热解动力学计算
聚氯乙烯热解动力学及热解产物组成研究
聚氯乙烯热解动力学及热解产物组成研究徐敏;雷俊伟;高瑞通;陈照军;孙琦;侯远东;杜辉【期刊名称】《石油学报（石油加工）》【年(卷),期】2024(40)2【摘要】采用热重法对聚氯乙烯(PVC)塑料进行热解实验,研究其热分解特性;采用Friedman法和?kvára-?esták模型计算PVC塑料热解反应的活化能和机理函数;采用气相色谱-质谱联用(GC-MS)、傅里叶红外变换光谱(FTIR)和X射线衍射光谱(XRD)等手段分别测定热解油、热解气和热解残渣组成。
实验结果表明:PVC塑料的热解反应主要分为2个阶段,第一阶段热解发生在250~390℃之间,质量损失约为65%,其平均活化能为152.58 kJ/mol,热解反应机理为二级化学反应;第二阶段热解发生在390~560℃之间,质量损失约为29%,其平均活化能为231.52 kJ/mol,热解反应机理为随机成核和随后生长模型。
GC-MS结果表明:PVC塑料的热解油气组成主要包括烷烃、烯烃、含氯有机物和芳烃化合物,热解残渣主要由石墨碳组成。
研究结果可为废塑料脱氯和资源化利用提供理论基础参考。
【总页数】10页(P462-471)【作者】徐敏;雷俊伟;高瑞通;陈照军;孙琦;侯远东;杜辉【作者单位】青岛大学化学化工学院;中国石油石油化工研究院;中国石油天然气股份有限公司清洁燃料重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TQ319【相关文献】1.聚氯乙烯的热解特性和热解动力学的研究2.利用真空热解炉—质谱联用仪研究不同电子电离能量下淮南烟煤和无烟煤热解产物的分子组成分布特征3.沼渣热解动力学、热力学分析及热解产物特性研究4.聚氯乙烯的热解特性和热解动力学研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
热解动力学计算
(4.4)
可得：
d /dt Aexp( E/RT)f ()
(4.5)
式中：A—频率因子;
E—活化能；
R—气体常数；
T—绝对温度；t—反应时间；
—样品转化率
在恒定的程序升温速率下，升温速率dT/dt
d /dT (A/ )exp( E/RT)f()
64.17
63.93
A(min-1)
8.0XO12
2.9X010
1.1X09
6.5X08
由不同干燥速率下的表观活化能可知，当污泥干燥的表观活化能和指前因子 在污泥干燥升温速率较小时，受干燥速率影响较大；而在污泥干燥速率较大时, 受污泥干燥速率影响不大。这就要求在设计干燥流程时，不能只考虑效率，还应 该考虑到能源消耗
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污泥干燥研究过程以升温速率为3C/min为例来说明。经过拟合筛选，表4.1
所示的七个动力学机理函数较接近污泥干燥的动力学函数
表4.1污泥干燥的机理函数
机理函数
12
G1()131
G3()11
G4( )11
热分析动力学
热分析动力学一、 基本方程对于常见的固相反应来说，其反应方程可以表示为)(C )(B )(A g s s +→ （1）其反应速度可以用两种不同形式的方程表示：微分形式 )(d d ααf k t= （2） 和积分形式t k G =)(α （3）式中：α――t 时物质A 已反应的分数；t ――时间；k ――反应速率常数；f (α)—反应机理函数的微分形式； G(α)――反应机理函数的积分形式。
由于f （α）和G （α）分别为机理函数的微分形式和积分形式，它们之间的关系为：ααααd /)]([d 1)('1)(G G f == （4）k 与反应温度T （绝对温度）之间的关系可用著名的Arrhenius 方程表示：)/exp(RT E A k -= （5）式中：A ――表观指前因子； E ――表观活化能； R ――通用气体常数。
方程（2）～（5）是在等温条件下出来的，将这些方程应用于非等温条件时，有如下关系式：t T T β0+= （6）即：β/=t d dT式中：T 0――DSC 曲线偏离基线的始点温度（K ）； β――加热速率（K ·min -1）。
