山东省威海市 八校六年级(下)期末数学试卷(五四学制)(含答案)
11. 某天，小颖到校后发现有学习用品遗忘在家中，此时 离上课还有 15 分钟，于是立即步行回家去取．同时小 颖的爸爸从家中出发骑自行车给她送学习用品，两人在 途中相遇，在这个过程中，小颖和爸爸两人离学校的 距离 S（米）与所用时间 t（分钟〕之间的关系如图所示， 若爸爸骑自行车的速度是小颖步行的 4 倍，根据图中提
第 4 页，共 8 页
5.【答案】D
【解析】
解：A、总体是全校学生的视力情况，故 A 不符合题意； B、个体是每位学生的视力悄况，故 B 不符合题意； C、样本是抽取的 200 名学生的视力情况，故 C 不符合题意； D、调查方式是抽样调查，故 D 符合题意； 故选：D． 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总 体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区 分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而 找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量． 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与 样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不 同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 6.【答案】-1
【解析】
解：设这个角为∠A，
则 90°-∠A= （180°-∠A），
解得：∠A=60°， 即这个角的度数是 60°， 故选：C．
设这个角为∠A，根据题意得出方程 90°-∠A= （180°-∠A），求出方程的解即可．
此题主要考查了补角和余角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果两 个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个 角的补角；如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中 一个角是另一个角的余角．
C. 样本是抽取的 200 名学生的视力情况
D. 调查方式是普查
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）
6. 已知 a-b=3，ab=-2，则 a2+3ab+b2 的值为______．
7. 某电影院观众席的座位按下表中的规律设置：
排数
1
2
3
4
……
座位数
20
22
24
26
……
则第 n 排有______个座位． 8. 钟表上的分针和时针绕其轴心旋转，分针经过 30 分钟后，时针随之转动的角度为
第 2 页，共 8 页
供的信息，回答下列问题： （1）学校离家的距离是______米，爸爸出发______分钟后与小颖相遇； （2）请求出小颖步行的速度； 〔3）若小颖与爸爸相遇后坐爸爸的自行车赶回学校（假设爸爸骑自行车的速度不 变）小颖能在上课前到达学校吗？请说明理由．
12. 如图，DE⊥AB，∠1=∠A，∠2+∠3=180°，试判断 CF 与 AB 的位置关系形图知七年级男生中打羽毛球的人数所占百分比最小，即人数最 少，此选项正确； B、由扇形图知八年级男生中打乒乓球的人数所占百分比最小，即人数最少， 此选项正确； C、两幅扇形图中都是篮球人数所占百分比最大，即两个年级都是打篮球的 男生最多，此选项正确； D、由于不清楚七年级、八年级的总人数，所以七年级男生打乒乓球的人数与 八年级男生踢足球的人数均不得知，无法比较，此选项错误； 故选：D． 根据扇形图中百分比的意义逐一判断即可得． 本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总 数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数． 4.【答案】C
13. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，由刀片和刀柄组成，在刀柄 ABCD 中，∠A 和∠B 都是直角，在刀片 EFGH 中，EF∥GH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1 与∠2 的度数和是一个定值吗？若是，请求出∠1 与∠2 的度数和；若不是，请说明 理由
第 3 页，共 8 页
答案和解析
【解析】
解：A、∵a∥b，∴∠1=∠2，正确； B、∵a∥b，∴∠1=∠2，正确； C、∵a∥b，∴∠1=∠2，正确； D、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，错误； 故选：D． 根据平行线的性质分析选择． 此题考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平 行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 3.【答案】D
1.【答案】A
【解析】
解：为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图最好是扇形统计图， 故选：A． 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的 百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的 变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 2.【答案】D
2017-2018 学年山东省威海市文登区八校六年级（下）期
末数学试卷（五四学制）
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要地说明空气的组成情况，使用的统计图
最好是（ ）
A. 扇形统计图
B. 条形统计图
C. 折线统计图
4.
