专项训练(一)数与代数4.解决问题

专项训练(一)数与代数4.解决问题
专项训练(一)数与代数4.解决问题

4.解决问题

考点一带大括号的看图列式计算

1.看图列式计算。

(1)

□○□=□(条)

(2)

□○□=□(个)

2.左边有()只小鸭子,右边有()只小鸭子,一共有几只小鸭子?

□○□=□(只)

考点二应用加法解决简单的实际问题

3.原来有多少条鱼?

□○□=□(条)

4.两个鱼缸里一共有多少条鱼?

5.一(1)班图书角还剩下9本连环画。图书角原来有多少本连环画?

考点三应用减法解决简单的实际问题

6.一共有9位客人,还需要倒几杯?

7.发本子。

8.摘桃。

考点四排队问题

9.它们之间有多少只鸭子?

10.车上原来有9人,现在有几人?

11.一共有多少个苹果?

思路一□○□=□(个)

思路二□○□=□(个)

12.租车。

7座4座12座(1)要租其中两辆车,最少能坐()人。

□○□=□(人)

(2)要租其中两辆车,最多能坐()人。

□○□=□(人)

1.(1)10-4=6(2)9+3=12或3+9=12

2.242+4=6或4+2=6

3.7+4=11或4+7=11

4.7+7=14(条)

5.9+6=15(本)或6+9=15(本)

6.9-5=4(杯)

7.16-6=10(个)

8.16-5=11(个)

9.18-10-1=7(只)

10.9-5+1=5(人)

11.思路分析:思路一用大苹果的个数加上小苹果的个数,求出一共有多少个苹果;思路二用左边苹果的个数加上右边苹果的个数,求出一共有多少个苹果。

解答:8+10=18或10+8=18或9+9=18

12.(1)114+7=11或7+4=11

(2)197+12=19或12+7=19

一年级上册数与代数复习

第一部分:数与代数 一、知识点: 1.比多少:用一一对应的思想,谁有剩余,就说这种事物比另一种事物多,或者一种事物比这种事物少。 2.“几个”和“第几”:“几个”表示事物数量的多少,“第几”表示事物的顺序。 3. 数的读法:先读十位再读个位。(写成语文数字) 数的写法:先写十位再写个位,有几个十就在十位上写几,有几个一就在个位上几,个位上一个计数单位也没有,就写0占位置。(写成数学数字) 4.数的组成:十几是由几个十和几个一组成,20是由2个十组成。 5.加法和减法的意义 加法:把两个部分合起来,求一共是多少,用加法解决。 减法:从总数里去掉一部分,求剩下的部分是多少,用减法解决。 6.加法和减法各部分的名称: 加法:加数+加数=和 减法:被减数-减数=差 7.计算方法: (1)10以的数的加减法:利用数的分解与组成。 (2)十加几:10加几等于十几。 不进位和不退位的十几加(减)几:直接用个位上的数相加减。 (3)20以的进位加法:凑十法(拆小数凑大数、拆大数凑小数) (见9想1;见8想2;见7想3;见6想4;见5想5.) 8.看图列式计算 (1)一图四式

(2)“大括号、小问号”类型 二、巩固练习: (一) 几和第 几练习 题

(二)6-10的认识和加减法练习题 一、我会算。 3+6= 4+4= 9-6= 5+2= 8-6= 10-5= 9+1= 4+5= 7+3= 7-7= 6+2+2= 2+3+4= 10-7-2= 9-5-2= 8-3-4= 8-4+6= 5+5-6= 1+8-4= 10-4+3= 9-7+6= ()+2=6 7+()=10 ()-2=5 ()-9=1 5+()=8 ()+3=9 ()+10=10 9-()=9 ()-6=4 (1) 3 8