于是可以分别得到：非均相体系在等温与非等温条件下的两个常用动力学方程式：)E/RT)f(A t d d αexp(/-=α (等温) （7）)/exp()(βd d RT E f AT -=αα (非等温) （8）动力学研究的目的就在于求解出能描述某反应的上述方程中的“动力学三因子” E 、A 和f(α)对于反应过程的DSC 曲线如图所示。
在DSC 分析中，α值等于H t /H 0，这里H t 为物质A ′在某时刻的反应热，相当于DSC 曲线下的部分面积，H 0为反应完成后物质A ′的总放热量，相当于DSC 曲线下的总面积。
二、 微分法2．1 Achar 、Brindley 和Sharp 法：对方程)/exp()(βd d RT E f AT -=αα进行变换得方程：)/exp(d d )(βRT E A Tf -=αα （9）对该两边直接取对数有：RTEA T f -=ln d d )(βln αα （10）由式（11）可以看出，方程两边成线性关系。
热分析动力学基础知识
（26）
式中：
u 2 1 2 P (u ) e e 1 u u u 并设 f ( ) (1 ) ，则有 d A RT 2 RT 1 e (1 ) β E E
d (1 ) dt
n
( E ) dT (1) Ae RT dt d E dT d Ae n(1 ) dt RT dt dt dT E d dt An ( 1 ) e dt RT A(1 ) e
热分析动力学
一、 基本方程
对于常见的固相反应来说，其反应方程可以表示为
A ( s ) B( s ) C( g )
其反应速度可以用两种不同形式的方程表示： 微分形式 和 积分形式
（1）
d k f ( ) dt
（2）
G ( ) k t
（3）
式中：α――t 时物质 A 已反应的分数； t――时间； k――反应速率常数； f(α)—反应机理函数的微分形式； G(α)――反应机理函数的积分形式。 由于 f（α）和 G（α）分别为机理函数的微分形式和积分形式，它们之间的 关系为：
（10）
由式（11）可以看出，方程两边成线性关系。 通过试探不同的反应机理函数、不同温度 T 时的分解百分数，进行线性回 归分析，就可以试解出相应的反应活化能 E、指前因子 A 和机理函数 f(α).
2．2
Kissinger 法
Kissinger 在动力学方程时，假设反应机理函数为 的动力学方程表示为：
Y[E, f( )] ( B C D )e A
式中：
2 EU
2 RT E 0 RT 1
含能材料热分解动力学求解及热安全性理论评估的进展
含能材料热分解动力学求解及热安全性理论评估的进展李陈1，2，马凤国2，睢贺良1，于谦1，银颖1，孙杰1（1.中国工程物理研究院化工材料研究所，四川绵阳621999；2.青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室，山东青岛266042）摘要：近年，热分解动力学评价含能材料热安全性的方法受到了广泛的关注，并逐渐发展成为传统实验方法的重要补充。
综述了以热分解动力学为基础的模拟方法评估热安全性的研究进展，介绍了获得热分解动力学参数的三种方法，包括简单线性拟合法、等转化率法和基于反应机理函数的动力学参数求解方法，讨论了不同求解方法的适用条件，并重点分析了模型拟合法的建模过程及其特点；在此基础上，结合热安全性评估中几种重要的安全性参数，介绍了基于热分解动力学对含能材料及其他危险物热安全进行评价的实际应用；最后对该方法中仍存在的争议性问题，如热分解参数求解的具体选择（等转化率法或模型拟合法）、以及针对熔融分解反应的实验方案实施等进行了讨论，提出在未来研究中应更加重视样品状态、实验技术、评价目标之间的匹配性。
关键词：含能材料；热分解动力学模型；热安全性；理论评估方法中图分类号：TJ55；O64文献标志码：ADOI ：10.11943/CJEM20191081引言对含能材料进行热安全评价可以在制备、运输和储存过程中制定相应的安全措施，从而减小热爆炸造成的人员、经济损失［1-3］。
热安全性评价的目标在于确定热失控的临界条件以及发生热失控前所经历的时间，通过热爆炸实验法（如联合国推荐的H1方法）获得热安全性参数的可靠性高，但耗费的时间和经济成本高，所需样品量大，同时，热爆炸实验结果只适用于对特定样品（特定包装及尺寸）在某种特定温度条件下的安全性评价，难以满足复杂环境、多种温度下含能材料的热风险评估需求［4-6］。
