第二章 统计学统计数据的收集

观察研究 Observational studies
试验/实验 Experiments
观察研究
Observational Studies
• 在只观测不干扰的情形下收集信息
– Jane Goodall在坦桑尼亚的冈贝国家公园观察
野生黑猩猩行为：是否素食动物？食物中肉类
的比重？多久猎食一次？单独或集体行动？多 少只一起行动？只有雄性还是雌、雄都有？
Simple random sampling • 用机会选出的样本， 是让每个个体都有 同样的中选机会，来消除人为偏向
例2-8：一个简单随机抽样的例子——抽签选代表
Choosing Names from a box
• 从全班50人中选5人…
– 光荣而艰巨的任务：打扫教室 – 意外之喜：免费观赏进口大片
存在“因果关系（cause & effect）”
第二节
好样本与坏样本
有偏 Biased
• 如果统计问题的设计使得结果总是往某 个方向偏，我们就称这个设计是有偏的 （ Biased ）。
两种有偏的抽样方法
Biased Sampling Methods • 方便抽样 convenience sampling
第二章 统计数据的收集
第一部分 数据的计量与类型
第二部分 统计数据的收集
第二章统计数据的收集
数 据 的 计 量 与 类 型
数据的计量尺度（对研究对象计量
的不同精确程度）：
•定类尺度
•定序尺度 •定距尺度
•定比尺度
第二章统计数据的收集
数 据 的 计 量 与 类 型
数据的类型
定性数据 定量数据 变量 变量值 连续变量 离散变量
例2-7：写信给美国国会
假设你是美国某国会议员的幕僚，这位议员正在 考虑一项法案，该法案会对老人疗养院的服务， 提供政府资助的保险。你的报告指出，一共收 到 1128 封针对此法案的来信，其中 871 封反对 此项法案。国会议员说：“真没想至我的选区 当中，大部分人都反对这个法案。我还以为会 有很多人赞成。”你相信大部分的选民都反对 这个法案吗？你会怎么向国会议员解释这件事 牵涉到的统计问题？（自发性回应样本对总体 的代表性可能不够。 ）
人为选择导致有偏
• 上述两种抽样方法之所以有偏，是因为
其中加入了人为选择（human choice）
– 方便样本：加入了取样者的偏好
– 自发回应样本：加入了被取样者的意志
统计学家开出的纠偏处方：利用不牵涉 人为选择的“机遇”(impersonal chance) 来选取样本——随机抽样
简单随机抽样
– 从总体抽样时，选取最容易取得的个体
• 自发回应样本 voluntary response sample
– 自动对某一普遍呼吁（general appeal）产生回应而 形成的样本，如写信回应（write-in）或电话回应 （call-in）意见调查
例2-4：给己方便，给人方便
设想我每周提供给你所在公司几箱橙子。你通过对每个 箱子抽样来检查橙子的质量。很容易你会只检查每一 箱顶上的几个橙子，但这不能作为整箱橙子的代表， 因为底部的橙子更可能在运输中受损。并且，如果我
– 中国的5次人口普查：53、64、82、90、2000
– 美国从1790开始，每10年 做一次的人口普查（宪法规定）
抽样调查 vs. 普查
• 普查需要耗费大量人力、财力、物力&时间
– 负得起费用，也担不起时间——如中CPS每月失
业统计如用普查，就 要等下年而非下月知道结果
• 在一些调查中样本将被毁坏 而无法通过普查
第二章统计数据的收集
数 据 的 计 量 与 类 型
数据的表现形式
绝对数、相对数
第二章统计数据的收集
统 计 Producing/collecting data 数 据 • 二手数据：图书馆、互联网 的 • 一手数据： 收 集 – 观察 observation
– 试验 experiment
产生/收集数据
例2-3 (续) ：职业培训政策有否助益？
精心设计的试验能帮助我们回答这一问题。在失 一些失业人员会参加政府组织的职业培训，来提高自己 业人员中，选择两组相似的人（年龄、教育程度、婚 的工作技能。但这项政策是否真的有帮助，是不是应 姻与子女等方面），要求其中一组参加就业培训，但 该将所有失业人员都纳入这一计划？仅靠观察研究无 是对另一组不提供这一计划。若干年后，比较两组人 法告诉我们这项政策的效果：仅仅对比参加和未参加 的收入以及工作记录，就可以看出，要求参加就业培 就业培训的人，观察其后来的就业和收入，所下的结 训是否有预期的成效。 论未必正确。因为他们原先就可能存在许多差别（如： Source: David S. Moore, Statistics: Concepts and Controversies, 5th Ed.,
例2-3：职业培训政策有否助益？