六年级数与代数知识点复习

六年级知识点复习教案习题汇总 数与式——代数式1 一.选择题(共8小题) 1.某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价降低10%出售,则它最后的单价是()元. A.a B.0.99a C.1.21a D.0.81a 2.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼,甲种煎饼直径20厘米卖价10元,乙种煎饼直径30厘米卖价15元,请问:买哪种煎饼划算?() A.甲B.乙C.一样 D.无法确定 3.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元,受市场影响,2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%,则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克() A.(1﹣15%)(1+20%)a元B.(1﹣15%)20%a元C.(1+15%)(1﹣20%)a元D.(1+20%)15%a元 4.已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为() A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30 5.已知x﹣2y=3,则代数式6﹣2x+4y的值为() A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3 6.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是() A.x=5,y=﹣2 B.x=3,y=﹣3 C.x=﹣4,y=2 D.x=﹣3,y=﹣9 7.若m+n=﹣1,则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是() A.3 B.0 C.1 D.2 8.若﹣5x2y m与x n y是同类项,则m+n的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(共8小题) 9.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________.

最新代数式专题练习(解析版)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难) 1.如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路. (1)为了求得剩余草坪的面积,小明同学想出了两种办法,结果分别如下: 方法①:________ 方法②:________ 请你从小明的两种求面积的方法中,直接写出含有字母a,b代数式的等式是:________ (2)根据(1)中的等式,解决如下问题: ①已知:,求的值; ②己知:,求的值. 【答案】(1)(a-b)2;a2-2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)解:①把代入 ∴, ∴ ②原式可化为: ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】解:(1)方法①:草坪的面积=(a-b)(a-b)= . 方法②:草坪的面积= ; 等式为: 故答案为:,; 【分析】(1)方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽,再根据矩形的面积公式即可得出答案;方法②是正方形的面积减去两条道路的面积,即可得出剩余草坪的面积;根据(1)得出的结论可得出;(2)①分别把的值和 的值代入(1)中等式,即可得到答案;②根据题意,把(x-2018)和(x-2020)变成(x-2019)的形式,然后计算完全平方公式,展开后即可得到答案.

2.如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a,次数是c. 我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记,比如,点A与点B之间的距离记作AB. (1)求a,c的值; (2)若数轴上有一点D满足CD=2AD,则D点表示的数为________; (3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度.同时点A,C在数轴上运动,点A,C的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t 秒. ①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值; ②若点A向左运动,点C向右运动,2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变,直接写出m的值. 【答案】(1)解:∵多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a,次数是c.∴a=-20,c =30 (2)-70或 (3)解:①如下图所示: 当t=0时,AB=21,BC=29. 下面分两类情况来讨论: a.点A,C在相遇前时, 点A,B之间每秒缩小1个单位长度,点B,C每秒缩小4个单位长度. 在t=0时,BC -AB=8, 如果 AB=BC,那么AB-BC=0,此时t= 秒, b.点A,C在相遇时,AB=BC, 点A,C之间 每秒缩小5个单位长度,在t=0时,AC=50,秒, c.点A,C在相遇后,BC 大于AC,不符合条件. 综上所述,t= ②当时间为t时,点A表示得数为-20+2t, 点B表示得数为1+t,点C表示得数为30+3t,2AB-m×BC=2[(1+t)-(-20+2t)]-m[(30+3t)-(1+t)],=(6-2m)t+(42-29m),当6-2m=0时,上式的值不随时间t的变化而改变,此时m=3. 【解析】【解答】解:(2)分三种情况讨论, ?当点D在点A的左侧,

一年级数学数与代数知识点

一年级数学数与代数知识点 1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验,结合具体的情景理解10以内的数的意义,会认、会读、会写0——10的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受“数”与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动,获得对“>、<、=”等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能准确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,实行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《理解钟表》。结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

