不均匀进流场下螺旋桨非定常力的数值模拟
空气动力学中的非定常流动数值模拟研究
空气动力学中的非定常流动数值模拟研究空气动力学是研究物体在空气中运动的力学学科，非定常流动数值模拟是其中非常重要的研究领域之一。
在过去的几十年里，非定常流动数值模拟已经成为了空气动力学研究的重要手段之一，对于许多行业和领域都具有重要的应用价值。
一、非定常流动数值模拟的意义和价值非定常流动是指在空气动力学中存在着时间上不稳定、空间上不均匀的气流现象。
这些气流现象通常包括了飞行器、汽车、船舶等物体运动中产生的涡旋、尾流等气流现象。
非定常流动数值模拟是一种通过数值模拟方法来研究这些气流现象的研究手段。
它可以帮助研究者了解非定常流动产生的机制和规律，进而对于减小气流阻力、提高效率、改进气动设计等方面具有重要的应用价值。
二、数值模拟的方法和技术在非定常流动数值模拟研究中，有许多数值模拟的方法和技术可供选择。
一般而言，这些方法和技术可以分为三类：欧拉方法、拉格朗日方法和欧拉-拉格朗日混合方法。
欧拉方法是以空气粒子在运动过程中所受到的作用力来计算空气流场的运动状态，它适用于基本上没有物体与空气之间的相互作用的流动。
拉格朗日方法则是用来研究物体运动时所产生的流动现象，例如在飞行器飞行时产生的尾流。
欧拉-拉格朗日混合方法则是将欧拉方法和拉格朗日方法相结合，既可以对欧拉方法适用的流动进行数值模拟，又可以对拉格朗日方法适用的流动进行数值模拟。
在非定常流动数值模拟的研究中，还会用到诸如贪吃蛇法、分叉皮带法、埃拉纳法等一系列基于无网格的数值模拟方法和技术。
这些方法和技术更具有灵活性和适用性，能够更加准确地描述非定常流动。
三、数值模拟在气象、航空航天等领域的应用非定常流动数值模拟在许多领域都具有广泛的应用，特别是在气象、航空航天等领域。
在气象研究中，非定常流动数值模拟可以帮助研究者更好地预测气象条件，从而为天气预报提供更加准确的数据。
在航空航天领域，非定常流动数值模拟不仅可以用来优化飞行器的设计，还可以帮助研究者了解飞机在高空飞行时遇到的各种气流现象，从而增强飞行安全。
螺旋桨瞬态流场数值模拟
螺旋桨瞬态流场数值模拟周文松【摘要】建立完善的螺旋桨绕流理论异常困难，这一方面是由于螺旋桨流场整体旋转性、非定常非线性、三维效应、气流粘性、涡桨干扰等原因；另一方面是螺旋桨流场的流场结构有待于进一步认知。
文章采用CFD方法对螺旋桨的瞬态流场结构进行了重点研究，详细绘制了自启动瞬间直至充分发展的螺旋桨瞬态流场结构图及所受气动力的变化图，分析了流场变化特性及其对升力的影响。
%The establishment of a perfect theory for the propeller flow field has been a hard job up to now. Firstly, the pro-peller flow field has many complicated characters such as the entire rotation, the unsteady and nonlinear characters, the 3-D effects, the interference between the vortex and the propeller, and so on. S econd, the structure of the flow field hasn ’t been well known. In this paper, the aerodynamic performance of the instantaneous propeller flow field was studied. The de-tailed flow field structures and the evolution of the aerodynamic forces were drawn. The characters of the flow field and its effects on lift and moment were analyzed.【期刊名称】《海军航空工程学院学报》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】5页(P247-251)【关键词】螺旋桨;瞬态流场;数值模拟【作者】周文松【作者单位】海军航空工程学院训练部，山东烟台264001【正文语种】中文【中图分类】V211.44螺旋桨在军用和民用上有着广泛的应用。
