攀枝花市八年级(上)期末数学试卷含答案
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.3的平方根是A. B. 9 C. D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用普查方式的是A. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果B. 调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C. 调查市场上奶茶的质量情况D. 调查重庆中学生心里健康现状4.若2x与一个多项式的积为，则这个多项式为A. B. C. D.5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A. B.C. D.6.适合下列条件的中，直角三角形的个数为，，；，，；，；，A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.要使多项式不含x的一次项，则p与q的关系是A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为8.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把绕点A顺时针旋转到的位置，若四边形AECF的面积为25，，则AE的长为A. 5B.C. 7D.9.已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是A. B.C. D.10.如图，在长方形纸片ABCD中，，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为A.B.C. 7cmD.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在，，，，2．这些数中，无理数是______．12.岁月既往，一去不回在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是______．13.分解因式：______．14.计算的结果是______．15.如图：在中，D，E为边AB上的两个点，且，，若，则的大小为______．16.如图，D为内一点，CD平分，，，若，，则BD的长为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.计算：18.如图，在中，，，，．求：的周长；判断是否是直角三角形？为什么？四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）19.先化简再求值：，其中，．20.如图所示，，，求证：．21.已知，，求下列各式的值：；22.某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是______度；补全条形统计图、扇形统计图；该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？23.已知，如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点点G与C、D不重合，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H．求证： ≌ ．当BH平分DE时，求GC的长．24.如图所示，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为ts．出发3s后，求PQ的长；当点Q在边BC上运动时，出发多久后，能形成等腰三角形？当点Q在边CA上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：，的平方根是为．故选：A．直接根据平方根的概念即可求解．本题主要考查了平方根的概念，比较简单．2.【答案】D【解析】解：，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，正确，故本选项符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，故选项错误；B、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适于全面调查，故选项正确；C、调查市场上奶茶的质量情况，因为普查工作量大，适合抽样调查，故选项错误；D、调查重庆中学生心里健康现状，因为普查工作量大，适合抽样调查，故选项错误．故选：B．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：与一个多项式的积为，这个多项式为：．故选：C．直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、右边不是积的形式，故本选项错误；C、，所以本项错误；D、，故本选项正确．故选：D．根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．此题主要考查因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．6.【答案】C【解析】解：，，，，为直角三角形；，，，，不是直角三角形；，，，为直角三角形；，，，，为直角三角形．直角三角形的个数为3个．故选：C．根据勾股定理的逆定理三角形内角和定理进行逐项分析解答即可．本题主要考查勾股定理的逆定理，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理逐个进行分析．7.【答案】A【解析】解：，多项式不含x的一次项，，可得：，故选：A．利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0，求出p与q的关系式即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：把顺时针旋转的位置，四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25，，，中，．故选：D．利用旋转的性质得出四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积，进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应边关系是解题关键．9.【答案】D【解析】解：A、如图所示：此时，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；B、如图所示：此时，则无法得出，故不能得出，故此C、如图所示：此时，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；D、如图所示：此时，故能得出，故此选项正确；故选：D．利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可．此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．10.【答案】A【解析】解：把长方形纸片沿直线AC折叠，，，，，，，≌，，，，故选：A．由折叠的性质可得，，，由“AAS”可证 ≌ ，可得，由勾股定理可求AF的长．本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，利用勾股定理列出方程是本题的关键．11.【答案】【解析】解：在，，，，2．这些数中，无理数是．故答案为：．根据无理数的意义判断即可．本题考查了对无理数的意义的理解，无理数包括三方面的数：含的；开方开不尽的根式；一些有规律的数．12.【答案】【解析】解：由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次，故字母“i”出现的频率是．故答案为：．即可得出答案．找出字母“i”出现的次数，及总的字母数，再由频率频数总数此题考查了频数和频率的知识，掌握频率频数是解答本题的关键，注意在数字母频数总数的时候要细心．13.【答案】【解析】解：原式，故答案为：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】解：原式．故答案为：2．直接利用立方根的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．15.【答案】【解析】解：设，，则，．，，，．在中，，，解得，．故答案为：．设，，则，，根据等边对等角得出，然后在中，利用三角形内角和定理列出方程，解方程即可求出的大小．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．16.【答案】【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，比较简单，关键在于正确地作出辅助线，构建等腰三角形，通过等量代换，即可推出结论．延长BD与AC交于点E，由题意可推出，依据等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出，，根据，，即可推出BD的长度．【解答】解：延长BD与AC交于点E，，，，，平分，，，为等腰三角形，，，，，，，，，．17.【答案】解：原式．【解析】分别根据积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法法则化简后，再合并同类项即可．本题主要考查了整式的加减，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：在和中，根据勾股定理得：，，又，，，，，的周长．，，，，不是直角三角形．【解析】在和中，先根据勾股定理求出AB和AC的长，继而即可求出的周长；根据勾股定理的逆定理，看的三边是否符合勾股定理，即可判断出是否是直角三角形．本题考查勾股定理及其逆定理的知识，属于基础题，关键是熟练掌握勾股定理公式．19.【答案】解：原式，当，时，原式．【解析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】证明：，在和中，≌【解析】先判断出，进而判断出 ≌ 即可得出结论．此题是三角形全等的判定和性质，解本题的关键是判断出．21.【答案】解：，，；，，．．【解析】提取公因式2xy，原式可化为，再把，代入计算即可；运用完全平方公式解答即可．本题主要考查了代数式求值，熟练掌握完全平方公式以及整体代入的方法是解答本题的关键．22.【答案】117【解析】解：，即在这次调查中一共抽取了40名学生，在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是：，故答案为：117；等级的人数为：，A等级对应的百分比为，C等级对应的百分比为，则D等级对应的百分比为，补全图形如下：估计足球运球测试成绩达到A级的学生有人．先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，由各等级人数之和等于总人数得出C 等级人数，从而可用乘以C等级人数占总人数的比例即可得；由各等级人数之和等于总人数得出C等级人数，根据百分比概念求出A、C等级对应的百分比，由百分比之和等于1求出D等级对应的百分比，从而补全图形；用总人数乘以样本中A等级对应的百分比即可得．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.【答案】证明：正方形ABCD，，，同理：，，，，≌ ，，在中，，，；若BH垂直平分DE，连接BD，，，．【解析】先由四边形ABCD和CGFE是正方形求证 ≌ ，再得出．连接BD，解题关键是利用垂直平分线的性质得出，从而找到，，根据全等三角形的性质求解即可．此题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．特殊图形的特殊性质要熟练掌握．24.【答案】解：当时，则，，，，在中，．由题意可知，，，，当为等腰三角形时，则有，即，解得，出发秒后能形成等腰三角形；当时，如图1所示，则，，．，，，，，秒．当时，如图2所示，则，秒．当时，如图3所示，过B点作于点E，则，，，，秒．综上所述：当t为11秒或12秒或秒时，为等腰三角形．【解析】可求得AP和BQ，则可求得BP，由勾股定理即可得出结论；用t可分别表示出BP和BQ，根据等腰三角形的性质可得到，可得到关于t 的方程，可求得t；用t分别表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性质可分、和三种情况，分别得到关于t的方程，可求得t的值．本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．用时间t 表示出相应线段的长，化“动”为“静”是解决这类问题的一般思路，注意方程思想的应用．。