若一个角的余角是它的补角的1，则这个角的度数为（ ）
4
A. 30 ∘
B. 45 ∘
C. 60 ∘
D. 90 ∘
5. 某学校为了了解本校学生的视力悄况，随机抽取了 200 名学生进行视力测试，下说
法错误的是（ ）
A. 总体是全校学生的视力情况
B. 个体是每位学生的视力悄况
第 1 页，共 8 页
D. 频数分布直方图
2. 如图，直线 a∥b，则∠1 与∠2 不一定相等的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图是某校七、八年级男生参加球类运动情况的扇形统计图，下列说法错误的是 （ ）
A. 七年级男生中打羽毛球的人数最少 B. 八年级男生中打乒乓球的人数最少 C. 两个年级都是打篮球的男生最多 D. 七年级男生打乒乓球的人数与八年级男生踢足球的人数一样多
______． 9. 如图，小明从 A 处出发，先沿北偏东 70°的方向走
到点 B 处，再沿北偏西 30°的方向走到 C 处，则 ∠ABC 的度数为______．
四、解答题（本大题共 6 小题，共 56.0 分） 10. 已知∠AOB，OD，OE 分别为∠AOC，∠BOC 的角平分线
（1）如图 1，当射线 OC 在∠AOB 的内部时， 若∠AOB=70°，则∠DOE 的度数为______； 若∠AOB=90°，则∠DOE 的度数为______； 若∠AOB=120°，则∠DOE 的度数为______…… 由此我们可以发现一个结论：∠DOE 与∠AOB 之间的数量关系为______； （2）如图 2，当射线 OC 在∠AOB 的外部时，（1）中的结论是否成立？请说明理 由
山东省威海市乳山市2021-2022学年六年级下学期期末数学试题
山东省威海市乳山市2021-2022学年六年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1二、多选题11．如图，是超市2~6月份销售额每月比上月增长率的统计图，下列说法错误的有()A ．4月份的销售额低于3月份B ．销售额每月比上月增长率低于9%的有2个月份C ．销售额最多的是5月份D ．销售额每月比上月的增长率有大有小，但销售额一直在持续增加12．如图，已知GF AB ⊥，12∠=∠，B AGH ∠=∠，则下列结论正确的有（ ）A ．GH BC ∥B ．D F =∠∠C ．HE 平分AHG ∠D ．HE AB ⊥三、填空题13．如图，a ∥b ，∠1=130°，则∠2=_________．14．如图，点C 将线段AB 分成1 : 2的两部分，点D 是AB 的中点，若CD =2，则线段AB 的长度是________．15．若124x x -=，1273y x -=，则x y -=________．四、解答题19．先化简，再求值：()()()()()224x y x y x y y x y y ⎡⎤+---+-÷⎣⎦，其中1x =，=3y -． 20．为实施“精准扶贫”政策，某校随机抽取了部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”的学生人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：(1)有2名“建档立卡家庭户”学生的班级数为个；(1)【分析推理】上述方法得到b∥a的判定依据是（用文字语言描述）(2)【实践操作】小强同学认为，“问题再现”中的画法也可以用尺规作图的方法画图．请你替小强用尺规作图的方法完成下面的画图（要求：要符合“分析推理”中的判定依据，保留作图痕迹，不用写画法）：如图③，点Q是直线m外一点．请用尺规作图的方法，过点Q画直线n，使得n∥m．(3)【问题拓广】如图④，点D在三角形ABC的边AC上．请用尺规作图的方法，过点D画直线DE，交BC于点E，使得DE∥AB ．（要求：用不同于“问题再现”及“分析推理”的判定依据进行作图，保留作图痕迹，不用写画法）24．已知数轴上的点A，B所对应的数分别为-2，6，点Q是数轴上的动点，且对应的数为x．(1)点Q到点A和点B的距离和的最小值是；(2)若点Q是线段AB的中点，则x的值是；(3)若点Q到点A和点B的距离和是12，求x的值．25．如图，已知∠1+∠2=180°．(1)写出∠A与∠CEF相等的理由；(2)若∠3=∠B，∠AED=80°，求∠C的度数．。
山东省威海市文登区八校2017-2018学年六年级数学下学期期末试题答案 鲁教版五四制
山东省威海市文登区八校2017-2018学年六年级数学下学期期末试题答案1．全卷总分120分．2．该答案较略，仅供参考，解答题建议中间步骤适当给分，培养学生重视解题步骤的好习惯.3．对不同方法，可研究、酌情给分．4．若答案中出现了较明显的错误，请各位老师商议后进行改正．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．-87.610⨯ 14．20℃ 15．80° 16．1- 17．15° 18．218n + 三、解答题（本大题共7小题，共66分．）19．计算：（10分）（1）632431(8)()()2x y xy x y =⋅-÷-----------------------------------------------------------1分 754318()2x y x y =-÷----------------------------------------------------------------------------2分3216x y =-------------------------------------------------------------------------------------------3分（2）[]32()()()a b a b a b =-⋅-⋅-------------------------------------------------------1分6()a b =---------------------------------------------------------------------------------------3分（3）22263(9)a ab a b =+--22539a ab b =++-------------------------------------------------------------------题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C A C D C D A B-----------2分 当11,3a b ==-时，原式＝5---------------------------------------------------------------4分20．（8分）（1）B ：50人，C ：80人，图形略---------------------------------------------------------2分（2）200，5%，144°--------------------------------------------------------------------------5分（3）3000(5%25%)900⨯+=（人）对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的学生共有900人.-------------8分21．（8分）CF ⊥AB -------------------------------------------------------------------------1分证出FG ∥AC----------------------------------------------------------------------------------3分证出ED ∥FC ----------------------------------------------------------------------------------6分证出CF ⊥AB ----------------------------------------------------------------------------------8分22．