初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的加法与减法》教学设计一、教材分析《二次根式的加法与减法》是青岛教育出版社八年级下册第九章《二次根式》第二节的内容。
本章是在学习了有理式（整式和分式）的意义和运算，算术平方根，实数以及一元一次不等式等知识的基础上，进一步学习最基本的也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式），即二次根式。
学过本章后，就把“式”的研究范围由有理式扩展到代数式，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念，性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。
整式、分式的运算是二次根式的运算的基础。
学习本章不仅为以后将要学习的解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。
本节是在学习9.1的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。
在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。
类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。
在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学教学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”定义，及二次根式的加减法的法则，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。
通过“做数学”，发现规律和性质，然后“用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。
二、学情分析由于初中学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
八年级学生已有一定的生活经验和数学活动经验，因此我采用“导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成法则→灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，突破难点，突出重点，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，不但提升学生的思维能力。
学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，在二次根式的加减法则探究中，类比合并同类项。
本课时的内容是学生在已经学习了合并同类项和化简最简二次根式的基础上进行的。
学生已具备一定的计算能力。
三、教学目标（一）知识与技能1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比的思想，了解二次根式的加减运算法则。
（二）过程与方法 2.会用二次根式的加减法则进行运算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
（三）情感与态度价值观 3.通过根据法则、运算律进行二次根式的运算，感悟数学的整体性，进一步提升符号意识和运算能力。
四、教学重难点：二次根式的加减运算法则的运用.五、教法学法:以谜语为线索，创设情境，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，让学生自主探究掌握本节课的两个知识点，并灵活渗透类比、归纳的数学思想，整堂课运用小组合作与捆绑式评价，调动学生的学习积极性。
六、教学过程:（一）【情景导入】猜谜语：请问8+18什么时候等于50呢？[设计意图]：（利用学生的好奇心，激发学生的求知欲望和学习的积极性）（二）【温故知新】把下列各式化成最简二次根式，然后找出被开方式相同的二次根式。
（用不同符号标出）， 0.1 , 545 ,98 ， 20 , 90 ,183124 , 54， [学生活动]：学生自己化简，对照屏幕，同桌交流答案。
[教师活动]：引导学生观看化简式子的特征，得出同类二次根式的概念。
[设计意图]：复习旧知识，加强新旧知识的联系，快速准确无误的化简，为讲授新课做好充分准备，提高加减运算解题效率；同时又为引出同类二次根式的定义作铺垫。
（三）【自主探究一】小结：几个二次根式，化成最简二次根式后，被开方式相同，称为______________[学生活动]：识别同类二次根式的方法： 一化简: 把几个二次根式化成最简二次根式； 二观察：化简后的二次根式被开方式是否相同。
（注意：被开方式相同的二次根式只与化简后的被开方式有关，与根号前的系数无关。
）[设计意图]：通过自学、观察认识被开方式相同的二次根式，培养学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题的能力，加深对所学知识的理解．【基础应用A 】（小试牛刀）1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ：12,2 B ：21,2C ： 2,4ab ab D ：1,1+-a a2. 与 12 是同类二次根式的是( )A ：,32B ：,24C ： ,125D ：,2716思考：判断同类二次根式的依据是什么？[学生活动]：学生自己完成，对照屏幕，同桌交流答案。
[设计意图]：灵活化简并识别同类二次根式，为进行二次根式的加减作铺垫。
【自主探究二】)(:类比合并同类项计算5525(4)2 ； 23223)3( 1010110(2)3 ； 62 63)1(++++[学生活动]：学生类比合并同类项，自己尝试完成，小组交流，形成统一结论，并展示。
[教师活动]：被开方式相同的二次根式可以像同类项那样进行合并，你能说出怎样合并被开方式相同的二次根式吗？学生小结：与合并同类项类似，合并被开方式相同的二次根式就是把被开方式相同的二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变。
[设计意图]：使学生应用类比思想，归纳二次根式的加减运算方法。
进一步延伸出，被开方式不同的二次根式相加，能直接进行加减运算吗？如果不能直接相加减，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试。
