高中数学思想方法论文
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究
高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法探究在高中数学课堂中，教师除了要传授数学知识，更重要的是要培养学生的数学思想。
数学思想是数学学习的灵魂，是数学知识的根基。
如何在数学课堂教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维和创新能力，是每一位数学教师需要思考和探索的问题。
本文将从几个方面探讨高中数学课堂教学中渗透数学思想的方法。
一、注重启发式教学启发式教学是一种以发现、启发和引导为主要手段，激发学生思维，促进学生学习的一种教学方法。
在高中数学课堂中，教师可以通过提出问题、引导学生发现规律、鼓励学生进行探究等方式，引导学生主动思考，培养学生的数学思维。
在讲解一道比较复杂的数学问题时，可以先提出一个简化的问题，然后引导学生逐步深入探讨，激发他们的解决问题的兴趣和积极性。
通过这种启发式的教学方法，可以让学生更好地理解数学知识，并培养其数学思维能力。
二、强调问题解决过程在数学教学中，教师通常会强调问题的解决结果，但忽略了问题解决的过程。
问题解决的过程才是培养学生数学思想的关键。
教师应该在课堂教学中注重强调问题解决的过程，而不是只关注最后的答案。
可以通过拓展思路、引导探究、让学生归纳总结等方式，让学生更好地理解问题解决的思维过程，从而培养他们的数学思想。
三、注重实际应用数学的实际应用是培养学生数学思想的重要途径之一。
在数学课堂教学中，教师可以通过几何、代数、函数、概率等各个领域的实际问题，引导学生进行实际建模和解决问题的过程，激发他们的数学思想。
可以引导学生利用代数方法解决实际问题，或者通过几何图形进行实际测量和计算等方式，让学生将数学知识运用到实际生活中去，从而培养他们的数学思维和创新能力。
四、多元化教学方法在数学教学中，教师应该采用多元化的教学方法，灵活运用讲授、讨论、实验、示范等教学手段，为学生搭建一个积极、主动学习的氛围。
通过多元化的教学方法，可以更好地激发学生对数学的兴趣，培养其数学思维和创新能力。
在讲解数学定理时，可以通过举例说明、生动比喻等方式让学生更好地理解和掌握知识，从而增强他们的数学思想。
走出心理误区 掌握数学思想方法论文
走出心理误区掌握数学思想方法摘要：高中生对数学的抵触是学习数学的天敌，因此要走出误区，提高学习数学的认识，正确认识数学学习的重要性，以积极的心态去面对数学的学习。
本文通过多角度，去分析如何让高中生喜欢数学这门学科。
关键词：高中数学；误区；心理；认识中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）15-069-01中数学对于培养学生创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维都有着积极的作用。
然而，在数学学习中，发现许多同学有怵头、恐惧、厌烦学数学的心理。
由于怵头、恐惧、厌烦这种心理的存在，又形成不爱学、不想学甚至对数学逆反的恶性循环。
如果这样持续下去，直接影响今后的学习。
升入高中阶段，可以把数学的学习当作一个新的起点，只要想学好数学其实并不难，不妨尝试着从以下方面努力。
心理学理论告诉我们，认识产生行动，行动决定结果。
认识上的偏差就会产生行动上的错位，行动上的错位必然不会产生理想的学习效果。
在这里，重点帮助同学们澄清关于数学基础不好会影响高中学习的问题。
我们承认初中数学学好了，固然可以为高中数学的学习奠定良好的基础，使高中的数学学习顺利一些。
但是如果中考数学成绩不理想，千万不要泄气，更不能有应付和放弃的想法。
数学学科系统性很强，知识之间是有联系的，这一点同学们比较看中，因此认为基础没打好怕影响高中的学习。
其实，数学知识还有相对的独立性，这一点同学们领悟可能不深。
比如集合、函数问题，我们在初中已经学过，高一还要学习，当然是在初中学习基础上的延伸，如果初中没学好，借此之机可以补上初中知识的漏洞。
到了高中阶段，随着身心的发展和认知水平的提高，再反过来看初中的知识会感觉非常的简单，有时会有顿悟的感觉，即使没有学好这一专题，在学习新知识的同时使旧知识得到复习和巩固。
再如，高中学习的集合、函数、三角、数列等章节，这些知识之间是相对独立的，不要因为一章知识没有学好就对其他章节失去信心，而应该在学习新的一章知识的同时弥补其他知识的缺陷。
高中数学思想方法教学论文
关于高中数学思想方法教学的探讨摘要：现阶段，多数教师对新课程实施中的数学思想方法认识不到位，对开展数学思想方法教学有抵触、或是没有自信和把握。
