人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 单元检测b卷
人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元检测b卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七下·射阳期末) 下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·临河期中) 下列各式中，合并同类项正确的是（）
A . 2x+x=2x2
B . 2x+x=3x
C . a2+a2=a4
D . 2x+3y=5xy
3. （2分）(2018·成都) 下列计算正确的是（）
A . x2+x2=x4
B . (x-y)2=x2-y2
C . （x2y）3=x6y
D . (-x)2·x3=x5
4. （2分）已知x2+mx+6在有理数范围内能分解成两个一次因式的乘积，那么整式m的可能值的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5. （2分） (2016九上·海南期末) 若m=2100 ， n=375 ，则m，n的大小关系为（）
A . m＞n
B . m＜n
C . m=n
D . 无法确定
6. （2分）把多项式3a2﹣9ab分解因式，正确的是（）
A . 3（a2﹣3ab）
B . 3a（a﹣3b）
C . a（3a﹣9b）
D . a（9b﹣3a）
7. （2分）下列式子运算正确的是（）
A . a6÷a2=a4
B . a2+a3=a5
C . （a+1）2=a2+1
D . 3a﹣2a=1
8. （2分）计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（）
A . x2+9
B . 2x
C . x2﹣9
D . x2﹣6
9. （2分）若x=+1，y=-1，则的值为（）
A . 4
B .
C . 0
D . 2
10. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·青山模拟) 分解因式：a2b+2ab2+b3=________．
12. （1分）若2x+1•4x=128，则x的值为________．
13. （1分）(2011·淮安) 计算：a4•a2=________．
14. （1分）(2017·蜀山模拟) 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=________．
15. （1分）(2014·绍兴) 分解因式：a2﹣a=________．
16. （1分） (2015七下·深圳期中) 已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________．
三、解答题 (共8题；共61分)
17. （10分） (2019七上·港南期中) 计算
（1）
（2）
18. （5分）给出三个多项式X＝2a2+3ab+b2 ， Y＝3a2+3ab，Z＝a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．
19. （20分） (2019七上·鸡西期末) 计算或解方程
（1）﹣14+（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|
（2）﹣1.53×0.75+1.53× + ×1.53
（3）
（4）．
20. （5分） (2019七上·香洲期末) 计算：﹣22÷
21. （5分） (2019八上·信阳期末) 己知：△ABC，AD⊥BC于点D，且AB+BD=AC+CD，求证：AB=AC.
22. （6分）阅读并完成下列各题：
通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
【例】用简便方法计算995×1005．
解：995×1005
=（1000﹣5）（1000+5）①
=10002﹣52②
=999975．
（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算：
①9×11×101×10 001；
②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．
23. （5分）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．
24. （5分）证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数，并且等于这两个数的和的两倍．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共61分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、22-1、
22-2、23-1、24-1、。
第十四章整式的乘法与因式分解单元检测卷2024-2025学年人教版数学八年级上册
整式的乘法与因式分解单元检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列是分式的为（ ）A.1x+5B.x 2−5πC.5x 8D.2−x 3 2.计算：4a 2a−b -2b 2a−b =（ ）A.2B.2a −bC.22a−bD.a−b 2a−b 3.计算(−b a )3⋅a 4的结果为（ ）A .ab 3B .−ab 3C .b 7aD .-b 7a 4.分式16x 2与−13xy 的最简公分母是（ ）A.6x 3yB.6x 2yC.18x 2yD.18x 3y 5.分式3a a 2−b 2的分母经过通分后变成2（a -b ）2（a +b ），那么分子应变为（ ）A.6a （a -b ）2（a +b ）B.2（a -b ）C.6a （a -b ）D.6a （a +b ）6.不改变分式0.5x−10.3x+2的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，结果为（ ）A.0.5x−13x+2B.5x−100.3x+2C.5x−13x+2D.5x−103x+20 7.甲、乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个.设乙每小时加工x 个零件，可列方程为（ ）A.1201.2x −120x =30 B.120x −1201.2x =30 C.1201.2x −120x =3060 D.120x −1201.2x =3060 8.一艘货轮在静水中的航速为40 km/h ，它以该航速沿江顺流航行120 km 所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km 所用时间相等，则江水的流速为（ ）A.5 km/hB.6 km/hC.7 km/hD.8 km/h9.