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《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《余角和补角的定义》精品课件
练习：若∠α＝80°，则∠α的余角为
10° ， ∠α的补角为
注意： ∠α 的余角＝90°－α，∠α的补角＝
180°－α
.
100° .
知识点1 求余角、补角
【例1】若∠1＝75°，则∠1的余角是
15
°，∠1的补角是
105 °.
【变式1】（教材P139T2改编）一个角是70°39'，则它的余角的度数
为
所以∠AOD＋∠BOC＝180°.
1.（2023·清远期中）已知∠1与∠2互为补角，∠1＝ 140°，则∠2的度
数为（
A.30°
B ）
B.40°
C.50°
D.100°
2.（2022·惠州期末）已知∠A＝32°12'， 则它的余角为（
A. 57°88'
B. 57°48'
C.147°88'
D. 147°48'
19°21' ，它的补角的度数为
109°21' .
【例2】一个角的余角比它的2倍还小30°，求这个角的度数.
解：设这个角的度数是x.依题意，得
90－x＋30＝2x，解得x＝40.
答：这个角的度数是40°.
【变式2】（教材P139T3）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
解：设∠α为x度，则180－x＝3x，x＝45.即∠α为45°
（∠AOC＋∠BOC）＝90°.
【例3】（教材P137例3改编）如图，点A，O，B在同一条直线上，射
线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
（2）图中有哪些角互余？
解：（2）由（1）可知∠COD和∠COE互为余角.
同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和
10° ， ∠α的补角为
注意： ∠α 的余角＝90°－α，∠α的补角＝
180°－α
.
100° .
知识点1 求余角、补角
【例1】若∠1＝75°，则∠1的余角是
15
°，∠1的补角是
105 °.
【变式1】（教材P139T2改编）一个角是70°39'，则它的余角的度数
为
所以∠AOD＋∠BOC＝180°.
1.（2023·清远期中）已知∠1与∠2互为补角，∠1＝ 140°，则∠2的度
数为（
A.30°
B ）
B.40°
C.50°
D.100°
2.（2022·惠州期末）已知∠A＝32°12'， 则它的余角为（
A. 57°88'
B. 57°48'
C.147°88'
D. 147°48'
19°21' ，它的补角的度数为
109°21' .
【例2】一个角的余角比它的2倍还小30°，求这个角的度数.
解：设这个角的度数是x.依题意，得
90－x＋30＝2x，解得x＝40.
答：这个角的度数是40°.
【变式2】（教材P139T3）∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度？
解：设∠α为x度，则180－x＝3x，x＝45.即∠α为45°
（∠AOC＋∠BOC）＝90°.
【例3】（教材P137例3改编）如图，点A，O，B在同一条直线上，射
线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
（2）图中有哪些角互余？
解：（2）由（1）可知∠COD和∠COE互为余角.
同理，∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和
部编版七年级数学上册第六章几何图形初步《几何图形》第1课时 PPT课件
5 个四边形组 成棱柱的侧面，2个五边形是棱柱的底面； 第4个图形中包含三角形、六边形，6 个三角形组 成棱锥的侧面，1个六边形是棱锥的底面； 第5 个图形中包含三角形、四边形，其中4个三角 形和4个四边形组成图形的侧面，1个四边形是图 形的底面.
课堂小结
几何 图形
4. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球 形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉， 等等.几何研究其中的哪些性质？
解：几何研究其中的形状和大小，即球形， 直径为5cm这两个性质.
5. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？ 指出这些平面图形在立体图形中的位置.
