【精品】小升初数学知识数与代数专项训练(一)(23页)
小升初数学知识点《数与代数》专项训练
小升初数学知识点《数与代数》专项训练数与代数是数学中的一个重要分支，也是小学数学的基础。
下面是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练：I.数的概念与性质1.实数的概念：自然数、整数、有理数、无理数。
练习题：判断下列数是自然数、整数、有理数还是无理数。
(1)23(2)-5(3)2.5(4)√22.数的比较：大小比较、大小关系。
练习题：用大于号、小于号或等号填空。
(1)-3_____-2(2)1.2_____1.25(3)0.5_____-0.26II.数的计算1.数的加减法：整数的加减法。
练习题：计算下列运算。
(1)-6+4(2)5-(-3)(3)3+(-2)-(-1)2.数的乘除法：整数的乘除法。
练习题：计算下列运算。
(1)7×(-2)(2)(-5)÷(-1)(3)(-4)×(-3)÷2III.代数基础1.代数和字母：代数式的概念。
练习题：下列哪些是代数式？哪些是算式？(1)3x+2(2)5+3=8(3)2y-72.代数式的运算：代数式的加减法。
练习题：计算下列运算。
(1)3x+2x(2)5y-3y+7y(3)2p-3q+4r-pIV.代数方程式的应用1.代数方程式的概念：如何解代数方程式。
练习题：解下列方程。
(1)2x+5=10(2)3y-2=7(3)-4z+3=-12.代数方程式的应用：问题的转化和求解。
练习题：用方程解下列问题。
(1)一根绳子的2/3等于42米，绳子的全长是多少米？(2)一支笔的价钱是5元，比一支笔贵2元的是一本书，那么一本书的价钱是多少元？(3)有7本书，其中平装书占总数的2/5，阅读书籍比平装书多9本，求阅读书籍的数量。
以上是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练，希望对你的学习有所帮助。
【优质文档】【精品】小升初数学知识专项训练一数与代数-2.数的认识(2)(基础、拔高含解析)
9．三只袋鼠的跳远成绩如下：①跳了 8.0 米②跳了 8.6 米③跳了 7.7 米．
号袋鼠跳得最远，
号袋鼠排第二，
号袋鼠排第三． 第一名和
第三名成绩相差
米．
10．奇数 +奇数 =
，偶数 +1=
．
11．a、b 为连续的两个自然数（均不为 0），那么它们的最大公因数是
，
最小公倍数是
．
12．在 0，0.31 ， ，3，4，17，30 中，质数有
435
386
598
741
桃树大约有多少棵？选择合适的答案画“○” 。
405
320
598
741
3．小明和小丽谁看的页数多？
4．一本笔记本 3.6 元，李老师带了 100 元钱，最多能买这种笔记本多少本？
5．550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装 箱才能全部运走？
17 千克，至少需要多少个纸
） 1，所以 645300
（
）6451900.
5．用四个 7、三个 0 组成七位数
（ 1）一个零也不读的数（
）
（ 2）只读一个零的数（
）
（ 3）只读两个零的数（
）
（ 4）只读三个零的数（
）
6．76523493 这个数是由（
）个千万、（
）个百万、（
）个十万、
（
）个万、（
）个千、（
）个百、（
）个十和（
）个一
位上表示 8 个 1，即 8，0.08 ÷8= 8. 【答案】 C
，选 C。
【解析】 本题考查的知识点是因数、 倍数、 互质数和质因数的意义以及它们的区
别和联系。在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。在 a=b×c 中我们只
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：比和比例(1)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数比和比例（1）知识点复习一．比的意义【知识点归纳】两个数相除，也叫两个数的比．【命题方向】=5：4；故选：C．点评：解答本题关键是：判断出单位“1”，求出男生人数是女生人数的几分之几，进而根据点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x 的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．二．比的读法、写法及各部分的名称 【知识点归纳】1．读法：几比几，如15：10读作15比10．2．写法：把“比”字用比号代替．如15比10 记作15：10或1015． 3．各部分名称：比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项． 比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的后项． 比值：比的前项除以后项所得的商．【命题方向】常考题型：例：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．分析：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，据此解答． 解：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 故答案为：前项，后项．点评：明确比各部分的名称，是解答此题的关键．三．比与分数、除法的关系 【知识点归纳】1．联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商．2．区别：比是一种关系，分数是一种数，除法是一种运算．【命题方向】分析：根据比与分数、除法之间的关系，并利用商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答点评：此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识．四．比的性质【知识点归纳】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质．【命题方向】常考题型：例1：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（）A、缩小4倍B、扩大4倍C、不变分析：根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此做出选择．解：一个比的前项扩大4倍，要使比值不变，后项也应扩大4倍．故选：B．点评：此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．例2：甲：乙=3：4，乙：丙=3：2 甲、乙、丙三数的关系是（）A、甲＞乙＞丙B、丙＞乙＞甲C、乙＞甲＞丙D、甲=乙=丙分析：根据比的基本性质，写出甲乙丙连比，即可知答案．解：甲：乙=3：4=9：12乙：丙=3：2=12：8甲：乙：丙=9：12：8故选：C．点评：此题主要考查比的基本性质．五．求比值和化简比【知识点归纳】1．求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数．2．求比值和化简比的方法：把两个数的比化成最简单的整数比．（1）整数比化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）分数比化简方法：把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；利用求比值的方法也可化简分数比，但结果必须写成比的形式．（3）小数比化简方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同位数，完成整数比，再进行化简．【命题方向】常考题型：例：甲数除以乙数的商是3.2，乙数与甲数的最简整数比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根据甲数除以乙数的商是3.2，可以认为乙数是1份的数，甲数是3.2份的数，进一步写出比并化简比．解：乙数：甲数=1：3.2=10：32=5：16．故选：B．点评：解决此题关键是根据题意先写出比，再进一步化简比．六．比例的意义和基本性质【知识点归纳】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．如：4：5=16：20⇔4×20=5×16【命题方向】2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）为防止雾霾，在一个活动场所的50人中有一部分人带了口罩，下面各比中，戴口罩和没戴口罩的人数比不可能是（）A．1：1 B．1：4 C．12：13 D．9：112．（2分）把4克酒精溶于40克水中，酒精和酒精溶液的比是（）A．1：10 B．1：11 C．5：113．（2分）一个比的比值是1，后项是2.5，前项是（）A．2.5 B．1.5 C．24．（2分）（A、B都不为0），那么A（）B．A．＞B．＜C．＝5．（2分）9：6＝（）A．3：2 B．18：15 C．2：36．（2分）一个比的前项是30，如果前项增加60，要使比值不变，后项应（）A．增加60 B．减少60 C．乘3 D．除以37．（2分）下列与6：9比值相等的是（）A．16：19 B．3：2 C．2：38．（2分）化简比：＝（）A．8：6 B．C．6：7 D．5：29．（2分）把改写成一个比例，可以是（）A．35：：21 B．35：21＝C．35：：21 D．21：：10．（2分）2x＝3y，所以（）A．x：y＝2：3 B．x：y＝3：2二．填空题（共10小题，满分23分）11．（4分）一条路，已修了，还剩，已修的和还剩的比是：．12．（2分）A的的与B的的相等（A、B都不为0），则A与B的比为，B比A多%．13．（3分）5：8的前项是，后项是，比值是．14．（4分）＝÷45＝3：＝%＝[填成数]15．（4分）36÷＝4：5＝＝%＝折16．（1分）把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大倍．17．