宏观经济学计算公式-考研必备
●宏观经济学部分
一、国民收入的计算：
1．国民收入的计算方法：
支出法： GDP C I G (X M)
收入法： GDP C S T
2．国民收入恒等式：
C I G (X M) C S T
消去 C，得到：I G (X M) S T
若不存在对外经济活动，则：I G S T
若不存在对外经济活动和政府活动：I S ——两部门经济中IS 均衡条件二、凯恩斯简单国民收入均衡： I=S （两部门）
1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量：
⑴消费函数： C C (Y)平均消费倾向：APC
C
边际消费倾向：※ 边际消费倾向递减规律
⑵储蓄函数：S S(Y)MPC
Y
C
Y
※ 边际储蓄倾向递增规律
2．简单国民收入的决定：
⑴假定消费函数的基本形式：C Y
C Y即[C C(Y)]
I S
Y I S
⑵用消费函数决定国民收入，有：
∵ Y C S Y S
∵ S I I 0(I0为自主投资 )
于是 Y Y I 0Y
I 0
—— (Ⅰ) 1
⑶用储蓄函数决定国民收入，有：
∵Y C S
∴S Y C Y (Y)(1)Y
又∵ S I (I 0 )
∴(1)Y I 0Y1I 0——(Ⅱ)
可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ )式等于 (Ⅱ) 式。
⑷加入政府部门后的收入决定：
设 G=G0, T=T0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为于是有：
Y d=Y=T 0，
C Y d(Y T0 )
Y C I G
于是：
(Y T0 )I0 G0
Y
Y T0I 0G0
——很重要的推导基础1
3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导
⑴投资乘数：对I 求导
dY1
dI1
，即为投资乘数。
于是由于投资变化量导致的收入变化量Y I
1I 11
⑵政府购买乘数：对G 求导
dY1
dG 1
，即为政府购买乘数。
于是由于政府购买变化量导致的收入变化量Y G
1G
11
⑶税收乘数：对T 求导
dY
，即为税收乘数。
dT1
T 于是由于政府税收变化量导致的收入变化量Y T
11
⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加：
1
) 1，也就是说，平衡预算乘数为1。于是，政府支出及税收同时(
11
变动G（或T）时，均衡国民收入的变动量为：
G T
Y G(T)
11
IS LM
模型：
三、－
1．产品市场的一般均衡——IS 曲线
⑴投资函数： I=I(r)——比较消费函数和储蓄函数
⑵两部门的 IS 曲线：
由均衡条件 I ＝＝
收入和利率的关系IS 曲线S 即 S(Y) I(r)
⑶包含政府部门的
T (Y ) I (r )G0
2．货币市场的一般均衡——曲线⑴货币需求函数——凯恩斯流动性偏好：交易动机，预防动机，投机动机。※ 凯恩斯陷阱
L L1 (Y) L2 (r )
① 公式表示：M
L
P
②LM 曲线的推导图示：
3．货币市场和产品市场同时均衡：
S(Y)I (r )
⑴均衡条件的公式表达：
L2M
L1(Y)( r ) m
P
⑵均衡条件的图示：
解释 LM 曲线的三个区域的含义：
四、总需求和总供给：
1．总需求函数（也即总支出函数）：
Y f (P) ——支出总量和价格P 的关系
⑴公式： AD＝C+I+G+(X-M)
⑵图示：总需求曲线的推导如右图所示：
2．总供给函数：Y f ( P)
AS=C+S+T
图示如下：
当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。
我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。
小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。
“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如
同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然
洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双
脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。
可是晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。
最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。
在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我
的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。
我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这
就够了。
天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作
诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：
人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来
阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。
“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带
来快乐。
自从看了《丑小鸭》这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别
人交往，变得自信了??因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天
鹅”??
我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多
看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的
语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人
读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书??现在，每每遇到好书大家也不分男女老少都一拥
而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。
最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，
应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”
大家人你一言我一语，谁也不肯相让??读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，
读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本
好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的
老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给
我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？
