反比例函数单元测试题及答案

7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量
m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度ρ也随之改变．
ρ与 V 在一定范围内满足ρ＝ m ，它的图象如图所示，则该 V
气体的质量 m 为（ ）．
A、1.4kg
B、5kg
C、6.4kg
D、7kg
1来自百度文库
8、若 A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数 y＝－ 的图象上，则 y1，
大而减小，则可列方程（不等式组）为
．
18、过双曲线 y＝ k （k≠0）上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为______． x
19. 如图，直线 y ＝kx(k＞0)与双曲线 y 4 交于 A（x1，y1）， x
B（x2，y2）两点，则 2x1y2－7x2y1＝___________．
22、（9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例： 函数表达式：
k
23、（10 分）如图，已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线 y＝ 在第一象限内的分支上
x
的两点，连结 OA、OB．
k
（1）试说明 y1＜OA＜y1＋ ；
y1
（2）过 B 作 BC⊥x 轴于 C，当 m＝4 时， 求△BOC 的面积．
数关系式为
.
12、已知反比例函数 y k 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 y kx b 中， y 随 x
x 的增大而
（填“增大”或“减小”或“不变”）．
13、若反比例函数 y＝ b 3 和一次函数 y＝3x＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐 x
标为 6，则 b＝
．
14、反比例函数 y＝（m＋2）xm 2 －10 的图象分布在第二、四象限内，则 m 的值为
D、m＞ 1 2
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围
是（ ）．
A、x＜－1
B、x＞2
C、－1＜x＜0 或 x＞2
D、x＜－1 或 0＜x＜2
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11 .某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的函
26、（12 分）如图， 已知反比例函数 y＝ k 的图象与一次函 x
数 y＝ax＋b 的图象交于 M（2，m）和 N（－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△MON 的面积； （3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由．
参考答案:
一、选择题 1、D； 6、C 二、填空题
24、（10 分）如图，已知反比例函数 y＝－ 8 与一次函数 x
y＝kx＋b 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．
25、（11 分）如图，一次函数 y＝ax＋b 的图象与反比例函数 y＝ k x
的图象交于 M、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取 值范围．
C、（－2，－1）
D、（ 1 ，2） 2
3、(08 双柏县)已知甲、乙两地相距 s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的
时间 t （h）与行驶速度 v （km/h）的函数关系图象大致是（ ）
t/h
t/h
t/h
t/h
O
v/(km/h)
O
v/(km/h) O
v/(km/h) O
v/(km/h)
C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限
6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂
y
线 PQ 交双曲线 y＝ 1 于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，
x
Q
Rt△QOP 的面积（ ）．
op x
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定
第 17 章反比例函数综合检测题
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
n5
1、反比例函数 y＝
图象经过点（2，3），则 n 的值是（ ）．
x
A、－2
B、－1
C、0
D、1
2、若反比例函数 y＝ k（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． x
A、（2，－1）
B、（－ 1 ，2） 2
x
y2，y3 的大小关系是（ ）．
A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y1＝y2＝y3 D、y1＜y3＜y2
1 2m
9、已知反比例函数 y＝
的图象上有 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当 x1＜x2＜0 时，
x
y1＜y2，则 m 的取值范围是（ ）．
A、m＜0
B、m＞0
C、m＜ 1 2
20、如图，长方形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、
y 轴上，点 B 的坐标为 B（－ 20 ，5），D 是 AB 边上的一点， 3
将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的
点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是
．
三、解答题（共 60 分） 21、（8 分）如图，P 是反比例函数图象上的一点，且点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式．
．
1
15、有一面积为 S 的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为 x，高为 y，则 y 与 x 的函数
3
关系是
．
16、如图，点 M 是反比例函数 y＝ a （a≠0）的图象上一点， x
过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，若 S 阴影＝5，则此反比例函数解析
式为
．
17、使函数 y＝（2m2－7m－9）xm 2 －9m＋19 是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随 x 的增
A．
B．
C．
D．
4、若 y 与 x 成正比例，x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是（ ）．
A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定
k
5、一次函数 y＝kx－k，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数 y＝ 满足（ ）．
x
A、当 x＞0 时，y＞0
B、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小
2、A； 7、D；
3、C； 8、B；
4、B； 9、D；
5、D； 10、D．
1000
11、 y＝
；