广东省江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
广东省江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在根式：①，②，③，④中，最简二次根式是（）A . ①②B . ③④C . ①③D . ①④2. （2分） (2017八下·官渡期末) 下列计算正确的是（）A . 2B .C .D . =﹣33. （2分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cosA的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·茂名期中) 三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形5. （2分） (2017八下·南通期中) 下列函数中，正比例函数是（）A .B . －1C .D .6. （2分）(2019·甘肃) 甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲459493 5.3乙459495 4.8A . 甲、乙两班的平均水平相同B . 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C . 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D . 甲班成绩优异的人数比乙班多7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P 点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .8. （2分）下面的调查，适合用实验方法的是（）A . 推荐班长候选人B . 调查同学们的生日C . 你在10秒内能跑多少米D . 世界上发生的“禽流感”的情况9. （2分） (2016九上·安陆期中) 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④10. （2分） (2018九上·徐闻期中) 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形11. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 四边相等的四边形是正方形B . 四角相等的四边形是正方形C . 对角线垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线相等的菱形是正方形12. （2分）如图，长方形纸片ABCD中，AD=4，AB=10，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE长为（）A . 4.8B . 5C . 5.8D . 6二、填空题 (共10题；共11分)13. （1分）(2019·营口) 一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________.14. （2分） (2017八下·宾县期末) 如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，其顶点O为坐标原点，点B在第二象限，点A在x轴负半轴上．若BD⊥AO于点D，OB= ，AB=2 ，则点A的坐标为________，点B的坐标为________．15. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是________．16. （1分）(2016·长沙模拟) 已知A（﹣1，y1）、B（3，y2）为一次函数y=﹣2x+3图象上的两点，则y1与y2的大小关系是________．17. （1分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是________ .18. （1分）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树________ 棵．19. （1分）△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为________．20. （1分）如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为________21. （1分）(2016·义乌模拟) 如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ，则阴影部分的面积为________22. （1分）(2017·汉阳模拟) 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为________．三、解答题 (共8题；共95分)23. （20分）计算：（1）（﹣3）2+ ×（﹣）+（）0（2）（2 +3 ）2﹣（2 ﹣3 ）2（3）﹣（﹣）（4）﹣．24. （5分）如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B．（1）求m、n的值；（2）求△ABO的面积；（3）观察图象，直接写出当x满足什么条件时，y1＞y2 ．25. （5分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．26. （10分）(2017·兰陵模拟) 猜想与证明：如图，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，EM．（1）试猜想写出DM与EM的数量关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（2）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．27. （15分） (2017九上·相城期末) 某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，求类所占圆心角的度数;（3）学校想从被调查的类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.28. （10分） (2015八下·成华期中) 学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．29. （15分）(2018·云南) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．30. （15分）(2011·深圳) 深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：表1表2（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共8题；共95分) 23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、。
2019-2020学年江门市八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年江门市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式，最简二次根式是()C. √7D. √28A. √8B. √122.下列各组线段中，不能组成直角三角形的是()A. √3，√4，√5B. 7，24，25C. 6，8，10D. 1，√2，√33.若函数y=(2m+6)x2+(1−m)x是正比例函数，则m的值是()A. m=−3B. m=1C. m=3D. m>−34.一组数据−2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是()A. −2、0B. 1、0C. 1、1D. 2、1(x>0)、5.如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y=3xy=−4(x<0)的图象交于A，B两点，则sin∠OAB的值是()xA. 45B. 2√77C. √217D. √326.顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形7.下列方格纸中的小三角形是直角三角形的是()A. B.C. D.8.如图，直线y=kx+b经过一、二、四象限，若P(x1,y1)，Q(x2,y2)是该直线上两个不同的点，且x1>x2，则y1−y2的值()A. 大于0B. 大于等于0C. 