（说出每步运算的依据）?188+如何计算 小结：【二次根式加法与减法的法则】 [学生活动]：学生仿照上例自己完成。
[设计意图]：学生学习经历由浅到深的过程，问题设计由易到难，可以提高学生能力，同时让学生知道每一步的算理，有利于培养学生的运算能力。
（在自学过程中，有疑惑时小组讨论交流。
） 仿照引例完成例题： 例1：2454)1(+ 9831831)2(- 例2：54520290++ [学生活动]：仿照引例完成例题，小组交流。
[教师活动]：引导学生归纳总结： 二次根式加减法的步骤：（1）把各个二次根式化成最简二次根式找出其中的被开方式相同的二次根式（一化最简）（2）合并被开方式相同的二次根式（二合同类） （注意：不是被开方式相同的二次根式的不能合并。
） 【基础应用B 】1、下列计算正确的是（ ） A ：2212= B ：532=+ C ： 13334=- D ：25223=+2、计算335)2(-+12)3(+7575262232)1(+2-3小结：本组题目告诉大家应用法则时需注意哪些事项？【实际应用C】如图：小明要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，若它们的面积分别是27和48，栅栏的长度为____________。
[学生活动]：完成习题，小组交流。
[教师活动]：引导学生分析实际应用C，一题多解。
[设计意图]：让学生学会用所学知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
（四）、【各抒己见畅所欲言】：这节课我学会了：困惑：[设计意图]：让学生学会系统整理所学知识，提升听课能力。
（五）【达标测试】（我自信，我成功﹗）1、他三个不同类的是下列二次根式中，与其（）A 、2 B、98 C、48 D、502、下列二次根式合并过程正确的是（）23-32=、A b a b a B +=+、 a a a C 532=+、 x b a x b x a D )(-=-、1.025240:3+-、计算【课后拓展】（挑战自我﹗）课本P121挑战自我：把二次根式 a -23与8分别化成最简二次根式后，被开方式相同。
（1）如果a 是正整数，那么符合条件的a 有哪些？（2）如果a 是整数，那么符合条件的a 有多少个？最大值是什么？有没有最小值？【自我评价】板书设计：二次根式的加法与减法（一）同类二次根式的定义（一化简）把几个二次根式化成最简二次根式；（二观察）化简后的二次根式被开方式相同。
（注意：被开方式相同的二次根式只与化简后的被开方式有关，与根号前的系数无关。
）（二）二次根式加法与减法的法则：（1）把各个二次根式化成最简二次根式（一化最简）（2）合并同类二次根式（二合同类）（注意：不是被开方式相同的二次根式的不能合并。
）引例?188如何计算《二次根式的加法与减法》学情分析由于初中学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
八年级学生已有一定的生活经验和数学活动经验，因此我采用“导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成法则→灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，突破难点，突出重点，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，不但提升学生的思维能力。
学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，在二次根式的加减法则探究中，类比合并同类项。
本课时的内容是学生在已经学习了合并同类项和化简最简二次根式的基础上进行的。
学生已具备一定的计算能力。
《二次根式的加法与减法》效果分析课堂的精彩点：感受了数学的奥秒，在化简二次根式的时候，引入了同类二次根式的概念，较好的理解了同类二次根式的定义，能较好的识别同类二次根式，经历了通过类比合并同类项探究二次根式的加减法则的过程，经历了自主探究、独立思考、合作探究的过程，体会了类比、归纳等数学方法的应用，获得了基本的数学活动经验；通过小组合作交流、兵教兵、兵强兵、生主导，师主导、师生共导、生评价、师评价、小组合作与捆绑式评价等教学形式手段，激发了学生学习数学的内驱力，引发了学生积极的数学思考，形成了积极的有思维含量的对话，鼓励学生的创造性思维。
一节课下来，学生的学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，较好的实现了目标的达成，体会了数学的价值，打造了一节活力课堂。
课堂的遗憾点：对学生的学情的预设还不够精准，对学生的活动经验的了解不够全面，在教材的整合上不够灵活，有必要在教学组织、教学设计上做精细化的研究，在把握探究活动与习题训练的时间分配上需要进一步调控。
在小组合作的时间、有效、激励、覆盖、公平等方面把握上需要重新定位，在教材的创造性使用上有待于在实践上提高。
整体效果分析与经验积累：在设计这节课的时候，我按照创设情境，导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成法则→灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力这样的教学环节进行的。
设计意图突出学生的主动探究和知识的发生、发展、形成、应用，并注重数学知识和生活的紧密相接，让学生真正的感受数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。
初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
9.2 二次根式的加法与减法教学目标：1、知识与技能：了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。
2、过程与方法：在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。
教学设想：本课时是二次根式加减法运算。
总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。
学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。
关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。
