2019-2020年度新人教版七年级下册 期末数学测试卷(含答案)
2019-2020学年度第二学期期末质量检测七年级数学试卷本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第1卷为第1页至第3页。
第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分，考试时间90分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出香案后，用2B 铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：（本大题共12个小题,每小题3分,共36分）1.0的算术平方根是（ ）A ．1-B ．1C ．1±D ．0 2. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A.了解某班学生的身高情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.了解全班同学每周体育锻炼的时间D.对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查3. 如图，己知a b P ，小华把三角板的直角顶点放在直线b 上，若140∠=︒，则2∠的度数为A ．130︒B ．120︒C ．110︒D ．100︒4.A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间 5. 如图，直线a b P ，1120240∠=︒∠=︒，，则3∠等于A ．40︒B ．70︒C ．80︒D ．120︒ 6.解方程组1235x y x y =+⎧⎨-=⎩时，较为简单的方法是A ．代入法B ．加减法C ．特殊值法D ．无法确定7. 如果点M 在y 轴的左侧，且在x 轴的上侧，到两坐标轴的距离都是2.则点M 的坐标为 A ．()1,2- B ．()2,2- C ．()1,1- D ．()1,28. 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为A ．50人B ．40人C ．30人D ．25人 9.不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集2x <为，则k 的取值范围为A ．1k >B ．1k <C ．1k ≥D ．1k ≤ 10.有下列说法：①36的平方根时6；②9±的平方根是3±4±；④0.081-的立方根是0.9-；⑤24的平方根是4,，⑥81的算术平方根是9±,.其中正确的个数是A ．0个B ．1个C ．3个D ．5个11.已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m n -的值是A ．1B ．2C ．3D ．412.如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要A ．5步B ．6步C ．7步D ．8步第Ⅱ卷注意事项：请同学们把答案技要求填写在答题卡区域内，超出区域的答案无效。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在实数①13，③3.14，⑤π中，是无理数的有 ．（只填写序号）14.不等式组21318x x -≥-⎧⎨->⎩的解集为 ．15.写出一个解为21x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程为 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A .点B 的坐标分别为()()0210-，，，，将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B '()2,0，则点A 的对应点A '的坐标 ．17.小亮解方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●和★的值为 ．18.对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是 ．三、解答下列各题（本题共7小题，其中19题4分，21、22、23题6分，20、24、25题8分，共46分）19.（本小题4分）计算：2 1 2⎛⎫ ⎪⎝⎭20.（本小题8分）（1）解方程组：4 316 x yx y=+⎧⎨+=⎩（2）解方程组：3416 5633 x yx y+=⎧⎨-=⎩21.（本小题6分）解不等式组384(1)710 x xx x<+⎧⎨+≤+⎩请结合题意填空，完成本题的答案（Ⅰ）解不等式①，得．（Ⅱ）解不等式②，得．（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．22.（本小题6分）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人.（2）请将统计图2补充完整.（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度.（4）已加该校共有学生3600人，请根据调在结果估计该校喜欢健美操的学生人数.23.（本小题6分）如图，平面宜角坐标系中，已知点(3,3), (5,1), (2,0), (, )A B C P a b ---是ABC ∆的边AC 上任意一点，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆，点P 的对应点为()16,2P a b +-. （1）直接写出点111A B C ，，的空标； （2）在图中画出111A B C ∆； （3）写出ABC ∆的面积。
24.（本小题8分）我区正在创建“文明城区”，某校拟举办“创文创卫如识”抢答赛。
欲购买A 、B 两种奖品以鼓励抢答者，如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种l0件，共280元。
（1）A 、B 两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A 、B 两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A 种奖品最多购买多少件？ 25.（本小题8分）已知，点A B C 、、不在同一条直线上，AD BE P（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下且AC QB P ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值参考答案一、单项选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13.②⑤；14.3x >；15.略；16.()3,2；17.8和2-；18.822x <≤三、解答下列各题（本题共7小题，其中19题4分，21、22、23题6分，20、24、25题8分，共46分）19.（本题4分）解：（1）原式512(3)121(4)44=--=-=-分分 20.（本题8分）①4(1)316(2)x y x y =+⎧⎨+=⎩解：把（1）代入（2）得：31216y y ++=，所以1y = 把1y =代入（1）得：5x = 所以原方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩②解：3416(1)5633(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩把()13⨯得：91248x y +=，()22⨯得：101266x y -=()()3+4得：6x =把6x =代入（1）得：12y =-所以原方程组的解为612x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩21.（本题6分） 解：解不等式①得4x < 解不等式②得2x ≥-∴原不等式组的解集为24x -≤< 其解集在数轴上表示为：22.（本题6分）解：（1）14028%500÷=（人），故答案为：500人 （2）A 的人数：5007514024540---=（人） 补全条形图如图：（3）75500100%15%36015%=54︒÷⨯=⨯︒，，故答案为：54 （4）245500100%49%,360049%1764÷⨯=⨯=（人） 23.（本题6分）解：（1）111(3,1),(1,1),(4,2)A B C -- （2）111A B C ∆如图所示：的面积=正方形面积-3个小直角三角形面积ACB24.（本题8分）解：（1）设A种奖品每件x元，B-种奖品每件y元.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
20.6.196.19.202004:5104:51:06Jun-2004:512、心不清则无以见道，志不确则无以定功。
二〇二〇年六月十九日2020年6月19日星期五3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。
04:516.19.202004:516.19.202004:5104:51:066.19.202004:516.19.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。
6.19.20206.19.202004:5104:5104:51:0604:51:065、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
Friday, June 19, 2020June 20Friday, June 19, 20206/19/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。
4时51分4时51分19-Jun-206.19.20207、自知之明是最难得的知识。
20.6.1920.6.1920.6.19。
2020年6月19日星期五二〇二〇年六月十九日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
04:5104:51:066.19.2020Friday, June 19, 2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
2019-2020学年度人教版数学七年级下册期末试卷及答案
人教版数学七年级下册期末试卷（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1.若x ＞y ，则下列式子错误．．的是（ ） A ．x-3＞y-3 B .3-x ＞3-y C .-2x ＜-2y D .3x ＞3y 2．把不等式x ≥1-在数轴上表示出来，正确的是3．下列四个多项式中，能因式分解的是A ． a 2+1B ．a 2﹣2a +1C ．x 2+5yD ．x 2﹣5y4.下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．多边形的外角和一定等于180°C ．同位角相等D ．三角形的三条高所在的直线的交点一定在该三角形内部5．如图，直线AB ∥CD , EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，若∠AME =125°，则∠CNF 的度数为A ．125°B ．75°C ．65°D ．55°6．若一个三角形的两边长分别为5cm ，7cm ，则第三边长可能是A ．2cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm7．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为14cm ，则四边形ABFD 的周长为A ．14cmB ．17cmC ．20cmD ．23cm8.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）A ．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平B ．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度C ．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学好为双的学生的睡眠时间D ．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出一个符合条件的P 点坐标：________________。
