大学物理之10-1 机械波及波的形式波长 波线及波面 波速
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大学物理机械波
y
A
cos t
x u
——平面简谐波的波函数
2024/10/13
机械波
y
式
T
y Acos[2π(t x ) ]
波函数的 其它形式
y Acos[2π( t x ) ]
T
y Acos[ 2π (ut x) ]
如果波沿x 轴的负方向传播，则P点的相位要比
Acos[4π
(t
x1 u
1)] 8
波函数为:
y(x,t) Acos[4π (t x x1 1)] u8
(3) 以 A 为原点：
y(x,t) Acos[4π (t x 1)] u8
以 B 为原点：
y(x,t) Acos[4π (t x x1 1)] u8
2024/10/13
机械波
ul
E
E— 固体棒的杨氏模量
— 固体棒的密度
2024/10/13
c. 固体媒质中传播的横波速率由下式给出：
ut
G
G — 固体的切变弹性模量
— 固体密度
机械波
d. 液体和气体只能传播纵波，其波速由下式给出:
ul
B
B — 流体的容变弹性模量
— 流体的密度
e. 稀薄大气中的纵波波速为:
RT p
机械波
6.1.3 波的几何描述 波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位
相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
2024/10/13
机械波
6.1.4 波速 波长 周期（频率）
波长（）: 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的
机械波及波的形式波长波线及波面波速
机械波及波的形式波长波线 及波面波速
2
一 机械波的形成
1 波源 作机械振动的物体 （声带、乐器等）
2 介质 能传播机械振动的媒质 （空气、水、钢铁等）
注意
波是运动状态的传播，介 质的质点并不随波传播.
4
特点： 波传播方向上各点的振动方 向与波传播方向垂直
2 纵波（又称疏密波） 例如：弹簧波、 声波
负号表示压强增大(减小)时体积缩小(增大)
6
由理想气体绝热方程 取微分，得
常量
又
7
（2） ℃时空气中声速
℃时声速
8
四 波线 波面 波前 1 波线 波的传播方向 2 波阵面 振动相位相同的点组成的面称为波阵面
任一时刻波源最初振动状态在各方向 上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面
9
性质 （1）同一波阵面上各点振动状态相同. （2）波阵面的推进即为波的传播. （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.
（1）若视空气为理想气体，试证声速
与压强 的关系为
，与温度 的
关系为
. 式中
为气体
的摩尔热容之比， 为密度， 为摩尔气体常
数， 为摩尔质量.
（2）求 ℃和 ℃时，空气中的声速.
（空气的
，
）
5
已知:绝热过程，证
，
求 ℃， ℃时的声速
解 （1）气体中纵波波速为 式中体积模量 被定义为压强增量 与体积 应变（ ）的比，即
6
3 复杂波 例如：地震波 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成
简谐波 特点：波源及介质中各点均作简谐振动
（本章研究对象）
7
三 波长 波的周期和频率 波速
1 波长 波传播方向上相邻两振动状态完全相同 的质点间的距离（一完整波的长度）.
2
一 机械波的形成
1 波源 作机械振动的物体 （声带、乐器等）
2 介质 能传播机械振动的媒质 （空气、水、钢铁等）
注意
波是运动状态的传播，介 质的质点并不随波传播.
4
特点： 波传播方向上各点的振动方 向与波传播方向垂直
2 纵波（又称疏密波） 例如：弹簧波、 声波
负号表示压强增大(减小)时体积缩小(增大)
6
由理想气体绝热方程 取微分，得
常量
又
7
（2） ℃时空气中声速
℃时声速
8
四 波线 波面 波前 1 波线 波的传播方向 2 波阵面 振动相位相同的点组成的面称为波阵面
任一时刻波源最初振动状态在各方向 上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面
9
性质 （1）同一波阵面上各点振动状态相同. （2）波阵面的推进即为波的传播. （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.
（1）若视空气为理想气体，试证声速
与压强 的关系为
，与温度 的
关系为
. 式中
为气体
的摩尔热容之比， 为密度， 为摩尔气体常
数， 为摩尔质量.
