新人教版五年级数学上册多边形面积总复习课件
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【同步备课】第八单元 第3课时 图形与几何-多边形的面积(课件)五年级数学上册人教版
4. 一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm。 以这三条边分别为边长画三个正方形，这三个正方形的
面积各是多少？ S = a2 S 红 = 32 = 9(cm2) S 绿 = 42 = 16(cm2) S 黄 = 52 = 25(cm2)
你能发现这三个正方形的 面积之间有什么关系吗？
9+16 = 25,两个小正方形的面积的和等于大正 方形的面积。
32m
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2)
子瓜 红 柿
西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 23m 23m
总面积：240+800+608=1648(m2)
多边形面积计算公式应用
3.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
多边形面积计算公式应用
4.王村有一个占地面积是3384m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。上底和下底
？
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384
144x÷2 = 3384
72x = 3384 两就在公条是遇 式边梯到 列的形已方的距知程高离面解。积决， 比求 较底 简可 公或 便根式高 。据求之梯出类形这逆的条向面高思积。维的答问7：2题x这÷时两7，x2条利== 边43用73的8面4距÷积离72
大平行四边形的底为3+5， 大平行四边形的面积减
所以可以求出其面积。
去10，即为梯形的面积。
2. 下图的平行四边形中,紫色部分的面积是10cm²。蓝
《多边形的面积》单元整体教学说课课件(共31张课件)--人教版五年级上册数学
3 3. 单位换算
熟练掌握面积单位的换算，并能运用到面积计算中。
作业布置
练习题
完成课本习题，巩固所学知识。
拓展练习
尝试用不同方法计算多边形的面积。
课堂讨论
与同学分享计算面积的技巧和经验。
课后延伸阅读
推荐书籍
《趣味数学》这本书介绍了数学在生活中的应用，帮助学 生更深入地理解数学概念。
相关网站
Math Playground 和 Khan Academy 等网站提供了丰富 多彩的数学学习资源，包括游戏、视频和练习题。
错误预防
单位混淆
注意面积单位，例如平方厘米和平方 米，不要混淆不同单位，导致计算错 误。
公式选择错误
根据多边形的形状选择正确的面积公 式，避免使用错误的公式计算。
计算失误
仔细检查计算过程，避免简单计算错 误，例如乘除运算错误。
思维训练
图形拼凑
将不同形状的多边形拼凑成 新的图形，锻炼空间想象能 力。
三角形的面积是底乘以高再除以2。 高是指从三角形顶点到对边作垂线，垂线的长度就是高。
其他多边形的面积公式
其他多边形的面积计算通常需要将多边形分解成多个已知面积公式的 形状，如三角形、正方形或矩形。通过分解和计算每个小形状的面积 ，然后累加得出整个多边形的面积。
对于不规则形状，可以使用积分或坐标几何方法计算面积。这些方法 需要更深入的数学知识，通常在高中或大学阶段学习。
培养学生的空间想象能力
通过多边形的面积计算，培 养学生的空间想象能力，以 及对图形的分析、分解和组 合能力。
提高学生的逻辑思维能力
通过解决多边形面积计算问 题，提高学生的逻辑思维能 力，并培养学生的分析问题 、解决问题的能力。
人教版五年级数学上册总复习之图形与几何(一)《多边形面积 》课件
2m 4m
2×2+4×4－4×6÷2 =4+16－12 =8(m2)
1.填空。 (1)一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形 的面积是12 m2，平行四边形的面积是( 24m2 )。 (2)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也 相等。如果三角形的底等于15 cm，那么平行四 边形的底是( 7.5 )cm。
点拨：与蓝蓝的位置在同一行，则用数对表示位置时， 第二个数是6。
(3)把一个长8 cm、宽6 cm的长方形框架拉成一个平 行四边形，这时面积减少了8 cm2，平行四边形 较长边上的高是( A )cm。 A．5 B．7 C．6
点拨：(8×6－8)÷8＝5(cm)。
3．已知空白部分面积是105 m2，求阴影部分的面积。
8 总复习
图形与几何(一)：多边形面积
人教版数学五年级上册课件
复习导入
有关多边形面积的知识点：
长方形的面积： S=ab 。
正方形的面积： S=a2
。
平行四边形的面积： S=ah 。 三角形的面积： S=ah÷2 。 梯形的面积： S=(a+b)h÷2 。
复习导入 这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？ a
1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜 各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2) 西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2) 总面积：240+800+608=1648(m2)
2.您能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边 长为1cm.）
解：因为养鸡场是一个梯形，篱笆的总长是108.6米， 那么梯形的上底和下底的和是： 108.6－27.8＝80.8(米)， 那么梯形的面积是： 80.8×27.8÷2＝1 123.12(平方米).