因此，近年大多采用热分解动力学的理论评估方法对含能材料的热安全性进行评价，并获得了快速发展和应用［7-13］。
花生壳热解过程及几种动力学分析方法比较
1.2 实验仪器与方法
实 验 采 用 SDT-Q600 热 重 分 析 仪，分 别 以 5、 10、20、30、50 ℃·min-1 的程序升温速度，将花生壳 从室温加热到 1000℃，高纯 N2 作为保护气，气体流 量为 150 mL·min-1。采用 Variomicro 型元素分析 仪对样品的元素含量进行分析。
1.3 理论方法
热解过程的动力学方程可描述为：
dα f (α )
=A β
⋅ exp(−
E RT
)dT
(1)
其中，f (a) 是反应机理函数的微分形式；升温速
率 b ＝ dT/dt，E 为活化能，A 为指数前因子，R 为摩
尔气体常数。式 (1) 可以写成：
dα= dt
1 β
A exp(−
E RT
1 实验部分
1.1 实验原料
碎后经 0.1724h 并置于干燥器中备用。样品的工业分
析和元素分析结果见表 1。
表 1 样品的工业分析与元素分析结果
工业分析
元素分析
原料
水分 灰分 挥发分 固定碳 C H O N S
花生壳 4.67 10.26 63.78 21.29 48.86 5.780 44.70 0.61 0.054
关键词：花生壳；活化能；热动力学分析
中图分类号：O 642.1
文献标识码：A
文章编号：1671-9905(2019)02-0004-04
中国是世界花生生产大国，每年产生的花生壳 量超过 600 万 t [1]。这些花生壳作为农业废弃物之一， 只有小部分被用作饲料或燃料，大部分被丢置或废 弃，造成资源的极大浪费和环境污染 [2-3]。花生壳作 为生物质能原料之一，具有资源量大、可再生和“碳 零排放”等优点。生物质能源的利用率低，浪费严重， 将低能量密度的生物质转变为能量密度高的物质， 其发展前景广阔 。 [4-6]
热重分析法对废旧电路板热解过程动力学和热力学分析
第15卷第1期2024年2月有色金属科学与工程Nonferrous Metals Science and EngineeringVol.15，No.1Feb. 2024热重分析法对废旧电路板热解过程动力学和热力学分析阳宇1， 夏勇1， 王君2， 欧阳少波*1， 熊道陵1， 李立清1（1.江西理工大学材料冶金化学学部，江西 赣州 341000； 2.商洛学院化学工程与现代材料学院，陕西省尾矿资源综合利用重点实验室，陕西 商洛 726000）摘要：废旧电路板（SPCB ）是一种典型的有机废弃物，可通过热解技术实现其资源化利用。
采用热重分析技术（TGA ）对其热解特性进行研究，揭示热解过程反应动力学和热力学。
实验在氮气气氛下，考察了不同升温速率（5、10、15 ℃/min ）对SPCB 热失重特性的影响，结果表明热解过程主要发生在250 ~ 400 ℃温度区间，随着升温速率增大，SPCB 热失重（TG ）曲线逐渐向高温方向偏移，在对应的热失重速率（DTG ）曲线中，存在一个明显的失重峰，且峰值温度不断增加，热滞后现象显著。
采用Flynn-Wall-Ozawa （FWO ）模型、Kissinger-Akahira-Sunose （KAS ）模型和Friedman （FM ）模型进行动力学分析，拟合得到平均表观活化能（E a ）分别为168.46、167.31、234.84 kJ/mol ，活化能均随转化率增加而相应增大。
利用FWO 模型对热力学参数进行计算，在相同升温速率下，随着转化率的增大，吉布斯自由能变（ΔG ）逐渐降低，对应的焓变（ΔH ）和熵变（ΔS ）不断增加；在相同转化率时，ΔH 和ΔS 随升温速率增加稍有降低，而ΔG 逐渐增加。
