数字信号处理课程的发展历程及展望

x[k ] x(t ) t kT
则两者在频域存在以下关系
1 X (e ) X ( j( nsam ) ) T n
j

( T )
核心：信号时域的离散化导致其频域的周期化 其中： T 为抽样间隔，sam=2p /T为抽样角频率
带限信号抽样定理的描述
对于带限信号x(t) ，信号时域抽样定理可描述为
从具体到一般， 基3时间抽取 FFT算法的基本关系 为学习其他快速算法… m 2m
基4时间抽取FFT算法的基本关系
X [m] X1[m] WN X 2[m] WN X 3[m]
m N 2m N 3m N
X [m] X1[m] W X 2[m] W X 3[m] W X 4[m]
1

jt
dt
dt
xT ( t ) X (n 0 ) 变换从理论上 信号的 Fourier T xT (t ) e T 解决了如何从时域映射到频域。
jn 0 t
x[ k ] X ( e
x[ k ]e 而DFT解决了利用数字化方法
j
)

jk
~ ~ x [ k ] X [ m]
但在信号与系统课程中增加离散傅里叶变换 DFT，快
速傅里叶变换 FFT，IIR数字滤波器设计，FIR数字滤
波器设计等内容。相应的教材也相继出版，如清华大
学郑君里教授编著的《信号与系统》( 第 2 版 ) （上下 册），高等教育出版社，2000。东南大学管致中教授 编著的《信号与系统》(第4版)（上下册），高等教育 出版社，2004。
如何学习数字滤波器的设计？
利用系统的频域分析和系统函数的 基于模拟滤波器设计 基本理论，根据 IIR和FIR数字滤波器 IIR数字滤波器 （BW，CB，C型AF的引入） IIR和 的特性和系统函数的特点，介绍
FIR数字滤波器设计的基本方法，以及 基于线性相位约束条件设计 它们的适用范围。 FIR数字滤波器 （窗口法和优化设计方法）
吴镇杨编著的《数字信号处理》(十五规划)，高等教育出版社，2003 陈后金编著的《数字信号处理》(十五规划)，高等教育出版社，2004
增加了近代信号处理的理论和方法，并将Matlab与数字 信号处理有机结合，作为信号处理的仿真分析手段，从而将 理论分析与计算机仿真融为一体。
历史沿革
某些院校虽然没有单独开设数字信号处理课程，





课程体系
在介绍数字信号处理的理论和方法的基础上，
进行MATLAB仿真实验，再进行基于DSP系统的开
发应用实验。部分院校开设了DSP技术课程，侧重
介绍DSP系统的内部结构和指令系统等。
目前，信号处理课群体系正逐步成熟，并得到
国内高校的认可，其体现了理论与实践的有机结合，
体现了原理、方法和技术的有机结合。
若抽样间隔T满足下列约束条件，则可由抽样序 列表示原连续信号。

T π / m 1 /(2 f m )
fm为信号最高频率
fsam 2fm （或ωsam 2 m） fsam= 2fm 为最小抽样频率，称为Nyquist Rate.
如何看待DFT的作用?
x (t ) X ( j ) x (t ) e
实现信号的频谱分析！
N 1 k 0
k
~ x [ k ]e
j
2π N
mk
如何看待DFT的作用? DFT分析信号频谱的基本思想
利用信号Fourier变换具有的信号时域与频域 之间的内在关系，建立信号的DFT与四种信号频 谱之间的关系。 时域的离散化 时域的周期化
时域抽样定理
频域周期化

课程体系
接口技术 电子技术 电路理论 工程电磁场 工程电磁场 电磁兼容 电磁兼容 电磁场理论 DSP 技术
000 数字信号处理
信号与系统 信号与系统
电路课群
电磁场课群
信号处理课群
电气信息学科基础课程体系 由“电路、电磁场、信号处理”三大课程群构成
课程体系
信号处理课群主要包含“信号与系统、数字信 号处理、DSP技术及应用、信号分析与处理实验、 DSP系统课程设计”等相关课程。
如何学习FFT算法?
FFT算法的基本思想
1. 将长序列DFT分解为短序列的DFT 2. 在由短序列的DFT表示长序列的DFT过程中,
km 利用旋转因子 WN 的周期性、对称性、可约性。
如何学习FFT算法?
基2时间抽取FFT算法的基本关系
X [m] X [m] W X [m]
m 1 FFT算法的思想， N 2 利用
频域抽样定理
频域离散化
时域抽样定理和频域抽样定理为DFT奠定了理论基础
如何学习FFT算法?
DFT解决了利用数字化方法实现 介绍FFT算法的重要作用 信号的频谱分析。 FFT 算法的基本思想 介绍 但DFT 计算效率极其低， 无法满足实时性的要求。 FFT解决了DFT计算的有效性， 为DFT的实际应用铺平了道路。
西电丁玉美编著的《数字信号处理》,1994 清华大学程佩清编著的《数字信号处理教程》,1994
北交大吴湘淇编著的《信号、系统和信号处理》,1996
课程内容中增加了利用Fortran、C等高级语言进
行算法仿真与实现等内容。
历史沿革
从20 世纪90年代末以来，数字信号处理课程几乎在国内
所有大学的电气信息类等学科专业的本科生和研究生中开设， 且是本科生的必修课和研究生的学位课。面向本科教学的数 字信号处理教材大幅增加。
1 ~ x [k ] N
m 0
~ X [m]
N 1
e
j
2π mk N
抽样定理如何引入与论证？
什么是信号抽样? 体现信号的时域与频域之间 为什么进行抽样? 的对应关系，从信号频域分析应用 抽样定理的理论推导 的角度展开…
抽样定理内容及其应用
抽样定理的内涵
若连续信号x(t)与离散序列x[k] 时域关系为
课程体系
四种信号的频谱
1. 连续时间信号(周期为T0)
~ x (t )
n
X (n

