换热网络优化——夹点理论
夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用
夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用夹点技术原理及其在换热网络优化中的应用工093 林媛10091707摘要：能源危机的到来，节能降耗已是大势所趋。
夹点技术是换热网络、水网络优化最实用的节能技术。
本文主要介绍了夹点技术的基本原理以及近几年在工程设计中的广泛应用和良好前景。
关键词：夹点技术；换热网络；过程工程；节能系统1 前言能源与人类文明和社会的发展一直紧密地联系在一起，是社会发展的物质基础。
在当今的世界上，能源问题更是渗透到社会生活的各个方面，直接关系到整个社会经济发展和人们物质文化生活水平的提高。
随着能源危机日益加深，过程集成方法成为热点话题，而夹点技术以其独有的实用、简单、直观和灵活?的优点正在被广泛使用，经过20多年的发展，夹点技术已从热回收的特殊工具发展成为一种卓有成效的过程设计方法，它是过程系统综合的强有力方法，其研究和应用对促进企业技术进步、增加经济效益、提高竞争能力等都有重大意义，在我国的工业和企业中有着广阔的应用前景。
夹点技术(Princh T echnology，pinch又译作窄点、狭点、挟点)是英国Bodo Linnhoff 教授等人于70年代末提出的换热网络优化设计方法，后来又逐步发展成为化工过程综合的方法论。
夹点技术是能量回收系统分析的重大突破，80年代以来夹点技术在欧洲、美国、日本等工业发达国家迅速得到推广应用，现已成功地用于各种工业生产的连续和间歇工艺过程，应用领域十分广阔，在世界各地产生了巨大的经济效益。
2 夹点技术基本原理工艺过程存在多股冷、热物流，过程综合就是要设计出能使冷热物流充分换热以尽可能回收热量，并同时满足投资费用、可操作性等方面的约束条件的过程系统。
夹点技术是以化工热力学为基础，以经济费用为目标函数，对换热网络的整体进行优化设计。
优化过程包括冷热物流之间的匹配，冷热公用工程的类型和能级选择；加热器、冷却器及系统中一些分离器、蒸发器等设备在网络中的合适放置位置；节能、投资和可操作性的i维权衡。
夹点技术
夹点技术夹点技术(Pinch Technology，pinch又译作夹点、狭点、挟点)是英国Bodo Linnhoff教授等人于70年代末提出的换热网络优化设计方法，后来又逐步发展成为化工过程综合的方法论。
夹点技术是能量回收系统分析的重大突破，80年代以来夹点技术在欧洲、美国、日本等工业发达国家迅速得到推广应用，现已成功地用于各种工业生产的连续和间歇工艺过程，应用领域十分广阔，在世界各地产生了巨大的经济效益。
1夹点技术基本原理简介工艺过程存在多股冷、热物流，过程综合就是要设计出能使冷热物流充分换热以尽可能回收热量，并同时满足投资费用、可操作性等方面的约束条件的过程系统。
冷、热物流间的换热量与公用工程耗量的关系可用温-焓(T-H)图表示，见图1多股冷、热物流在T-H图上可分别合并为冷、热物流复合曲线，两条曲线在H轴上投影的重叠部分即为冷、热物流间的换热量，不重叠部分即为冷热公用工程耗量。
当两曲线在水平方向上相互移近时，热回收量QX增大，而公用工程耗量QC和QH减小，各部位的传热温差也减小。
当曲线互相接近至某一点达到最小允许传热功当量温差△Tmin时，热回收量达到最大(QX，max)，冷、热公用工程髦量达到最小(QC，min，QH，min)，两曲线运动纵坐标最接近的位臵叫作夹点。
为了使公用工程消耗最小，设计时需遵循以下三个基本原则：1）尽量避免热量穿过夹点；2）在夹点上方（或称热端），尽量避免引入公用工程冷却物流；3）在夹点下方（或称冷端），尽量避免引入公用工程加热物流。
2夹点分析法应用步骤夹点分析法是一种分析过程系统中换热器间换热效果及取得最大能量回收的综合分析方法。
采用该方法解决问题时，不管是新工程还是旧工程，其改造项目一般都应遵循以下步骤:(1)列出工程中的冷、热流股及公用工程流股冷流股是指在公用工程中需要加热升温的物流；热流股则是指需要冷却降温的物流，例如储存前需要冷却的化工产品；公用工程流股是指当冷热流股间的热交换不经济或不能实现时，用来加热、冷却冷热流股的物流。
利用夹点技术分析优化换热网络
冷物流组合曲线 (曲线 EFGH) . 物流的热量变化量 用横坐标两点间的焓差Δ H 表示 , 冷热物流组合曲 线沿 H 轴平移 ,不改变物流的温位和热量变化量.