教材分析：在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。
重点、难点：会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算 教学方法：引导为主、练习为辅 教学过程： 温故知新： 1.根式的化简:2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二).0 , 0 ( > ≥ b a = ba b a ). 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · = b a ab次根式称为最简二次根式.教师活动学生活动设计意图引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？这两个正方形的边长分别为27米和48米，栅栏的长度为327+448米.因为227=33=33⨯，248=43=43⨯.所以327+448=93+163=253.答：此栅栏的长度为253米.倾听、心算、理解先复习引入，为后面同类二次根式做准备学情分析所带班级为八年级，八年级学生通过七年级的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。
初中数学_青岛版八年级下册数学9.2二次根式的加法和减法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计_____12_____;______;50______;_____;18_______;4________45_____;3如何进行下列运算：533)2(5 =-+55学情分析学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的数学计算方法，具有了一定的合情推理和初步的演绎推理的能力。
本节中的命题在类似于七年级学习过的同类项的合并，通过本节课的学习让学生掌握二次根式加法和减法的计算方法，同时体会数学中的类比思想。
二次根式的加法和减法既是本章的学习重点，又是难点。
效果分析通过学习，学生能在小组内自主探究，学习讨论，理解并掌握基本事实、定理、证明的概念，掌握几何证明的步骤和书写格式，并能应用其解决相关的数学问题，能完成学习目标，为以后的学习打下良好的基础，效果很好。
《9.2 二次根式的加法和减法》教材分析一、学习内容的特点：1．教材内容分析：青岛版出版社数学八年级下册第九章二次根式的加法和减法，在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。
2．学习重点：会利用二次根式的加减运算法则进行计算。
3．学习难点：掌握二次根式加减运算的基本技能。
4．学习目标：1）知识目标：了解二次根式加减运算法则。
2）能力目标:会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
3）情感目标：经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，体会数学计算思维。
评测练习3.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）1142121222+-a a Dab ab CB A4. 下列各式中与是同类二次根式的是（ ）2711252432DCB A3．判断：下列计算是否正确？如有错误，说出错误原因并改正。
初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的加减》教学设计（一）教学目标知识目标了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.（二）能力目标1. 培养学生观察、分析及解决问题的能力．2. 经历探究二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法的算理,进一步发展学生的类比推理能力.(三)情感目标培养学生的探索精神和解决问题的能力．教学重点能熟练地进行简单二次根式的加减运算.教学难点识别同类二次根式,快速准确地进行二次根式加减法的运算.教学过程一、从探索中发现[师]著名的数学家笛卡尔说过:数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉。
所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。
下面让我们通过面积问题进一步研究一下二次根式.1.m，它们的长分别2是2 m和3 m，用不同方法求这两个长方形的面积的和.2.如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？[师] 第一题中两个式子的关系是什么?[生] 相等.[师] 第二题可否直接运算?为什么?[生] 被开放数不同,因此不能直接计算.[师] 还能计算吗?如何运算呢?[生] 先化简.(边说边化简运算)[师] 像这样经过化简后能运算的就是我们今天要学习的同类二次根式.(ppt出示同类二次根式的定义)设计意图：通过一个关于面积的问题，引出同类二次根式的概念，并从直观上感受同类二次根式的形式。
二、从交流中体会[师]你能从定义当中提炼出关键信息吗？[生]化简成最简二次根式、被开方数相同[师]看来大家对定义已经基本了解，下面通过一组判断题快速的检测一下（出示PPT 中辨析题）下列各式中,它们是同类二次根式? （请学生回答） 追问：在第（1）小题和第（2）小题中，化简成最简二次根式后二次根式前面的系数和符号对同类二次根式有影响吗？（PPT 展示）[师]通过这组练习，大家对同类二次根式的定义已经基本掌握，如果两个同类二次根式相加减，。
（齐答）追问：这种运算和之前我们学的那种运算类似？[生] 合并同类项[师] 如果这样一组二次根式相加减，如何做呢？（PPT 出示例题，教师边引导学生齐答化简结果边板书）[师] 如果在后两项加括号，又如何做？（找学生回答）小组合作：探索二次根式加减的一般步骤。
初中数学_ 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
9.2 二次根式的加法与减法教学设计教学目标:1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