0
) e
jn0t
从信号表示的角度引入Fourier变换 2. 连续时间非周期信号 1 j t （数学概念），其性质揭示了信号时域与频域 x(t ) X ( j ) e d 2 π 之间的内在联系（物理概念）。 3. 离散非周期信号 1 π jΩ jΩk x[k ] X ( e ) e dΩ 2π π 4. 离散周期信号(周期为N)
从信号的Fourier变换、信号的短时Fourier 变换的不足，引入信号的Wavelet变换。
从信号表示的角度阐述信号时频分析的数学 概念、物理概念、工程概念。
从信号小波(wavelet)变换的应用展现信号 时频分析的魅力。
生开设此课，课程教学内容主要以原理阐述与算法推
导为主。国内出版的教材也相应增加。
西安交通大学，邹理和《数字信号处理》,1985 北京交通大学，吴湘淇《数字信号处理技术及应用》,1986 北京理工大学，王世一《数字信号处理》,1987 ……
历史沿革
20 世纪 90 年代初期，开设本科生数字信号处理
课程的高校数量大增，已成为许多高校本科生的必修 课，大量面向本科教学的数字信号处理教材问世。
学习目标

掌握数字信号处理的基本理论 时域与变换域分析理论，抽样定理，谱估计理论

掌握数字信号处理的基本方法
数字化分析方法，滤波器设计方法，快速算法

掌握数字信号处理的基本技术
DSP软件仿真分析技术，DSP系统开发应用技术 提高应用DSP理论和技术解决问题的实践能力 学科领域应用，工程实际应用，综合交叉应用
历史沿革
在DSP实验平台建设方面，90年代后期，美国德 州仪器公司先后与我国 100 多所高校联合建立 DSP 系 统实验室，用于本科生和研究生的DSP实践教学。 近年来，由于各级电气信息类实验教学示范中心 建设的推动，大批高校纷纷扩建DSP实验室，为本科 生开设DSP方面软件分析与硬件实现实验。目前DSP 技术已成为学生就业和开展科研工作的基本技能。
如何学习数字滤波器的设计？
IIR数字滤波器设计的基本方法
p,s
频率 变换
p,s
设计模拟 滤波器
H(s)
脉冲响应 不变法 双线性 变换法
H(z)
p,s
频率 变换
p , s
设计原型 低通滤波器
H L (s )
复频率 变换
H(s)
BW，CB，C三个低通模板
精品课件！
精品课件！
如何理解信号的时频分析和小波变换？
历史沿革
数字信号处理起源于十八世纪的数学，随着信
息科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的
理论与应用得到迅速发展，形成一门极其重要的 学科。当今数字信号处理的理论和方法已得到长 足的发展，成为数字化时代的重要支撑，其在各 个科学和技术领域中的应用具有悠久的历史，已 经渗透到我们生活和工作的各个方面。
历史沿革
信号处理在生物医学工程、地震学、声纳、雷
达、通信、控制等领域都日益显示其重要作用。 例如在医学信号或地震信号分析中，我们需要提 取某些重要的特征参数，在雷达和通信信号处理 中，我们希望剔除信号中的噪声或干扰。 ……
历史沿革
20 世纪 80 年代中后期，我国开设数字信号处理 课程的高校不断增加，一些重点大学为某些专业本科
数字信号处理课程体系经历了不断丰富发展的
过程，并日臻完善。课程体系主要由信号分析与处
理，以及离散系统设计构成。通过对近年来我国数
字信号处理教材的分析，可将该课程教学内容归结
为经典内容和近代内容。