重力坝抗震
高混凝土重力坝整体抗震性能研究
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｅ ｓ ｉ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ｆ Ｉ ｅ ｒ ｌＨｉ ｈ Ｃｏ ｃ ｅ ｅ Ｇｒ ｖ ｔ ｍ ｔ ｄ ｆ Ａｓ ｉ ｍ ｃ Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｎｔ ｇ ａ ｇ ｎ ｒ ｔ ａ ｉｙ Ｄａ
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同 凝 土 重 力 坝 整 体 抗 震 性 能 研 究 混
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陈灯 红 杜 成 斌 卢晓 春
（．河海 大学 工程 力 学 系，南京 ２ ０ ９ ； ．武汉 大 学 水利 水 电学 院 ， 汉 １ １０８ ２ 武 ４ ０７ ） ３ ０ ２
摘要 ： 立 了考 虑 实 际地 形 、 质条 件 影 响 的整 体 重力 坝 有 限 元模 型 ， 别 以规 范反 应谱 、 地 反 建 地 分 场 应谱 为 目标 谱合 成 了设计 地震 、 校核 地震 下共 ４条人工地 震 波， 后对该 整体 重力 坝模 型在 ４种 工 然
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ｐ ｉ ｉ ｌｓ ｒ ｓ ｅ ｎ ｍ ａｎ ｐ ｒ ｓ ｏ ｈ ａ ａ ｅ ｈｅ ｋｅ ｈｅ ｌｍ ｉ ｓ ａ ｅ ｅ ｕ ｔｏ ｒｎｃｐａ ｔ ｅ ｓ ｓ ｉ ｉ ａ ｔ ｆ ｔ ｅ ｄ ｍ ｒ ｃ ｃ ｄ ｂｙ ｔ ｉ ｔ ｔ ｔ ｑ ａ ｉ ｎ． Ｉ ｓ ｃ ｎ ｌ ｅ ｈａ ｈｅ ｔ ｉ ｏ ｃ ｕｄ ｄ ｔ ｔ ｔ ａ ｅｓ ｉ ｒｏｒ ｎ ｅ ｏ ｎ ｅ ａ ｇｈ ｃ ｎｃ ｅ ｅｇｒ ｖ ｔ ａ ｉ ｅ ｔ ｒｔ ａ ｈｅ ｓｎ ｅ ｍｏ ｌｔ ｓ ｉｍ ｃｐｅ ｆ ｍａ ｃ ｆｉ ｔ ｇｒ ｌｈｉ ｏ ｒ ｔ ａ ｉｙ ｄ ｍ ｓ ｂ ｔｅ ｈ ｎ ｔ ｉ ｇｌ ｎｏ ｉｈ；ａ ｈｅｃ ｎｃ ｅ ｅ ｎｄ ｔ ｏ ｒ ｔ ’ ｔ ｎ ｉ ｎｔ ｎ ｉｙ ｏ ｈ ｎｔ ｇ ａ ｒ ｖ ｔ ｍ ｄｅ ｈ ｎ ｍ ｉ ｃ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｈｅｓ ａ ａ ｄ ｒ ｑ ｉｅ ｎｔ Ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ ｓｔ ｆｔ ｅ ｉ ｅ ｒ ｌｇ ａ ｉｙ ｄａ ｕｎ ｒ ｔ ｅ ｄｙ ａ ｃ ａ ｔｏ ｅ ｓ ｔ ｔ ｎｄ ｒ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｓ ｅ ｅ
重力坝的原理特点
重力坝的原理特点重力坝是一种主要由混凝土构成的重力式水坝，其主要原理是利用坝体自身的重力来承受大坝所受的水压力以及地面和水力的冲击力，并将这些力传递到坝基，从而稳定地将水体拦截在坝前。
重力坝的主要特点如下：1.借助自重：重力坝的主要特点是通过坝体自身的重力来抵抗承受的水压力和冲击力，从而稳定地拦截水体。
因此，重力坝具有较好的抵抗洪水和地震的能力。
2.过渡坝肩：重力坝的上部有一条过渡坝肩，这是由于上部坝体中的水压力较小，为了节省材料和降低造价，设计了一个较窄的过渡坝肩。
过渡坝肩的设计需要根据坝型的特点和承压的水位来确定。
3.坝底厚度：为了确保坝体的稳定和承压性能，重力坝的坝底要足够厚。
