华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案第6章 一元一次方程 6．1 从实际问题到方程1．掌握如何设未知数．2．掌握如何找等式来列方程．3．了解尝试法、代入法寻找方程的解．重点1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x. 2．列方程．难点找出问题中的相等关系．一、创设情境，问题引入在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？ 二、探索问题，引入新知1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程． 2．讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x 的方法来解决这个问题． 分析：设需租用客车x 辆，则客车可以乘坐44x 人，加上2辆校车上的64人，就是328人．列方程为44x ＋64＝328.解：设还需租用44座的客车x 辆，则共可乘坐44x 人．根据题意列方程得：44x ＋64＝328.设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试．问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一； 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一； 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．方法二：也可以用列方程的办法来解．解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得13＋x ＝13(45＋x)．这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3.结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解．要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．3．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？结论：设未知数x ；找出相等关系；根据相等关系列方程．【例】 某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)分析：设这批书共有3x 本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x 的方程，解之即可得出结论．解：设这批书共有3x 本，根据题意列方程得：2x －4016＝x ＋409.点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键． 三、巩固练习1．下列各式中，是方程的是( ) A ．3＋5 B ．x ＋1＝0C ．4＋7＝11D ．x ＋3＞02．下列方程中，解为x ＝－3的是( ) A .13x ＋1＝0 B ．2x －1＝8－x C ．－3x ＝1 D ．x ＋13＝03．下列四个数中，方程x ＋2＝0的解为( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－44．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为________．5．一根细铁丝用去23后还剩2 m ，若设铁丝的原长为x m ，可列方程为________________．6．检验下列各数是不是方程3x＝x －2的解．(1)x ＝2; (2)x ＝－1.7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)四、小结与作业 小结这节课主要讲了下面两个问题：1．复习了用列方程的方法来解应用题； 2．检验一个数是否为方程的解的方法． 作业1．教材第4页“习题6.1”中第1，3题． 2．完成练习册中本课时练习．现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法．整个教学过程突出了三个注重： ①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高．③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用．6．2 解一元一次方程6．2.1 等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a＋c＝b＋c a－c＝b－c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac＝bc(c≠0)ac＝bc(c≠0)观察上面的实验操作过程，回答下列问题：(1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a＝b，那么a＋c＝b＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝bc (c ≠0)．【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________；(2)如果a4＝2，那么a ＝________________________________________；(3)如果2a ＝1.5，那么6a ＝________________________________________； (4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；(2)根据等式性质2，若a4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式 2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( ) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝ycD ．若x 2c ＝y3c，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________. 5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______. 6．如果－7x ＝6，那么x ＝________. 7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业 小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．第2课时 方程的简单变形1．理解并掌握方程的两个变形规则；2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程； 3．运用方程的两个变形规则解简单的方程．重点运用方程的两个变形规则解简单的方程． 难点运用方程的两个变形规则解简单的方程．一、创设情境、复习引入 1．等式有哪些性质？2．在4x －2＝1＋2x 两边都减去________，得2x －2＝1，两边再同时加上________，得2x ＝3，变形依据是________．3．在14x －1＝2中两边乘以________，得x －4＝8，两边再同时加上4，得x ＝12，变形依据分别是________．二、探索问题、引入新知 1．方程是不是等式？2．你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．3．你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？【例1】 解下列方程：(1)x －5＝7； (2)4x ＝3x －4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5＝7的两边同时加上5，即x －5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x ＝3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x ＝3x －3x －4，可求得方程的解．