2018-2019学年四川省攀枝花市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省攀枝花市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的平方根是()A．B．9C D．9±2．下列计算正确的是()A．632a a a÷=B．248a a a⨯=C．532a a-=D．3226()ab a b=3．下列调查中，最适合采用普查方式的是()A．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C．调查市场上奶茶的质量情况D．调查重庆中学生心里健康现状4．若2x与一个多项式的积为3222x x x-+，则这个多项式为()A．221x x-+B．2424x x-+C．2112x x-+D．212x x-5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A．2(1)(1)1x x x+-=-B．221(2)1x x x x-+=-+ C．222(2)(2)x y x y x y-=+-D．(1)(2)2(3)x x x x---=-6．适合下列条件ABC∆的中，直角三角形的个数为()①6a=，8b=，10c=；②3a=，4b=，6c=；③32A∠=︒，58B∠=︒；④3A C∠=∠，2B C∠=∠A．1个B．2个C．3个D．4个7．要使多项式()()x p x q+-不含x的一次项，则p与q的关系是() A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为1-8．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE∆绕点A顺时针旋转90︒到ABF∆的位置，若四边形AECF的面积为25，2DE=，则AE的长为()A ．5BC ．7D 9．已知()ABC AC BC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是( )A ．B ．C ．D ．10．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =．把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为( )A ．254cmB ．152cmC ．7cmD ．132cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）11，227，，3.14，2.12这些数中，无理数是 ． 12．Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i ”出现的频率是 ．13．分解因式：3xy xy -= ．14．计算21--的结果是 ．15．如图：在ABC ∆中，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =，若108ACB ∠=︒，则DCE ∠的大小为 ．16．如图，D 为ABC ∆内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若8AC =，5BC =，则BD 的长为 ．三、解答题（17、18、19、20、21、22每小题6分，23、24每小题6分，共52分17．计算：232382()()a a a a a -++÷-18．先化简再求值：2(3)2()()()b a b a b a b a b --+-++，其中12a =，13b =-． 19．如图所示，AC AE =，12∠=∠，AB AD =．求证：BC DE =．20．已知4x y +=，3xy =，求下列各式的值：（1）2222x y xy +；（2）x y -21．某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；（2）补全条形统计图、扇形统计图；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？22．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，12AD =，16BD =，5CD =．求：（1）ABC ∆的周长；（2）判断ABC ∆是否是直角三角形？为什么？23．已知，如图所示，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上的一个动点（点G 与C 、D 不重合），以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于点H ．（1）求证：①BCG DCE ∆≅∆．②BH DE ⊥．（2）当BH 平分DE 时，求GC 的长．24．如图所示，已知ABC ∆中，90B ∠=︒，16AB cm =，12BC cm =，P 、Q 是ABC ∆边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为ts ．（1）出发3s 后，求PQ 的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发多久后，PQB∆能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ∆成为等腰三角形的运动时间．2018-2019学年四川省攀枝花市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．3的平方根是( )A ．B ．9CD ．9±【解答】解：(23=，3∴的平方根是为．故选：A ．2．下列计算正确的是( )A ．632a a a ÷=B ．248a a a ⨯=C ．532a a -=D ．3226()ab a b =【解答】解：A ．633a a a ÷=，故本选项不合题意；B ．246a a a ⨯=，故本选项不合题意；.532C a a a -=，故本选项不合题意；D ．3226()ab a b =，正确，故本选项符合题意．故选：D ．3．下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A ．调查某批次烟花爆竹的燃放效果B ．调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况C ．调查市场上奶茶的质量情况D ．调查重庆中学生心里健康现状【解答】解：A 、调查某批次烟花爆竹的燃放效果，适合抽样调查，故选项错误； B 、调查某班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适于全面调查，故选项正确； C 、调查市场上奶茶的质量情况，因为普查工作量大，适合抽样调查，故选项错误； D 、调查重庆中学生心里健康现状，因为普查工作量大，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B ．4．若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -【解答】解：2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，∴这个多项式为：3221(22)212x x x x x x -+÷=-+． 故选：C ．5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A ．2(1)(1)1x x x +-=-B ．221(2)1x x x x -+=-+C ．222(2)(2)x y x y x y -=+-D ．(1)(2)2(3)x x x x ---=- 【解答】解：A 、右边不是积的形式，故本选项错误；B 、右边不是积的形式，故本选项错误；C 、224(2)(2)x y x y x y -=+-，所以本项错误；D 、2(1)(2)23(3)x x x x x x ---=-=-，故本选项正确．故选：D ．6．适合下列条件ABC ∆的中，直角三角形的个数为( )①6a =，8b =，10c =；②3a =，4b =，6c =； ③32A ∠=︒，58B ∠=︒；④3A C ∠=∠，2B C ∠=∠A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①6a =，8b =，10c =，222c a b ∴=+，ABC ∴∆为直角三角形；②3a =，4b =，6c =，222c a b ∴≠+，ABC ∴∆不是直角三角形； ③③32A ∠=︒，58B ∠=︒，90C ∴∠=︒，ABC ∴∆为直角三角形；④3A C ∠=∠，2B C ∠=∠，180(321)30C ∴∠=︒÷++=︒，390A C ∴∠=∠=︒，ABC ∴∆为直角三角形．∴直角三角形的个数为3个．故选：C ．7．要使多项式()()x p x q +-不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．乘积为1-【解答】解：2()()()x p x q x p q x pq +-=+--，多项式()()x p x q +-不含x 的一次项，0p q ∴-=，可得：p q =，故选：A ．8．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ∆绕点A 顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置，若四边形AECF 的面积为25，2DE =，则AE 的长为( )A ．5BC ．7D 【解答】解：把ADE ∆顺时针旋转ABF ∆的位置，∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于25，5AD DC ∴==，2DE =，Rt ADE ∴∆中，AE ==．故选：D ．9．已知()ABC AC BC ∆<，用尺规作图的方法在BC 上确定一点P ，使PA PC BC +=，则符合要求的作图痕迹是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、如图所示：此时BA BP =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故此选项错误；B 、如图所示：此时PA PC =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故此选项错误；C 、如图所示：此时CA CP =，则无法得出AP BP =，故不能得出PA PC BC +=，故此选项错误；D 、如图所示：此时BP AP =，故能得出PA PC BC +=，故此选项正确； 故选：D ．10．如图，在长方形纸片ABCD 中，8AB cm =，6AD cm =．把长方形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，则AF 的长为( )A ．254cmB ．152cmC ．7cmD ．132cm 【解答】解：把长方形纸片沿直线AC 折叠，8AE AB cm ∴==，6CE BC AD cm ===，90E B ∠=∠=︒，90E D ∠=∠=︒，AD CE =，CFE AFD ∠=∠，()CEF ADF AAS ∴∆≅∆CF AF ∴=，222AF DF AD =+，22(8)36AF AF ∴=-+，254AF cm ∴=， 故选：A ．二、填空题：（每小题3分，共18分）11，227，，3.14，2.12【解答】，227，，3.14，2.12．12．Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i ”出现的频率是 0.12 ．【解答】解：由题意得，总共有25个，字母“i ”出现的次数为：3次， 故字母“i ”出现的频率是30.1225=． 故答案为：0.12．13．分解因式：3xy xy -= (1)(1)xy y y +- ．【解答】解：原式2(1)(1)(1)xy y xy y y =-=+-， 故答案为：(1)(1)xy y y +-14．计算21--的结果是 2 ．【解答】解：原式132=-+=．故答案为：2．15．如图：在ABC ∆中，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =，若108ACB ∠=︒，则DCE ∠的大小为 36︒ ．【解答】解：设DCE x ∠=，ACD y ∠=，则ACE x y ∠=+，108108BCE ACE x y ∠=︒-∠=︒--． AE AC =，ACE AEC x y ∴∠=∠=+，BD BC =，108108BDC BCD BCE DCE x y x y ∴∠=∠=∠+∠=︒--+=︒-．在DCE ∆中，180DCE CDE DEC ∠+∠+∠=︒，(108)()180x y x y ∴+︒-++=︒，解得36x =︒，36DCE ∴∠=︒．故答案为：36︒．16．如图，D 为ABC ∆内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若8AC =，5BC =，则BD 的长为 1.5 ．【解答】解：延长BD 与AC 交于点E ，A ABD ∠=∠，BE AE ∴=，BD CD ⊥，BE CD ∴⊥， CD 平分ACB ∠，BCD ECD ∴∠=∠，EBC BEC ∴∠=∠，BEC ∴∆为等腰三角形，BC CE ∴=，BE CD ⊥，2BD BE ∴=，8AC =，5BC =，5CE ∴=，853AE AC EC ∴=-=-=，3BE ∴=，1.5BD ∴=．故选A ．三、解答题（17、18、19、20、21、22每小题6分，23、24每小题6分，共52分17．计算：232382()()a a a a a -++÷-【解答】解：原式656a a a =-+-652a a =-+．18．先化简再求值：2(3)2()()()b a b a b a b a b --+-++，其中12a =，13b =-． 【解答】解：原式22222232223ab b a b a ab b a ab =--++++=-+， 当12a =，13b =-时，原式113424=--=-． 19．如图所示，AC AE =，12∠=∠，AB AD =．求证：BC DE =．【解答】证明：12∠=∠，CAB EAD ∴∠=∠在CAB ∆和EAD ∆中AC AE CAB EAD AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CAB EAD SAS ∴∆≅∆BC DE ∴=20．已知4x y +=，3xy =，求下列各式的值：（1）2222x y xy +；（2）x y -【解答】解：（1）4x y +=，3xy =，22222()24324x y xy xy x y ∴+=+=⨯⨯=；（2）4x y +=，3xy =，222()()44434x y x y xy ∴-=+-=-⨯=．∴2x y -==±．21．某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 117 度；（2）补全条形统计图、扇形统计图；（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？【解答】解：（1）1845%40÷=，即在这次调查中一共抽取了40名学生，在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是：40418536011740---︒⨯=︒， 故答案为：117；（2）C 等级的人数为：40418513---=，A 等级对应的百分比为4100%10%40⨯=，C 等级对应的百分比为13100%32.5%40⨯=， 则D 等级对应的百分比为1(10%45%32.5%)12.5%-++=，补全图形如下：（3）估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有30010%30⨯=（人)．22．如图，在ABC ∆中，AD BC ⊥，12AD =，16BD =，5CD =． 