坝底的厚度根据工程的需要来确定，一般情况下，需要考虑坝体受到的水压力、地震力和坝基的稳定性等因素。
4.坝体截面形状：重力坝的截面形状一般为三角形或梯形。
这种形状可以减小坝体顶部和底部的面积，进一步减小了坝体的自重，并减轻了坝基承载的压力。
5.可变坝身：在设计重力坝时，可以采用可变坝体的方式。
即坝体底部较宽，逐渐变窄向上，这样可以减小坝体的重量，提高坝体的稳定性。
6.坝体均匀分布：重力坝控制时，坝体内的混凝土应均匀分布，以保证坝壳的连贯性和整体性。
在浇筑过程中，需要控制混凝土的蓄积，以避免内部应力的集中。
7.附加结构：为了进一步增强重力坝的稳定性，还可以在坝体和坝基之间添加一些附加结构，如坝杆、坝肩等。
这些附加结构可以提高重力坝的整体强度和刚度，提高坝体的抗震性能。
总之，重力坝利用自身的重力来稳定地拦截水体，具有较好的抗洪、抗震和耐久性能。
但是，重力坝的建造成本较高，占用土地面积较大，所以在地质条件较好且坝址条件合适的情况下才适合建设。
简述重力坝的特点
简述重力坝的特点重力坝是一种建筑物，主要用于拦截水流，形成水库。
它的特点是具有较大的自重，能够通过其自身的重力来抵抗水压力和其他外力，保证坝体的稳定性。
重力坝的建造一般使用混凝土材料，因为混凝土具有良好的抗压性能和耐久性，能够承受大的荷载和长期的水压力。
重力坝的特点主要体现在以下几个方面：1. 稳定性强：重力坝的建造采用自重原理，坝体的自重使其能够抵抗水压力和其他外力，保持稳定。
由于重力坝具有较大的自重，能够承受较大的荷载和水压力，因此其稳定性较强。
2. 结构简单：重力坝的结构相对简单，一般由坝基、坝身和坝顶组成。
坝基是坝体的承载层，坝身是水流拦截的主体部分，坝顶是用来防止水流溢出的部分。
由于结构简单，重力坝的施工相对容易，成本较低。
3. 建造周期短：相比于其他类型的水坝，重力坝的建造周期较短。
由于其结构简单，施工过程相对简单，所需时间较少。
这对于项目进度的控制和工期的紧迫性非常有利。
4. 抗震性能好：重力坝的自重使其具有较好的抗震性能。
在地震发生时，重力坝由于自身的重力能够抵抗地震产生的水压力和其他力的作用，从而保持稳定。
而且，重力坝的建造材料一般是混凝土，相比于其他材料如砖石等，具有较好的抗震性能。
5. 适用范围广：重力坝适用于各种地质条件和水流情况。
无论是在平原、山区还是高原地区，无论是在大江大河、小溪小河还是湖泊、水库等水流环境中，重力坝都能够发挥良好的作用。
重力坝的特点使其在水利工程中得到广泛应用。
它被广泛用于水库、发电厂、灌溉工程等领域。
重力坝的稳定性和抗震性能能够保证水坝的安全运行，结构简单和建造周期短能够提高工程进度和降低成本，适用范围广能够满足不同地区的需求。
因此，重力坝在水利工程中具有重要的地位和作用。
混凝土重力坝的地震裂缝分析
混凝土重力坝的地震裂缝分析1.介绍由于地震的随机性质[1、2],混凝土大坝有可能受到强烈地震，可能超过他们纳入的范围。
一旦混凝土重力大坝遭受强烈地震,他们可能维持裂缝。
裂缝可以穿透这些庞然大物,整个大坝可能会碎成几块。
当没有后续地震或只有轻微的地震发生时,分离前的滑块是可以预防的在破解网站现有的摩擦力,使紫坪铺水库大坝保持稳定。
一旦受到强有力的地震,然而,紫坪铺水库大坝的稳定性被破坏。
分离前块可能下滑,推翻,甚至崩溃。
分离最高大楼倒塌后,水库大坝的阻挡水失败,造成巨大的生命和财产损失。
如果一个工程在施工阶段注意细节,那么大部分现有的建筑可以持续的在地震情况下不受相当大的损害[1]。
因此,研究行为地震波下的大坝破裂和有效的抗震措施是至关重要的。
数值和实验方法都表明,大坝一旦受损,他们不再是结构而成块分离的系统渗透裂缝(3 - 6)。