图 1 冷热物流温 - 焓图
在利用夹点技术设计换热网络时 , 要给定一个 最小传热温差Δ Tmin , 这是在整个换热网络中允许 出现的最小传热温差. 在温 - 焓图上 , 热物流组合 曲线在左上方 , 冷物流组合曲线在右下方 , 沿 H 轴 平移冷组合曲线使之靠近热组合曲线 , 在这个过程 中各部位的传热温差Δ T 逐步变小 , 直到最后某一 部位的传热温差Δ T = Δ Tmin , 该处即为“夹点”, 此 处的热通量为零. 图 1 中的物理意义非常明显 ,对于 一个给定的Δ Tmin , 可以找到一个夹点. 图的右上角 表示至少要由热公用工程提供 Q H ,min 的热量才能 将冷流股提高到目标温度 , 左下角表示至少要由冷
小冷却公用工程负荷为 5. 549 ×106 kJ / h. 现有常压 蒸馏装置换热网络加热公用工程负荷为 59. 52 × 106 kJ / h ,冷却公用工程负荷为 23. 12 ×106 kJ / h ,均 远大于最优夹点温差下的公用工程负荷. 所以 ,该换 热网络设计不甚合理 ,具有较大的节能潜力. 2. 3 换热网络的分析及优化
表 1 物流参数
物流 类型
热流 热流 热流 热流 热流 热流 热流 冷流 冷流 冷流 冷流
物流 热容流率 名称 / (kW·℃- 1)
常一线
8. 699
常二线 10. 455
常三线
9. 083
常顶油 37. 751
常底油 56. 545
常一中 37. 134
常二中 41. 745
热水
热网络
0.0507 Q
情况（b）： CPH=CPC
热物流的热力学平均温度仍为TH=352.9 K 冷物流的热力学平均温度为
TL
(273 80) (273 60) ln 273 80
342.9K
273 60
该传热过程的有效能损失为
LW
293 (352.9 342.9)Q 0.0242Q 352.9 342.9
夹点之上是热端，只有换热和加热公用工程， 没有任何热量流出（热阱）；
夹点之下是冷端，只有换热和冷却公用工程， 没有任何热量流入（热源）；
在夹点处，热通量为零 ΔT min增大，QH, min、QC min 增大
设计原则： （1）夹点之上不应设置任何公用工程冷却器； （2）夹点之下不应设置任何公用工程加热器； （3）不应有跨越夹点的传热。
补充：总组合曲线
在T-H图上描述过程系统中的热流量沿温度的 分布，热流量为零处就是夹点
总组合曲线的意义 描述热流量沿温度的分布； 需要补充热量的温位； 可以回收热量的温位
换热网络设计目标
能量目标 最小加热公用工程量和最小冷却公用工程量 能量目标随夹点温差而变 ΔT min增大，QH, min、QC min 增大，且增量相等
换热的一对冷热物流的一端都与夹点直接相连夹点匹配非夹点匹配如果实际物流数目不能满足则应分流或增加加热器9080dt小于tmin只好采用公用工程冷却物流违反基本基本准则如果实际物流数目不能满足则应分流或增加冷却器90dt80或90dt80均小于tmin只好采用公用工程加热物流违反基本原则3夹点之上cph夹点之下cphcp403020100cp20203020100经验规则1每个换热器的热负荷应等于该换热器冷热物流匹配中热负荷较小者以保证经过一次换热既可以使一个物流达到规定的目标温度以减少所用换热设备的数量经验规则2应尽量选择热容量流率相近的冷热流体进行匹配换热使得换热器在结构上相对合理且在相同的热负荷及相同的有效能损失下其传热温差最大情况a
换热网络集成与优化研究进展_王彧斐
第30卷第3期 化学反应工程与工艺 V ol 30, No 3 2014年6月 Chemical Reaction Engineering and Technology June 2014 收稿日期：2014-02-24；修订日期：2014-04-16。
作者简介：王彧斐（1986—），男，讲师；冯 霄（1953—），女，教授，通讯联系人。
E-mail ：xfeng@ 。
基金项目：973项目（2012CB720500）；国家自然科学基金项目（21276204和20936004）。