等于0D. 小于09.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中一定正确的是()A. ②④B. ①③C. ①④D. ②③10.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S(单位：千米)与所需费用y(单位：元)的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为()A. 36x =9x−0.54B. 36x−0.54=9xC. 36x+0.54=9xD.36 x =9x+0.54二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知一组数据：4，4，m，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______．12.若x，y为实数，y=√x2−4+√4−x2+1x−2，则4y−3x的平方根是______．13.BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是______ ．14.如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是(填序号①，②等)15.如图，在边长为√3的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止)，在运动过程中，则线段CP的最小值为______ ．16.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若BD=5，则CE的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算(1)√18−√92−√3+√6√3+(√3−2)0+√(1−√2)2；(2)已知：x=√3+1，y=√3−1，求x2+xy+y2的值．18.如图，在一个两条直角边相等的Rt△ABC的斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？19.如图，已知Ａ(−４,n)，Ｂ(２,−４)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。
2020年广东省江门市初二下期末达标测试数学试题含解析
2020年广东省江门市初二下期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．已知，则的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．2．不等式6﹣4x ≥3x ﹣8的非负整数解为（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，在▱ABCD 中，已知AD 15cm =，AB 10cm =，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，则CE 长是()A ．8cmB ．5cmC ．9cmD ．4cm4．一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（ ） A ．180°B ．90°C ．360°D ．540°5．将抛物线y ＝﹣3x 2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（ ） A ．y ＝﹣3（x ﹣2）2+4 B ．y ＝﹣3（x ﹣2）2﹣2 C ．y ＝﹣3（x+2）2+4D ．y ＝﹣3（x+2）2﹣26．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( ) A ．2311a a -+ B ．21aa + C ．211a - D ．2a a- 7．若关于x 的一元二次方程()26230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．78．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （单元：元）与购买量x （单位：千克）之间的函数图像由线段OA 和射线AB 组成，则一次购买5千克这种苹果，比分五次购买，每次购买1千克这种苹果可节省（ ）A ．10元B ．6元C ．5元D ．4元9．一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ）A ．22B ．2C ．2D ．110．已知PA 2PB 4==，，以AB 为一边作正方形ABCD ，使P 、D 两点落在直线AB 的两侧．当∠APB=45°时，PD 的长是( )；A ．25B ．26C ．32D ．5二、填空题11．如图，ABC ∆的面积为362cm ,边12BC =cm ，矩形DEFG 的顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，EF 在BC 上，若=2EF DE ，则DG =______cm.12．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为_____． 13．计算：2(4)-=____．14．一次函数y kx b =+（k ，b 为常数，0k ≠)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x 的方程4kx b +=的解为__________.1521x -有意义的x 的取值范围是______. 16．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A ，B 两点，P 是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．三、解答题18．垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整（收集数据）甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83（整理数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别65.6～70.5 70.5～75.5 75.5～80.5 80.5～85.5 85.5～90.5 90.5～95.5 班级甲班 2 2 4 5 1 1乙班 1 1 a b 2 0在表中，a＝，b＝．（分析数据）（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差甲班80 x 80 47.6乙班 80 80 y 26.2在表中：x ＝ ，y ＝ ．（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．19．（6分）如图，过点A （2，0）的两条直线，分别交y 轴于B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB=.（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求的解析式．20．（6分）已知：如图，已知直线AB 的函数解析式为 210y x =+，AB 与y 轴交于点 ，与x 轴交于点 ． （1）在答题卡上直接写出A ，B 两点的坐标；（2）若点P （a ，b ）为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点 F ，连接EF ．问： ①若PBO 的面积为 S ，求S 关于a 的函数关系式；② 是否存在点P ，使EF 的值最小？若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由．21．（6分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x ，十位上和个位上的数字之和为y ，如果x y =，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，14x =+，23y =+，因为x y =，所以1423是“和平数”． （1）直接写出：最小的“和平数”是 ，最大的“和平数”是 ；（2）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．（3）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；22．（8分）已知反比例函数y ＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B 与点C 关于原点O 对称，BA ⊥x 轴于点A ，CD ⊥x 轴于点D（1）求这个反比函数的表达式； （2）求△ACD 的面积．23．（8分）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 与DC 的交点为O ，连接DE ．（1）求证：△ADE ≌△CED ； （2）求证：DE ∥AC ．24．（10分）已知：线段a 、c .求作：Rt ABC ∆，使BC a =，AB c =，90A ∠=︒ 25．（10分）实践与探究如图，在平面直角坐标系中，直线1l 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点B 坐标为()0,3。