这激励了无数研究人员最近关注大坝破裂的失效分析。
koyna大坝的稳定,持续渗透裂纹,赛和克里希纳首先对摇摆进行了研究[7],他们假定渗透裂纹位于海拔下游坡突然改变了。
进行了振动台试验[8]检查裂纹的过程发生和传播。
维兰德也研究了分离的动态稳定一个拱坝混凝土块在分离时的动态稳定等。
[9]和马拉et al。
[10]。
但是,解决动态接触裂纹网站已经成为一个主要的条件挑战的研究。
处罚的方法是采用增量位移约束方程(IDCE)模型[11]来模拟裂纹的接触条件。
一个理论模型考虑瞬态水压力[12]变化沿拉伸地震混凝土裂缝发展;到有限元程序实现的模型分析混凝土重力坝的抗震结构稳定性。
也称重力大坝可能接受开裂和滑动在上层部分的强烈地震时地面运动。
通过这种方式,他们开发了简化计算过程[13]生成的建议,以及大坝安全指南需求,评估组件的残余滑动位移的断裂的混凝土重力坝。
然而,大多数研究都集中在确定损伤位置和分析了大坝的稳定性。
也大多数文献关注的这些大坝的加固效果的评价没有一个初始裂纹。
各种各样的钢筋本构模型在这些文献介绍了。
碾压混凝土重力坝抗震措施研究
碾压混凝土重力坝抗震措施研究摘要：进入二十一世纪以来，我国经济得到了迅猛稳定地发展，在生产力快速增长的同时，资源的消耗速度及对能源的需求也与日俱增，利用新型清洁可再生能源代替传统资源型能源已成为国家能源战略的重中之重。
水能资源是技术上最成熟、经济上合理的清洁能源，也是我国能源结构中重要的组成部分。
但是与发达国家相比，我国对水能资源的利用依然很低，仍然有很大的开发利用空间，要开发这些源源不断的清洁能源，修建水利枢纽必不可少。
随着筑坝技术的发展，新世纪我国先后开工建设及规划了数座世界级高混凝土规，比如澜沧江上的小湾拱坝，坝高292m。
因我国大部分高坝大库多集中在我国西南部地区，该地区为强震多发地带，一旦失事将会给社会带来巨大的生命财产损失，故研究高坝在强震中的动力响应及损伤机制进而确定合理的抗震措施成为当前急需解决的问题。
关键词：碾压混凝土；重力坝；抗震措施重力坝依靠自身重力来维持稳定，根据筑坝材料或施工工艺的差异，可分为砌石重力坝、常态或碾压混凝土重力坝及堆石混凝土重力坝，从目前坝工发展情况看，碾压混凝土筑坝技术得到了大面积推广。
碾压混凝土坝可以大幅降低水泥用量，克服了混凝土坝的缺点。
但受坝址区地形条件影响较大，当碾压混凝土坝体积不大时，大规模机械化施工的优势难以发挥。
本文就基于西部某碾压混凝土高坝进行了地震分析，分析了地震中损伤因子的发展规律及截面应力的变化规律。
1、工程概况某水库位于阳泉市孟县西潘乡进圭村至庄头村之间的乌河下游干流上，坝址位于均才村上游约1 km处，坝址以上控制流域面积1112.3 km2。
乌河属海河流域，发源于阳曲县的两岭山，自孟县东蒋村西南0.3 km入阳泉境内，流经孟县东梁、西烟、西潘、庄里4个乡（镇），由南向北于庄里乡枣院村汇入大河，全长64 km，流域面积1 230 km2，阳泉境内流域面积697 km2。
主要支流温川河发源于阳曲县小五台山，流域面积339.49 km2。
重力坝知识点总结
重力坝知识点总结一、重力坝的分类根据不同的特点和用途，重力坝可以分为多种不同的类型。
常见的重力坝类型包括：1. 混凝土重力坝：这是最常见的重力坝类型，由混凝土块构成，能够承受水压力并抵抗地震力。
混凝土重力坝通常用于大型水利工程中，如水电站和灌溉工程。
2. 石块重力坝：这种重力坝由大块石头或石块构成，通过石块之间的摩擦力和重力来抵抗水压力。
石块重力坝通常用于较小规模的水利工程和防洪工程中。
3. 土坝：土坝是一种以土壤和岩石为主要材料构成的重力坝，具有一定的柔性和可塑性，能够适应地基变形和水压力的影响。