文章编号：1001—7631 ( 2014 ) 03—0271—09换热网络集成与优化研究进展彧王斐，冯 霄（中国石油大学（北京）重质油国家重点实验室，北京 102249）摘要：首先回顾了上世纪80年代初期提出的以夹点技术和数学规划法为代表的经典换热网络集成优化方法，进而分别论述了近期换热网络集成优化的主要进展，包括考虑压降、结垢和换热器详细设计等实际问题的换热网络集成优化方法；针对不断升级的环境问题，考虑全生命周期分析、二氧化碳捕集和水系统的换热器网络集成优化方法；以及为进一步提升能量利用效率，将换热网络的边界扩展至多个装置，甚至工业园区的能量系统优化方法。
最后展望了今后换热网络集成优化的发展趋势与方向。
关键词：换热网络 夹点技术 数学规划法中图分类号：TQ021.8 文献标识码：A换热网络的优化是过程工业中节能的重要途径，在全世界范围内已取得显著的节能效果和经济效益。
随着节能工作的不断深入，换热网络的优化方法也在不断完善。
在近40年间相继报道了大量关于换热网络优化的研究，其中夹点技术和数学规划法的应用最为广泛。
1 以夹点技术为基础的换热网络优化方法夹点技术是由Linnhoff 等[1]基于热力学原则提出的启发式方法，通过设定系统的最小传热温差（∆T min ），采用问题表法和负荷曲线将换热网络分割成夹点之上和夹点之下两个子系统，夹点之上的系统可以被认为是一个纯热阱，夹点之下的系统可以被认为是一个纯热源，通过此方法可以得出换热网络的最小公用工程用量。
夹点法设计能量最优的换热网络——李俊乾
240.0
262.5 225.0
问题表格（1） 子网络序号 冷物流及其温度 k C1 C2 SN1 SN2 SN3 SN4 热物流及温度 H1 H2
150 125 145 100 70 40 120 90 60
SN5
SN6
25
20
问题表格（2）
子网络 序号 赤字Dk kW 热量 kW 热量 kW
◆ 热容流率符合可行性规则2：
CPH<CPC
(热流股热容流率2.0, 冷流股热容流率 2.5、3.0)
◆ 按经验规则，应使热流股1与冷流股1匹配。
夹点热端的流股匹配
（2）冷端的设计
分析：
◆ 流股数符合规则1：
NH ≥ NC
CPH ≥ CPC
(热流股数 2，冷流股数2)
◆ 热容流率不符合规则2：
(热流股热容流率2.0、8.0， 冷流股热容流率 2.5、3.0)
目标 热负荷 kW Q 180.0 240.0 262.5 225.0
标号
流率
kW/ oC CP
温度
oC
温度
oC
Ts 150 90 20 25
Tt 60 60 125 100
H1 H2 C1 C2
2.0 8.0 2.5 3.0
（1）热端的设计
分析：
◆ 流股数符合可行性规则1：
NH <NC
(热流股数 1，小于冷流股数2)
无外界输入热量 Ik Qk 10 -2.5 -107.5 27.5
外界输入最小热量 Ik 107.5 117.5 105.0 0 Qk 117.5 105.0 0 135.0
SN1 SN2 SN3 SN4
－10 12.5 105.0 -135.0
夹点温度合成换热网络的理解
)(s t p T T Wc Q H -==∆利用夹点温度合成换热网络摘要：化工生产中存在着大量的需要换热的工段，有些需要加热，有些需要冷却或冷凝。
如果能够合理地设计好换热网络系统，就可以最大限度地减少公共供热或供冷，而且还可能减少设备投资，达到节能的目的。
夹点技术（Pinch Technology ）是合成换热网络常用的综合设计技术。
利用该技术设计合成公共供热或供冷最小的换热网络，在降低能耗，减少投资，保护环境等方面成效显着。
关键词：夹点技术、夹点的确定及意义、换热网络合成1.夹点技术夹点技术是以热力学为基础，从宏观的角度分析过程系统中能量流沿温度的分布，从中发现系统的用能“瓶颈”所在，并给以“解瓶颈”的一种方法。
夹点限制了换热网络可能达到的最大热回收。
用夹点技术设计合成的换热网络，可推广应用于整个过程系统的能量分析与调优。
目前，夹点技术在实际中应用广泛，取得较好的成效。
我国高校，设计部也已将夹点分析方法用于原油预热系统的节能改造，取得满意效果。
1.1温焓图用温焓图（T-H 图）能够简单明了地描述过程系统中换热网络中物流的热特性。
在温焓图上可以用一段线段或曲线描述物流的换热过程。
例如，当某一工艺物流从供应温度Ts加热或冷却到目标温度Tt,其所需的热量或冷量（该过程的焓差）为 式中，W 为质量流率kg/h;Cp 为比热容,kJ/kg.K;由此，就可在温焓图中画出表示物流温度及热量的变化的直线。