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号．【例2】 解下列方程：(1)－5x ＝2； (2)32x ＝13；分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x ＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或－5x －5＝2－5，也就是x ＝2－5) 可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程32x ＝13的两边同除以32或同乘以23，即32x÷32＝13÷32(或32x ×23＝13×23)，可求得方程的解．解： (1)方程两边都除以－5，得x ＝－25.(2)①方程两边都除以32，得x ＝13÷32＝13×23，即x ＝29.②方程两边同乘以23，得x ＝13×23＝29，即x ＝29.结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x ＝a 的形式．根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 三、巩固练习1．下面是方程x ＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？ (1)x ＋3＝8＝x ＝8－3＝5；(2)x ＋3＝8，移项得x ＝8＋3，所以x ＝11； (3)x ＋3＝8，移项得x ＝8－3，所以x ＝5. 2．下列方程的变形是否正确？为什么？ (1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3. (2)由7x ＝－4，得x ＝－74.(3)由12y ＝0，得y ＝2.(4)由3＝x －2，得x ＝－2－3. 3．解下列方程．(1)4x －3＝2x －2；(2)1.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x ； (3)3y －2＝y ＋1＋6y.4．方程 2x ＋1＝3和方程2x －a ＝0 的解相同，求a 的值．四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充． 作业1．教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题． 2．完成练习册中本课时练习．本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，再根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程．学生掌握的较好．6．2.2 解一元一次方程第1课时 一元一次方程的解法(1)1．一元一次方程的定义． 2．了解如何去括号解方程． 3．了解去分母解方程的方法．重点1．一元一次方程的定义； 2．解一元一次方程的步骤． 难点灵活使用变形解方程．一、创设情境、复习引入上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析)4＋x ＝7；3x ＋5＝7－2x ；y －26＝y3＋1；x ＋y ＝10；x ＋y ＋z ＝6；x 2－2x －3＝0； x 3－1＝0.二、探索问题、引入新知1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(学生答)结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．【例1】 解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．解：去括号3x －6＋1＝x －2x ＋1，合并同类项 3x －5＝－x ＋1，移项 3x ＋x ＝1＋5，合并同类项4x ＝6，系数化为1，x ＝1.5.【例2】 解方程：x －32－2x ＋13＝1.分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.x －32和－2x ＋13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解：去分母3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号3x －9－4x －2＝6，合并同类项－x －11＝6，移项－x ＝17，系数化为1，x ＝－17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、巩固练习1．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3＝0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2＝2x D .1y＋y ＝22．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于________． 3．解下列一元一次方程． (1)2－3x ＝6－5x ；(2)2(x －2)－3(1－2x)＝0； (3)43(14a －1)－2－a ＝2； (4)x －32－4x －15＝1.3．y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3? 4．当x 为何值时，代数式18＋x 3与x －1互为相反数？四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1．教材第11页“练习”． 2．完成练习册中本课时练习．从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题(想当然)．备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美．第2课时 一元一次方程的解法(2)1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程． 2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．重点使学生灵活的解一元一次方程． 难点使学生灵活的解一元一次方程．一、创设情境、复习引入通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x ＝a 的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探索问题，引入新知【例1】 解方程：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解． 解：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1利用分数的基本性质，将方程化为： 9x ＋27－3＋2x 3－3x ＋142＝1 去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x)－21(3x ＋14)＝42，去括号，得54x ＋12－42－28x －63x －294＝42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x ＝366，系数化为1，得x ＝－36637.点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．【例2】 解下列方程：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1)； (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1.分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤． 第(1)小题中可以把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值；第(2)小题，应注意到分子都是4x ＋3，且16＋12＋13＝1，所以如果把4x ＋3看成一个整体，则无需去分母．