求：（1）ABC ∆的周长；（2）判断ABC ∆是否是直角三角形？为什么？【解答】解：（1）在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中，根据勾股定理得：222AB AD BD =+，222AC AD CD =+，又12AD =，16BD =，5CD =，20AB ∴=，13AC =，ABC ∆的周长201316554AB AC BC AB AC BD DC =++=+++=+++=．（2）20AB =，13AC =，21BC =，222AB AC BC +≠，ABC ∴∆不是直角三角形．23．已知，如图所示，正方形ABCD 的边长为1，G 为CD 边上的一个动点（点G 与C 、D 不重合），以CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形GCEF ，连接DE 交BG 的延长线于点H ．（1）求证：①BCG DCE ∆≅∆．②BH DE ⊥．（2）当BH 平分DE 时，求GC 的长．【解答】（1）证明：正方形ABCD ，90BCD ∴∠=︒，BC CD =，同理：CG CE =，90GCE ∠=︒，90BCD GCE ∴∠=∠=︒，90BC CD BCD GCE CG CE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，()BCG DCE SAS ∴∆≅∆，GBC CDE ∴∠=∠，在Rt DCE ∆中90CDE CED ∠+∠=︒，90GBC BEH ∴∠+∠=︒，180()90BHE GBC BHE ∴∠=︒-∠+∠=︒，BH DE ∴⊥；（2）若BH 垂直平分DE ，连接BD ，BD BE ∴=， 2BD =，1CG CE BE BC ∴==-=-．24．如图所示，已知ABC ∆中，90B ∠=︒，16AB cm =，12BC cm =，P 、Q 是ABC ∆边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为ts ．（1）出发3s 后，求PQ 的长；（2）当点Q 在边BC 上运动时，出发多久后，PQB ∆能形成等腰三角形？（3）当点Q 在边CA 上运动时，求能使BCQ ∆成为等腰三角形的运动时间．【解答】解：（1）当3t =时，则3AP =，26BQ t ==， 16AB cm =，16313()BP AB AP cm ∴=-=-=，在Rt BPQ ∆中，)PQ cm ===．（2）由题意可知AP t =，2BQ t =，16AB =，16BP AB AP t ∴=-=-，当PQB ∆为等腰三角形时，则有BP BQ =，即162t t -=，解得163t =， ∴出发163秒后PQB ∆能形成等腰三角形；（3）①当CQ BQ =时，如图1所示，则C CBQ ∠=∠，90ABC ∠=︒，90CBQ ABQ ∴∠+∠=︒．90A C ∠+∠=︒，A ABQ∴∠=∠，BQ AQ∴=，10CQ AQ∴==，22BC CQ∴+=，22211t∴=÷=秒．②当CQ BC=时，如图2所示，则24BC CQ+=，24212t∴=÷=秒．③当BC BQ=时，如图3所示，过B点作BE AC⊥于点E，则121648205AB BCBEAC⨯===，365CE∴===，214.4CQ CE∴==，26.4BC CQ∴+=，26.4213.2t∴=÷=秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，BCQ∆为等腰三角形．。
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，对称轴有且只有3条的是（）A . 菱形B . 等边三角形C . 正方形D . 圆2. （2分） (2020九上·福州月考) 小明想知道学校旗杆（垂直地面）的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子拉直后，发现绳子下端拉开5m，且下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A . 6mB . 8mC . 10mD . 12m3. （2分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A . (1，0)B . (－1，0)C . (－1，1)D . (1，－1)4. （2分）(2015·宁波模拟) 设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ （1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（）．A . kB . 2k-C .D . k+5. （2分） (2019七下·光明期末) 如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB＝90°，AD＝BD ，∠BAD ＝30°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA ，若点M在DE上，且DC＝DM ．则下列结论中：①∠ADB＝120°；②△ADC≌△BDC；③线段DC所在的直线垂直平分线AB；④ME＝BD；正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020七上·蜀山期末) 甲乙两地相距180km，一列快车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2018八上·淮南期末) 如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）A . AD=BCB . ∠DAB=∠CBAC . △ACE≌△BDED . AC=CE8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°，△EDC≌△ABC，且A、C、D在同一条直线上，则∠BCE=（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）用科学记数法表示：23450000=________．10. （1分）的平方根为________．11. （1分） (2020八上·柯桥开学考) 如图，直角中，，，当时， ________.12. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1 ， y1），（x2 ， y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有________ （填上所有正确答案的序号）.①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；④．13. （1分）如果函数y=（m﹣3）x+1﹣m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为________14. （1分）直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，则直线L对应的函数解析式是________．15. （1分） (2017七下·永春期末) 如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件________使得△AOC≌△BOC．16. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．17. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝________cm.18. （1分） (2019九下·梁子湖期中) 菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为________.三、解答题 (共8题；共67分)19. （5分） (2019七下·凤凰月考) 计算： .20. （6分）(2016·孝感) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，若CB=4，CA=6，则DE=________21. （10分） (2016八上·柘城期中) 回答下列问题（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．22. （5分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．23. （10分）(2019·蒙自模拟) 某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）.第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多.（2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由24. （15分） (2016九上·盐城开学考) 如图①，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F （点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．25. （8分） (2019九上·长春月考) A地和B地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向B地，同时另一辆特快列车从B地出发匀速驶向A地，两车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示.（1）地到地的距离为________千米，普通列车到达地所用时间为________小时；（2）求特快列车与地的距离与的函数关系式；（3）在、两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶小时与普通列车相遇，直接写出地与铁路桥之间的距离________.26. （8分）阅读下列材料，并回答问题．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为________（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．（3）如图2，点A在数轴上表示的数是________，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点________（保留作图痕迹）．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
【解析版】攀枝花市初中数学八年级上期末经典测试题(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．C12．D13．A14．C15．C二、填空题16．【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵17．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详18．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件19．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个20．70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：①当AC＝AD时②当CD′＝AD′时③当AC＝AD″时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：∵∠B ＝50°∠C＝90°∴∠B21．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值22．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解为非负数∴且解得：a≥1且a≠423．【解析】=2（）=故答案为24．34【解析】∵∴=故答案为3425．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．C解析：解析丢失6．A解析：解析丢失7．D解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．A解析：解析丢失14．C解析：解析丢失15．C解析：解析丢失二、填空题16．【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵解析：解析丢失17．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：解析丢失18．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：解析丢失19．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：解析丢失20．70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：①当AC＝AD时②当CD′＝AD′时③当AC＝AD″时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：∵∠B＝50°∠C＝90°∴∠B解析：解析丢失21．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：解析丢失22．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解为非负数∴且解得：a≥1且a≠4解析：解析丢失23．【解析】=2（）=故答案为解析：解析丢失24．34【解析】∵∴=故答案为34解析：解析丢失25．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在角、等边三角形、平行四边形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 角B . 等边三角形C . 平行四边形D . 圆2. （2分）如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为（结果取整数，参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）（）A . 