土坝常用于较低的水位和较小规模的水利工程中。
二、重力坝的结构特点1. 基础结构：重力坝的基础结构通常由混凝土块或大块石头构成，能够承受来自坝体的重力和水压力。
合理的基础结构设计是重力坝安全稳定运行的基础。
2. 坝体结构：重力坝的坝体由混凝土或石块构成，以抵御水压力和抗震力。
坝体结构的设计和施工质量对重力坝的安全运行至关重要。
3. 泄洪设施：重力坝通常需要配备泄洪设施，用于调节坝体和下游水位，保护坝体和下游地区免受洪水侵袭。
4. 式样结构：重力坝的式样结构包括坝头、坝身和坝尾三个部分，其中坝头通常设有溢流坝段，坝身是坝的主体部分，坝尾则通常设有泄洪设施。
5. 加强结构：为了提高重力坝的安全性和稳定性，通常需要在坝体和基础结构中设置加强措施，如锚杆、钢筋混凝土板等。
三、重力坝的设计原则1. 安全性原则：重力坝的设计必须以安全为首要考虑，保证其在水压力和地震力的作用下不发生破坏和滑坡。
2. 稳定性原则：重力坝的设计必须保证其稳定性，不受地基沉降和水压力的影响，能够长期安全运行。
3. 经济性原则：重力坝的设计必须兼顾成本和效益，尽可能降低建设和维护成本，提高水资源的综合利用效益。
4. 耐久性原则：重力坝的设计必须考虑其耐久性，能够在长期使用和恶劣环境的情况下保持良好的结构性能。
5. 灵活性原则：重力坝的设计必须具有一定的灵活性，能够适应地基变形和水位变化的影响，保证其安全稳定运行。
混凝土重力坝抗震设计研究
混凝土重力坝抗震设计研究发布时间：2021-01-12T11:13:13.223Z 来源：《基层建设》2020年第25期作者：敖国辉熊翀陈怡[导读] 摘要：某水电站枢纽地震烈度为VIII度，基岩场地设计水平峰值加速度为0.394g，大坝抗震分析和抗震措施设计是工程关键技术问题之一。
中国水利水电第五工程局四川成都 610066摘要：某水电站枢纽地震烈度为VIII度，基岩场地设计水平峰值加速度为0.394g，大坝抗震分析和抗震措施设计是工程关键技术问题之一。
设计中采用数值计算方法和模型试验对碾压混凝土大坝进行了全面的动力分析，并根据研究成果进行了有针对性的抗震设计。
关键词：抗震研究；抗震设计Seismic Research for Gravity Dam of Concrete gravity dam Hydraulic Power StationAo guohui Xiongchong ChenyiAbstract:Anti-seismic degree of a hydropower station is 8,and the peak value of horizontal acceleration in the rock base area is 0.394g,seismic analysis and design is a key engineering for the project. A comprehensive dynamic analysis is conducted to the RCC dam by numerical methods and model tests in design, and the specific seismic design is carried out according to the research.Key words：seismic research;seismic design1 工程背景某水电站装机容量1800MW，为一等大（1）型水电工程。
重力坝高闸墩抗震特性分析
基于ANSYS的重力坝抗震性能分析
