2019春七年级数学下册 第六章《概率初步》6.3 等可能事件的概率 第2课时 设计概率游戏习题课件
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7
解：(1)设 D 地车票有 x 张，则 x＝(x＋20＋40＋ 30)×10%，解得 x＝10.
即 D 地车票有 10 张，补图略； (2)小胡抽到去 A 地的概率为 ＝20＋402＋030＋10＝ 15.
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8
◎基础训练 1. (2018·衢州)某班共有 42 名同学，其中有 2 名同学 习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随 机请 1 名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中 的概率是( B )
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5
探究：“五一”假期，某公司组织部分员工分别到 A， B，C，D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下 图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统 计图回答下列问题：
(1)若去 D 地的车票占全部车票的 10%，请求出 D 地车票的数量，并补全统计图；
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6
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取 一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)， 那么员工小胡抽到去 A 地的概率是多少？
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9
A．0 C．412
B．211 D．1
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10
2. (2018·聊城)某十字路口设有交通信号灯，东西向 信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 秒后关闭，紧接着 黄灯开启 3 秒后关闭，再紧接着绿灯开启 42 秒，按此规 律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西
2 方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 5 ．
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4
知识点 ：给定概率设计游戏 3. 在袋中装入红，黄，白 10 个除颜色外都相同的 乒乓球，设计以下游戏： (1)使得摸到红球的概率为12，黄球的概率15； (2)使得摸到红球和黄球的概率相同，白球的概率为 1 5. 解：(1)红球 5 个，黄球 2 个，白球 3 个； (2)红球 4 个，黄球 4 个，白球 2 个．
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13
◎拓展提升 5. (2018·镇江)小明将如图所示的转盘分成 n(n 是正 整数)个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在 这些扇形区域内分别标连续偶数数字 2，4，6，…，2n(每 个区域内标注 1 个数字，且各区域内标注的数字互不相 同)，转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，若事件“指针 所落区域标注的数字大于 8”的概率是56，则 n 的取值为 (C)
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14
A．36 C．24
B．30 D．18
【解析】由题意n－n 4＝56，解得 n＝24.
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15
6. 某活动小组为了估计装有 5 个白球和若干个红球 (每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不 将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人
一组，共 20 组进行摸球试验．其中一位学生摸球，另一 位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一
第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概率
第2课时 设计概率游戏
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1
◎知识梳理
1. 在一个概率试验中，有 n 种可能的结果，并且每
一种结果发生的可能性 相同 ，如果事件 A 包含其中的 m
m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝ n ．
2. 在一个试验中，有 n 种等可能的结果，如果事件
A 发生的概率 P(A)＝k，则事件 A 包含有其中 kn 种结
【解析】P(红灯亮)＝30＋330＋42＝25.
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11
3. 袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个 球除颜色以外没有任何区别．现从中任意摸出一个球， 摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为12.已知绿球有 3 个，问袋中原有红球、黄球各多少个？
解：红球 6 个，黄球 9 个．
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12
4. 从一副扑克牌中选择 10 张，设计以下游戏： (1)使得摸到花色为红桃的概率为12，花色为方块的概 率为51； (2)使得摸到 9 的概率为25，花色为方块的概率为130. 解：(1)红桃 5 张，方块 2 张，其他花色 3 张； (2)4 张数字为 9 的牌，除 9 外的方块 2 张，其他花 色 4 张．
果．
ห้องสมุดไป่ตู้
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2
◎自主检测
知识点 ：已知概率求结果数
1. (2018·海南)在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，
这些球除颜色外均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子
中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为13，那么 n 的
值是( A )
A．6
B．7
C．8
D．9
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3
2. (2018·张家界)在一个不透明的袋子里装有 3 个白 色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸 岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为170，则袋子内共有 乒乓球的个数为 10 ．
组做 400 次试验，汇总起来后，摸到红球次数为 6000 次．
(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率 是多少？
(2)请你估计袋中红球接近多少个？ 解：(1)43；
(2)15 个．
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16
合集下载
北师大版数学七年级下册《 第六章 概率初步 6-3 等可能事件的概率(第2课时)》教学课件
巩固练习
变式训练
规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序 为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的 大小与花色无关. 小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑
克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就
获胜.现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，
的概率是（ C ） A. 1 B. 1
C.