（2）求 ℃和 ℃时，空气中的声速.
（空气的
，
）
5
已知:绝热过程，证
，
求 ℃， ℃时的声速
解 （1）气体中纵波波速为 式中体积模量 被定义为压强增量 与体积 应变（ ）的比，即
6
3 复杂波 例如：地震波 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成
简谐波 特点：波源及介质中各点均作简谐振动
（本章研究对象）
7
三 波长 波的周期和频率 波速
1 波长 波传播方向上相邻两振动状态完全相同 的质点间的距离（一完整波的长度）.
大学物理学之机械波
1. 沿x轴正方向传播(右行波)
设原点O处振动位移的表达式为：
y
Ａ
O
u
y0 A cos t 0） （
P
x
设波的位相速度，即波速为u,则对P点：
x
9
x y A cos (t ） 0〕 〔 u
2 f , u f
x y A cos 2 ft 0
一、波的能量
设波在体密度为的弹性介质中传播, 在波线上坐标x处取 一个体积元dV, 在时刻t该体积元各量如下: 振动位移:
y x A sin (t ) t u 振动动能: dE 1 dmv 2 1 dVA2 2 sin 2 (t x ) k 2 2 u 22
(1)
1.0 x y 1.0 cos2 2.0 2.0 2 1.0 cos[( x)]m 2
(2)
y 1.0 sin(x)m
16
按照式(2)可画出t=1.0s时 的波形图
y/m
1.0
O 2.0
(3) 将x=0.5m代入式(1), 得该处
2 u u 1 x 2 2 2 VA sin t 2 u
故总能量:
dE dEk dE p x dVA sin (t ) u
2 2 2
表 明：
总能量随时间作周期性变化; 振动中动能与势能相位差为/2, 波动中动能和势能同相; 波动是能量传播的一种形式。 24
振动速度: v
x y A cos (t ) u
关于体积元的弹性势能：
以金属棒中传播纵波为例。在波线上任取一体积为 V S x ， 质量为 m S x 的体积元。利用金属棒的杨氏弹性模量 a 的定义和虎克定律 b
机械波及波的形式波长 波线及波面 波速
波谷----波谷 波谷 波谷
λ
纵波： 波疏----波疏 纵波：相邻 波疏 波疏
波密----波密 波密 波密
第十章 波动
10
物理学
第五版
2 周期 T 波传过一波长所需的时间， 波传过一波长所需的时间，或一完整 波通过波线上某点所需的时间. 波通过波线上某点所需的时间
10-1 机械波的几个概念 -
T =λ
10-1 机械波的几个概念 -
分类（ ） 分类（1）平面波 （2）球面波 ）
波面 波线
波面
波线
第十章 波动
22
物理学
第五版
3 波形曲线 描述某时刻，波线上各点位移（广义） 描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布
10-1 机械波的几个概念 -
对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置， 对横波： 直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置，
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
振动和波动的关系： 振动和波动的关系： 波动--振动的传播 波动--振动的传播 -振动--波动的成因 振动--波动的成因 -波动的种类： 波动的种类： 机械波、电磁波、 机械波、电磁波、物质波
1
第十章 波动
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
一 机械波的形成
ψ
o
λ
2
r u
λ
x
思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 思考： 对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？ 的疏密情况？疏部中心、密部中心各在何处？
第十章 波动
23
物理学
第五版
10-1 机械波的几个概念 -
10-0 教学基本要求
第十章 波动
6
4
物理学
10-0 教学基本要求
第五版
3 了解惠更斯原理和波的叠加原理. 理解波的相干条件，能应用相位差和波 程差分析、确定相干波叠加后振幅加强 和减弱的条件；
4 理解驻波及其形成，了解驻波和 行波的区别；
第十章 波动
5
物理学
10-0 教学基本要求
第五版
5 了解机械波的多普勒效应及其产 生的原因.在波源或观察者沿二者连线 运动的情况下，能计算多普勒频移.