人教版六年级下册数学 数与代数知识点填空

数与代数知识整理。 1、像-3,-2,-1,0,1,2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为(),小于零的数称为()。 2、我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,……叫作()。 3、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个()组成,所以()是自然数的基本单位。一个物体也没有,用()表示。 4、比较两个整数大小时,如果位数不同,()的数就大。如果位数相同,左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 5、一个比较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写有两种情况:一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照()法写成它的近似数。 6、自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是()的倍数,()就是c的()。 7、倍数的特征:一个数的倍数的个数是()的,其中最小的倍数是(),()最大的倍数。因数的特征:一个数的因数的个数是(),其中最小的因数是(),最大的因数是()。所以()等于()都等于() 8、几个数公有的因数,叫作这几个数的();其中最大的一个,叫作这几个数的()。几 个数公有的倍数,叫作这几个数的(),其中最小的一个,叫作这几个数的()。 9、公因数只有1的两个数,叫作()。 10、2的倍数的特征:(),根据是否是2的倍数我们将自然数分成()和()。 11、5的倍数的特征:()。3的倍数的特征:() 12、两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减,结果都是()。两个不同性质的数(一个是奇数,另一个是偶数)相加减,结果是()。 13、一个数(),这样的数叫作质数(或素数) 14、一个数(),这样的数叫作合数。 15、负数比较大小时,数字越大的负数()。 16、比较两个小数的大小,先看它们的(),()大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大……。 17、求小数的近似数:根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按照()的方法省略尾数。 18、小数化成分数的方法:先把小数改写成分母是10,100,1000……的分数,再(),就化成了分数。 19、小数化成百分数的方法:先将小数点()移动两位,再在后面(),就化成了百分数。 20、小数的分类:(1)()都小于1,带小数大于或等于1。小数部分位数是()叫作有限小数。小数部分位数是()叫作无限小数。无限小数的分类:在无限小数中又分为()和()。一个数的小数部分,依次不断重复出现的一个或几个数字,叫作这个循环小数的()。记循环小数时,在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现,这样的圆点叫作循环点。

代数式化简求值专项训练及答案

代数式化简求值专项训练 1.先化简,再求值: (1))1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ,其中31= x . (2) (a +b )(a -b )+(a +b )2-a (2a +b ),其中a = 23,b =-112。 (3)22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-,其中2a =-,1b =-. 2.已知312= -y x ,2=xy ,求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数,且4)1()2(22=+-+y x ,求x 、y 的值 4.已知22==+ab b a ,,求 32232 121ab b a b a ++的值.

5.已知x 2+x -1=0,求x 3+2x 2+3的值. 6.已知:222450a b a b ++-+=,求2243a b +-的值. 7.已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足:22 2448160a ab b a -+-+=,求△ABC 的周长? 8.若(x 2+px +q )(x 2-2x -3)展开后不含x 2,x 3项,求p 、q 的值. 9、已知x 、y 都是正整数,且3722+=y x ,求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积,求整数a 的值?

代数式典型例题30题参考答案: 1.解:在1,a,a+b,,x2y+xy2,3>2,3+2=5中,代数式有1,a,a+b,,x2y+xy2,共5个. 故选C 2.解:题中的代数式有:﹣x+1,π+3,共3个. 故选C. 3.解:①1x分数不能为假分数; ②2?3数与数相乘不能用“?”; ③20%x,书写正确; ④a﹣b÷c不能出现除号; ⑤,书写正确; ⑥x﹣5,书写正确, 不符合代数式书写要求的有①②④共3个. 故选:C 4.解:“负x的平方”记作(﹣x)2; “x的3倍”记作3x; “y与的积”记作y. 故选B 5.解:A、x是代数式,0也是代数式,故选项错误; B、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误; C、正确; D、意义是:a与b的和除y的商,故选项错误. 故选C 6.解:答案不唯一,如买一支钢笔5元,买x支钢笔共5x元 7.解:(1)(x+2)2可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2; (2)某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格. 故答案为:(1)正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2; (2)这件商品打八折后的价格 8.解:根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9.解:两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍,那么这个五位数为(100y+x)10.解:这m+n个数的平均数=. 故答案为:. 11.解:小华第一天读了全书的,还剩下(1﹣)n=n;第二天读了剩下的,即(1﹣)n×=n.则 未读完的页数是n 12.解:(1)∵a﹣b=3, ∴3a﹣3b=3,

