辊拉异型钢丝压扁宽展计算公式推导
四辊轧机辊系弹性变形高效计算方法
普通影响函数的基本思路是将辊系沿轴向划分 一定数量的单元，假设每个单元上承受均布压力，即 通过分段均布压力逼近真实的曲线分布力，因此其计 算精度与单元划分数直接相关。图 1 所示为采用普 通影响函数法计算的某四辊轧机有载辊缝形状的误 差与时耗随单元划分数的变化规律，其中最大误差指 当前计算有载辊缝形状与单元划分数为 100 时有载 辊缝形状的最大差值，均方差指当前计算有载辊缝形 状与单元划分数为 100 时有载辊缝形状的均方差。
由图 1 可知，当单元划分数超过 40 时，随着单元 划分数的增加，计算精度的提高极为有限；当单元划 分数小于 10 时，随着单元划分数的减少，计算误差 急剧增加；随着单元划分数的增加，计算时间按照抛 物线规律增加，这是由于普通影响函数的计算时间 主要消耗在线性方程组的求解上，而求解线性方程 组的运算量与单元划分数的平方近似呈正比。通过 上述分析可知，要达到较高的精度，普通影响函数的 单元划分数不应小于 40，对于四辊轧机而言，相应的 计算时间不小于 20 ms。
n
∑ qwb( y)＝ ai yi， (y1＜y＜y2)
（1）
i＝0
式中：ai 为辊间压力横向分布系数；n 为辊间压力多
项式最高次数。
根据莫尔积分法，可得在式（1）分布力作用下支
撑辊的挠曲位移见式（2）。
n
∑ fb( y)＝ aiαb(i,y) i=0
（2）
式中：αb 为 i 与 y 的函数。 αb 的具体表达式见式（3）。
Abstract：The calculation speed of the general influence function method is slow. To solve the problem, a new high-efficiency calculation method of roll stack elastic deformation for four-high mill was proposed based on the analysis of the main factors affecting the calculation precision and speed of general influence function method. In this method，the transverse distribution of the pressure between rolls and rolling pressure were described by high-order polynomial，reducing the calculated amount of roll deflection. Compared with the general influence function method，the order of linear equations to solve the pressure between rolls was significantly reduced，thus greatly saving the computing time. With this method，the single computing time of roll stack elastic deformation for four-high mill was less than 1 ms. Meanwhile，the computing accuracy matched well with that obtained by general influence function when dividing into 100 elements. It provided the ideal necessary condition for the on-line setting of flatness，and it could be applied to other mill types. Key words：four-high mill；roll stack elastic deformation；influence function method；high-efficiency calculation method