1
20
5
4
D. 1 3
课堂检测
基础巩固题
3.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏： 摸到白球、红球、黄球的概率分别为1 , 1 , 1 则应准备的白
236
球、红球、黄球的个数分别为（ A ）
A．3，2，1
B．1，2，3
C．3，1，2
D．2，3，1
北师大版 数学 七年级 下册
6.3 等可能事件的概率 （第2课时）
导入新知
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先 后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后 放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？
素养目标
3. 灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实 际问题. 2. 通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏 的公平性,会设计简单的公平的游戏.
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为 1 ，则应往纸箱内加
6
放几个红球？ 解： （1）P（白球）= 2 ；
5
（2）设应加x个红球，则 2 1 , 解得x=7.
5 x 6
所以应往纸箱内加放7个红球.
课堂小结
1.计算常见事件发生的概率.
概率（P）=
某类（种）事物的出现先结果数目 所有事物出现的可能结果数目
七年级数学 第六章 频率初步 6.3 等可能事件的概率(第2课时)
n
第六页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.(2019·桂林中考)如图,一个圆形转盘被平均分成6
个全等的扇形,任意(rènyì)旋转这个转盘1次,则当转盘停止转
动时,指针指向阴影部分的概率是 ( )
D
A. 1 2
C. 1 4
B. 1 3
D.1 6
第七页，共三十四页。
2.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球,小球落 在阴影部分(bù fen)的概率最小的是 ( )A
4
第二十六页，共三十四页。
【一题多变】如图所示,某超市为了吸引顾客,设立了一个(yī ɡè)可以抽奖的转盘,并规定,顾客每购买80元的商品,就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准黄、 红或绿色区域,就可以分别获得40元、30元、20元的购物券 (转盘被等分成16个扇形).
第二十七页，共三十四页。
第二十九页，共三十四页。
P(获得(huòdé)购物券)= 1 2 3 3 .
16 8
P(获得40元购物券)= 1 ；
16
P(获得30元购物券)=
2 1； 16 8
P(获得20元购物券)= 3 .
16
第三十页，共三十四页。
【母题变式】 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动,猜对问题的同
学即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16 等份,摇中红、黄、蓝色区域(qūyù),分别获一、二、三等奖,奖 品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问:
为1的概率是多少? 世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:此格点图共有36个格点,要想使△ABC的面积为1, 符合要求的点共有8个,所以恰好(qiàhǎo)能使△ABC的面积为1
第六页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.(2019·桂林中考)如图,一个圆形转盘被平均分成6
个全等的扇形,任意(rènyì)旋转这个转盘1次,则当转盘停止转
动时,指针指向阴影部分的概率是 ( )
D
A. 1 2
C. 1 4
B. 1 3
D.1 6
第七页，共三十四页。
2.分别向如图所示的四个区域投掷一个小球,小球落 在阴影部分(bù fen)的概率最小的是 ( )A
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第二十六页，共三十四页。
【一题多变】如图所示,某超市为了吸引顾客,设立了一个(yī ɡè)可以抽奖的转盘,并规定,顾客每购买80元的商品,就能获得 一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准黄、 红或绿色区域,就可以分别获得40元、30元、20元的购物券 (转盘被等分成16个扇形).
第二十七页，共三十四页。
第二十九页，共三十四页。
P(获得(huòdé)购物券)= 1 2 3 3 .
16 8
P(获得40元购物券)= 1 ；
16
P(获得30元购物券)=
2 1； 16 8
P(获得20元购物券)= 3 .