基于ANSYS的重力坝抗震性能分析【摘要】建立一个120m重力坝模型，利用ANSYS分析软件，分析此重力坝挡水坝段在静，动力作用下应力变化规律，并对坝体的抗震安全性能进行评估，为类似工程设计、施工提供理论依据。
【关键词】重力坝；ANSYS；反应谱；地震重力坝是世界上最早出现的一种坝型之一。
依据其相对安全可靠，耐久性好，对不同的地形和地质条件适应性强等特点，重力坝在各个国家都很流行。
由于重力坝大多都建在高烈度或地震多发地区，一旦失事，损失不可估量，因此在大坝时对其进行抗震安全分析十分必要。
ANALYSIS OF SEISMIC PERFORMANCE OF GRAVITY DAMBASED ON ANSYS【Abstract】Establish a 120m gravity dam model and using ANSYS analysis software, analysis of the gravity dam retaining dam in static and dynamic effect of the stress change rules, and on the dam seismic safety performance assessment, to provide a theoretical basis for the design and construction of similar projects.【Keywords】gravity dam;Ansys;response spectrum;earthquake 1 有限元模型1.1 计算基本假定（1）假定库水为不可压缩流体，库水对坝体的动力相互作用以坝面附加质量的形式计入；（2）坝体材料假定为线弹性,并假定不同部位材料有不同的弹性常数；（3）采用无质量地基方案，近似考虑坝体结构和地基间的动力相互作用；（4）地基为均匀弹性体，并于坝体紧密联系在一起。
重力坝的定义和特点
重力坝的定义和特点重力坝是一种建筑物，通常用于堵塞河流或山谷中的水流，并形成一个大型水库。
它是靠坝体自身的重力来抵抗水压力，从而保持坝体的稳定性。
重力坝是世界上最常见的大坝类型之一，由于其结构简单、施工成本相对较低以及可靠性高等特点，在水利工程中得到广泛应用。
重力坝的主要特点如下：1. 坝体稳定性高：重力坝的设计和施工都是以坝体的重力来抵抗水压力，由于重力坝坝体底部较宽，会形成一个大的基础面积，从而增加了坝体的稳定性。
另外，重力坝通常采用高度较大的坝体，使得水压力分布更加均匀，进一步提高了坝体的稳定性。
2. 施工成本相对较低：重力坝的建造相对简单，主要使用的材料是混凝土，成本较低。
而且重力坝通常可以在坝址上直接将混凝土浇筑成坝体，不需要进行大规模的土石方工程，从而节约了施工成本。
3. 抗震能力较强：重力坝具有较好的抗震能力，可以有效应对地震引起的水压力和地表震动。
由于重力坝的坝体底部较宽，抗震能力较强，可以减少地震对坝体的影响。
4. 适用范围广：重力坝适用于各种地质条件，可以修建在河流、山谷、峡谷等地形上。
同时，重力坝还可以用于灌溉、发电、供水等多种用途，具有广泛的应用领域。
5. 可维修性高：由于重力坝的结构相对简单，维修起来也相对容易。
一旦坝体出现问题，可以通过对坝体进行修复或加固来解决，维修成本相对较低。
虽然重力坝具有很多优点，但也存在一些局限性：1. 坝体体积大：由于重力坝的坝体需要抵抗水压力，因此坝体通常较大，占地面积较大。
在某些狭窄的河道或峡谷中，可能无法选择重力坝作为建设方案。
2. 河谷形态限制：重力坝适用于河流或山谷地形，但对于某些地形条件复杂的区域，重力坝可能无法满足需求。
在这种情况下，可能需要选择其他类型的大坝。
重力坝是一种通过坝体自身的重力来抵抗水压力的大型水坝。