【易错题】已知关于x 的分式方程m x−2+1=x 2−x 的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A.m ≤2B.m ≥2C.m ≤2且m ≠-2D.m ＜2且m ≠-210.【规律题】对于正数x ，规定f (x )=2x x+1.如：f （2）=2×22+1=43，f （12）=2×1212+1=23，f （3）=2×33+1=32，f （13）=2×1313+1=12.计算：f （1101）+f （1100）+f （199）+…+f （13）+f （12）+f （1）+f （2）+f （3）+…+f （99）+f （100）+f （101）＝（ ）A.199B.200C.201D.202 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.化简21−x −2x 1−x 的结果为_______.12.分式方程3x+1=32x 的解为_______.13.已知2x +y ＝10xy ，则4x+xy+2y 2x−4xy+y 的值为_____________.14.鼻病毒是引起普通感冒的主要病原体，冬季为高发期.它主要通过空气飞沫和直接接触传播.鼻病毒呈球形，直径15 nm~30 nm.则30 nm 用科学记数法表示为 _______________m.15.【易错题】当关于x 的分式方程4x+1+3x−1=m x 2−1有增根时，m 的值为_________.三、解答题（共75分）16.（8分）（1）化简：1x−1+x 2−3x x 2−1. （2）解方程：3x−1=5+3x 1−x .17.（7分）先化简，再求值：(1+3x−2)÷x+1x 2−4x+4，其中x ＝3.18.（8分）随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人.19.（8分）化简：（x x+1+x x−1）·x 2−1x .图1所示的是甲、乙两同学的部分运算过程：（1）甲同学解法的依据是____________，乙同学解法的依据是___________.（填序号）①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程.20.（10分）观察以下等式：第1个等式：22+14=1+14；第2个等式：43+19=1+49；第3个等式：64+116=1+916；第4个等式：85+125=1+1625；……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：________________.（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的等式表示），并证明.21.（10分）【新定义】若非零实数x ，y ，z 满足1x +1y =1z ，我们称x ，y ，z 为“相机组合”，记为（x ，y ，z ）.（1）若x 满足“相机组合”（2，1-3x ，6x -2），求x 的值.（2）若x ，y ，z 构成“相机组合”（x ，y ，z ），求分式xy+3xz−yz xy−3xz−yz 的值.22.（12分）商场进货员预测一种应季T 恤衫能畅销市场，就用4 000元购进一批这种T 恤衫，面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T 恤衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元.（1）该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是多少元？（2）如果两批T 恤衫按相同的标价销售，最后缺码的40件T 恤衫按七折优惠售出，要使两批T 恤衫全部售完后利润率不低于80%（不考虑其他因素），那么每件T 恤衫的标价至少是多少元？23.（12分）如图2，A种小麦试验田是边长为a的正方形中减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部（a+b）的正方形.分；B种小麦试验田是边长为12（1）设两块试验田都收获了m kg小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比.（2）当a＝2b时，A，B两种小麦单位面积产量哪个较大？（3）若A，B两种小麦单位面积产量相同，求a，b满足的关系式.参考答案一、1.A 2.A3.B 【提示】(−b a )3⋅a 4=-b 3a 3⋅a 4=−ab 3.故选B. 4.B 【提示】各分母系数的最小公倍数为6，所有字母及最高次字母的积为x 2y ，故这两个分式的最简公分母是6x 2y .5.C 【提示】分式3a a 2−b 2的分母a 2-b 2=（a -b ）（a +b ），经过通分后变成2（a -b ）2（a +b ），那么分母乘以了2（a -b ），根据分式的基本性质，将分子3a 乘以2（a -b ），则分子应变为6a （a -b ）.6.D 【提示】0.5x−10.3x+2=(0.5x−1)×10(0.3x+2)×10=5x−103x+20，故选D.7.D 【提示】乙每小时加工x 个零件，则甲每小时加工1.2x 个零件，根据题意，得120x −1201.2x =3060.故选D.8.D 【提示】设江水的流速为x km/h ，则沿江顺流航行的速度为（40+x ）km/h ，沿江逆流航行的速度为（40-x ）km/h ，根据题意，得12040+x =8040−x .解得x =8.经检验，x =8是分式方程的解.∴江水的流速为8km/h.故选D.9.C 【提示】分式方程去分母，得m +x -2=-x .解得x =2−m 2.由分式方程的解是非负数，得到2−m 2≥0，且2−m 2−2≠0.解得m ≤2且m ≠-2. 10.C 【提示】因为f （1）=2×11+1=1， f （2）=2×22+1=43，f （12）=2×1212+1=23， f （3）=2×33+1=32，f （13）=2×1313+1=12， f （4）=2×44+1=85，f （14）=2×1414+1=25，…f （101）=101×2101+1=10151，f （1101）=2×11011101+1=151， 所以f （2）+f （12）=43+23=2，f （3）+f （13）=32+12=2，f （4）+f （14）=85+25=2，…f （101）+f （1101)=10151+151=2.所以f （1101）+f （1100）+f （199）+…+f （13）+f （12）+f （1）+f （2）+f （3）+…+f （99）+f （100）+f （101）=2×100+1=201.二、11.2【提示】原式=2−2x 1−x =2(1−x )1−x =2.12.1【提示】去分母，得6x =3x +3.解得x =1.检验：当x=1时，2x （x+1）≠0.所以原方程的解为x=1.13.72【提示】因为2x +y =10xy ，所以4x+xy+2y 2x−4xy+y =2(2x+y )+xy 2x+y−4xy =21xy 6xy =72. 14. 3×10-8【提示】1 m=1 000 000 000 nm ，30 nm=0.000 000 03 m=3×10-8 m.15.6或-8【提示】分式方程去分母，得4（x -1）+3（x +1）=m .