若Q 为负值，表示物流被冷却，需要冷量，在图中的直线为有一条箭头指向左下方的直线；若Q 为正值，表示物流被加热，需要热量，在图中的直线为有一条箭头指向右上方的直线。
若为一水平线，则表示为饱和物质流体的焓变，过程中温度保持不变。
若为曲线，则表示为多组分物质流体的热量变化。
1.2组合曲线在一个过程系统中，会有多股热物流和冷物流，在研究过程中，常常把多股物流在温焓图中有机结合在一起，同时考虑冷热物流的匹配换热问题，这样才更有意义。
夹点技术基础理论
表 5-12
问题表格(1)
子网络序号
k 1
冷物流及其温度
C1 C2 ℃ 140 135
热物流及其温度
H1 H2
2 110 3 85 4 55 5 50 6 35 7 30
表 5-13
问题表格(2) 热 Ik 0 10 -2.5 -90 45 27.5 -55 流 Ok 10 -2.5 -90 45 27.5 -55 -67.5 量 / kW Ik Ok 90 100 87.5 0 135 117.5 35 100 87.5 0 135 117.5 35 22.5
问题表格2 表 5-4
子网络 序 号 赤
问题表格(2)
字
热量/kW 无外界输入热量
△Tmin = 20 ℃
热量/kW 外界输入最小热量
Dk / kW
Ik
Ok
Ik
Ok
SN1 SN2
SN3 SN4 SN5 SN6
-10.0 12.5
105.0 -135.0 82.5 12.5
0 10.0
-2.5 -107.5 27.5 -55.0
多个热源与多个热阱匹配换热：
hj aj T j
j— 第j个物流 找到一参照物流r，则：
T j
hr a j h j ar
Tr
每一物流的传热温差贡献值都确定以后，按5.2.1节介绍的操作 型夹点计算步骤进行夹点计算，确定改进后的夹点位置，进行 热回收系统的设计。
5.3 过程系统的总组合曲线
负的剩余热量（即需要子网络3向子网络2供给热量，但这是不可
能的）。
k=6，（温度间隔为25～20 ℃)
D 6= 2.5 ×( 25－20) = 12.5
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类型
冷 热 冷 热
FCp,KW/℃ T初, ℃ T终, ℃ 热量Q,kW
3.0
60
180
-360
2.0
180
40
280
2.6
30
105
-195
4.0
150
40
440
165
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A8
2009年度宜宾学院化工学院课程 化工过程分析与合成
如果没有温度推动力的限制，就必须由公用工程系统 提供165kW的热量
A15
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4. 若Ｑi为正值，则表示热量从第i个温区向第i+1个温区
，这种温度区间之间的热量传递是可行的。
若Ｑi为负值，则表示热量从第i+1个温区向第i个温区
传递，这种传递是不可行的。
为了保证Ｑi均为正值，可取步骤3中计算得到的所有Ｑ
i中负数绝对最大值作为第一个温区的输入热量，重新 计算。
通过确定物流间的匹配关系，使所有的物流均达到它们 的目标温度，同时使装置成本、公用工程（外部加热和 冷却介质）消耗成本最少。
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A4
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7.2.2 换热网络合成的研究
Hohmann的开创性工作。 在温焓图上进行过程物流的热复合，找到了换热网
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A2
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7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
换热网络的消耗代价来自三个方面：换热单元 （设备）数，传热面积，公用工程消耗，换热 网络合成追求的目标，是使这三方面的消耗都 为最小值。
实际进行换热网络设计时，需要在某方面做出 牺牲，以获得一个折衷的方案。
区传递的热量，或表示从外部的加热器获得的热量；
Ｑi －从第i个温区输出的热量。这个量或表示传递给第