10海里B . 11海里C . 12海里D . 13海里3. （2分）下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A . 图书馆B . 教学楼C . 实验楼D . 食堂4. （2分） (2019八上·吴兴期末) 已知点A（1，y1），B（-3，y2）都在直线上，则（）A . y1< y2B . y1= y2C . y1>y2D . 不能比较5. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5、9，则它的周长为（）A . 19B . 23C . 14D . 19或236. （2分） (2017九上·哈尔滨期中) 如图表示小亮从家出发步行到公交车站，等公交车最后到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法中正确的个数有（）①学校和小亮家的路程为8km；②小亮等公交车的时间为6min；③小亮步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min；⑤小亮从家出发到学校共用了24min.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2019八上·温州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E.若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（）A .B . 2C .D . 38. （2分）下列两个三角形中，一定全等的是（）A . 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B . 两个等边三角形C . 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D . 有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为________．10. （1分） (2018八上·陕西月考) 一个正数的平方根是3a-2与4-a，则这个正数是________.11. （1分） (2019八上·潘集月考) 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是________．12. （1分）如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线y＝x上，当线段AB最短时，点B的坐标为________.13. （1分） (2019八下·乌兰浩特期末) 下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是________.（填序号）14. （1分） (2019八上·西安期中) 一次函数与的图象如图所示，交轴于点，现将直线平移使得其经过点，则经过平移后的直线与轴的交点坐标为________.15. （1分）(2020·黑龙江) 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB ，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC ，则还需添加的一个条件是________．（只填一个即可）16. （1分）如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D 点，则弹性皮筋被拉长了________ cm17. （1分） (2017八上·乌审旗期中) 已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为________18. （1分） (2019八上·徐州月考) 如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度.三、解答题 (共8题；共72分)19. （10分） (2019八上·贵阳月考) 求满足下列各式的未知数 .（1）（2）20. （10分） (2017八下·山西期末) 如图所示，在Rt△ABC中，，（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交及的延长线于点D、E、F ，连结BE ，求证： .21. （10分） (2017八下·桂林期末) 如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）22. （5分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．23. （10分） (2020九上·北仑期末) 网络销售是一种重要的销售方式。
2019-2020学年四川省攀枝花市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省攀枝花市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）9的平方根是( )A ．3B ．3±C ．3-D ．2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．3412x x x =B ．336()x x =C ．22()36x x =D ．22()x x -=3．（3分）某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量在这个问题中，样本是( ) A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况4．（3分）下列命题中，为真命题的是( ) A ．对顶角相等 B ．同位角相等C ．若22a b =，则a b =D ．若a b >，则22a b ->- 5．（3分）下列因式分解错误的是( ) A ．2363(2)x xy x x y -=- B ．229(3)(3)x y x y x y -=-+ C ．22(2)(1)x x x x +-=+-D ．224412(1)x x x ++=+ 6．（3分）若2(2)(1)x x x mx n --=++，则(m n += ) A ．1B ．2-C ．1-D ．27．（3分）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC ∆是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形8．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是( ) A ．1a =，43b =，53c = B ．5a =，12b =，13c =C ．1a =，3b =，c =D ．1a =，1b =，2c =9．（3分）如图，若AB AC =，BG BH =，AK KG =，则BAC ∠的度数为( )A ．30︒B ．32︒C ．36︒D ．40︒10．（3分）ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD AB ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，则PD PE +的长是( ) A ．4.8B ．4.8或3.8C ．3.8D ．5二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：10 3．（填“>”、“ =”或“<” ) 12．（3分）因式分解：26x x --= ．13．（3分）若221x y -=-．则20192019()()x y x y -+= ．14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14-组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 ．15．（3分）如图，点E 在正方形ABCD 内，且90AEB ∠=︒，5AE =，12BE =，则图中阴影部分的面积是 ．16．（3分）已知：如图Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，8AB BC ==，M 在BC 上，且2BM =，N 是AC 上一动点，则BN MN +的最小值为 ．三、解答题：（17、18、19、20、21、22每小题6分，23、24每小题6分，共52分）17．（6分）计算：3189|12|24-++-+ 18．（6分）先化简，再求值：[(32)(32)(2)(32)]x y x y x y x y x +--+-÷，其中2x =， 1.6y =- 19．（6分）如图，在ADF ∆与CBE ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，已知//AD BC ，AD CB =，B D ∠=∠，求证：AE CF =．20．（6分）已知2()13a b +=，2()7a b -=，求下列各式的值： （1）22a b +； （2）ab ．21．（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．22．（6分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出ABC ∠的角平分线，交AC 于点P ． （2）如图2，在（1）的条件下，若90BAC ∠=︒，3AB =，4AC =，求AP 的长．23．（8分）如图1，在ABC∆中，90ACB∠=︒，12AC BC=，点D为BC的中点，AB DE=，//BE AC．（1）求证：ABC DEB∆≅∆；（2）连结AD、AE、CE，如图2．①求证：CE是ACB∠的角平分线；②请判断ABE∆是什么特殊形状的三角形，并说明理由．24．（8分）如图，P为正方形ABCD的边BC的延长线上一动点，以DP为一边作正方形DPEM，以E为一顶点作正方形EFGH，且FG在BC的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为90)︒（1）若正方形ABCD、DPEM的面积分别为a，b，则正方形EFGH的面积为（直接写结果）．（2）过点P作BC的垂线交PDC∠的平分线于点Q，连接QE，试探求在点P运动过程中，DQE∠的大小是否发生变化，并说明理由．2019-2020学年四川省攀枝花市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）9的平方根是( )A ．3B ．3±C ．3-D ．【解答】解：9的平方根是：3=±．故选：B ．2．（3分）下列计算正确的是( ) A ．3412x x x =B ．336()x x =C ．22()36x x =D ．22()x x -=【解答】解：347x x x =，故选项A 不合题意； 339()x x =，故选项B 不合题意；22()39x x =，故选项C 不合题意； 22()x x -=，故选项D 符合题意．故选：D ．3．（3分）某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量在这个问题中，样本是( ) A ．300B ．300名学生C ．300名学生的身高情况D ．5600名学生的身高情况【解答】解：某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量在这个问题中，样本是300名学生的身高情况． 故选：C ．4．（3分）下列命题中，为真命题的是( ) A ．对顶角相等 B ．同位角相等C ．若22a b =，则a b =D ．若a b >，则22a b ->-【解答】解：A 、对顶角相等为真命题；B 、两直线平行，同位角相等，故为假命题；C 、22a b =，则a b =±，故为假命题；D 、若a b >，则22a b -<-，故为假命题；故选：A ．5．（3分）下列因式分解错误的是( ) A ．2363(2)x xy x x y -=- B ．229(3)(3)x y x y x y -=-+ C ．22(2)(1)x x x x +-=+-D ．224412(1)x x x ++=+【解答】解：A 、原式3(2)x x y =-，不符合题意；B 、原式(3)(3)x y x y =-+，不符合题意；C 、原式(1)(2)x x =-+，不符合题意；D 、原式2(21)x =+，符合题意，故选：D ．6．（3分）若2(2)(1)x x x mx n --=++，则(m n += ) A ．1B ．2-C ．1-D ．2【解答】解：2(2)(1)32x x x x --=-+，3m ∴=-，2n =， 则1m n +=-， 故选：C ．7．（3分）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三条边，且满足22a bc b ac +=+，则ABC ∆是( ) A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形【解答】解：已知等式变形得：()()()0a b a b c a b +---=，即()()0a b a b c -+-=，0a b c +-≠， 0a b ∴-=，即a b =， 则ABC ∆为等腰三角形． 故选：C ．8．（3分）下列各组数中，不能构成直角三角形的是( ) A ．1a =，43b =，53c = B ．5a =，12b =，13c =C ．1a =，3b =，c =D ．1a =，1b =，2c =【解答】解：A 、222451()()33+=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；B 、22251213+=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C 、22213(10)+=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D 、222112+≠，此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D ．9．（3分）如图，若AB AC =，BG BH =，AK KG =，则BAC ∠的度数为( )A ．30︒B ．32︒C ．36︒D ．