由这个方程有增根，得到x =1或x =-1.将x =1代入整式方程，得m =6.将x =-1代入整式方程，得m =-8.综上所述，m 的值为6或-8.三、16.（1）原式=x+1(x+1)(x−1)+x 2−3x (x+1)(x−1) =x 2−2x+1(x+1)(x−1)=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1. （2）去分母，得3=5（x -1）-3x .去括号，得3=5x -5-3x .移项、合并同类项，得-2x =-8.系数化为1，得x =4.检验：将x =4代入x -1中，得4-1=3≠0.则原分式方程的解为x =4.17.原式=x−2+3x−2⋅(x−2)2x+1=x+1x−2⋅(x−2)2x+1=x −2.当x =3时，原式=3-2=1.18.设甲组有x 名工人，则乙组有（35-x ）名工人，根据题意，得2 70035−x =3 000x ×1.2.解得x =20.经检验，x =20是所列方程的解，且符合题意.∴35-x =35-20=15.答：甲组有20名工人，乙组有15名工人.19.（1）②；③.（2）答案不唯一.如选择乙同学的解法.（x x+1+x x−1）·x 2−1x=x x+1∙x 2−1x +x x−1∙x 2−1x =x x+1∙(x+1)(x−1)x +x x−1∙(x+1)(x−1)x=x -1+x +1=2x .20.（1） 106+136=1+2536.（2）第n 个等式为：2n n+1+1(n+1)2=1+n 2(n+1)2. 证明：左边=2n n+1+1(n+1)2=2n (n+1)+1(n+1)2 =2n 2+2n+1(n+1)2=n 2+2n+1+n 2(n+1)2 =(n+1)2+n 2(n+1)2=1+n 2(n+1)2=右边，所以等式成立.21.（1）因为x 满足“相机组合”（2，1-3x ，6x -2），所以12+11−3x =16x−2，即3−3x 2−6x =16x−2.去分母，得3-3x =-1.解得x =43.经检验，x =43是方程的根.所以x 的值为43.（2）因为x ，y ，z 构成“相机组合”（x ，y ，z ），所以1x +1y =1z .则xz +yz =xy .原式=xz+yz+3xz−yz xz+yz−3xz−yz =4xz −2xz =-2.22.（1）设该商场购进第一批T 恤衫每件的进价是x 元，则第二批T 恤衫每件的进价为（x +4）元. 根据题意，得2×4 000x =8 800x+4.解得x =40.经检验，x =40是所列方程的解，且符合题意.x +4=40+4=44.答：该商场购进第一批、第二批T 恤衫每件的进价分别是40元和44元.（2）4 00040+8 80044=300（件）.设每件T 恤衫的标价是y 元.根据题意，得（300-40）y +40×0.7y ≥（4 000+8 800）×（1+80%）.解得y ≥80.答：每件T 恤衫的标价至少是80元.23.（1）根据题意，得A 种小麦单位面积的产量：m a 2−b 2，B 种小麦单位面积的产量：m14(a+b)2.则A ，B 两种小麦单位面积产量的比为m a 2−b 2：m14(a+b)2=m (a+b )(a−b )·14(a+b)2m =a+b 4(a−b ).（2）当a=2b时，m a2−b2=m4b2−b2=m3b2=3m9b2，m1 4(a+b)2=m14(2b+b)2=4m9b2，因为3m9b2＜4m9b2，所以B种小麦单位面积产量较大.（3）根据题意，得ma2−b2=m14(a+b)2.整理，得4a2-4b2=（a+b）2，即4（a+b）（a-b）=（a+b）2. 因为a+b≠0，所以4（a-b）=a+b. 整理，得3a=5b.。
人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每题3分，共30分)1.计算(-2a2b)3的结果是()A. -6a6b3B. -8a6b3C. 8a6b3D. -8a5b32.计算的结果是A. a7B. a8C. a10D. a113．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)24．下列多项式中，不能因式分解的是（）A．a3﹣a B．a2﹣9 C．a2+2a+2 D．a2+a+1 5．若x+y＝1且xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于（）A．﹣2 B．0 C．1 D．26．若x2+6x+p＝（x﹣q）2，则p，q的值分别为（）A．6，6 B．9，﹣3 C．3，﹣3 D．9，37．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．18．20042-2003×2005的计算结果是（）A．1 B．-1 C．0 D．2×20042-19. 将代数式2x+4x-1化成()2x+p+q的形式为（）A．（x-2）2+3 B．（x+2）2-4C．（x+2）2 -5 D．（x+2）2+410．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（）①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2A ．①②③④B ．①②③C ．①②D ．①二、填空题(每题3分，共24分)11．把多项式2a 2b ﹣18b 分解因式的结果是 ． 12．若ab ＝﹣2，a 2+b 2＝5，则（a ﹣b ）2的值为 ． 13．已知：x +＝3，则x 2+＝ ．14.若(m+1)0=1，则实数m 应满足的条件 ． 15.若(x+2)(x −6)=x 2+px+q ，则p+q= ． 16.等式(a+b)2=a 2+b 2成立的条件为 ．17.若x 2−(m −1)x+36是一个完全平方式，则m 的值为 ．18．如图，边长为（m +n ）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为n ，则另一边长是 ．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 2－(3.14－π)0； (2)(2x 3y )2·(－2xy )＋(－2x 3y )3÷2x 2；(3)(2x －3)2－(2x ＋3)(2x －3);。
人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷(带答案)