（10分）（1）35°，45°，60°，12DOE AOB ∠=∠ ----------------------------------------------4分（2）成立--------------------------------------------------------------------------------------5分求出12COE BOC ∠=∠-----------------------------------------------------------------------6分求出12COD AOC ∠=∠------------------------------------------------------------------------7分求出12DOE AOB ∠=∠--------------------------------------------------------------------10分23．（10分）（1）2244m mn n ++ ，2m n + --------------------------------------------------------2分（2）(2)()m n m n ++2223m mn n =++----------------------------------------------------------------------------4分需要A 类卡2张，B 类卡片1张，C 类卡片3张-----------------------------------7分 图略-------------------------------------------------------------------------------------------10分24．（8分）解：∠1与∠2的度数和是一个定值-----1分过点B 做BM ∥EF ----------------------------2分证出EF ∥BM ∥GH ---------------------------4分证出∠1=∠ABM ，∠2=∠HBM ------------6分∴∠1+∠2=∠ABM +∠HBM =∠ABH =90°-8分25．（12分）（1）2500，10；----------------------------------------------------------------------4分（2）设小颖步行的速度为每分钟x 米，则爸爸的速度为每分钟4x 米，由题意得10(4)2500x x += -----------------------------------------------------------------------6分解得，50x =答：小颖步行的速度为每分钟50A B D E F H1 2 M 》米.----------------------------------------------------8分（3）能-----------------------------------------------------------------------------------------9分小颖与爸爸相遇时离学校的距离为：5010500⨯=（米）爸爸骑自行车的速度为504200⨯=（米/分）相遇后赶回学校需要的时间为500200 2.5÷=（分）-------------------------------11分10＋2.5＜15所以能在上课前到达学校．-----------------------------------------------------------------12分。
山东省威海市文登区八校六年级(下)期中数学试卷(五四学制)
A．100°
B．80°
C．50°
7．（3 分）若 a＝﹣2﹣2，b＝（﹣ ）﹣2，c＝（﹣ ）0，则（
D．20° ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
第1页（共5页）
8．（3 分）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，BC＝4，CD＝3．下列说法： ①点 C 到直线 AB 的距离为 3； ②∠A＝∠BCD； ③若点 P 为直线 AC 上的任意一点（不与点 C 重合），则线段 BP 的长度一定大于 4． 其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．①③
9．（3 分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE 平分∠BOD，若∠AOD：∠BOC＝5：1，则
∠COE 的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
10．（3 分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（﹣x+y）（x﹣y）
B．（x2﹣2y2）（x2+2y2）
第5页（共5页）
．
16．（3 分）a、b、c 是三个连续正偶数，以 b 为边长作正方形，分别以 a、c 为宽和长作长
第2页（共5页）
方形，则较大图形的面积比较小图形的面积大
．
17．（3 分）如图所示的长方形中的阴影部分的面积为
．
18．（3 分）若 m﹣2n＝﹣1，则代数式 m2﹣4n2+4n＝
．
三、解答题（共 7 小题，满分 66 分）
A．1×10﹣8s
B．1×10﹣9s
C．10×10﹣10s
D．0.1×10﹣8s
3．（3 分）从多边形的一个顶点可以画出 4 条对角线，则该多边形的边数为（ ）
2019-2020学年山东省威海市文登区八校联考六年级下学期期中数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题）.1．若a≠0，化简下列各式，正确的个数有（）（1）a0•a•a5＝a5；（2）（a2）3＝a6；（3）（﹣2a4）3＝﹣6a12；（4）a÷a﹣2＝a3A．1个B．2个C．3个D．4个2．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9米B．34.0×10﹣11米C．3.4×10﹣10米D．3.4×10﹣9米3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x≠0D．x≠14．如果（x﹣5）（x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是（）A．5B．10C．﹣5D．﹣105．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（）A．（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）B．（﹣4x+5y）（5y+4x）C．（5y+4x）（﹣5y﹣4x）D．（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）7．若是完全平方式，则实数k的值为（）A．B．C．D．8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查9．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（）A．B．C．D．10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度11．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢12．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2二、填空题13．计算＝．14．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为．15．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：物体的质量012345（kg）弹簧的长度1212.51313.51414.5（cm）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式为．16．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a 千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b分钟，则a＝，b＝．17．