江门市2020年(春秋版)八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
江门市2020年（春秋版）八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . y2+x=1B .C . x2+1=0D . 2x+1=02. （2分） (2018八上·张家港期中) 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·苏州模拟) 如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C 落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（）A . 2B .C . 3D . 24. （2分） (2017八下·海淀期中) 下列说法中，错误的是（）．A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C . 四个角都相等的四边形是矩形D . 四条边相等的四边形是正方形5. （2分）已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（）A . k=16B . k=25C . k=﹣16或k=﹣25D . k=16或k=256. （2分）将直线y=2x向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（）A . y=2x+2B . y=2x-2C . y=2(x-2)D . y=2(x+2)7. （2分）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A . 8cmB . 5cmC . 5.5cmD . 1cm8. （2分） (2020八下·长兴期末) 我国古代数学家研究过一元二次方程(正根)的几何解法，以方程x2+5x-14=0，即x(x+5)=14为例说明。
《方图注》中记载的方法是：构造图(如左下图)中大正方形的面积是(x+x+5)2 ，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5²，因此x=2。
广东省江门市第三中学2020-2021年度第二学期八年级数学期末模拟试卷
（第8题） 广东省江门市第三中学2020-2021学年度八年级下学期期末模拟考试数学试卷（时间：90分钟 总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．5xB ．8C ．92-xD ．y x 23 2. 已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于A. 1B.0C.－1D.23．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（ ）A ．8人B ．80人C ．4人D ．40人4．如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36πm 2B.0.81πm 2C.2πm 2D.3.24πm 25．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．全等三角形的对应边相等C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D ．对顶角相等6．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A ．4x B ．-4x C ．4x 4 D ．-4x 4 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的一半，如图， 任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、 F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A ．1 B ．2C ．3 D ．4 9．对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
江门市江海区2019-2020学年八年级下期末数学试题含答案解析
江门市江海区2019-2020学年八年级下期末数学试题含答案解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1=（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B【分析】根据算术平方根的概念解答，注意与平方根概念的区别．22．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（）A．5 B．8 C．12 D．44【答案】C【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据．【解答】∵数据中12出现3次，出现次数最多，∴这组数据的众数是12，3．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2的图象上，则常数k=（）A．5 B．4 C．3 D．1【答案】D【分析】一个点在函数图象上，则这个点的坐标满足函数解析式，所以将这个点的坐标代入解析式即可得答案．【解答】将（3，1）代入y=kx﹣2，得3k﹣2=1，解得k=1，4．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．【答案】C【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，而半径AM＝AC，再根据A点表示﹣1，可得M点表示的数．【解答】AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示的数为：﹣1，故选：C．5．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（）A．8 B．6 C．4 D．无法计算【答案】A【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值即可．【解答】∵Rt△ABC中，BC为斜边，BC=2，∴AB2+AC2=BC2=4，∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×4=8．故选：A．6．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1【答案】A【分析】根据一次函数的性质求解，画出函数图象求解．【解答】∵一次函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则k﹣1＞0，且（k+2）（k﹣2）=0，解得k=2，故选：A．7．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法进行判断即可．【解答】①符合平行四边形的定义，故①正确；②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；所以正确的结论有三个：①②③，故选：C．8．在矩形ABCD中，作DE⊥AC于E，若∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=（）A．36°B．9°C．27°D．18°【答案】D【分析】本题首先根据∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度数，然后求出∠ODC即可解决问题；【解答】∵∠ADE：∠EDC=3：2，∠ADC=90°∴∠ADE=54°，∠EDC=36°，又∵DE⊥AC，∴∠DCE=90°﹣36°=54°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=54°，∴∠BDE=∠ODC﹣∠CDE=18°故选：D．