一些失业人员会参加政府组织的职业培训，来提 一些失业人员会参加政府组织的职业培训，来提高自己 高自己的工作技能。但这项政策是否真的有帮助，是 的工作技能。但这项政策是否真的有帮助，是不是应 不是应该将所有失业人员都纳入这一计划？仅靠观察 该将所有失业人员都纳入这一计划？仅靠观察研究无 研究无法告诉我们这项政策的效果：仅仅对比参加和 法告诉我们这项政策的效果：仅仅对比参加和未参加 未参加就业培训的人，观察其后来的就业和收入，所 就业培训的人，观察其后来的就业和收入，所下的结 下的结论未必正确。因为他们原先就可能存在许多差 论未必正确。因为他们原先就可能存在许多差别（如： 别（如：已受过较多的教育、价值观和 已受过较多的教育、价值观和 动机不同）… 动机不同）…
例2-1 (续) ：高压线会让儿童得白血病吗？
前门处都测量了磁场强度。不仅对儿童住家附近 的高压电线资料作了记录，还对儿童母亲在怀孕时住 处附近的高压电线资料作了记录。结论是，除了巧合 之外，并没有证据显示磁场和儿童白血病有相关关系。
Source: David S. Moore, Statistics: Concepts and Controversies, 5th Ed., 2001
– 烟花、灯丝测试
抽样调查 vs. 普查（续）
• 适当确定的小规模样本能提供比普查更精确
的数据
– 清点零件库存时与其叫一个不耐烦的职员，不如
精心安排的抽样来得准确
• 但有些时候只能依靠普查
– 需要详细的地方数据：如美国人口普查一个功能 就是为选区划分提供依据
例2-2：一次“以整个总体为样本”的 企图
2001
已受过较多的教育、价值观和
动机不同）…
观察 vs. 试验
• 观测的原则是：“观测，但别干扰”
– Jane Goodall在观察黑猩猩时，曾设立食物补给站， 让黑猩猩能在那里吃到香蕉。后来她承认该做法错
了，可能导致黑猩猩行为的改变
• 试验则存心改变行为，目的是要了解特定行为/
处理（treatment）是否会引起某种反应—是否
– 若我们想要了解关于全国大专学生的信息，那么 全国大专生就是我们的总体，即使抽样时受限制 只能在一所大学里进行，总体仍然不变。要想从 样本中得出什么结论来，必须知道样本代表的总 体是什么
• 样本只包括我们取得信息的那些个体
你不必吃完整头牛，才知道肉是老的。
普查
Census
• 普查（census）是试图把整个总体纳入样本的 抽样调查
• 通常无法进行试验
– 技术或道德原因
例2-1：高压线会让儿童得白血病吗？
电流产生磁场，所以生活在有电环境里，会使人 暴露在磁场。住在高压线附近，会增加这种暴露程度。 实验室中的研究显示，强烈磁场会干扰活细胞。但是 住在高压电线附近，接触到较弱的磁场，影响又如何？ 有些数据显示，似乎住在这些地方的儿童，会有较多 的人患上属于血癌的白血病。 我们不能安排孩子去暴露在磁场下来做试验。而 要较多和较少暴露在磁场下的儿童罹患白血病的比例 也有点困难，因为白血病很罕见，而且居住位置除了 磁场暴露程度不同之外，也可能有 许多其它差异。
―数据！数据！数据！”他不
耐烦地喊道，“我不能做无米
之炊。”
—— Sherlock提要
• • • • • • • 原始数据来源 坏样本与好样本 真实世界中的抽样调查 实验面面观 真实世界中的实验 数据伦理 度量
• 数字合不合理？
第一节
原始数据来源
Where Do Data Come From?
知道你的抽样方法，我就会把烂的橙子放在底部而把
好的放在上面让你检查。 若你只检查表面，那么你的抽样结果就是有偏的——样 本橙对于其所要代表的总体橙来说，质量偏好。
例2-5：购物中心访谈
Interviewing at the Mall
生产商和广告商常借助购物中心访谈来收集有关消费者 行为和广告效力的信息。这种消费者样本既快速、又 便宜。 但在购物中心接触到的人并不能充分代表总体人口。例 如，这些人更富有、更多为青少年或退休人士。并且， 采访者倾向于从顾客群中选择外表整洁、和善的个人。 购物中心的样本是有偏的：对总体的某一部分人 过分 代表(over-represent) ，对其它人则代表不足(underrepresent ) 。来自该方便样本的观点，可能和总体的观 点大相径庭。
• 由于“人人不甘落后而又名额有限”：
– 将50个名字分别写在同样大小的纸条上，放入盒中 摇匀（总体）
– 从中抽出5张，就得到一个简单随机样本：不仅每 个人中选机会相同，且每个可能的样本（任5张） 被抽中的机会都相同
随机选样的最简单的办法：抽签选取
该方法选出的样本不加入“人意” —— 无取样者的个 人偏好、也无回应者的主动加入；而是“天意” — — 不论班干 / 普通同学、团员 / 非团员、男生 / 女生、 “乖”学生/―怪”学生……，每个人被选进样本的机 会相等