40︒【解答】解：AB AC =，BG BH =，AK KG =ABC ACB ∴∠=∠，G H ∠=∠，A G ∠=∠ 2ABC A ∴∠=∠，2HKC A ∠=∠180H HKC HCK ∠+∠+∠=︒，HCK ACB ∠=∠ 5180A ∴∠=︒ 36A ∴∠=︒ 故选：C ．10．（3分）ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，点P 是BC 边上的动点，过点P 作PD AB ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，则PD PE +的长是( ) A ．4.8B ．4.8或3.8C ．3.8D ．5【解答】解：过A 点作AF BC ⊥于F ，连结AP ，ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，4BF ∴=，ABF ∴∆中，223AF AB BF =-，∴1118355222PD PE ⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯，1125()2PD PE =⨯⨯+4.8PD PE +=． 故选：A ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（310 3．（填“>”、“ =”或“<” ) 【解答】解：23910=<， ∴103>，故答案为：>．12．（3分）因式分解：26x x --= (2)(3)x x +- ． 【解答】解：原式(2)(3)x x =+-， 故答案为：(2)(3)x x +-．13．（3分）若221x y -=-．则20192019()()x y x y -+= 1- ．【解答】解：原式2019201920192220192019()()[()()]()(1)1x y x y x y x y x y =-+=+-=-=-=-， 故答案为1-．14．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14-组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是 0.1 ． 【解答】解：根据题意得：40(121068)40364-+++=-=， 则第5组的频率为4400.1÷=， 故答案为：0.1．15．（3分）如图，点E 在正方形ABCD 内，且90AEB ∠=︒，5AE =，12BE =，则图中阴影部分的面积是 139 ．【解答】解：在Rt AEB ∆中，90AEB ∠=︒，5AE =，12BE =，由勾股定理得：13AB =， ∴正方形的面积是1313169⨯=，AEB ∆的面积是115123022AE BE ⨯=⨯⨯=，∴阴影部分的面积是16930139-=，故答案为：139．16．（3分）已知：如图Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，8AB BC ==，M 在BC 上，且2BM =，N 是AC 上一动点，则BN MN +的最小值为 10 ．【解答】解：过点B 作BO AC ⊥于O ，延长BO 到B '，使OB OB '=，连接MB '，交AC 于N ， 此时MB MN NB MN BN ''=+=+的值最小， 连接CB '，BO AC ⊥，AB BC =，90ABC ∠=︒， 190452CBO ∴∠=⨯︒=︒，BO OB '=，BO AC ⊥， CB CB '∴=，45CB B OBC '∴∠=∠=︒， 90B CB '∴∠=︒， CB BC '∴⊥，根据勾股定理可得1MB O '=，MB '的长度就是BN MN +的最小值．三、解答题：（17、18、19、20、21、22每小题6分，23、24每小题6分，共52分）17．（6分）计算：3189|12|24-++-+ 【解答】解：3189|12|24-++-+ 1232122=-++-+⨯ 21=+18．（6分）先化简，再求值：[(32)(32)(2)(32)]x y x y x y x y x +--+-÷，其中2x =， 1.6y =-【解答】解：原式2222[943264]x y x xy xy y x =--+-+÷2[64]x xy x =-÷64x y =-，当2x =， 1.6y =-时，原式12 6.418.4=+=．19．（6分）如图，在ADF ∆与CBE ∆中，点A ，E ，F ，C 在同一直线上，已知//AD BC ，AD CB =，B D ∠=∠，求证：AE CF =．【解答】证明：//AD BC ，A C ∴∠=∠，在ADF ∆和CBE ∆中，A C AD BC DB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ADF CBE ∴∆≅∆，AF CE ∴=，AE CF ∴=．20．（6分）已知2()13a b +=，2()7a b -=，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）ab ．【解答】解：（1）222()213a b a ab b +=++=，222()27a b a ab b -=-+=，2222[()()]2(137)210a b a b a b ∴+=++-÷=+÷=；（2）222()213a b a ab b +=++=，222()27a b a ab b -=-+=， ∴223[()()]4(137)42ab a b a b =+--÷=-÷=． 21．（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 120 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．【解答】解：（1）这次调查一共抽取学生1815%120÷=（人)，故答案为：120；（2）“较强”的人数为12045%54⨯=（人)，补全条形图如图所示：（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比12100%10% 120=⨯=；安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数36360108 120=⨯︒=︒．22．（6分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出ABC∠的角平分线，交AC于点P．（2）如图2，在（1）的条件下，若90BAC∠=︒，3AB=，4AC=，求AP的长．【解答】解：（1）如图所示，点P即为所求．（2）过点P作PD BC⊥于点D，90A∠=︒，3AB=，4BC=，5BC∴=BP 平分ABC ∠，90A ∠=︒，PD BC ⊥，AP PD ∴=，APB DPB ∠=∠3AB BD ∴==，设AP PD x ==，则4PC x =-，2CD =，在RT PDC ∆中：222PC PD CD =+，即222(4)2x x -=+1.5x ∴=．AP ∴的长为1.5．23．（8分）如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，12AC BC =，点D 为BC 的中点，AB DE =，//BE AC ．（1）求证：ABC DEB ∆≅∆；（2）连结AD 、AE 、CE ，如图2．①求证：CE 是ACB ∠的角平分线；②请判断ABE ∆是什么特殊形状的三角形，并说明理由．【解答】解：（1）90ACB ∠=︒，//BE AC ，90CBE ∴∠=︒，ABC ∴∆和DEB ∆都是直角三角形，12AC BC =，点D 为BC 的中点， AC BD ∴=，又AB DE =，Rt ABC Rt DEB(HL)∴∆≅∆；（2）①由（1）得：ABC DEB ∆≅∆，BC EB ∴=，又90CBE∠=︒，45BCE∴∠=︒，904545ACE∴∠=︒-︒=︒，BCE ACE∴∠=∠，CE∴是ACB∠的角平分线．②ABE∆是等腰三角形，理由如下：在ACE∆和DCE∆中AC DCACE BCECE CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACE DCE SAS∴∆≅∆，AE DE∴=，又AB DE=，AE AB∴=，ABE∴∆是等腰三角形．24．（8分）如图，P为正方形ABCD的边BC的延长线上一动点，以DP为一边作正方形DPEM，以E为一顶点作正方形EFGH，且FG在BC的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为90)︒（1）若正方形ABCD、DPEM的面积分别为a，b，则正方形EFGH的面积为b a-（直接写结果）．（2）过点P作BC的垂线交PDC∠的平分线于点Q，连接QE，试探求在点P运动过程中，DQE∠的大小是否发生变化，并说明理由．【解答】解：（1）90DPC EPF∠+∠=︒，90EPF PEF∠+∠=︒，DPC PEF ∴∠=∠，90DCP PFE ∠=∠=︒，DP PE =， 故()DCP PFE AAS ∆≅∆，EF CP ∴=，而CP EF =， 正方形EFGH 的面积2EF b a ==-， 故答案为：b a -；（2）DQE ∠的大小不会发生变化，理由如下， DC BC ⊥，DQ BC ⊥，EF BC ⊥， //DC QP ∴，//QP EF ，CDQ PQD ∴∠=∠， DQ 平分CDP ∠，CDQ QDP PQD ∴∠=∠=∠，PD PQ ∴=，在正方形DPEM 中，DP PE =，PQ PE ∴=，PQE PEQ ∴∠=∠，//PQ EF ，PQE FEQ ∴∠=∠， ∴12PQE PEF ∠=∠， 1()2DQE DQP PQE CDP PEF ∠=∠+∠=∠+∠， 90CDP CPD ∠+∠=︒，90CPD EPF ∠+∠=︒， CDP EPF ∴∠=∠，90CDP PEF ∴∠+∠=︒，1()2DQE CDP PEF ∠=∠+∠， ∴190452DQE ∠=⨯︒=︒， DQE ∴∠的大小不会发生变化．。
四川省攀枝花市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
四川省攀枝花市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.9的平方根是()A. ±3B. ±13C. 3D. −32.下列计算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. (−2m2)2=−4m4C. (x3)2=x6D. (xy2)3=xy63.某区为了解15000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量．在这个问题中，样本是()A. 500B. 500名学生C. 500名学生的身高情况D. 15000名学生的身高情况4.下列命题中，为真命题的是()A. 同位角相等B. 若a>b，则−2a>−2bC. 若a2=b2，则a=bD. 对顶角相等5.下列因式分解错误的是()A. −mn2+2mn−n=−n(mn−2m−1)B. x2−x+14=(x−12)2C. 1−9x2=(1+3x)(1−3x)D. x2−3x−4=(x−4)(x+1)6.若(x+4)(x−2)=x2+ax+b，则ab的积为()A. −10B. −16C. 10D. −67.已知a，b，c是ΔABC的三边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形8.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是()A. 1，2，√5B. 1，2，√3C. 3，4，5D. 6，8，129.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是()A. 30°B. 36°C. 45°D. 50°10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是()A. 4.8B. 6C. 3.8D. 5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：√5______2(填“>”、“=”、“<”)12.因式分解：3x2+7x+4=______．13.已知：a+b=2，a2−b2=12，那么a−b=__________ ．14.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是______．15.如图，点E在正方形ABCD内，满足，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是．16.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17. 计算：√83+√0−√14．18. 先化简，再求值：[(x +y)(x −2y)−(x −2y)2]÷12y ，其中x =−1，y =14．19. 如图，已知AB =AD ，BC =CD ，求证：∠B =∠D ．20.已知a+b=3，ab=−12，求下列各式的值．(1)a2−ab+b2(2)(a−b)2.21.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能且必须填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
四川省攀枝花市八年级上学期期末数学试卷
四川省攀枝花市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·泰兴期中) 下列四个数中，是无理数的是（）A . 3.1415926B . －10C . 2πD . 2.62. （2分）若分式的值为零，则x的值为（）A . 1B . －1C . ±1D . 03. （2分） (2019八上·江岸月考) 如图，已知AB∥FE且AB＝FE，要证明△ABC≌△EFD，需补充条件（）A . BC＝FDB . AD＝CEC . CD＝DOD . AE＝EA4. （2分）下列运算正确的是A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·扶沟期末) 阅读下列各式从左到右的变形①②③④你认为其中变形正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个6. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -17. （2分）(2020·江州模拟) 已知方程组的解满足，则m取值范围是（）A . m>1B . m<-1C . m>-1D . m<18. （2分） (2020九上·三明期末) 如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是A . 5B . 10C . 8D . 129. （2分） (2019八上·平潭月考) 对于任意三角形的高，下列说法错误的是（）A . 锐角三角形有三条高B . 直角三角形只有一条高C . 任意三角形都有三条高D . 钝角三角形有两条高在三角形的外部10. （2分）下列命题不正确的是（）A . 所有等腰直角三角形都相似。