解：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1) ， 3(2x －1)＋(2x －1)＝1－4， 4(2x －1)＝－3，2x －1＝－34，2x ＝14，x ＝18(2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1，(16＋12＋13)(4x ＋3)＝1， 4x ＋3＝1， 4x ＝－2， x ＝－12点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．三、巩固练习1．解方程(1)5x ＋3＝－7x ＋9；(2)5(x －1)－2(3x －1)＝4x －1； (3)3x ＋12＝7＋x 6；(4)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43； (5)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75.2．m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m2的值的和等于5? 3．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题． 解：x ＋12－1＝2＋2－x4x ＋12－1×4＝2＋2－x 4×4 ① 2x ＋2－4＝8＋2－x ② 2x ＋x ＝8＋2＋2＋4 ③ 3x ＝16 ④ x ＝163⑤(1)该同学有哪几步出现错误？ (2)请你解题中的方程．4．马虎同学在解方程1－3x 2－m ＝1－m3时，不小心把等式左边m 前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x ＝1，求代数式m 2－2m ＋1的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题． 2．完成练习册中本课时练习．这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法，具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．第3课时 一元一次方程的实际应用1．使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．重点掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．难点通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．一、创设情境、复习引入在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数．(用算术方法解由学生回答)解：(4＋2)÷(3－1)＝3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x－2＝x＋4，此式恰是关于x的一元一次方程．解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、探索问题，引入新知【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51 g，45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐x g，可列出下表．等量关系：盘A解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51－x＝45＋x，解这个方程，得x＝3.经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐3 g放到盘B内．【例2】学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块．问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表．(完成下表)解这个方程得x ＝30. 经检验，符合题意．答：这些团员中有30名男同学．3．根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？结论：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为： 问题――→分析抽象方程――→求解检验解答 其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系； (3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程．在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一． 三、巩固练习1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)2．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( ) A ．10%x ＝330 B ．(1－10%)x ＝330C ．(1－10%)2x ＝330D ．(1＋10%)x ＝3303．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．4．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．四、小结与作业 小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第4，5 题． 2．完成练习册中本课时练习．本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误．如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等．在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系．在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯．6．3 实践与探索第1课时 体积和面积问题1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．重点利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题． 难点找问题中的等量关系．一、创设情境、复习引入我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．二、探索问题，引入新知问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽；(2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)，(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？解：(1)设长方形的长为x 厘米，则宽为23x 厘米．根据题意，得 2(x ＋23x)＝60，解这个方程， 得x ＝18，所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米．(2)设长方形的长为x 厘米，则宽为(x －4)厘米，根据题意，得2(x ＋x －4)＝60，解这个方程， 得x ＝17，所以S ＝13×17＝221(平方厘米)．(3)在(1)的情况下S ＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S ＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x 平方厘米？如不能，怎么办？ 如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？那么设未知数的原则又是什么呢？结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大．【例】 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14)．分析：根据水的体积不变可得长方体铁盒和圆柱水桶的体积相等，根据长方体和圆柱的体积公式即可列出关于水桶高的方程，求解即可．。