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款元．18．已知x2+y2+6y﹣2x＝﹣10，求x y＝．三、解答题19．计算：（1）；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）20062﹣2005×2007（利用公式计算）；（4）（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）．20．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）；其中x＝﹣2；y＝﹣．21．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒，小明的速度为米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？参考答案一、单选题1．若a≠0，化简下列各式，正确的个数有（）（1）a0•a•a5＝a5；（2）（a2）3＝a6；（3）（﹣2a4）3＝﹣6a12；（4）a÷a﹣2＝a3A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．解：（1）a0•a•a5＝a6，故此选项错误；（2）（a2）3＝a6，正确（3）（﹣2a4）3＝﹣8a12，故此选项错误；（4）a÷a﹣2＝a3，正确．故选：B．2．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9米B．34.0×10﹣11米C．3.4×10﹣10米D．3.4×10﹣9米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为3.4×10﹣10米，故选：C．3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x≠0D．x≠1【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．解：由题意可知：x﹣1≠0，x≠1故选：D．4．如果（x﹣5）（x+m）的积中不含x的一次项，则m的值是（）A．5B．10C．﹣5D．﹣10【分析】先利用多项式乘多项式的法则求解，再利用一次项的系数为0求解即可．解：（x﹣5）（x+m）＝x2+mx﹣5x﹣5m＝x2+（m﹣5）x﹣5m，∵（x﹣5）（x+m）的积中不含x的一次项，∴m﹣5＝0，解得m＝5．故选：A．5．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间共中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，正确的有2个，故选：B．6．下列各式不能用乘法公式进行计算的是（）A．（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）B．（﹣4x+5y）（5y+4x）C．（5y+4x）（﹣5y﹣4x）D．（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．解：A、（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）中5y与﹣5y互为相反数，﹣4x与﹣4x相等，故能进行平方差公式计算，故此选项错误；B、（﹣4x+5y）（5y+4x）中﹣4x与4x互为相反数，5y与5y相等，故能进行平方差公式计算，故此选项错误；C、（5y+4x）（﹣5y﹣4x）中5y与﹣5y互为相反数，4x与﹣4x互为相反数，故不能进行平方差公式计算，但是可以变形为﹣（5y+4x）（5y+4x），这样就可以运用完全平方公式计算，故此选项错误；D、（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）中﹣5x与4x不是相反数，﹣4y与﹣5y不相等，故不能用乘法公式计算，故此选项正确；故选：D．7．若是完全平方式，则实数k的值为（）A．B．C．D．【分析】这里首末两项是2x和的平方，那么中间项为加上或减去2x和的乘积的2倍．解：∵4x2+kx+是完全平方式，∴kx＝±2×2x×，∴k＝±．故选：C．8．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．解：A、为了调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调查，此选项错误；B、为了调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，此选项错误；C、为了了解某班学生的身高情况，适合全面调查，此选项错误；D、为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，适合抽样调查，此选项正确；故选：D．9．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（）A．B．C．D．【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选：B．10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【分析】前4s内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间＝路程．甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；求出两图象的交点坐标，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大．解：A、根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为12米/秒，则行驶的路程为12×4＝48米，故A正确；B、根据图象得：在0到8秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加＝4米/秒，故B正确；C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为4，所以可得v＝4t（v、t分别表示速度、时间），将v＝12m/s代入v＝4t得t＝3s，则t＝3s前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D、在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；由于该题选择错误的，故选：C．11．如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50＝40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50＝20万元．则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．12．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（）A．（2n+1）2B．（2n﹣1）2C．（n+2）2D．n2【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．解：图（1）：1+8＝9＝（2×1+1）2；图（2）：1+8+16＝25＝（2×2+1）2；图（3）：1+8+16+24＝49＝（3×2+1）2；…；那么图（n）：1+8+16+24+…+8n＝（2n+1）2．故选：A．二、填空题13．计算＝．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．解：＝＝＝＝＝．故答案为：．14．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为243．【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35＝243．故答案为：243．15．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表：物体的质量012345（kg）弹簧的长度1212.51313.51414.5（cm）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式为y＝12+0.5x．