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【母题变式】 学校新年联欢会上某班举行有奖竞猜活动,猜对问题的同
学即可获得一次摇奖机会,摇奖机是一个圆形转盘,被分成16 等份,摇中红、黄、蓝色区域(qūyù),分别获一、二、三等奖,奖 品分别为台灯、笔记本、签字笔.请问:
为1的概率是多少? 世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:此格点图共有36个格点,要想使△ABC的面积为1, 符合要求的点共有8个,所以恰好(qiàhǎo)能使△ABC的面积为1
(北师大版)数学七年级下册课件：6.3.2等可能事件的概
上标的数字,如果猜中了,就乙赢,否则就甲赢.这个游
戏对双方公平吗?
1.讨论并解决“问题导引”中的问题. 不公平. 2.小组比赛:请举出一些事件,它们发生的概率都是1/4.看谁举 的例子又好又合适. 略.
3.阅读课本第150页“想一想”,用8个除颜色外完全相同的球设 计一个摸球游戏: (1)使得摸到白球的概率为1/2,摸到红球的概率也是1/2,则你选 择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 4 个.
(2)使得摸到红球的概率为1/2,摸到白球和黄球的概率都是1/4, 则你选择的不同颜色球的数量分别为红球 4 个、白球 2 个、
黄球 2个.
思考:能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. ①使得摸到红球的概率是1/2,摸到白球的概率也是1/2? ②使得摸到红球的概率是1/2,摸到黄球和白球的概率都是1/4?与 小组成员交流一下. 不可能
第六章
6.3
概率初步
等可能事件的概率 第2课时
1.知道一类事件发生的概率的计算方法,并能进行 简单的计算. 2.能初步说出游戏的公平性,并会设计简单公平的 游戏.
在一个不透明的口袋中,装有大小和外形都相同的6
个小球,球上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字.甲
七年级下册数学北师版 第6章 概率初步6.3 等可能事件的概率6.3.2 游戏中的概率【说课稿】
游戏中的概率一、教材分析：《游戏中的概率》是北师大版七年级下学期第六章第三节的内容，是在学生了解了确定事件和不确定事件的概念及事件发生可能性的意义之后的又一个重要知识点。
本章是上学期知识的延续，本节在本章中起着承上启下的作用。
为下节课进一步了解概率的意义和计算事件发生的概率打下基础。
通过具体情境体会概率，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。
本节课充分体现了新课程所倡导的“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念。
教材首先用一个不公平游戏的情景，让学生从“猜测--试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动中进一步了解确定现象的特点，然后又用一个投骰子的游戏让学生总结出不确定事件发生的范围。
通过这一课的学习，要求学生达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。
二、学情分析：七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望。
他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力。
他们在上学期已经学习了确定事件和不确定事件的概念，并且知道不确定事件是有大小的，同时学生在平时的学习和生活中对确定事件的发生也有一定的经验，但对不确定事件的大小还有一定的困惑，多数学生认为不确定事件发生的可能性是50%。
三、教学目标：鉴于学生是学习和发展的主人，所以在确定教学目标时，不仅根据教材和课标，更依据学生已有的知识储备和身心特点确定教学目标如下：1．知识与技能目标：通过讨论游戏的公平性让学生了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
2．过程与方法目标：经历“猜测----试验并收集试验数据-----分析试验结果”的活动，发展学生动手操作能力及分析和解决问题能力。
3.情感态度与价值观目标：在生活的情景里，学生的经验中体验数学的价值，感受学习数学的乐趣；在活动中品尝与他人合作的乐趣，学会与人合作及交流，建立自信，培养勇于探索的精神。
四、教学重点：经历“猜测，实验并收集实验数据，分析实验结果”的过程，了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。
北师大版七年级数学下册 6.3等可能事件的概率(几何概率)(2) (共20张PPT)
先把红色区域等分成2份，这样
转盘被分成3个扇形区域，其中
1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）= 1
蓝
1200
红
3 P（落在红色区域） =
2 3
上面两位同学的做法哪个是对的呢？
你还有其他想法吗？
利用圆心角度数计算，所以 P（落在蓝色区域）=120 1
360 3
P（落在红色区域）= 360 120 240 2
9
2
3.P(指针指向3的倍数)= 4.P(指针指向15)= ；
；8
3
7
4
65
5.P(指针指向的数大于4)= ；
6.P(指针指向的数小于11)= .