我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读
书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。
书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨
无悔的追求。
一个人的谈吐有没有“味道”，完全要看他的读书方法。如果读者获得书
中的“味”，他便会在谈吐中把这种风味表现出来；如果他的谈吐中有风味，他
在写作中也免不了会表现出风味来。
所以，我认为风味或嗜好是阅读一切书籍的关键。这种嗜好跟对食物的嗜好一样，必然是有选择性的，属于个人的。吃一个人所喜欢吃的东西终究是最合卫生的吃法，因为他知道吃这些东西在消化方面一定很顺利。
读书跟吃东西一样，“此人吃来是蜜糖，他人吃来是砒霜”。教师不能以其所好强迫学生去读，父母也不能希望子女的嗜好和他们一样。如果读者对他所读的东西感不到趣味，那么所有的时间全都浪费了。
所以，永远记得，这世间上没有什么一个人必读的书，只有在某时某地，某种环境，和生命中的某个时期必读的书。读书和婚姻一样，是命运注定的或阴阳注定的。
纵使某一本书，如《圣经》之类，是人人必读的，读这种书也一定应当在合
适的时候。当一个人的思想和经验还没有达到阅读一本杰作的程度时，那本杰作只会留下不好的滋味。
孔子曰：“五十以学《易》。”便是说，四十五岁时候尚不可读《易经》。孔子在《论语》中的训言的冲淡温和的味道，以及他的成熟的智慧，非到读者自
己成熟的时候是不能欣赏的。
四十学《易》是一种味道，到五十岁，看过更多的人世变故的时候再去学《易》，又是一种味道。所以，一切好书重读起来都可以获得益处和新乐趣。
多读书，可以让你觉得有许多的写作灵感。可以让你在写作文的方法上用的
更好。在写作的时候，我们往往可以运用一些书中的好词好句和生活哲理。让别人觉得你更富有文采，美感。
多读书，可以让你全身都有礼节。俗话说：“第一印象最重要。”从你留给
别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感
觉你知书答礼，颇有风度。
多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可
以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足
之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益
友。
多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你
就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自
己的人生道路上迈出了一步。
多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。
读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种
无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。
读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的
人生道路打下好的、扎实的基础！
“书籍是全世界的营养品, 生活里没有书籍 , 就好象没有阳光 ; 智慧里没有书籍 ,就好象鸟儿没有翅膀。”（ [英 ] 莎士比亚）。“一本新书象一艘船 , 带领着我们
从狭隘的地方 , 驶向生活的无限广阔的海洋。”（[瑞士 ] 凯勒）。“不读书就没
有真正的学问 ,没有也不可能有欣赏能力、文采和广博的见识。??不读书的人就不是一个完人。”（ [ 俄] 赫尔岑）。多读书 , 可以开阔视野 , 增长见识 , 启迪智
慧, 可以使自己在工作中有所创造 , 有所成就 ; 多读书 , 可以丰富自己的知识宝库 ,
进一步懂得生活 , 可以提高自己的文采和对艺术的欣赏能力 , 可以变“下里
巴人”为“阳春白雪” , 从而使自己的生活更加丰富多采 , 充满情趣。“书是随时在近旁
的顾问 , 随时都可以供给你所需要的知识 , 而且可以按照你的心意,重复这顾问的次数。”（凯勃司）。知识就是力量 , 科学技术就是生产力。要想
建设一个具有高度精神文明的社会主义强国, 没有一定的科学技术水平是不行
的; 科学技术仅为少数人所掌握 , 也是不行的 , 尤其是在科学技术高度发达的今天 ,
更是如此。而要想让所有的人都上学学习 , 是不可能的。那么 , 就只有在工作中学
习 ,利用一切可以利用的时间和条件自学。在自学过程中 , 不可能人人都能得到指
导老师 , 那么 , 最好的老师就是书籍。“书籍蜿蜒伸入我们的心灵 , 诗
人的诗句在我们的血流里舒缓地滑行。我们年轻时诵读它们, 年老时仍然铭记它们。我们读到他人的遭遇 , 却感到身历其境。书籍到处可得 , 而且价廉物美。我们就象呼吸空气中的氧一样吸收书中的营养。” ([ 英] 哈慈利特 )。读书有这样多的好处 , 而书籍又可随时随地买到 , 并且花钱不多 ; 时间 , 工作之余也是足够的 ;
精力 , 20 岁左右的小伙子和姑娘们是充沛的。这种年龄, 记忆力旺盛 , 分析判断
能力也已达到一定程度 , 且无家室之累 , 正是集中精力学习知识的黄金时代,千万不要白白地浪费掉。中国有句古话: “少壮不努力 ,老大徒伤悲”。待到自己在
曲折的人生中悟出应该多学本事的道理, 想学的时候 , 由于年龄的增长 , 记忆力
衰退 , 由于家庭的重负 , 精力集中不起来 , 那时想学也学不好了。与其那时悔恨
终生 , 倒不如现在就努力学习。“学海无涯勤是岸,云程有路志是梯” ,“勤
奋能点燃智慧的火苗 , 懒惰是埋葬天才的坟墓”。“业精于勤, 荒于嬉 ; 行成于思, 毁于随。”（ [ 唐] 韩愈）。成功的喜悦 , 永远都是只属于那些勤奋好学 , 勇
于攀登的人们。“如果你们 , 年轻的人们 , 真正希望过‘很宽阔 , 很美好的生活’ ,
就创造它吧 , 和那些正在英勇地建立空前未有的、宏伟的事业的人手携手地去工
作吧。”（[苏 ] 高尔基）。为了能够工作得更好和生活得更美好, 读书学习吧 , 年轻的朋友 ! 古人云：“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。”可见，古人对读书
的情有独钟。其实，对于任何人而言，读书最大的好处在于：它让求知的人从中
获知，让无知的人变得有知。读史蒂芬 ?霍金的《时间简史》和《果壳中的宇宙》，畅游在粒子、生命和星体的处境中，感受智慧的光泽，犹如攀登高山一样，瞬间
眼前呈现出仿佛九叠画屏般的开阔视野。于是，便像李白在诗中所写到的“庐山秀出南斗旁，屏风九叠云锦张，影落明湖青黛光”。对于坎坷曲折的人生道路
而言，读书便是最佳的润滑剂。面对苦难，我们苦闷、彷徨、悲伤、绝望，甚至
我们低下了曾经高贵骄傲的头。然而我们可否想到过书籍可以给予我们希望和勇气，将慰藉缓缓注入我们干枯的心田，使黑暗的天空再现光芒？读罗曼?罗兰创作、傅雷先生翻译的《名人传》，让我们从伟人的生涯中汲取生存的力量和战斗
的勇气，更让我们明白：唯有真实的苦难，才能驱除罗曼谛克式幻想的苦难；唯
有克服苦难的悲剧，才能帮助我们担当起命运的磨难。读海伦?凯勒一个个真实而感人肺腑的故事，感受遭受不济命运的人所具备的自强不息和从容豁达，从而让我们在并非一帆风顺的人生道路上越走越勇，做命运真正的主宰者。在书籍的带领下，我们不断磨炼自己的意志，而我们的心灵也将渐渐充实成熟。读书能够荡涤浮躁的尘埃污秽，过滤出一股沁人心脾的灵新之气，甚至还可以营造出一种超凡脱俗的娴静氛围。
下午 13 ：00 —17 ：00
B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意, 可自行安排工作和休息时间。