9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意研究图象代表意义即可．【解答】根据题意，当点P由A到D过程中，0≤x≤4，y=0当点P由C到B时，8≤x≤12，y=8故选：B．10．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2B．2 C．2D．【答案】A=S△BCP+S△BEP求出【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据S△BCEh=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可．【解答】如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，=S△BCP+S△BEP，则S△BCE即BE•h=BC•PQ+BE•PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的边长为4，∴h=4×=2．故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【答案】x≥1．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．12．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象经过原点．【答案】上，1．【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+1，即y=3x，该函数图象经过原点．13．某中学规定学生的学期总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小明的数学三项成绩（百分制）依次为85分，80分，90分，则小明这学期的数学总评成绩是86分．【答案】86．【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小明这学期的体育总评成绩为多少即可．【解答】小明这学期的数学总评成绩是85×20%+80×30%+90×50%=86分，14．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为5cm．【答案】5cm．【分析】只要证明OE是△ABC的中位线，从而求得OE的长．【解答】∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位线，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2．【答案】x＜﹣2．【分析】根据点A和点B的坐标得到一次函数图象经过第二、三、四象限，根据函数图象得到当x＞﹣2时，图象在x轴上方，即y＞0．【解答】∵一次函数y=ax+b的图象经过（﹣2，0）和点（0，﹣1），∴一次函数图象经过第二、三、四象限，∴当x＜﹣2时，y＞0，即ax+b＞0，∴关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＜﹣2．16．在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为22n﹣1（用含n的代数式表示，n为正整数）．【答案】22n﹣1．【分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，结合三角形的面积公式即可得出：S1=OC12=2，S2=C1C22=8，S3=C2C32=32，…，根据面积的变化可找出变化规律“S n=22n﹣1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】令一次函数y=x+2中x=0，则y=2，∴点A1的坐标为（0，2），OA1=2．∵四边形A n B n C n C n﹣1（n为正整数）均为正方形，∴A1B1=OC1=2，A2B2=C1C2=4，A3B3=C2C3=6，…．令一次函数y=x+2中x=2，则y=4，即A2C1=4，∴A2B1=A2C1﹣A1B1=2=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1．∵A n C n﹣1⊥x轴，A nB n=1．∴tan∠A n+1∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．∴S1=OC12=2，S2=C1C22=8，S3=C2C32=32，…，∴S n=22n﹣1（n为正整数）．故答案为：22n﹣1．三、解答题（）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣+（+2）（﹣2）+÷【分析】先化简二次根式、利用平方差公式和二次根式的除法法则计算，再合并同类二次根式即可得．【解答】原式=4﹣2+3﹣4+=2﹣1+2=4﹣1．18．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB 的延长线于点F，求证：AB=BF．【分析】根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得证．【解答】证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．（1）求函数的解析式；（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）分别求出函数值为7或﹣7对应的自变量的值即可．【解答】（1）把（0，1），（1，﹣2）分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣3x+1；（2）当y=7时，﹣3x+1=7，解得x=﹣2，此时满足条件的点的坐标为（﹣2，7）；当y=﹣7时，﹣3x+1=﹣7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，﹣7）；综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（，﹣7）．四、解答题（（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．【分析】（1）利用基本作图作线段BD的垂直平分线即可；（2）先证明△DOE≌△BOF得到DE=BF，然后证明四边形AECF为平行四边形，从而得到AF=CE．【解答】（1）解：如图，EF为所作；（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分BD，∴BO=OD，在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴AE=CF，而AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．21．（7分）年5月，举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在举行．为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动．现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图所示：（1）根据上图将计算结果填入下表：【分析】（1）由条形图分别得出甲、乙班5位同学的成绩，再根据众数、中位数和方差定义求解可得；（2）分别从平均数、众数、中位数和方差的角度分析可得．【解答】（1）甲班5位同学的成绩分别为8.5、7.5、8、8.5、10，∴甲班5位同学成绩的众数为8.5、方差为×[（8.5﹣8.5）2×2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]=0.7，乙班5位同学的成绩分别为：7、10、10、7.5、8，∴乙班5位同学成绩的中位数为8，补全表格如下：从中位数看，甲班成绩好；从众数看，乙班成绩好；从方差看，甲班成绩稳定．22．（7分）如图，函数y=﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=kx（k为常数）的图象交于点E，以BE、OE为邻边的平行四边形是菱形．（1）求k；（2）过点B作y轴的垂线，交函数y=kx的图象于点C，四边形OACB是矩形吗？为什么？