例1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以 自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元 的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如 果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色 区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的 购物券。（转盘被等分成20个扇形）
若问题回答 正确,则可打 开一扇门。
READY GO!
一位汽车司机准备去商场 购物，然后他随意把汽车 停在某个停车场内，停车 场内一个停车位置正好占 一个方格且一个方格除颜 色外完全一样，则汽车停 在蓝色区域的概率（ ）。
你真聪明
如图是一个转盘，扇形1，2，3， 4，5所对的圆心角分别是180°， 90°，45°，30°，15°，任 意转动转盘，求出指针分别指 向1，2，3，4，5的概率。（指 针恰好指向两扇形交线的概率 视为零）。
B、各种结果出现的可能性务必相同。
C、在生活中要善于应用数学知识。
你想挑战吗？
1、一个家庭有两个孩子，两个 都是女儿的可能性有多大？
2、一个家庭有三个孩子，两男 一女的可能性有多大？
北师大版数学七年级下册6.等可能事件的概率课件
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 课时1 等可能事件的概率
学习目标
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件 的概率的方法，体会概率的意义；（重点）
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题.（难点）
新课讲授
知识点1 简单概率的计算
互动探究
实验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 6种
3
课堂小结
一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A产生的概
率为：
P(A) m . n
当堂小练
1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
1
P （抽到红心） = 4 ；
1
P （抽到黑桃） = 4 ；
1
P （抽到红心3）= 52 ；
1
P （抽到5）= 13 .
当堂小练
新课讲授
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的
点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=
2 1; 63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点
数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=
3 1. 62
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目．二者的比值就是其产生的概率．
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1 6
新课讲授
实验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？ 两种
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 1 2
3 等可能事件的概率 课时1 等可能事件的概率
学习目标
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件 的概率的方法，体会概率的意义；（重点）
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际 问题.（难点）
新课讲授
知识点1 简单概率的计算
互动探究
实验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ 6种
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课堂小结
一般地，如果一个实验有n个等可能的结果，
事件A包含其中的m个结果，那么事件A产生的概
率为：
P(A) m . n
当堂小练
1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.
1
P （抽到红心） = 4 ；
1
P （抽到黑桃） = 4 ；
1
P （抽到红心3）= 52 ；
1
P （抽到5）= 13 .
当堂小练
新课讲授
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的
点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=
2 1; 63
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点
数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=
3 1. 62
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目．二者的比值就是其产生的概率．
(2)各点数出现的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1 6
新课讲授
实验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？ 两种
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ 相等
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 1 2
北师大版数学七年级下册第6章 概率初步6.3
那么事件A的概率为P(A)= mn .
例1 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小 球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概
率是 1 .
29
3 等可能事件的概率
(1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 解析 (1)设黑球的个数为x,则红球的个数是(2x+40),
图6-3-3
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6
4
3
2
解析 转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指
向阴影部分的概率是 2 = 1 .故选C.
63
答案 C
3 等可能事件的概率
栏目索引
题型 设计符合要求的数学模型 例 如图6-3-4所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画 一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在 一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两 张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片 画有半圆、一张纸片画有正方形),则乙赢.你认为这个游戏对双方是公 平的吗?若不是,有利于谁?
图6-3-2
解析 P(指针落在A区域)= 1 .
4
P(指针落在A区域)= 100 = 5 .
360 18
P(指针落在A区域)= 6 = 2 .
6 21 3
3 等可能事件的概率
栏目索引
1.如图,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白
色区域的概率是
.
答案 1
2
解析 从图形上观察可得白色区域的面积是整个圆的面积的一半,所以
分成16份).请根据以上信息,解答下列问题:
例1 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小 球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概
率是 1 .
29
3 等可能事件的概率
(1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 解析 (1)设黑球的个数为x,则红球的个数是(2x+40),
图6-3-3
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1
6
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3
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解析 转盘被均匀地分成6份,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指
向阴影部分的概率是 2 = 1 .故选C.