i+1个子温区的热量，或表示传递给外部冷却器的热量。
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A14
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3. 设第一个温区从外界输入的热量I1为零，则该温区的热量 输出Q1为：
H０＝1000 H1＝2.6（60－30）＝78 H２＝（3+2.6）（105－60）＝252 H３＝3（140－105）＝105 H４＝3（180－140）＝120
0 180 450 660 720
1000 1078 1330 1435 1555
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对于冷物流，取所有冷物流中最低温度T，设在T时的 H=HC0（HC0 ＞HH0），以此作为焓基准点。从T开始 向高温区移动，计算每一个温区的积累焓，用积累焓 对T作图，得到冷物流的组合曲线
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A20
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(
FCp) C.i
]Ti
温度区间具有以下特性：
可以把热量从高温区间内的任何一股热物流传给低温区 间内的任何一股冷物流。
热量不能从低温区间的热物流向高温区间的冷物流传递
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A11
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例7-1 最小允许温差△Tmin为10 ℃，划分温度区间 * 将热物股的初、终温度分别减去△Tmin后，与冷物流的初
H Qi (T终 T初) FCpi
冷物流或热物流的热量与温差的关系可以用T－H图上 的一条曲线表示，称之组合曲线
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A19
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T-H图上的焓值是相对的。基准点可以任何选取
对于热物流，取所有热物流中最低温度T，设在T时的 H=HH0，以此作为焓基准点。从T开始向高温区移动， 计算每一个温区的积累焓，用积累焓对T作图，得到热 物流的组合曲线
第一定律计算算法没有考虑一个事实，即：只有热物 流温度超过冷物流时，才能把热量由热物流传到冷物 流。
因此所开发的任何换热网络既要满足第一定律，还要 满足第二定律
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A9
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7.3.2 温度区间
首先根据工程设计中传热速率要求，设置冷、热物流
夹点（Pinch Point ）概念以及夹点设计法的建立 人工智能方法的建立
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A7
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7.3 换热网络合成—夹点技术
7.3.1 第一定律分析
Q FCp(T初 T终)
物流号
1 2 3 4
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落入各温度区间的物流已考虑了温度推动力，所以在 每个温度区间内都可以把热量从热物流传给冷物流， 即热量传递满足第二定律。
每个区间的传热表达式为：
Qi [
(FCp) H .i
A21
T ℃2009年度宜宾学院化工学院课程
积累焓H kW
化工过程分析与合成
热流 40
70 115 150 180 冷流 30 60 105 140
180
H0=0 H1＝（2+4 ）（70－40）＝180 H2＝（2+4 ）（115－70）＝270 H3＝（2+4 ）（150－115）＝210 H4＝2（180－150）＝60