人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷(带答案)一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2·a 3= a 6B ．(a 2)3= a 6C ．(2a )3=2aD ．a 10÷a 2= a 52．下列因式分解正确的是（ ） A ．()3333x y x y ++=+B ．221142x x x ++=+⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．()()22x y x y x y -+=+- D ．()()22444x y x y x y -=-+ 3．将295变形正确的是（ ）A ．22295905=+B ．()()29510051005=+-C ．2229510010005=-+D ．22295909055=+⨯+ 4．如果29x mx -+（m 是常数）是完全平方式，那么m 的值为（ ）A ．3B ．6±C ．9±D ．65．下列运算正确的是（ ）A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．（ab ）2＝ab 2D ．（a 2）4＝a 86．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“创新数”，如8＝32﹣12，16＝52﹣32，所以8，16都是“创新数”，下列整数是“创新数”的是（ ） A ．20 B ．22 C ．26 D ．247．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()y-x ()x+yB ．()2x-y ()-y+2xC ．()x-3y ()x+3yD ．()4x-5y ()5y+4x 8．已知(x -3)(x 2+mx +n )的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m =3，n =9B ．m =3，n =6C ．m =-3，n =-9D ．m =-3，n =99．如图，长方形ABCD 中812812AB AD <<<<，，放入两个边长都为4的正方形 AEFG ，正方形DJIH 及一个边长为8的正方形KCML ，1S 和2S 分别表示对应阴影部分的面积，若12=S S ，则长方形ABCD 的周长是（ ）A ．36B ．40C ．44D ．4810．如果x y +，x y -与22x y -，4，m n +和mm 分别对应6个字：鹿，鸣，数，我，爱，学，现将()()222244m x y n x y -+-因式分解，结果呈现的可能是哪句话（ ） A ．我爱鹿鸣 B ．爱鹿鸣 C ．鹿鸣数学 D ．我爱数学二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()na b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将()4a b +的展开式补充完整． ()1a b a b +=+ ()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++()4434a b a a b +=++ 22344a b ab b ++12．若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为 （用含a 、b 的代数式表示）．13．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是： ．14．计算：()2321x x x -⋅+-= ． 15．如图所示的运算过程中，若开始输入的值为43，我们发现第1次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2020次输出的结果为 ．16．当2x =时，31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时，31ax bx ++的值是 ．17．已知关于x 、y 的二次式22754524x xy ay x y ++---可分解为两个一次因式的乘积，则a 的值是 ． 18．卫星绕地球运动的速度(第一宇宙速度)为37.910⨯米/秒,求卫星绕地球运行5×103秒后所经过的路程是 米（用科学记数法表示）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．计算．(1)()()2x y a b ++；(2)()()a b a b +-；(3)()13a b a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭； (4)()()3223x y x y --；(5)()()322x x +--．20．利用因式分解计算：(1)20032-1999×2001(2)562+442+56×88．21．先化简，再求值：()()()2212112x x x -++-，其中=1x -．22．（1）计算：（﹣2x 2y ）3÷（﹣4xy 2）；（2）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB∥FC ，DF 交AC 于点E ，DE=EF ．求证：AE=CE ．23．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到()2222a b a ab b +=++，基于此，请解答下列问题：(1)根据图2，写出一个代数恒等式：_______；(2)若10a b c ++=，25ab ac bc ++=则222a b c ++=_______；(3)在棱长为a 的正方体上割去一个棱长为()b b a <的小正方体（如图3），通过用不同的方法计算图中余下几何体的体积，完成填空：()()33____________a b a b -=-．(4)利用（3）得到的恒等式分解因式：3327x y -．24．请阅读游戏玩法并回答问题：(1)如图1，有一个边长为a 的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b 的正方形．则阴影部分面积是______．(2)将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形．则这个平行四边形的底是______，高是______，面积是______．(3)由图1到图2可以得到等式______．(4)利用上述得到的等式计算9991001⨯．参考答案：1．B2．B3．C4．B5．D6．D7．B8．A9．B10．A11．612．a b13．()()2232325a b a b a b ab ++=++14．32363x x x --+15．6．16．-417．6。
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册