应用专题:声波的应用 多普勒效应及应用
第十章 波动
3
物理学
10-0 教学基本要求
第五版
1 掌握描述简谐波的各物理量及各 量间的关系；
2 理解机械波产生的条件.掌握由 已知质点的简谐运动方程得出平面简 谐波的波函数的方法.理解波函数的物 理意义.解波的能量传播特征及能流、 能流密度概念.
第十章 波动
物理学
第五版
第 第十十 章章 波波 动动
第十章 波动
1本要求 10-1 机械波及波的形式 波长 波线及波面 波速 10-2 平面简谐波的波函数
10-3 波的能量 能流密度 10-4 惠更斯原理 波的衍射 干涉
第十章 波动
2
物理学
第五版
本章目录
10-5 驻波 10-6 多普勒效应 10-7 平面电磁波 附 本章练习
大学物理课件：机械波
x u
)
y
A
cos
(t
x u
)
y
u t t t
O
x
x x x ut
“”
“”
u
x
u
x
与计时起点有关。如取位移最大处位计时起点即0时刻：
0 y Acos(t x)
y
u
（6）u
x t
与v
dy dt
不同
x
v ——质元振动速度 u ——波速即位相传播速度
二、波动动力学微分方程
一般说来，波动有其特有的微分方程。对于机械波， 用动力学方法（牛顿定律、胡克定律）可以得到机械平 面波动力学微分方程（推导略）：
2
u
可以证明： EP Ek
y y y
证*： 以纵波为例
横波
纵波
为什么会出现横波、纵波呢？主要与媒质弹性有关。
（1）横波产生原因： 媒质可产生切应变
媒质能产生切应变弹性，切应力可 以带动邻近质点振动。形成横波。
固体可以产生切应变——传播横波
液体、气体不能产生切应变 ——不传播横波
切应变
（2）纵波产生原因：媒质可产生正应变 （拉、压、体变弹性）
媒质产生正应变弹性，能发生体积膨胀收缩或拉 伸压缩，从而产生正应力，可形成疏密纵波。
3、简谐波 即简谐振动的传播。 任何复杂波=简谐波叠加
4、几何描述（几个名词）
波线——表示波的传播方向的线（直线或曲线）
波面——位相相同的点组成的面
波前（波阵面）——最前方的波面即 某时刻振动传到的各点构成的同相面。
波线 波面 波前
按波面形状：平面波、球面波、柱面波等。
平面波 球面波
远处的球面波、柱面波的局部可以视为平面波 平面波、球面波、柱面波都是真实波动的理想近似
大学物理机械波资料
u
P x
O
x
已知 yo Acos(t ) 且波动沿x轴正向传播，则 y(x,t) ?
从时间看,P 点t 时刻的状态是O 点 t x 时刻的状态; u
从相位看，P 点t 时刻的相位是O 点 t x 时刻的相位;
u
yP (t)
yo (t
x) u
Acos[(t x) ]
u
“-”号表示P 点处质点振动相位较O 点处质点相位落后
发生体积变形）
机械波向外传播的是波源（及各个质 点）的振动状态和能量。
质点振动方向
软弹簧
2020/11/18
波的传播方向
5
2020/11/18
水 表 面水 的面 波的 既波 非非 横弹 波性 又波 非 纵 波
6
对波的几点说明：Hengbo.swf
1.波所传播的只是质元的振动状态（即传播的是相位），并 非质元本身；
2020/11/18
1
第十一章 机械波
• 机械波的产生及描述 • 平面简谐波的波函数 • 波的能量 • 惠更斯原理 波的叠加和
干涉 • 驻波
2020/11/18
2
§11-1 机械波的形成和传播
一、机械波的产生
产生条件：做机械振动的物体（波源）、连续的介质（气体、
液体、固体均可）
传播
振动
波动
机械波：机械振动在连续介质中的传播 波动
时刻的相位
x yP (t) yo (t u )
x t
u
y(x,t) Acos[(t x ) ] Acos[(t x) ]
2020/11/18
u
u
15
写平面简谐波的波函数（波的表达式、波动方程）
第十章 波动学基础汇总
第十章 波动学基础§10-1波动的基本概念一、常见机械波现象 1、水面波。
把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。
2、绳波。
绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。
3、声波。
当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。
二、机械波产生的条件两个条件 1、波源。
如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。
2、传播介质。
如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声波的传播介质是空气。