解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两 个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面；
随堂练习
随堂演练
1.如图下列生活物品中，从整体上看形状 是圆柱的是（ A ）
2.在如图所示的立体图形中，_①__②__⑤___⑦__⑧_是 柱体，_④__⑥__是锥体，___③__是球.（填序号）
3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游 戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸” 图案，组成这个图案的简单的平面图形有 ___三__角__形__、___正__方__形__、___平__行__四__边___形_
立体图形
柱体 球 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱、四棱柱、五 棱柱……
三棱锥、四棱锥、五 棱锥……
平面图形 线段、角、多边形、圆……
联系 立体图形中某些部分是平面图形
PART FOUR
布置作业
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
感谢您的观看
汇报人：XXX
区别 各部分都在同一平面内
各部分不都在同一平 面内
课堂小结
几何 图形
4. 一个铁球有下列性质：铁质，坚硬，灰黑色，球 形，直径为5cm，质量约为517g，摸上去较凉， 等等.几何研究其中的哪些性质？
解：几何研究其中的形状和大小，即球形， 直径为5cm这两个性质.
5. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？ 指出这些平面图形在立体图形中的位置.
解：从左往右第1个图形中包含圆，它是圆柱的两 个底面； 第2个图形中包含圆，它是圆锥的底面；
随堂练习
随堂演练
1.如图下列生活物品中，从整体上看形状 是圆柱的是（ A ）
2.在如图所示的立体图形中，_①__②__⑤___⑦__⑧_是 柱体，_④__⑥__是锥体，___③__是球.（填序号）
3.七巧板是我国古代劳动人民创造的益智游 戏.如图是一副七巧板组成的一个“狐狸” 图案，组成这个图案的简单的平面图形有 ___三__角__形__、___正__方__形__、___平__行__四__边___形_
立体图形
柱体 球 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱、四棱柱、五 棱柱……
三棱锥、四棱锥、五 棱锥……
平面图形 线段、角、多边形、圆……
联系 立体图形中某些部分是平面图形
PART FOUR
布置作业
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
感谢您的观看
汇报人：XXX
区别 各部分都在同一平面内
各部分不都在同一平 面内
2024版人教版数学七年级上册第六章几何图形初步6.3.1 角的概念 教学课件ppt
当堂训练
6.垃圾打捞船 A 和 B 都停驻在湖边观测湖面，从 A 船发现 它的北偏东60°方向有白色漂浮物， 同时，从 B 船也发 现该白色漂浮物在它的北偏西30°方向. (1) 试在图中确定白色漂浮物C的位置；
北 60°
C
北
30°
A
B
当堂训练
(2) 点 C 在点 A 的北偏东60°的方向上，那么点 A在
大
方
西 C
O
45°45°
A东 位
F
G B
南
正东：射线 OA 正南：射线 OB 正西：射线 OC 正北：射线 OD 西北方向：射线 OE 西南方向：射线 OF
东北方向：射线 OH 东南方向：射线 OG
探究新知
说一说 如图，说出下列方位.
(1) 射线 OA 表示的方向为北__偏__东___4_0_°.
角的度量
度、分、秒
1°=60′，1′=60″
课堂小结
方位角
北 西北
45° 45°
西
45°45°
西南 南
东北 八 大 方
东位
东南
点 C 的___D___方向上.
北
A. 南偏东30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60°
北 60°
A
C 60°
北 30°
B
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
角的表示 方法
用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示
●
远望一号
●
远望二号
巩固练习
●
60°
●
部编版七年级数学上册第六章几何图形初步《几何图形》第2课时 PPT课件
平面图形可以围成立体图形； 立体图形中某些部分是平面图形.
平面图形
围成 转化
立体图形
PART FOUR
布置作业
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
部编版七年级数学上册课件七年级数学上册课件
第六章 几何图形初步
几何图形
（从不同方向看立体图形和立体图形的展开图） 汇报人：XXX
第2课时
目录
01
学习目标
02
复习导入
03
随堂练习
04
布置作业
PART ONE
学习目标
学习目标
1.会从不同方向看立体图形，得到不同形状的平 面图形； 2.能画出简单的立体图形的展开图； 3.尝试把包装盒剪开铺平，再把它围成立体图形 的过程，体会立体图形与平面图形的关系.
从左面看
解：分别从前面、左面、上面观察 这个立体图形，得到的平面图形如 图所示.