3． 1． 2 打卡制度
3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；
3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》, 注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、
审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、
人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。
3.1.2.5手工考勤制度
3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。
3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员( 文员 ) 或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26 日前向人力资源部递交考勤报表。
3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。
3.1.2.9外派员工在外派工作期间的考勤, 需在外派公司打卡记录; 如遇中途出差 , 持出差证明 , 出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;
3.2 加班管理
3.2.1定义
加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。
A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减
员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。
B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至 8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管( 含) 以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。
3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后 3 个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核
报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。
3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。
3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。
3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按 1 ：1的比例冲抵病、事假。
3.2.3加班的申请、审批、确认流程
3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26 日至本月25 日。
3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员( 文员 )负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班
前到部门考勤员( 文员 ) 处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员( 文员 ) 保管。
3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。
下午 13 ：00 —17 ：00
B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意, 可自行安排工作和休息时间。
3． 1． 2 打卡制度
3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；
3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》, 注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、
审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、
人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。
3.1.2.5手工考勤制度
3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。
3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员( 文员 ) 或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26 日前向人力资源部递交考勤报表。
3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。
3.1.2.9外派员工在外派工作期间的考勤, 需在外派公司打卡记录; 如遇中途出差 , 持出差证明 , 出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;
3.2 加班管理
3.2.1定义
加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。
A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减
员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。
B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至 8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管( 含) 以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。
3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后 3 个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核
报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。
3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。
3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。
3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按 1 ：1的比例冲抵病、事假。
3.2.3加班的申请、审批、确认流程
3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26 日至本月25 日。
3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员( 文员 )负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班