【分析】由表中的数据可知，x＝0时，y＝12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y＝0.5x+12．解：根据上表y与x的关系式是：y＝12+0.5x，故答案为：y＝12+0.5x．16．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b分钟，则a＝0.9km，b＝8min．【分析】根据观察图象的纵坐标，可得菜地与玉米地的距离；根据观察图象的横坐标，可得再浇水时间、除草时间，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解；由纵坐标看出家到菜地的距离是1.1千米，家到玉米地的距离是2千米，菜地和玉米地的距离为：2＝1.1＝0.9千米；由横坐标看出浇水时间为25﹣15＝10（分钟），除草时间为55﹣38＝18分钟，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为18＝10＝8分钟，故答案为；0.9km，8min．17．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款25180元．【分析】首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数，然后乘以2000即可．解：捐款的平均数是：15×32%+13×33%+10×35%＝4.8+4.29+3.5＝12.59（元），则七、八、九年级共捐款2000×12.59＝25180（元）．故答案是：25180．18．已知x2+y2+6y﹣2x＝﹣10，求x y＝1．【分析】先利用配方法得到（x﹣1）2+（y+3）2＝0，再根据非负数的性质得x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，然后把代数式中计算即可．解：∵x2+y2+6y﹣2x＝﹣10，∴x2﹣2x+1+y2+6y+9＝0，∴（x﹣1）2+（y+3）2＝0，∴x﹣1＝0，y+3＝0，解得x＝1，y＝﹣3，∴x y＝1﹣3＝1．故答案为：1．三、解答题19．计算：（1）；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）20062﹣2005×2007（利用公式计算）；（4）（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）．【分析】（1）先按照负整数指数幂、绝对值和零次幂的计算法则化简，再按照有理数的加减法法则计算即可；（2）先分别按照同底数幂的乘法、积的乘方和同底数幂的除法法则化简，再合并同类项即可；（3）将2005×2007写成（2006﹣1）×（2006+1），按照平方差公式化简，再按有理数的混合运算法则计算即可；（4）先按照多项式乘以多项式的运算法则化简，再合并同类项即可．解：（1）＝4﹣3+1＝2；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8；（3）20062﹣2005×2007＝20062﹣（2006﹣1）×（2006+1）＝20062﹣20062+1＝1；（4）（a+2b）（3a﹣b）﹣（2a﹣b）（a+6b）＝3a2﹣ab+6ab﹣2b2﹣（2a2+12ab﹣ab﹣6b2）＝3a2+5ab﹣2b2﹣2a2﹣11ab+6b2＝a2﹣6ab+4b2．20．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）；其中x＝﹣2；y＝﹣．【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项式和多项式的除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）＝[（x2+4xy+4y2）﹣（3x2﹣xy+3xy﹣y2）﹣5y2]÷（﹣2x）＝（﹣2x2+2xy）÷（﹣2x）＝x﹣y，当x＝﹣2，时，原式＝＝．21．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0.4元（市内通话），2．快捷通用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（市内通话）．按一个月通话x分钟计算，两种方式的话费分别为P，Q元．（1）请你写出P，Q与x之间的关系；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯较合适？【分析】（1）根据题意可以分别求得两种收费方式的话费，从而可以求得A，B两种收费的差额；（2）将x＝120代入两种收费方式，然后比较大小即可解答本题．解：（1）P＝50+0.4x，Q＝0.6x；（2）当x＝120时，50+0.4x＝50+0.4×120＝98，0.6x＝0.6×120＝72，∵98＞72，∴某用户一个月内通话时间为120分钟，选择快捷通较合适．22．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．【分析】根据多项式乘多项式的法则求出阴影部分的面积，代入计算即可．解：阴影部分的面积＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，当a＝3，b＝2时，原式＝5×32+3×3×2＝63（平方米）．23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了30位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为120度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【分析】（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%＝30人，故答案为：30；（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，根据题意，得：a+6+12+5a＝30，解得：a＝2，即A类人数为10、D类人数为2，补全图形如下：②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×＝120°，故答案为：120；③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×＝70人．24．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；（2）朱老师的速度为2米/秒，小明的速度为6米/秒；（3）当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？【分析】（1）利用函数的定义求解；（2）根据函数图象，得到朱老师在110秒跑了220米，小明70秒跑了4米，然后根据速度公式分别计算他们的速度；（3）设t秒时，小明第一次追上朱老师，利用路程相等得到6t＝200+2t，解方程求出t，然后计算6t即可．解：（1）在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；（2）朱老师的速度＝2（米/秒），小明的速度为＝6 （米/秒）；故答案为t，s；2，6；（3）设t秒时，小明第一次追上朱老师根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50（s），则50×6＝300（米），所以当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离为300米．。
山东省威海市文登区五四学制2022-2023学年六年级下学期期末数学试题
山东省威海市文登区五四学制2022-2023学年六年级下学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A． B．C．
D．
二、填空题
11．18.21︒=°'''．
12．如图，点A在点O的南偏东55︒，若OA OB
⊥，则点B在点O的．
13．某校为了解六年级3000名学生的课外阅读时间．从中抽取200名学生进行调查，该抽样调查的总体是． 14．下图中，长方形有个．