从上面看
知识点二 立体图形的展开图 做一做：动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它
的展开后的形状由哪些平面图形组成？
展开
梯
长
形
方
形
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面 适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相
圆锥
从左面看
从上面看 从前面看
四棱锥 从左面看
从上面看 从前面看
三棱柱
从左面看
从上面看 从前面看
归纳：
立体图形
从前面看
从左面看
从上面看
立体图形
从前面看
从左面看
从上面看
例1 下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立 体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形， 各能得到什么平面图形？
人教版七年级数学上册几何图形初步《几何图形(第1课时)》示范教学课件
几何图形
（第1课时）
人教版七年级数学上册
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，
从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，
从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容．
五角星、长方形
圆
三角形、正方形、长方形、圆
下面各图中包含哪些简单平面图形？
思考
正方形、三角形
正方形、三角形
圆、长方形、梯形
请再举出一些平面图形的例子．
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．
几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形．
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．
观察上面的实物图，与它们相对应的几何体依次是什么？
这些图形有什么共同点？
问题
帐篷 茶叶盒 金字塔
例1 下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（ ）．A．乒乓球 B．地球仪 C．篮球 D．羽毛球
D
例2 下面图形中，哪些是立体图形？哪些是平面图形？
平面图形
立体图形
立体图形
立体图形
平面图形
平面图形
以虚击之，巧辨立体图形和平面图形因为画立体图形的时候，要用虚线将被遮挡的部分表示出来，而画平面图形时都用实线，所以给出的图形中，有虚线的图形都是立体图形．
（第1课时）
人教版七年级数学上册
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，
从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，
从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形世界是多姿多彩的！
各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等），物体的形状、大小和位置关系是几何中研究的内容．
五角星、长方形
圆
三角形、正方形、长方形、圆
下面各图中包含哪些简单平面图形？
思考
正方形、三角形
正方形、三角形
圆、长方形、梯形
请再举出一些平面图形的例子．
虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形．
几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形．
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形．几何图形是数学研究的主要对象之一．
观察上面的实物图，与它们相对应的几何体依次是什么？
这些图形有什么共同点？
问题
帐篷 茶叶盒 金字塔
例1 下面各项是日常生活中常见的事物，哪一个不是球体（ ）．A．乒乓球 B．地球仪 C．篮球 D．羽毛球
D
例2 下面图形中，哪些是立体图形？哪些是平面图形？
平面图形
立体图形
立体图形
立体图形
平面图形
平面图形
以虚击之，巧辨立体图形和平面图形因为画立体图形的时候，要用虚线将被遮挡的部分表示出来，而画平面图形时都用实线，所以给出的图形中，有虚线的图形都是立体图形．
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《点、线、面、体》精品课件
（2）点动形成 线 ，线动形成 面 ，面动形成 体 .
知识点1 点、线、面、体的概念 【例1】（1）球由 1 个面围成. （2）圆柱体由 3 个面围成，它的底面的形状是 圆 ，侧面 是 曲面 ，它的顶点数是 0 个. （3）如图所示的几何体是由 5 个面围成的，面和面相交形 成 9 条线 ，线与线相交形成 6 个点.
AB CD
4.如图：
（1）填空. 名称
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
底面个数 2 2 2 2
侧面个数 3 4 5 6
顶点个数 6 8 10 12
棱的条数 9 12 15 18
4.如图：
（2）由此可推测n（n为大于或等于3的正整数）棱柱有多少个面？多 少个顶点？多少条棱？ （2）n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱. （3）若一个直棱柱的面数为a，顶点数为b，棱数为c，写出a，b，c 之间的关系式. （3）c＝a＋b－2.
知识点2 点、线、面、体的关系 【例2】生活中有如下现象： ①用钢笔写字；②抛出一块石子，石子在空中飞行的路线； ③银行大堂的旋转门旋转一周；④硬币立在桌面上旋转一周； ⑤黑板擦在黑板上擦出一片干净区域；⑥车轮上的钢条绕轴转动. 其中能说明“点动成线”的有 ①② ； 能说明“线动成面”的有 ⑤⑥ ； 能说明“面动成体”的有 ③④ .