10．七边形的外角和为 °．11．命题“若22a b =，则a b =．”的逆命题是 ．12．一滴水的质量约为0.00005千克．数据0.00005用科学记数法表示为 ．-1 0 1 A B CD C DEF M B A N 第5题图 第7题图13．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______________________________________，样本是________________.14．若代数式b x x +-42可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．15．一个多边形的每一个内角都等于150°，则该多边形的边数等于___________________.16．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为 ° ．17．如图，边长为2m+3剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,18．如图，将△ABC 的边AB 延长2倍至点A 1，边BC 延长2倍至点B 1，边CA 延长2倍至点C 1，顺次连结A 1、B 1、C 1，得△A 1B 1C 1，再分别延长△A 1B 1C 12C 2，……，依次这样下去，得△A n B n C n ，若△ABC 的面积为1，则△A n B n C n 三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）()()101322π--+-- ； （2）()326323a a a a a -⋅+÷20．（本题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩21．（本题满分6分）C 1 A 1A B 1′B C 第16题图 第18题图 2m+3 m+3 m 第17题图5元的人数占30%154321F ED C B A 先化简，再求值()()()()22223x y x y x y x x y +--+--，其中12x =-,y=2．22．（本题满分8分）因式分解（1）34a a - （2）2312182a a a -++23．（本题满分6分）如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数；（3）若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.24．（本题满分8分）请把下列的证明过程补充完整：已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：A D ∥BE ．证明：∵A B ∥CD （已知） ∴∠4=∠_____________（ ）∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠_____________（ 等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （等式的性质） 即∠BAF=∠_______________某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如表所示：类型、价格A型B型进价（元/件）80 100标价（元/件）120 160（1）这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，要使这批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售？26．（本题满分10分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=21ax by+-（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=0211a b⋅+⋅-=2b-1．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=3．①求a，b的值；②若关于m的不等式组()()2,544,32T m mT m m p-≤⎧⎨->⎩恰好有2个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？（1）AB∥CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系（不需证明）？（3）根据（2）的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（4）若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7A1、A8A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少（直接写出结果）？若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、······，A n，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，······，A n-1A1、A n A2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+······+∠A n-1+∠A n的度数是多少（直接写出结果，用含n的代数式表示）？七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．答案不唯一，如：（0,-1）等； 10．360 11．若a b =，则22a b =． 12．5×10-5 13．某中学七年级学生的视力情况，该校七年级中5名学生的视力情况；14．1 15．12 16．145 17．3m+6 18．n 19三、解答题19．（1） -4 (4分，其中每算对一个1分)（2）310a (4分，其中每化简正确一个或一步1分)20.（1）x≥1，x<2，所以1<x ≤2，数轴上表示（略）(各2分，共8分)21.原式=275xy y + (4分，其中每化简正确一部分1分)当12x =-，y=2 原式=13 (6分)22.(1) ()()22a a a +-(提取公因式2分，平方差公式2分，共4分)(2) ()223a a -(提取公因式2分，用公式2分，共4分)23. 解：（1）15÷30%=50（人）……………………………………1分（2）30%×360°=108°……………………………………2分（3）400×10+240×5+160×15=7600（元）……………3分24. ∠BAF ；两直线平行，同位角相等；∠BAF ；∠CAD ；∠CAD ；内错角相等，两直线平行（每空各2分）25.（1） 设购进A 种服装的件数为x 件，B 种的为y 件，根据题意得： 801001000040605400x y x y +=⎧⎨+=⎩(3分) 解得x=75 y=40 （5分）(2) 设B 种服装打m 折出售，根据题意得：（120×0.8-80）×75+（160×10m -100）×40≥2000 （8分） m ≥7.5 （9分）答略 （10分）(第（2）中学生设的m 折，但列方程时没除以10，但在答案中又写出了正确结果，扣1分)26.（1）①2124413a b a b --=-⎧⎨+-=⎩（1分) 13a =，23b =（2分) ②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--+≤--+p m m m m 13)23(43413)45(432（3分） 解得739145p m -<≤ （4分） 因为原不等式组有2个整数解 所以37392≤-<p 所以354-<≤-p （6分） （2）T （x ，y ）=21ax by +- T （y ，x ）=21ay bx +-所以21ax by +-= 21ay bx +-所以()()220a b x a b y ---=()()20a b x y --=所以2a b = (10分)27.（1）∠BPD =∠B+∠D (2分) 证明略（4分）（2）∠BPD =∠B +∠D+∠BQD (6分)（3）∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F=360°过程略(9分)（4）∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+∠A 5+∠A 6+∠A 7+∠A 8 =720°(10分)∠A 1+∠A 2+∠A 3+∠A 4+······+∠A n-1+∠A n =（n-4）180°（12分）。
2019-2020学年人教版七年级(下)期末数学试卷附答案
人教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，02．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣113．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n 的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣46．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB ∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（2，0）C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于度．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=，y=．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．三、解答题17．（6分）解方程组或不等式组：①②．18．（6分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．19．（8分）某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜 3.5元/份B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B 类套餐菜各选用了多少次？20．（8分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．21．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．22．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．23．（8分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H 是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．24．（10分）我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．25.（本小题满分10分）如图（13），E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA、ED.（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图（13）中∠AED、∠EAB、∠EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：21世纪教育网如图（14），射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上点，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的关系（不要求证明）.七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个数的平方根与立方根都是它本身，这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1，0【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】利用平方根及立方根定义判断即可．【解答】解：一个数的平方根与立方根都等于它本身，这个数是0，故选C2．若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．﹣5或﹣11【考点】2C：实数的运算．【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=9，=﹣2，∴a=3或﹣3，b=﹣8，则a+b=﹣5或﹣11，故选C3．如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）A．a2＞b2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣1＜b﹣1【考点】C2：不等式的性质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、两边相乘的数不同，错误；B、不等式两边都除以2，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都减1，不等号的方向不变，错误；故选C．