15．如图，AB CD P ，被EF 所截，FG 平分EFD ∠．若172∠=︒，则2∠=．
16．如图，点C 是线段AB 上一点，分别以AC BC 、为边在AB 的两侧作正方形．若
10AB =，两正方形的面积之和为52，则阴影部分的面积为．
三、解答题
y
(1)轿车_________小时到达乙地，甲乙两地之间的距离为________ km；
a_________；b=__________；
(2)=
(3)两车相遇时，货车距乙地多少千米？。
2023-2024学年山东省威海市环翠区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)(含答案)
2023-2024学年山东省威海市环翠区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中是中心对称的是( )A. B. C. D.2.下列由左边到右边的变形，是因式分解的是( )A. m(a+b)=am+bmB. 4x2−2x=x(4x−2)C. y2−1−3y=(y+1)(y−1)−3yD. m2−16=(m+4)(m−4)3.已知一个样本数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差和标准差分别是( )A. 2，2B. 3，3C. 2，2D. 3，34.关于平行四边形的性质，下列描述错误的是( )A. 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形B. 平行四边形的对角相等C. 平行四边形的对角线互相平分D. 平行四边形的对边平行且相等5.经过28分钟，时针旋转了( )度．A. 7B. 14C. 21D. 286.将点A先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点A′坐标为(4,−2)，则点A坐标为( )A. (9,3)B. (7,−7)C. (−1,1)D. (1,3)7.下列分式是最简分式的是( )A. 2a+64a B. 3a−3ba2−b2C. m−n−m+nD. m−5m+n8.若正多边形的一个外角为30度，则多边形的内角和为( )度．A. 1620B. 1800C. 1980D. 21609.为了解某公司员工的年收入情况，小丽随机调查了该公司10名员工，其年收入(单位：万元)为4，4，5，5，5，6，6，6，8，20.下列说法正确的是( )A. 平均数可以反映该公司员工年工资水平B. 众数是5C. 中位数是5.5D. 平均数是6.610.如图，点F，G，H分别是AD，BD，BC边的中点，且AB=CD，∠ABD=30°，∠BDC=80°，则∠GHF=( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
山东省威海市文登市六年级(下)期末数学试卷(五四学制)
B．了解某班同学的视力情况
C．了解某种食品中某种添加剂的含量是否符合国家标准
D．了解某市居民对广场舞的认可度
3．（3 分）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000073 米，将 0.000073 用科学记
数法表示为（ ）
A．7.3×10﹣5
B．7.3×10﹣4
C．7.3×10﹣6
D．73×10﹣6
（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若 x+y＝9，xy＝14，求 x﹣y 的值．
24．（11 分）如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF，DF 分别为∠ABE，∠CDE 的角平分线，求∠
BFD 的度数．
25．（12 分）小明家有一大一小两个圆柱形的杯子，大杯子的杯口半径刚好是小杯子杯口半
径的 2 倍，他将小杯子杯口朝上放入大杯子中，组成如图①所示的一个容器，并匀速向
的中点…按照此规律，线段 A∁n 的长为
．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（11 分）计算： （1）（﹣48a6b5c）÷（24ab4）•（﹣ a5b2）； （2）已知 xm＝3，xn＝2，求 x2m﹣3n 的值；
第3页（共7页）
（3）已知 6x＝5y，求代数式（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2 的值． 20．（6 分）如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，试判断∠F 与∠
第7页（共7页）
中，正确的是（ ）
A．[（a+c）﹣b][（a﹣c）+b]
B．[（a﹣b）+c][（a+b）﹣c]
C．[（b+c）﹣a][（b﹣c）+a]
D．[a﹣（b﹣c）][a+（b﹣c）]
山东省威海市六年级下册数学期末考试试卷
山东省威海市六年级下册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空。
(共17题；共31分)1. （3分） (2019四上·商丘月考) 8920000读诈：________，改写成用“万“作单位的数是________万；4950000000省略亿位后面的尾数是________亿。
2. （2分） (2019五下·黔东南期末) 20秒=________分钟 3吨50千克=________千克3. （4分） 4：5＝16：________＝________÷40＝ ________＝________（填小数）4. （1分）在一次乒乓球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了________场球。
(两名运动员之间比赛1次称为1场．)5. （2分）(2015·红花岗) 在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是________平方米，合________公顷．6. （1分）一件商品打七折销售，比原价便宜了________％。
7. （1分）用分数表示下图中的涂色部分.________8. （2分） (2019五下·卢龙期末) 如果a=7b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________.A.aB.bC.7D.ab.9. （2分）圆的位置是由________决定，圆的大小是由________决定．10. （1分）某厂有职工2240人，共分四个车间，其中车间A、B、C、D的人数比是1：2：2：3，D车间男女职工人数比是2：3，D车间有女职工________人。
11. （1分）从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是________。
山东省威海市文登区2015-2016学年六年级(五四学制)下学期期末考试数学试题带答案
s
4,23
・ 根据表格提供 的信息 , 卜 列说法错误 的趋
(2)「
L●
(2山 !淞 (~150+(湖 21ˉ 」
3)
B,
∠ 一万
9
D. 4刃
初 一数学 第 1页 (共 6页 )
A,支 撑物 的高度 为 40cm时 ,小 车下滑 时间为 2.13s B,支 撑物 高度 力越 大 ,小 车下滑 时问 了 越小 C.若 小车 卜 滑 时间为 2s,则 支撑物 高度在 40cm至 50cm之 间 D.若 支撑物 的高度 为 80cm,则 小 乍 卜 滑 时间可 以是小 了 1.59s的 任意值
.
,
s(m)与
一级 :i纫
二级
四级
Ti级 等级
的空气质量检测结果进行统计
;
谙根据 图中提供 的信息 ,回 答 下列 问题
:
(I)本 次调 奋共抽取 了__大
(2)本 次抽夺中,空 `质 所对应的圆心角的皮数为_;
量检测结果为二级的天数有
,在 扇形统 计图中
(1)小 明家距 图书馆 m,小 明在文具店停 留了 (2)本 次去 图 书馆 的途 中 ,小 明一 一 共骑 行 了多少米 ? (3)若 小 明从文具店 出来后 ,仍 然按照 原来的速度骑行 ,求
注意△项
:
(一 曰D3)2=口
2△
曰
2=口
6.如 图,直 线
1.本 试卷共 6页 ,共 120分 .考 试时间 90分 钟 2.替 睡前 ,洧 务必用 0.5t米 黑色签字笔将 自己的姓名 、准考证号、座号填写在答题
.