重点：(1) 同类二次根式的概念；(2) 二次根式的加减法法则．难点：二次根式的加减法运算．教具准备：多媒体教学过程一、复习导入1、化简下列二次根式2、什么是同类项？生共同回答：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，是同类项。
3、怎样合并同类项？3x+2x=？如何计算 呢？ 二、明确学习目标三、自主探索1、先化简下列各组式子，然后观察，你发现了什么？：（1）2322与 （2（3）205与 （4生独立完成，集体交流，发现被开放式相同，引出同类二次根式的定义。
2、同类二次根式：几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式_____;12=_____=______;==_______;==_____;=________34=3233-24188++称为同类二次根式。
3、根据定义做对应练习。
（见课件）4、怎么做：根据前面的引导，学生会想到先化简二次根式，生尝试解答，集体交流。
5二次根式相加减法则（小组讨论总结步骤）（1）化：应先把各个二次根式化成___________,（2）合：把_____________分别合并。
四、例题分析：例1 1）+生试着解答，集体释疑。
跟踪练习：（四名学生板演）（1）x x 25+ (2)12775+（3）236- (4)a a 328- 例2跟踪练习：（两名学生板演）221188-+ yy x y x x 1241+-+ 想一想：（小组交流） 如果最简二次根式22-+n m 与是同类二次根式,求m 、n 的值.五、课堂小结这节课我的收获是______________________________六、达标测试：1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）-+++A 12,2B 21,2 C 2,4ab ab D 1,1+-a a 2.与12是同类二次根式的是（ ） A 32 B 24 C 125 D 27163 ）A ．a=2,b=2B ．a=2,b=1C ．a=1,b=2D ．a=1,b=14.计算：（1）38550 （2）- （3）xx x x 1246932-+ 学情分析：由于八年级学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
初中数学_二次根式的加法与减法教学设计学情分析教材分析课后反思
单县实验中学 初二数学学案9.2 二次根式的加法与减法主备： 审核：初二数学组学习目标：1、理解二次根式加减运算的关键是把二次根式化成最简二次根式；2、掌握二次根式加减的运算法则，并会利用法则进行二次根式的加减运算。
学习过程：一、 复习引入：1.合并同类项（1） 2x -3x+5x(2) 3x -4y -2x+y(3) 4m 2n+m 2n+mn 22、合并同类项的法则是什么？3、什么是最简二次根式？4、化简下列二次根式：⑴ 14 ⑵27ab ⑶ 325a (4)二、感悟分享：（1）计算① 2325- ② 25-53+55（2）计算：① =+8523x y 2b a +3)(b a +②(3) 二次根式加减的运算法则：二次根式相加、减，首先把各个二次根式______________________,然后再把其中__________相同的二次根式分别_______。
三、展示提升：例1、计算 (1) 54+24 （2）3118 - 398例2、 计算（1）90-220+554 (2))12520(5-- 四、达标测试 1、下列二次根式中与2可以合并的是（ ） A 18 B 27 C 125 D 202、下列计算正确的是：（ ）（A ）628=- （B ）2328=+（C ）2413==+ （D ）323)11(13=+=+3、计算：（1）22-32+62 ⑵ 53+35-23+273=484（3）);7223(2+- （4）232233-+-(5)如果最简二次根式m m 2-73-121与+能够合并，则m=______.(6)矩形的宽与长分别为273和，则它的周长为_____________________.4、计算：（1）75+712 （2）-623五、拓展提升当a=4时，求代数式381a - 5aa +543a a的值六.自主反思知识盘点：心得感悟：作业：习题9.2必做题：第 1、2、3题。
选做题：第4、 5题。
九年级数学上册《二次根式的加减》教学反思
九年级数学上册《二次根式的加减》教学反思1、九年级数学上册《二次根式的加减》教学反思《二次根式的加减》教学反思一通过本节课的教学，发现以下问题：1.将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。
2.在讲授例题时应仿照合并同类项的.方法进行，学生更容易接受一些，以免显得太突然。
3.对易出错的地方应重点强调，再三强调，如：“二次根式的系数是带分数的要写成假分数的形式”，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。
《二次根式的加减》教学反思二本节课先复习合并同类项、整式的加减，为学习二次根式的加减做好准备。
通过具体的实际问题，引出二次根式的加减问题，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
在解决实际问题时，根据所得到的式子，需要先对二次根式进行化简，化简为最简二次根式后仿照合并同类项的方式，合并同类二次根式。
然后借助例1和例2详细讲解。
再与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。
再通过两个练习让学生对所强调内容进行巩固。
拓展提高题目是为了了解学生对本部分内容的灵活运用能力。
2、九年级数学上册《圆》教学反思九年级数学教学反思圆柱的表面积这课，我把探索圆柱侧面积的计算方法作为学习的重点。
为什么呢？因为在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含义，这是圆柱表面积的学习基础。
圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对于学生来说也不是新知识了。
探索圆柱侧面积的计算方法，在本课的学习中，我通过圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长和宽与圆柱有关量的关系这两个环节来体现。
下面就我这节课的目标达成情况和自己教学的得与失简单说一说。
一、操作与思考、想象相融合，在具体情境中探索圆柱侧面积的计算方法。
初中数学_9.2二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