第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．x6•x2＝x12B．（﹣3x）2＝6x2C．x3+x3＝x6D．（x5）2＝x102．计算的结果为（）A．B．﹣1C．﹣2D．23．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）B．x（x+1）＝x2+xC．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣24．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）A．4x3yz2B．﹣8x2yz4C．12x4y2z3D．4x2yz25．若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝（）A．15B．75C．125D．1506．如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．12B．﹣12C．0D．67．如果4a2﹣kab+b2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．±2D．±48．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）9．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（）A．40B．44C．32D．5010．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+2ab＝c2+2bc，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2024＝．12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．13．若ab＝3，a+b＝2，则ab2+a2b﹣3ab＝．14．3m＝4，3n＝5，则33m﹣2n的值为．14．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．16．如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB ＝9，两正方形的面积和S1+S2＝45，则图中阴影部分面积为．第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2；18.已知：a﹣b＝3，ab＝1，试求：（1）a2+3ab+b2的值；（2）（a+b）2的值．19.若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．20.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把a看成了﹣a，得到结果是：2x2﹣10x+12；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．21.已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．（1）求5m+n的值；（2）求5m﹣2p的值；（3）写出m，n，p之间的数量关系．22.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．（1）若x+y＝10，y2﹣x2＝20，求y﹣x的值；（2）连接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．23.对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．（1）填空：①F（﹣1，3）＝；②若H（2，x）＝﹣6，则x＝；③若F（a，b）＝H（a，2b），则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）若x+2y＝5，且F（2x+3y，2x﹣3y）+H（7，x2+2y2）＝13，求xy与（x ﹣2y）2的值；（3）若正整数x，y满足F（x，y）＝k2+17，H（x，y）＝﹣3k+4，求k的值．24.我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如MF＝2x2﹣x+6与N＝﹣2x2+x﹣1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①3x2+2x与3x2+2；②x﹣6与﹣x+2；③﹣5x2y3+2xy与5x2y3﹣2xy﹣1．（2）多项式A＝（x﹣a）2与多项式B＝﹣bx2﹣2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；（3）关于x的多项式C＝mx2+6x+4与D＝﹣m（x+1）（x+n）互为“对消多项式”，“对消值”为t．若a﹣b＝m，b﹣c＝mn，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac+2t的最小值．25.【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到完全平方公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2，这样的方法称为“面积法”．【解决问题】（1）如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：（a+b+c）2＝．（2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题：①已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17．求a2+b2+c2的值．②若m、n满足如下条件：（n﹣2021）2+（2023﹣2n）2+（n+1）2＝m2﹣2m﹣20，（n﹣2021）（2023﹣2n）+（n﹣2021）（n+1）+（2023﹣2n）（n+1）＝2+m，求m的值．【应用迁移】如图3，△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM ⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为M，N，H，连接AO．若OM＝1.2，ON＝2.5，利用上述“面积法”，求CH的长．。
人教版初中数学八年级上单元试卷第章 整式的乘法与因式分解【B卷】(解析版)
14. ( 4分)比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）
【答案】＞
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】将3转化为 ，然后比较被开方数即可得到答案；此题主要考查了比较实数的大小，要熟练了解任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
第14章整式的乘法与因式分解B卷
一、单选题
1. ( 3分)下列因式分解正确的是（）
A. x2-xy+x=x(x-y)； B. a3+2a2b+ab2=a(a+b)2；
C. x2-2x+4=(x-1)2+3； D. ax2-9=a(x+3)(x-3).
【答】B
【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法
【答案】9999
【考点】平方差公式及应用
【解析】【解答】解：原式=（100+1）（100-1）=10000-1=9999.