螺旋桨脉动压力及噪声特性的数值模拟研究
螺旋桨脉动压力及噪声特性的数值模拟研究汪利;孙国仓;徐俊【摘要】采用LES方法结合FW-H声学模型计算分析了螺旋桨的近场脉动压力和远场声辐射特性.近场脉动压力分析结果表明:脉动压力频谱特性在桨盘面和桨轴方向存在差异,脉动压力幅值随着距离增大迅速衰减;若要得到螺旋桨远场辐射噪声,声压接收点的位置需至少距离螺旋桨10倍直径.远场噪声指向性分析结果发现:声压总级在桨轴纵向平面呈现椭圆形分布,轴向总声级比盘面周向大.此外,噪声频谱特性的分析结果发现,桨盘面和桨轴方向声辐射频率特性也存在差异.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2016(038)008【总页数】6页(P34-38,42)【关键词】螺旋桨;脉动压力;噪声指向性;频率特性【作者】汪利;孙国仓;徐俊【作者单位】武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉430205;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉430205;武汉第二船舶设计研究所,湖北武汉430205【正文语种】中文【中图分类】U664.33螺旋桨是舰船的主要推进装置，由于它直接在水中运转，产生的噪声在船体外形成，并直接辐射到海水中。
近年来，国内外对无空泡状态下螺旋桨噪声的辐射特性和频率特性等开展了大量的理论研究和试验研究［1 - 3］，对螺旋桨噪声的产生机理有了一定的认识［4］。
但由于影响螺旋桨噪声的因素很多，采用试验和理论预报方法都存在一定的不足，目前随着 CFD 技术的发展使得用数值方法处理螺旋桨噪声问题成为可能［5 - 10］。
本文采用 LES 方法计算分析螺旋桨近场脉动压力分布特性，并结合 FW-H 声比拟理论将声场计算和流场计算结合在一起，计算分析螺旋桨无空泡噪声。
1.1 计算方法Lighthill 将流体运动发声的复杂现象用静态介质中存在等效声源的声学问题来进行类比，认为流噪声是由速度波动、熵波动、粘性应力的非线性相互作用而产生的流动非稳定引起。
Lighthill 方程为：式中：为有声运动的起伏量，为流体质量注入的时间变化率；为作用体力的空间变化，当流场中存在固体边界时，体力退化为界面上的面力，例如螺旋桨盘面上的推力；为 Lighthill 应力张量；相应于湍流中的 Reynolds 应力；相应于粘滞应力（属于八极子性质噪声源），当流体处于湍流运动状态时，Reynolds 应力通常远大于粘滞应力；反应了由于熵变化所产生的影响。
多桨系统在极端工况下水动力性能数值模拟
第19卷 第12期 中 国 水 运 Vol.19 No.12 2019年 12月 China Water Transport December 2019收稿日期：2018-05-12作者简介：孙冀豪（1993-），男，硕士，华中科技大学船舶与海洋工程学院。
汪 磊（1985-），男，博士，讲师，硕士生导师，华中科技大学船舶与海洋工程学院。
基金项目：本课题受到国家自然科学基金青年基金资助（NSFC：11502088）。
多桨系统在极端工况下水动力性能数值模拟孙冀豪，汪 磊（华中科技大学 船舶与海洋工程学院，武汉 湖北 430074）摘 要：随着国民经济发展，承担水上货物运输的船舶向着大型化发展，船舶排水量与日俱增。
大型船舶多采用多桨推进系统，不仅可以满足大推力需求，而且可以减小螺旋桨上脉动压力。
但在多桨系统中，随着螺旋桨数目的增加，桨之间相互干扰愈加显著。
多桨系统的螺旋桨布置和位置也与单桨系统存在差异，其效率与单桨设计时产生差距。
因此，研究多桨系统水动力性能对工程实践具有指导意义。
本文在查阅相关文献和参考前人工作后，建立某多桨船模型，选取合适螺旋桨，在此基础上，建立船-桨-舵模型，研究带有船体的舵桨系统水动力性能。
本文采用滑移网格模拟螺旋桨旋转运动，使用VOF 法追踪自由面，通过改变螺旋桨工作状态来研究极端工况下的多桨系统水动力性能。
关键词：多桨系统；水动力性能；滑移网格；极端工况中图分类号：U45 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）12-0001-06一、引言随着国民经济发展，承担水上货物运输的船舶向着大型化发展，船舶排水量与日俱增。
