高中必修一函数综合(二次函数、指数函数和对数函数)

1．若1>a ，且y a x a a y a x log log -<---，则x 与y 之间的大小关系是（ ）

A ．0>>y x

B ．0>=y x

C ．0>>x y

D ．无法确定

2．函数()⎩⎨

⎧>+-≤-=1,341,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．设函数24log (1)(3)y x x =+-≥，则其反函数的定义域为_________。

4．（2008江苏南通模拟，5分）设x x f a log

)(=（0>a 且1≠a ），若1

)()()(21=+++n x f x f x f （+∈R x i ，n i ,,2,1 =），则)()()(33231n x f x f x f +++ 的值等于________。

5．若函数y=lg （ax 2+2x+1）的值域为R ，则实数a 的取值范围为________。

6．若函数y=log 2（kx 2+4kx +3）的定义域为R ，则实数k 的取值范围是________。

7．若关于x 的方程m x x =∙-+-+-|1||1|5425有实根，则实数m 的取值范围是________。 8已知lgx+lgy=2lg （x －2y ），求y x 2log

的值。

9．已知函数x x f x f 2log )1(1)(∙+=。（1）求函数)(x f 的解析式；（2）求)2(f 的值；

（3）解方程)2()(f x f =。

10．已知函数)(log )(x a a a x f -=（1>a ）。

（1）求)(x f 的定义域、值域；（2）判断)(x f 的单调性；

（3）解不等式)()2(2

1x f x f

>--。

11、函数22811(31)3x x y x --+⎛⎫=- ⎪⎝⎭≤≤的值域是

12、()281lg 500lg

lg 6450lg 2lg 552+-++

13 函数221(01)x x y a a a a =+->≠且在区间[11]-，上有最大值14，则a 的值是_______．

14、 为了得到函数935x y =⨯+的图象，可以把函数3x y =的图象（ ）．

A ．向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度

B ．向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度

C ．向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度

D ．向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度

15、 已知-1≤x ≤2,求函数f(x)=3+2·3x+1-9x 的最大值和最小值

16、设

，求函数 的最大值和最小值．

17. 已知9x -10.3x +9≤0，求函数y=（

41）x-1-4·（21）x +2的最大值和最小值

18、求函数f(x)=(log

41x)2-log 41x+5,x ∈［2，4］的最值

19、已知x 满足不等式2(log 2x ）2-7log 2x+3≤0,求函数f(x)=log 24log 22x x ⋅的最大值

和最小值。

20.函数y=log 312x+log 31x 的单调递减区间