学生除了对数学思想方法缺乏整体认识外，对具体的数学思想方法认识也不够准确，位解决这一问题，本文从多个方面提出了建议。
关键词：高中；数学数学一、高中数学新课程中数学思想方法教学存在的问题及原因经过教育观念的转变以及教学实践的不断探索，数学教师对数学思想方法的认识不断提高，但现实的教育环境和评价体系，教师自身的数学素养等很多因素，都对课程目标的实现有一定的阻碍作用。
新课程实施过程中，许多教师对新课程理念的实施存在一些问题。
平时的课程实施中，对《标准》中要求的数学思想方法教学没有给予应有的重视和良好的贯彻实施。
当然，也有部分教师对数学思想方法教学没有足够的把握。
针对现状，笔者认为以下几方面是制约数学思想方法教学实施的主要原因。
第一、高中数学新课程实施过程中，教师对数学思想方法理解不够。
数学思想方法是指在数学活动中解决问题时的基本观点和对数学问题的根本看法，以及由此而产生的解决问题的步骤和程序。
数学思想方法是数学的灵魂，在高中数学教学中渗透数学思想方法教学有助于学生数学认知结构的形成和完善，对数学思想方法的掌握有助于学生对数学知识的理解，也有助于学生对数学知识的记忆，从而使学生在以后的学习中，能自觉进行知识的有效迁移。
然而，数学思想方法的教育价值和教学功能并不被大多高中数学教师深刻理解，这种观念层次的认识不到位直接影响了数学思想方法教学的实施。
第二、由于对升学率的不断追求，使的教学中关注知识与技能的现象还比较严重。
当前各方面对教育的评价主要集中于考试成绩和升学率，使得我们对学生数学学习进行评价时更多地局限在对知识与技能的考查上，虽然数学思想方法的教育意义已被人们认识，但在目前的教育形势下仍然无法过多关注，在课堂教学中难以充分体现。
第三，就数学思想方法的表现形式看，数学思想方法相对具体的数学知识是隐性的，具有更高层次，它不像知识与技能那样看得见、摸得着，所以往往被教师们所忽视。
高中数学教学基础知识思想方法论文
高中数学教学基础知识与思想方法初探【摘要】高中数学基础知识与数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分。
本文阐述了高中数学思想方法在高中数学教学中重要性；以及如何发挥数学思想方法在中学数学教学中的作用，谈谈自己的观点，为更好的开展课堂教学寻求更佳的教学模式。
【关键词】高中数学；数学思想方法；数学教学；数学能力；作用中图分类号：o13随着数学课程改革的发展，中学数学的教材内容、教学方法发生了很大的变化。
数学教学不再是单纯的知识传授，而且还要培养学生的技能，发展学生的能力和提高学生的素质。
本文围绕在中学数学教学中关于数学思想方法的教学，谈谈自己的实践与体会。
一、重视数学思想方法的教学是时代的要求（一）数学新课程标准要求我们要重视数学思想方法的教学。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
这个课程目标，要求我们在数学教学中，要重视数学思想方法的教学。
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点，它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性，带有普遍的意义和相对稳定的特征。
它是对数学的概念、方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。
中学数学思想是数学思想中最常见、最基本、较浅显的思想，经如数形结合的思想，分类思想、转化思想、方程思想、函数思想等。
而数学方法是在数学思想指导下，在从事数学活动、处理数学问题过程中所采用的具体手段、途径和方式。
中学数学基本的数学方法有：观察与实验法、归纳法、配方法、换元法、类比与联想、抽象与概括、分析与综合、一般化与特殊化等。
数学方法是实现数学思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现的。
二者关系密切，难于区分，因而统称为数学思想方法。
浅谈高中数学中思想方法
１３４ 进行学习。
通过将数学知识与生活实际结合起来，给学生一种熟悉的感觉，进而能激发学生的学习兴趣，使学生更好的感受数学与生活的联系，提高学生的实践运用能力。
例如：在复习混合运算时，教师可为学生出示一道开放性的习题：小明的妈妈买了一堆苹果，这些苹果如果平均分为６个人的话，还剩下２个，如果平均分给９个人，那么还缺一个，这堆苹果在３０个－５０个之间，那么这堆苹果到底有多少个？这样从学生的实际生活出发，能使学生感受到生活处处有数学，有效的调动了学生的兴趣，并在解题过程中，发散学生的思维，提高学生的数学运用能力。
３．进行针对性的生活化数学习题训练，巩固学生所学数学知识。