项目05 轧制过程中的横变形-宽展
项目五轧制过程中的横变形———宽展一、教学目标1.掌握宽展的定义。
2.掌握宽展类型及各类的特征。
3.了解宽展的组成。
4.掌握影响宽展的因素,能分析这些因素如何影响宽展。
5.学习计算宽展的经验公式。
6.分析经验公式中包含的影响因素。
7.查找资料做宽展的推算。
二、课时分配本项目共3个任务，安排4课时。
三、教学重点1.轧制过程中的横变形———宽展2.影响宽展的因素。
3.宽展计算的方法。
四、教学难点1.在宽展计算的经验公式中,选择适合的经验公式。
2.影响宽展的因素及影响规律。
任务一宽展的概念、类型和组成知识储备一、宽展的概念轧件在宽度方向上线尺寸的变化,即绝对宽展,直接称为宽展,用Δb表示。
Δb=b-B式中:B、b———轧制前、后轧件宽度,单位:mm。
二、宽展对实际生产的影响实际型钢轧制生产中,必须克服孔型未充满和过充满的现象,但是由于轧制过程的复杂性,还没有一个能适应多种实际情况下准确计算宽展的理论公式。
一般使用一些经验公式来适应各自的具体情况。
三、宽展种类1.自由宽展2.限制宽展3.强制宽展四、宽展的分布1.双鼓形2.单鼓形3.平直形4.实际意义任务二影响宽展的因素知识储备影响宽展的因素及影响规律1.压下量Δh基本规律：随着压下量的增加,宽展也增加。
2.轧辊直径基本规律：随着轧辊直径增大,宽展量增大。
3.轧件宽度基本规律：轧件宽度增大,即变形区平均宽度增加,横向流动阻力增大,宽展减小。
4.摩擦系数基本规律一般情况(短变形区),宽展随摩擦系数的增大而增大;对长变形区,随摩擦系数的增大,宽展可能保持不变。
5.轧制道次在总压下量相同的条件下,轧制道次越多,总的宽展量越小。
6.后张力基本规律：在后张力作用下,延伸增大,宽展减小,且宽展量随后张力的增大成线性。
7.工具形状工具形状对宽展的影响分为两方面,一方面是指轧制时所用的工具(圆柱形轧辊有利于轧件的延伸)形状不同于其他加工方式;另一方面是指孔型形状的不同对宽展所产生的影响也不同。
圆钢压扁钢的计算公式
圆钢压扁钢的计算公式圆钢压扁钢是一种常见的加工方法，它可以将圆钢通过机械力的作用，压制成扁平的形状。
这种加工方法在各个领域都有广泛的应用，特别是在建筑、制造和工程领域。
圆钢压扁钢的计算公式是指在进行压扁加工时，通过一系列的参数计算得出扁钢的尺寸和形状。
下面将详细介绍这个计算公式及其相关内容。
我们需要明确一些基本的参数。
圆钢的直径（D）是指圆钢断面的最大距离，通常以毫米（mm）为单位。
圆钢的长度（L）是指圆钢加工前的整体长度，也以毫米为单位。
压扁后的扁钢的宽度（W）是指扁钢断面的最大宽度，同样以毫米为单位。
压扁后扁钢的厚度（T）是指扁钢断面的最大厚度，同样以毫米为单位。
根据这些参数，我们可以得到圆钢压扁后的扁钢的计算公式如下：W = π * (D - T) （1）T = (D - W) / 2 （2）其中，π是一个常数，近似取值为3.14，用来表示圆周率。
公式（1）表示了扁钢的宽度与圆钢直径和厚度之间的关系。
通过圆周率π乘以圆钢直径减去厚度，可以得到扁钢的宽度。
这是因为在压扁过程中，圆钢的材料会被挤压到两侧，从而形成宽度。
公式（2）表示了扁钢的厚度与圆钢直径和宽度之间的关系。
通过圆钢直径减去宽度，再除以2，可以得到扁钢的厚度。