前到部门考勤员 ( 文员 ) 处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。
3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。
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B．实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作任务情况下，经公司同意, 可自行安排工作和休息时间。
3． 1． 2 打卡制度
3.1.2.1公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。
3.1.2.2打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。
3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；
3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写《外勤登记表》, 注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、
审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写《未打卡补签申请表》，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、
人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。
3.1.2.5手工考勤制度
3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。
3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员( 文员 ) 或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26 日前向人力资源部递交考勤报表。
3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。
3.1.2.9外派员工在外派工作期间的考勤, 需在外派公司打卡记录; 如遇中途出差 , 持出差证明 , 出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录;
3.2 加班管理
3.2.1定义
加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。
A．现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减
员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。
B．因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至 8小时可申报加班半天，超过8小时可申报加班1天。对主管( 含) 以上管理人员，一般情况下延时工作不计加班，因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作，可按以上标准计加班。
3.2.2.2员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后 3 个工作日内补填《加班申请表》。《加班申请表》经部门经理同意，主管副总经理审核
报总经理批准后有效。《加班申请表》必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。
3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。
3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。
3.2.2.5加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按 1 ：1的比例冲抵病、事假。
3.2.3加班的申请、审批、确认流程
3.2.3.1《加班申请表》在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26 日至本月25 日。
3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员( 文员 )负责《加班申请表》的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写《加班申请表》加班
前到部门考勤员 ( 文员 ) 处领取《加班申请表》，《加班申请表》经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员(文员)保管。
3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部，逾期未交的加班记录公司不予承认。
四季更迭，我们总会在落寞里送走一个季节，在希望里又迎来新的季节。在一阵萧瑟的凄风冷雨过后，终于迎来了明媚淡然的浅秋。九月，有饱满的收获，也有失意的伤感，有意外的惊喜，也有沉淀过后的平淡。我想把我的记忆永恒，偶尔打开回味的时候，默然相对，独自欢喜。
九月，闲适的假期已然结束，忙碌的身影穿梭在学校与家的两点一线上。一段焦头烂额过后，终于慢慢走向生活的正轨。欣慰的是，一个属于教育人的节日——教师节，如一阵清风抚去
你满身的疲惫。教师节，是在这样挥汗如雨的开学季送来的一片温馨。行走在时光机里，一直以为自己所从事的事业没有诗歌中盛赞的伟大，每天做着就是一些平凡琐碎、循环重复的细致工作。只有在这个季节的这一天里，自己仿佛借着秋风的手，飞在了云端，尽情享受着灵魂的赞美和精神的慰藉。
飞在了云端，又落回地平线上之后，欣喜的是，在九月里与中秋佳节相遇。中秋是个花好月圆的日子，在这小长假里，与家人团聚一起，品尝一口月饼的香甜，听老一辈们讲讲过去的故
事，和兄弟姐妹一起回味过去的中秋，和孩子们一起庆祝现在的中秋，这是这个九月馈赠于人的一份特殊的礼物。明朗的月，凉爽的风，火红的海棠，成串的葡萄，都成了人们美好的向往。中秋的圆月，中秋的亲情，中秋的乡情，中秋的欢聚，解除了人们淡淡的乡愁，浓浓的思念。人们举杯望月，对酒当歌，共祝“但愿人长久，千里共婵娟”的美好。
九月，一片叶子的飞舞，让人看到了又是一个秋天，不免让人心生一丝悲凉，可是那些火红的枫叶，何尝不是秋送给我们的一片片诗行？九月，我欣喜与诗相遇。和煦的阳光写进我的向
往，缠绵的秋雨写进我的惆怅，凄凉的秋风写进我的思念，遍野的黄花写进我的欢喜，悠悠白云写进我的温柔，潺潺溪水写进我的等待??朦胧里，繁华中，孤独时，低眉处，无不落下一行行诗。诗情画意里，我的幻想随着诗句一起飞舞??倘若让我乘着九月的风而去，我一定会飞到你的身边，与你一起感受夕阳的温馨，一起欣赏野菊的娇媚，一起歌吟湖水的潋滟，一起嗅过麦田的芬芳，一起品尝漫山遍野的果子的甘甜??那该是怎样的一种美好？和一知心人相伴在九月里，看山是山，看水是水。此生，已是圆满。
宏观经济学重点知识点(汇总)(2020年10月整理).pdf
