相矛盾的根源在 于网络中的所有单元均使用了单一的ΔTmin。 严格区分确定网络能量回收水平的最小温 差ΔTmin=HRAT和网络中换热器换热所允许 的最小温差ΔTmin=EMAT这两个基本概念,从 而形成了一种双温差法(或伪夹点技术)。
• 注意物流热容流率的变化，尤其是存在拓 扑陷阱的问题（温差下，净热流量大）。
5能量松弛
• 夹点之上： • Umin，1=N1-L1-S1 • 夹点之下： • Umin，2=N2-L2-S2
• Umin=Umin，1+Umin，2
• 以最小的能量牺牲，降低设备单元数的 “能量松弛”的方法如下：
• 1若存在回路，识别这条回路（跨越夹点） • 2通过加减负荷的方法来断开回路 • 3重新计算网络温度并判断是否违背ΔTmin • 4寻找松弛路径和T=f（x） • 5恢复ΔTmin
• 然后重复该方法应用于其他回路和路径， 得到具体不同设备单元数和能量用量的范 围。通常删除能量较小的设备单元。
ΔTmin 的权衡
• 低ΔTmin • 1公用工程能量降低，能量费用↓ • 2换热量增大，投资↑ • 3推动力变小，换热器变大，投资↑ • 4热负荷减小，加热器，冷却器减小，投资↓ • 5依照回收期限，总费用估计 • 最终平衡将取决于换热器面积费用、加热和
• (2)易懂,适于手算; • (3)能够较快产生不同拓扑结构的网络; • (4)在过程系统中,已经有成功的应用实例,并
取得了显著的效益。
存在问题
• 1能量松弛需要协调单元数、公用工程的消 耗量和面积3个因素,使网络的总费用最低。 PDM依赖使用者的直觉和简单的计算,所得 网络的公用工程的消耗量实际上对应着一 个新的夹点温差，这一自相矛盾的根源在 于网络中的所有单元均使用了单一的ΔTmin。 严格区分确定网络能量回收水平的最小温 差ΔTmin=HRAT和网络中换热器换热所允许 的最小温差ΔTmin=EMAT这两个基本概念,从 而形成了一种双温差法(或伪夹点技术)。
• 注意物流热容流率的变化，尤其是存在拓 扑陷阱的问题（温差下，净热流量大）。
5能量松弛
• 夹点之上： • Umin，1=N1-L1-S1 • 夹点之下： • Umin，2=N2-L2-S2
• Umin=Umin，1+Umin，2
• 以最小的能量牺牲，降低设备单元数的 “能量松弛”的方法如下：
• 1若存在回路，识别这条回路（跨越夹点） • 2通过加减负荷的方法来断开回路 • 3重新计算网络温度并判断是否违背ΔTmin • 4寻找松弛路径和T=f（x） • 5恢复ΔTmin
• 然后重复该方法应用于其他回路和路径， 得到具体不同设备单元数和能量用量的范 围。通常删除能量较小的设备单元。
热网络
0.0507 Q
情况（b）： CPH=CPC
热物流的热力学平均温度仍为TH=352.9 K 冷物流的热力学平均温度为
TL
(273 80) (273 60) ln 273 80
342.9K
273 60
该传热过程的有效能损失为
LW
293 (352.9 342.9)Q 0.0242Q 352.9 342.9
夹点之上是热端，只有换热和加热公用工程， 没有任何热量流出（热阱）；
夹点之下是冷端，只有换热和冷却公用工程， 没有任何热量流入（热源）；
在夹点处，热通量为零 ΔT min增大，QH, min、QC min 增大
设计原则： （1）夹点之上不应设置任何公用工程冷却器； （2）夹点之下不应设置任何公用工程加热器； （3）不应有跨越夹点的传热。
补充：总组合曲线
在T-H图上描述过程系统中的热流量沿温度的 分布，热流量为零处就是夹点
总组合曲线的意义 描述热流量沿温度的分布； 需要补充热量的温位； 可以回收热量的温位
换热网络设计目标
能量目标 最小加热公用工程量和最小冷却公用工程量 能量目标随夹点温差而变 ΔT min增大，QH, min、QC min 增大，且增量相等
换热的一对冷热物流的一端都与夹点直接相连夹点匹配非夹点匹配如果实际物流数目不能满足则应分流或增加加热器9080dt小于tmin只好采用公用工程冷却物流违反基本基本准则如果实际物流数目不能满足则应分流或增加冷却器90dt80或90dt80均小于tmin只好采用公用工程加热物流违反基本原则3夹点之上cph夹点之下cphcp403020100cp20203020100经验规则1每个换热器的热负荷应等于该换热器冷热物流匹配中热负荷较小者以保证经过一次换热既可以使一个物流达到规定的目标温度以减少所用换热设备的数量经验规则2应尽量选择热容量流率相近的冷热流体进行匹配换热使得换热器在结构上相对合理且在相同的热负荷及相同的有效能损失下其传热温差最大情况a
夹点法设计能量最优的换热网络——李俊乾
125 100
240.0
262.5 225.0
问题表格（1） 子网络序号 冷物流及其温度 k C1 C2 SN1 SN2 SN3 SN4 热物流及温度 H1 H2
150 125 145 100 70 40 120 90 60
SN5
SN6
25
20
问题表格（2）
子网络 序号 赤字Dk kW 热量 kW 热量 kW
◆ 热容流率符合可行性规则2：
CPH<CPC
(热流股热容流率2.0, 冷流股热容流率 2.5、3.0)
◆ 按经验规则，应使热流股1与冷流股1匹配。
夹点热端的流股匹配
（2）冷端的设计
分析：
◆ 流股数符合规则1：
NH ≥ NC
CPH ≥ CPC
(热流股数 2，冷流股数2)
◆ 热容流率不符合规则2：
(热流股热容流率2.0、8.0， 冷流股热容流率 2.5、3.0)
目标 热负荷 kW Q 180.0 240.0 262.5 225.0
标号
流率