人教版小学数学六年级 数与代数知识梳理

六年级数学总复习主要知识点(数与代数部分)

总复习主要知识点 (数与代数部分) 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。例如:15和7互质,14和7不互质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……其中6、12、……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。

小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理

1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验,结合具体的情景认识10以内的数的意义,会认、会读、会写010的数,会用它们表示物体的个数或事物的顺序,初步体会基数与序数的含义,初步感受数与生活的密切联系,初步体验学习数学的乐趣,初步形成良好的学习习惯。 2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动,获得对、、=等符号的意义的理解,并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动,体验比的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中,体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。 3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式,并加以解释和应用的过程,体会加减法的含义,初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法,掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式,并探索其间规律性的活动,培养与发展数感。 4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示1120的数的具体操作及其概括过程,初步体会用十进制记数的位值原理,会数、读、写20日内数,掌握它们的顺序,会比较它们的大小,结合解决问题的活动,进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程,体会算法的多样性,学会20以内的进位和退位,逐步的熟练口算20以内的加减法,并能解决简单的问题,感受加减法与日常生活的密切联系,感受数学思考过程的合理性。 5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间,学会认读钟面上表示整时、半时的时刻,了解记时的书写方法,并会用快几时了或刚过几时等词语描述时间,经历简单而熟悉的操作活动,体验时间的长短,培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

人教版小学数学六年级 数与代数 知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理 知识点一:整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 (2)正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。(2)负数 负数的定义像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。 (2)整数的读法和写法 整数的读法读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后面加上“亿”字、“万”字就可以了,每一级末尾的“0”都不读出来,其他数位有一个“0”或连续几个“0”都只读一个零。

中考数学专项训练-代数式及整式运算 (2)

中考数学专项训练-代数式及整式运算 整式运算 1.(中考)下列运算正确的是( B ) A .2a 6-3a 6=a 6 B .a 7÷a 5=a 2 C .a 2·a 3=a 6 D .(a 2)3=a 5 2.(中考)下列运算正确的是( D ) A .a 6÷a 2=a 3 B .(a 2)3=a 5 C .a 2·a 3=a 6 D .3a 2-2a 2=a 2 3.(中考)下列运算正确的是( D ) A .4a -a =3 B .2(2a -b)=4a -b C .(a +b)2=a 2+b 2 D .(a +2)(a -2)=a 2-4 4.(中考)计算3x 3·2x 2的结果是( B ) A .5x 5 B .6x 5 C .6x 6 D .6x 9 5.(中考)若a +b =22,ab =2,则a 2+b 2的值为( B ) A .6 B .4 C .3 2 D .2 3 6.(中考)计算? ?? ??-12ab 23 的结果是( D )

A .-32a 3b 6 B .-12a 3b 5 C .-18a 3b 5 D .-18 a 3 b 6 7.(中考)如果单项式-xy b +1与x a -2y 3是同类项,那么(a -b)2 015=__1__. 用整式概括变化规律 8.(中考)按一定规律排列的一列数依次为:23,1,87,119,1411,17 13,…,按此规律,这 列数中的第100个数是__ 299 201 __. 9.(中考)字母a ,b ,c ,d 各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,下表是三种组合与连接的对应表.由此可推断图形“—,△)“的连接方式为__a⊕c __. 组合 连接 a⊕b b⊕d d⊕c 10.(中考)按一定规律排列的一列数依次为:45,12,411,2 7,…,按此规律,这列数中的 第10个数与第16个数的积是__1 100 __. 11.(中考)有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,