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末试卷
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020七下·三台期中) 把点A(－2，3)平移到点A′(1，5)，平移方式正确的为（）A . 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B . 先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C . 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D . 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度3. （2分） (2017九上·仲恺期中) 如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A . （0，）B . （0，）C . （0,3）D . （0,4）5. （2分）函数y=kx+b，当时，y<0，则k与b的关系是（）A . 2b>kB . 2b<kC . 2b>-kD . 2b<-k6. （2分） (2019八下·雅安期中) 在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（）A . 小于60°B . 等于60°C . 大于60°D . 大于或等于60°7. （2分） (2017八上·顺德期末) 下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（）A . 1，2，B . 3，5，4C . 5，12，13D . 3，2，8. （2分） (2019八上·平潭月考) 如图，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是（）A . 40ºB . 35ºC . 25ºD . 20º9. （2分） (2019七下·长春期中) 已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 4C . 3D . 5或410. （2分）如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有（）对.A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2019八上·沾益月考) 如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是________ .12. （1分） (2019八上·兰州期末) 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是________.13. （1分）(2020·苏州) 如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接 .若，则的度数是________ .14. （1分） (2019七下·忠县期中) 如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是________.三、解答题 (共9题；共70分)15. （5分）如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1,0）及B.（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足kx+b（x-2）2+m的x的取值范围.16. （2分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．17. （2分）如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？18. （11分） (2019八上·白银期中) 如图，作出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1 ，并指出点A1、B1、C1的坐标.19. （5分） (2020八下·陆丰期中) 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E是 BC边上任意一点，∠AEF= 90°，且EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F．求证：AE=EF．20. （5分） (2019七下·钦州期末) 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．21. （15分） (2019八下·衡水期中) 已知：如图，△ABC中，CD⊥AB，AB= ，BC=2，AC=4.（1）求证：△ABC是直角三角形；（2）求CD的长。
八年级上册攀枝花数学压轴题 期末复习试卷测试与练习(word解析版)
八年级上册攀枝花数学压轴题 期末复习试卷测试与练习（word 解析版）一、压轴题1．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足3a c x +=，3b dy +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足1413x -+==，()8223y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点．（1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点．①试确定y 与x 的关系式；②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象；③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标．2．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点A （0，a ），C （b ，0）满足a 6b 80-+-=． （1）a = ；b = ；直角三角形AOC 的面积为 ．（2）已知坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，P 点从C 点出发以每秒2个单位长度的速度向点O 匀速移动，Q 点从O 点出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速移动，点P 到达O 点整个运动随之结束．AC 的中点D 的坐标是（4，3），设运动时间为t 秒．问：是否存在这样的t ，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC =∠D CO ，点G 是第二象限中一点，并且y 轴平分∠GOD ．点E 是线段OA 上一动点，连接接CE 交OD 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，探究∠GOD ，∠OHC ，∠ACE 之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180)．3．如图1所示，直线:5L y mx m =+与x 轴负半轴，y 轴正半轴分别交于A 、B 两点．（1）当OA OB =时，求点A 坐标及直线L 的解析式．（2）在（1）的条件下，如图2所示，设Q 为AB 延长线上一点，作直线OQ ，过A 、B 两点分别作AM OQ ⊥于M ，BN OQ ⊥于N ，若17AM =，求BN 的长． （3）当m 取不同的值时，点B 在y 轴正半轴上运动，分别以OB 、AB 为边，点B 为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF ∆和等腰直角ABE ∆，连接EF 交y 轴于P 点，如图3.问：当点B 在y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．4．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时， ①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标． ②求证：M 为BE 的中点． ③探究：若在点D 运动的过程中，OMBD的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）请直接写出三条线段AO ，DO ，AM 之间的数量关系（不需要说明理由）．5．如图，直线11 2y x b=-+分别与x轴、y轴交于A，B两点，与直线26y kx=-交于点()C4,2．（1）b= ；k= ；点B坐标为；（2）在线段AB上有一动点E，过点E作y轴的平行线交直线y2于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P，Q，A，B四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．6．问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．7．已知三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D（0，－4），M（4，－4）．（1）如图1，若点C 与点O 重合，A （－2，2）、B （4，4），求△ABC 的面积； （2）如图2，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，若∠AOG ＝55°，求∠CEF 的度数； （3）如图3，AC 经过坐标原点O ，点C 在第三象限且点C 在直线DM 与x 轴之间，N 为AC 上一点，AB 分别与x 轴，直线DM 交于点G ，F ，BC 交DM 于点E ，∠NEC+∠CEF ＝180°，求证∠NEF ＝2∠AOG ．8．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ． （1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC BEC ∆≅∆；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由．9．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-+分别交,x y 轴于A B ，两点，C 为线段AB 的中点，(,0)D t 是线段OA 上一动点（不与A 点重合），射线//BF x 轴，延长DC交BF 于点E ． （1）求证：AD BE =；（2）连接BD ，记BDE 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；（3）是否存在t 的值，使得BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．10．如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．（1）求∠AFE的度数；（2）过点A作AH⊥CE于H，求证：2FH+FD=CE；（3）如图2，延长CE至点P，连接BP，∠BPC=30°，且CF=29CP，求PFAF的值．（提示：可以过点A作∠KAF=60°，AK交PC于点K，连接KB）11．已知，在平面直角坐标系中，(42,0)A，(0,42)B，C为AB的中点，P是线段AB 上一动点，D是线段OA上一点，且PO PD=，DE AB⊥于E．（1）求OAB∠的度数；（2）当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值．（3）若45OPD∠=︒，求点D的坐标．12．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．（1）求证：∠ACN=∠AMC；（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证：12S ACS AB=；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M ，AN =CP 始终成立？（写出探究过程）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、压轴题1．（1）点C 是点A 、B 的融合点；（2）①2-1y x =；②见详解；③点E 的坐标为：（2，9）或（8，21） 【解析】 【分析】（1）根据融合点的定义3a c x +=，3b dy +=，即可求解； （2）①由题意得：分别得到x 与t 、y 与t 的关系，即可求解； ②利用①的函数关系式解答；③分∠DTH ＝90°、∠TDH ＝90°、∠HTD ＝90°三种情况，分别求解即可． 【详解】 解：（1）x ＝-17233a c ++==，y ＝54333b d ++==， 故点C 是点A 、B 的融合点； （2）①由题意得：x ＝433ac t ++=，y ＝2533b d t ++=，则3-4t x =， 则()23-452-13x y x +==； ②令x ＝0，y ＝-1；令y ＝0，x ＝12，图象如下：③当∠THD＝90°时，∵点E（t，2t＋5），点T（t，2t−1），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点．∴t＝13（t＋4），∴t＝2，∴点E（2，9）；当∠TDH＝90°时，∵点E（t，2t＋5），点T（4，7），点D（4，0），且点T（x，y）是点D，E的融合点．∴4＝13（4＋t）∴t＝8，∴点E（8，21）；当∠HTD＝90°时，由于EH 与x 轴不平行，故∠HTD 不可能为90°； 故点E 的坐标为：（2，9）或（8，21）． 