【分析】（1）由题意可得A，B坐标，由BE=OE，可证AE=BE=OE，可求E点坐标，再代入解析式可求k（2）根据平行线分线段成比例可得OE=EC，可证OACB是平行四边形，且∠AOB=90°可得OACB是矩形【解答】∵函数y=﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B ∴A（6，0），B（0，2）∴BO=2，AO=6∵OE，BE是菱形的边∴BE=OE∴∠ABO=∠BOE∵∠AOB=90°∴∠ABO+∠BAO=90°，∠BOE+∠AOE=90°∴∠BAO=∠AOE∴OE=AE∴AE=BE作EM⊥AO，作ED⊥BO∴EM∥BO，DE∥AO∴，∴ME=1，DE=3∴E（3，1）∵y=kx的图象过E点∴1=3k∴k=∴解析式y=x（2）是矩形．∵BC⊥y轴，AO⊥y轴∴BC∥AO∴∴OE=CE，且AE=BE∴ACBO是平行四边形且∠AOB=90°∴四边形ACBO是矩形．五、解答题白（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G．（1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形；（2）求证：CG=2AG．【分析】（1）由菱形定义及AD是△ABC的中线知AD=DC=BD，从而得∠DBA=∠DAB、∠DAC=∠DCA，根据∠DBA+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°可得答案．（2）作DM∥EG交AC于点M，分别证DM是△BCG的中位线和EG是△ADM 的中位线得AG=GM=CM，从而得出答案．【解答】（1）∵四边形ADCF是菱形，AD是△ABC的中线，∴AD=DC=BD，∴∠DBA=∠DAB、∠DAC=∠DCA，∵∠DBA+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∴△ABC是直角三角形；（2）过点D作DM∥EG交AC于点M，∵AD是△ABC的边BC的中线，∴BD=DC，∵DM∥EG，∴DM是△BCG的中位线，∴M是CG的中点，∴CM=MG，∵DM∥EG，E是AD的中点，∴EG是△ADM的中位线，∴G是AM的中点，∴AG=MG，∴CG=2AG．24．（9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）已知某用户四、五月份共用水40m3①若该用户这两个月共缴纳水费79.8元，且五月份用水量较大，则该用户五月份用水多少m3？②该用户这两个月共需缴纳水费至少78元．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以分别求得各段对应的函数解析式；（2）①根据（1）中的函数解析式和题意可以解答本题；②根据题意和函数图象可知当四月份用水15m3时，该用户这两个月共需缴纳水费最少．【解答】（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=kx，15k=27，得k=1.8，即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，当x＞15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，，得，即当x＞15时，y与x的函数关系式为y=2.4x﹣9，由上可得，y=；（2）①设四月份用水xm3，当0≤x≤15时，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，解得，x=12，∴40﹣x=28，当15＜x＜20时，∵2.4×40﹣9=87≠79.8，∴该种情况不存在，答：五月份用水28m3；②由题意可得，当四月份用水15m3时，这两个月共需缴纳水费最少，此时水费为：1.8×15+2.4×（40﹣15）﹣9=78（元），故答案为：78．25．（9分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2（1）求证：BP⊥DE；（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．【分析】（1）如图1中，延长BP交DE于M．只要证明△BCP≌△DCE，推出∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°，延长即可解决问题；（2）根据S1﹣S2=S△PBF﹣S△PDE计算即可解决问题；（3）先求出PC的长，再利用（2）中结论计算即可；【解答】（1）如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）由题意S1﹣S2=[16﹣2x﹣2x﹣（4﹣x）2]﹣•（4﹣x）•x =8﹣2x（0＜x＜4）．（3）如图2中，∵∠PBF=30°，∵CP=CE，∠DCE=90°，∴∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°=，∴S1﹣S2=8﹣2x=8﹣。
广东省江门市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
广东省江门市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次根式的化简结果正确的是（）A．5B．2C．10D．52．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，，2B．0.3，0.4，0.5C．8，15，17D．2，3，53．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，是二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|结果为（）A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b5．已知一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（1，2）B．（2，4）C．（3，5）D．（4，6）6．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）A．修车花了10分钟B．小明家距离学校1000米C．修好车后花了25分钟到达学校D．修好车后骑行的速度是110米/分钟7．下列命题为真命题的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线平分每一组对角C．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．平行四边形的对角线互相平分8．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走（）米路．A．20B．30C．40D．509．鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525销量（双）351015842鞋店经理希望销售更多鞋子，满足更多顾客需求，那么他最关注的是数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．如图，正方形ABCD的边长为4，△EFG中，EF＝EG＝，FG＝2，BC和FG在一条直线上，当△EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设△EFG平移的距离为x，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．化简：＝．12．若要使有意义，则x的取值范围为．13．如图，▱ABCD中，∠A比∠D大50°，则∠C等于．14．将函数y＝﹣4x+1的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是．15．如图是一次函数y1＝ax+b与y2＝x+c的图象，当x时，y1＞y2．16．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC 的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为，FG的长为．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：．19．已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．20．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC，DE⊥DC交AC于点E，DE＝，CE＝2，求AB的长．