在小学数学教学过程中巩固所学知识的最主要手段就是进行针对性的数学习题训练，可以说数学知识理论的提出、例题的讲解以及针对性的数学习题训练构成了小学数学的主要模式，为帮助学生更好的掌握和运用数学知识，教师可以加强生活化的习题训练，提高学生的数学知识灵活运用能力。
例如：在百分数的教学过程中，可以将现实生活中超市打折的事例作为数学习题进行针对性的训练，这样不但可以帮助学生更好地掌握关于百分数的相关知识，还可以提高学生的数学实践应用意识，在购买商品时养成良好的规划意识以及计算能力。
“原价为１２８５元的橘子手机，现在８．５折出售，请问现在的手机价格是多少？”４．增强学生研究问题的能力。
教师要加强对学生的指导，在学习期间，多设计一些有研究性的题目，并且这些题目要是在学习生活中能够看到或者遇到的，让学生们积极的参与到其中来，利用在数学课上学到的知识来解决。
近年来，随着我国在教育制度、教育理念、教学要求上的不断改革，教育部门开始倾斜于对学生学习知识的生活化。
让小学数学教育生活化也变得越来越现实，有了更多的条件来实现。
所以我们应当一切从生活出发，将学生从上本上引导到生活当中，让他们学会利用书本知识来解决生活问题。
在此期间，老师可以多安排学生到图书馆去学习或者通过互联网学习，增长学生的见识。
高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示
高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示[关键词]数学思想方法；正弦定理；[摘要]数学思想方法的教学是新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
本文结合新人教A版1.1.1的课题《正弦定理》，阐述了新课改下“数形结合”、“分类讨论”等几种重要数学思想方法的地位和作用。
一、数学思想方法的地位和作用1、数形结合的数学思想方法：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。
数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。
“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
在中学数学教学中，教师要把数形结合这一数学基本观点始终贯穿在学生学习过程中。
在新课标背景下，中学数学的教学过程更注重对学生数学思想的训练和提高，强调学生利用数学思想分析问题，提出方案解决实际问题的能力和素质。
利用数和形的不同特点和性质，在教学过程帮助学生建立起应用数学的形象思维，解决实际问题，符合新课标提出的素质教育的内在要求，也值得我们在教学过程中对这一问题进行研究和探讨。
2、分类讨论思想：分类讨论的思想方法是指在解决某些数学问题时，其解决过程包括多种情形，不可一概而论，难以用统一的形式或同一种方法进行处理，需要根据所研究的对象在性质上存在的差别，按一定标准把原问题分为几个不同的种类，并对每一类逐一地加以分析和讨论，再把每一类结果和结论进行汇总，最终使得整个问题在总体上得到解决。
分类标准必须统一，否则会导致逻辑混乱；各种分类的集合必须彼此互斥，即各个分类没有公共部分，否则会造成重复讨论；分类必须是全面而完整的，否则会有所遗漏；对于需要多级讨论的，必须逐级地进行，不能出现越级讨论的现象，否则会导致层次不清，乃至错误。
浅谈高中数学中的思想方法
２数 形 结合 的思 想 方 法
数 形 结合 的思 想 方 法 在 中学 数 学 中有 着 较 广 泛 的应 用， 一 般 思 维 是 在 解 决 有 关 几 何 问题 时 ， 利用数 量特征 ， 将
例 １ ．设 关 于 ０的 不 等 式 ｓ ｉ ｎ ２ ０ ＋ ２ ｍｃ ｏ ｓ Ｏ ＋ ４ ｍ－１ ＜ ０恒 成
恰 可 分离 出来 ， 问 题则 转化 成 ｍ＜４ ＋ Ｃ ０ Ｓ ２ ０ 恒成 立 ， 因此 ，
，
函数 与 方 程 的 思想 方 法
函数 与 方 程 思想 是 高 中数 学 体 系 中 的一 条 主 线 ， 函 数 概念贯 穿高中数学的始终 ， 是 高考 考 题 的 重 头 戏 。 函 数 思 想 就 是 引导 我 们 分析 客 观 世 界 中 变 化 着 的 量 与 量 之 间 的 依存， 相互制 约的关系 ， 并 把 这 种 关 系 深 刻 地 反 映 在 式 子 和 图形 中然 后 研 究 解 决 问 题 。 方 程 的 思想 就 是 如 果 变 量 间 的关 系 是 通 过 解 析 式 展 示 出来 的 ， 则 可 以把 解 析 式 看 作 一 个 方程 ， 通 过 方 程 的讨 论 从 而 使 问题 得 到 解 决 ， 从 某 种 意
从 而 ｍ（ ４ ＋ ２ ｃ ｏ ｓ ０ ） ＜ Ｃ Ｏ Ｓ ０
’ 。
．
４ ＋２ｃ ｏｓ ０ ＞０，
ｍ ＜ ｃ
布鲁纳认为数学思想方法做 为学科的“ 一般原理 ” ， 在
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・ ．
。 至 ｓ ２ ０
Байду номын сангаас，
数 学 学 习 中是 至 关 重 要 的 。无 怪 乎 有 人 认 为 对 于 中 学 生 ，
浅谈新课标下高中数学学习的几种思想方法
浅谈新课标下高中数学学习的几种思想方法1. 引言1.1 新课标对高中数学学习的影响新课标对高中数学学习的影响主要体现在教学方法和教育理念上的变革。
新课标提倡学生在学习数学的过程中注重实践和探究，强调培养学生的创新精神和批判思维能力。
传统的数学教学往往注重机械运算和结果的正确性，而新课标倡导的教学方法更加注重学生的思维能力和解决问题的能力。
通过探究式学习和启发式教学法，学生可以更加深入地理解数学的知识，培养解决实际问题的能力。
新课标还提倡跨学科应用，强调数学与其他学科之间的联系和应用。
这种跨学科的教学方法可以帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，并培养学生的综合能力和跨学科思维能力。
新课标下的高中数学学习不再是简单地学习数学知识，而是通过多种方法和途径培养学生的全面发展和综合能力，旨在为学生未来的学习和生活奠定坚实基础。
2. 正文2.1 灵活运用启发式教学法启发式教学是一种注重启发式思维和学生自主探究的教学方法。
在新课标下的高中数学学习中，灵活运用启发式教学法可以帮助学生更好地理解数学概念，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
启发式教学法强调通过激发学生的好奇心和求知欲来引导他们主动探索知识。
教师可以设计一些具有启发性的问题和情境，让学生在实际操作中发现规律和解决问题，从而提高他们的自主学习能力。
启发式教学法注重培养学生的思维方式和解决问题的方法。
通过让学生通过自己的思考和实践来发现规律和结论，可以激发他们的逻辑思维和创造力，帮助他们形成扎实的数学基础。
启发式教学法还能促进学生与他人的交流和合作。
在解决问题的过程中，学生可以通过讨论、合作和分享经验来互相交流和学习，从而提高他们的团队合作能力和沟通能力。
2.2 重视数学实践能力的培养重视数学实践能力的培养是新课标下高中数学学习的重要内容之一。
数学实践能力是指学生能够将数学知识和方法应用到具体问题中去解决实际的数学问题的能力。
在传统的数学教学中，学生往往只是被灌输抽象的数学概念和定理，缺乏实际应用的机会，导致他们对数学的理解和掌握都停留在表面。
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高中数学思想方法
高中数学课程的目标指出学生要获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中“所蕴涵的数学思想和方法”。
把高中数学思想纳入高中数学课程的目标，体现“双基”向“三基”的转变，必将对教学有效性和创新教育产生深远的影响。
一、渗透高中数学思想方法的重要性
学习数学要学习它的基本知识和基本技能，还要学习数学思想和方法。
掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本的数学思想方法是学生形成良好的认知结构的纽带。
数学思想方法不但对学生学习具有普遍的指导意义，而且有利于学生形成科学的思维方式和思维习惯。
在实施高中数学新课程标准中，教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标之中。
因为未来需要大量具有较强数学意识和数学应用的人才，所以在课堂教学中，必须渗透一些基本的数学思想方法，并将高中数学思想方法的教学与研究提高到新的层次。
二、高中数学模型思想方法的含义及思维方法
数学的领域已被称作模式的科学，各种数学概念和数学命题都具有超越特殊对象的普遍意义，它们就是一种模式。
数学的问题和方法也是一种模式。
如果把数学理解为由概念、命题、问题和方法
等多种成分组成的复合体，则掌握模式的思想就有助于领悟数学的本质。
在中学数学中，常称“模式”为“数学模型”。
数学模型是利用数学语言（符号、式子与图像）模拟现实的模型，把现实中的原型抽象、简化、假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构是完全形式化和符号化的模型。