kW/ oC CP
温度
oC
温度
oC
Ts 150 90 20 25
Tt 60 60 125 100
H1 H2 C1 C2
2.0 8.0 2.5 3.0
（1）热端的设计
分析：
◆ 流股数符合可行性规则1：
NH <NC
(热流股数 1，小于冷流股数2)
无外界输入热量 Ik Qk 10 -2.5 -107.5 27.5
外界输入最小热量 Ik 107.5 117.5 105.0 0 Qk 117.5 105.0 0 135.0
SN1 SN2 SN3 SN4
－10 12.5 105.0 -135.0
240.0
262.5 225.0
问题表格（1） 子网络序号 冷物流及其温度 k C1 C2 SN1 SN2 SN3 SN4 热物流及温度 H1 H2
150 125 145 100 70 40 120 90 60
SN5
SN6
25
20
问题表格（2）
子网络 序号 赤字Dk kW 热量 kW 热量 kW
◆ 热容流率符合可行性规则2：
CPH<CPC
(热流股热容流率2.0, 冷流股热容流率 2.5、3.0)
◆ 按经验规则，应使热流股1与冷流股1匹配。
夹点热端的流股匹配
（2）冷端的设计
分析：
◆ 流股数符合规则1：
NH ≥ NC
CPH ≥ CPC
(热流股数 2，冷流股数2)
◆ 热容流率不符合规则2：
(热流股热容流率2.0、8.0， 冷流股热容流率 2.5、3.0)
目标 热负荷 kW Q 180.0 240.0 262.5 225.0
标号
流率
kW/ oC CP
温度
oC
温度
oC
Ts 150 90 20 25
Tt 60 60 125 100
H1 H2 C1 C2
2.0 8.0 2.5 3.0
（1）热端的设计
分析：
◆ 流股数符合可行性规则1：
NH <NC
(热流股数 1，小于冷流股数2)
无外界输入热量 Ik Qk 10 -2.5 -107.5 27.5
外界输入最小热量 Ik 107.5 117.5 105.0 0 Qk 117.5 105.0 0 135.0
SN1 SN2 SN3 SN4
－10 12.5 105.0 -135.0
夹点技术基础理论
表 5-12
问题表格(1)
子网络序号
k 1
冷物流及其温度
C1 C2 ℃ 140 135
热物流及其温度
H1 H2
2 110 3 85 4 55 5 50 6 35 7 30
表 5-13
问题表格(2) 热 Ik 0 10 -2.5 -90 45 27.5 -55 流 Ok 10 -2.5 -90 45 27.5 -55 -67.5 量 / kW Ik Ok 90 100 87.5 0 135 117.5 35 100 87.5 0 135 117.5 35 22.5
问题表格2 表 5-4
子网络 序 号 赤
问题表格(2)
字
热量/kW 无外界输入热量
△Tmin = 20 ℃
热量/kW 外界输入最小热量
Dk / kW
Ik
Ok
Ik
Ok
SN1 SN2
SN3 SN4 SN5 SN6
-10.0 12.5
105.0 -135.0 82.5 12.5
0 10.0
-2.5 -107.5 27.5 -55.0
多个热源与多个热阱匹配换热：
hj aj T j
j— 第j个物流 找到一参照物流r，则：
T j
hr a j h j ar
Tr
每一物流的传热温差贡献值都确定以后，按5.2.1节介绍的操作 型夹点计算步骤进行夹点计算，确定改进后的夹点位置，进行 热回收系统的设计。
5.3 过程系统的总组合曲线
负的剩余热量（即需要子网络3向子网络2供给热量，但这是不可
能的）。
k=6，（温度间隔为25～20 ℃)
D 6= 2.5 ×( 25－20) = 12.5
4.0夹点技术的基础理论
夹点 两曲线的垂直距离＝ΔTmin
凡是等于P点温度的热流体部位和等于Q点温度的冷流体部位都
是夹点。热流体的夹点温度与冷流体的夹点温度相差ΔTmin。
夹点描述所得信息： （1）过程系统的最小传热温差，夹点部位的传热温差最小； （2）最小的公用工程加热负荷QH ,min ； （3）最小的公用工程冷却负荷QC, min ； （4）系统最大的热回收量QR,max ； （5）夹点将系统分为热端和冷端，热端在夹点温度以上，只需 要公用工程加热（热阱）; （6）冷端在夹点温度以下，只需要冷公用工程冷却(热源)。 夹点温度差的影响： ΔT min大，QH, min、QC ,min 增大，QR,max减小 不同温差的影响
过程能量综合（集成）的基本概念
（7）能量综合设计优化，须服从多方面的工程约束并与 之协调：质量、安全、环保、开停工，及因市场和季节 变化而要求的生产条件的柔性。协调的目标准绳：经济 效益。
（8）能量综合设计的原则应当体现在各种类型的设计任 务中：新装置（工厂）设计、现有装置改造、总流程调 整、扩产脱瓶颈、新产品新工艺的工业化开发等等。
不同物流在 T-H 图上的标绘：
冷物流 热物流
纯组分气化 纯组分冷凝 多组分气化 多组分冷凝
5.1.2 组合曲线(Composite curve)
将系统的物流组合起来，以便于进行过程的冷、热物流的合 理匹配。 组合方法：
组合曲线的构造过程
例题：三个冷物流，构造组合曲线。
5.1.3 在T-H图上描述夹点
为什么要分析夹点
• 石化企业节能降耗的历史任务重大 • 占世界能源消费量的16.8%，；虽然GDP只占世 界的8%.中国能源面临着极其严峻的形势和挑 战 ，石油对外依存度已近50% 。 • 近年来石油价格成倍飙升，大国对资源的争夺 日趋激烈的形势下，对我国的能源安全和供应 保障，已带来严峻的挑战。