、终温度一起排序，得到温度区间的端点温度值 T1=180℃ T2=170℃ T3=140℃ T4=105℃ T5=60℃ T6=30℃
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A12
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7.3.3 最小公用工程消耗
一、问题表 1. 确定温区端点温度T1、T2、…、Tn+1，将原问题划分为n
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第七章 换热网络合成
Dr. 尚书勇 宜宾学院化学与化工学院
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A1
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7.1 化工生产流程中换热网络的作用和意义
换热是化工生产不可缺少的单元操作过程。 对于一个含有换热物流的工艺流程，将其中的换热物流
络的能量最优解，即最小公用消耗；
提出了换热网络最少换热单元数的计算公式。
意义在于从理论上导出了换热网络的两个理想状态 ，从而为换热网络设计指明了方向
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A5
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•Linnhoff和Flower的工作
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A17
从热流2图00中9可年以度看宜出宾，学夹点院将化整工个学温院度区课间程分为了两部分 夹点之上需要从外部获取热量，而不向外部提化供工任何过热程量分，析即与需要合加成热器
夹点之下可以向外部提供热量，而不需要从外部获取热量，即需要冷却器
个温度区间。 2. 对每个温区进行流股焓平衡，以确定热量净需求量
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A13
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Di Ii Qi (Ti Ti1)( FCpC FCpH )
Di －区间的净热需求量 Ii －输入到第i个温区的热量，这个量或表示从第i-1个温
之间允许的的最小温差△Tmin
将热物流的起始温度与目标温度减去最小允许温差
△Tmin，然后与冷物流的起始、目标温度一起按从在到
小排序，分别用T1、T2、…、Tn+1表示，从而生成n个 温度区间。 冷、热物流按各自的始温、终温落入相应的温度区间 （注意，热物流的始温、终温应减去最小允许温差
△Tmin）。
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A3
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7.2 换热网络合成问题 7.2.1 换热网络合成问题的描述
一组需要冷却热物流H和一组需要加热的冷物流C，每条 物流的热容流率FCp，热物流从初始温度TH初冷却到目标 TH终，冷物流从初始温度TC初加热到目标温度TC终。
温差△T逐渐减小 当两条曲线的垂直最小距离等于最小允许传热温差△Tmin
提取出来，组成了换热网络系统 其中被加热的物流称为冷物流，被冷却的物流称为热物
流。 换热的目的不仅是为了使物流温度满足工艺要求，而且
也是为了回收过程余热，减少公用工程消耗。 基于这种思想进行的换热网络设计称为换热网络合成。 换热网络合成的任务，是确定换热物流的合理匹配方式
，从而以最小的消耗代价，获得最大的能量利用效益。
例7-3 根据例7-2的数据，用T－H图表示冷、热物流的组 合曲线 解： 热物流的最低温度T=40℃，设其对应的基准焓HH0＝0。 冷物流的最低温度T=30℃，对应的基准焓HC0=1000。 用温度区间的端点温度对各温区的积累焓在T－H上作图
，得到冷、热物流的组合曲线
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如果上一步计算得到的Ｑi均为正值，则这步计算是不