（1分）甲、乙两数的比为13：8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上，比值才能不变．18．（2分）把0.3：化成最简整数比是，比值是．19．（1分）把350千克：二吨化成最简整数比是．20．（1分）一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．（2分）学校到图书馆，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙速度之比是5：6．．（判断对错）22．（2分）比号前面和后面的数都叫做比的项．（判断对错）23．（2分）如果n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．（判断对错）24．（2分）3：7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．（判断对错）25．（2分）化简比和求比值是一样的．（判断对错）26．（2分）3：2和6：12能够组成比例．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．（6分）化简比．（1）0.3：0.5＝（2）：＝（3）0.25：1＝28．（6分）解比例．8.1：x＝1.8：36：x＝：＝五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．（5分）甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲、乙两数分别是多少？30．（5分）王亮6分钟走了300米，李明用的时间是王亮的1.5倍，王亮与李明的速度比是多少？31．（5分）按照这种截取的方法，笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）小明和小红去商店买球，小红买了5个乒乓球，花了25元，小明买了7个羽毛球，花了14元，根据以上信息，写一些比，并求出比值．33．（6分）化简下列各比，并求出比值．比最简整数比比值125：1000：4.5：634．（6分）把、、0.4和四个数组成一个比例．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）＝25，50÷（1+4）＝10，50÷（13+12）＝2，50÷（9+11）＝2…10；所以9：11不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故选：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．2．【分析】把4克酒精溶于40克水中，酒精溶液为（4+40）克，进而根据题意，求出酒精和酒精溶液的比，然后根据比的性质进行化简即可．【解答】解：4：（4+40）＝4：44＝1：11；答：酒精和酒精溶液的比是1：11．故选：B．【点评】此题考查了比的意义、比的性质，注意酒精溶液的克数是酒精加水的克数即可．3．【分析】因为前项÷后项＝比值，根据乘法与除法之间的联系，比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，比值相当于商，因为被除数＝除数×商，所以前项＝后项×比值，据此解答．【解答】解：2.5×1＝2.5，答：前项是2.5．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，比与除法之间的联系及应用．4．【分析】a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，由此得解．【解答】解：a÷b＝（A、B都不为0），说明b是a的2倍，a是b的，故a＜b．故选：B．【点评】此题考查分数与除法的关系，一个数是另一个数的几分之一，也就是另一个数是一个数的几倍．5．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：9：6＝（9÷3）：（6÷3）＝3：2故选：A．【点评】此题考查比的基本性质的运用，熟记性质，灵活运用．6．【分析】根据一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；据此进行选择．【解答】解：一个比的前项是30，若前项增加60，可知比的前项由30变成90，相当于前项乘3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．7．【分析】此题可先算出原式中比的值，再算出A、B、C中比的值，即可选出正确答案．【解答】解：6：9＝6÷9＝A：16：19＝16÷19＝B：3：2＝3÷2＝C：2：3＝2÷3＝所以A、B都不符合题意；C符合题意；故选：C．【点评】此题考查了求比值的方法．用比的前项除以后项，所得的商即为比值．8．【分析】把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成前后项是互质的两个数即可．【解答】解：＝＝故选：B．【点评】本题考查了整数化简比的方法，关键是找出比的前项和后项的最大公因数．9．【分析】把各比例根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题意．【解答】解：因为35：：21所以35×21＝×因为35：21＝：所以×35＝21×34因为35：＝：21所以35×21＝×因为21：＝35：所以21×＝35×即把改写成一个比例，可以是35：21＝：．故选：B．【点评】此题也可根据写了8个比例式，看哪个符合题意．关键是比例性质的熟练应用．10．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可把乘法算式改写成比例式．【解答】解：因为2x＝3y，所以x：y＝3：2．故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分23分）11．【分析】把一条路的长度看作单位“1”，平均分成7份，已修了5份，所以已修了全程的，还剩下2份，所以还剩下全程的，求已修的和还剩的比是多少就用已修的比上还剩的即可解答．【解答】解：由分析可得，一条路，已修了全程的，还剩下全程的，答：已修的和还剩的比是5：2．故答案为：，5，2．【点评】本题考查了分数的意义和比的意义的应用．12．【分析】已知A的与B的相等（A、B都不为0），即A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B ＝：，根据比的化简方法，：＝（）：（）＝4：5；把B看作单位“1”，先求出A比B多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A×＝B×，由比例的基本性质得：A：B＝：，：＝（）：（）＝4：5；（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%；答：A与B的比为4：5，B比A多25%．故答案为：4：5；25．【点评】此题主要考查比例基本性质的逆应用，以及百分数意义的应用．13．【分析】“：”叫比号，在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答．【解答】解：5：8中，比的前项是5，后项是8，比值是：5：8＝5÷8＝；故答案为：5，8，．【点评】此题考查比的前、后项的辨识，也考查了求比值的方法．14．【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是27÷45；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的基本性质比的前、后项都除以3就是3：5；9÷15＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．【解答】解：＝27÷45＝3：5＝60%＝六成．故答案为：27，5，60，六成．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．15．【分析】根据比与除法的关系4：5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是36÷45；根据比与分数的关系4：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘7就是；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折．【解答】解：36÷45＝4：5＝＝80%＝八折．故答案为：45，35，80，八．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变；即分母扩大4倍，分子也应扩大4倍；据此解答即可．【解答】解：把的分母扩大4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大4倍；故答案为：4．【点评】本题主要考查了学生对分数的基本性质的掌握情况．17．【分析】甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成8×3＝24，即加上24﹣8＝16，据此解答即可．【解答】解：甲数扩大为原来的3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，乙数扩大为原来的3倍，变成：8×3＝24，即加上：24﹣8＝16；故答案为：16．【点评】此题主要考查了比的基本性质的应用．18．【分析】（1）根据比的基本性质进行化简比，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求出比值．【解答】解：0.3：＝（0.3×10）：（×10）＝3：20.3：＝0.3÷＝1.5故答案为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．【解答】解：350千克：2吨＝350千克：2000千克＝（350÷50）：（2000÷50）＝7：40故答案为：7：40．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．