21．如图，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AC＝8，AE＝2，求四边形BEDF的周长．22．保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．平均数众数中位数《长津湖》8.29b《长津湖之水门桥》7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？23．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．（1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；（2）该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE＝CF．（1）求证：BE＝DF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？25．把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BE＝BC．（1）请直接写出D、E两点的坐标，并求出直线EF的解析式；（2）在直线EF上是否存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．（3）若点P、Q分别是线段AG、AF上的动点，则EP+PQ的最小值是多少？并求出此时点Q的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A2．C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．2；12．x≤3且x≠0；13．115°；14．y＝﹣4x-1；15．＞﹣2 16．8；5；17．2．三．解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）18．解：原式＝32﹣（）2++1﹣……………………………………3分＝9﹣7++1﹣………………………………………………5分＝3+………………………………………………………………6分19．解：（1）令y＝0，则x＝6，∴点A的坐标为（6，0）………………………………………………………1分令x＝0，则y＝3，∴点B的坐标为（0，3）；………………………………………………………2分（2）如图： (4)分（3）∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，3），∴OA＝6，OB＝3，…………………………………………………………………5分在Rt△ABC中，AB＝＝＝3………………………6分20．解：∵DE⊥DC∴∠CDE＝90°…………………………………………………………………1分∵DE＝，CE＝2∴CD＝＝＝…………………………………2分∵DC⊥BC，DE⊥DC∴∠DCB＝90°，DE∥BC………………………………………………………3分∵D为AB的中点，∵BC＝2DE＝2，∴BD＝＝＝，…………………………5分∵D为AB的中点，∴AB＝2BD＝2………………………………………………………………6分四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）21．（1）证明：连接BD交AC于点O ……………………………………………………1分∵在正方形ABCD中，∴AC⊥BD，且OA＝OC＝OB＝OD，………………………………………………2分∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形BEDF是平行四边形，………………………………………………3分∵BD⊥EF，∴四边形BEDF是菱形；………………………………………………4分（2）解：∵AC＝8，∴OA＝OB＝4，……………………………………………………5分∵AE＝2，∴OE＝4﹣2＝2，……………………………………………………6分在△EOB中，根据勾股定理，得BE＝…………………………7分∵四边形BEDF是菱形，∴四边形BEDF的周长为×4＝．…………………………8分22．（1）8.5，8；……………………………………………………2分（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高……………5分（3）1100×（+15%）＝385（人）……………………………………………7分答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．……………………………………………………8分23．解：（1）设“雪容融”玩具的单价为x元/件，则“冰墩墩”玩具的单价为1.2x元/件……1分由题意得：…………………………………………………………2分解得：x＝100，…………………………………………………………3分经检验，x＝100是原分式方程的解∴1.2x＝120，………………………………………………………4分答：“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具分别是120元/件、100元/件；（2）设购买“雪容融”毛绒玩具m件，购买两种玩具的总费用为w元，……5分由题意，得：w＝100m+120（200﹣m）＝﹣20m+24000，……………………………6分∴w随m的增大而减小，∵购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，∴m≤（200﹣m），………………………………………………………7分解得m≤50，∴当m＝50时，w取得最小值，此时w＝23000，答：购买“雪容融”毛绒玩具50件时总费用最低，最低费用是23000元．……8分三．解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠B＝∠CDA＝90°，………………………………………1分∵F是AD延长线上一点，∴∠CDF＝180˚﹣∠CDA＝90°， (2)分在Rt△CBE和Rt△CDF中，，∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL）， (3)分∴BE＝DF；…………………………………………4分（2）GE＝BE+GD成立…………………………………………………………………5分理由：∵△CBE≌△CDF∴∠BCE＝∠DCF又∵∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°∴∠ECF＝∠DCF+∠DCE＝90°……………………………………………6分∵∠GCE＝45°∴∠GCF＝∠ECF﹣∠GCE＝45°……………………………………………7分在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），……………………………………………………8分∴GE＝GF，………………………………………………………………………9分∵GF＝DF+DG，BE＝DF∴GF＝BE+DG，∴GE＝BE+GD成立．…………………………………………………………10分25．解：（1）D（3，3），E（1，0），…………………………………………………………1分设F（3，m），则CF＝m，DF＝3﹣m，由折叠可知：FG＝DF＝3﹣m，EG＝BE＝1，∠AGF＝∠D＝90°，∠AGE＝∠ABC＝90°，∴∠AGF+∠AGE＝90°+90°＝180°，∴E、G、F三点共线，∴EF＝EG+FG＝1+3﹣m＝4﹣m，在Rt△EFC中，CE2+CF2＝EF2，∴22+m2＝（4﹣m）2，解得：m＝，∴F（3，），……………………………………………………………………………2分设直线EF的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y＝x﹣；…………………………………………………3分（2）在直线EF上存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半．∵S△AFM＝S△AEF，AG⊥EF，∴AG•FM＝×AG•EF，∴FM＝EF，………………………………………………………4分当点M在线段EF上时，M为EF的中点，∴M（2，），………………………………………………………5分当点M在线段EF的延长线上时，设M（x，x﹣），则FM＝EF＝，∴FM2＝，即（x﹣3）2+（x﹣﹣）2＝，解得：x＝4或x＝2（舍去），∴M（4，），………………………………………6分综上，点M的坐标为（2，）或（4，）；（3）过点E作EQ⊥AF于Q，当E、P、Q三点共线时EP+PQ＝EQ最小，………7分在Rt△ADF中，AF＝＝＝，∵S△AEF＝AF•EQ＝EF•AG，即×EQ＝××3，∴EQ＝，………………………………………………………8分设直线AF的解析式为y＝k′x+b′，∵A（0，3），F（3，），∴，解得：，∴直线AF的解析式为y＝﹣x+3，…………………………………………………9分设Q（n，﹣n+3），则（n﹣1）2+（﹣n+3）2＝（）2，解得：n1＝n2＝2，∴Q（2，2）．………………………………………………………………………10分。