说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。
三、横波与纵波1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。
如 绳波。
2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。
(2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性力，而是重力和表面张力。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。
四、关于波动的几个概念1、波线：沿波传播方向带箭头的线。
2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。
同一时刻，同相面有任意多个。
3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。
（或：传播在最前面的那个同相面）4、平面波与球面波(1)平面波：波阵面为平面。
(2)球面波：波阵面为球面。
图10-1*：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。
五．波长、波的周期和频率波速波长λ波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。
10-01 机械波的几个概念
M = 2.89 × 10 −2 kg ⋅ mol )
解 （2）由（1） u = γRT ρ ） ）
u= 1 .4 × (8 . 31 J ⋅ mol ⋅ K − 1 )( 273 K ) = 331 m ⋅ s −1 2 .89 × 10 − 2 kg ⋅ mol
−1
1.4 × (8.31 J ⋅ mol ⋅ K )(293 K ) u= = 343 m ⋅ s −1 2.89 ×10−2 kg ⋅ mol
=
ρ
343 m s 空气，常温 空气， 4000 m s 左右，混凝土 左右，
10
如声音的传播速度
10 – 1 机械波的几个概念
四 波线 波面 波前 波前 波面
第十章 波动
λ λ
*
波线 球面波 平面波
11
10 – 1 机械波的几个概念
第十章 波动
在室温下， 例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m/s， ， 求频率为200 Hz和2000 Hz 水中的声速 u 2 为1450 m/s ，求频率为 和 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 的声波在空气中和水中的波长各为多少？ 频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在 和 解 由 λ = u ，频率为
ν
空气中的波长
340 m ⋅ s −1 = 1 .7 m λ1 = = ν1 200 Hz u1
在水中的波长
λ2 =
ν2
u2
u1
= 0.17 m
1450 m ⋅ s λ1′ = = ν1 200 Hz u2
−1
′ = 7.25 m λ2 =
ν2
= 0.725m
12
10 – 1 机械波的几个概念
物理学中的波长和波速
物理学中的波长和波速在物理学中，波动现象是一个重要的研究领域。
波动是指能量以波的形式传播的过程，而波长和波速则是描述波动特性的两个关键概念。
本文将介绍波长和波速的概念、计算方法以及它们在物理学中的应用。
一、波长的概念与计算方法波长是指波动中相邻两个相位相同的点之间的距离。
对于波形稳定的波动，我们可以用波的起点到相邻相位相同点的距离来表示波长。
波长通常用希腊字母λ表示。
计算波长的方法取决于波的类型。
对于机械波（例如声波、水波），我们可以通过以下公式计算波长：λ = v / f其中，λ是波长，v是波速，f是频率。
波速指的是波动传播的速度，频率是指单位时间内波动的周期数或波峰的数量。
根据这个公式，我们可以通过波速和频率来计算波长。
对于电磁波（例如光波、无线电波），波长的计算方法如下：λ = c / f其中，λ是波长，c是光速，f是频率。
由于光速是一个恒定的值，这个公式可以简化为波长等于光速除以频率。
二、波速的概念与计算方法波速是指波动传播的速度。
不同类型的波动具有不同的波速。
对于机械波，波速可以通过以下公式计算：v = λ * f其中，v是波速，λ是波长，f是频率。
根据这个公式，我们可以通过波长和频率来计算波速。
对于电磁波，波速是一个恒定的值，即光速c。
光速是一个重要的物理常数，其约等于299,792,458米每秒。