大型船舶多采用多桨推进系统，不仅可以满足大推力需求，而且可以减小螺旋桨上脉动压力。
但在多桨系统中，随着螺旋桨数目的增加，桨之间相互干扰愈加显著。
多桨系统的螺旋桨布置和位置也与单桨系统存在差异，其效率与单桨设计时产生差距。
因此，研究多桨系统水动力性能对工程实践具有指导意义。
旋翼非定常平行桨-涡干扰流场的数值模拟
面压 强分 布发 生 突变 ， 而对 桨 叶气 动 力 、 翼 气 动 从 旋 噪声 和直 升机 的操 纵产 生很 大 的影 响 。 旋翼 桨一 干扰 现 象 具 有 明 显 的 非 定 常 特 征 ， 涡 是 具有 挑战 性 的课 题 。一 般来 说 ， 桨尖 涡线 与桨 叶 的干 扰 角度可 以是 任意 的 ， 当涡线 与桨 叶 的干 扰角 近似 但
在 桨 叶 展 向上 的 诱 导 速 度 相 同 ， 产 生 相 位 一 致 的 脉 并
冲载荷 ， 因此平 行 干 扰 也 就 成 为 旋 翼 桨一 干 扰 问题 涡
研 究 的 热 点 ¨ ］ ２ 。 。
涡流 场 的数值 计 算 中数 值 耗 散对 涡核 结 构 的破 坏往 往会 远大 于物 理 耗 散 ， 而 桨 涡 干 扰 数 值 模 拟 因 的关键 是 保持 流场 中集 中涡涡量 的守恒 ， 减小 数值 误 差 引起 的非物 理现 象 。ＹｉＩ ｏ ｋ ｎ在文 献 ［ ］ ｏ ４ 中采用 所
上 与 通 常 的 Ｃ Ｄ 激波 捕 捉 法类 似 ， Ｆ 但需 要 较 密集 的 网格 和 高 精 度 的 求 解 格 式 ， 用 计 算 资 源 相 当 大 。 占
Ｐ ｒｍｅｗａａ ａａ ｓ ｒｎ在 文献 ［ ］ ５ 中则采 用 了场速 度 方法 ， 将
涡诱 导 速度 等效 成 网格 的运 动 速 度 加 入 到求 解 方 程 中以保证 涡量 的守恒 ， 但是 该 方法 局 限于有 限差 分方 法 的运用 上 。Ｓ ｉｉａａ ｒ ｖ ｓｎ等 人 在 文 献 ［ ］ ｎ ６ 中提 出 了一 个 预定 涡方 法 ， 即将 干扰 流场 分为 涡流 场 与桨 叶运动
非均匀伴流中复合材料螺旋桨非定常空化流固耦合研究
非均匀伴流中复合材料螺旋桨非定常空化流固耦合研究
张晶;张晨星;王惠;梁欣欣;吴钦
【期刊名称】《船舶力学》
【年(卷),期】2024(28)3
【摘要】复合材料可改善螺旋桨空化性能及振动特性,在先进海洋推进装备领域备受关注。
本文基于URANS计算复合材料螺旋桨外流场,应用FEM求解桨叶结构动态响应,并将水动力载荷及结构变形实时双向传递,建立复合材料螺旋桨非定常空化流固耦合数值计算方法。
精细地模拟了桨叶经过高伴流区过程中叶梢空泡的演化;叶梢最大变形量随着叶梢空泡的初生、发展而逐渐增大,在梢涡空泡形成阶段达到最大值,然后随着空泡的溃灭而减小;揭示了复合材料的应用使螺旋桨推进效率得以提高、叶梢空化得以抑制的机理,即复合材料螺旋桨在空化水动力载荷作用下产生弯扭耦合变形,自适应地调整攻角以抑制空泡发展;对比了典型空化工况下复合材料与刚性金属螺旋桨空化水动力性能的区别;与刚性金属桨相比,复合材料螺旋桨的压力脉动峰值缓和,对非均匀伴流场的适应性更好。
【总页数】13页(P341-353)
【作者】张晶;张晨星;王惠;梁欣欣;吴钦
【作者单位】北京宇航系统工程研究所;北京理工大学机械与车辆学院
【正文语种】中文
【中图分类】U664.33
【相关文献】
1.不均匀进流场下螺旋桨非定常力的数值模拟
2.舰船螺旋桨非定常粘性流场与空化数值预报
3.螺旋桨在均匀流场中的非定常水动力数值模拟
4.船体黏性非均匀伴流场中螺旋桨非定常水动力性能预报研究
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非定常流中桨后舵附推力鳍的数值模拟
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｐａ ｌｍ ｅ ｈｏ ｓ ｕｓ ｄ ｆ ｈｅ ｃ ｌ ｕｌｔｏ ｆ ｔ ｓ ｒ ｃ ： ｎｅ ｔ ｄ ｗａ ｅ ｏｒｔ ａ ｃ ａ ｉ ｎ ｏ ｈｅ ｕｎｓ ｅ ｄｙ ｐ ｒｏｒ ａ ｃ ｈ ｒ ｅ ｌ ｒａｎ ｕｄ ｔ ａ ｅ ｆ ｍ ｎ ｅ ｏｆｔ ｅ ｐ ｏｐ ｌｅ ｄ ｒ — ｄｅ ｉｈ ａ ｄｉｉ ｎａ ｈｒ ｓ ｉ Ｔ ｈ ｎ ｌ ｎｃ ｆｓ ｐ ｈｕｌ ｗａ ｉ ｅ ｓ ｕ ｔ ａ ｙ ｆｏ ｏｎ ｔ ｓ ｈ ｏ ｒ ｗ ｔ ｄ ｔｏ ｌｔ ｕ ｔｆｎ． ｅ ｉ ｆｕｅ ｅ ｏ ｈｉ ｌ ｓ ｇ ｖ ｎ ａ ｎｓ ｅ ｄ ｌ ｗ ｈｅｄｉｃｏｆｔ ｅ ｐｒ —