关键词：废旧电路板；热解特性；动力学；热力学中图分类号：TQ524；X784 文献标志码：AKinetics and thermodynamics during pyrolysis of scrapprinted circuit board by TGAYANG Yu 1, XIA Yong 1, WANG Jun 2, OUYANG Shaobo *1, XIONG Daoling 1, LI Liqing 1（1. Faculty of Materials Metallurgy and Chemistry ， Jiangxi University of Science and Technology ， Ganzhou 341000， Jiangxi ， China ； 2. Shanxi Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Tailings Resources ， College of Chemical Engineering and Modern Materials ，Shangluo University ， Shangluo 726000， Shanxi ， China ）Abstract: Scrap printed circuit board (SPCB) is a typical organic waste, which could be utilized as a resource by pyrolysis technology. The pyrolysis characteristics of SPCB were studied by thermogravimetric analysis (TGA) to reveal the reaction kinetics and thermodynamics during the pyrolysis process. Under N 2 atmosphere, the effects of different heating rates, e.g. 5 ℃/min , 10 ℃/min and 15 ℃/min , on the thermal decomposition behavior of SPCB were investigated in detail. The results observed showed that the pyrolysis process was mainly occurred in the收稿日期：2022-12-01；修回日期：2023-04-09基金项目：江西省自然科学基金资助项目（2020BAB214021）；江西省教育厅科学技术研究资助项目（GJJ200809）；陕西省自然科学基金资助项目（2021JQ-840）；江西理工大学大学生创新创业训练资助项目（DC2022-004）通信作者：欧阳少波（1986— ），博士研究生，讲师，主要从事炭材料应用和废弃资源热转化利用方面的研究。
过硫酸根离子在硫酸溶液中的热分解动力学和机理
过硫酸根离子在硫酸溶液中的热分解动力学和机理篇1：嘿，朋友们！今天咱们来聊聊过硫酸根离子在硫酸溶液里热分解这档子事儿，就像是在探索一个超级神秘的微观魔法世界呢。
你想象一下，过硫酸根离子就像一群训练有素的小士兵，整整齐齐地站在硫酸溶液这个大广场上。
当温度开始升高的时候，就好比是太阳公公突然发了大火，要给这个小世界来点刺激的。
这些过硫酸根离子小士兵们开始有点不安分啦。
它们内部的化学键就像是小士兵们手拉手组成的链子，这时候链子开始松动。
就像一群小伙伴原本紧紧抱在一起，现在却被一股神秘的力量拉扯着。
热分解的动力学就像是一场比赛，看这些小士兵们多久能挣脱化学键的束缚。
速率常数呢，就像是小士兵们逃跑的速度指标。
如果速率常数大，那就意味着小士兵们跑得贼快，纷纷从原来的阵营里溃散。
从机理上来说，这就像是一场精心策划的内部瓦解行动。
首先可能是某个关键的“小队长”化学键先撑不住了，一断，就引发了连锁反应。
就像多米诺骨牌一样，一块倒了，后面的全跟着倒。
而且啊，硫酸溶液这个大环境可不是个安静的旁观者。
它就像一个充满魔法迷雾的战场，影响着小士兵们的一举一动。
有时候它会让小士兵们分解得更快，有时候又好像故意给它们使绊子，让分解变慢。
随着温度不断升高，过硫酸根离子的分解就像一场盛大的烟花表演，噼里啪啦地不断有新的物质产生。
那些新产生的物质就像是烟花爆炸后的点点星光，在微观世界里闪烁。
这个热分解过程也不是一蹴而就的，它就像一场漫长的马拉松。
小士兵们要一步一步地挣脱化学键的控制，每一步都充满了未知和挑战。
在这个微观的热分解世界里，能量就像是魔法金币。
小士兵们需要足够的能量金币才能完成分解这个伟大的使命。