故答案为：9999.
【分析】将已知转化为（100+1）（100-1），再利用平方差公式进行计算.
17. ( 4分)如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为 的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算花圃内种花土地总面积的代数式：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有________．
【答案】C
【考点】因式分解的定义
【解析】【解答】A.右边不是积的形式，故A错误；
B.右边不是积的形式，故B错误；
C.x2-9=（x+3）（x-3），故C正确．
人教版八年级数学上册 第十四章《整式乘法与因式分解》单元测试卷(含解析)
第十四章《整式乘法与因式分解》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）计算：20．（8分）分解因式：21．（10分）（1）若，求的值；（2）已知，求的值．22．（10分）观察下列等式：…（1）根据以上等式写出______；（2）直接写出的结果（n 为正整数）______；2225,()9m n m n -=+=m n -()()2121y y y m +-+=224424y my m y m -+-+()()2111x x x -÷-=+()()32111xx x x -÷-=++()()432111xx x x x -÷-=+++()()511x x -÷-=()()11nx x -÷-（3）计算：．23．（10分）材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．（1）分解因式：（2）若a ，都是正整数且满足，求的值；（3）若a ，b为实数且满足 ， ，求S 的最小值．24．（12分）我们学习了完全平方公式，把它适当变形，可解决很多数学问题．2342023122222+++++⋅⋅⋅+()()()()()()am an bm bn am an bm bn a m n b m n a b m n +++=+++=+++=++1ab a b +++()b a b >40ab a b ---=a b +50ab a b ---=22235S a ab b a b =+++-()()22222222a b a ab b a b a ab b +=++-=-+，例如：若，求的值．解∶又根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；(2)①若，则___________；②若，则________________；（3）如图点C 是线段上的一点，以为边向线段的两侧作正方形，已知，两正方形的面积和20，求图中阴影部分的面积．42a b ab +==，²²a b +4a b += 2()16a b ∴+=22216a ab b ∴++=2ab = 2216216412a b ab ∴+=-=-=22626x y x y +=+=，xy 231m n mn +==，2m n -=()()456m m --=()()2245m m -+-=AB AC BC 、AB 5AB =12S S +=答案解析：一、单选题1．B【分析】先利用多项式与多项式乘法法则，展开后合并同类项，再令含x 、y 的一次项的系数均为零，列方程组求解即可得到答案．【详解】解：==展开后多项式不含x 、y 的一次项，，，，故选B ．2．A【分析】本题考查了整式的运算问题，分别利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方、积的乘方法则、多项式的除法、乘法法则计算各式进行判断即可．【详解】（1）若，，则； 小明计算正确；（2）；小明计算正确；（3）；小明计算错误；（4）；小明计算错误；（5）．小明计算错误；故正确的有2个故答案为：A ．3．D【分析】利用面积公式以及面积的和差将阴影面积表示出来即可．【详解】解：∵由图知阴影部分边长分别为（x -1），（x -2），()()2342x y x ay b +-++22422633844x axy bx xy ay by x ay b +++++---224(26)(28)(34)34x a xy b x b a y ay b+++-+-+- 280340b b a -=⎧∴⎨-=⎩34a b =⎧∴⎨=⎩1a b ∴-=-3m a =7n a =3721m n m n a a a +==⨯= ()()2020202020210.12580.125888-⨯=-⨯⨯=()222221a b ab ab a b ab ab ab a -÷=÷-÷=-()3328a a -=-()()22321263253x x x x x x x -+=+--=--连接，则阴影部分的面积，BD ()()1122a a b b a b =+++()212a b =+10=（2）由题意得，故答案为：；（3）由题意得，23．（1）；（2）由得，，，，，，，，，解得，，；（3）由得，，，()121(1)1,n n n x x x x x ---÷-=++++ 121n n x x x --++++ ()2342023202412222221++++++=-÷ 2024(21)2 1.-=-1ab a b +++1()()ab a b =+++(1)(1)a b b =+++11()()a b =++40ab a b ---=15ab a b --+=115()()a b b ---=(1)(1)5a b --=a b > 11a b ∴->-551=⨯ 15a ∴-=11b -=6a =2b =8a b ∴+=50ab a b ---=5ab a b =++22235S a ab b a b∴=+++-()222355a a b b a b=+++++-22233155a a b b a b=+++++-2228215a b a b =++++22288216a ab b =++++++()()222216a b =++++，，，当，时，，∴S 的最小值为6．24．（1）解：；（2）①，，，，；②（3）设，则，所以，()2220a +≥ ()210b +≥6S ∴≥2a =-1b =-6S =6x y += 222()236x y x y xy ∴+=++=2226x y += 210xy ∴=5xy ∴=231m n mn +== ，()2222449m n m mn n ∴+=++=2245m n ∴+=()2222441m n m n mn -=+-= 21m n ∴-=±4,5,m a m b -=-= 4(5)45a b m m m ∴-=---=--1m +=-(4)(5)6,m m --= 6,ab ∴=2222(4)(5)m m a b ∴-+-=+2()2a b ab=-+2(1)26=-+⨯112=+13,=,AC m BC n ==2212,S m S n ==221220S S m n +=+=。