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基于CFD技术的螺旋桨非定常流场数值模拟
科
学
技
术
与
工
Ｏ
程
Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ
１ 卷 １
３ ２ 不 同数 值方法计 算 结果分析 ．
３ 计算 结 果 分析
３ １ 不 同 网格 策略计 算结果分 析 ． 图 ４和 图 ５是 在相 同风速 、 同转速下 ， 不 本文 两
虽然航空 推进 技术 早 已进 入 喷气 时 代 ， 在 航 但 空发 展 史 上 起 着 重 要 作 用 并 产 生 拉 力 的 气 动 部 件—— 螺旋桨 并 没 有 退 出航 空 领 域 。涡 轮 螺 旋 桨
应 ， 基 于 动态 结 构 网格 搭 接 技 术 ， 非定 常 欧 本文 以 拉方程 和雷 诺平 均 Ｎ Ｓ方 程 作 为 控 制 方 程 ， 用 双 运
究 了攻角对单独螺旋桨性能参数的影响。研究结果表 明： 动态网格搭接技 术能够很好地模 拟非定常螺旋 桨的性 能参 数。螺 旋桨 的拉力系数和功率 系数都随着转速 的增加而增大。对螺旋桨非定 常流场进行数值模 拟 时， 采用 Ｅ ｌ 方程就 能够 满足 工 ｕｅ ｒ 程精度 的需求。攻角 ０度时单片桨 叶的拉力系数和转矩系数都是恒值 ， 而在攻角 １ ０度时却都 呈现 出周期性的正弦曲线。 关键词 螺旋桨 中图法分类号 动态 网格搭接 Ｎ ｖ ｒ ｔ ｅ 方程 ａｉ — ｏ ｓ ｅＳ ｋ Ａ Ｅ ｌｒ ｕｅ 方程 非定常方法 Ｖ １． ； ２ １３ 文献标志码
１２ 时 间推 进 ．
为 了提 高非定 常 数值 模 拟 的 时 间计算 精 度 ， 采
用双 时间方 法 对 上 述 控 制 方 程 进 行 物 理 时 间 推
究 所 硕 士 ， 方 向 ： 算 流体 力 学 。Ｅｍａ ：ｇ３ ４ １３ ｃｍ。 研究 计 — ｉ ｆ １２ ＠ ６ ．ｏ ｌｆ
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不均匀进流场下螺旋桨非定常力的数值模拟张凯奇;叶金铭;于安斌【摘要】Numerical calculation of propeller unsteady hydrodynamics in non-uniform flow was made in the paper based on STAR-CCM+. By comparing the computed results with the experimental data, The influence of temporal discretiz-ation, propeller rotating angle per time step and mesh density on the computed results was analyzed. It is shown that, in the numerical calculation on propeller unsteady hydrodynamics, propeller rotating angle per time step should be 1.8° with 2-nd order temporal discretization selected, and boundary growth rate of propeller surface mesh is set "medium" to meet calcula-tion precision requirements. Moreover, numerical calculation of with SUBOFF submarine model was made. The influence of blades number and propeller skew on unsteady hydrodynamics amplitude of variation was analyzed.