凡是等于P点温度的热流体部位和等于Q点温度的冷流体部位都
是夹点。热流体的夹点温度与冷流体的夹点温度相差ΔTmin。
夹点描述所得信息： （1）过程系统的最小传热温差，夹点部位的传热温差最小； （2）最小的公用工程加热负荷QH ,min ； （3）最小的公用工程冷却负荷QC, min ； （4）系统最大的热回收量QR,max ； （5）夹点将系统分为热端和冷端，热端在夹点温度以上，只需 要公用工程加热（热阱）; （6）冷端在夹点温度以下，只需要冷公用工程冷却(热源)。 夹点温度差的影响： ΔT min大，QH, min、QC ,min 增大，QR,max减小 不同温差的影响
过程能量综合（集成）的基本概念
（7）能量综合设计优化，须服从多方面的工程约束并与 之协调：质量、安全、环保、开停工，及因市场和季节 变化而要求的生产条件的柔性。协调的目标准绳：经济 效益。
（8）能量综合设计的原则应当体现在各种类型的设计任 务中：新装置（工厂）设计、现有装置改造、总流程调 整、扩产脱瓶颈、新产品新工艺的工业化开发等等。
不同物流在 T-H 图上的标绘：
冷物流 热物流
纯组分气化 纯组分冷凝 多组分气化 多组分冷凝
5.1.2 组合曲线(Composite curve)
将系统的物流组合起来，以便于进行过程的冷、热物流的合 理匹配。 组合方法：
组合曲线的构造过程
例题：三个冷物流，构造组合曲线。
5.1.3 在T-H图上描述夹点
为什么要分析夹点
• 石化企业节能降耗的历史任务重大 • 占世界能源消费量的16.8%，；虽然GDP只占世 界的8%.中国能源面临着极其严峻的形势和挑 战 ，石油对外依存度已近50% 。 • 近年来石油价格成倍飙升，大国对资源的争夺 日趋激烈的形势下，对我国的能源安全和供应 保障，已带来严峻的挑战。
夹点分析法在换热网络优化中的应用
表 3 问题表格 (2)
子网络 Dk ( kW)
SN1 - 40 SN2 60 SN3 70 SN4 - 99 SN5 - 30 SN6 - 131. 5 SN7 32. 5
热量 (kW)
无外界输入
输入最小值
Ik
Ok
Ik
Ok
0
40
90
130
40
- 20
130
70
- 20
- 90
70
0
- 90
9
0
99
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 7
(1) 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷 、 热物流中热负荷较小者 ,使其只需一次匹配换热就 可以由初始温度达到目标温度 ,这样可使所需换热 设备数目最小 ,节约了投资费用 。
(2) 尽量使热容流率值相近的冷 、热物流进行匹 配换热 ,这样在满足最小传热温差ΔTmin的约束条件 下 ,传热过程的不可逆性最小 ,对相同热负荷情况下 传热过程的有效能损失最小 网络计算如下 : k = 1 , 对热物流温度间隔为 ,260～240 ℃
D1 = I1 - O1 = (0 - 2) (260 - 240) = - 40 说明该子网络有剩余热量 40 kW。 以此类推 ,可以分别求出剩下的 6 个子网络的 值 ,于是可以建立如下的问题表格 :
例如 ,一个有 4 股物流的换热网络 ,物流原始数 据见表 1 。假使给定的 △Tmin为 20 ℃。
表 1 物流的原始数据
物流标号 H1
初始温度 ( ℃) 260
目标温度 ( ℃) 138
热容流率 (kW/ ℃)
2. 0
H2
160
93
8. 0
C1
子网络 Dk ( kW)
SN1 - 40 SN2 60 SN3 70 SN4 - 99 SN5 - 30 SN6 - 131. 5 SN7 32. 5
热量 (kW)
无外界输入
输入最小值
Ik
Ok
Ik
Ok
0
40
90
130
40
- 20
130
70
- 20
- 90
70
0
- 90
9
0
99
2002 年 1 月 天 津 化 工 3 7
(1) 选择每个换热器的热负荷等于该匹配的冷 、 热物流中热负荷较小者 ,使其只需一次匹配换热就 可以由初始温度达到目标温度 ,这样可使所需换热 设备数目最小 ,节约了投资费用 。
(2) 尽量使热容流率值相近的冷 、热物流进行匹 配换热 ,这样在满足最小传热温差ΔTmin的约束条件 下 ,传热过程的不可逆性最小 ,对相同热负荷情况下 传热过程的有效能损失最小 网络计算如下 : k = 1 , 对热物流温度间隔为 ,260～240 ℃
D1 = I1 - O1 = (0 - 2) (260 - 240) = - 40 说明该子网络有剩余热量 40 kW。 以此类推 ,可以分别求出剩下的 6 个子网络的 值 ,于是可以建立如下的问题表格 :
例如 ,一个有 4 股物流的换热网络 ,物流原始数 据见表 1 。假使给定的 △Tmin为 20 ℃。
表 1 物流的原始数据
物流标号 H1
初始温度 ( ℃) 260
目标温度 ( ℃) 138
热容流率 (kW/ ℃)
2. 0
H2
160
93
8. 0
C1
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A4
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
7.2.2 换热网络合成的研究
Hohmann的开创性工作。
在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网 络的能量最优解，即最小公用消耗； 提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。