20．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）21．【分析】将学校到图书馆的距离看做单位“1”，则甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：，化简比后即可判断．【解答】解：甲每分钟走，乙每分钟走，所以甲乙每分钟行的路程比是：：＝（×60）：（×60）＝6：5所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】抓住总路程为单位“1”，是解决问题的关键．22．【分析】根据比的含义：两个数相除又叫做两个数的比．在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；据此解答．【解答】解：比号前面和后面的数都叫做比的项．故答案为：√．【点评】明确比的含义及各部分的名称，是解答此题的关键．23．【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，商相当于分数值，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．【解答】解：根据分数与除法的关系，n表示被除数，m表示除数，m≠0，那么n÷m＝．故答案为：×．【点评】此题主要是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．24．【分析】在3：7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3：7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变．25．【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比的过程，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值是用比的前项除以后项所得的商，所以比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．据此可知它们的意义不同．【解答】解：化简比是根据比的基本性质，把比化成最简比的过程，化简比的结果仍是一个比；而求比值是用比的前项除以后项所得的商，比值的结果是一个数；所以它们的意义不同．故答案为：×．【点评】此题考查化简比和求比值意义的不同，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；而求比值的结果是一个数．26．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例；分别求出这两个比的比值，如果比值相等就能够组成比例，否则就不能组成比例；由此解答．【解答】解：3：2＝1.56：12＝0.5它们的比值不相等，所以3：2和6：12不能够组成比例．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的意义以及判断两个比能否组成比例的方法．四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）27．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：（1）0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5（2）：＝（×20）：（×20）＝1：8（3）0.25：1＝（0.25×4）：（1×4）＝1：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．28．【分析】（1）根据等式的性质，原式化成1.8x＝8.1×36，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解；（2）根据等式的性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）根据等式的性质，原式化成1.6x＝9.6×1.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8求解．【解答】解：（1）8.1：x＝1.8：361.8x＝8.1×361.8x÷1.8＝291.6÷1.8x＝162；（2）：x＝：x＝×x＝x＝；（3）＝1.6x＝9.6×1.21.6x÷1.6＝11.52÷1.6x＝7.2．【点评】本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）29．【分析】甲、乙两数的和是21，它们的比是3：4，甲数占了它们和的，乙数占了它们和的，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法可列式解答．【解答】解：21×＝9；21×＝12；答：甲两数是9；乙数是12．【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出甲、乙两数各占了它们和的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．30．【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用300米除以6分钟就是王亮的速度，用300米除以（6分钟×1.5）就是李明的速度．根据比的意义即可写出王亮与李明的速度比．也可根据由于在路程一定的情况下，速度与时间成反比，王亮与李明所用时间的比前、后项交换位置所得到的比就是王亮与李明速度的比．【解答】解：6×1.5＝9（分钟）（200÷6）：（200÷9）＝：＝3：2或（6×1.5）：6＝9：6＝3：2答：王亮与李明的速度比是3：2．【点评】此题是考查比的意义及化简．关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系求出王亮、李明的速度．31．【分析】把木棍的原长设为1，则第一天截取后剩下的长度是它的，第二天截取后剩下的长度是的，即×＝，同理第三天截取的长度是的，即×＝，第四天截取的长度是的，即×，由此再作比、化简即可．【解答】解：把木棍的原长设为1，则第四天截取的长度是：×××＝第四天截取的长度：原来的长度＝：1＝1：16；答：笫四天截取的长度与原来木棍总长度的最简单整数比是1：16．【点评】解决本题设出原来的长度，再根据分数乘法的意义表示出第四天截取的长度，从而解决问题．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．【分析】可以写出小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比；可以写出小红用钱数与小明用的钱数的比；可以写出小红花的钱数与买的兵兵球个数的比；可以写出小明花的钱数与买的羽毛球个数的比等．把以上写出的各比根据比的基本性质即可化成最简整数比；根据比值的意义，比的前项除以后项的商叫比值，即可求出各比的比值．【解答】解：小红买的兵兵球个数与小明买的羽毛球个数的比是5：7，其比值是5÷7＝；小红用钱数与小明用的钱数的比是25：14，其比值是25÷14＝；小红花的钱数与买的兵兵球个数的比是25：5＝5：1，其比值是5÷1＝5；小明花的钱数与买的羽毛球个数的比是14：7＝2：1，其比值是2÷1＝2．【点评】此题是考查比的意义、化简、求比值．都属于基础知识，要掌握．33．【分析】（1）首先把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（2）首先把比的前项和后项同乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；然后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．（3）首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同一位，化成整数比，然后把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比；最后用比的前项除以比的后项，求出比值是多少即可．【解答】解：（1）125：1000＝（125÷125）：（1000÷125）＝1：8＝1÷8＝（2）：＝（）：（）＝4：3＝4÷3＝（3）4.5：6＝45：60＝（45÷15）：60÷15）＝3：4＝3÷4最简整数比比值＝比125：1000 1：8：4：34.5：6 3：4【点评】此题主要考查了化简比的方法，要熟练掌握，注意先把每个比化成整数比．34．【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而逆用比例的性质把等式转化成比例即可．【解答】解：因为××，所以：＝：0.4．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可．。
小学数学小升初数与代数专项训练试题
小学数学小升初数与代数专项训练试题小升初数学《数与代数》专项训练试题一、选择题1.下列各数中，去掉后大小不变的是（）A。
300 B。
3.03 C。
3.3002.一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。
A。
1.19 B。
1.21 C。
1.24 D。
1.253.读xxxxxxxx0时，读出了（）个零。
A。
1 B。
2 C。
34.一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A。
xxxxxxxx0 B。
xxxxxxxx0 C。
xxxxxxxx05.下面的积约是2400的算式是（）A。
4×595 B。
393×8 C。
6×4846.把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A。
1吨＜3000千克＜5000克B。
5000克＜1吨＜3000千克C。
5000克＜3000千克＜1吨7.下列说法正确的是（）A。
___身高140厘米，体重26吨B。
1吨等于1000千克C。