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（）A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．【分析】利用数轴得出a﹣1＜0，a﹣b＜0，进而利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：由数轴可得：a﹣1＜0，a﹣b＜0，则原式=1﹣a+a﹣b+b=1．故选：A．5．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n 的值为（）A．m=﹣6，n=﹣4 B．m=O，n=﹣4 C．m=6，n=4 D．m=6，n=﹣4【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m=3，n+2=﹣2，m=0，n=﹣4，故选：B．6．某学生某月有零花钱a元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的是（）A．该学生捐赠款为0.6a元B．捐赠款所对应的圆心角为240°C．捐赠款是购书款的2倍D．其他消费占10%【考点】VB：扇形统计图．【分析】根据扇形统计图可知各部分占总体的百分比．根据总体求部分用乘法；求各部分的圆心角的度数，即百分比×360°．【解答】解：A、根据扇形统计图，得捐赠款占60%，所以该学生捐赠款为0.6a 元，故正确；B、捐赠款所对应的圆心角=60%×360°=216°，故错误；C、根据捐赠款占60%，购书款占30%，所以捐赠款是购书款的2倍，故正确；D、根据扇形统计图，得其他消费占1﹣60%﹣30%=10%，故正确．故选B．7．如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB ∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选A．8．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故选B．9．如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是（）A．B．C．D．【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的两个解分别代入方程得到，解方程组得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四个选项代入方程检验，能使方程的左右两边相等的x，y的值即是方程的解．【解答】解：将与代入ax+by+2=0中，得到关于a和b的二元一次方程组，解得．把代入二元一次方程得到﹣x+y+2=0，把四个选项分别代入二元一次方程，使得方程左右两边相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左边=﹣++2=0=右边，则是方程的解．故选A．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1） B．（2，0）C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．的绝对值是﹣2．【考点】28：实数的性质．【分析】首先判断﹣2的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解．【解答】解：∵﹣2＞0，∴|﹣2|=﹣2．故答案为：﹣2．12．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于48度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB=66°，∴∠EFC=180°﹣66°=114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°﹣∠EFC=180°﹣114°=66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF=∠DEF=66°，∴∠AED′=180°﹣66°﹣66°=48°，故答案为：48．13．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫作点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，A4…，若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1，0＜b＜2．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用n除以4，根据商和余数的情况可确定点A n的坐标；写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．【解答】解：∵A1的坐标为（4，5），∴A2（﹣4，5），A3（﹣4，﹣3），A4（4，﹣3），A5（4，5），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：﹣1＜a＜1，0＜b＜2．14．若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，则x=3，y=2．【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x﹣2y+1=0，x+y﹣5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|=0，∴，①﹣②得，﹣3y+6=0，解得：y=2，把y=2代入①解得：x=3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数）201695则通话时间不超过10min的频率为．【考点】V7：频数（率）分布表．【分析】求出第一、二组与总次数的比值即可求解．【解答】解：通话时间不超过10min的频率为==．故答案是：．16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥﹣2．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【解答】解：，解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥﹣2．故答案是：a≥﹣2．三、解答题17．解方程组或不等式组：①②．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】（1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．（2）首先把两个方程分别去分母得2x﹣3y=18③，x+2y=30④，再利用①﹣②×2可得y的值，然后把y的值代入④，可得x的值．【解答】解：①，由①得：x＜2，由②得：x＞﹣1，不等式组的解集为：﹣1＜x＜2；②，由①得：2x﹣3y=18③，由②得：x+2y=30④，①﹣②×2得：﹣7y=﹣42，y=6，把y=6代入④得：x+12=20，x=18，∴方程组的解为：．18．如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF 的位置关系，并说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先根据∠1=∠2，可得AD∥BF，进而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，进而根据平行线的判定可得DB∥CF．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．19．某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下：种类单价米饭0.5元/份A类套餐菜 3.5元/份B类套餐菜 2.5元/份小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用A类或B类中的一份套餐菜与一份米饭用餐，这五天共消费36元．请问小杰在这五天内，A，B 类套餐菜各选用了多少次？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次，根据：A套餐次数+B套餐次数=10、A套餐费用+B套餐费用+米饭费用=36，列方程组求解即可得．【解答】解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y 次，根据题意，得：，解得：，答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次．20．为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的人数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生．【解答】解：（1）20÷50%=40，∴该班共有40名学生；（2）表示“一般了解”的人数为40×20%=8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×=108°；（4）1000×=300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标即可．【解答】解：（1）由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5（2）S△ABC=20﹣4﹣﹣=7；（3）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．22．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．【考点】KH：等腰三角形的性质；97：二元一次方程组的解；K6：三角形三边关系．【分析】（1）先解方程组用含a的代数式表示x，y的值，再代入有关x，y的不等关系得到关于a的不等式求解即可；（2）根据绝对值的定义即可得到结论；（3）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．【解答】解：（1）解得∴，∵若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数，∴a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，这个等腰三角形的周长为9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能组成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能组成等腰三角形，∴a的值是2．23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H 是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF、∠CFE互补，所以易证AB∥CD；（2）利用（1）中平行线的性质推知°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故结合已知条件GH⊥EG，易证PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知∠QPK=∠EPK=45°+∠2；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得∠HPQ的大小不变，是定值45°．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣2∠2．∴∠EPK=180°﹣∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK﹣∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．24．我区注重城市绿化提高市民生活质量，新建林荫公园计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去10500元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，列出方程组即可解决问题．（2）根据甲、乙两种树苗的成活的棵数≥800×88%，列出不等式即可解决问题．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，利用一次函数的性质即可解决问题．【解答】解：（1）设购买甲种树苗x株，则乙种树苗y株，由题意得：，解得，答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．（2）设甲种树苗购买z株，由题意得：85%z+90%≥800×88%，解得z≤320．答：甲种树苗至多购买320株．（3）设购买两种树苗的费用之和为m，则m=12z+15=12000﹣3z，在此函数中，m随z的增大而减小所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为12000﹣3×320=11040元答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为11040元．25.解：（1）①当∠A＝30°，∠D＝40°时，∠AED＝30°＋40°＝70°…………………………2分②当∠A＝20°，∠D＝60°时，∠AED＝20°＋60°＝80°…………………………4分③∠AED＝∠BAE＋∠EDC…………………………5分过点E作EF∥AB，∴∠AEF＝∠A∵AB∥CD，∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠AED＝∠AEF＋∠FED…………………………8分（2）仿照（1），过点P作AB的平行线，可知，当点P在区域①时，∠PEB＋∠PFC＋∠EPF＝360°；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠PEB＝∠PFC＋∠EPF；当点P在区域④时，∠PFC＝∠PEB＋∠EPF.…………………………10分。
人教版2019-2020学年七年级数学下册期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
人教版2019-2020学年七年级数学下册期末测试题(含答案)
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）81的算术平方根是（A ）9（B ）9-（C ）3（D ）3-（2）在平面直角坐标系中，点M （6-，2）在（A ）第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限（3（A ）5与6之间（B ）6与7之间（C ）7与8之间（D ）8与9之间（4）实数8-，3.14 592 65，0，2π211中，无理数的个数是 （A ）4（B ）3（C ）2（D ）1（5）如图，直线DE 经过点A ，且DE ∥BC ，若∠B =50°，则∠DAB 的大小是 （A ）50° （B ）60° （C ）80°（D ）130°第（5）题BCAED（6）如图，如果∠D +∠EFD =180°，那么（A ）AD ∥BC （B ）EF ∥BC （C ）AB ∥DC（D ）AD ∥EF（7）下面的调查，适合全面调查的是（A ）了解一批袋装食品是否含有防腐剂 （B ）了解全班同学每周体育锻炼的时间 （C ）了解中央电视台《诗词大会》的收视率 （D ）了解某公园暑假的游客数量 （8）已知关于x 的不等式>0ax b -，若<0a ，则这个不等式的解集是（A ）>bx a -（B ）<bx a-（C ）>b x a（D ）<b x a（9）方程组2315y x x y =⎧⎨+=⎩，的解是（A ）23x y =⎧⎨=⎩，（B ）43x y =⎧⎨=⎩，（C ）48x y =⎧⎨=⎩，（D ）36x y =⎧⎨=⎩，（10）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分. 设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为 （A ）82x y =⎧⎨=⎩（B ）73x y =⎧⎨=⎩（C ）64x y =⎧⎨=⎩（D ）55x y =⎧⎨=⎩（11）下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条 直线平行；④相等的角是对顶角. 其中，真命题有 （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个（12）已知关于x 的不等式组20 <0 .x m x n -⎧⎨-⎩≥，的整数解是1-，0，1，2，若m ，n 为整数，则n m -的值是第（6）题FEDCB A（A ）7 （B ）4 （C ）5或6 （D ）4或7第Ⅱ卷（非选择题） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
人教版2019-2020学年七年级数学下学期期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 解得 4x =．…………………………………………………………………………9分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，∴A BQC ∠+︒=∠4190． ………………………………………8分………………………………………6分1、人不可有傲气，但不可无傲骨。
2019-2020学年人教版七年级下册期末数学期末试卷及答案
人教版七年级下册期末数学期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1、在下列各数：3.1415926、10049、0.2、π1、7、11131、327、中，无理数的个数( )A 、2B 、3C 、4D 、5 2、在直角坐标系中，点P （6-2x ，x -5）在第二象限，•则x 的取值范围是（ ）。
A 、3< x <5 B 、x > 5 C 、x <3 D 、-3< x <53、点A （3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为()A 、(1,-8)B 、(1,-2)C 、(-7,-1)D 、( 0,-1)4．下列说法错误的是A ．9的算术平方根是3B ．64的立方根是±8C ．5-没有平方根D ．平方根是本身的数只有05．下列命题中是真命题的是A ．两个锐角的和是锐角B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C ．点（-3,2）到x 轴的距离是2D ．若a ＞b ，则a b ->-6．如图，天平左盘中物体A 的质量为m g ，天平右盘中每个砝码的质量都是1g ，则m 的取值范围在数轴上可表示为7．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是 A ．①②④⑤③ B ．②①③④⑤ C ．②①④③⑤ D ．②①④⑤③8．某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9、六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有多少个小朋友( )A.4B.5C.6D.710、如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．写出一个大于3的无理数：．12、阅读下列语句：①对顶角相等；②同位角相等；③画∠AOB的平分线OC；④这个角等于30°吗？在这些语句中，属于真命题的是__________(填写序号) 13.如图，AB//CD，∠CDE=140︒，则∠A=°．14、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_______．15、如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组。
2019-2020学年人教版七年级数学下册期末测试题(含答案)
2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷一．选择题（共10小题）1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+13．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．15．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）6．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A．105°B．120°C．135°D．150°7．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（）A．13cm B．4cm C．4cm D．52cm9．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（）A．8B．9C．10D．1110．如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（）A．20°B．24°C．30°D．36°二．填空题（共6小题）11．若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为．12．如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝°．13．若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B＝．15．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为．16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2．18．先化简，再求值：（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝3．19．如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）20．如图，C是线段AB的中点，且CD∥BE，CD＝BE．试猜想AD与CE平行吗？并说明理由．21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．22．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练习本．（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C →B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面图形分别表示低碳、节水、节能和绿色食品四个标志，其中的轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．3a2+a＝3a3C．a5÷a2＝a3（a≠0）D．a（a+1）＝a2+1【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方的性质，单项式与多项式乘法法则，同底数幂的除法的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本选项错误；B、3a2+a，不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a5÷a2＝a3（a≠0），正确；D、a（a+1）＝a2+a，故本选项错误．故选：C．3．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米【分析】0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，在本题中a为5，n为5前面0的个数．【解答】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．故选：D．4．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A．B．C．D．1【分析】列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率．【解答】解：从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，则P（能构成三角形）＝＝，故选：B．5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（x+1）（﹣x﹣1）C．（﹣m﹣n）（﹣m+n）D．（3x﹣y）（﹣3x+y）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣m﹣n）（﹣m+n），故选：C．6．一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A．105°B．120°C．135°D．150°【分析】利用平行线的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：如图，延长EF交AB于H．∵AB∥DE，∴∠BHE＝∠E＝45′，∴∠1＝180°﹣∠B﹣∠EHB＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．7．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着等腰三角形AOB的边OA→AB→BO的路径去匀速散步，其中OA＝OB．设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以得到各段内爸爸距家（点O）的距离为S与散步的时间为t之间的关系，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，△AOB为等腰三角形，OA＝OB，爸爸从家（点O）出发，沿着OA→AB→BO的路径去匀速散步，则从O到A的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从A到AB的中点的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，从AB的中点到点B的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而增大，从点B到点O的过程中，爸爸距家（点O）的距离S随着时间的增加而减小，故选：D．8．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，那么所需彩带最短的是（）A．13cm B．4cm C．4cm D．52cm【分析】要求彩带的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，借助于勾股定理．【解答】解：由图可知，彩带从易拉罐底端的A处绕易拉罐4圈后到达顶端的B处，将易拉罐表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为四个长方形并排后的长方形的对角线长，∵易拉罐底面周长是12cm，高是20cm，∴x2＝（12×4）2+202，所以彩带最短是52cm．故选：D．9．如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（）A．8B．9C．10D．11【分析】作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．首先证明BD：DC＝2：3，设△ABC的面积为S．则S△ADC＝S，S△BEC＝S，构建方程即可解决问题；【解答】解：作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N．∵AD平分∠BAC，DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∴DM＝DN，∴S△ABD：S△ADC＝BD：DC＝•AB•DN：•AC•DM＝AB：AC＝2：3，设△ABC的面积为S．则S△ADC＝S，S△BEC＝S，∵△OAE的面积比△BOD的面积大1，∴△ADC的面积比△BEC的面积大1，∴S﹣S＝1，∴S＝10，故选：C．10．如图，△ABC中，∠BAC＝108°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是（）A．20°B．24°C．30°D．36°【分析】在DC上取DE＝DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD＝ED，AD＝AD．证明△ABD≌△AED（HL）即可求解．【解答】解：如图，在DC上取DE＝DB，连接AE．在Rt△ABD和Rt△AED中，，∴Rt△ABD≌Rt△AED（HL）．∴AB＝AE，∠B＝∠AED．又∵AB+BD＝DC，∴EC＝DC﹣DE＝DC﹣BD＝（AB+BD）﹣BD＝AB＝AE，即EC＝AE，∴∠C＝∠CAE，∴∠B＝∠AED＝2∠C，又∵∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝72°，∴3∠C＝72°，∴∠C＝24°，故选：B．二．填空题（共6小题）11．若x2﹣x+k是完全平方式，则k的值为．【分析】根据完全平方公式的特点，知一次项是两个数的积的2倍，则可以确定第二个数，进一步确定k值．【解答】解：根据完全平方公式的特点，知第一个数是x，则第二个数应该是，则k ＝＝．故答案为：．12．如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝37°．【分析】根据翻转变换的性质得到CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：由折叠的性质可知，CB＝CD，∠ACB＝∠ACD，∵∠CBD＝16°，CB＝CD，∴∠DCB＝180°﹣16°×2＝148°，∴∠ACB＝∠ACD＝＝106°，∵CA＝CB，∴∠BAC＝＝37°，故答案为：37．13．若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝0．【分析】根据完全平方公式得到[（n﹣2019）+（2020﹣n）]2＝（n﹣2019）2+2（n﹣2019）（2020﹣n）+（2020﹣n）2＝1，由于（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，代入计算即可求解．【解答】解：∵（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，∴[（n﹣2019）+（2020﹣n）]2＝（n﹣2019）2+2（n﹣2019）（2020﹣n）+（2020﹣n）2＝1+2（n﹣2019）（2020﹣n）＝1，∴（n﹣2019）（2020﹣n）＝0．故答案为：0．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠B＝65°或25°．【分析】根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况解答．【解答】解：（1）当AB的中垂线MN与AC相交时，∵∠AMD＝90°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°；（2）当AB的中垂线MN与CA的延长线相交时，∴∠DAB＝90°﹣40°＝50°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝∠DAB＝25°．故答案为65°或25°．15．已知A、B两地相距4千米．上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为8：40．【分析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．【解答】解：因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5﹣）小时，所以乙的速度为：2÷＝12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12＝（时）＝20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝，ON＝6，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．【分析】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值；证出△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，得出∠N′OM′＝90°，由勾股定理求出M′N′即可．【解答】解：作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ＝∠M′OB＝30°，∠ONN′＝60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′＝90°，OM′＝OM＝，ON′＝ON＝6，∴在Rt△M′ON′中，M′N′＝＝＝．故答案为：．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5；（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2．【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（2x2）3﹣2x2•x3+2x5＝8x6﹣2x5+2x5＝8x6；（2）（x+y+2）（x+y﹣2）﹣（x+2y）2+3y2＝[（x+y）+2][（x+y）﹣2]﹣（x2+4xy+4y2）+3y2＝（x+y）2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2＝x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2＝﹣2xy﹣4．18．先化简，再求值：（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2），其中x＝﹣，y＝3．【分析】根据多项式除以单项式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（5x3y2﹣3x2y3）÷（﹣xy）﹣3x（2xy﹣y2）＝﹣5x2y+3xy2﹣6x2y+3xy2＝﹣11x2y+6xy2，当x＝﹣，y＝3时，原式＝﹣11×（﹣）2×3+6×（﹣）×32＝．19．如图，已知△ABC，AB＜BC，请用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC＝BC（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作AB的垂直平分线交BC于P，则P A＝PB，所以P A+PC＝PB+PC＝BC．【解答】解：如图，点P为所作．20．如图，C是线段AB的中点，且CD∥BE，CD＝BE．试猜想AD与CE平行吗？并说明理由．【分析】根据C是线段AB的中点，可得AC＝BC，再根据CD∥BE，可得∠ACD＝∠CBE，再根据SAS证明△ACD和△CBE全等，得∠A＝∠BCE，进而证明AD∥CE．【解答】解：AD与CE平行，理由如下：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，∵CD∥BE，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠BCE，∴AD∥CE．21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；（2）求原来的路线AC的长．【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可．【解答】解：（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是从村庄C到河边的最近路（2）设AC＝x在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣1.8，CH＝2.4由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2∴x2＝（x﹣1.8）2+（2.4）2解这个方程，得x＝2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．22．某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为促销，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练习本．（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？【分析】（1）y1（元）＝书法笔总价钱+（x﹣10）本练习本总价钱；y2（元）＝（书法笔总价钱+练习本总价钱）×0.9，根据这两个相等关系列式即可；（2）比较（1）中的关系式列出方程解答即可．【解答】解：（1）y1＝25×10+（x﹣10）×5＝5x+200；y2＝（25×10+5x）×0.9＝4.5x+225．（2）当y1＝y2时，即5x+200＝4.5x+225，解得：x＝50；答：当购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点C出发，按C →B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1s时，求△ACP的面积．（2）t为何值时，线段AP是∠CAB的平分线？（3）请利用备用图2继续探索：当△ACP是等腰三角形时，求t的值．【分析】（1）当t＝1s时，△ACP是直角三角形，根据公式求△ACP的面积；（2）如图3，过P作PH⊥AB于H，Rt△PHB中，PB＝8﹣2t，根据勾股定理列方程可求解；（3）分四种情况进行讨论：①如图4，根据AC＝CP列式求解；②如图5，根据AC＝AP列式求解；③如图6，AP＝PC，根据AP＝PB列式求解；④如图7，AC＝CP，根据AP的值列式求解．【解答】解：（1）如图1，点P在BC上，由题意得：CP＝2t，当t＝1时，PC＝2，∴S△ACP＝AC•PC＝×6×2＝6；如图2，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝＝10，（2）如图3，AP平分∠CAB，过P作PH⊥AB于H，∵∠C＝90°，∴PC＝PH＝2t，∵∠C＝∠AHP＝90°，AP＝AP，∴△ACP≌△AHP，∴AH＝AC＝6，∴BH＝4，在Rt△PHB中，PB＝8﹣2t，∴（2t）2+42＝（8﹣2t）2，t＝；则当t＝时，线段AP是∠CAB的平分线；（3）当△ACP是等腰三角形时，有四种情况：①如图4，AC＝CP，2t＝6，t＝3，②如图5，AC＝AP，18﹣2t＝6，t＝6，③如图6，AP＝PC，过P作PG⊥AC于G，∵∠C＝90°，∴PG∥BC，∴AP＝PB，即18﹣2t＝2t﹣8，t＝，④如图7，AC＝CP，过C作CM⊥AB于M，∴AM＝PM，tan∠CAB＝＝，设CM＝4x，AM＝3x，则AC＝5x，5x＝6，x＝，∴AP＝6x＝6×＝，18﹣2t＝，t＝5.4，综上所述，当△ACP是等腰三角形时，t的值是3s或6s或s或5.4s．1、三人行，必有我师。
人教版2019-2020学年七年级下册期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年七年级下册期数学期末试题 班级： 姓名： 考号：温馨提示：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分150分 一、选择题（每小题4分，共48分）1．25的算术平方根是 （ ）．A ．5B ．5C ．－5D ．±5 2．63+的相反数是（ ）．A ．63-B ．63-+C ．63--D ．63+ 3、点A(－2，1)是平面直角坐标系中的一点，则点A 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）5、如右图，下列不能判定AB ∥CD 的条件有( ).A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠56、为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（ ）A 、抽取的100台电视机B 、这批的电视机使用寿命C 、抽取的100台电视机的使用寿命D 、1007、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 （ ） A (3,2) B (3,-2) C (-2,3) D (2,-3) 8．不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ） A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个(1)ABCD9．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°11．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，412．忠县某中学七年级一班40名为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）20 40 50 100人数10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是________14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为________15.已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________16．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是____，17、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为18、如图，AB ∥CD，BE⊥DE。
人教版2019-2020年七年级下期末数学试卷(含答案解析)
下学期期末考试七年级数学试卷一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线 D．垂线段最短【分析】根据三角形的稳定性即可解决问题．【解答】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．【点评】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）2=ab2D．a6÷a3=a2【分析】根据同底数相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、（-a2）3=-a6，正确；C、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；D、应为a6÷a3=a3，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．3．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A．70°B．80°C．90°D．100°【专题】计算题．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠EFA=55°，再利用三角形内角和定理即可求得∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180-125=55°，∵∠A=45°，∴∠E=180°-∠A-∠EFA=180°-45°-55°=80°．故选：B．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；三角形内角和定理．4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2-4ax+4a，=a（x2-4x+4），=a（x-2）2．故选：A．【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底．6．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据弦、弧、等弧的定义即可求解．【解答】①根据直径的概念，知直径是特殊的弦，故正确；②根据弧的概念，知半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误；③根据等弧的概念：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧是等弧．长度相等的两条弧不一定能够重合，故错误；④如果该定点和圆心不重合，根据两点确定一条直线，则只能作一条直径，故错误．故选：C．【点评】理解圆中的一些概念：弦、直径、弧、半圆、等弧．7．计算20172﹣2016×2018的结果是（）A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】解：原式=20172-（2017-1）×（2017+•1）=20172-20172+1=1，故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为（）A．α﹣β B．β﹣α C．180°﹣α+βD．180°﹣α﹣β【分析】根据β为角x和α的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：如图，∵α=∠1，∴β=x+∠1整理得：x=β-α．故选：B．【点评】本题主要利用三角形外角的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用．9．点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（﹣5，3）B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为5，∴点P的坐标是（-3，5）．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10．若（x+1）（x﹣1）（x2+1）（x4+1）=x n﹣1，则n等于（）A．16 B．8 C．6 D．4【专题】计算题．【分析】根据平方差公式计算（x+1）（x-1）=x2-1，（x2-1）（x2+1）=x4-1，（x4-1）（x4+1）=x8-1，即可得到答案．【解答】解：（x+1）（x-1）=x2-1，（x2-1）（x2+1）=x4-1，（x4-1）（x4+1）=x8-1=x n-1，即n=8，故选：B．【点评】本题考查平方差公式，正确掌握平方差公式是解题的关键．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共24分）11．已知∠1=4°18′，∠2=4.4°，则∠1∠2．（填“大于、小于或等于）专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】依据度分秒的换算，即可得到∠2=4.4°=4°24′，进而得出∠1与∠2的大小关系．【解答】解：∵∠1=4°18′，∠2=4.4°=4°24′，∴∠1＜∠2，故答案为：小于．【点评】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．12．如果（x+y﹣3）2+（x﹣y+5）2=0，则x2﹣y2=．【分析】根据非负数的性质求出x+y，x-y，然后根据平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+y-3=0，x-y+5=0，解得x+y=3，x-y=-5，所以，x2-y2=（x+y）（x-y）=3×（-5）=-15．故答案为：-15．【点评】本题考查了平方差公式，非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【解答】解：∵4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．【分析】多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36°n，列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则36°n=360°，解得n=10．故正多边形的边数是10．【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．15．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．【专题】分类讨论．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．16．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，-2）．故答案为：（3，-2）．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．17．一个多边形除一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个内角是度．【专题】常规题型；多边形与平行四边形．【分析】设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．【解答】解：设这个内角度数为x°，边数为n，则（n-2）×180-x=2570，180•n=2930+x，∵n为正整数，0°＜x＜180°，∴n=17，∴这个内角度数为180°×（17-2）-2570°=130°．故答案为：130．【点评】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．18．如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．【专题】计算题．【分析】根据三角形内角和定理得到∠B与∠C的和，然后在五星中求得∠1与另外四个角的和，加在一起即可．【解答】解：由三角形外角的性质得：∠3=∠A+∠E，∠2=∠F+∠D，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=60°，∴∠2+∠3=120°，即：∠A+∠E+∠F+∠D=120°，∵∠B+∠C=120°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°．故答案为：240°．【点评】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是将题目中的六个角分成两部分来分别求出来，然后在加在一起三、认真解答，一定要细心哟!（本题8个小题，满分66分，要写出必要的计算推理、解答过程）19．（8分）分解因式：（1）﹣2x4+32x2（2）3ax2﹣6axy+3ay2【专题】常规题型．【分析】（1）直接提取公因式-2x2，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）-2x4+32x2=-2x2（x2-16）=-2x2（x+4）（x-4）；（2）3ax2-6axy+3ay2=3a（x2-2xy+y2）=3a（x-y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．20．（8分）先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣【专题】计算题；整式．【分析】利用平方差公式、单项式乘多项式及完全平方公式去括号，再合并同类项化简后，再将x的值代入计算可得．【点评】本题主要考查整式的混合运算-化简21．（8分）如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．【专题】作图题．【分析】（1）延长BC，作AD⊥BC于D；作BC的中点E，连接AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理求∠BAC=20°，由外角性质求∠CAD=40°，那可得∠BAD=60°．【解答】解：（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD⊥BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+40°=60°．【点评】此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．22．（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【专题】工程问题．【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键．23．（8分）如图，点O是△ABC内的任意一点．求证：∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO．【专题】三角形．【分析】连接AO并延长，交BC于点D，由三角形外角的性质可知∠BOD=∠BAD+∠ABO，∠COD=∠CAD+∠ACO，再把两式相加即可得出结论．【解答】证明：连接AO并延长，交BC于点D，∵∠BOD是△AOB的外角，∠COD是△AOC的外角，∴∠BOD=∠BAD+∠ABO①，∠COD=∠CAD+∠ACO②，①+②得，∠BOC=（∠BAD+∠CAD）+∠ABO+∠ACO，即∠BOC=∠BAC+∠ABO+∠ACO．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．24．（8分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A 的度数．【专题】几何图形．【分析】由AB=BO，则∠BOC=∠A，于是∠EBO=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，由∠EOD=∠E+∠A=3∠A，根据∠EOD=84°，即可得到∠A 的度数．【解答】解：∵AB=BO，∴∠BOC=∠A，∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，而∠EOD=84°，∴3∠A=84°，∴∠A=28°．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，关键是根据三角形内角和定理和三角形外角的性质解答．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B （7，0），C（9，5），D（2，7）．（1）在坐标系中，画出此四边形；（2）求此四边形的面积．【分析】（1）补充成网格平面直角坐标系，然后确定出点B、C、D的位置，再与点A顺次连接即可；（2）利用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）四边形ABCD如图所示；【点评】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．26．（10分）已知直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上．（1）如图1，点O在直线AB与CD的内部，试猜想∠BEO，∠EOF，∠DFO之间的关系，并说明理由．（2）若点O在直线AB与CD的外部，如图2，（1）中的结论还成立吗？若不成立，∠BEO，∠EOF，∠DFO之间又有怎么样的关系？并说明理由．【分析】（1）过O作OG∥AB，由平行线的性质可得到∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）设OF交AB于点H，由平行线的性质结合外角的性质可得到∠DFO=∠BEO+∠EOF．【解答】解：（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO，理由如下：如图1，过O作OG∥AB，∵AB∥CD，∴OG∥CD，∴∠BEO=∠EOG，∠DFO=∠FOG，∴∠EOF=∠EOG+∠FOG=∠BEO+∠DFO；（2）不成立，此时∠DFO=∠BEO+∠EOF，理由如下：如图2，设OF交AB于点H，∵AB∥CD，∴∠DFO=∠BHO，又∵∠BHO=∠BEO+∠EOF，∴∠DFO=∠BEO+∠EOF．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．。
2019-2020学年七年级数学第二学期期末统考试题(解析版)新人教版
2019-2020 学年七年级数学第二学期期末统考试题（解析版）新人教版一. 你必然能选对！（此题共有 12 小题，每题 3 分，共 36 分）以下各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内1．（ 3 分）点 A（﹣ 1， 2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．解析：依照各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵ A（﹣ 1， 2），横坐标为﹣ 1，纵坐标为：2，∴A点在第二象限．应选： B．议论：此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题要点．2．（ 3 分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．解析：分别把两条不等式解出来，尔后结合选项判断哪个选项表示的正确．解答：解：由①得： x＞﹣ 3由②得 x≤2所以﹣ 3＜x≤2．应选 D．议论：此题观察不等式组的解法和在数轴上的表示法，若是是表示大于或小于号的点要用空心，若是是表示大于等于或小于等于号的点用实心．3．（ 3 分）已知x=2， y=﹣ 3 是二元一次方程5x+my+2=0的解，则 m的值为（）A． 4B．﹣ 4C．D．﹣考点：二元一次方程的解．专题：计算题；方程思想．解析：知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获取一个含有未知数m的一元一次方程，从而能够求出 m的值．解答：解：把 x=2， y=﹣ 3 代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得 m=4．应选 A．议论：解题要点是把方程的解代入原方程，使原方程转变成以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它必然满足这个方程，利用方程的解的定义能够求方程中其他字母的值．4．（ 3 分）如图，以下条件中不能够判断AB∥CD的是（）A．∠ 3=∠4B．∠ 1=∠5C．∠ 1+∠4=180°D．∠ 3=∠5考点：平行线的判断．解析：由平行线的判判定理易知A、 B 都能判断AB∥CD；选项 C 中可得出∠ 1=∠5，从而判断AB∥CD；选项 D 中同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．解答：解：∠ 3=∠5是同旁内角相等，但不用然互补，所以不能够判断AB∥CD．应选 D．议论：正确鉴别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的要点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．（ 3 分）若点A．（ 3， 3）P 在 x轴的下方， y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是B．（﹣ 3， 3） C．（﹣ 3，﹣ 3）3，则点 P 的坐标为（D．（ 3，﹣ 3））考点：点的坐标．解析：依照点到直线的距离和各象限内点的坐标特点解答．解答：解：∵点P 在 x 轴下方， y 轴的左方，∴点 P 是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点 P 的坐标为（﹣3，﹣ 3）．应选 C．议论：此题观察了各象限内的点的坐标特点及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的要点．6．（ 3 分）实数、、π ﹣ 3.14 、、中，无理数有（）A． 1 个B．3 个C． 2 个D． 4 个考点：无理数．解析：依照无理数的定义进行解答即可．解答：解：是分数，故是有理数；是开方开不尽的数，故是无理数；π ﹣3.14 中π是无理数，故此数是无理数；=5， 5 是整数，故是有理数；是小数，故是无理数．应选 C．议论：此题观察的是无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π， 2π等；开方开不尽的数；以及像⋯，等有律的数．7．（ 3 分）若是 a＞ b，那么以下必然正确的选项是（）A． a 3＜ b 3B．3 a＜ 3 b C． ac2＞ bc2D． a2＞ b2考点：不等式的性．：算．解析：依照不等式的基本性可知： a 3＞ b 3；3 a＜ 3 b；当 c=0 ac2＞ bc 2不行立；当 0＞ a＞ b ，a2＞ b2 不行立．解答：解：∵ a＞ b，∴ a＜ b，∴ 3 a＜ 3 b；故本 B．点：主要考了不等式的基本性．不等式的基本性：（ 1）不等式两加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不；（ 2）不等式两乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不；（ 3）不等式两乘（或除以）同一个数，不等号的方向改．8．（ 3 分）以下各式中，正确的选项是（）A．=±4B．±=4C．D．= 3= 4考点：立方根；平方根；算平方根．：算．解析： A、依照算平方根的定即可判断；B、依照平方根的定即可判断；C、依照立方根的定即可判断；D、依照平方根的定算即可判断．解答：解： A、=4，故；B、±=±4，故；C、= 3，故正确；D、=4，故．故 C．点：本主要考了平方根和算平方根的定，学生要注意区两个定．9．（ 3 分）下面四个形中，∠1与∠2 角的形是（）A．B．C．D．考点：角、角．解析：依照角的定，角的两互反向延，能够判断．解答：解：因 A、 B、 D 中，∠1 与∠2的两不互反向延，所以都不表示角，只有 C 中，∠1与∠2 角．故 C．点：本考了角的定，注意角是两条直订交而成的四个角中，没有公共的两个角．10．（ 3 分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐 50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐130°C．第一次左拐 50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次左拐50°考点：平行线的性质．专题：应用题．解析：依照两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再依照题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．解答：解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠ 2，由于平行前进，也能够获取∠1=∠2．应选 D．议论：注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．11．（ 3 分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2 的度数大50°，若设∠ 1=x°，∠ 2=y°，则可获取方程组为（）A．B．C．D．考点：由实责问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．专题：压轴题．解析：此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90 度，从图中可看出∠1度数+∠2 的度数+90°=180°；②∠1比∠2 的度数大50°，则∠1的度数 =∠2的度数 +50 度．解答：解：依照平角和直角定义，得方程x+y=90；依照∠1 比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为应选 D．议论：此题观察了学生对二元一次方程的灵便运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，正确地列出二元一次方程．12．（ 3 分）若（A． 81x﹣y+1）2与 |2x+3yB．25﹣ 13| 互为相反数，那么（C． 5x﹣ y）2的值是（）D． 1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．解析：依照互为相反数的两个数的和等于0 列出方程，再依照非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，尔后利用代入消元法求出x、y 的值，再代入代数式进行计算即可得解．22∴（ x﹣ y+1） +|2x+3y ﹣13|=0 ，∴，由①得， y=x+1③，③代入②得， 2x+3 （ x+1）﹣ 13=0，解得 x=2，把x=2 代入③得， y=2+1=3，所以，方程组的解是，22所以，（ x﹣ y） =（ 2﹣ 3） =1．议论：此题观察的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．二、你能填得又快又准吗？（此题共有8 题，每题 3 分，共24 分）13．（ 3 分）的相反数是， 81 的算术平方根是9 ，= ﹣4 ．考点：立方根；算术平方根；实数的性质．解析：依照相反数，算术平方根以及立方根的定义即可求解．解答：解：﹣1的相反数是：﹣（﹣1）=1﹣；81 的算术平方根是=9；=﹣ 4．故答案是： 1﹣，9，﹣4．议论：此题主要观察了立方根的定义和性质，注意此题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．14．（ 3 分）用不等式表示“a与5的差不是正数”：a﹣5≤0．考点：由实责问题抽象出一元一次不等式．解析：理解：不是正数，意思是应小于或等于0．解答：解：依照题意，得a﹣5≤0．议论：读懂题意，抓住要点词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转变成用数学符号表示的不等式．15．（ 3 分）某农户一年的总收入为 50000 元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为 17500 元．考点：扇形统计图．解析：由于某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，所以该农户的经济作物收入的钱数为：总收入×经济作物收入所占的百分比，求出得数即为结果．解答：解：∵某农户一年的总收入为50000 元，利用扇形图可知该农户的经济作物收入占35%，∴该农户的经济作物收入为：50000×35%=17500（元）．故答案为17500 元．议论：此题观察了扇形统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，依照总收入×经济作物收入所占的百分比求出解是解题要点．16．（ 3 分）将方程 2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式是y=．考点：解二元一次方程．解析：要把方程2x﹣ 3y=5 变形为用x 的代数式表示y 的形式，需要把含有y 的项移到等号一边，其他的项移到另一边，尔后合并同类项、系数化 1 即可用含 x 的式子表示 y 的形式： y=．解答：解：移项得：﹣ 3y=5 ﹣ 2x系数化 1 得： y=．议论：此题观察的是方程的基本运算技术：移项、合并同类项、系数化为 1 等．17．（ 3分）不等式 2x+7＞ 3x+4 的正整数解是1， 2 ．考点：一元一次不等式的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．解析：依照不等式的性质求出不等式的解集，依照不等式的解集找出答案即可．解答：解： 2x+7＞ 3x+4，移项得： 2x﹣3x＞ 4﹣ 7，合并同类项得：﹣ x＞﹣ 3，不等式的两边都除以﹣ 1 得： x＜3，∴不等式的正整数解是1， 2．故答案为： 1，2．议论：此题主要观察对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能依照不等式的性质求出不等式的解集是解此题的要点．18．（ 3 分）为认识某市初三年级的8000 名学生的体重情况，从中抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．考点：整体、个体、样本、样本容量．解析：样本的容量就是样本中包含的个体的个数，据此即可求解．解答：解：抽查了1000 名学生的体重，就这个问题来说，则样本的容量是1000．故答案是：1000．议论：解题要分清详尽问题中的整体、个体与样本，要点是明确观察的对象．整体、个体与样本的观察对象是相同的，所不相同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数量，不能够带单位．19．（ 3 分）若点（ m﹣ 4， 1﹣2m）在第三象限内，则 m的取值范围是．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．解析：依照点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．解答：解：依照题意可知x，解不等式组得，即＜m＜4．议论：此题观察象限点的坐标的符号特点以及解不等式，依照第三象限为（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟记各象限内点的坐标的符号是解答此题的要点．20．（ 3 分）小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=﹣ 2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．解析：依照二元一次方程组的解的定义获取x=5 满足方程 2x﹣ y=12 ，于是把 x=5 代入 2x﹣ y=12 获取 2×5﹣ y=12，可解出y 的值．解答：解：把 x=5 代入 2x﹣ y=12 得 2×5﹣ y=12，解得 y=﹣ 2．∴★为﹣ 2．故答案为﹣ 2．议论：此题观察了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解．三、解以下各题（此题共7 小题，共60 分）21．（ 5 分）计算：﹣+．考点：实数的运算．解析：先分别依照数的开方法规、绝对值的性质计算出各数，再依照实数混杂运算的法规进行计算即可．解答：解：原式 =4﹣（ 2﹣）﹣ 2=4﹣2+﹣2=．议论：此题观察的是实数的运算，熟知数的开方法规、绝对值的性质是解答此题的要点．22．（ 6 分）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．解析：观察此题中方程的特点此题用代入法较简单．解答：解：，由①得： x=3+y③，把③代入②得：3（ 3+y）﹣ 8y=14，所以 y=﹣ 1．把 y=﹣ 1 代入③得： x=2，∴原方程组的解为．议论：这类题目的解题要点是掌握方程组解法中的代入消元法．23．（ 7 分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．解答：解：，由①得 x＜ 3，由②得 x＜﹣ 2，在数轴上表示以下：所以，该不等式组的解集为：x＜﹣ 2．议论：此题观察了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．24．（ 10 分）现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完满的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底能够使盒身与盒底正好配套？考点：二元一次方程组的应用．解析：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依照盒身与盒底之间的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得，解：得．答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底．议论：此题观察了列二元一次方程组解实责问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时依照题意之间的数量关系建立两个方程是要点．25．（ 12 分）小龙在学校组织的社会检查活动中负责认识他所居住的小区450 户居民的家庭收入情况、他从中随机检查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了以下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜ 80025%800≤x＜ 1000615%1000≤x＜ 120045%922.5%1600≤x＜ 18002合计40100%依照以上供应的信息，解答以下问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（ 3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大体有多少户？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计整体；频数（率）分布表．专题：图表型．解析：（ 1）、（ 2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案．（3）依照（ 1）、（ 2）的答案能够解析求解．求出各个分布段的数据即可．解答：（ 1）依照题意可得出分布是： 1200≤x＜ 1400，1400≤x＜ 1600；1000≤x＜ 1200 中百分比占45%，所以 40×0.45=18 人；1600≤x＜ 1800 中人数有 2 人，故占=0.05 ，故百分比为5%．故剩下 1400≤x＜ 1600 中人数有 3，占 7.5%．（2）（3）大于 1000 而不足 1600 的占 75%，故 450×0.75=337.5 ≈338 户．答：居民小区家庭属于中等收入的大体有338 户．议论：此题的难度一般，主要观察的是频率直方图以及考生研究图表的能力．26．（ 10 分）如图， AD∥BC， AD均分∠ EAC，你能确定∠B与∠C 的数量关系吗？请说明原由．考点：平行线的性质；角均分线的定义．专题：研究型．解析：由角均分线的定义，平行线的性质可解．解答：解：∠ B=∠C．原由是：∵ AD 均分∠ EAC，∴∠ 1=∠2；∵AD∥BC，∴∠ B=∠1，∠ C=∠2；∴∠ B=∠C．议论：主要观察了角均分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．27．（ 10 分）某储运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂 A、B 两种不相同规格的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．考点：一元一次不等式组的应用．专题：方案型．解析：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．解答：解：设用 A 型货厢 x 节，则用 B 型货厢（ 50﹣ x）节，由题意，得：解得 28≤x≤30．由于 x 为整数，所以x 只能取 28， 29， 30．相应地（ 50﹣x）的值为22， 21， 20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用 A 型货厢 28 节， B 型货厢 22 节；第二种调运方案：用 A 型货厢 29 节， B 型货厢 21 节；第三种调运方案：用 A 型货厢 30 节，用 B 型货厢 20 节．议论：解决问题的要点是读懂题意，找到要点描述语，找到所求的量的等量关系．。