宏观经济学重点 1、萨伊法则：是一种产品的供给产生了对另一种产品的需求，有多大供给就有多大的需求，整个社会的总供给与总需求必相等。因此，普遍的生产过剩是不可能的。 2、 凯恩斯革命：凯恩斯经济学从许多方面突破了传统经济学的思想束缚，拓宽了经济学的视角，运用一些新的概念、理论等分析工具对资本主义经济的运行进行了重新的解释，得出了一切与传统经济学对立的政策结论，从而在很大程度上改变了现代经济学的面貌。表现：①经济学研究中心转变②资本主义经济运行的常态③政府的作用 3、宏观经济的目标：①持续的经济增长②充分就业③价格稳定④国际收支平衡 宏观经济学：是把整个经济总体作为考察对象，研究其经济活动的现象和规律，从而产生许多经济理论。联系：①相辅相成，构成整体②微观是宏观的基础。 区别：微观经济宏观经济 研究对象单个经济单位整个经济 解决问题资源配置资源利用 中心理论价格理论国民收入理论 研究方法个量分析总量分析 代表人物马歇尔1890《经济学原理》凯恩斯1936《就业、利息和货币通论》 4、公共产品：是政府向社会和私人提供的各种服务的总称。 特征：①同时具有非“排他性”和非“争夺性”②具有“排他性”，不具有“争夺性”。 5、私人产品：是指一般生产要素供给者通过市场经济所提供的产品和服务，它由私人或厂商所提供。 特征：①具有“排他性”②具有“争夺性”。 6、政府的经济作用：①政府直接控制②政府提供公共产品的社会消费③政府通过稳定财政政策和货币政策控制通货膨胀和失业率④政府从事生产⑤政府提供社会福利保障 7、市场失灵：市场经济由于其纯理论所假定的前提无法实现，使得市场经济并非万能，不可能发挥其理论上的经济效率。 8、转移支付：是指从整个国家的利益出发对某些人进行的无偿支付。 9、洛伦茨曲线：是反映收入分配平均程度的曲线。看图 OI表示国民收入百分比，OP表示人口百分比，连接两对角线OY的是绝对平均曲线。对角线上的任何一点都表示：总人口中每一定百分比的人口所拥有的收入，在总收入中也占相同的百分比。OPY是绝对不平均线，表示社会的全部收入都被一人所占有，其余的人的收入都是零。OY弧线为实际收入分配线即洛伦茨曲线，每一点都表明：占总人口的一定百分比的人口拥有的收入在总收入中所占的百分比。从曲线的形状可看出：实际收入分配线越靠近对角线，则表示社会收入分配越接近平均；反之，实际收入分配线越远离对角线，则表示社会收入分配越不平均。 10、基尼系数（洛伦茨系数）：根据洛伦茨曲线图找出了判断收入分配平均程度的指标。基尼系数=A/（A+B） A表示实际收入分配曲线与绝对平均曲线之间的面积；B表示实际收入分配曲线与绝对不平均曲线之间的面对。如果A=0，基尼系数=0，则表示收入绝对平均；如果B=0，基尼系数=1，收入绝对不平均。事实上基尼系数在0和1之间，基尼系数数值越小，越接近于收入平均；基尼系数数值越大，则收入越不平均。对于收入分配高度不均的国家基尼系数在0.5-0.7之间，对于收入分配相对平等的国家，在0.2-0.35之间。 11、税金转嫁：纳税人可以把税金转嫁给他人负担。分为两种：①向前转嫁，即在市场交换过程中，在产品或服务销售之前，卖方通过加价的方式把税收负担转嫁给买方；②向后转嫁，
宏观经济学基本公式
字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r)
高中常用三角函数公式大全
高中常用三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 半角公式 sin(2A )=2 cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2 π-a) = cosa cos(2 π-a) = sina sin(2π+a) = cosa
cos( 2 π+a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2 (tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc= a b ] a?sin(a)-b?cos(a) = )b (a 22+×cos(a-c) [其中tan(c)=b a ] 1+sin(a) =(sin 2a +cos 2 a )2 1-sin(a) = (sin 2a -cos 2 a )2 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）= sinα cos （2kπ＋α）= cosα tan （2kπ＋α）= tanα cot （2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）= -sinα cos （π＋α）= -cosα tan （π＋α）= tanα cot （π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
三角函数公式大全与立方公式
【立方计算公式，不是体积计算公式】 完全立方和公式 (a+b)^3 =(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2)+ b^3 完全立方差公式 (a-b)^3 = (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2)-b^3 立方和公式： a^3+b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2） 立方差公式： a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2) 3项立方和公式： a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2A )=2 cos 1A + tan(2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2 A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差
宏观经济学公式(汇总).doc
宏观经济学公式 1.Y=C+I+G+NX Y=C+I+G+（X-M） 2.真实GDP=P（基年价格）*Q 名义GDP=P（现期价格）*Q 3.GDP平减指数=名义GDP/真实GDP*100% 4.第二年通货膨胀率=（第二年GDP平减指数-第一年GDP平减指数）/第一年GDP平减指数*100% 5.消费物价指数=（当年一篮子物品与劳务的价格/基年一篮子的价格）*100 6.第二年通货膨胀率=（第二年CPI-第一年CPI）/第一年CPI*100% 7.今年的美元数量=T年美元的数量*（今年的物价水平/T年的物价水平） 今天的美元/今天的CPI=T年的美元/T年的CPI 8.真实利率=名义利率-通货膨胀率名义利率=通货膨胀率+真实利率 9.Y（产量）=AF（L，K，H，N）Y/L=AF(1,K/L,H/L,N/L) 10.封闭经济条件下：Y=C+I+G Y-C-G（国民储蓄，储蓄）=I S（储蓄）=I S=(Y-T-C)+(T-G),其中(Y-T-C)为私人储蓄，(T-G)为公共储蓄或政府储蓄 11.预算盈余：T-G>0 预算赤字：T-G<0 12.FV=PV*(1+r)^N PV=FV/(1+r)^N （贴现）FV=FV/(1+r)^N*(1+r)^N FV为未来值，PV为现值 13.劳动力=就业者人数+失业者人数失业率=失业者人数/劳动力