(完整word版)六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

新人教版六年级数学下 第六单元整理和复习知识点归纳: 数与代数知识点一整数 一、知识整理。 1、整数的定义:像-3,-2,-1,0,1,2……这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数,小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。 2、整数的范围:除自然数外,整数还包括负整数。但在小学阶段里,整数通常指的是自然数。 3、读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。 4、写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 知识点二自然数 1、自然数的定义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,……叫作自然数。 2、自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。 3、“0”的含义:一个物体也没有,用“0”表示,但并不是说“0”只表示没有物体,它还有多方面的含义。 知识点三比较整数大小的方法 1、数位不同的正整数的比较方法:如果位数不同,那么位数多的数

就大。 2、数位相同的正整数的比较方法:如果位数相同,左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四整数的改写 把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数:一个比较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写有两种情况:一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五倍数和因数 1、倍数和因数的定义:自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。 2、倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 3、因数的特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数 1、最大公因数的定义:几个数公有的因数,叫作这几个数的最大公因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。 2、最小公倍数的定义:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,

代数式化简求值专项训练及答案

3.若x 、y 互为相反数,且(x 2)2 (y 1)2 4,求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b ),其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b),其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简,再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1),其中 x 3 ?

曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ,求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知:a b 4.已知a b 2,

曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足:2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?

........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项,求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数,且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积,求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案: t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解:在1, a, a+b,二,x y+xy , 3>2, 3+2=5中,代数式有1, a, a+b,二,x y+xy 故选C 共5个.

代数式专项训练及答案

代数式专项训练及答案 【答案】 D 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项法则以及积的乘方法则、同底数幂的乘法法则、完全平方公式分别化 简求出答案. 【点睛】 本题主要考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式,熟练掌握相关的 计算法则是解题的关键. 3.如果多项式 4x 4 4x 2 A 是一个完全平方式,那么 A 不可能是( ). 【详 解】 解: A.、 x 2 y 22 x 2xy y B.、 22 aa 2a 2 ,故本选项错误; C.、 22 aa 4 a , 故本选项错误; D 、 2 2 xy 2 2 x 2 y 4 ,故本选项正确; 故选 : D . ,故本选项错误; 1 .如果长方形的长为 (4a 2 2a 1),宽为 (2a 1) , A .8a 2 4a 2 2a 1 B .8a 3 C . 8a 3 1 D .8a 3 【答案】 D 【解析】 【分析】 那么这个长方形的面积为( ) 4a 2 2a 1 利用长方形的面积等于长乘宽, 【详解】 解:根据题意,得: S 长方形=(4a 2-2a+1)(2a+1)= 8a 3 4a 2 2a 4a 2 2a 故选: D . 【点睛】 然后再根据多项式乘多项式的法则计算即可. 1=8a 3 +1, 本题考查了多项式乘多项式,熟练掌握其运算方法: 解题的关键. (a b)( p q) ap aq bp bq 是 2.下列运算正确的是( 2 x 2xy 2 A . x y C . a 2 a 2 a 6 ). B . D . xy 2 2 24 xy 、选择题

一年级数学上册专项复习专项部分数与代数北师大版

专项部分数与代数 第一组[生活中的数]一、数一数,写一写。 二、数一数,连一连。 三、涂一涂。 1.看数涂色。 4 1 8 6 7 8 10 9 4 5 3

2.根据要求涂上颜色。 把从右数第5头大象涂上你喜欢的颜色。 给从左数前4只恐龙涂上颜色。 给从左数第8只小猫涂上颜色。 四、按顺序写数。 1. 2. 3. 五、动脑筋,你就能答对。 体育课上,老师按8个同学排成一队,从前面数,聪聪排在第5位,从后边数,聪聪排在第几? 第二组[比较 ] 3 1 9 - 3 1 7 9 3 1

一、你会选吗?在合适的答案后面画“√” 1、小猴吃蟠桃。 多 多 2、数珠子。 (1) (2) 多多 多多和同样多和同样多 3、动物搬家。每个动物住一间,够吗? 动物之家 够 不够 4、商店里一共有这些手套,我们每人一副,够吗? 够 不够 二、选一选。