广东省江门市八年级下学期数学期末试卷
广东省江门市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断3. （2分）已知△ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A . 10B . 6C . 4D . 54. （2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为（）A . ﹣bB . 2a﹣bC . b﹣2aD . b5. （2分） (2017八下·江海期末) 使式子有意义的条件是（）.A .B .C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A . 280B . 140C . 70D . 1968. （2分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠F AB等于（）A . 22.5°B . 45°C . 30°D . 135°9. （2分）已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k>2C . -1≤k＜2D . 0≤k<210. （2分）(2020·宁波模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A . 中位数是3.5，平均数是3.75B . 中位数是4，平均数是3.8C . 众数是4，平均数是3.75D . 众数是3.5，平均数是3.811. （2分） (2015七下·瑞昌期中) 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A . 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB . 灰太狼用15s追上了喜羊羊C . 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D . 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m二、填空题 (共8题；共9分)12. （1分） (2017八上·永定期末) 已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=________.13. （1分）某地冬季一周的气温走势如下表所示，那么这一周的平均气温为________℃．温度﹣1℃1℃2℃3℃4℃天数1211214. （1分）(2020·南岗模拟) 计算的结果是________．15. （2分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.16. （1分） (2020九上·三门期末) 函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有________.（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b.17. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是________．18. （1分） (2017七上·余姚期中) 已知的小数部分为，的小数部分为，则=________.19. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.三、解答题 (共6题；共60分)20. （15分） (2017八下·双柏期末) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= ．21. （10分）(2020·红花岗模拟) 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行数据统计、数据分析.甲858095859095100657585 909070100908080909875乙806080859565908510080 957580807010095759090表1分数统计表成绩小区60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲25a b乙3755表2：频数分布表统计量平均数中位数众数小区甲85.7587.5c乙83.5d80表3：统计量（1）填空：a=________，b=________，c=________，d=________；（2）甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）对于此次抽样调查中测试成绩为60≤x≤70的居民，社区鼓励他们重新学习，然后从中随机抽取两名居民进行测试，求刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的概率.22. （10分）(2020七下·成华期末)（1）如图1，在 ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是________；（2）如图2，在 ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF= ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC 于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．24. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.25. （10分） (2020七下·合肥月考) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共8题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共60分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·万州期末) 下列各式中，属于分式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·瑞安期末) 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.000000076克.则0.000000076这个数字可用科学记数法表示为（）A . 0.76x10-7B . 7.6x10-8C . 7.6x10-7D . 7.6x10-93. （2分）(2017·路北模拟) 把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A . xB . 2xC . x+4D . x（x+4）4. （2分） (2020七下·横县期末) 点M(1，5)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）对于一次函数y=-2x-1来说，下列结论中错误的是（）.A . 函数值y随自变量x的减小而增大B . 函数的图象不经过第一象限C . 函数图象向上平移2个单位后得到函数y=-2x+1D . 函数图象上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）6. （2分） (2017九上·梅江月考) 下列说法中正确的是（）A . 两条对角线垂直的四边形是菱形B . 对角线垂直且相等的四边形是正方形C . 两条对角线相等的四边形是矩形D . 两条对角线相等的平行四边形是矩形7. （2分）某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8人，三年级的成员有3人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172，172，174，174，176，176，178，178若队中所有成员的平均身高为178公分，则队中三年级成员的平均身高为几公分（）A . 178B . 181C . 183D . 