八年级数学上册《第十四章-整式的乘法与因式分解》单元测试卷-带答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷-带答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：__________考号：__________一、单选题1．下列计算正确的是（）A．a3•a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a62．分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）3．下列因式分解正确的是（）A．4-x +3x=(2-x)(2+x)+3xB．-x -3x+4=(x+4)(x-1)C．1-4x+4x =(1-2x)D．x y-xy+x y=x(xy-y+x y)4．计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A．22015B．22014C．﹣22014D．3×220145．已知(x−5)(x+a)=x2+bx−15，则b的值是（）A．-5 B．-2 C．2 D．36．已知x m=6，x n=3则x2m−n的值为（）A．9 B．34C．12 D．437．墨迹覆盖了等式“x3 x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+ B．﹣C．×D．÷8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式：①x(x+y)=x2+ xy；②x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)；③(x+2y)2=x2+4xy+4y2；④x2+2xy+y2=(x+y)2其中正确的有（）A．②③B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题9．在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝）2008= ．10．计算：（﹣8）2009•（﹣18,试写出用a，b的代数式表示c为．11．若2a=3,2b=5,2c=15412．随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）= （结果用数字表示）．13．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题14．先化简，再求值：(2x+5)(2x−5)+(x−3)2−6x(x−1)，其中x=6 .15．因式分解：（1）3a2−6a+3（2）x4−2x3−35x2（3）m2(m−n)+n2(n−m)16．若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．17．已知以a m=2，a n=4，a k=32，求a3m+2n﹣k的值．18．阅读下列解答过程，并回答问题．在（x 2+ax+b ）（2x 2﹣3x ﹣1）的积中，x 3项的系数为﹣5，x 2项的系数为﹣6，求a ，b 的值．解：（x 2+ax+b ）•（2x 2﹣3x ﹣1）= 2x 4﹣3x 3+2ax 3+3ax 2﹣3bx=①2x 4﹣（3﹣2a ）x 3﹣（3a ﹣2b ）x 2﹣3bx ②根据对应项系数相等，有{3−2a =−53a −2b =−6解得{a =4b =9 回答：（1）上述解答过程是否正确？ ．（2）若不正确，从第 步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？ ．（3）写出正确的解答过程．19．图（1）是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积.方法一： ；方法二： ；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m +n)2,(m −n)2,4mn. ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a +b =7，ab =5求(a −b)2的值.参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】2x（x+2）210．【答案】﹣811．【答案】a+b−2=c12．【答案】513．【答案】2m+414．【答案】解：原式=4x2−25+x2−6x+9−6x2+6x=−x2−16当x=6时原式=−5215．【答案】（1）解：原式=3(a2−2a+1)=3(a−1)2；（2）解：原式=x2(x2−2x−35)=x2(x+5)(x−7)；（3）解：原式=m2(m−n)−n2(m−n)=(m−n)(m2−n2)=(m−n)2(m+n)．16．【答案】解：原式=mx3+（m﹣3）x2﹣（3+mn）x+3n由展开式中不含x2和常数项，得到3﹣m=0，3n=0解得：m=3，n=0．17．【答案】解：a3m=（a m）3=23=8，a2n=（a n）2=42=16，a k=32a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=8×16÷32=4．18．【答案】（1）不正确（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的展开式中含x3的项有：﹣3x3+2ax3=（2a﹣3）x3含x2的项有：﹣x2+2bx2﹣3ax2=（﹣3a+2b﹣1）x2．又∵x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6∴有{2a −3=−5−3a +2b −1=−6解得{a =−1b =−4． 故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．19．【答案】（1）m-n （2）(m −n)2；(m +n)2−4mn （3）(m −n)2=(m +n)2−4mn（4）解：∵a+b=7，ab=5 ∴（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=72-4×5=29。
第14章 整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷（含答案）
第14章整式的乘法与因式分解单元检测试题B卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
的）1.下列计算正确是（）A．a2•a3=a6B．a3﹣a2=a C．（a3）2=a6D．2a5÷a4=a 2.如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a（a+b）=a2+ab3.下列计算错误的是（）A．a2÷a0•a2=a4B．a2÷（a0•a2）=1C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.54.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是( )A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1 D．x﹣2y+15.下列分解因式正确的是( )A.x3-x=x(x2-1)．B.(a+3)(a-3)=a2-9C.a2-9=(a+3)(a-3).D.x2+y2=(x+y)(x-y).6.当m为正整数时，计算x m﹣1x m+1（﹣2x m）2的结果为（）A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m7.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值( )A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8.