63
答案 C
3 等可能事件的概率
栏目索引
题型 设计符合要求的数学模型 例 如图6-3-4所示,准备了三张大小相同的纸片,其中两张纸片上各画 一个半径相等的半圆,另一张纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在 一个盒子里摇匀,随机地抽取两张纸片,若可以拼成一个圆形(取出的两 张纸片都画有半圆形),则甲赢;若可以拼成一个蘑菇形(取出的一张纸片 画有半圆、一张纸片画有正方形),则乙赢.你认为这个游戏对双方是公 平的吗?若不是,有利于谁?
图6-3-2
解析 P(指针落在A区域)= 1 .
4
P(指针落在A区域)= 100 = 5 .
360 18
P(指针落在A区域)= 6 = 2 .
6 21 3
3 等可能事件的概率
栏目索引
1.如图,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在白
色区域的概率是
.
答案 1
2
解析 从图形上观察可得白色区域的面积是整个圆的面积的一半,所以
分成16份).请根据以上信息,解答下列问题:
北师大版七年级下册数学同步练习课件-第6章 3 第2课时游戏的公平性
▪ (1)当x＝3时，谁获胜的可能性大？ ▪ (2解)当：(1x)为当 x何＝值3 时时，，甲同游学戏获胜对可双能方性为是13公6，平乙同的学？获胜可能性为16－136－6＝176，
因为136＜176，所以当 x＝3 时，乙同学获胜可能性大． (2)游戏对双方公平必须有：1x6＝16－163x，解得 x＝4，即当 x＝4 时，游戏对双方
▪ 5．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，不透明袋中有2 个不公红平球和1个白球(除颜色外都相同)，摸到红球小明去看，摸 到白球小红去看，游戏对双方是__________(填“公平”或 “不公平”)的．
7
▪ 6．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中 红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随 机摸出一个球，若是红球，则甲同学胜，若为黄球，则乙同 学胜．
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第二课时 游戏的公平性
名师点睛
▪ 知识点1 游戏对双方公平的含义 ▪ 游戏公平指双方获胜的概率相等，如果甲、乙双方参加的游
戏按规则求得甲获胜的概率大于乙获胜的概率，或乙获胜的 概率大于甲获胜的概率，那么这个游戏对甲、乙双方都是不 公平的．
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率都是12，而是只要获胜的概率 相等即可．
同为偶数的概率为24＝12，一奇一偶的概率也为24＝12，所以这个游戏对双方公平． 答案：公平
4
课时即练
▪ 1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的
场地与首先发球者，其主要原因是
()
C
▪ A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
▪ C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
5
▪ 2．小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片 上分别标有数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，小明从中
因为136＜176，所以当 x＝3 时，乙同学获胜可能性大． (2)游戏对双方公平必须有：1x6＝16－163x，解得 x＝4，即当 x＝4 时，游戏对双方
▪ 5．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，不透明袋中有2 个不公红平球和1个白球(除颜色外都相同)，摸到红球小明去看，摸 到白球小红去看，游戏对双方是__________(填“公平”或 “不公平”)的．
7
▪ 6．一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中 红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随 机摸出一个球，若是红球，则甲同学胜，若为黄球，则乙同 学胜．
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率 第二课时 游戏的公平性
名师点睛
▪ 知识点1 游戏对双方公平的含义 ▪ 游戏公平指双方获胜的概率相等，如果甲、乙双方参加的游
戏按规则求得甲获胜的概率大于乙获胜的概率，或乙获胜的 概率大于甲获胜的概率，那么这个游戏对甲、乙双方都是不 公平的．
注意：游戏对双方公平，并不是指双方获胜的概率都是12，而是只要获胜的概率 相等即可．
同为偶数的概率为24＝12，一奇一偶的概率也为24＝12，所以这个游戏对双方公平． 答案：公平
4
课时即练
▪ 1．足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的
场地与首先发球者，其主要原因是
()
C
▪ A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
▪ C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
5
▪ 2．小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片 上分别标有数字1,2,3，现将标有数字的一面朝下，小明从中
6.3 等可能事件的概率课件(第1-4课时)
装有12个黄球、绿球和红球，其中红球3个、黄球8个，他 们除了颜色外都相同．
因为绿球有12﹣3﹣8=1个，
1
所以任意从中摸出一个球，则P（摸到绿球）=
． 12
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 3 摸球游戏的公平性
例3 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球， 其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出 一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双 方是否公平？为什么？
任意掷一枚质地均匀的硬币，可能出现两种结果：
正面朝上、正面朝下；每种结果出现的可能性相同；正
面朝上的概率 1 . 2
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 1
黑1黑2 黑1黑3 黑2黑3
解：(1)如图所示从这4个球中摸出2个的结果有白黑1，白黑3， 黑1黑2，黑1黑3，黑2黑3 ，6种.