1868. （2分） (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜18B . 3＜AD＜6C . 4＜AD＜12D . 1＜AD＜99. （2分） (2020八上·平罗期末) 一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度.如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九上·临泽期中) 如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（）个.①△ABM≌△BCN；②△BCN≌△CEN；③AM﹣CN=MN；④M有可能是线段BE的中点.A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算：﹣20++（﹣）﹣2﹣3tan60°+= ________12. （1分） (2017八下·东台期中) 若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为________．13. （1分） (2020八上·凤县期末) 直线与轴的交点坐标是( ， )，则直线与坐标轴围成的三角形面积是________.14. （1分） (2020九上·长春月考) 如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、B ．若点P 在△AOB内部，则的取值范围________．15. （1分） (2019八上·贵阳月考) 已知直角三角形的三边长为 4，5，，为斜边，则以为边长的正方形面积为________.三、解答题 (共8题；共73分)16. （5分）(2019·扬中模拟)（1）计算：；（2）化简： .17. （10分）(2020·广州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是．18. （10分） (2020八下·北京期末) 2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：（收集数据）甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93（整理数据）：班级75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲11346乙12354（分析数据）：班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2（应用数据）：（1）根据以上信息，可以求出：a＝________分，b＝________分；（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．19. （2分） (2020八下·青羊期末) 如图1，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，BD＝8cm，分别过点B、C作AC与BD的平行线相交于点E．（1）判断四边形BOCE的形状并证明；（2）点G从点A沿射线AC的方向以2cm/s的速度移动了t秒，连接BG，当S△ABG＝2S△OBG时，求t的值．（3）如图2，长度为3cm的线段GH在射线AC上运动，求BG＋BH的最小值．20. （10分）(2020·包头) 某商店销售两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元，2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元．（1）求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？（2）该商店计划购进两种商品共60件，且两种商品的进价总额不超过7800元，已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元，应如何进货才能使这两种商品全部售出后总获利最多？21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（﹣，1）在反比例函数y＝的图象上．（1）求反比例函数y＝的表达式；（2）在x轴的正半轴上存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB ，求点P的坐标；（3）若将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．22. （11分） (2016八上·海门期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．23. （10分）(2020·恩施) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线的一个交点为C，且 .（1）求点A的坐标；（2）当时，求a和k的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
广东省江门市2020年初二下期末联考数学试题含解析
4．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（）
A．8.5B．8C．7.5D．5
5．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）
A． B． C． D．
9．下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）
A．ax﹣bx和by﹣ayB．3x﹣9xy和6y2﹣2y
C．x2﹣y2和x﹣yD．a+b和a2﹣2ab+b2
10．若x1、x2是x2+x﹣1＝0方程的两个不相等的实数根，则x1+x2﹣x1x2的值为（ ）
A． +1B． ﹣2C．﹣2D．0
A．①②B．②③C．①③D．①④
6．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在菱形 中， 是菱形的高，若对角线 、 的长分别是6、8，则 的长是
A． B． C． D．5
8．如图，矩形 中， 分别是线段 的中点， ，动点 沿 的路线由点 运动到点 ，则 的面积 是动点 运动的路径总长 的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
25．（10分）(1)解不等式组： .
(2)解方程： .
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．C
【解析】
【分析】
由等边三角形的性质可得点E到AD上的距离为 ，分两种情况可求点E到BC的距离．
【详解】
解：∵等边△ADE的边长为2
广东省江门市2020-2021学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷及答案
三、解答题（共 72 分） 17．（6 分）解分式方程： 3 1 6
x 1 x 1 x2 1
18．（6 分）解不等式组，并把解集表示
x
1
3x 2
＞-3
在数轴上。
5 x 12 ≤ 24x 3 .
19．（6 分）请先化简,再选择一个你喜 欢又能使原式有意义的数代入求值. x2 1 x2 2x x x2 2x 1 x 2
B EC
AC AE2 CE2 82 42 4 5 cm
图 2(a)
A 如图 2（b），BC AC 10 cm，BE BC＋CE 10＋6 16 cm，
AB AE2 BE2 82 162 8 5 cm
B
CE
图 2(b)
故等腰三角形的底边长为12 cm 或 4 5 cm 或 8 5 cm
①△ABC 与△DEF 是位似图形
②△ABC 与△DEF 是相似图形
③△ABC 与△DEF 的周长比为 1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为 4:1
A．1
B．2C．3
D．4
9．对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
广东省江门市 2020-2021 学年度第二学期八年级
数学（下）期末模拟试卷及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． x 5
B． 8
C． x2 9
D． 3x 2 y
2. 已知 m 是方程 x2－x－1＝0 的一个根，则代数式 m2－m 的值等于
A. 1
应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出 y 与 x 的关系式.（3）