*100% 劳动力参工率=劳动力/成年人口*100% 成年人口=劳动力+非劳动力 14.M=R(1+(1-r)^2+..........+(1-r)^n)=R/r=R*1/r(0 精心整理 一、名词解释 1.国内生产总值(GDP)：是一定时期内一国境内所产出的全部最终产品和服务的价值总和，而不被用作投入品以生产其他产品和服务，主要包括消费性产品和服务以及新的耐用产品。 2.国民生产总值（GNP）：一国公民在一定时期内所产出的全部最终产品和服务的价值总和。 3.奥肯定律：由于失业意味着生产要素的非充分利用，失业率的上升会伴随着实际GDP的下降，而描述失业率和GDP之间这一关系的经验规律称为奥肯定律。 4.经济周期：指的是经济运行过程中出现的阶段性的不规则的上下波动。 5.GDP消胀指数：是给定年份的名义GDP与实际GDP之间的比率。 6.CPI：以具有代表性的产品和服务为样本，比较根据当年价格计算的商品总价值和根据基年价格得到的商品总价值，得到的比值 否由本国居民创造，都被计入GDP. 3、比较实际国内生产总值与名义国内生产总值。 答：（1）名义GDP a名义GDP是指一定时期内以当前市场价格来测算的国内生产总值。 b造成名义GDP变化的原因：物质产量的变化，市场价格的变化。 （2）实际GDP a为了解决名义GDP存在的问题，最常用的方法是用不变的价格，即用过去某一年（称为基年）的价格为标准，测算GDP数值。这个用不变价格测算的GDP就称为实际GDP。 b实际GDP可以用以衡量两个不同时期经济中的物质产量的变化。 （3）实际GDP的变动剔除了名义GDP中的价格变动因素，它能准确的反映一国实际产量的变化。 4、解释GDP为什么不能成为总体福利或幸福感的良好衡量尺度？ 答：1.GDP中只包括了最终产品的价值，中间产品和最终产品有时很难区分。 2.GDP是由本期所生产和服务的价值构成的，GDP应该排除过去生产的。 3.一国经济中有些经济活动不进入公开市场交易，因而没有市场价格。 地下经济与黑市，为了逃税或逃避政府的最低工资法、劳动保障法等，这些所产生的产品和服务的交易躲过了政府的记录，没有计入GDP中。 精品文档 字母定义： X:出口M:进口NX=X-M：净出口 C:消费I:投资G:政府购买性支出 To:全部税收收入，Tr：政府转移支付T政府净收入T=To-Tr 国内生产总值GDP：Y=C+I+G+NX 国内生产净值NDP；国民收入NI；个人收入PI；个人可支配收入DPI ，Yd=Y-T 一、国民收入的基本公式： 1、两部门（消费者，企业） Y=C+I （支出） Y=C+S （收入）（总需求=总供给）I=S 投资=储蓄恒等式 2、三部门（消费者，企业，政府） Y=C+I+G (支出) Y=C+S+T （收入）I=S+T-G 3、四部门（消费者，企业，政府，国外部门） Y=C+I+G+(X-M) Y=C+S+T+Kr Kr:本国居民对外国人的转移支付 二、产品市场 消费函数: c=α+βyα:自发消费，β:边际消费倾向(MPC), y是可支配收入，Yd=Y-T 储蓄函数：s=y-c=y-(α+βy)= -α+(1-β)y (1-β):边际储蓄倾向(MPS) 1、两部门的收入函数 y=c+i;c=α+βy; 联解得：y=(α+i)/(1-β) 投资乘数：总投资增加时，收入的增量是投资增量的k倍，k为投资乘数，k=1/(1-β) 2、三部门的收入函数 y=c+i+g; c=α+βYd=α+β(y-t);联解得：y=(α+i+g-βt)/(1-β) Yd=y-t 政府购买支出乘数：kg=1/(1-β) 税收乘数：kt=-β/(1-β) 政府转移支付乘数：ktr=β/(1-β) 3、四部门的收入函数进口函数m=mo+ry ;出口函数x=Xo-ry y=1/(1-β+r)*(α+i+g-βt+βtr+x-mo) 对外贸易乘数：k=1/(1-β+r) 三、货币市场 投资函数：i=e-dr e:自主投资，-dr,投资需求与利率有关，r,利率货币需求 两部门经济中： 1、货币需求 Y=(α+i)/(1-β)= (α+e-dr)/(1-β) r=(α+e)/d-(1-β)y/d IS曲线 2、货币供给 货币需求量L=(ky-hr)P P为价格指数m=ky-hr实际货币量 则有y=hr/k+m/k R=ky/h-m/h LM曲线 精品文档 三角函数公式大全 三角函数定义 锐角三角函数任意角三角函数 图形 直 任 角三角形 意角三角函数 正弦（sin） 余弦（cos） 正切（tan 或tg） 余切（cot 或ctg） 正割（sec） 余割（csc） 函数关系 倒数关系： 商数关系： 平方关系： ． 诱导公式 公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系： 记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限： 其中的奇偶是指的奇偶倍数，变余不变试制三角函数的名称变化若变，则是正弦变余弦，正切变余切------------------奇变偶不变 根据教的围以及三角函数在哪个象限的争锋，来判断三角函数的符号-------------符号看象限 记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终 边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数 值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得 到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终 边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的 三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负 值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用：运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角 的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要项数要 最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。 《宏观经济学》主要公式汇总 专题二 国民收入核算 一、核算国民收入的两种方法 1、支出法核算GDP ——通过核算在一定时期内，整个社会购买最终产品的总支出来计量GDP 。 GDP=C+I+G+(X-M), 即： GDP ＝消费支出＋投资支出＋政府购买＋净出口 2、收入法核算GDP ——把企业为使用各种生产要素而向居民户支付的所有收入加总求和来衡量GDP 。 GDP=工资或薪金＋利息＋租金＋利润＋间接税和企业转移支付＋折旧＋统计误差 二、国民收入核算体系五个指标之间的关系 1、GDP －折旧＝NDP （刺激投资时一般加速折旧，造成GDP 和GNP 差值增大） 2、NDP －间接税和企业转移支付＋政府补助金＝NI 3、NI －公司未分配利润－公司所得税及社会保险税＋政府给个人的转移支付＝PI 4、PI －个人所得税＝DPI 三、国民收入的基本公式 ㈠、两部门经济的收入构成及储蓄－投资恒等式 :[()] :Y C I Y C S C I C I S G D Y P S =+?? =+??+==+===?-从支出的角度总收入国内生产总值从收入的角总支出总产出度:国民收入储蓄投资恒等 ㈡、三部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 :() ,()[(] :)Y C I G Y C S T T C I I G G S T I S T G T G S Y C T =++?? =++??++==+++=++?-=--从支出的角度国内生产总值从收入的角度:国民收入表示政府净收入即表示政储蓄投资等府储蓄恒 ㈢、四部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 (),:()(:()() )r r r r Y C I G X M Y C S T K C I G X M I G X M S T K I S T G M C S T X K K Y =+++-?? =+++??+++-==++-=++=+--+?-++++即从支出的角度从收入的角度:储蓄投资恒等 投资和总储蓄（私人、政府和国外）相等 专题三 消费和简单国民收入决定理论 第一节 均衡产出——最简单的经济关系 （GDP=NDP=NI=PI ） 一、均衡产出 三角函数 1. ①与α（0°≤α＜360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）： {} Z k k ∈+?