(2)摸到2个黑球的结果有：摸到黑1黑2，摸到黑1黑3，摸到黑2
黑3，这3种. (3)P(摸出2个黑球）=
3 6
=
1 2
.
课堂小结
6.3 等可能事件的概率/
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，
1 6
,
(2)因为点数大于3小于6的结果包括：4、5这两个数， 所以P(点数大于3小于6)= 2 = 1 .
63
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
拓广探索题
北师大版数学七年级下册第六章概率初步 3 等可能事件的概率 第二课时 课件PPT
你能修改游戏规则使 游戏对双方公平吗？
环节三： 自主设计游戏
你能发挥自己的想象力设 计一个公平的两人游戏吗？
应用新知
任意摸一张牌，摸到奇数甲获 胜，摸到偶数乙获胜，游戏对双方 公平吗？如果不公平如何修改游戏 规则使得游戏对双方公平？
学习评价
1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一个球，则：
初中数学 七年级(下册)
6.3 等可能事件的概率（2）
环节一： 感受游戏公平性
在一个不透明的袋中放入黑棋 和白棋(除颜色外都相同)若干枚， 充分摇匀后任意摸出一枚……
1.袋中黑棋多还是白棋多，怎样确定袋中 黑白棋子各多少枚？
2.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.如何理解游戏公平性问题？
环节二： 修改游戏规则
P(摸到红球)=______.
P(摸到白球)=______.
P(摸到黄球)=______.
学习评价
2. 用10个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏：
（1）使得摸到红球的概率是
球的概率也是
1 2
.
1 2
，摸到白
（2）使摸到红球的概率是 1 ，摸到白球
和黄球的概率都是 2 .
5，乘 积为奇数甲获胜，乘积为偶数乙获胜， 游戏对双方公平吗？如果不公平如何修 改游戏规则使得游戏对双方公平？
环节三： 自主设计游戏
你能发挥自己的想象力设 计一个公平的两人游戏吗？
应用新知
任意摸一张牌，摸到奇数甲获 胜，摸到偶数乙获胜，游戏对双方 公平吗？如果不公平如何修改游戏 规则使得游戏对双方公平？
学习评价
1.一个袋中装有3个红球、2个白球和4 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中 任意摸出一个球，则：
初中数学 七年级(下册)
6.3 等可能事件的概率（2）
环节一： 感受游戏公平性
在一个不透明的袋中放入黑棋 和白棋(除颜色外都相同)若干枚， 充分摇匀后任意摸出一枚……
1.袋中黑棋多还是白棋多，怎样确定袋中 黑白棋子各多少枚？
2.这个游戏对双方公平吗？为什么？
3.如何理解游戏公平性问题？
环节二： 修改游戏规则
P(摸到红球)=______.
P(摸到白球)=______.
P(摸到黄球)=______.
学习评价
2. 用10个除颜色外完全相同的球设计一
个摸球游戏：
（1）使得摸到红球的概率是
球的概率也是
1 2
.
1 2
，摸到白
（2）使摸到红球的概率是 1 ，摸到白球
和黄球的概率都是 2 .
5，乘 积为奇数甲获胜，乘积为偶数乙获胜， 游戏对双方公平吗？如果不公平如何修 改游戏规则使得游戏对双方公平？