同学们，再见！
1.（2022·天河区期末）以正方形的一边为轴，旋转一周得到的立体图
形是（ B ）
A.长方体
B.圆柱
C.圆锥
D.球
2.下列说法中，正确的是（ D ） A.棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B.一个几何体的表面不可能只由曲面组成 C.棱柱的各条棱都相等 D.圆锥是由平面和曲面组成的几何体
3.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转 一周得到的（ A ）
部编版七年级数学上册第六几何图形初步《几何图形》(点、线、面、体)PPT课件
（1）
（2）
（3）
（4）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（5）
解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的.
4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转， 可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形 用线连起来.
5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立 体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来.
02
情境导入
情境导入
立体图形 下图中有哪些你熟悉的几何图形？
平面图形
圆
圆
柱
构成几何图形的元素是什么？
长
正
方
方
形
体
推进新课
知识点一 点、线、面、体
探究1：观察下列实物，从它们的外形中可以抽象 出什么立体图形？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是
几何体.几何体也简称体.
探究2：包围着体的是什么？ 平面
部编版七年级数学上册课件
几何图形
（点、线、面、体）
第六章 几何图形初步
汇报人：XXX
01 学 习 目 标
目
02 情 境 导 入
录
03 随 堂 练 习
04 布 置 作 业
01
学习目标
学习目标
1.通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平 面和曲面、直线和曲线、点等概念； 2.了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能 正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单 的几何图形； 3.通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化 归、变换的思想.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以
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∠BOC=4432°°37′56″ 则∠AOB= __67_6_5°9°′21″
（2）若已知 ∠AOB = 6482°°37′56″ ∠BOC=4203°°31′25″
则∠AOC=__21_98°_ °6′31″
A C
O
B
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4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2COB=180°
C B
记作 ∠AOC＝∠1＋∠2
1
∠1是 ∠AOC与 ∠2的差，
2
O
A 记作 ∠1＝∠AOC－∠2
∠2是 ∠AOC与 ∠1的差，
记作 ∠2＝∠AOC－∠1
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那你能利用这幅三角 尺画出哪些度数的角 (小于180°的角）
按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角） 15°、30°、45°、60°、75°、 90°、 105°、 120°、135°、150°、165°
规律：这些角的度数都是15度的整数倍
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从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
解：由题意可知，∠AOB是。 平角， ∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°- 53°17′
=126°43′
分秒相加时逢60要进位， 相减时要借1作60.本题中
应借1°化为60分
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问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇 (如图),下面是他们的一段对话:
聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些. 明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角也大一些.
F
同学们,你们有办
法断怎A样帮吗比?他较们∠进ABB行C判和∠DCEF的D大小?
E
你会比较两个角的大小吗？
A D
B
C
E
F
回顾 如图，如何比较线段AB和CD的大小？
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B
BOC
＝
1 2
∠BOD
1
O
A ∠BOC ＝ 3 AOD
BOD
＝
2 3
AOD`
此时OB、OC叫∠ AOD的三等份线
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C
例1如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，
求∠BOC的度数。
A
O
B
分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？ ∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？
的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
B C
O
A
∠AOC =∠BOC=
1 2
∠AOB
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
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D
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 AOC 的平分线，
C
1 BOC ＝ 2 ∠AOC，
2、给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ C ） A.105° B.75° C.155° D.165°
3、 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′ 处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为( A ) A．58° B．45° C．60° D．42°
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例把一2个周角 7 等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解： 360 7 513 7
51180' 7
51 26'
注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分
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1、如图（1）若∠AOC=3223°°3，1′25″
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
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本节课所学内容及其收获
比较两个角大小的方法：度量法、叠合法 角的和差关系 利用一副三角尺可以画出的不同度数的角 角的平分线
C F
B (E)
A ( D ) ABC> DEF
F C
B ( E) B ( E)
AB C< DEF A ( D)
C( F )
ABC = DEF A ( D)
聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些. 明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角结也论大:角一的些大. 小与角的两边张开程度有 关,与两边的长短无关
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利用两角和
90°
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利用两角差
30°
1650
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A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度 进行数值大 小比较。
2、 叠合
叠 合
AA （AB > AC） C B
A
B( C )
（AB = AC）
A
BC
（AB < AC）
1、度量法
∠ABC ＞∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
叠合法
说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.