如果能量金币不够，那它们就只能干着急，在原地打转。
最后啊，当热分解完成的时候，整个微观世界就像是经历了一场翻天覆地的大变革。
原本整齐的过硫酸根离子小士兵阵营已经不复存在，取而代之的是各种新的物质在硫酸溶液这个大舞台上开始了新的故事。
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4.1.2 污泥干燥动力学分析若把污泥干燥视为湿污泥的热分解，分解产物为干燥污泥和水分，反应式为：)C((气固）+→B A（4.1）失重率或干燥率α，其物理意义为污泥在任一时刻已失水分质量与总失水质量的百分比，其表达式为：∞∞∆∆=--=W WW W W W 00α（4.2）0W —初始质量；W —T 0C(t)时的质量；∞W —最终质量；W ∆—T 0C(t)时的失重量；∞∆W —最大失重量；分解速率为：)(ααKf dt d =（4.3）根据Arrhenius 公式[33]：RTE Ae K /-=（4.4）可得：)()/exp(/ααf RT E A dt d -=（4.5）式中：A —频率因子；E —活化能； R —气体常数；T —绝对温度； t —反应时间；α—样品转化率。
在恒定的程序升温速率下，升温速率dt dT /=β)()/exp()/(/αβαf RT E A dT d -=（4.6）定义⎰=αααα0)()()(f d G（4.7）Coats 和Redfern 根据式（4.6）和式（4.7）可推导出下式⎰-=TdTRT E AG 0)/exp()(βα（4.8） 则RTE E RT E AR T G -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)21(ln )(ln 2βα（4.9）由于02∝E RT ，所以当⎥⎦⎤⎢⎣⎡2)(ln T G α～T1拟合关系接近于线性时，斜率即为RE-，截距)ln(E AR β。
固体反应一共有45种积分形式，把污泥干燥数据代入)(αG 形式，找出最适合的表达式（⎥⎦⎤⎢⎣⎡2)(ln T G α～T1拟合为线性关系），将这一)(αG 函数式用于分析污泥干燥，从而研究污泥干燥的表观动力学。
污泥干燥研究过程以升温速率为3℃/min 为例来说明。
经过拟合筛选，表4.1所示的七个动力学机理函数较接近污泥干燥的动力学函数表4.1 污泥干燥的机理函数 编号 机理函数1 ()23111)(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=ααG 2 ()23111)(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ααG3 ()212111)(3⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ααG4 ()22111)(4⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ααG5 ()213111)(5⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ααG6 ()23111)(6⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=ααG71)1()(71--=-ααG不同机理函数拟合曲线如图4.6所示:拟合结果如表4.2所示：表4.2 污泥干燥在不同机理函数时的拟合曲线机理函数拟合曲线y=a+bx 相关系数rG1（α）Y1=0.949-6212.36485x -0.81373G2（α）Y2=26.63139-14534.44393x -0.9843G3（α）Y3=-8.07922-1587.54233x -0.82311G4（α）Y5=9.10442-8536.44844x -0.89345G5（α）Y5=-7.64961-1792.48501x -0.86291G6（α）Y6=10.82284-9356.21917x -0.91557G7（α）Y7=19.32531-10794.93911x -0.99333其中相关系数r用以度量y和x之间线性相关程度，r值越大，y与x越接近于线性相关。