这是因为在压扁过程中，圆钢的材料会被挤压到中间，从而形成厚度。
通过这两个公式，我们可以根据圆钢的直径、厚度或者宽度来计算扁钢的宽度、厚度或者直径。
这些参数可以根据具体的工程需求进行调整。
圆钢压扁钢的计算公式不仅仅可以用于计算扁钢的尺寸和形状，还可以用于预测压扁过程中的变形和应力分布。
这对于工程师和设计师来说非常重要，可以帮助他们更好地设计和优化压扁工艺。
总结起来，圆钢压扁钢的计算公式是通过一系列的参数计算得出扁钢的尺寸和形状的公式。
通过这个公式，可以根据圆钢的直径、厚度或者宽度来计算扁钢的宽度、厚度或者直径。
这个公式不仅可以用于计算，还可以用于预测压扁过程中的变形和应力分布。
轧钢原理公式及名词解释
轧钢原理公式及名词解释Δn：压下量ΔB：展宽量ΔL：延伸量F：接触面积 P：平均单位压力 K：变形抗力H：轧前高度h：轧后高度B：轧前宽度b：轧后宽度L：轧前长度l：轧后长度R：轧辊半径D：轧辊直径S0：原始辊缝S：实际辊缝t：弹跳量y：预压值M：刚性系数C：力臂系数T：张力f：摩擦系数Mˊ：轧制力矩F1：断面积f n：前滑值f H：后滑值α：咬入角β：摩擦角γ：中性角δs：屈服极限n：轧辊转数V：速度ε：累计压下率N：电机功率U：电压A：电流℃：温度i：减速比S：秒min：分KN：千牛Kg：公斤T：吨mm：毫米M：米Σ：总和C：碳M n：锰Si：硅P：磷S：硫Cr：铬Mo：钼V：钒KW：千瓦Pa：帕mm2：平方Max：最大原理计算公式及应用：压下量：轧前高度减去轧后的高度 Δn=H -h宽展量：轧后的宽度减去轧前的宽度 ΔB ：b －B延伸量：轧后的长度减去轧前的长度 ΔL ：l －L压下率：轧前高度减去轧后高度与轧前高度之比乘百分之百 ε= .%展宽率：轧后宽度减去轧前宽度与轧前宽度之比乘百分之百 ε= .%断面积：轧前高度乘轧前宽度 F= H.B轧件长度：原料高度除辊缝高度乘原料长度 l= .%延伸系数：本架轧件长度除前一架轧件长度延伸系数=轧机秒速度：断面积乘轧制速度(设定速度)，除前一架断面积=H －h HHS 0VL秒速度×60=分速度 V/F 1=前滑：变形区出口处，轧件速度大于轧辊线速度 fn=.%后滑：轧件入口速度低于轧辊线速度 fH = .%VCoS α：轧辊线速度水平分量 V H ：入口处轧件速度出口厚度：空载辊缝加弹跳预压值 S=S 0+t+y空载辊缝：出口厚度减弹跳 S 0=S －t弹跳量：出口厚度减空载辊缝 t=S －S 0体积不变定律：变形前后金属体积不变 H ．B ．L=h.b.l 轧辊转数公式： n= minF.V/SF1Vn －VV VCoS α3.14×D秒速度公式： V ≠S温度计算公式：t=ir －C=( －1)C=式中：t ——该道次轧件厚度的温度℃ ir ——进入精轧机前轧件的温度℃ tch ——精轧末架轧机出口带钢温度℃ hr ——进入精轧机前钢板的厚度MM hch ——精轧末架出口带钢厚度MM轧制压力：轧件作用于轧辊通过辊承箱，压下螺丝传递给机架的总的力爱克龙德公式计算轧制力 (1)R=轧辊半径R=1/2(直径－电字+弹跳) (2)Δn=压下量Δh=上架电字－本架电字 (3)l=变形高度3.14×D ×n60 nrn （ir －tch ）hch nr －hchl=∨ (4)F=变形面积×变形高度(5)f=摩擦系数f=(1.05－0.0005×开轧温度) (6)V=轧辊圆周速度 V= =米/秒(7)m=外摩擦对单位压力影响系数 m=(8)K=单位变形抗力K=(14－0.01×温度).(1.4+碳0.55+锰0.8+铬0.3) (9)n=粘性系数 公斤/mm 2n=0.01(14－0.01×温度)×1(>6米取0.8、<6米取1) (10)u=平均变形速度1/秒 u= ×103(11)P 平=(1+M) (K+h ×u) Kg/MM 2 (12)轧制力=P 平×F半径×压下量 23.14×辊径×转数601.6×f ×2－1.2×ΔnH + nR H+h轧制力矩公式：Mˊ=∨×轧制力R×Δh电机功率公式：N= Mˊ×n×1.03Mˊ——轧制力矩ｎ——轧辊转数1.03——系数轧制力矩：轧辊一面转数，一面在轧件变形区内变形，若使轧辊在这种情况下维持转动，就要给轧辊一个转动的力量。
矩形钢管辊压弧度计算公式
矩形钢管辊压弧度计算公式在工程和建筑领域中，矩形钢管是一种常见的结构材料，它具有良好的承载能力和稳定性，因此被广泛应用于各种建筑结构中。
在使用矩形钢管时，通常需要对其进行加工，其中辊压是一种常见的加工方法。
通过辊压，可以改变矩形钢管的形状和曲率，从而满足不同工程项目的需求。
在进行矩形钢管辊压时，需要计算其辊压后的弯曲半径，这就需要用到矩形钢管辊压弧度计算公式。
矩形钢管辊压弧度计算公式的推导。
首先，我们需要了解矩形钢管辊压的基本原理。
在进行辊压时，矩形钢管会受到一定的压力和力矩，从而产生弯曲变形。
在这种变形下，矩形钢管的截面会发生变化，从而形成一定的曲率。
为了计算矩形钢管辊压后的弯曲半径，我们可以利用弹性力学的基本原理进行推导。
假设矩形钢管在进行辊压时受到的压力为P，辊压力矩为M，弯曲后矩形钢管的曲率半径为R。
根据弹性力学的基本原理，我们可以得到以下公式：M = σ S。
其中，M为辊压力矩，σ为矩形钢管的应力，S为矩形钢管的截面面积。
根据梁的弯曲理论，我们可以得到矩形钢管的应力σ与弯曲半径R之间的关系：σ = E ε。
其中，E为矩形钢管的弹性模量，ε为矩形钢管的应变。
根据梁的弯曲理论，我们可以得到矩形钢管的应变ε与弯曲半径R之间的关系：ε = 1 / R。
将以上三个公式结合起来，可以得到矩形钢管辊压弧度计算公式：R = E S / (P L)。
其中，R为矩形钢管辊压后的弯曲半径，E为矩形钢管的弹性模量，S为矩形钢管的截面面积，P为矩形钢管受到的压力，L为矩形钢管的长度。
矩形钢管辊压弧度计算公式的应用。
通过矩形钢管辊压弧度计算公式，我们可以方便地计算矩形钢管在进行辊压后的弯曲半径。
这对于工程和建筑领域中的设计和加工工作非常重要。
例如，在设计钢结构框架时，需要对矩形钢管进行辊压加工，以满足框架的曲线和形状要求。
通过计算矩形钢管辊压后的弯曲半径，可以确保加工后的矩形钢管符合设计要求，从而保证钢结构框架的稳定性和安全性。
拉压刚度的计算公式
拉压刚度的计算公式拉压刚度是材料力学中的一个重要概念，它描述了材料在受到拉伸或压缩时的抵抗变形的能力。
拉压刚度可以通过计算公式来获得，这个公式是在力学原理的基础上推导出来的。
下面将详细介绍拉压刚度的计算公式及其应用。
我们需要了解拉压刚度的定义。
拉压刚度是指材料在受到拉伸或压缩力作用下，单位长度内产生的应力与应变的比值。
拉压刚度越大，材料在受力时产生的应变越小，即材料的变形能力越小。
拉压刚度可以用公式来表示，即拉压刚度=应力/应变。
在计算拉压刚度时，我们需要先确定材料的应力和应变。
应力是指单位面积内受到的力的大小，可以通过受力和受力面积的比值来计算。
应变是指材料在受力作用下产生的形变程度，可以通过单位长度的变化量与原始长度的比值来计算。
对于拉伸力，应力的计算公式是：应力= 受力/ 横截面积。
其中，受力是指拉伸力的大小，横截面积是指材料在受力方向上的截面面积。
应变的计算公式是：应变= 变化长度/ 原始长度。
其中，变化长度是指材料在受力方向上的长度变化量，原始长度是指材料在受力前的长度。
对于压缩力，应力的计算公式与拉伸力相同，应变的计算公式也与拉伸力相同。
不同的是，压缩力的方向与拉伸力相反。
通过以上计算公式，我们可以得到材料在受到拉伸或压缩力作用下的应力和应变。
然后，将应力与应变代入拉压刚度的计算公式中，即可得到拉压刚度的数值。
拉压刚度的计算公式可以应用于许多工程领域。
例如，在建筑工程中，拉压刚度可以用来评估材料的强度和稳定性。
在机械工程中，拉压刚度可以用来设计和优化零件的结构。
在材料科学中，拉压刚度可以用来研究材料的力学性质和变形行为。
拉压刚度是描述材料在受到拉伸或压缩力作用下的抵抗变形能力的重要指标。
通过计算公式，我们可以准确地获得材料的拉压刚度。
拉压刚度的计算公式在工程实践中具有广泛的应用，可以帮助工程师和科学家更好地理解材料的力学性质，并进行相应的设计和优化。
宽展
宽展（转载搜搜钢电子商务网）创建时间：2008-08-02宽展(spread)轧件在轧制前和轧制后的宽度变化量。
金属在塑性变形前后的体积基本保持不变，当轧件在高度上被压缩时，其长度和宽度会有相应的变化。
按照金属沿宽度方向上流动的自由程度，宽展可分为3种，即强迫宽展、自由宽展和限制宽展。
影响宽展的因素很多，它们之间的关系也较复杂，在不同的条件下，宽展值可以是大于、等于或小于零。
宽展是进行孔型设计、压力计算和制订工艺规程的重要参数。
宽展的度量宽展值的大小与压下量、接触表面摩擦状况、变形区几何尺寸及形状等因素有关，通常用宽展量、宽展率和宽展系数表示。
宽展量一般宽展量包括滑动宽展量ΔB1、翻平宽展量ΔB2、鼓形宽展量ΔB3部分，即ΔB=ΔB1+ΔB2+ΔB3。
滑动宽展量是变形金属在与工具的接触面上，由于产生相对滑动而使变形金属宽度增加的量；翻平宽展量是由于接触摩擦阻力的原因，变形金属的侧面在变形过程中翻转到接触表面上来，使轧件的宽度增加的量(见翻平)；鼓形宽展量是变形金属侧面变成鼓形而造成的宽展量(见单鼓形、双鼓形)。
通常理论上和计算中所指的宽展量是将轧制后轧件横截面转化为同一厚度的矩形之后，其宽度与变形前宽度之差。
宽展率宽展量与轧件原始宽度之比的百分数(％)，即，为表示相对宽展程度的变形程度。
宽展系数轧件变形后宽度和变形前宽度之比，即ω=B h/B H。
它同压下系数节和延伸系数产之间存在如下的关系：宽展的计算宽展的计算受许多因素的影响，主要有轧件的初始厚度H和终了厚度h、压下量Δh、轧辊直径D、轧件的初始宽度B H、轧辊和轧件接触面上的摩擦系数f等。
精确确定各种因素的定量关系尚很困难，常用的计算公式多数建立在半经验半理论分析的基础上。
用于计算冷轧时宽展的公式(1)采利科夫()公式(1953年)式中ΔB为宽展值，R为轧辊的半径，f为摩擦系数，压下量Δh=H-h。
该式小考虑外区和轧件宽度的影响，并且认为前滑区的宽展很小，可以忽略。
宽展
宽展及其影响因素一、实验目的通过实验了解轧件宽度、相对压下量、轧制道次对宽展的影响。
验证计算宽展公式的可靠性。
二、实验仪器设备Φ130轧机、游标卡尺、铅试样三、实验原理在轧制过程中，压缩的金属质点大致按“最小阻力定律”在横向和纵向产生流动。
纵向伸长称延伸，横向加宽为宽展。
影响宽展的因素很多，宽展的变化与一系列轧制因素构成复杂关系。
ΔB=f（H，h，l，B，D，ψa，Δh，ε，f，t，m，Pσ，v，ε）式中：H，h ——变形区的高度l，B，D ——变形区的长度、宽度和辊径ψa ——变形区横断面形状f，t，m ——摩擦系数、轧制温度、金属化学成分Δh，ε——压下量、相对压下量Pσ——机性能v，ε——轧辊速度、变形速度在某些参数确定的情况下，可通过改变某个参数来观察其对宽展的影响趋势。
四、实验方法与步骤1、轧件宽度的影响取铅试样四块，尺寸为H×B×L=5×（15，25，35，45）×70（mm）。
首先测量各块试样的厚度和宽度，然后以Δh =3mm的压下量各轧一道并测量厚度和宽度，填入表内。
2、相对压下量的影响取铅试样四块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，分别以Δh =1，2，3，4 mm各轧一道，将原始数据与轧后数据填入表内。
3、轧制道次的影响取铅试样两块，尺寸为5×25×70（mm），测量厚度和宽度，第一块以Δh =1 mm连续轧四道，每道量其宽度。
第二块以Δh =4 mm轧制一道，量其宽度。
所得结果填入表内。
五、实验报告1、根据数据绘制ΔB —B（Δh =常数），ΔB —Δh /H（B=常数）的关系曲线。
2、对实验结果作出分析和解释。
3、整理出完整的实验报告。
单位（mm）。
轧钢等轧制力_张力等常用公式
四辊轧机轧制力经验公式：工作辊长度L(mm)*系数A(一般取值1.4～1.48)，得出的值单位为吨（t）
绝对压下量＝入口厚度H－出口厚度h
绝对宽展量＝出口宽度b－入口宽度B
绝对延伸量＝出口长度l-入口长度L
计算带钢轧完后的总长：入口厚度除以轧完的厚度乘以入口长度
延伸系数=入口长度/出口长度
压下系数=入口厚度/出口厚度
如果对于碳钢，张力=(0.18+0.01*n)*弯形抗力，n为道次数。
1450轧机轧制力控制在1吨/mm钢板以内，800轧机控制在0.60吨/mm钢板以内。
取张力T=k×σs×b×h
式中：k为张力系数板厚为0.3~1mm时k＝0.5~0.8
板厚为1~2mm时k＝0.2~0.5
板厚为2~4mm时k＝0.1~0.2
σs为屈服强度
b为板宽
h为板厚
卷取张力T=k×σs×b×h
式中：k为张力系数板厚为0.3~1mm时k＝0.5~0.8
板厚为1~2mm时k＝0.2~0.5
板厚为2~4mm时k＝0.1~0.2
如果对于碳钢，张力=(0.18+0.01*n)*弯形抗力，n为道次数。
1450轧机轧制力控制在1吨/mm钢板以内，800轧机控制在0.60吨/mm钢板以内。
《轧钢机械》一书中有具体计算和选择方法
多辊轧机主要业绩。
钢丝塑性变形程度表示方法及计算
丝材变形程度表示方法及计算信息来源：金属制品网日期：2013-3-20 点击：489 文字大小：[大][中][小]1. 丝材变形程度表示方法及计算拉拔时丝材通过模孔变形的结果是截面积减少而长度增长。
变形程度愈大，上述变化愈大。
为衡量拉拔变形程度的大小，经常采用下列参数：1.1．延伸系数延伸系数（拉伸系数）代号为μ，表示拉拔后丝材长度与原长度之比，或表示为拉拔后截面积减小的倍数：（1）式中l o——拉拔前长度；l K——拉拔后长度；A o——拉拔前截面积；A K——拉拔后截面积；d o——拉拔前直径；d K——拉拔后直径由于拉拔过程中截面积总是减小的，所以丝材拉拔的延伸系数μ＞11.2．减面率减面率（压缩率）代号为Q（q），表示丝材在拉拔后截面积减小的绝对量与拉拔前截面积之比。
由于拉拔过程中丝材截面总是减小的，所以减面率的数值小于1（q＜1），通常用百分数表示。
（2）减面率是制定拉拔工艺时经常用到的一个参数。
他能准确地反应变形程度的大小，当减面率相同时，尽管粗丝和细丝直径变化绝对值相差很大，但变形程度是一样的。
1.3. 延伸系数自然对数延伸对数代号为ε，等于延伸系数的自然对数lnμ，引入延伸系数自然对数概念的作用是将乘方、开方运算简化为加减运算，便于配模计算，也为拉拔力和拉拔功的计算提供方便。
（3）ε总＝ε1＋ε2＋ε3＋……＋εk1.4. 伸长率在实际生产中，除用μ、q和ε表示变形程度外，有时还用伸长率来表示变形程度。
伸长率代号为λ，表示拉拔过程中的绝对伸长与原来长度之比。
当变形程度不大时，伸长率数值小于1，因此伸长率也常用百分比表示：（4）上述四个变形程度参数之间有一定的关系（），可以相互转换。
这种关系是建立在被拉丝材体积不变定律基础上的。
例如延伸系数与其它变形参数的关系式如下：（5）为便于计算，将各参数換算关系式列于表1。
表2列出延伸系数（μ）在1.10、1.11、1.12…1.70时，以及减面率（q）在10%、11.0%、12.0%…42%时与其他变形参数的换算关系。