新人教版五年级数学上册第五单元多边形面积计算的整理和复习ppt课件
我们已经学过哪些平面图形， 它们的面积是如何计算?
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=(a+b)×h÷2
S=a²
填表
图形
长方形
正方形
平行四边 形 三角形
面积 长×宽 边长×边长
底×高 底×高÷2
字母表示
s=a×b S=a×a
S=a×h S=a×h÷2
梯形
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
1、一张长方形纸，面积是200平方厘 米。把它剪成两个完全一样的三角 形，每个三角形的面积是多少平方 厘米？
两个完全一样的梯形拼成一个平行 四边形，已知每个梯形的面积是36 平方厘米，拼成的平行四边形的面 积是多少平方分米？
2、一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每平方米种白菜10棵，这块地一共可 种白菜多少棵？ 一块菜地的形状是梯形。它的上底是 5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一 共可种白菜多少棵？
3、一面用纸做成的直角三角形 小旗，底是10厘米，高是15厘 米。做100面这样的小旗，至 少需要这种纸多少平方厘米？
4、一个自选商场门口的装饰牌 是等腰梯形。它的上底是10米， 下底是20米，高是2米。油漆 这块装饰牌（每平方米需用油漆 １千克），35千克油漆够不够？
5、实验小学校园里有一个由８个 等腰直角三角形组合成的花坛。 每个三角形的腰长８米。求花坛 的面积。
8cm
4cm
5、一台压路机，作业宽度3米。 按每小明行6千米计算，一天工 作8小时，压路面积是多少平方 米？
1、小明参观钢铁厂时看到许多 钢管堆成如下图的形状。最上层 有9根，最下层有16根，有8层。 9+10+11+12+13+ 14+15+16
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
人教版五年级上册第六单元
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《多边形的面积 整理与复习》PPT精品课件
三角形面积+正方形面积 5×4 = 20（m2） 1.2×5÷2 = 3（m2） 20+3 = 23（m2） 185×23 = 4255（块） 答：一共需要 4255 块砖。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
巩固练习
3. 有一台收割机，作业宽度是1.8m。每小时行5km ，
大约多少小时可以收割完下边这块地？
5 km=5000 m 1.8×5000=9000（m2） （200+330）×100÷2=26500（m2） 26500÷9000 ≈ 2.94（小时） 答：大约2.94小时可以收割完这块地。
解：设经过x小时两艘军舰相遇。
（38+41）×x=948 x=12
答：经过12小时两艘军舰相遇。
巩固练习 6. 下面是一枚火箭模型的平面图，计算它的面积。
S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm²）
70×8＝560（cm²） S＝（a＋b）×h÷2
＝（8＋16）×8÷2 ＝96（cm²） 40＋560＋96＝696（cm²） 答：这个平面图的面积是696平方厘米。
巩固练习 7. 图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面 积。
整块数量＋不完整块数÷2 26＋38÷2=45（m2）
巩固练习 8. 右图是用手工纸剪的一颗小树，它的面积是多少？ （单位：cm）
三角形面积＝（0.6×2+1×2）×3÷2 ＝4.8（cm²）
上面梯形的面积=[1×2+（1+2.3）×2]×3÷2 ＝12.9（cm²）
下面梯形的面积=[2.3×2+（3+1）×2]×3÷2 ＝18.9（cm²）
长方形的面积=6×2=12（cm2） 总面积：4.8+12.9+18.9+12=48.6（cm2） 答：它的面积是48.6平方厘米。
人教版五年级数学上册第六单元 多边形的面积整理和复习
=10×6÷2 =30（cm2） 梯形的面积=(6+12)×5÷2 =18×5÷2 =45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
方法三：剪切法（2） 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12 - 6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1. 一个三角形的高是 8 cm，把高对应的底延长 2 cm，
则三角形的面积增加了（ A ）。
A.8 cm2
B.4 cm2
C.16 cm2
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
2.如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的 面积的大小关系是（ C ）。 A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
推导
(教材P101 整理和复习 第1题)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时就变成了平行四边形；当梯 形的上底为 0 时就变成了三角形。