r 的表达式为：∑∑∑===----=ni ini ini i iy yx xy y x xr 12121)()())((（4.10）图4.6 污泥干燥的动力学参数在不同机理拟合函数时的曲线图由表4.2可知，G7（α）＝1)1(1---α，在拟合污泥干燥的线性相关系数最高。
如图4.7所示。
综合其它升温速率时的曲线，这仍然是拟合最好的函数，所以选取)(7αG 。
把升温速率分别为5℃/min ，10℃/min ，15℃/min 的数据代入拟合机理函数)(7αG 中，求得拟合曲线见表4.3：表4.3 不同升温速率的拟合曲线升温速率 拟合曲线 y=a+bx 相关系数r5℃/minY2=13.38365-8872.17845x -0.9956 10℃/minY2=9.53501-7718.03797x -0.99265 15℃/minY3=8.63557-7689.10265x -0.99355 其曲线拟合如图4.8、4.9、4.10所示。
由此可见，G7（α）在拟合不同升温速率时的干燥曲线的效果都最好。
图4.7 3℃/min时的曲线拟合图图4.8 5℃/min时的曲线拟合图图4.9 10℃/min时的曲线拟合图图4.10 15℃/min时的曲线拟合图求污泥在不同升温速率下的表观活化能E，如表4.4所示。
表4.4 不同升温速率的活化能值升温速率3℃/min 5℃/min 10℃/min 15℃/minE（KJ·mol-1）89.75 73.76 64.17 63.93A(min-1) 8.0×1012 2.9×1010 1.1×109 6.5×108由不同干燥速率下的表观活化能可知，当污泥干燥的表观活化能和指前因子在污泥干燥升温速率较小时，受干燥速率影响较大；而在污泥干燥速率较大时，受污泥干燥速率影响不大。
这就要求在设计干燥流程时，不能只考虑效率，还应该考虑到能源消耗。
为慎重起见，又在北京热天平上做实验验证这一结论。
采用的污泥是大连开发区污水处理二厂的污泥，经过拟合结果分析，发现采用()23111)(2⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-ααG 来拟合干燥过程时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡2)(ln T G α～T 1拟合关系接近于线性，其中升温速率分别取2.5℃/min 、5℃/min 和10℃/min ，其中5℃/min 和10℃/min 的拟合结果如图4.11、4.12所示：图4.11 升温速率为50C/min 时的拟合曲线 图4.12 升温速率为100C/min 时的拟合曲线表4.5是根据大连开发区污水厂脱水污泥的热重实验得出的拟合曲线的表达式。
表4.5 脱水污泥的干燥拟合曲线表达式升温速率 拟合曲线y=a+bx 相关系数r2.5℃/minY1=26.54348-13736.41765x -0.98907 5℃/minY2=16.96045-10763.74528x -0.99377 10℃/min表4.6是根据表4.5得出的干燥拟合曲线求出的活化能。
表4.6 脱水污泥不同升温速率的活化能升温速率 2.5℃/min 5℃/min 10℃/min E （KJ·mol -1） 114.20 89.49 74.27 A(min -1) 1.2×1016 1.2×1012 2.2×109对热分析来说，活化能的物理意义是使反应物中不能反应的非活化能分子激发为能反应的活化分子这一过程所需要吸收的能量。
由于研究的是脱水污泥干燥的参数，而脱水污泥中的自由水分可视为已经除去，因此污泥干燥热分析计算出的污泥表观活化能可视为污泥在一定温度下除去所含水分所需要吸收的能量。
由试验分析结果可知，计算出的活化能数值差别较大，这可能是因为试样用量，试验仪器等差别造成，但实验结果可以反映出一个趋势，那就是污泥的表观活化能值随升温速率的提高呈降低趋势，这是因为污泥在较高升温速率干燥时，平均干燥温度较高，而污泥在较高温度干燥时，水分转变成水蒸汽逸出只需吸收较小的能量，这也说明了温度提高对干燥的重要作用。
4.2 脱水污泥的差热动力学分析分析用的污泥采用的是大连开发区给排水厂的污泥。
污泥的不同升温速率下干燥的DTA曲线如图4.2，4.3，4.4，4.5所示。
在DTA曲线中，升温速率对DTA 曲线影响较大。