重力坝具有坝体稳定性高、施工成本低、抗震能力强、适用范围广和可维修性高等特点。
然而，重力坝的体积较大，在某些地形条件下可能无法选择。
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∑u
n =1
n
(t ) =
N
∑φ
n =1
n
q n (t )
&&n + 2ζ nωn qn + ωn 2 qn = −Γnu g (t ) & && q
2 && & && Dn + 2ζ nωn Dn + ωn Dn = −u g (t )
qn (t ) = Γn Dn (t )
第n阶振型的振型坐标 峰值
作用在坝面上任一点的动水压力
&& uni
—坝面点法向加速度
&& pi = 7 ρ Hy uni 8
水深y 水深y处附加质量
mi =
库水附加质量矩阵[m 库水附加质量矩阵[ma]
NxN阶矩阵 NxN阶矩阵 与坝面自由度有关的元素非零， 其他元素为零
7 8
ρ
Hy
4.3.2振型分解反应谱法 4.3.2振型分解反应谱法
假定库水不可压缩 库水动水压力p 库水动水压力p（x，y， t）求解的数学表达式
∇2 p = 0 y = 0, x = ∞, x = 0, p=0 p=0 ∂p && = − ρu x ∂x
Westergarrd（1933）引入假定 Westergarrd（1933）引入假定
库底水平，水库为无限长矩形 坝面为刚性铅直面 地面运动为水平向简谐运动a cosω 地面运动为水平向简谐运动agcosωt
4 重力坝抗震
重力坝震害 拟静力法计算重力坝地震作用 动力法重力坝地震反应分析 重力坝抗震措施
4.1 重力坝震害
Koyna坝位于印度Maharashtra 邦，建成于1963 年 材料为蛮石混凝土重力坝（rubble concrete），坝 长853m，最大坝高103m，坝顶宽度14.8m，底宽 70.2m，装机容量192 万千瓦。 1967年12 月11 日印度柯依纳发生了6.4 级地震， 震中距坝址约15km，地震时实测地面最大加速度， 坝轴向0.63g，顺河向0.49g，竖向0.34g。 地震造成坝体许多水平裂缝，主要集中于629m 高 程的坡面改变处
4.2 拟静力法
水平向设计地震加速度 ah 设计烈度 ah 地震作用
地震惯性力 地震动水压力 地震动土压力
7 8 9 0.1g 0.2g 0.4g
4.2.1地震惯性力 4.2.1地震惯性力
质点i 质点i的水平地震惯性力 地震作用效应折减系数， 取0.25 GEi—集中在点的重力； GE—总重力 重力坝沿高度的动态分布 系数 H—坝高；n—坝体计算质 坝高；n 点总数
反应谱值— 反应谱值—加速度放大 系数 由Tn可查得反应谱值 βn 单自由度体系（T 单自由度体系（Tn、ωn、 ξn）加速度峰值 振型坐标峰值
&&max qn = β n ah
max qn = Γn
&&max qn
2 ωn
振型反应
振型峰值反应（n=1， 振型峰值反应（n=1，2， 3，…，N ）
1999 年9 月21 日凌晨1 时47 分台湾发生 了百年来规模最大的强烈地震,震中位于日 月潭西南方12.5km,南投县集集镇, 因此名 为集集地震 震源深度8.0km ,震级7.3 ,本次地震释放的 能量相当于40 颗1945 年投掷在日本广岛原 子弹的威力。
石冈混凝土重力坝,位于大甲溪下游,于1977 年完 工 坝高21.4m ,长352m ,坝顶装有宽12.8m、高8.0m 弧形闸门共18 道 车笼埔断层在石冈坝下游3km 处通过,地震后经测 量发现,921 地震发生时,在坝址上下游附近新产生 了8 条次断层,引起地层破裂,其中一条次断层恰好 通过石冈坝的右侧坝轴线 左侧断层上盘上升了约10.0m ,下盘上升只有 2.2m ,使坝体两侧产生约7.8m 的垂直错动,活断 层通过处,坝体完全被毁,断层两边坝顶高程相差 7.8m ,三扇弧形闸门完全毁坏,库水大量流失