如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（）A ．m+nB ．m ﹣nC ．mnD ．9.如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2 m+610.要使(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )A. 6B. －1C.16D. 011.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=，例如2☆3=．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣4）☆（﹣2）]= ．12.n 是整数，式子[1﹣（﹣1）n ]（n 2﹣1）计算的结果（ ）A ．是0B ．总是奇数C ．总是偶数D ．可能是奇数也可能是偶数二 、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分）13.已知a 、b 满足错误!未找到引用源。
八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》单元检测题及答案(人教版)
八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元检测题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1、整式的运算：（1）整式的加减：几个整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。
（2）去括号法则：同号得正，异号得负。
（3）整式的乘除运算：①同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
②幂的乘方：(a m)n=a mn。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
③积的乘方：(ab)n=a n b n。
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
④单项式与单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
⑤单项式与多项式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
⑥多项式与多项式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
⑦同底数幂的除法：a m÷a n=a m-n。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
⑧单项式与单项式的除法：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
⑨多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
2、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
这个公式叫做平方差公式。
3、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。
人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. a(m+n)=am+anB. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2C. 10x2−5x=5x(2x−1)D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x2.下列各式计算结果为a5的是( )A. a3+a2B. a3×a2C. (a2)3D. a10÷a23.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A. x(x−2)=x2−2xB. (x+1)2=x2+2x+1) D. x2−4=(x+2)(x−2)C. x+2=x(1+2x4.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是( )A. a(a+2)=a2+2aB. a2−b2=(a+b)(a−b)C. m2+m+3=m(m+1)+3D. a2+6a+3=(a+3)2−65.一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27=62−32，63=82−12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是( )A. 31B. 41C. 16D. 546.代数式yz(xz+2)−2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值( )A. 只与x、y有关B. 只与y、z有关C. 与x、y、z都无关D. 与x、y、z都有关7.如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( )A. (x−1)(x−2)B. x2−3x+2C. x2−(x−2)−2xD. x2−38.下列运算正确的是( )A. a⋅a2=a3B. a6÷a2=a3C. 2a2−a2=2D. (3a2)2=6a49.若4x2−(k+1)x+9能用完全平方公式因式分解，则k的值为( )A. ±6B. ±12C. −13或11D. 13或−1110.若x，y，z满足(x−z)2−4(x−y)(y−z)=0，则下列式子一定成立的是 ( )A. x+y+z=0B. x+y−2z=0C. y+z−2x=0D. z+x−2y=0二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.分解因式：x2y−4y=．12.计算：(a−b)3⋅(b−a)⋅(a−b)5=．13.若x2+kx+25=(x±5)2，则k=．14.已知(ka m−n b m+n)2=4a4b8，则k+m+n=．15.若x m=3，x n=2，则x2m+3n=______⋅16.已知a2+b2=13，(a−b)2=1，则(a+b)2=．17.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分)，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是．18.在计算(x+y)(x−3y)−my(nx−y)(m、n均为常数)的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______．三、计算题（本大题共2小题，共12分）19.计算：(1)(x−1)(x2+x+1);(2)(3a−2)(a−1)−(a+1)(a+2);(3)(x−2)(x2+2x)+(x+2)(x2−2x)．20.把下列各式分解因式：(1)8a 3b 2−12ab 3c +6a 3b 2c; (2)5x(x −y)2+10(y −x)3;(3)(a +b)2−9(a −b)2; (4)−4ax 2+8axy −4ay 2; (5)(x 2+2)2−22(x 2+2)+121．四、解答题（本大题共7小题，共54分。