当升温速率增大时，单位时间产生的热效应增大，峰值温度通常向高温方向移动，峰的面积也会增加。
4.2.1 差热分析的基本原理差热分析仪的基本原理为：处在加热炉和均热块内的试样和参比物在相同的条件下加热，炉温的程序控制由控温热电偶监控。
试样和参比物之间的温差通常用对接的两支热电偶进行测定。
热电偶的两个接点分别与盛装试样和参比物坩埚底部接触。
由于热电偶的电动势与试样和参比物之间的温差成正比，温差电动势经放大后由记录仪直接把试样和参比物之间的温差记录下来，同时记录仪也记录下试样的温度和时间，这样就可以得到差热分析曲线[34]。
在测定时所采用的参比物是在测定条件下不产生任何热效应的惰性材料，本实验中所用的参比物是Al2O3。
图4.13 典型的DTA曲线干燥过程中的污泥由于水分蒸发，需要吸收热量，发生吸热效应，差示电动势小于零，就得到类似图4.13的差热曲线。
试样和参比物之间温差的变化是由试样相对于参比物而产生的热效应引起的。
即试样所产生的热效应与差热曲线的峰面积S成正比，如式（4.11）所示：∆KSH=（4.11）设∞→T T 0的DTA 曲线总面积为S ，T T →0的DTA 曲线面积为S '。
由于干燥进行程度可直接用热效应来量度，则变化率α为：S S H H t '=∆∆=总α（4.12）SS ''=-α1（4.13）⎰∆⋅='='=TTTdT dT dS dT S d S S S dT d dT d 011)(α（4.14）S TdT d ∆=α（4.15）而动力学方程式：)()/exp()/(/αβαf RT E A dT d -=（4.16）当n f )1()(αα-=时， 则有n RT E nRT E SS e A e A S T )()1(//''=-=∆--βαβ（4.17） 取对数Sn S n RTEAS T log log 303.2loglog log -''+-=-∆β（4.18）可化简为：S n TR E T ''∆+∆-=∆∆log )1(303.2log（4.19）n S T R E S T +''∆∆⋅-=''∆∆∆log )1(303.2log log（4.20）作图，应为一条直线，其斜率为R E 303.2/-，截距为n 。
因此可通过DTA曲线和式（4.20）计算活化能E 和反应级数n 等动力学参数。
研究差热动力学时，有三种方法。
4.2.2 Kissinger 法由于在DTA 曲线上峰顶温度max max )((T T T p ∆+处的干燥速率最大，满足Kissinger(基辛格)假设，另外假设干燥服从动力学方程式[35]n k dt d )1(αα-=（4.21）根据曲线分析结果，可知差热曲线上峰顶温度))((max max T T T p ∆+处的反应速率最大，在m ax T 处有0)(=dt d dt d α（4.22）将（4.21）代入式(4.22)，并整理得)ex p()1(max 1max 2maxRT E An RT E n --=-αβ（4.23）对于1=n ，有)ex p(max 2max RT EA RT E -=β（4.24）对于0≠n ，1≠n ，经展开可以得到下述近似式：)2)(1(1)1(max1max ERT n a n n -+≈--（4.25）因为1)/2)(1(max ≤-E RT n ，则上式进一步近似为1)1(1max ≈--n a n（4.26）代入，也可得到)ex p(max 2max RT EA RT E -=β（4.24）因此，Kissinger 认为式（4.24）与反应级数无关,可以改写为n RTEA dT d )1)(ex p(αβα--= 升温速率对DTA 曲线峰值温度影响的定量关系式：()[]RET d T d p p -=)/1(/ln 2β（4.27） 积分得：C T R E Tpp+-=)1(ln2β（4.28）式中，β－升温速率，0C/min ；p T －以绝对温度表示的DTA 峰值温度，K ；E －反应活化能，J/mol ；即=+=+=+323322221211)ln()ln()ln(m m m m m m RT ET RT E T RT E T βββ（4.29）式中，1β，2β，3β —不同升温速率；1m T ，2m T ，3m T —不同升温速率下的峰温。