8吨就是8个1000千克8.大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。
A。
（a+b）c B。
a+bc C。
ab+c D。
a+b+c9.3除a与b的和，商是多少？列式为（）A。
3÷a+b B。
3÷（a+b） C。
（a+b）÷310.一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A。
3：1 B。
1：3 C。
1/1511.把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A。
1：4 B。
1：5 C。
1：6 D。
5：1二、填空题。
1.在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2.3.一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是0.067，最大可能是0.084．4.2.56÷1.65的商保留两位小数是1.55，保留三位小数数是1.548．5.把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：480千克>4600克>4500克>450克．6.填上合适的单位名称：5000克、1吨、3000千克分别是5千克、1吨、3吨．一枚1角硬币约重2克，一桶食用调和油约重5千克，一辆汽车的载重量约为7吨，一个苹果约重180克，30颗米粒约重1克，___的体重是25千克，一个鸡蛋约重60克，一个西瓜约重4千克。
小升初数学知识点专项训练 数与代数(含答案)
数与代数（1）【整数与小数】一、填空题。
（每空一分，共33分）1、从个位起第( )位是万位,第( )位是百万位,第九位是( )位,亿位的右边一位是( )位,亿位左边一位是( )位。
2、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
3、900606000是( )位数,9在( )位上,表示( ),左边的6在( )位上,右边的6在( )位上,两个6表示的数相差( )。
这个数读作( )。
4、小红和小明从同一个地方相背而行,如果小红向南走50米,记作+50米,那么小明向北走33米,记作( )米。
5、0.045里面有45个( )。
78个0.1是（）6、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
7、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
8、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
7500000=( )万 1700000000=( )亿4020000=( )万 12000000000=( )亿9、单位换算。
57厘米=( )米 4吨25千克=( )吨 4.02千克=（）克3元5分=( )元 6042克=( )千克 1.85cm²=（）dm²二、判断题。
（5分）1. 4.7和4.70的计数单位相同。
( )2.一个整数省略“万”后面的尾数约等于20万,这个数最大是199999。
( )3.小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。
( )4.三位小数比两位小数大。
( )5.351000000元≈3．5亿。
( )三、选择题。
（10分）1. 4720590最高位上的数表示( )。
A. 4个万B. 4个十万C. 4个百万D. 4个千万2.下面各数中,一个零也不读出来的数是( )。
A. 630900000B. 639008000C. 639070000D. 400240773.把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
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小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析第1贞共15 54小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1.（2分）（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填 ____________ ；要使商是两位数，□里可以填 _____________ .2.（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的______________ 位退1，在本位上加 ____________ 再减•3. （2分）看图列算式:4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. ______________ .（判断对错）5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十.（判断对错）6.（2分）（2013.陇川县模拟）在_________ 里填上“<”、“〉”、或“ =999 ____________ 1001；-4 ------------------ 16.53 ___________ 6. 530；2米____________ 18分米.7.（2分）（2014.贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是______________ ，既不是质数又不是合数的数是 _____________ ,既不是正数，也不是负数的数是________________ .8.（2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作______________ ，省略万后面的尾数约是9.（2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是____________ ,既是偶数，又是质数的数是 _____________ .10.（2分）（2014.西安）的倒数是X 0.2和互为倒数，9 一是16米的1.211.（2分）（2014.阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ____________ ，改写成用“万”作单位的数是_______________ 万，省略“万”后面的尾数是 ____________ 万.12.（2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_____________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_____________ .13.（2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 _____________ ，分得的重量是_____________ 千克.14.（2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小. _____________ .（判断对错）15.（2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大. _____________ .（判断对错）16.（2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0. ______________ . （判断对错）17.（2分）（2014.长沙模拟）一个数被2, 3, 7除结果都余1,这个数最小是_______________ .18.（2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14.7 ____________ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3.19.（2分）（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2X厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长___________________ 厘米.20.（2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_____________ 厘米.21.（2分）（2014.黄岩区）4千克比5千克少_________ ;5千克比4千克多______________ .22.（2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果 ______________ 个.23.（2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等. _____________ .（判断对错）24.（2 分）如果1=5，2=10，3=15，4=20,那么5=25.（2分）（2013.张掖）1■^用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_____________ , 用小数表示是 _____________ .26.（2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的丄.（判2断对错）27.（2分）（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了升，还剩 ________________ 升.28.（2分）（2014.成都）甲数的2与乙数的75%相等，甲比乙多12,甲、乙之和为.329.（2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 ____________ 天完成这项工程.30.（2分）（2012.