华师大版七年级数学下册精品教案全册
华师大版七年级数学下册精品教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，平行公理及推论。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集，数据的整理，频数与频率，条形统计图与折线统计图。
3. 第七章：平面几何图形详细内容：三角形，四边形，圆的基本概念及相关性质。
二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握相交线与平行线的性质及判定方法；（2）学会数据的收集与整理，能绘制条形统计图与折线统计图；（3）掌握平面几何图形的基本概念及相关性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践，培养学生的空间想象能力；（2）通过数据分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生的团队协作精神，提高沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质；（2）数据的整理与统计图的绘制；（3）平面几何图形的性质。
2. 教学重点：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理；（3）平面几何图形的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）多媒体教学设备。
2. 学具：（1）直尺、圆规、量角器；（2）练习本、草稿纸。
五、教学过程1. 引入：（1）通过生活中的实例，引出相交线与平行线的概念；（2）提出问题，引导学生思考如何收集与整理数据；（3）展示几何图形，让学生观察并描述其特征。
2. 知识讲解：（1）讲解平行线的判定与性质；（2）介绍数据的收集与整理方法；（3）讲解平面几何图形的基本概念及相关性质。
3. 例题讲解：（1）相交线与平行线的性质应用题；（2）数据分析与统计图绘制题；（3）平面几何图形的性质应用题。
4. 随堂练习：（1）平行线的判定与性质练习题；（2）数据的收集与整理练习题；（3）平面几何图形的性质练习题。
六、板书设计1. 华师大版七年级数学下册教案2. 内容：（1）平行线与相交线的性质；（2）数据的收集与整理方法；（3）平面几何图形的基本概念及相关性质。
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容详细内容包括：1. 第一章整式的乘除：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，除法的基本概念与运算法则。
2. 第二章等式与不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，不等式的性质与运用。
3. 第三章函数的初步认识：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质，实际应用问题。
4. 第四章角的度量与三角形：角的度量，三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质。
5. 第五章数据的收集与处理：数据的收集与整理，数据的表示方法，概率的基本概念。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式的乘除运算。
2. 学会解一元一次方程和不等式，理解不等式在实际问题中的应用。
3. 理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够解决简单的函数问题。
4. 掌握角度的度量，理解三角形的基本性质，学会全等三角形的判定与性质。
5. 能够收集、整理和分析数据，了解概率的基本概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则，一元一次方程和不等式的解法，函数的概念与性质，全等三角形的判定与性质。
2. 教学重点：整式的运算，一元一次方程和不等式的应用，函数的表示与性质，角度的度量，数据的收集与处理。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔，几何模型。
2. 学具：数学教材，练习本，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引出整式的乘除运算，激发学生学习兴趣。
a. 讲解实例，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：a. 选取典型例题，讲解整式的乘除法则。
b. 演示解题过程，强调关键步骤。
3. 随堂练习：a. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
b. 教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 知识点讲解与巩固：a. 讲解一元一次方程和不等式的解法，进行巩固练习。
b. 引导学生探究函数的概念、表示方法及性质，通过实例加深理解。
c. 学习角度的度量，掌握三角形的基本性质，学习全等三角形的判定与性质。
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第五章：整式的乘除5.1 单项式乘以单项式5.2 单项式乘以多项式5.3 多项式乘以多项式5.4 乘法公式5.5 整式的除法2. 第六章：一元一次方程6.1 等式与方程6.2 移项与合并同类项6.3 解一元一次方程6.4 一元一次方程的应用3. 第七章：不等式与不等式组7.1 不等式及其解集7.2 不等式的性质7.3 不等式的解法7.4 不等式组二、教学目标1. 让学生掌握整式的乘除运算，并能熟练运用乘法公式。
2. 培养学生解一元一次方程和不等式的能力，提高解决问题的技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算，特别是多项式乘以多项式。
一元一次方程和不等式的解法。
2. 教学重点：乘法公式的运用。
解一元一次方程和不等式的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实际问题，引出整式的乘除、一元一次方程和不等式的概念。
2. 例题讲解整式的乘除：讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等例题。
一元一次方程：讲解移项、合并同类项等例题。
不等式：讲解不等式的性质和解法等例题。
3. 随堂练习整式的乘除：让学生练习不同类型的乘除运算。
一元一次方程：让学生练习解一元一次方程。
不等式：让学生练习不等式的解法。
4. 小结与巩固六、板书设计1. 整式的乘除运算2. 一元一次方程的解法3. 不等式的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：整式的乘除：计算题。
一元一次方程：应用题。
不等式：求解不等式及其应用题。
答案：见教材课后习题。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生探索整式的乘除在实际问题中的应用。
让学生了解一元一次方程和不等式在生活中的应用，提高实际问题解决能力。
鼓励学生参加数学竞赛，拓展知识面。
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册
2024年华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线第一节：平行线的判定第二节：平行线的性质第三节：相交线与平行线在实际中的应用2. 第六章：概率初步第一节：可能性第二节：概率的计算第三节：事件的独立性二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定方法及性质，能运用到实际问题中。