ZOC'之 间的人小关系 A.互 余
B.互 补 C.相 等 D.不 等
2021-2022学年最新鲁教版(五四制)六年级数学下册期末综合复习 A卷(含答案详解)
鲁教版（五四制）六年级数学下册期末综合复习 A 卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 2、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 3、某中学八（2）班开展以“节约每一滴水”为主题的活动．生活委员随访了班上10名同学，并统计他们各家庭12月份节约用水的情况，其结果如下表所示．已知这10个家庭该月共节水27m 3，则表中x 的值为（ ）A ．0.5B ．1.5C ．2D ．2.5 4、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；·线○封○密○外=，则点C是线段AB的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔（3）若线段AC BC直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）5、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．105︒B．100︒C．90︒D．85︒6、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图7、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）A．a6+（）＝a9B．a3•（）＝a9C．（）3＝a9D．a27÷（）＝a98、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线9、下列能利用平方差公式进行计算的是（）A．（b+a）（a﹣b）B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（a﹣b）（﹣a+b）10、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，C 为线段AB 的中点，且4AB =，如果原点在线段AC 上，那么22b c -+-=______．2、如图，C ，D 是线段AB 上两点，CB ＝3cm ，DB ＝5cm ，D 是AC 的中点，则线段AB 的长为 _____cm ．3、已知线段AB ＝8cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝3cm ，则线段CD ＝____cm ．4、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°． ·线○封○密·○外5、点A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，则AC =___ cm ．6、直线上有A 、B 、C 三点，AB ＝4，BC ＝6，则AC ＝___．7、如图，直线CD 经过点O ，若OC 平分∠AOB ，则AOD BOD ∠=∠，依据是______．8、已知点C ，D 在直线AB 上，且2==AC BD ，若7AB =，则CD 的长为______．9、给出下列等式①239=416-，②－（2×3）2＝－2×32，③3232=5353--，④4÷（－16）＝－4，⑤－2（a 2－3a ）＝－2a 2＋3a ，⑥2a ＋13a ＝73a ，其中，等式成立的是____． 10、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是 _____．三、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、为了了解游客对某市冰雪旅游服务满意度，从某景区中随机抽取部分游客进行调查，调查结果分为：A ．非常满意；B ．满意；C ．基本满意；D ．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)求本次调查共抽取了多少名游客？ (2)请通过计算补全条形统计图； (3)若该景区累计接待游客90万人次，请你估计对该景区服务表示不满意的游客有多少万人次． 2、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段BC 上．且CD =13BD ，点E 是线段AD 的中点．若CD =4．求线段CE 的长．3、已知线段AB a （如图），C 是AB 反向延长线上的点，且13AC AB =，D 为线段BC 的中点． (1)将CD 的长用含a 的代数式表示为________；(2)若3cm =AD ，求a 的值．4、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，:2:1∠∠=AOD BOD ．·线○封○密○外(1)求DOE ∠的度数；(2)求BOF ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键． 2、D 【解析】 【分析】 分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案． 【详解】 解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确； 故选：D ． 【点睛】 此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键． 3、D 【解析】 【分析】 根据题意先求出a 的值，再根据这10个家庭该月共节水27m 3，列出算式，求出x 的值即可． ·线○封○密○外【详解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（户），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，则表中x的值为2.5．故选：D．【点睛】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想，解题关键是掌握解一元一次方程．4、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键． 5、A 【解析】 【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． 【详解】 解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°， 在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键． 6、C 【解析】 【分析】 根据统计图的特点解答． 【详解】 解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图， 故选：C ． 【点睛】 此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．·线○封○密○外7、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可．【详解】解：A中639+≠，不符合要求；a a aB中339⋅≠，不符合要求；a a aC中()339=，符合要求；a aD中2739a a a÷≠，不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方．解题的关键在于正确的计算．8、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．9、A【解析】【分析】根据平方差公式（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2解答即可．【详解】 解：A 、原式＝a 2﹣b 2，能用平方差公式计算，故该选项符合题意； B 、没有相反的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意； C 、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意； D 、没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意； 故选：A ． 【点睛】 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方． 10、D 【解析】 【分析】 根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得． 