意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态 ，从而为换热网络设计指明了方向
A5
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 •Linnhoff和Flower的工作 合成能量最优的换热网络。 从热力学的角度出发，划分温度区间和进行热平衡 计算，这样可通过简单的代数运算就能找到能量最优 解（即最小公用工程消耗），这就是著名的温度区间 法（简称TI法） 对能量最优解进行调优。
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
第七章 换热网络合成
Dr. 尚书勇 宜宾学院化学与化工学院
A1
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流 提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物 流。
如果上一步计算得ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的Ｑi均为正值，则这步计算是不 必要的
A16
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 第3列最下面的数字表示由第一定律得到的该热回收网络所需 的最小冷却量； 化工过程分析与合成 第4列最上面的数字表示该热回收网络所需的最小外加热量； 例7-2:利用例7-1中的数据，计算该系统所需的最小公用工程 第5列最下面的数字表示该热回收网络所需的最小外冷却量； 消耗。假设热公用工程为蒸汽，冷公用工程为冷却水，它们 若热回收网络达到最大能量回收，则所需要的公用工程消耗等 的品位及负荷足以满足物流的使用。 于表中最小外加热、冷却量。 解：按问题表计算步骤，得到的问题表7-2
A18
SN5
QCmin=225kW
Yibin University 2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
7.3.4 温焓图与组合曲线
对于同一个温度区间的冷物流或热物流，由于温差相 同，只需将冷热流、热物流的热容流率分别相加再乘 上温差，就能得到冷物流或热物流的总热量
A14
Yibin University
2012-6-5
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 3. 设第一个温区从外界输入的热量I1为零，则该温区的热量 输出Q1为：
Q1 I1 D1 D1
（7－4）
在根据温度区间之间热量传递特性，并假定各温度区间与 外界不发生热量交换，则有：
A21
Yibin University
2012-6-5
T
2009年度宜宾学院化工学院课程 ℃
积累焓H kW 化工过程分析与合成
0 180 450 660 720 1000 1078 1330 1435 1555
Yibin University 2012-6-5
热流 40 70 115 150 180 冷流 30 60 105 140 180 H０＝1000 H1＝2.6（60－30）＝78 H２＝（3+2.6） （105－60）＝252 H３＝3（140－105）＝105 H４＝3（180－140）＝120 H0=0 H1＝（2+4 ） （70－40）＝180 H2＝（2+4 ） （115－70）＝270 H3＝（2+4 ） （150－115）＝210 H4＝2（180－150）＝60
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落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在 每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流， 即热量传递满足第二定律。 每个区间的传热表达式为：
Qi [ ( FCp)
H .i
( FCp)
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7.2 换热网络合成问题 7.2.1 换热网络合成问题的描述
一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流C，每条 物流的热容流率FCp，热物流从初始温度TH初冷却到目标 TH终，冷物流从初始温度TC初加热到目标温度TC终。 通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们 的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和 冷却介质）消耗成本最少。
C .i
]Ti
温度区间具有以下特性： 可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区 间内的任何一股冷物流。 热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃，划分温度区间 * 将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后，与冷物流的初 、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值 T1=180℃ T2=170℃ T3=140℃ T4=105℃ T5=60℃ T6=30℃