回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说 的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
思考
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠=3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠＞3
角的大小具有传递性
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下图三个角之间的关系
∠AOC是∠1与 ∠2的和，
（2）若已知 ∠AOB = 6482°°37′56″ ∠BOC=4203°°31′25″
则∠AOC=__21_98°_ °6′31″
A C
O
B
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4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
C E
A
O
解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
F ∴∠EOC=1／2∠AOC, ∠COF=1／2COB=180°
C B
记作 ∠AOC＝∠1＋∠2
1
∠1是 ∠AOC与 ∠2的差，
2
O
A 记作 ∠1＝∠AOC－∠2
∠2是 ∠AOC与 ∠1的差，
记作 ∠2＝∠AOC－∠1
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那你能利用这幅三角 尺画出哪些度数的角 (小于180°的角）
按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角） 15°、30°、45°、60°、75°、 90°、 105°、 120°、135°、150°、165°
规律：这些角的度数都是15度的整数倍
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从一个角的顶点出发，把这个角分成相等
解：由题意可知，∠AOB是。 平角， ∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°- 53°17′
=126°43′
分秒相加时逢60要进位， 相减时要借1作60.本题中
应借1°化为60分
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问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇 (如图),下面是他们的一段对话:
聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些. 明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角也大一些.
F
同学们,你们有办
法断怎A样帮吗比?他较们∠进ABB行C判和∠DCEF的D大小?
E
你会比较两个角的大小吗？
A D
B
C
E
F
回顾 如图，如何比较线段AB和CD的大小？
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B
BOC
＝
1 2
∠BOD
1
O
A ∠BOC ＝ 3 AOD
BOD
＝
2 3
AOD`
此时OB、OC叫∠ AOD的三等份线
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C
例1如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，
求∠BOC的度数。
A
O
B
分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？ ∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？
的两个角的射线叫做这个角的角平分线。
B C
O
A
∠AOC =∠BOC=
1 2
∠AOB
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
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D
如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 AOC 的平分线，
C
1 BOC ＝ 2 ∠AOC，
2、给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ C ） A.105° B.75° C.155° D.165°
3、 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′ 处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为( A ) A．58° B．45° C．60° D．42°
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例把一2个周角 7 等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解： 360 7 513 7
51180' 7
51 26'
注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分
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1、如图（1）若∠AOC=3223°°3，1′25″
B
（平角的定义）
∴∠EOF=∠EOC+∠COF =1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
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本节课所学内容及其收获
比较两个角大小的方法：度量法、叠合法 角的和差关系 利用一副三角尺可以画出的不同度数的角 角的平分线
C F
B (E)
A ( D ) ABC> DEF
F C
B ( E) B ( E)
AB C< DEF A ( D)
C( F )
ABC = DEF A ( D)
聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的 角也大一些. 明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的 角结也论大:角一的些大. 小与角的两边张开程度有 关,与两边的长短无关
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利用两角和
90°
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利用两角差
30°
1650
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A
BC
D
5 cm
3 cm
AB > CD
1、 度量：以“数” 出发，通过度量长度 进行数值大 小比较。
2、 叠合
叠 合
AA （AB > AC） C B
A
B( C )
（AB = AC）
A
BC
（AB < AC）
1、度量法
∠ABC ＞∠DEF
70°
B
CE
D
30°
F
叠合法
说明： 1、两角的顶点 必须重合； 2、一边必须重 合，另一边落 在重合的一边 的同侧.
回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说 的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?
思考
若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠=3
若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠＞3
角的大小具有传递性
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下图三个角之间的关系
∠AOC是∠1与 ∠2的和，