2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？
R.五年级上册
整理和复习
到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？
a
b a
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
h
b
S =（a＋b）h÷2
你还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形 的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？
方法三：剪切法（2） 长方形加上梯形 长方形的面积=6×5=30（cm2） 梯形的面积=（5+10）×（12 - 6）÷2
= 15×6÷2 = 45（cm2） 组合图形的面积=30+45=75（cm2）
1. 一个三角形的高是 8 cm，把高对应的底延长 2 cm，
则三角形的面积增加了（ A ）。
A.8 cm2
B.4 cm2
C.16 cm2
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
2.如图等腰梯形中，三角形甲与三角形乙的 面积的大小关系是（ C ）。 A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙
二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
推导
(教材P101 整理和复习 第1题)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出计算公式。
ah÷2
ab
ah
(a+b)h÷2
观察下面两个梯形的变化，看看你 又能发现点什么。
a
a
h
h
b
b
当梯形的上底与下底相等时就变成了平行四边形；当梯 形的上底为 0 时就变成了三角形。
2.计算右面图形的面积。你能想出几种方法？
R.五年级上册
整理和复习
到今天为止我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式？
a
b a
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
h
b
S =（a＋b）h÷2
你还记得平行四边形、三角形、梯形这三种平面图形 的面积计算公式分别是怎样推导出来的吗？
人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形 长方形
探 究 新 知 （教材88页例1） 知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元 多边形的面积
第1课时 平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？ 如果长方形的长和宽分别等于平行四边 形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平 行四边形的面积呢？
探究新知 知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长 方形的（ 长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）
人教版五年级上册数学多边形的面积复习课件
的种植面积吗?
24m
绿草的面积占长方形面积
的一半
绿草的种植面积：
36m
36×24÷2
6.公园里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和
绿草(如右图)。你能分别算出红花、黄花、绿草
的种植面积吗?
红花和黄花的面积各占平行四
24m
边形的一半,平行四边形又占长
36m
方形的一半,所以红花和黄花的
面积各占长方形面积的 。
“A”。它的面积是多少？
(2+10)×12÷2 -3×4÷2 - (4+6)×4÷2
= 72-6-20
= 46（cm2）
4.下图是一间房屋的侧面墙，如果用
石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰
0.2 kg，一共要用多少千克石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2
=3.6+15.36
=18.96（m2）
18.96×0.2=3.792（kg）
（30+50）×25÷2
=80×25÷2
=1000（m2）
答：这块麦田的面积是1000m2。
7.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5
km，大约多少小时可以收割完下边这块地？
先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然
后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。
5 km=5000 m
1.8×5000=9000（m2）
10.在正方形的一组对边中,一条边增加17cm,另一
条边减少10cm,这样就变成了梯形。这时梯形下底
是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?