【点睛】本题是一次函数综合运用题，涉及到直角三角形的运用，此类新定义题目，通常按照题设顺序，逐次求解．2．（1）6；8；24；（2）存在 2.4t =时，使得△ODP 与△ODQ 的面积相等；（3）∠GOD+∠ACE=∠OHC ，见解析 【解析】 【分析】（1）利用非负性即可求出a ，b 即可得出结论,即可求出△ABC 的面积； （2）先表示出OQ ，OP ，利用那个面积相等，建立方程求解即可得出结论； （3）先判断出∠OAC=∠AOD ，进而判断出OG ∥AC ，即可判断出∠FHC=∠ACE ，同理∠FHO=∠GOD ，即可得出结论． 【详解】解：(1) 解：（1）∵b 80-=，∴a-6=0，b-8=0， ∴a=6，b=8，∴A （0，6），C （8，0）； ∴S △ABC=6×8÷2=24,故答案为（0，6），（8，0）； 6；8；24 (2) ∵114222ODQ D S OQ x t t ∆=⋅=⋅⋅= 11(82)312322ODP D S OP y t t ∆=⋅=⋅-⋅=- 由2123t t =-时, 2.4t =∴存在 2.4t =时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等 (3) ）∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC ，理由如下： ∵x 轴⊥y 轴，∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵y 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC ∴OG ∥AC ，如图，过点H 作HF ∥OG 交x 轴于F ， ∴HF ∥AC ∴∠FHC=∠ACE 同理∠FHO=∠GOD ， ∵OG ∥FH ，∴∠GOD=∠FHO ，∴∠GOD+∠ACE=∠FHO+∠FHC 即∠GOD+∠ACE=∠OHC ， ∴2∠GOA+∠ACE=∠OHC ． ∴∠GOD+∠ACE=∠OHC ．【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的性质，三角形的面积公式，角平分线的定义，平行线的性质，正确作出辅助线是解本题的关键． 3．（1）5y x =+；（2）223）PB 的长为定值52【解析】 【分析】（1）先求出A 、B 两点坐标，求出OA 与OB ，由OA= OB ，求出m 即可；（2）用勾股定理求AB ，再证AMO OBN ∆≅∆，BN=OM ，由勾股定理求OM 即可； （3）先确定答案定值，如图引辅助线EG ⊥y 轴于G ，先证AOB EBG ∆≅∆，求BG 再证BFP GEP ∆≅∆，可确定BP 的定值即可．【详解】（1）对于直线:5L y mx m =+． 当0y =时，5x =-． 当0x =时，5y m =．()5,0A ∴-，()0,5B m ．OA OB =．55m ∴=． 解得1m =．∴直线L 的解析式为5y x =+．（2）5OA =，17AM =∴由勾股定理，2222OM OA AM =-=．180AOM AOB BON ∠+∠+∠=︒．90AOB ∠=︒．90AOM BON ∴∠+∠=︒． 90AOM OAM ∠+∠=︒．BON OAM∴∠=∠．在AMO∆与OBN∆中，90BON OAMAMO BNOOA OB∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩．()AMO OBN AAS∴∆≅∆．22BN OM∴==．．（3）如图所示：过点E作EG y⊥轴于G点．AEB∆为等腰直角三角形，AB EB∴=90ABO EBG∠+∠=︒．EG BG⊥，90GEB EBG∴∠+∠=︒．ABO GEB∴∠=∠．AOB EBG∴∆≅∆．5BG AO∴==，OB EG=OBF∆为等腰直角三角形，OB BF∴=BF EG∴=．BFP GEP∴∆≅∆．1522BP GP BG∴===．【点睛】本题考查求解析式，线段的长，判断定值问题，关键是掌握求坐标，利用条件OA= OB，求OM，用勾股定理求AB，再证AMO OBN∆≅∆，构造AOB EBG∆≅∆，求BG，再证BFP GEP∆≅∆．4．（1）①E（3，﹣2）②见解析；③12OMBD=，理由见解析；（2）OD+OA＝2AM或OA﹣OD＝2AM【解析】【分析】（1）①过点E作EH⊥y轴于H．证明△DOA≌△AHE（AAS）可得结论．②证明△BOM≌△EHM（AAS）可得结论．③是定值，证明△BOM≌△EHM可得结论．（2）根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论．【详解】解：（1）①过点E作EH⊥y轴于H．∵A（0，3），B（﹣3，0），D（﹣5，0），∴OA＝OB＝3，OD＝5，∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∴△DOA≌△AHE（AAS），∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3，∴OH＝AH﹣OA＝2，∴E（3，﹣2）．②∵EH⊥y轴，∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴BM＝EM．③结论：OMBD＝12．理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH，∵OA＝OB，∴BD＝OH，∵△BOM≌△EHM，∴OM＝MH，∴OM＝12OH＝12BD．（2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．理由：当点D在点B左侧时，∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE∴OM=MH，OD=AH∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA∴BD=OH∴BD＝2OM，∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），∴OD+OA＝2AM．当点D在点B右侧时，过点E作EH⊥y轴于点H∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，∴∠DAO＝∠AEH，∵AD=AE∴△DOA≌△AHE（AAS），∴EH=AO=3=OB，OD=AH∴∠EHO＝∠BOH＝90°，∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，∴△BOM≌△EHM（AAS），∴OM＝MH∴OA＋OD= OA＋AH=OH=OM＋MH=2MH=2（AM＋AH）=2（AM＋OD）整理可得OA﹣OD＝2AM．综上：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键．5．（1）4；2；(0，4)；（2）125m =或285m =；（3）存在．Q 点坐标为()-，()4，()0,4-或()5,4． 【解析】【分析】（1）根据待定系数法，将点C (4，2)代入解析式可求解；（2）设点E (m ，142m +)，F (m ，2m -6)，得()154261022EF m m m =-+--=-，由平行四边形的性质可得BO =EF =4，列出方程即可求解；（3）分两种情况讨论，由菱形的性质按照点平移的坐标规律，先确定P 点坐标，再确定O 点坐标即可求解．【详解】解：（1）（1）∵直线y 2=kx -6交于点C (4，2)，∴2=4k -6，∴k =2， ∵直线212y x b =-+过点C (4，2)， ∴2=-2+b ，∴b =4， ∴直线解析式为：212y x b =-+，直线解析式为y 2=2x -6， ∵直线212y x b =-+分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点， ∴当x =0时，y =4，当y =0时，x =8，∴点B (0，4)，点A (8，0)，故答案为：4；2；(0，4)（2）∵点E 在线段AB 上，点E 的横坐标为m ， ∴1,42E m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，(),26F m m -， ∴()154261022EF m m m =-+--=-． ∵四边形OBEF 是平行四边形，∴EF BO =， ∴51042m -=， 解得：125m =或285m =时，∴当125m =或285m =时，四边形OBEF 是平行四边形． （3）存在．此时Q 点坐标为()45,4-，()45,4，()0,4-或()5,4．理由如下：假设存在．以P ，Q ，A ，B 为顶点的菱形分两种情况：①以AB 为边，如图1所示．因为点()8,0A ，()0,4B ，所以45AB =．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以AP AB =或BP BA =．当AP AB =时，点()845,0P -或()845,0+；当BP BA =时，点()8,0P -． 当()845,0P -时，()8458,04Q --+，即()45,4-； 当()845,0P +时，()8458,04Q +-+，即()45,4； 当()8,0P -时，()880,004Q -+-+-，即()0,4-．②以AB 为对角线，对角线的交点为M ，如图2所示．可得5AP =，点P 坐标为()3,0．因为以P ，Q ，A ，B 为顶点的四边形为菱形，所以点Q 坐标为()5,4．综上可知：若点P 为x 轴上一点，则在平面直角坐标系中存在一点Q ，使得P ，Q ，A ，B 四个点能构成一个菱形，此时Q点坐标为()-，()4，()0,4-或()5,4．【点睛】本题是一次函数综合题，利用待定系数法求解析式，平行四边形的性质，菱形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．6．（1）证明见解析；（2）DE ＝BD ＋CE ；（3）B(1，4)【解析】【分析】（1）证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；（2）根据三角形内角和定理、平角的定义证明∠ABD=∠CAE ，证明△ABD ≌△CAE ，根据全等三角形的性质得到AE=BD ，AD=CE ，结合图形解答即可；（3）根据△AEC ≌△CFB ，得到CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，根据坐标与图形性质解答．【详解】（1）证明：∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，∴∠ADB ＝∠CEA ＝90°∵∠BAC ＝90°∴∠BAD ＋∠CAE ＝90°∵∠BAD ＋∠ABD ＝90°∴∠CAE ＝∠ABD∵在△ADB 和△CEA 中ABD CAE ADB CEA AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADB ≌△CEA （AAS ）∴AE ＝BD ，AD ＝CE∴DE ＝AE ＋AD ＝BD ＋CE即：DE ＝BD ＋CE（2）解：数量关系：DE ＝BD ＋CE理由如下：在△ABD 中，∠ABD=180°-∠ADB-∠BAD ，∵∠CAE=180°-∠BAC-∠BAD ，∠BDA=∠AEC ，∴∠ABD=∠CAE ，在△ABD 和△CAE 中，ABD CAE BDA AEC AB CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABD ≌△CAE （AAS ）∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：如图，作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，由（1）可知，△AEC≌△CFB，∴CF=AE=3，BF=CE=OE-OC=4，∴OF=CF-OC=1，∴点B的坐标为B（1，4）．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．7．（1）8;（2）145°;（3）详见解析．【解析】【分析】（1）作AD⊥ x轴于D,BE⊥x轴于E,由点A,B的坐标可得出AD=OD=2,BE=EO=4,DE=6,由面积公式可求出答案;（2）作CH∥x轴,如图2,由平行线的性质可得出∠AOG=∠ACH,∠DEC=∠HCE,求出∠DEC+∠AOG=∠ACB=90°,可求出∠DEC=35°,则可得出答案;（3）证得∠NEC=∠HEC,则∠NEF=180°-∠NEH=180°-2∠HEC,可得出结论．【详解】解：（1）作AD⊥x轴于D,BE⊥x轴于E,如图1,∵A（﹣2,2）、B（4,4）,∴AD＝OD＝2,BE＝OE＝4,DE＝6,∴S△ABC＝S梯形ABED﹣S△AOD﹣S△AOE＝12×（2+4）×6﹣12×2×2﹣12×4×4＝8;（2）作CH // x轴,如图2,∵D （0,﹣4）,M （4,﹣4）,∴DM // x 轴,∴CH // OG // DM,∴∠AOG ＝∠ACH,∠DEC ＝∠HCE,∴∠DEC+∠AOG ＝∠ACB ＝90°,∴∠DEC ＝90°﹣55°＝35°,∴∠CEF ＝180°﹣∠DEC ＝145°;（3）证明：由（2）得∠AOG+∠HEC ＝∠ACB ＝90°,而∠HEC+∠CEF ＝180°,∠NEC+∠CEF ＝180°,∴∠NEC ＝∠HEC,∴∠NEF ＝180°﹣∠NEH ＝180°﹣2∠HEC,∵∠HEC ＝90°﹣∠AOG,∴∠NEF ＝180°﹣2（90°﹣∠AOG ）＝2∠AOG ．【点睛】本题是三角形综合题,考查了坐标与图形的性质,三角形的面积,平行线的性质,三角形内角和定理,熟练掌握平行的性质及三角形内角和定理是解题的关键．8．（1）30°；（2）证明见解析；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC AC =，DC EC =，，60ACB DCE ∠=∠=︒，由等式的性质就可以BCE ACD ∠=∠，根据SAS 就可以得出ADC BEC ∆≅∆；（3）分情况讨论：当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，就可以求出结论；当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，可以得出ACD BCE ≅∆∆而有30CBE CAD ∠=∠=︒而得出结论；当点D 在线段MA 的延长线上时，如图3，通过得出ACD BCE ≅∆∆同样可以得出结论．