=,360 |αββο ②终边在x 轴上的角的集合： {} Z k k ∈?=,180|οββ ③终边在y 轴上的角的集合：{ } Z k k ∈+?=,90180|ο οββ ④终边在坐标轴上的角的集合：{} Z k k ∈?=,90|οββ ⑤终边在y =x 轴上的角的集合：{} Z k k ∈+?=,45180|οοββ ⑥终边在x y -=轴上的角的集合：{} Z k k ∈-?=,45180|οοββ ⑦若角α与角β的终边关于x 轴对称，则角α与角β的关系：βα-=k ο360 ⑧若角α与角β的终边关于y 轴对称，则角α与角β的关系：βα-+=οο180360k ⑨若角α与角β的终边在一条直线上，则角α与角β的关系：βα+=k ο180 ⑩角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系：οο90360±+=βαk 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°= 1=°=57°18′ 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad ＝π 180°≈°=57°18ˊ． 1°＝180 π≈（rad ） 3、弧长公式：r l ?=||α. 扇形面积公式：211||22 s lr r α==?扇形 4、三角函数：设α是一个任意角，在α 原点的）一点P （x,y ）P 与原点的距离为r ，则 =αsin r x =αcos ； x y =αtan ； y x =αcot ； x r =αsec ；. αcsc 5、三角函数在各象限的符号：正切、余切 余弦、正割 正弦、余割 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. SIN \COS 1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域 宏观经济学部分 一、国民收入的计算： 1．国民收入的计算方法： 支出法：)(M X G I C GDP -+++= 收入法：T S C GDP ++= 2．国民收入恒等式： T S C M X G I C ++=-+++)( 消去C ，得到： T S M X G I +=-++)( 若不存在对外经济活动，则： T S G I +=++ 若不存在对外经济活动和政府活动： S I =——两部门经济中IS 均衡条件 二、凯恩斯简单国民收入均衡：I=S （两部门） 1．消费函数和储蓄函数——以收入y 为自变量： ⑴消费函数：)(Y C C = 平均消费倾向：Y C APC = 边际消费倾向：Y C MPC ??= = ※ 边际消费倾向递减规律 ⑵储蓄函数：)(Y S S = ※ 边际储蓄倾向递增规律 2．简单国民收入的决定： ⑴假定消费函数的基本形式：Y C βα+= ⑵用消费函数决定国民收入，有： ∵S Y S C Y ++=+=βα ∵0I I S == (I 0为自主投资) 于是 0I Y Y ++=βα ? β α-+= 10I Y ——(Ⅰ) ⑶用储蓄函数决定国民收入，有： ∵S C Y += ∴Y Y Y C Y S )1()(βαβα-+-=+-=-= Y C βα+=)] ([Y C C =即S I =S I Y += 又∵)(0I I S == ∴0)1(I Y =-+-βα β α-+= ?10I Y ——(Ⅱ) 可见，用消费函数推倒国民收入和用储蓄函数推倒国民收入能得到相同的结果。(Ⅰ)式等于(Ⅱ)式。 ⑷加入政府部门后的收入决定： 设G=G 0, T=T 0，则加入税收后，消费者的个人可支配收入变为Y d =Y=T 0，于是有： )(0T Y Y C d -+=+=βαβα 于是：0 00)(G I T Y Y G I C Y ++-+=++=βα β βα-++-= 10 00G I T Y ——很重要的推导基础 3．乘数理论——对“推导基础”中所求变量求导 ⑴投资乘数：对I 求导 β -= 11 dI dY ，即为投资乘数。 于是由于投资变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111I I Y ⑵政府购买乘数：对G 求导 β -= 11 dG dY ，即为政府购买乘数。 于是由于政府购买变化量导致的收入变化量β β-?= -? ?=?111G G Y ⑶税收乘数：对T 求导 β β--=1dT dY ，即为税收乘数。 于是由于政府税收变化量导致的收入变化量β ββ β -?- =-- ??=?11T T Y ⑷平衡预算乘数：指政府购买支出和税收支出同时变动。即，把⑵和⑶中乘数相加： 1)1(11=--+-β ββ，也就是说，平衡预算乘数为 1。于是，政府支出及税收同时变动ΔG （或ΔT ）时，均衡国民收入的变动量为： 《宏观经济学》公式总结 1 P21 国内生产总值GDP指一国在 一年内在本国领土范围内所生产的最终产品和服务的市场价值的总和。 国民生产总值=国内生产总值+(暂住国外的本国公民的资本和劳务所创造的价值-暂住本国的外国公民的资本和劳务所创造的价值) 即:GNP=GDP+NFP 2 P22 国内生产净值NNP 。 即国民生产总值扣除折旧之后的产值。公式为 NNP=GNP-D 3 国民收入NI. 国民收入=国民生产净值-间接税 4 个人收入PI=国民收入-公司未分配 利润-公司所得税-社会保险金 5 个人可支配收入PDI=个人收入-个 人所得税+各种所得税 6 p23 价格指数=某一年度的名义变 量值/实际变量值 7 p25 国民收入的核算方法： A 支出法 GDP=C+I+G+NX （其中NX表示净出口） B p26 收入法 GDP=要素收入+间接税=工资+利息+利润+地租+间接税 C 增值法 GDP=各部门的增加值的和 8 p29国民收入核算的基本经济恒等式1）简单的两部门（只包括生产和消费）经济恒等式：C+S=Y=C+I 或 S=I 2）三部门的经济恒等式：政府的作用 I+G=S+T 即I=S+T-G。其中T-G是 政府的储蓄。T>G时，差额为预算盈余， T 三角函数与反三角函数 第一部分三角函数公式 ·两角和与差的三角函数 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα) sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1)) csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A） Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B） ·万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) ·降幂公式 sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sin β·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sin β·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ -tanγ·tanα) ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 《宏观经济学》公式总结 1.国内生产总值GDP 指一国在一年内在本国领土范围内所生产的最终产品和服务的市场价值的总和。 国民生产总值=国内生产总值+(暂住国外的本国公民的资本和劳务所创造的价值-暂住本国的外国公民的资本和劳务所创造的价值) 即:GNP=GDP+NFP 2.国内生产净值NNP 即国民生产总值扣除折旧之后的产值。 公式为NNP=GNP-D 3.国民收入NI 国民收入=国民生产净值-间接税 4.个人收入PI=国民收入-公司未分配利润-公司所得税-社会保险金 5.个人可支配收入PDI=个人收入-个人所得税+各种所得税 6.价格指数=某一年度的名义变量值/实际变量值 7.国民收入的核算方法： A支出法GDP=C+I+G+NX（其中NX表示净出口） B.收入法GDP=要素收入+间接税=工资+利息+利润+地租+间接税 C.增值法GDP=各部门的增加值的和 8.国民收入核算的基本经济恒等式 1）简单的两部门（只包括生产和消费）经济恒等式：C+S=Y=C+I或S=I 2）三部门的经济恒等式：政府的作用I+G=S+T即I=S+T-G。 其中T-G是政府的储蓄 T>G时，差额为预算盈余，T ^ 三角函数公式大全锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinACosA ] Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 】 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A [ Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α $ 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a 宏观经济学常用公式 公式名称 两部门经济 三部门经济 四部门经济 无税收 固定税 比例税 无税收 固定税 比例税 各参数的含义 ：均衡国民收入； ：潜在的国民收入；：工资率；业的失业率）；：自然失业率（充分就：实际失业率；：通货膨胀率；程度；：价格对失业率的反应：折旧；：国外要素支出净额 ：均衡国民收入；进口乘数；：出口乘数；：政府转移支付乘数；：税收乘数：消费乘数；：政府支出乘数；：投资乘数；； ：价格，或称价格指数利率变化的敏感系数；：投机动机货币需求对收入的比重；：交易动机货币需求占：利率；投资需求的利率系数；：边际投资倾向，或称：自主投资； ：国民收入；：税率；支付；：本国居民对外国转移：政府转移支付；；：自主税收，或固定税：可支配收入；：边际消费倾向；：自主消费；e f f I P e X R T C G I d Y Y w U U R D NFP M K K K K K K K P h k r d e y t K Tr T Y εβαm 0r 国民生产总值 ①各部门增加值合计 折旧企业转移支付间接税租金利息工资=-+++=+++++=)(M X G I C GDP ； ②NFP GDP GNP +=； ③P D GDP NDP -=；④P D GNP NNP -=； ⑤政府补助金企业转移支付间接税+--=NNP NI ；⑥利息收入移支付政府及企业给个人的转公司未分配利润公司所得税社会保险税（费）++---=NI PI ；⑦非税支付个人所得税--=PI PDI 奥肯定律 )(U U Y Y Y f f --=-σ ， ：奥肯系数）（σ 国民经济均衡条件 S I I C Y I C S C S C I C ==+==+=+=+=+++=+=储蓄：投资总支出总收入总需求总供给利润租金利息工资国民收入国民产出:: ) (G T S I G I C Y G I C T S C T S C G I C r -+=+=++==++=++=++=++=政府储蓄）：储蓄（私人储蓄投资总支出：总收入总需求：总供给国民收入国民产出 ) ()() ()(r r r K X M G T S I M X G I C Y M X G I C K T S C K T S C M X G I C +-+-+=++=-+++==-+++=+++=+++=-+++=外国对本国储蓄：政府储蓄储蓄（私人储蓄投资总支出：总收入总需求：总供给国民收入国民产出 消费函数 Y C βα+= )100(<<>βα， ) (T Y Y C d -+=+=βαβα tY T Y Y C d --+=+=0(βαβα 储蓄函数 Y C Y S )1(βα-+-=-= 投资函数 dr e I -= )00(>>d e ， 进口函数 mY M M +=0 出口函数 0X X = 边际消费倾向 β=??= Y C MPC 1=+MPS MPC 边际储蓄倾向 β-=-=??= 11MPC Y S MPS 1=+MPS MPC 平均消费 βαβα+=+== Y Y Y Y C APC 1=+APS APC 平均储蓄 APC Y S APS -== 1 1=+APS APC 宏观经济学主要公式 《宏观经济学》主要公式汇总 国民收入核算 一、核算国民收入的两种方法 1、支出法核算GDP ——通过核算在一定时期内，整个社会购买最终产品的总支出来计量GDP 。 GDP=C+I+G+(X-M), 即： GDP ＝消费支出＋投资支出＋政府购买＋净出口 2、收入法核算GDP ——把企业为使用各种生产要素而向居民户支付的所有收入加总求和来衡量GDP 。 GDP=工资或薪金＋利息＋租金＋利润＋间接税和企业转移支付＋折旧＋统计误差 二、国民收入核算体系五个指标之间的关系 1、GDP －折旧＝NDP （刺激投资时一般加速折旧，造成GDP 和GNP 差值增大） 2、NDP －间接税和企业转移支付＋政府补助金＝NI 3、NI －公司未分配利润－公司所得税及社会保险税＋政府给个人的转移支付＝PI 4、PI －个人所得税＝DPI 三、国民收入的基本公式 ㈠、两部门经济的收入构成及储蓄－投资恒等式 :[()] :Y C I Y C S C I C I S G D Y P S =+?? =+??+==+===?-从支出的角度总收入国内生产总值从收入的角总支出总产出度:国民收入储蓄投资恒等 ㈡、三部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 :() ,()[(] :)Y C I G Y C S T T C I I G G S T I S T G T G S Y C T =++?? =++??++==+++=++?-=--从支出的角度国内生产总值从收入的角度:国民收入表示政府净收入即表示政储蓄投资等府储蓄恒 ㈢、四部门经济的收入构成及储蓄投资恒等 (),:()(:()() )r r r r Y C I G X M Y C S T K C I G X M I G X M S T K I S T G M C S T X K K Y =+++-?? =+++??+++-==++-=++=+--+?-++++即从支出的角度从收入的角度:储蓄投资恒等 投资和总储蓄（私人、政府和国外）相等 消费和简单国民收入决定理论 第一节 均衡产出——最简单的经济关系 （GDP=NDP=NI=PI ） 一、均衡产出 y E y c i E c i =??=+? =+? 以小写字母分别表示剔除了价格变动的实际的产出或收入、实际消费和实际投资 ? 国民收入核算中，实际产出=计划支出（或称计划需求）+非计划存货投资（非意愿存货投资 UI-Unintended investment ） ? 国民收入决定理论中，均衡产出指与计划需求相一致的产出，非计划存货投资为0。 二、投资等于储蓄 :,E c i y c i y i s =+?? =+??=? 1 计划支出等于计划消费加投资 2 生产创造的收入等于计划消费加计划储蓄: 3 均衡条件:E=或 注意：与国民收入核算I=S 的不同 此处的i=s 中，投资等于储蓄，是指经济要达到均衡，计划投资必须等于计划储蓄。这是一种均衡条件，即计划投资不一定等于计划储蓄，只有两者相等时，收入才处于均衡状态。宏观经济学常考知识点总结
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