1.比长短。(长的画“√”,短的画“△”) (1)(2) 2.比高矮。(高的画“√”,矮的画“△”) (1) (2) 3.在多的后面画“√”,在少的后面画“×”。 (1) (2) (3) 4.大的画,小的画△。 5.比一比,重的画,轻的画。。

6.哪只兔子最先吃到胡萝卜?在它旁边的□里画“○”。 三、每组图中把与左边同样多的部分圈起来。 四、数一数,把缺少的画出来。 (1) (2) (3) ( 4 ) (5) 五、涂一涂。 4 7 8 9 6

(1)给最长的铅笔涂上红色。 (2)给最高的小朋友的衣服涂上你喜欢的颜色。 (3)哪杯果汁最多,把最多的果汁涂上黄色。 六、智力闯关。 第三组 [加与减(一)]

最新整理一年级数学教案数与代数.docx

最新整理一年级数学教案数与代数数与代数 (教材89~93页) 评价检测 一、自学导航 专题训练一: 完成课本89页第1题。 注意:口算时“满十进一”,加强低于20以内数的加减法的运算速度。 专题训练二: 完成课本89页第2题。 注意:先编数学故事或数学问题,然后进行解答,注意单位名称。不能解决的问题存入问题银行,日后解决。 专题训练三: 完成课本89页第3题。 注意:相同数位对齐,从个位加起,满十进一。从个位减起,个位不够减,从十位借一当十。 专题训练四: 完成课本89页第4题。 注意:(两种方法) 1.先来计算,算出得数,再比较大小。 2.直接观察和推理,比较两组算式得数的大小。 专题训练五: 完成课本90页第5题。

注意:能口算的可以直接写出得数,不能口算的可以列出竖式计算。 专题训练六: 完成课本90页第7题。 注意:每个队有3位老师。 专题训练七: 完成课本90页第10题。 注意:计算每组数的第一个等式后,不经过计算直接写出第二个算式的得数。 专题训练八: 完成课本93页第15题。 注意:题目要求中的“可能”是什么意思?教学目标: 1.知识目标:摆脱实物学具,熟练地数100以内的数的顺序;理解数的排列顺序及两位数的组成;会比较数的大小。 2.能力目标:通过观察,编座位号,语言表达,活跃学生的思维,开阔学生的思路,提高学生的学习兴趣。 3.情感目标:让学生轻松和谐的氛围中学习数学,体验学习数学的成功和愉悦,培养学生对数学的情感。 一、预习、质疑 看书P89-93,完成学案活动,教师下组指导看书,了解各组学习情况,重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。 二、交流、展示 交流5分钟,重点交流不会的知识点。 展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容,其他同学认真听、认真评,教师对重点问题进行点评。注意:点评时关注易错点:

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一:整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 自然数的基本单位:任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成,所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数;如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 (2)正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“+”号,例如:+8读作:正八。“+”号一般可以省略不写。 (2)负数 负数的定义像-1、-5、-132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号,例如:-15读作:负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数,也不是负数。 (4)整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万位;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数,其中一(个)、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成,是含有数位个数,如1234占有四个数位,就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一,十个一进为十,十个十进位百,十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”,这样的计数法叫做十进制计数法。 (2)整数的读法和写法