振型坐标
单自由度体系在地震 作用下的运动方程 n=1， n=1，2，3，…，N
&& & && (m + m a )u + cu + ku = −(m + m a )Lu g (t ) && p eff (t ) = −(m + m a )Lu g (t )
u n (t ) = φ n q n (t ) u (t ) =
振型动位移反应峰值 振型加速度反பைடு நூலகம்峰值 振型应力反应峰值
max u max = ϕ n qn n
振型组合（SRSS） 振型组合（SRSS）
坝体最大地震反应
最大地震动位移 最大地震加速度 最大地震动应力 i=1，2，3，…，N i=1，
uimax = (uimax ) 2 + (uimax ) 2 + (uimax ) 2 + L 1 2 3 aimax = (aimax ) 2 + (aimax ) 2 + (aimax ) 2 + L 1 2 3
Fi = ahζGEiα i / g
1 + 4(hi / H ) 4 α i = 1.4 n G 1 + ∑ Ej (h j / H ) 4 j =1 GE
重力坝地震反应加速度沿坝高的分布规律
沿坝高放大 坝顶放大倍数5.0 坝顶放大倍数5.0 沿坝高按1+(h/H) 沿坝高按1+(h/H)4变化
4.2.2地震动水压力 4.2.2地震动水压力
单位宽度坝面的总地震动水压力 F=0.65ahξρwH02
H0—水深；ρw—水的质量密度 水深；ρ 合力作用点在水面以下0.54H 合力作用点在水面以下0.54H0处
水深h 水深h处地震动水压力
p(h)=a ξψ(h)ρ p(h)=ahξψ(h)ρwH0 ψ(h)—水深h处地震动水压力分布系数（规范表） (h)—水深h
σ imax = (σ imax ) 2 + (σ imax ) 2 + (σ imax ) 2 + L 1 2 3
4.4 重力坝抗震措施
放空底孔 体型简单，尽量避免突变 坝顶包括坝颈
折坡处采用弧形 减轻坝顶重量 增大顶部刚度 坝顶附属建筑物抗震
闸墩 加强侧向刚度 坝轴线尽量避免转折 坝剖面突变处设横缝 地基条件突变处设横缝 加强地基处理 必要时配置抗震钢筋，并局部提高混凝土 等级
迎水坝面倾斜
动水压力折减系数
ηc=θ/90
θ—坝面与水平面夹角
4.3 动力分析法
坝与库水相互作用
动水压力微分方程 Westergarrd解析解 Westergarrd解析解 库水附加质量矩阵
振型分解反应谱法（振型叠加反应谱法）
频率 周期 振型 振型反应 振型组合
4.3.1坝与库水相互作用 4.3.1坝与库水相互作用
重力坝自振频率（周期）和振型 求解矩阵特征值问题可以获得重力坝自振频率、自振周期 和振型 2
kφ n = ωn (m + m a )φ n
2 2
[k − ωn (m + m a )]φ n = 0 det[k − ωn (m + m a )] = 0
频率、自振周期和振型系重力坝的固有特性 按频率由小到大排序，分别称为第一阶振型，第一阶振型， 第三阶振型… 第三阶振型… 基本振型、基本频率、基本周期
该坝施工时地质调查并未发现有断层通过 附近地震台实测最大加速度,东西向570gal , 南北向410gal ,垂直向480gal 这是到目前为止全世界唯一的被地震完全 摧毁的混凝土坝。经过地震,该坝平均向北 位移7.0m ,向西位移0.98m。 除坝体外,在坝址上游400m 及1 500m 处, 河床也分别隆起了约6m 及3.5m ,并在河床 中形成了瀑布的奇观。