人教版版七年级数学下册《直方图》教学教案

《直方图》精品教案

所以身高在158155〈≤x ，161158〈≤x ，

164161〈≤x 三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？ 小结：

三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.

4．画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．

学生自己动手分数据

学生自主解答，老师巡视指导

学生分组解答，师提问

师生共同归纳

培养学生解决问题的能力和归纳的能力

师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的

能力

(1)小长方形的宽是组距

(2)小长方形的高是频数与组距的比值

(3)小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数．

总结：制作频数直方图大致步骤是什么？

(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值

与最小值的差确定统计量的范围.

(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100

以内，一般分5至12组)

(3)统计每组中数据的频数.

(4)根据分组和频数，绘制频数直方图

例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）学生自主解

答，老师巡视

指导

通过例题的解

答，让学生真正

掌握直方图，同

时培养学生变相

思考问题的能

力。

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。

解:（1）计算最大值和最小值的差

在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.4－4.0＝3.4（cm）

（2）决定组距和组数

最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，

那么由于

所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．

（3）（决定分点）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 c

m至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x

＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在

4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤

x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总

共有7个．

巩固提升1．为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )

A．最大值 B．最小值

C．个数 D．最大值与最小值的差

答案：D

2．(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的

成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，

6，8，则第5组的频率是( )

A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4

答案：A

3．(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( ) 学生自主解

答，教师讲解

答案。

鼓励学生认真思

考；发现解决问

题的方法，引导

学生主动地参与

教学活动，发扬

数学民主，让学

生在独立思考、

合作交流等数学

活动中，培养学

生合作互助意

识，提高数学交

流与数学表达能

力。

A．5～10元 B．10～15元

C．15～20元 D．20～25元

答案：C

4、(安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量

，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长

度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长

度的数据在8≤x＜32，这个范围的频率为( )

A.0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2

答案：A

5．(临沂中考)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得

数据绘成如图统计图表：

(1)填空：a＝，b＝；

(2)补全频数分布直方图；

(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？

答案：

解：(1)由表格可得，调查的总人数为：5÷10%＝50

∴a＝50×20%＝10，b＝14÷50×100%＝28%. (2)补全的频数分布直方图如图所示．

(3)600×(28%＋12%)＝600×40%＝240(人)．

答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm

的学生大约有240人．

6．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

答案：

解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补图如图．

(2)设抽了x人，则

40 200＝

x

40

，解得x＝8.

(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%＝50(人)，则一等奖的