【详解】 解：A 、直线m 与直线n 相交于点D ，则此项说法正确，不符合题意； B 、点A 在直线n 上，则此项说法正确，不符合题意； C 、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CB +=<+，则此项说法正确，不符合题意； D 、直线m 上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意； 故选：D ．·线○封○密·○外【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．二、填空题1、2【解析】【分析】根据中点的定义可知2AC BC ==，再由原点在线段AC 上，可判断22b c ≥≤，，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C 为线段AB 的中点，且4AB =，∴2AC BC ==，即2b c -=，∵原点在线段AC 上，∴22b c ≥≤，，22222b c b c b c -+-=-+-=-=；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定22b c ≥≤，． 2、7【解析】【分析】先根据CB =3cm ，DB =5cm 求出CD 的长，再根据D 是AC 的中点得出AC 的长，进而可得出结论．【详解】解：∵CB =3cm ，DB =5cm ，∴CD =5−3=2cm ，∵D 是AC 的中点，∴AC =2CD =4cm ，∴AB =AC +CB =4+3=7cm.故答案为：7【点睛】 本题考查了线段的和差计算，线段中点的意义，数形结合是解题的关键． 3、1或7##7或1 【解析】 【分析】 根据线段中点的性质，可得BD 的长，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：AB ＝8cm ，点D 是线段AB 的中点，得BD ＝4 cm ．当C 点在AB 之间时，DC ＝BD −BC ＝4−3＝1（cm ）； 当C 点在AB 的延长线上时，DC ＝DB +BC ＝4+3＝7（cm ）．故答案为：1或7． 【点睛】 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏． ·线○封○密·○外4、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．5、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论，当C 在B 的右边时，当C 在B 的左边时，再结合线段的和差可得答案.【详解】解：如图，当C 在B 的右边时，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ， 16AC AB BC cm ，如图，当C 在B 的左边时，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，4AC AB BC cm ， 故答案为：16或4 【点睛】 本题考查的是线段的和差关系，利用C 的位置进行分类讨论是解本题的关键. 6、10或2##2或10 【解析】 【分析】 根据题目可分两种情况，C 点在B 点右测时，C 在B 左侧时，根据两种情况画图解析即可．【详解】 解：①·线○封○密○外如图一所示，当C点在B点右测时：AC＝AB＋BC=4＋6＝10；②如图二所示：当C在B左侧时：AC=BC－AB=6－4=2，综上所述AC等于10或2，故答案为：10或2．【点睛】本题考查，线段的长度，点与点之间的距离，以及分类讨论思想，在解题中能够将分类讨论思想与几何图形相结合是本题的关键．7、等角的补角相等【解析】【分析】根据角平分线的定义和等角的补角相等解答即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），故答案为：等角的补角相等．【点睛】本题考查角平分线的定义、补角，熟知等角的补角相等是解答的关键．8、3或7或11【解析】【分析】分三种情况讨论，当,C D在线段AB上，当C在A的左边，D在线段AB上，当C在A的左边，D在B 的右边，再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：如图，当,C D在线段AB上，2==AC BD，7AB=，7223,CD AB AC BD如图，当C在A的左边，D在线段AB上，2==AC BD，7AB=，7,CD AC AD AD BD AB如图，当C在A的左边，D在B的右边，2==AC BD，7AB=，27211,CD AC AB BD故答案为：3或7或11【点睛】本题考查的是线段的和差运算，清晰的分类讨论是解本题的关键.9、⑥·线○封○密○外【解析】【分析】根据含乘方的有理数运算、去括号法则及合并同类项可进行求解．【详解】解：①23944-=-；②()2222323-⨯=-⨯；③3223=5335--；④14246⎛⎫÷-=-⎪⎝⎭；⑤()222326a a a a--=-+；⑥2a＋13a＝73a；所以综上所述等式成立的是⑥；故答案为⑥．【点睛】本题主要考查含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项，熟练掌握含乘方的有理数运算、去括号法则、积的乘方及合并同类项是解题的关键．10、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知,A B两点之间，线段AB和折线ACB比较，线段最短【详解】解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知AB AC BC<+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．三、解答题1、 (1)50名(2)见解析(3)7.2万人次【解析】【分析】（1）根据A 的人数除以占的百分比，得出调查总数即可；（2）将总人数减去A 、B 、D 的人数即可得C 的人数，从而补全统计图； （3）用总人数乘以表示不满意的游客所占的百分比即可． (1) 这次抽样调查的游客有：10÷20%=50（名） 答：本次调查共抽取了50名游客； (2) “基本满意”的游客有：50-10-20-4=16（人）， 补全条形图如图：(3) 90×450=7.2（万人）， 答：估计对该景区服务表示不满意的游客有7.2万人次．·线○封○密○外【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．2、线段CE的长6．【解析】【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∵CD=4，CD=13 BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵点E是线段AD的中点．∴DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键．3、 (1)23a (2)9cm 【解析】 【分析】（1）首先求出CB 的长；然后根据D 为线段BC 的中点，求出CD 的长即可．（2）首先根据AD =3cm 表示出CD ；然后得到方程，求出a 的值即可．(1)解：∵AB =a ，AC =13AB =13a ， ∴CB =13a +a =43a ， ∵D 为线段BC 的中点， ∴CD =12CB =23a ； (2)∵AC =13a ，AD =3cm ， ∴CD =13a +3， ∴13a +3=23a ， 解得：a =9．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握． 4、 (1)30(2)45·线○封○密○外【解析】【分析】（1）∠AOD ：∠BOD ＝2：1结合直线AB ，可推导出∠BOD ；再根据OE 平分∠BOD ，即可完成求解；（2）根据∠DOE ＝30°推导出∠COE ；再由OF 平分∠COE ，得到∠COF ，从而完成求解．(1)（1）∵:2:1∠∠=AOD BOD ，180AOD BOD ∠+∠=︒， ∴1180603BOD ∠︒=⨯=︒，又∵为OE 平分BOD ∠， ∴11603022DOE BOE BOD ∠=∠=∠=⨯︒=︒；(2) 18030150COE COD DOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵OF 平分COE ∠， ∴111507522EOF COE ∠=∠==︒⨯︒， ∴753045BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-=︒︒．【点睛】本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质，从而完成求解．·线○封○密○外。