因此，电磁波的波速始终等于光速。
三、波长和波速的应用波长和波速在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些具体例子：1.声音传播：声音是一种机械波，它的传播速度取决于介质的性质。
在空气中，声音的传播速度约为343米每秒。
通过测量声音波的频率和波长，我们可以计算出声音的速度以及相关的物理特性。
2.光的性质：光是一种电磁波，它在空气中的传播速度接近光速。
通过测量光波的频率和波长，我们可以研究光的性质，如折射、反射和散射等。
3.天体物理学：波长和波速的概念在天体物理学中也非常重要。
通过观测宇宙中的光谱，科学家可以分析不同恒星的成分、温度和运动速度等信息。
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20℃时声速
1.4 8.31 293 u m s -1 343 m s -1 -2 2.8910
10-1 机械波的几个概念
四 波线 波面 波前 1 波射线（波线） 波的传播方向 2 波阵面（波前） 振动相位相的点组成的面称为波阵面
任一时刻 t 波源最初振动状态在各方向 上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面
T
3 频率
u
单位时间内波向前传播的完整波的 数目. （1 s内向前传播了几个波长）
10-1 机械波的几个概念
4 波速
u
波在介质中传播的速度 例如，声波在空气中 340 m s -1 水 中 1 500 m s -1
钢铁中 5 000 m s
-1
决定于介质的弹性（弹性模量）和惯 性（密度）
（1）若视空气为理想气体，试证声速 u 与压强 p 的关系为 u p / ，与温度 T 的 关系为 u RT / M . 式中 C p / CV 为气体 的摩尔热容之比， 为密度， 为摩尔气体常 R 数，M为摩尔质量.
（2）求 0℃和20℃时，空气中的声速. 1.4 ， 2.8910-2 kg mol-1 ） M （空气的
10-1 机械波的几个概念
三 波长 波的周期和频率 波速 1 波长
波传播方向上相邻两振动状态完全相同 的质点间的距离（一完整波的长度）.
A O -A
y
u
x
10-1 机械波的几个概念
横波：相邻 波峰——波峰
波谷—— 波谷
纵波：相邻 波疏——波疏
波密——波密
10-1 机械波的几个概念
2 周期 T 波传过一波长所需的时间，或一完整 波通过波线上某点所需的时间.
10-1 机械波的几个概念
pV 常量 由理想气体绝热方程
取微分，得 pV
dp p dV V
-1
dV V dp 0
K p
u p /
Mp 又 RT
u RT / M
10-1 机械波的几个概念
0 （2）℃时空气中声速
1.4 8.31 273 -1 -1 u m s 331m s -2 2.8910
10-1 机械波的几个概念
振动和波动的关系：
波动——振动的传播 振动——波动的成因
波动的种类： 机械波、电磁波、物质波
10-1 机械波的几个概念
一 机械波的形成
1 波源 作机械振动的物体 （声带、乐器等） 能传播机械振动的媒质 （空气、水、钢铁等）
2 介质
注意
波是运动状态的传播，介 质的质点并不随波传播.
10-1 机械波的几个概念
二 横波与纵波
1 横波
10-1 机械波的几个概念
特点： 波传播方向上各点的振动方 向与波传播方向垂直
2 纵波（又称疏密波）
例如：弹簧波、 声波
10-1 机械波的几个概念
纵波
特点：质点的振动方向与波传播方向一致
10-1 机械波的几个概念
3 复杂波 例如：地震波 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成 简谐波 特点：波源及介质中各点均作简谐振动 （本章研究对象）
u1 340 1 m 1.7 m 1 200
10-1 机械波的几个概念
u1 2 0.17 m 2
在水中的波长
u2 1 450 1 m 7.25 m 1 200
u2 2 0.725 m 2
10-1 机械波的几个概念
例2 假如声波在空气中的传播过程可 看作绝热过程.
10-1 机械波的几个概念
u 已知:绝热过程，证 u p / ， RT / M
20 求 0℃， ℃时的声速
解 （1）气体中纵波波速为 u K/ 式中体积模量K被定义为压强增量dp与体积 应变（dV / V）的比，即 dp K -V dV 负号表示压强增大（减小）时体积缩小（增大）
10-1 机械波的几个概念
性质 （1）同一波阵面上各点振动状态相同. （2）波阵面的推进即为波的传播. （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.
10-1 机械波的几个概念
分类（1）平面波
（2）球面波
10-1 机械波的几个概念
四个物理量的联系
1 T
注意
u
T
u Tu
周期或频率只决定于波源的振动
波速只决定于介质的性质
10-1 机械波的几个概念
例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m·-1，水中的声速 u2 为1 450 m·-1，求 s s 频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中 和水中的波长各为多少？ 解 由 u ，频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在 空气中的波长
1.4 8.31 293 u m s -1 343 m s -1 -2 2.8910
10-1 机械波的几个概念
四 波线 波面 波前 1 波射线（波线） 波的传播方向 2 波阵面（波前） 振动相位相的点组成的面称为波阵面
任一时刻 t 波源最初振动状态在各方向 上传到的点的轨迹. 波前是最前面的波阵面
T
3 频率
u
单位时间内波向前传播的完整波的 数目. （1 s内向前传播了几个波长）
10-1 机械波的几个概念
4 波速
u
波在介质中传播的速度 例如，声波在空气中 340 m s -1 水 中 1 500 m s -1
钢铁中 5 000 m s
-1
决定于介质的弹性（弹性模量）和惯 性（密度）
（1）若视空气为理想气体，试证声速 u 与压强 p 的关系为 u p / ，与温度 T 的 关系为 u RT / M . 式中 C p / CV 为气体 的摩尔热容之比， 为密度， 为摩尔气体常 R 数，M为摩尔质量.
（2）求 0℃和20℃时，空气中的声速. 1.4 ， 2.8910-2 kg mol-1 ） M （空气的
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三 波长 波的周期和频率 波速 1 波长
波传播方向上相邻两振动状态完全相同 的质点间的距离（一完整波的长度）.
A O -A
y
u
x
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横波：相邻 波峰——波峰
波谷—— 波谷
纵波：相邻 波疏——波疏
波密——波密
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2 周期 T 波传过一波长所需的时间，或一完整 波通过波线上某点所需的时间.
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pV 常量 由理想气体绝热方程
取微分，得 pV
dp p dV V
-1
dV V dp 0
K p
u p /
Mp 又 RT
u RT / M
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0 （2）℃时空气中声速
1.4 8.31 273 -1 -1 u m s 331m s -2 2.8910
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振动和波动的关系：
波动——振动的传播 振动——波动的成因
波动的种类： 机械波、电磁波、物质波
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一 机械波的形成
1 波源 作机械振动的物体 （声带、乐器等） 能传播机械振动的媒质 （空气、水、钢铁等）
2 介质
注意
波是运动状态的传播，介 质的质点并不随波传播.
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二 横波与纵波
1 横波
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特点： 波传播方向上各点的振动方 向与波传播方向垂直
2 纵波（又称疏密波）
例如：弹簧波、 声波
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纵波
特点：质点的振动方向与波传播方向一致
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3 复杂波 例如：地震波 特点：复杂波可分解为横波和纵波的合成 简谐波 特点：波源及介质中各点均作简谐振动 （本章研究对象）
u1 340 1 m 1.7 m 1 200
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u1 2 0.17 m 2
在水中的波长
u2 1 450 1 m 7.25 m 1 200
u2 2 0.725 m 2
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例2 假如声波在空气中的传播过程可 看作绝热过程.
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u 已知:绝热过程，证 u p / ， RT / M
20 求 0℃， ℃时的声速
解 （1）气体中纵波波速为 u K/ 式中体积模量K被定义为压强增量dp与体积 应变（dV / V）的比，即 dp K -V dV 负号表示压强增大（减小）时体积缩小（增大）
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性质 （1）同一波阵面上各点振动状态相同. （2）波阵面的推进即为波的传播. （3）各向同性介质中，波线垂直于波阵面.
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分类（1）平面波
（2）球面波
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四个物理量的联系
1 T
注意
u
T
u Tu
周期或频率只决定于波源的振动
波速只决定于介质的性质
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例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m·-1，水中的声速 u2 为1 450 m·-1，求 s s 频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在空气中 和水中的波长各为多少？ 解 由 u ，频率为200 Hz和2 000 Hz 的声波在 空气中的波长