从广义上讲，凡是以相应的客观对象作为背景抽象出来的数学概念、数学理论、数学式子等等都叫做数学模型。
三、数学模型是数学基础知识与数学应用的桥梁
数学模型是数学自身发展的阶梯，研究数学模型可以帮助学生探索数学的作用，产生对数学的兴趣，因而在中学数学教学中要加强数学模型化的数学思想。
1、在解决问题的探究中渗透数学模型思想
数学思想方法的思维方式和方法涵盖了数学问题的认识和解决问题过程，并在知识的增长的过程中发展了思维，在数学问题探究中，我们一定要注意领会和应用它们来优化数学过程，培养学生的解决问题能力和创新能力。
例1：要将数量不限的小球放在一些同一型号的箱内,每个箱内有10个格子，一格可放一个小球，现在这些箱子有的格子放有小球，有的空着。
如果两个箱子，它们至少一个对应的两个格子，一个有，另一个空着，那么就认为这两个箱子不同。
每个箱子最多放10个，最少放0个，问可能有多少个箱子？
模型：（1）住宅中装有10盏灯，同一时刻，每盏灯都可以开或
关。
现在用各种方法开灯，两种开关方法只要有一盏灯的状态不同（开或关）就认为是不同的开法，而且所有的灯都关着也认为是一种开法。
问有多少种开法？
模型（2）有一个十列格子组成的长方形表格，每一行的格子都记有“＋”号或“－”号，而行中只要有一个对应格的符号不同，就认为它们不同，问计有不同符号的行有多少种？
模型（3）有数字0和1能组成多少不同的“十位数”（规定数字左边出现的0的数也作为“十位数”
模型（3）的的解决已经显而易见，“十位数”的每一个位置只能是0或1两种可能，共有210=1024种不同的可能。
模型（2）中的表格最多有1024行，模型（1）中的电灯的开法共有1024种。
例子箱子共有1024个。
例1可以用三个模型来转换表述方式，使问题有难变易，是一种行之有效的数学解题方法。
在中学数学教学中进行数学模型训练，有助加深学生对数学知识系统的理解，有利培养学生的创新思维能力和解决数学问题的能力，并为未来利用数学模型处理实际问题打下良好的基础。
2、在知识的应用或解题归纳总结中渗透数学模型思想
（1）构造几何模型
构造几何模型即构造图形，是平面几何、立体几何的基本方法。
如果所给的问题是一个不规则的几何体或是数量关系，但它们都有明显的几何意义或以某种方式可与几何图形建立联系的，可通过构造某种几何图形，将题设条件或数量关系直接在图形中得以实现，
然后在构造的图形中寻求问题的结论。
（2）构造数列模型
解题过程其实质就是数学思维的转化过程，若所研究的实际条件和结论提供的相关信息与数列有一定的关联，那么该问题可以考虑转化为数列问题来解决，即构造数列模型利用数列的性质及方法达到解题的目的。
例3、有若干台型号相同的汽车，运输一批货物，若同时投入工作至运输完毕需用24小时；但它们是每隔相同的时间顺序投入工作的，每台投入工作后都一直工作到货物运输完毕，如果第一台运输时间是最后一台的5倍，求用这种方法运输完这批货物需用多少时间？
分析：这些汽车投入工作的时间组成一个等差数列，按所规定的方法运输，所需要的时间等于第一台运输货物的时间，即求数列的首项，把实际问题转化为数列模型。
3）构造方程模型
运用对立统一的观点，分析和研究具体问题的数量及其关系，将问题中的已知和未知通过相等关系构造出一个方程（组），将原来问题转化为方程来研究，即为构造方程模型。
3、在教学新授课过程中渗透数学模型思想
学生数学思想的思维水平取决于学生自主参与数学活动的过程，学生通过独立的思维过程，才能形成数学思想方法。
教师在教学中通过营造良好的信息氛围，为学生提供形成数学思想的素材，
使学生积极主动的参与到知识形成的发生过程中，探索数学问题的解决策略，不断提炼、活化数学思想。
在教学中渗透数学模型的思想方法，有利于学生主动获取知识，提高逻辑推理能力，引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发扬创新精神，理论与实际相结合的科学态度。
高中数学思想方法的以一种高端的思维方法涵盖了高中数学问题的学习和解决问题过程，并在知识的不断增长的过程中发展创新思维。
数学模型化思想方法指导我们探索知识，通过对原型的分析、提炼、加深对原型的理解和认识，精确描述原型的内在特质，通过数学上的演绎推理和分析求解，深化对原型的本质特征和数量关系的认识。
在数学教学过程中，我们一定要注意领会和应用数学模型思想方法来优化数学过程，培养学生的自学能力和创新能力。
参考文献
[1] 刘行功.《高中数学实用手册》.
[2] 王林全.《中学数学思想方法概论》.
[3] 罗增儒.《数学思想方法的教学》.
[4] 崔克忍.《中学数学教学论》.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。