福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙12车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是 ____________ 千米.小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1. （2分〉（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，口里可以填 1、2、3、4、5或6.. 整数的除法及应用.运算顺序及法则. 本题根据整数除法的运算法则分析填空即可. □ 38 + 7中，被除数是三位数，除数是一位数，要要使口38 + 7的商是三位数，则口＞7,即□里可 以填7、8或9,要使商是两位数，则口＜7,则□里可以填1、2、3、4、5或6.解答：解：要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6.故答案为：7、8或9、1、2、3、4、5或6.评析：整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果 它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后 余下的数必须比除数小.2. （2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减.考点：退位减法；整数的加法和减法.专题：运算顺序及法则.分析：笔算减法时，哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.解答：解：笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减. 故答案为：前一、10.评析：笔算整数加减法的方法：（1） 相同数位对齐；（2） 从个位加起或减起；（3） 哪一位相加满十向上一位进一；（4） 哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.3. （2分）看图列算式:点题析考专分考点：图文应用题.专题：简单应用题和一般复合应用题.分析：车上原来来有7人，减去下车2人，再加上车3人，即为现在车内总人数. 解答：解：7-2+3=8 （人）答：现在车内有8人.故答案为：（人）评析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答.4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. X .（判断对错）:表内除法.:此題的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0, 0做除数无意义，由此判定即可. 解答：解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的.故答案为：X.评析：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误.5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十7 .（判断对错）十进制计数法. 回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？ 解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001， 10个0. 001是0. 01…所以判断正确. 故答案为：人 此题重点是要注意关键词-相邻. 6. (2分)(2013.陇川县模拟)在 ______________ 里填上“<”、“〉”、或999 <1001； 7^； 4 ------ 66. 53 = 6. 530；2米〉18分米.整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算. (1) 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大 那个数就大. (2) 小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看 它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大. (3) 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大； 分母不同的分数，先通分在比较. (4) 带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较. 解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数， 故答案是<. 根据分子相同的分数，分母小的分数大；1和i 分子相同，分母不同，且4<6 4 6 故答案是〉. 根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位 上的数大的那个数就大.由于6. 53和6. 530的整数部分相同.十分位上的数和百分位上的数相同， 又由于小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变 故答案是二. 2米=20分米 20〉18 故答案是〉. 本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法.7. (2分)(2014.贺兰县模拟)自然数中，既是偶数又是质数的数是2 ，既不是质数又不是合数的数 是_ 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是_ 0 .2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用.整数的认识.(1) 根据是2的倍数的数是偶数、除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数 是合数判断即可；(2) 根据质数、合数的定义找出即可； A.沁^: 考分解评点析答析考如於评点®:^T:: 考专分解(3)0既不是正数，也不是负数.解：(1)自然数中偶数有：0、2、4…，同时又是质数的数是2;（2） 根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1;（3） 0既不是正数，也不是负数.故答案为：2; 0、1; 0.评析：此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力.8. （2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080，省略万后面的尾数约是12005 万. 整数的认识. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪 一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千 位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万” 字. 解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080, 120047080& 12005 万. 故答案为：120047080, 12005 万.此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法.9. （2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2 奇数与偶数的初步认识；合数与质数. 整数的认识. 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合 数； 自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可. 解：既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2; 故答案为：9, 2. 根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键. 10. （2分）測.西安）丄的倒数4 0.2和丄互为倒数，1是W 米的倒数的认识.数的认识.根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数；然后用根据分数乘法的 意义，用16乘以1，求出多少是16米的2即可. 2 2解：因为 1+1=9，1 + 0•扣5， 9所以9的倒数是0.2和5互为倒数； 916x1=8 （米）. 2故答案为：9、5、8米.（1） 此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力.（2） 此题还考查了分数乘法的意义的应用.点析答析考分解评 么見^:.^: 考专分 解 评11. （2分）（2014.阿克陶县）据统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这 个数写作1896000 ，改写成用“万”作单位的数是_ 489.6万,省略“万”后面的尾数是_ 490万.整数的读法和写法；整数的改写和近似数. 整数的认识. （1） 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写0,据此写出；（2） 改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把 小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3） 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然 后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上“万”字，据此写出.解：（1）四百八十九万六千，写作4896000；（2） 4896000=489. 6 万;（3） 4896000&490 万；故答案为：4896000, 489. 6, 490.本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位. 12. （2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0万千米（保留一位小数）;把578900000 改写成用“万”作单位的数是_ 57890万.整数的改写和近似数.整数的认识.首先把299792改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数 的后面写上“万”字，据此改写.解：299792=29.9792 千米％30.0 万千米;578900000=57890 万.故答案为:30.0； 57890万.此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”求近似数的方法， 注意改写与求近似数的区别.13. （2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 1 ，分得的重量是J 千克.10— 一「考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1 + 10=^，每个小朋友分得2X^=1千克. 10 10 5解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1 + A:®:^f :考专如 解评每个小朋友分得2X^=1 （千克）.10 5故答案为：1.10 5评析：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用.14. （2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小.X .（判断对 错） 整数的加法和减法；整数的乘法及应用. 任何数乘0都得0,任何数乘1都得它本身.如3X0=0而3+0=3； 3X0<3+0； 3XK3+3； 2X2=2+2 这祥的例子很多. 解：我们可以据特殊的例子判断，3X0=0而3+0=3 0<3,积比和小了故本题错. 有的判断题可以用举反例的方法判断. 15. （2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大.X .（判断对错） 进位加法. 运算顺序及法则. 这个数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个数；但要考虑这个数为0的情况，这个数为0时， 除以一个真分数商就等于0,即等于这个数，由此进行判断.解：真分数<1,（1） 当被除数#0时，它除以真分数的商一定比原来的数大，（2） 当被除数=0时，它除以真分数的商就等于原来的数；故答案为：X.此題考查在分数除法里，商与被除数的关系，要注意考虑被除数为0的情况. 16. （2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0.X • （判断对错）考点：整数的乘法及应用. 专题:运算顺序及法则.分析：根据整数乘法的计算方法，求出12X500的积，然后再进一步解答.解答：解：12X500=6000;6000的末尾有3个0;所以，12X500的积的末尾有3个0.故答案为：X.评析：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答.17. （2分）（2014.长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_ 13有余数的除法.一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是2、3、7的最小公倍数加1.解：2X3X7+1=43； 答：这个数最小是43. 故答案为：43. 此题考查了孙子定理.中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法.是数论中一个重要定理.又 称中国剩余定理.点析答析考分解评 A-s:^f:^.I 考专M 评•^r:考分解评18. （2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14. 7 + [ （1.6+1. 9） XI. 4]二3.考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.专题:运算顺序及法则.分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为14.7 + 4.9=3,据此即可填空； 解答：解：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为 14.7 + 4. 9=3,所以 14. 7+ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3 故答案为：+.评析：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可.19. （2分〉（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为: 码数=2X 厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米.整数、小数复合应用题.简单应用题和一般复合应用题.根据题意把“码数用y 表示”和“厘米数用X”，码数=2X 厘米数-10,根据码数与厘米数之间的 关系可以用y=2x-10来表示，其中y 表示码数，x 表示厘米数，当码数也就是y 为37时，求鞋底 长的厘米数，只要把y=37,代入y=2x-10,解方程求得x 的数值即可.解:当y=37时，则:2x - 10=37，2x - 10+10=37十10，2x4-2=474-2,x=23. 5；答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23. 5厘米.故答案为：23.5.此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入 关系式解答即可得解.20. （2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了 75厘米.分数乘法应用题. 把全长看成单位“1”，用单位“1”的量乘用去的分数就是用去的长度. 解：100X^=75 （厘米） 4 答：用了 75厘米. 故答案为：75. 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题. 21- （2分）（2014.黄岩区“千克比5千克少5千克比4千克多j 考点：分数除法应用题.分析：先求出5千克和4千克的差，差除以5千克就是4千克比5千克少几分之几，差除以4千克就是5A.^f:^: 考分解评千克比4千克多几分之几.解答：解：5-4=1 （千克）；1 + 5=土 51 + 4=丄 4故答案为：1, 1.5 4评析：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几.22. （2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹 果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个.分数四则复合应用题.压轴题；分数百分数应用题.每个苹果买入价格为2元，每个苹果卖出价格为j 元，每卖出一个苹果赚（元），因此10 2 3 3 2 6 元需要卖出：104-1=60 （个），解决问题. 6解：io+（-?-!）,3 2 =10+人 6=60 （个）；答：必须卖出苹果60个.故答案为：60.根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键.23. （2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等.X .（判断对错） 百分数的实际应用. 分数百分数应用题.九折=90%.先提价10%，是把原价看作单位“1”，再按90%出售，是把涨价后的价格看作单位“1”, 它们所对应的单位“1”不同；由此解答.解：九折=90%IX （1+10%） X90%=1X1. 1X0.9=0.99二 99%答：现价是原价的99%，比原价低.故答案为：X.此题解答的关键是理解两个单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即 可. 24. （2 分）如果 1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么 5= 25zfe:®:和^:考专AM:评考点：表内乘法.专题：运算顺序及法则.分析：根据5的乘法口诀进行解答即可.解答：解：根据5的乘法口诀可知：如果1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么5=25;故答案为：25.评析：此题考查了表内乘法，灵活掌握5的乘法口诀，是解答此题的关键.25. （2分）（2013.张掖）1^用假分数表示是1 ，用百分数表示是140% ，用小数表示是1.4 . 5 _厂 ------- --------------------- :整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化. :运算顺序及法则.:带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除 以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数. 解答：解：1^=1=74-5=1.4=140%.5 5故答案为：1，140%, 1.4. 5评析：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化.26. （2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的1. 7 .（判断对错） 2 ---------考点：加法和减法的关系.专题：运算顺序及法则.分析：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，根据这些关系即可求解.解答：解：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，14-2=^, 2故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的2 故答案为：V.评析：此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差M 皮减数.27. （2分〉（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了2升，还剩4.8升. 5 --------考点：分数加减法应用题.专题：分数百分数应用题.分析：求剩下多少升，用总升数减去用去的升数，即可求出剩下的升数.解答：解：5」:4.8 （升） 5答：还剩下4. 8升；故答案为：4.8.评析：此题属于简单的分数减法应用题，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键.点题析 考专分28- （2分）測.飾甲数吟乙数的編’甲比乙多12，甲、乙之和为1 分数、百分数复合应用题. 设甲数是x,甲数的就是2X ,再把乙数看成单位“1”，它的75%就是^x,由此求出乙数，再由甲 3 3 3乙两差是12,列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和. 解：设甲数是X ，那么乙数是^x + 75%=^x; 3 9 x-—x=12, 9 -ix=12, 9 x=108, 108 - 12+108, =96+108， =204； 答：甲乙两数的和是204. 故答案为:204. 解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解. 29. （2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际j 天完成这项工程. 简单的工程问题. 工程问题. 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量+工作效率即 可解答. 解：l + （1+25%）］， 10 =1 + ［丄 X125%］， 10 =8 （天）， 答：实际8天完成这项工程， 故答案为：8. 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 1 （2分一.娜甲乙两辆汽车同时从顧地相向而行，付行完全程嗝时与乙车相遇，相 遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是千米.:“提问题”、“填条件”应用题. :行程问题.:相遇后乙车行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程；先用乙车后来的速度乘上后来行驶的时间求出 乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以1就是全程；再用全程减去乙车相遇后行驶的路程求 • e : •••• 点析答析考分解评点题析 考专分12出乙车相遇前行驶的路程，相遇前行驶的路程除以乙车的速度就是相遇时用的时间；甲车相遇前行驶的路程除以相遇时间就是甲车的速度.解答：解:40X4. 2=168 （千米）；1684--1=288 （千米）;12288 - 168=120 （千米）;120+40=3 （小时）;168+3=56 （千米/时）；答：甲车的速度是56千米/时.故答案为：56.评析：本题关键是理解两车相遇前后行驶的路程之间的关系，然后再根据相遇时用的时间相等进行求解.。
小升初数学知识点《数与代数》专项训练
小升初数学知识点《数与代数》专项训练一、整数运算整数运算包括加法、减法、乘法和除法。
1.加法运算：a.整数加整数，同号相加，异号相减。
b.两个整数相加，若末位之和大于9，则进位。
2.减法运算：a.整数减整数，变负号，转化为加法运算。
b.两个整数相减，被减数小于减数，则需要借位。
二、小数运算小数运算包括加法、减法、乘法和除法。
1.加法运算：a.小数加小数，整体对齐，从右往左进行逐位相加并进位。
2.减法运算：a.小数减小数，整体对齐，从右往左进行逐位相减并借位。
3.乘法运算：a.一位小数乘一位小数，逐位相乘并保留小数点位置。
b.多位小数乘一位整数，整体对齐，逐位相乘并保留小数点位置。
c.多位小数乘多位小数，整体对齐，逐位相乘并保留小数点位置，最后将小数点移动至合适位置。
4.除法运算：a.一位小数除以一位整数，先乘以10使小数移位为整数，再进行除法运算。
b.一位小数除以一个小数，将除数移位为整数，再进行除法运算，最后将结果的小数点移动至合适位置。
三、算术平均数算术平均数是数列中各项的和除以项数。
算术平均数=总和/项数四、比例与比例变化比例是两个数的相对关系，表示为a:b或a/b。
比例变化即根据已知比例关系，推导出未知项的值。
主要方法有等比例、求已知比例关系的倍数与等效。
五、代数公式和方程代数公式是数学中表示数与数之间关系的一种表达式。
常见的代数公式有平方公式、完全平方公式等。
方程是等式的一种特殊形式，包括一元一次方程、一元二次方程等。
求解方程时，可使用加减消元、代入法等方法来求解未知数的值。
六、整式加减整式是一种只有常数与变量，并且仅有加法和减法运算的代数式。
对整式进行加减运算时，先合并同类项，再进行进位、逆位等操作。
七、统计与概率统计是指对大量数据进行分析和总结，常用统计方法有频次分布表、折线图、柱状图等。
概率是指事物发生的可能性大小，用0~1之间的数表示概率大小。
以上是小升初数学知识点《数与代数》的专项训练，希望能对你的学习有所帮助。
2022-2023学年六年级下册数学人教版(小升初高频考点)数与代数(专项训练)(含解析)
（小升初高频考点）数与代数（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共7小题）1．（2022•洪泽区）连续六个自然数，前三个数的和是72，那么后三个数的和是（）A．75B．81C．87D．93 2．（2022•鼓楼区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（）A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b 3．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（）A．2022000B．2002022C．2022002 4．（2022•电白区）2022中的“0“表示（）A．没有B．起点C．占位D．分界5．（2022•腾冲市）1500里面有15个（）A．千B．百C．十6．（2022•腾冲市）下面四个数中，只读一个零的数是（）A．3009B．1000C．6320 7．（2022•红安县）把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（）A．500505B．550005C．555000D．500055二．填空题（共8小题）8．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作，省略“万”后面的尾数是。
9．（2022•木兰县）198903060是一个位数，读作，省略亿位后面的尾数约是亿。
10．（2022•丰都县）丰都县一至六年级现有在校学生36327人，这个数读作人，不改变大小写成万人，四舍五入省略万位后面的尾数约为万人。
11．（2022•二七区）据了解郑州市2022年政府投资项目计划中，2022年即将开通5条地铁线路，分别是3号线二期，6号线一期，10号线一期，17号线以及城郊线，预计总投资26858000000元，这个数读作，改为用亿作单位的数是亿，四舍五入到亿位是。
12．（2023•巴州区）2021年5月11日，第七次全国人11普查结果公布。
全国人口为1443497300人。
横线上的数读作，省略“亿”位后面的尾数约是亿人。
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小升初数学知识数与代数专项训练（一）一、选择题1．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。
A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.252．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）A．300 B．3.03 C．3.3003．读803024900时，读出了（）个零。
A．1 B．2 C．34．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）A．960180200 B．990240400 C．9602804005．下面的积约是2400的算式是（）A．4×595 B．393×8 C．6×4846．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）A.1吨＜3000千克＜5000克B.5000克＜1吨＜3000千克C.5000克＜3000千克＜1吨7．下列说法正确的是（）A.小明身高140厘米，体重26吨B.1吨等于1000C.8吨就是8个1000千克8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。
A．（a+b）c B．a+bcC．ab+c D．a+b+c9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）A.3÷a+bB.3÷（a+b）C.（a+b）÷310．（2011•兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）A.3：1B.1：3 C D.11．（2011•兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1二、填空题。
1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．2．3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．6．填上合适的单位名称．一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。
8．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛。
9．我们所穿的尺码通常用“码”或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a ﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码。
10．商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（）个，如果a=120，m=25，那么还剩（）个。
11．如果下面两个方程的解都是x=6，那么方框中的数是几？5×□-x=124×（x-□）=1.612．在（18-3x）÷2中，当x=（）时，其结果是0；当x=（）时，其结果是3。
13．把：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是．14．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是km．三、计算题。
1．直接写得数。
2．脱式计算，能简算的要简算。
39×48+52×393．（2009•宝安区）解方程．（1）（2）4x+3×0.9=24.7（3）6÷﹣3.5x=6．四、解答题。
1．北京到天津的距离是120千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？2．杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨的货车运了3次，剩下的用一辆载重4吨的货车运，还要运几次才能运完？（列方程解答）3．如下图，两个长方形拼成一个大长方形。
（1）大长方形的面积是多少平方厘米？你能想到两种不同的表示方法吗？（2）由这两种不同的表示方法，你想到了什么运算定律？4．两艘轮船从甲、乙两站同时相向开出．从甲站开出的轮船每小时行x千米，从乙站开出的轮船每小时行40千米，t小时后两船相遇．（1）用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离。
（2）如果x=50，t=3，求甲、乙两站间的距离。
5．小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟也可以到学校。
（1）小玲和小敏谁的家离学校近？近多少米？（2）如果a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？6．张老师从家到图书馆，每分走60米．（1）出发10分后，她大概在什么位置，用△在图上作标记。
（2）如果早上7：30出发，走到图书馆是什么时刻？7．李叔叔要坐火车去北京，火车发车时间是20：35，他从家到火车站要花40分钟，李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车？8．森林里举行动物运动会，比赛后，小动物先后回到了自己的住处．它们到家的时间分别是：小兔：上午10：30 老鼠：中午12：00小猫：下午1：10 小熊：下午2：30（1）请把这些小动物回家的时间用24时计时法表示出来：小兔：；老鼠：；小猫：；小熊：．（2）小熊比小兔晚到家多长时间？（3）老鼠到家的时间离第二天还有多久？（4）老鼠比小猫早到家多久？9．学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参赛的人数是三年级的3倍，三、四年级参加比赛的共有多少人？10．一个人从县城骑车去乡村。
他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。
又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。
11．下面是商家的一则促销信息。
（1）此次活动的中奖率是（）％。
（2）此次活动的奖金共（）元。
（3）如果每台加湿器的进货价是150元，商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）12．一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克。
（1）一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？（2）儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？（3）感冒较重的人，依次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？13．有一张长方形铁皮，把阴影部分剪下后，可做成一个无盖圆柱，圆柱的侧面积是多少？容积是多少？【参考答案】1. 【答案】C【解析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
解：300和3.03去掉0后大小变了，去掉0后大小不变的是3.300。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
2. 【答案】C【解析】考虑 1.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的 1.2最大是1.24，“五入”得到的1.2最小是1.15，由此解答问题即可．解：一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是1.24；故选：C．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
3. 【答案】B【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，再根据读出的数进行判断．解：803024900读作：八亿零三百零二万四千九百，读出了2个零．故选：B．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4. 【答案】C。
【解析】最大的一位数是9，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，16和24的最大公因数是8，最小的合数是4，最小的自然数是0，就是说这个九位数最高位亿位上是9，千万位上是6，十万位上是2，万位上是8，百位上是4，其余位上都是0，根据整数的写法，写这个数时，从高位到低位一级一级地写出这个数是960280400。
5. 【答案】A【解析】将每个选项中的多位数用四舍五入法看成与之相近的整百数，再口算，找出最接近2400的即可。
解：A、4×597≈4×600=2400；B、393×8≈400×8=3200；C、6×484≈6×500=3000．故选：A【点评】解决本题的关键是灵活运用四舍五入法取多位数的近似值。
6. 【答案】B【解析】先把三个数量换算成相同单位，再据整数大小的比较方法，即可比较大小。
解：因为5000克=5千克，1吨=1000千克，且5千克＜1000千克＜3000千克，所以5000克＜1吨＜3000千克；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：整数大小的比较方法，要注意单位不同意的要化成同一单位，再比较大小即可。
7. 【答案】C【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、小明身高140厘米，体重26吨，说法错误；B、1吨等于1000千克，本题1吨等于1000不完整，错误；C、8吨就是8个1000千克，即8000千克；故选：C．点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
8. 【答案】A【解析】用加法计算出两车的速度和，再乘相遇的时间就是路程。
解：甲乙两地的距离是：（a+b）×c=（a+b）c（千米）。
故选：A。
9. 【答案】C【解析】根据题意得出：先计算a与b的和，再除以3即可。
解：由分析得出：列式为：（a+b）÷3．故选：C．点评：此题考查用字母表示数，要注意“除”和“除以”的区别。
10. 【答案】A【解析】可设这项工程的工作量为“1”，那么甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为1÷3，由此求出他们的效率比。
解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：（1÷1）：（1÷3），=1：，=3：1，点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．11. 【答案】C【解析】先用“10+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可．解：20：（100+20），=20：120，=（20÷20）：（120÷20），=1：6；点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．二、1. 【答案】=；＞；＜；＜．【解析】根据一个非零因数乘以一个大于1的数，积大于原来的数；一个非零因数乘以一个等于1的数，积等于原来的数；一个非零因数乘以一个小于1的数，积小于原来的数；依此即可求解．解：点评：考查了分数大小的比较，关键是熟悉分数乘法中积与因数的关系．2. 【答案】【解析】通过观察，此题解答的切入点应从1入手，第一、二空，根据“一个数乘它的倒数等于1”解答；第三空，根据“减数=被减数﹣差”的关系解答；第四空，根据“一个数除以本身商为1”解答。