二次根式的加法与减法教学设计教学目标：1、了解同类二次根式的概念，会识别被开方式相同的二次根式。
2、经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想。
3、会利用二次根式的加减运算法则进行运算。
教学重难点：重点：被开方式相同的二次根式的概念及二次根式的加减法运算。
难点：二次根式的加减运算。
教学过程：（一）温故知新：1. 什么是最简二次根式？2. 化简下列各数（1（23师：思考：化简之后的三组数有什么特征？小组讨论交流，积极发表自己的观点。
（由此导入新课）设计意图：加强新旧知识的联系，同时也为导入新课做好准备。
师：你能类比同类项的定义给上面几组数命名吗？生：同类二次根式师：你能根据上面几组数的特征给同类二次根式下一个严格的定义吗？生：几个二次根式，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
师：再次观察上面几组数据，它们的被开方数相同吗？因此判断同类二次根式必须有什么样的前提？（由刚才回答同类二次根式定义的学生自己做补充）生：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
师:（特别强调二次根式化成最简二次根式这个大前提）注意：同类二次根式不一定是最简二次根式。
（学生做出判断，举出反例）。
判断同类二次根式的关键是什么？（1）化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) （学生主动回答）师：做导学案练习1，判断一组数是不是同类二次根式.师：学习完同类二次根式以后，它有什么用处呢？类比咱们前面学习的同类项，大家想一下，同类项有什么用处呢？生：可以进行合并师：那么同类二次根式可不可以合并呢？接下来进入我们今天要学习的第二个重点内容：合并同类二次根式。
(1)两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨,问这两列火车共运多少？(2)两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨,问这两列火车共运多少？ 以下问题你能用同样的方法计算吗？（师以第三个为例在黑板演示合并同类二次根式的步骤）请学生总结合并同类二次根式的步骤：与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。
初中数学_二次根式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
16.3 二次根式的加减》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1．内容二次根式加减运算．2．内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式．目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据．三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别．在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式．但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化”、“二找”、“三合并”的步骤．本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．（二）复习回顾，引出同类二次根式（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法．追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价．追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，学生总结方法得出结果．设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式。
初中数学_二次根式的加减混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思
（6）教学设计16.3二次根式的加减运算(第二课时)一、学习目标知识与技能目标1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。
2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。
过程与方法目标1．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。
情感态度与价值观目标1．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲。
2．形成合作交流、独立思考的学习习惯。
二、学习重点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。
三、学习难点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。
四、教学过程设计（一）复习回顾问题1: 二次根式加减法的步骤是什么:师生活动:老师提问，学生回答，老师小结。
问题4、小试牛刀：计算（1（3（2(A (C（5）学情分析本节的主要内容是二次根式的加减乘除混合运算，本节的基础是学生已经掌握了二次根式的加减法，能够熟练地化简最简二次根式，并能合并同类二次根式。
在类比整式的运算律和整式的乘法法则和乘法公式来学习二次根式的混合运算就简单多了，虽然学生的程度参差不齐，但是大多数的学生还是比较好的掌握了。
（8）效果分析：本节课的学习实际上是对本章所学内容的综合运用，通过回味练习以六个小组每组3个人去白板演示，共有18个人参与练习，体现了以学生为为主体，通过练习可以发现学生对二次根式的加减法已掌握的较好，基本上没有错误，只有两个同学出现了错误，然后师生共同纠错，效果较好，在复习提问的基础上利用类比的思想引出例3，学生的思维比较活跃，能够轻松地解决问题，通过小试牛刀练习，发现学生掌握新知识的能力较强，效果明显。
通过提问整式的乘法法则和乘法公式，进一步让学生理解二次根式同样适用，学生的思维活跃，例四也比较容易解决，在通过四个跟踪练习，学生基本掌握了混合运算。