2. 掌握概率的基本概念，会进行简单的概率计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的应用；概率的计算。
2. 教学重点：平行线的判定方法；概率的基本概念。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，直尺，量角器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，量角器。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中常见的相交线与平行线现象，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：（2）平行线的性质：通过实例分析，引导学生发现平行线的性质。
（3）概率初步：通过摸球游戏等实践活动，让学生感受可能性与概率。
3. 例题讲解：针对每个知识点，讲解典型例题，引导学生掌握解题方法。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行2. 平行线的性质平行线之间的距离相等同位角相等，内错角相等，同旁内角互补3. 概率初步可能性概率的计算事件的独立性七、作业设计1. 作业题目：A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线不平行C. 同旁内角互补，两直线垂直A. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？B. 一袋糖果中有3个红色糖果，2个绿色糖果，5个黄色糖果，随机抽取一个，抽到黄色糖果的概率是多少？2. 答案：（1）A正确，B错误，C错误。
（2）A. 1/4；B. 5/10。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了平行线的判定与性质，了解了概率的基本概念，但在实际应用中还需加强练习。
2024年华师大版七年级数学下册全套教案
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：数据的收集与整理5.1 数据的收集5.2 数据的整理与表示二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，并能应用于实际问题。
2. 培养学生运用图表、统计图等工具展示数据，提高数据分析能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与表示方法，特别是复式条形图、折线图的绘制。
2. 教学重点：数据的收集方法、数据整理与表示的方法及其在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、数据收集与整理案例。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮、统计图表模板。
五、教学过程1. 导入：通过展示某班级学生身高、体重的数据，引发学生思考如何进行数据的收集与整理。
2. 讲解：a. 讲解数据的收集方法，如问卷调查、观察法等。
b. 讲解数据整理与表示的方法，如表格、条形图、折线图等。
3. 实践：a. 让学生分组，每组收集本班同学的身高、体重数据。
b. 各组整理数据，绘制条形图、折线图等。
4. 课堂讨论：让学生展示自己的成果，讨论各种数据整理与表示方法的优缺点。
5. 例题讲解：讲解如何利用统计图进行数据分析，提高学生的数据分析能力。
6. 随堂练习：布置一些数据收集与整理的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 数据收集与整理的意义、方法。
2. 条形图、折线图的绘制方法。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：a. 收集本班同学的年龄、性别、兴趣爱好等信息，制作统计表。
b. 根据收集到的数据，绘制复式条形图和折线图。
2. 答案：根据学生收集的数据，给出相应的统计表、条形图和折线图。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：让学生尝试收集其他类型的数据，如家庭月收入、日常消费等，运用所学知识进行整理与分析，提高学生的实践能力。
2024年华师大版七年级数学下册全套教案
2024年华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 掌握三角形的性质、分类和判定，并能运用这些知识解决实际问题。
3. 了解函数的概念，理解变量之间的关系，能够分析并解决简单的实际问题。
4. 理解概率的意义，掌握概率的基本计算方法，并能应用于解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，三角形的不等式，函数的概念，概率的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质，三角形的性质与判定，变量之间的关系，概率的基本计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，三角板，量角器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引出第五章内容。
展示图片，让学生观察并描述生活中的平行线与相交线。
提问：如何判断两条直线是否平行？2. 例题讲解：讲解第五章第一节《平行线的判定》的例题。
分析例题，引导学生运用平行线的判定方法解决问题。
3. 随堂练习：让学生完成第五章第一节练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 2024年华师大版七年级数学下册教案2. 各章节核心内容与公式：第五章：平行线的判定与性质第六章：三角形的性质与判定第七章：变量之间的关系第八章：概率初步七、作业设计1. 作业题目：第五章：判断下列直线是否平行，并说明理由。
第六章：已知三角形的三边，判断三角形的类型。
第七章：根据给定的函数关系，求解实际问题。
第八章：计算下列事件的概率。
八、课后反思及拓展延伸学生对教学内容的掌握程度如何？教学方法是否适合学生的需求？是否有需要改进的地方？2. 拓展延伸：鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的实际应用能力。
开展数学活动，培养学生对数学的兴趣和爱好。
对教学内容进行深入研究，提高自身的教育教学水平。
重点和难点解析1. 教学内容的选定与组织2. 教学目标的明确与细化3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的策略与技巧6. 板书设计的逻辑性与条理性7. 作业设计的针对性与答案的准确性8. 课后反思的内容与拓展延伸的方向一、教学内容的选定与组织教学内容应紧密结合教材，涵盖关键知识点，同时需考虑学生的认知水平和兴趣点。
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数的乘方与幂运算1.1 有理数的乘方1.2 幂的运算法则1.3 应用题举例2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 应用题举例3. 第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念3.2 不等式的解法3.3 不等式组及其解法3.4 应用题举例二、教学目标1. 掌握有理数的乘方和幂运算的法则，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解的概念。
3. 掌握不等式与不等式组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘方与幂运算、一元一次方程的解法、不等式与不等式组的解法。
2. 教学重点：培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生了解有理数乘方、幂运算、方程和不等式的概念。
2. 例题讲解（1）有理数的乘方与幂运算：讲解例题，引导学生运用法则进行计算。