【详解】（1）ABC ∆是等边三角形，60BAC ∴∠=︒．线段AM 为BC 边上的中线，12CAM BAC ∴∠=∠， 30CAM ∴∠=︒．（2）ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACD DCB DCB BCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=．在ADC ∆和BEC ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆；（3）AOB ∠是定值，60AOB ∠=︒，理由如下：①当点D 在线段AM 上时，如图1，由（2）可知ACD BCE ≅∆∆，则30CBE CAD ∠=∠=︒，又60ABC ∠=︒，603090CBE ABC ∴∠+∠=︒+︒=︒，ABC ∆是等边三角形，线段AM 为BC 边上的中线AM ∴平分BAC ∠，即11603022BAM BAC ∠=∠=⨯︒=︒ 903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．②当点D 在线段AM 的延长线上时，如图2，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC ∴=，CD CE =，60ACB DCE ∠=∠=︒，ACB DCB DCB DCE ∴∠+∠=∠+∠，ACD BCE ∠∠∴=，在ACD ∆和BCE ∆中AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，30CBE CAD ∴∠=∠=︒，同理可得：30BAM ∠=︒，903060BOA ∴∠=︒-︒=︒．③当点D 在线段MA 的延长线上时，ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形，AC BC∴=，CD CE=，60ACB DCE∠=∠=︒，60ACD ACE BCE ACE∴∠+∠=∠+∠=︒，ACD BCE∠∠∴=，在ACD∆和BCE∆中AC BCACD BCECD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS∴∆≅∆，CBE CAD∴∠=∠，同理可得：30CAM∠=︒150CBE CAD∴∠=∠=︒30CBO∴∠=︒，∵30BAM∠=︒，903060BOA∴∠=︒-︒=︒．综上，当动点D在直线AM上时，AOB∠是定值，60AOB∠=︒．【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.9．（1）详见解析；（2）36(04)2BDEt tS-+≤<=；（3）存在，当78t=或43时，使得BDE是以BD为腰的等腰三角形．【解析】【分析】（1）先判断出EBC DAC∠=∠，CEB CDA∠=∠，再判断出BC AC=，进而判断出△BCE≌△ACD，即可得出结论；（2）先确定出点A，B坐标，再表示出AD，即可得出结论；（3）分两种情况：当BD BE=时，利用勾股定理建立方程2223(4)t t+=-，即可得出结论；当BD DE=时，先判断出Rt△OBD≌Rt△MED，得出DM OD t==，再用OM BE=建立方程求解即可得出结论．【详解】解：（1）证明：射线//BF x 轴， EBC DAC ∴∠=∠，CEB CDA ∠=∠， 又C 为线段AB 的中点， BC AC ∴=，在△BCE 和△ACD 中， CEB CDA EBC DAC BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCE ≌△ACD （AAS ）， BE AD ∴=；（2）解：在直线334y x =-+中， 令0x =，则3y =，令0y =，则4x =，A ∴点坐标为(4,0)，B 点坐标为(0,3)， D 点坐标为(,0)t ，4AD t BE ∴=-=，113(4)36(04)222BDE ABD B S S AD y t t t ∴==⋅=-⨯=-+<；（3）当BD BE =时，在Rt OBD ∆中，90BOD ∠=︒， 由勾股定理得：222OB OD DB +=， 即2223(4)t t +=-解得：78t =； 当BD DE =时，过点E 作EM x ⊥轴于M ， 90BOD EMD ∴∠=∠=︒，//BF OA ，OB ME ∴=在Rt △OBD 和Rt △MED 中，==BD DE OB ME⎧⎨⎩， ∴Rt △OBD ≌Rt △MED （HL ），OD DM t ∴==，由OM BE =得：24t t =- 解得：43t =， 综上所述，当78t =或43时，使得△BDE 是以BD 为腰的等腰三角形．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，用方程的思想解决问题是解本题的关键．10．（1）∠AFE =60°；（2）见解析；（3）75【解析】【分析】（1）通过证明 BCE CAD ≌ 得到对应角相等，等量代换推导出60AFE ∠=︒；（2）由（1）得到60AFE ∠=︒，CE AD = 则在Rt AHF △ 中利用30°所对的直角边等于斜边的一半，等量代换可得；（3）通过在PF 上取一点K 使得KF =AF ，作辅助线证明ABK 和ACF 全等，利用对应边相等，等量代换得到比值.(通过将ACF 顺时针旋转60°也是一种思路.)【详解】（1）解：如图1中．∵ABC 为等边三角形，∴AC =BC ，∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°，在BCE 和CAD 中，60BE CDCBE ACDBC CA=⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴BCE CAD≌（SAS），∴∠BCE=∠DAC，∵∠BCE+∠ACE=60°，∴∠DAC+∠ACE=60°，∴∠AFE=60°．（2）证明：如图1中，∵AH⊥EC，∴∠AHF=90°，在Rt△AFH中，∵∠AFH=60°，∴∠FAH=30°，∴AF=2FH，∵EBC DCA≌，∴EC=AD，∵AD=AF+DF=2FH+DF，∴2FH+DF=EC．（3）解：在PF上取一点K使得KF=AF，连接AK、BK，∵∠AFK=60°，AF=KF，∴△AFK为等边三角形，∴∠KAF=60°，∴∠KAB=∠FAC，在ABK和ACF中，AB ACKAB ACFAK AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABK ACF≌(SAS)，BK CF=∴∠AKB=∠AFC=120°，∴∠BKE=120°﹣60°=60°，∵∠BPC=30°，∴∠PBK=30°，∴29BK CF PK CP===，∴79PF CP CF CP=-=，∵45()99 AF KF CP CF PK CP CP CP ==-+=-=∴779559CPPFAF CP== .【点睛】掌握等边三角形、直角三角形的性质，及三角形全等的判定通过一定等量代换为本题的关键.11．（1）45°；（2）PE的值不变，PE=4，理由见详解；（3）D(8-，0)．【解析】【分析】（1）根据A，(0,B，得△AOB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质，即可求出∠OAB的度数；（2）根据等腰直角三角形的性质得到∠AOC=∠BOC=45°，OC⊥AB，再证明△POC≌△DPE，根据全等三角形的性质得到OC=PE，即可得到答案；（3）证明△POB≌△DPA，得到PA=OB=，DA=PB，进而得OD的值，即可求出点D的坐标．【详解】（1）A，(0,B，∴OA=OB=∵∠AOB=90°，∴△AOB为等腰直角三角形，∴∠OAB=45°；（2）PE的值不变，理由如下：∵△AOB为等腰直角三角形，C为AB的中点，∴∠AOC=∠BOC=45°，OC⊥AB，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，∵D是线段OA上一点，∴点P在线段BC上，∵∠POD=45°+∠POC，∠PDO=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，90POC DPE OCP PED PO PD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴△POC ≅△DPE(AAS)，∴OC=PE ，∵OC=12AB=12××=4， ∴PE=4；（3）∵OP=PD ， ∴∠POD=∠PDO=(180°−45°)÷2=67.5°，∴∠APD=∠PDO−∠A=22.5°，∠BOP=90°−∠POD=22.5°，∴∠APD=∠BOP ，在△POB 和△DPA 中，OBP PAD BOP APD OP PD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△POB ≌△DPA(AAS)，∴PA=OB=DA=PB ，∴DA=PB=-，∴OD=OA−DA=8-，∴点D 的坐标为(8，0)．【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定与性质定理，图形与坐标，掌握等腰直角三角形的性质，是解题的关键．12．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC =2BD 时，对于满足条件的任意点N ，AN =CP 始终成立，证明见解析．【解析】【分析】（1）由三角形的内角和定理可求∠ACN=∠AMC=135°-∠ACM ；（2）过点N 作NE ⊥AC 于E ，由“AAS ”可证△NEC ≌△CDM ，可得NE=CD ，由三角形面积公式可求解；（3）过点N 作NE ⊥AC 于E ，由“SAS ”可证△NEA ≌△CDP ，可得AN=CP ．【详解】（1）∵∠BAC=45°，∴∠AMC=180°﹣45°﹣∠ACM=135°﹣∠ACM ．∵∠NCM=135°，∴∠ACN=135°﹣∠ACM ，∴∠ACN=∠AMC ；（2）过点N 作NE ⊥AC 于E ，∵∠CEN=∠CDM=90°，∠ACN=∠AMC，CM=CN，∴△NEC≌△CDM（AAS），∴NE=CD，CE=DM；∵S112=AC•NE，S212=AB•CD，∴12S ACS AB=；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，理由如下：过点N作NE⊥AC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DM．∵AC=2BD，BP=BM，CE=DM，∴AC﹣CE=BD+BD﹣DM，∴AE=BD+BP=DP．∵NE=CD，∠NEA=∠CDP=90°，AE=DP，∴△NEA≌△CDP（SAS），∴AN=PC．【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．。
2020-2021学年四川省攀枝花市八年级上学期期末数学复习卷 (含答案解析)
2020-2021学年四川省攀枝花市八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 9的平方根是( )A. ±3B. 3C. −3D. ±√32. 下列计算正确的是( )A. a 4+a 4=a 8B. (−a 3)2=−a 6C. a 3⋅a 2=a 6D. a 7÷a 2=a 53. 下列调查中，最适合采用普查方式的是( )A. 调查某品牌灯泡的使用寿命B. 调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量C. 调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间D. 调查某批次烟花爆竹的燃放效果4. 已知6x 3y 5与一个多项式的积为24x 3y 7−18x 5y 5+2x ·(6x 3y 3)2，则这个多项式为( )A. 4y 2−3x 2+12x 4yB. 4xy 2−3x 2yC. 4y 2−3x 2D. 4y 2−3x 2+6x 3y5. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( )A. (a +1)(a −1)=a 2−1B. a 2−6a +9=(a −3)2C. x 2+2x +1=x(x +2)+1D. −18x 4y 3=−6x 2y 2⋅3x 2y6. 适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为( )①a =13，b =14，c =15；②a =b ，∠A =45°；③a =2，b =2，c =2√2；④∠A =27°，∠B =63° ⑤a =9，b =12，c =15 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 如果(x +m)(x +n)展开后不含x 的一次项，那么m ，n 的关系是( )A. 互为相反数B. 互为倒数C. m ，n 一定都是0D. m ，n 的积一定是08. 如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE =3，则AE 的长为( )A. √34B. 5C. 8D. 49.已知△ABC(AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是()A. B.C. D.10.如图，在长方形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC边上的点E处，则CF的长是()A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.在实数√4,0,√8,√3中，无理数的个数是______个．12.“I am a good student.”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是____．13.分解因式：4x2−144=________．3−(−2)×√9+√(−2)2=______．14.计算：−12+√6415.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠ADB=_______°。