2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列手机软件图标中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.若点A(m+2,2m−5)在y轴上，则点A的坐标是()A. (0,−9)B. (2.5,0)C. (2.5,−9)D. (−9,0)3.下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a>0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行.其中是真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.已知正比例函数y=kx(k≠0)中，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx−2不经过的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm6.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是()A. 45°B. 55°C. 60°D. 75°7.如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD//BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A. DF=BEB. ∠D=∠BC. AE=CFD. DF//BE8.如图，已知函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,3)，则不等式的解集为()A. x<32B. x<3 C. x>32D. x>39.如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y(m)与所经过的时间t(s)之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5m/s，则经过30s，甲自A点移动了()A. 45mB. 7.2mC. 52.2mD. 57m10.小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K，使K和B在AC的两侧；所以，BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是()A. ①②③④B. ④③②①C. ②④③①D. ④③①②二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.函数y=√3−x的自变量的取值范围是______．12.平面直角坐标系中，点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点A的坐标为______．13.一条直线过点(−2,5)，且平行于直线y=−2x，则此函数的解析式为______．14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB.垂足为E，AB=18。
求△DEB的周长。
15.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x−1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点，若x1<x2，则y1_____y2(填“>”，“<”或“=”)16.如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短_________cm．三、解答题（本大题共6小题，共66.0分）17.如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(−2,−1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案)A1 ________，B1 ________，C1 ________(3)将向下平移2个单位得ΔA 2B2C2，作图，并求SΔA2B2C218.已知，如图，AC=BD，∠1=∠2．(1)求证：△ABC≌△BAD；(2)若∠2=∠3=25°，求∠D的度数．19.如图，直线l1的解析式为y=−x+2，l1与x轴交于点B，直线l2经过点D(0,5)，与直线l1交于点C(−1,m)，且与x轴交于点A(1)求点C的坐标及直线l2的解析式；(2)求△ABC的面积．20.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC．(1)求证：AD⊥BC.(2)若∠BAC=75∘，求∠B的度数。
21.下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式．收费方式月通话费/元包时通话时间/ℎ超时费/(元/min)A30250.1B50500.1C100不限时(1)设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式．(2)填空：若选择方式A最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式B最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；若选择方式C最省钱，则月通话时间x的取值范围为______；(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．22.已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．(1)如图1所示，若A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,1)，求点C的坐标；(2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间等量关系；(3)如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A.不是轴对称图形，故本选项正确；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选A．2.答案：A解析：此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．直接利用y轴上横坐标为0，进而得出m的值即可得出答案．解：∵点A(m+2,2m−5)在y轴上，∴m+2=0，解得：m=−2，故2m−5=−9，故点A的坐标为：(0,−9)．故选：A．3.答案：B解析：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．解答本题的关键是根据线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断.解：两点之间，线段最短，所以①正确；相等的角不一定是对顶角，所以②错误；当a>0时，|a|=a，所以③正确；内错角互补，两直线不一定平行，所以④错误．故选B．4.答案：A解析：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，掌握一次函数的性质是解本题的关键．先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，∴k<0，∵b=−2<0，∴一次函数y=kx−2的图象经过二、三、四象限，故选A．5.答案：D解析：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】解：A、3+4<8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5<11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13>20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．考点：三角形三边关系．6.答案：C解析：解析：解：等边△ABC中，有∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．故选C．7.答案：A解析：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.由AD//BC可得∠A=∠C，再结合AD=BC，可再添加一组角相等，可添加AF=CE，可得出答案．解：∵AD//BC，∴∠A=∠C，且AD=BC，∴当DF=BE时，满足SSA，无法判定△ADF≌△CBE；当∠D=∠B时，满足ASA，可判定△ADF≌△CBE；当AE=CF时，可得AF=CE，满足SAS，可判定△ADF≌△CBE；当DF//BE时，可得∠AFD=∠BEC，满足AAS，可判定△ADF≌△CBE；故选A．8.答案：A解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后利用函数图象，写出直线y=ax+4在直线y=2x上方所对应的自变量的范围即可．解：把A(m,3)代入y=2x得，2m=3，解得，m =32， 则A(32,3)，根据图象得，当x <32时，．故选A ．9.答案：C解析：先根据图象求出甲与乙距离关于时间的函数关系，再根据等量关系“甲自A 点移动的距离−乙移动的距离=12−30秒后甲与乙的距离”求解即可．此题考查了一次函数的实际运用，解题的关键是把函数图象与实际相结合，同学们应注重培养对图象的认识理解能力．解：设甲与乙的距离为y ，则关于t 的函数为y =kt +b(k ≠0)， 将(0,12)(50,0)代入 得{b =1250k +b =0， 解得k =−0.24，b =12， 则y =−0.24t +12(0≤t ≤50)， 则30秒后，y =4.8设甲自A 点移动的距离为s ，则s −1.5×30=12−4.8 解得：s =52.2 ∴甲自A 点移动52.2m ． 故选：C ．10.答案：D解析：解：用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： 取一点K ，使K 和B 在AC 的两侧；以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； 分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧交于F ； 作射线BF ，交边AC 于点H ；所以，BH就是所求作的高．故正确的作图步骤是④③①②．故选：D．根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．此题主要考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．11.答案：x<3解析：此题主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．根据二次根式的意义和分式的意义可知：3−x>0，可求x的范围．解：根据题意得：3−x>0，解得：x<3．故答案为x<3．12.答案：(−4,2)解析：此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．解：∵点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，∴点A的坐标为：(−4,2)．故答案为：(−4,2)．13.答案：y=−2x+1解析：本题考查了待定系数法求直线解析式，两直线平行和相交的问题，两平行直线的解析式的k值相等以及两直线相交的交点坐标一定适合两函数的解析式是解答此题的关键．根据平行直线的解析式的k 值相等求出k =−2，然后把经过的点代入求出b 的值，即可得．解：∵直线y =kx +b 与直线y =−2x 平行，∴k =−2，∵直线过点(−2,5)，∴−2×(−2)+b =5，解得b =1．故一次函数的解析式为y =−2x +1．故答案为y =−2x +1．14.答案：解：∵AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB ，∠C =90°，∴CD =ED ，∵在Rt △ACD 和Rt △AED 中，{AD =AD,CD =ED,∴Rt △ACD≌Rt △AED(HL)，∴AC =AE ，又∵AC =BC ，∴△BDE 的周长=BD +DE +BE =BD +CD +BE =BC +BE =AC +BE =AE +BE =AB ，∵AB =18，∴△BDE 的周长为18．解析：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，是基础题，求出△BDE 的周长=AB 是解题的关键．根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD =ED ，再利用“HL ”证明Rt △ACD 和Rt △AED 全等，根据全等三角形对应边相等可得AE =AC ，然后求出△BDE 的周长=AB ，代入数据即可得解15.答案：<解析：此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y =kx +b ，当k >0时，y 随x 的增大而增大，当k <0时，y 随x 的增大而减小．根据一次函数的性质，当k >0时，y 随x 的增大而增大．解：∵一次函数y=x−1中k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵x1<x2，∴y1<y2.故答案为<.16.答案：8解析：本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+ MD的最小值，由此即可得出结论．解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC⋅AD=12×4×AD=12，解得AD=6cm，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴点B关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为BM+MD的最小值，∴△BDM的周长最短=(BM+MD)+BD=AD+12BC=6+12×4=6+2=8cm．故答案为8．17.答案：解：(1)如图1所示：(2)由图可知：A1(−1,2)，B1(−3,1)，C1(2,−1)；(3)如图2所示；A2(1,0)，B2(3,−1)，C2(−2,−3)，SΔA2B2C2=5×3−5×2÷2−1×2÷2−3×3÷2=4.5．