代数式综合训练

代数式综合训练 根据多项式乘以多项式的法则,分别进行计算,即可求出答案. 【详解】 分析】 A . 2a 3a 5a 2 B . (2a b )2 22 4a 2 b 2 C .2a 2 3a 3 6a 6 D . 2a b 2a b 4a 2 【答案】 D 【解析】 【分析】 ) b 2 一、选择题 1.下列运算中正确的是( A 、 B 、 C 、 D 、 2a+3a=5a ,故本选项错误; (2a+b ) 2 =4a 2 +4ab+b 2 ,故本选项错误; 2a 2 ?3a 3 =6a 5,故本选项错误; (2a-b )( 2a+b )=4a 2 -b 2 ,故本选项正确. 故选 D . 点睛】 本题主要考查多项式乘以多项式.注意不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项. 2 .一种微生物的直径约为 0.0000027 米,用科学计数法表示为( A . 2.7 10 6 B . 2.7 10 7 C . 2.7 106 【答案】 A D . 2.7 107 解析】 分析】 绝对值小于 1 的正数科学记数法所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为 数字前面的 0 的个数所决定 . 【详解】 0的 解: 0.0000027 的左边第一个不为 0 的数字 2的前面有 6个 0,所以指数为 -6,由科学记数 法的定义得到答案为 2.7 10 6 . 故选 A. 点睛】 本题考查了绝对值小于 1 的正数科学记数法表示,一般形式为 a 10 n 3.已知:1+3= 4 = 22, 1+3+5= 9 = 32, 1+3+5+7= 16= 42 , 1+3+5+7+9= 25= 52 ,…,根据 前面各式的规 律可猜测: 101 + 103+105+- +199 =( ) A .7500 【答案】 A 【解析】 B .10000 C .12500 D .2500

一年级 数与代数

专项部分数与代数 第一组[快乐的校园——10以内数的认识]一、数一数。 二、连一连。 三、涂一涂。 3 1 9 - 4 1 8 2 5 6 7 ()个()个()个()个

四、填一填。 1、 0 1 ( ) 3 4 5 ( ) 2 、 (1) 一共有( )个。 (2)从左数第( )个是 ,它从右数是第( )个。 (3)把右边的三个圈起来。把从右数第三个下面打上△。 (4)从左数第五个是( )。 3 4 =。 5、在 9<8 五、画一画。 1、画○,与△一样多。 △△△△△△△ 2、画○比☆多2个。 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 六、比一比。

1、 有( )只 有( )只 有( )只 2、 比( ) 比( ) < 七、葵花盛开。 八、合起来是10的是好朋友,连起来。 3 9 4 5 5 6 7 1 九、智慧屋。 小朋友:左边可以画几个圆圈?右边呢?你能想出几种不同的画法? < <

第二组[走进花果山——10以内的加减法] 一、填空 1.看算式,先画○,再填数。 2+4=□5+1=□4+3=□ ○○○○○○ 7-3=□7-5=□6-1=□ ○○○○○○○ 2.在□里填上合适的数。 □+6=10 3+□=7 □-2=4 10+□=10 5- □=2 4+□=8 □+8=9 □+□=9 3.夺红旗。 4.从6、2、3、8中选三个数写出四道不同的算式。 □○□=□□○□=□ □○□=□□○□=□ 二、仔细算一算。 1. 2. 4+3+2 = 3+6+1 = 7-3+2 = 5+3-2 = 10-0-3 = 9-2-3 = 5+4= 4+2= 3+6= 6+2= 5+1= 8-3= 8+0= 9-9= 8-6= 4+4= 7+2= 2+6=

(完整版)代数式化简专项训练(带答案)

代数式化简专项训练 1、3a 2﹣2a+4a 2﹣7a 2、3(x ﹣3y )﹣2(y ﹣2x )﹣x =7a 2﹣9a =6x ﹣11y 3、(7y ﹣3z )﹣(8y ﹣5z ) 4、﹣4x 2y+8xy 2﹣9x 2y ﹣21xy 2 =2z ﹣y =﹣13x 2y ﹣13xy 2 5、3x 2﹣1﹣2x ﹣5+3x ﹣x 2 6、5m 2﹣[+5m 2﹣(2m 2﹣mn )﹣7mn ﹣5] =2x 2+x ﹣6 =2m 2+6mn+5 7、21a+8(b 2+a 2)﹣8(a 2+b 2﹣3a ) 8、3a 2b+2ab 2﹣5﹣3a 2b ﹣5ab 2+2 =45a =﹣3ab 2﹣3 9、(x +y )(x ﹣y )﹣x (x ﹣y )﹣xy 10、2x 2﹣(﹣x 2+3xy +2y 2)﹣(x 2 ﹣xy +2y 2) =﹣y 2 =2x 2﹣2xy ﹣4y 2 11、2(x ﹣y )2﹣3(x ﹣y )+5(y -x )2+3(y -x ) 12、2x 2﹣{﹣3x +[4x 2﹣(3x 2﹣x )]} =7(x ﹣y )2﹣6(x ﹣y ) =x 2+2x 13、3x (x ﹣2y )﹣[3x 2﹣2y +2(xy +y )] 14、7a 2b +(﹣4a 2b +5ab 2)﹣(2a 2b ﹣3ab 2) =﹣8xy =a 2b +8ab 2 15、3x 2y ﹣[2x 2﹣(xy 2﹣3x 2y )﹣4xy 2] 16、 21x ﹣2(x ﹣31y 2)+(﹣23x +31y 2) =5xy 2﹣2x 2 =﹣3x +y 2 17、﹣2(mn ﹣3m 2)﹣[m 2﹣5(mn ﹣m 2)+2mn ] =mn 18、x 2+(2xy ﹣3y 2)﹣2(x 2+xy ﹣2y 2) =﹣x 2+y 2 19、(a 2+1)﹣3a (a ﹣1)+2(a 2+a ﹣1) 20、8a 2b +2(2a 2b ﹣3ab 2)﹣3(4a 2b ﹣ab 2) =5a ﹣1 =﹣3ab 2 21、2x 2﹣[7x ﹣(4x ﹣3)+2x 2] 22、2(3x 2﹣2xy )﹣4(2x 2﹣xy ﹣1) =﹣3x ﹣3 =﹣2x 2+4

一年级上册数学数与代数知识点

一年级上册数学数与代数知识点 1、一、二单元(数的认识和比较) (1)强调数物体个数的方法:按照一定的顺序和方向数数、做记号、根据物体摆放的规律按群数数等。 (2)加强区分几个和第几个,在表示第几个时要注意说明方向、顺序。如:从左往右数,第2个是( ) (3)按顺序填数,按规律填数 (4)加深对0的理解:在不同情境中,0的含义是不同的。一般情况下0表示没有,还表示“起点”和温度计上的“基准”0度。要依据具体情况,判断0的含义。 (5)重视比较方法的梳理:一一对应比较(P17、(1)(2))、三者之间的比较(先两两比较,再选出最大、多、小、少的) 利用参照物进行比较(P17(4)和P19、5、6) 注意题目规定的符号别标错了 2、三、七单元(数的运算) (1)利用学具摆一摆、捆一捆,加深对数位和数的组成的认识。 (2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习,在复习中玩,在玩与复习相结合中发展。如复习20以内数的

认识,让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏,加深数感。又如加减法计算的复习,避免出现单纯的题海练习,让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动,学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时,学生要达到每分钟能正确计算8道题左右。 (3)重视逆向思维题型的训练,如:( )+6=15,尤其是( )-7=7,学生容易填成0。在○里填上“+”或“-” 9○6=15 16○5=11 (4)对于解决简单实际问题的复习:①从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系,注重系统练习。如:8个苹果,5个梨,苹果和梨一共多少个? 苹果比梨多多少个? 梨比苹果少多少个? 一共13个水果,苹果有8个,剩下的是梨梨有多少个? 一共13个水果,梨有5个,剩下的是苹果苹果有多少个? 再如:看图列四道算式②从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。注意强调计算为问题服务的意识,看清题上要求的是什么。允许部分学生用()表示要求的数。如:P38,4图1 ③应用连加、连减、加减混合解决问题,学生容易理解的是如:P45,1题,动态的呈现形式,包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是P47,4题,这种静态呈现的。④加强培养学生提问的意识和能力。 3、八单元(认识钟表) (1)了解自己一天的----,如在什么时候做什么事以及

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