思路解析：
梯形下底比上底长:17+10=27(cm)
上底为:27÷3=9(cm)
24m
绿草的面积占长方形面积
的一半
绿草的种植面积：
36m
36×24÷2
6.公园里有一块长方形的地,想种上红花、黄花和
绿草(如右图)。你能分别算出红花、黄花、绿草
的种植面积吗?
红花和黄花的面积各占平行四
24m
边形的一半,平行四边形又占长
36m
方形的一半,所以红花和黄花的
面积各占长方形面积的 。
“A”。它的面积是多少？
(2+10)×12÷2 -3×4÷2 - (4+6)×4÷2
= 72-6-20
= 46（cm2）
4.下图是一间房屋的侧面墙，如果用
石灰粉刷这面墙，每平方米用石灰
0.2 kg，一共要用多少千克石灰？
4.8×1.5÷2+4.8×3.2
=3.6+15.36
=18.96（m2）
18.96×0.2=3.792（kg）
（30+50）×25÷2
=80×25÷2
=1000（m2）
答：这块麦田的面积是1000m2。
7.有一台收割机，作业宽度是1.8 m。每小时行5
km，大约多少小时可以收割完下边这块地？
先运用梯形的面积公式计算出这块地的面积，然
后计算出收割机的工作效率，最后算工作时间。
5 km=5000 m
1.8×5000=9000（m2）
10.在正方形的一组对边中,一条边增加17cm,另一
条边减少10cm,这样就变成了梯形。这时梯形下底
是上底的4倍。这个梯形的面积是多少?
思路解析：
梯形下底比上底长:17+10=27(cm)
上底为:27÷3=9(cm)
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h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
复习检测
填表
图形 长方形 平行四
边形
三角形
梯形
底（厘米）
8 7.5 9 10 24 上4.3 下6.7
高（厘米 ）
6
面积（平方 厘米）
48
3
22.5
4
36
6.6
33
12
144
4
22
判断。 1、平行四边形的底越长，它的面积就越大。 2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
义务教育教科书数学五年级上册
多边形的面积 整理和复习
高 底
高 底
高 底
多边形面积计算：
S=ab
转化
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
长 方 形： S＝ab a＝S÷b
b＝S÷a
平行四边形： S＝ah aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱS÷h
h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
12
8 5
S平=ah =12×5 =60(cm2 )
典例示范1
一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和4 厘米，另一条边是5厘米。求直角所对边上的高是 多少厘米？
5 3？
4
例2：求下面图形的面积单位：cm
6 10
5
12
6 10
5
12
6
6
10
5 10
5
12
12
合作探究
先求出下面每个图形的面积，再比较它们 的面积，你发现了什么？（单位：厘米）
25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9 ﹦60+200+225 ﹦485 答；它的面积是485平方厘米。
0.6
3
1
1
1.4
2
比较下面三个完全相同的平行四边形中阴 影部分及空白部分的面积大小，你有什么发现？
等底等高的平行四边形和三角形，三 角形的面积是平行四边形面积的一半。
达标训练
1、面积相等的两个三角形形状也相同.
(× )
2、同底等高的两个三角形的面积一定相等.
(√ )
3、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等. ( × ) 4、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( ×)
（×） （× ）
3、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 (× )
4、面积相等的两个梯形形状也相同。
(× )
5、同底等高的两个三角形的面积一定相等。
(√ )
二、寻找合适的条件，求出图形的面积。 （单位：cm）
28 30 20
32
S三=ah÷2 =30×20÷2 =600÷2 =300(cm2 )
总结评价篇
回想这节课，你有什么收获？
评价自己
情感体验（愉悦 烦闷 无聊 其他） 学习态度（积极 主动 被动） 综合评价（五星 四星 三星 两星 一星）
堂清
求下面图形的面积。（单位：厘米）
想：三这角个形形状可以梯分形
成一个 平行四边一形个
和一个
所以它 10
的面积应该是这三个图形
面积的和。
8 15