（2）一元一次方程：讲解例题，引导学生学会解方程。
（3）不等式与不等式组：讲解例题，引导学生学会解不等式和不等式组。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结5. 课后作业布置布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的乘方与幂运算2. 一元一次方程3. 不等式与不等式组4. 各类题型的解法步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的乘方与幂运算。
（2）解方程题：一元一次方程。
（3）解不等式题：不等式与不等式组。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出不足之处，改进教学方法。
2. 拓展延伸：（1）探讨有理数乘方与幂运算在实际问题中的应用。
（2）研究一元一次方程与不等式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容详细内容如下：1. 整式的乘除：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，整式的除法。
2. 因式分解：提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法。
3. 分式与分式方程：分式的概念与性质，分式的乘除法，分式的化简，分式方程的解法。
4. 数据与统计图：条形图，折线图，扇形图，频数与频率，加权平均数。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行计算。
2. 学会因式分解的各种方法，能够解决实际问题中的因式分解问题。
3. 掌握分式的概念、性质与运算，能够解决分式方程问题。
4. 能够根据数据绘制并解读各种统计图，求解加权平均数。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算，因式分解方法，分式的化简与方程求解。
2. 教学重点：熟练掌握整式的乘除法则，灵活运用因式分解方法，解决分式方程问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，练习册，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、因式分解、分式方程等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、因式分解、分式方程的解题步骤和技巧。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈。
4. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，培养合作能力。
六、板书设计1. 整式的乘除法则、例题、练习题。
2. 因式分解方法、例题、练习题。
3. 分式的概念、性质、运算、例题、练习题。
4. 统计图的绘制与解读方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：整式的乘除运算。
（2）分解题：因式分解。
（3）解答题：分式方程的求解。
2. 答案：详细解答每个题目的答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行自我评价，分析优点和不足，提出改进措施。
2. 拓展延伸：（1）探索整式的乘除法则在实际问题中的应用。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，平行线与相交线的相关问题。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述和分析，概率初步。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的性质、分类、全等三角形的判定与性质。
4. 第八章：实数详细内容：有理数的平方、立方，实数的概念，实数的运算。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线、相交线的判定与性质，并能应用于解决实际问题。
2. 培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力，初步理解概率的概念。
3. 使学生了解三角形的性质、分类，掌握全等三角形的判定与性质，并能解决相关问题。
4. 让学生理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定，实数的概念。
2. 教学重点：数据的收集与整理，三角形性质与分类，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，三角板，量角器。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解平行线的判定与性质，引导学生运用到实际问题中。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：组织学生进行实际调查，收集数据，并进行整理、描述和分析。
5. 三角形教学：通过实例，引导学生发现三角形的性质与分类，讲解全等三角形的判定与性质。
6. 实数教学：从有理数出发，引入实数的概念，讲解实数的运算方法。
六、板书设计1. 知识点框架：列出各章节的主要知识点，便于学生梳理。
2. 例题与解答：展示典型例题，给出详细解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线之间的距离相等。
①计算平均身高；②求出中位数、众数。
（3）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 课题：平行线5.2 课题：平行线的性质5.3 课题：平行线的判定2. 第六章：平面几何图形6.1 课题：三角形6.2 课题：多边形二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握平行线的性质与判定，以及三角形、多边形的基本概念。
2. 能力目标：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习几何的兴趣，培养合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定、三角形和多边形的性质。
2. 教学重点：平行线的性质与判定方法，三角形、多边形的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示生活中常见的平行线、三角形和多边形实物，引导学生发现几何图形的美。
提问：如何判断两条直线是否平行？三角形和多边形有什么特点？2. 新课讲解5.1 课题：平行线概念：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。
性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
5.2 课题：平行线的性质性质：平行线之间的夹角相等。
5.3 课题：平行线的判定判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
6.1 课题：三角形概念：由三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。
分类：按边分（不等边三角形、等腰三角形、等边三角形）和按角分（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
6.2 课题：多边形分类：凸多边形和凹多边形。
3. 例题讲解解答过程：选取典型例题，引导学生运用所学知识进行分析、解答。
4. 随堂练习练习题目：设计针对性的练习题，巩固所学知识。
互动环节：学生独立完成，教师巡回指导，解答疑问。
六、板书设计1. 七年级下册数学教案2. 内容：以提纲形式展示教学内容，突出重点、难点。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列直线是否平行，并说明理由。