%本文基于STAR-CCM+对非均匀来流下的螺旋桨非定常力进行数值模拟,通过与试验值进行比较,分析了时间离散格式、单位时间步长螺旋桨旋转角度与网格密度对计算结果的影响.结果表明,在螺旋桨非定常力计算中,螺旋桨单位时间步长的旋转角度应为1.8°同时选取二阶时间离散格式,桨叶表面网格的边界增长率设定为medium就可以达到计算精度的要求.并在此基础上,对Suboff全附体潜艇模型下3个螺旋桨的非定常力进行数值模拟,分析桨叶个数以及桨叶侧斜对非定常力变化幅度的影响.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2018(040)002【总页数】6页(P33-38)【关键词】螺旋桨;非定常力;非均匀来流;数值模拟【作者】张凯奇;叶金铭;于安斌【作者单位】海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033;海军工程大学舰船工程系,湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】U661.30 引言对于工作在船后或艇后的螺旋桨，由于其处在径向和周向都不均匀的三维伴流场中，因而会产生周期性变化的非定常力，进而激发出离散谱噪声。
所以，螺旋桨非定常力的分析和研究对预报螺旋桨线谱噪声和提高潜艇的隐身性至关重要。
对螺旋桨非定常力的研究，模型试验是比较传统的方法，但由于试验周期长、成本高，还会受到尺度效应、外界干扰、伴流场的模拟等因素的影响。
因而模型试验方法受到了很大的限制，这方面的文章也很少见。
从20世纪70年代开始，基于势流理论的螺旋桨非定常力数值分析得到了迅速发展。
在这方面的代表学者，国外主要有Kerwin[1]，Hoshino[2] ，国内有陈家栋[3]、谭延寿[4]、熊鹰[5]等。
但这种方法需要处理库塔条件和假定尾涡形状，并且很难较好地处理粘性的影响。
随着计算流体力学CFD技术的迅猛发展，粘性数值计算方法逐渐成为研究螺旋桨非定常力的另一有效方法。
张志荣等[6]基于CFD技术，采用3种方法对斜流条件下大侧斜螺旋桨的非定常水动力性能进行预报研究，分析了不同方法对计算螺旋桨非定常水动力性能的适用性。
胡小菲[7]对非均匀来流下的螺旋桨所受的非定常力进行数值模拟，并对网格的收敛性进行分析，计算结果与试验值吻合较好。
黄振宇[8]采用SST kω湍流模型和滑移网格技术对非均匀来流条件下的2个螺旋桨所受的非定常力进行数值模拟，计算结果与试验值吻合较好。
在此基础上，对全附体潜艇模型后的大测斜螺旋桨的非定常力进行计算。
刘登成等[9]基于Fluent软件，以DTMB4119为研究对象，对速度进口到桨盘面的距离以及网格数量进行分析。
并根据建立的数值方法，对HSP螺旋桨非定常力进行数值预报。
马超[10]采用滑移网格技术，结合RNG湍流模型对Suboff全附体艇体下的螺旋桨的非定常力进行数值计算，获得螺旋桨转动一周过程中轴承力的变化规律。
本文基于STAR-CCM+仿真软件，使用滑移网格技术，对非均匀来流下的螺旋桨非定常力预报方法进行研究，通过与试验值进行比较，具体分析了时间离散格式、螺旋桨每时间步旋转的度数以及网格密度对计算结果的影响。
并在此数值方法的基础上，对艇体非均匀伴流场下的螺旋桨所受到的非定常力进行了数值分析。
1 控制方程与湍流模型的选取1.1 控制方程不可压缩粘性流体的基本控制方程由连续性方程和RANS方程组成，其张量形式为：式中：ρ为流体密度；p为静压；fi为单位质量的质量力；ui，uj，ul均为速度分量；μ0为分子粘性系数；为由于时均化而增加的湍流雷诺应力项。
1.2 湍流模型显然，上面的控制方程不封闭，因而要对流场进行求解还需要选取适当的湍流模型。
通过对相关文献的阅读，发现对于螺旋桨非定常水动力性能的数值模拟，研究人员较多的采用SST k-ω湍流模型。
因此，本文选取SST k-ω湍流模型对方程组中的雷诺应力项进行封闭。
该模型由Menter提出，又称为剪切应力输运kω模型，它综合了边界层外部k-ε模型独立性和近壁kω模型稳定性的优点。
在近壁面区域采用k-ω湍流模式，在边界层外部采用k-ε湍流模式。
该模型的k方程和ω方程分别为：2 非均匀来流下螺旋桨非定常力的数值模拟2.1 计算对象与计算域对于非均匀来流下螺旋桨非定常力的计算，本文选取DTMB4119桨为研究对象。