I i 1 Qi
Qi 1 I i 1 Di 1 Qi Di 1
（7－5） （7－6）
利用上述关系计算得到的结果列入问题表。
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 4. 若Ｑi为正值，则表示热量从第i个温区向第i+1个温区 ，这种温度区间之间的热量传递是可行的。 若Ｑi为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i个温区 传递，这种传递是不可行的。 为了保证Ｑi均为正值，可取步骤3中计算得到的所有Ｑ i中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新 计算。
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如果没有温度推动力的限制，就必须由公用工程系统 提供165kW的热量 第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只有热物 流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物 流。 因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要 满足第二定律
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Di I i Qi (Ti Ti 1 )( FCpC FCpH )
Di －区间的净热需求量
Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表示从第i-1个温 区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量； Ｑi －从第i个温区输出的热量。这个量或表示传递给第 i+1个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量。
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2009年度宜宾学院化工学院课程 从热流图中可以看出，夹点将整个温度区间分为了两部分 化工过程分析与合成 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提供任何热量，即需要加热器 夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器 QHmin 夹点的物理意义可以通过温焓图（T-H图）来描述 =60kW
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7.3.3 最小公用工程消耗
一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将原问题划分为n 个温度区间。 2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量
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7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元 （设备）数，传热面积，公用工程消耗，换热 网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都 为最小值。 实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出 牺牲，以获得一个折衷的方案。
二、 夹点的概念
表7-2的第4列、第5列表示 公用工程消耗最小时，高温 区与低温区之间以及与环境 从图7-3中可以直观地看到温区 之间热量流动。这种热量流 之间的热量流动关系和所需最 动可以用温区热流图来表示 小公用工程用量。
SN1 30kW SN2
0
SN3 SN4 105kW 123kW
其中SN2和SN3间的热量流动为 零，表示无热量从SN2流向SN3 。这个热流量为零的点称为夹 点。 对热物流来说，此点为150℃， 对于冷物流来说，此点为140℃
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夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的建立 人工智能方法的建立
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7.3 换热网络合成—夹点技术
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2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成 例7-3 根据例7-2的数据，用T－H图表示冷、热物流的组 合曲线 解： 热物流的最低温度T=40℃，设其对应的基准焓HH0＝0。 冷物流的最低温度T=30℃，对应的基准焓HC0=1000。 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在T－H上作图 ，得到冷、热物流的组合曲线