该桨模为3叶桨，直径D=0.305 m，毂径比Dh/D=0.2，设计进速系数J=0.833，无侧斜和纵倾，右旋桨，几何模型如图1所示。
图 1 DTMB4119桨的几何模型Fig. 1 DTMB4119 model在螺旋桨上建立柱坐标系（x，r，θ），原点为桨盘面与桨轴的交点，x轴与桨轴重合，指向下游为正；r为径向，指向外为正；θ为周向，从桨后向桨前看顺时针为正，0°在12点钟位置。
考虑到要使用滑移网格技术进行非定常计算，因而计算流场区域分为两部分，外部的静止域和内部的旋转域。
外部区域取为桨前4D、桨后7.5D、半径为2.5D的大圆柱形，内部区域取为桨前0.23D、桨后0.4D、半径为0.65D的小圆柱形，2个圆柱的轴线与桨轴重合，整个计算域如图2所示。
图 2 数值模拟计算域Fig. 2 Computation domain of numerical simulation2.2 边界条件与网格划分整个计算区域的边界分为进流边界、出流边界、远场边界、螺旋桨以及桨轴表面。
具体的边界设置为：进流边界取为速度入口边界类型，出流边界取为压力出口边界类型，远场边界取为对称面边界类型，螺旋桨以及桨轴表面取为无滑移壁面边界类型。
对于非均匀来流的设置，本文采用Jessup（1990）[11]在DT-RC报告中九阶角频的轴流场，在进流边界各个半径处（R为螺旋桨半径）的周向速度分布如图3所示。
本文在设计工况J=0.833下，取螺旋桨转速为25rps，则平均来流速度U0=6.35 m/s。
图 3 DTRC 4119桨的进流条件Fig. 3 The inflow conditions of DTRC 4119 STAR-CCM+自带的网格生成技术可以快速高效的生成质量很好的计算网格，本文采用以六面体为核心的切割体网格（Trimmer）、拉伸型网格（Extruder）和棱柱层网格（Prism Layer Mesher）对计算域进行离散。
考虑到在入口边界处要进行非均匀来流的设置，为了更好的反应各个半径周向不同位置处速度的变化，对入口边界的网格划分，要从外到内逐步加密，如图4所示。
最终得到的入口边界速度分布云图如图5所示，从图中可以看出，速度分布的九阶特征比较明显，因而入口边界的网格满足非均匀来流速度设置的要求。
另外，根据螺旋桨周围流场的流动特点，通过体积控制（Volumetric Controls）功能模块对靠近螺旋桨的区域分层逐步加密（见图6），以便更好地捕捉流动细节，获得更加精确地流场信息。
最后，考虑到在螺旋桨的导边、随边、叶梢以及叶根处各个物理量的变化梯度较大，对其也进行了加密（见图7）。
图 4 入口边界网格划分Fig. 4 Inlet boundary mesh图 5 入口边界的速度云图Fig. 5 velocity contour of inlet boundary图 6 对称面上的网格分布Fig. 6 Mesh distribution of symmetry plane2.3 计算结果与分析基于上述的计算模型、网格系统，运用有限体积法对螺旋桨的非定常力进行数值模拟。
通过将数值计算结果与Jessup （1990）[1]的试验数据进行对比，分析时间离散格式与单位时间步长旋转角度以及网格密度对计算结果的影响，得到了适用于螺旋桨非定常力计算的数值分析方法。
2.3.1 时间离散格式与单位时间步长螺旋桨旋转角度的确定图 7 桨叶和桨榖表面上的网格分布Fig. 7 Mesh distribution of blades and hub为了研究时间离散格式与单位时间步长螺旋桨旋转角度对非定常力的影响，本文分别在1阶时间离散格式和2阶时间离散格式下，保持网格划分方式以及网格密度不变，通过改变螺旋桨单位时间步长的旋转角度（3.6°，2.7°，1.8°，0.9°，0.45°）对螺旋桨的非定常力进行数值计算。
将得到的数值计算结果与试验值进行比较，如图8所示。
图中，0°在12点钟位置，从桨后向桨前看，顺时针方向旋转。
图 8 时间离散格式及旋转角度对非定常力的影响Fig. 8 The impact of temporal discretization and rotation angle on unsteady hydrodynamics通过比较分析，可以得出如下结论：首先，无论是采用1阶时间离散格式还是2阶时间离散格式，随着螺旋桨单位时间步长旋转角度的减小，数值计算结果与试验值越来越接近，精度也越来越高。