解析：本题考查的是作图−轴对称变换，熟知轴对称图形的作法及性质是解答此题的关键(1)根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1；(2)根据各点在坐标系中的位置写出点A1，B1，C1的坐标即可；(3)将△ABC向下平移2个单位长度，作出△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．．18.答案：(1)证明：在△ABC和△BAD中，{AC=BD ∠1=∠2 AB=BA,∴△ABC≌△BAD(SAS)；(2)解：∵∠1=∠2，∠2=∠3=25°，∴∠1=∠2=∠3=25°，∴∠ABC=50°，∴∠C=180°−∠1−∠ABC=105°，由(1)得：△ABC≌△BAD，∴∠D=∠C=105°．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，属于基础题．(1)由已知AC=BD，∠1=∠2结合公共边AB=BA，可证明△ABC≌△BAD即可；(2)求出∠1=∠2=∠3=25°，∠ABC=50°，由三角形内角和定理求出∠C，由全等三角形的性质即可得出结果．19.答案：解：(1)∵直线l 1的解析式为y =−x +2经过点C(−1,m)，∴m =1+2=3，∴C(−1,3)，设直线l 2的解析式为y =kx +b ，∵经过点D(0,5)，C(−1,3)，∴{b =53=−k +b， 解得{k =2b =5， ∴直线l 2的解析式为y =2x +5；(2)当y =0时，2x +5=0，解得x =−52，则A(−52,0)，当y =0时，−x +2=0解得x =2，则B(2,0)，△ABC 的面积：12×(2+52)×3=274．解析：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和一次函数的应用，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．(1)首先利用待定系数法求出C 点坐标，然后再根据D 、C 两点坐标求出直线l 2的解析式；(2)首先根据两个函数解析式计算出A 、B 两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC 的面积即可．20.答案：(1)证明：连接AE ，，∵EF 垂直平分AB ，∴AE =BE ，∵BE =AC ，∴AE =AC ，∵D 是EC 的中点，∴AD ⊥BC ；(2)解：设∠B =x°，∵AE =BE ，∴∠BAE =∠B =x°，∴由三角形的外角的性质，得∠AEC =2x°，∵AE =AC ，∴∠C =∠AEC =2x°，在△ABC 中，3x°+75°=180°，解得x°=35°，∴∠B =35°．解析：本题主要考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理.熟练掌握以上性质是解题的关键．(1)连接AE ，根据线段垂直平分线的性质可得到AE =BE ，由已知条件可得到AE =AC ，根据等腰三角形“三线合一”的性质即可得出结论；(2)设∠B =x°，根据等边对等角可得到∠BAE =∠B =x°，根据三角形外角的性质可得到∠AEC =2x°，再根据等边对等角可得到∠C =∠AEC =2x°，根据三角形内角和等于180°即可求出∠B 的度数． 21.答案：(1)∵0.1元/min =6元/ℎ，∴由题意可得，y 1={30(0≤x ≤25)6x −120(x >25)， y 2={50(0≤x ≤50)6x −250(x >50)， y 3=100(x ≥0)；(2)0≤x ≤853 ，853≤x ≤1753 ，x >1753 ；(3)∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将y =80分别代入y 2={50(0≤x ≤50)6x −250(x >50)，可得 6x −250=80，解得：x =55，∴小王该月的通话时间为55小时．解析：解：(1)见答案；(2)作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：0≤x ≤853， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：853≤x ≤1753， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：x >1753． 故答案为：0≤x ≤853，853≤x ≤1753，x >1753．(3)见答案．(1)根据题意可以分别写出y1、y2、y3关于x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围；(2)根据题意作出图象，结合图象即可作答；(3)结合图象可得：小张选择的是方式A，小王选择的是方式B，将y=81代入y2关于x的函数关系式，解方程即可得出小王该月的通话时间．本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22.答案：解：(1)作CH⊥y轴于D，如图1，∵点A的坐标是(−3,0)，点B的坐标是(0,1)，∴OA=3，OB=1，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBH=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBH=∠BAO，在△ABO和△BCH中{∠AOB=∠BHC ∠BAO=∠CBH AB=BC，∴△ABO≌△BCH，∴OB=CH=1，OA=BH=3，∴OH=OB+BH=1+3=4，∴C(−1,4)；(2)OA=CD+OD.理由如下：如图2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBD=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO和△BCD中{∠AOB=∠BDC ∠BAO=∠CBD AB=BC，∴△ABO≌△BCD，∴OB=CD，OA=BD，而BD=OB+OD=CD+OD，∴OA=CD+OD；(3)CF=12AE.理由如下：如图3，CF和AB的延长线相交于点D，∴∠CBD=90°，∵CF⊥x轴，∴∠BCD+∠D=90°，而∠DAF+∠D=90°，∴∠BCD=∠DAF，在△ABE和△CBD中{∠ABE=∠CBD ∠BAE=∠BCD AB=CB∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD，∵x轴平分∠BAC，CF⊥x轴，∴CF=DF，∴CF=12CD=12AE．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．也考查了坐标与图形性质和等腰直角三角形的性质．本题的关键是利用等腰直角三角形的性质添加辅助线构建全等三角形．(1)作CH⊥y轴于D，如图1，易得OA=3，OB=1根据等腰直角三角形的性质得BA=BC，∠ABC= 90°，再利用等角的余角相等得到∠CBH=∠BAO，则可根据“AAS”证明△ABO≌△BCH，得到OB= CH=1，OA=BH=3，所以C(−1,4)；(2)与(1)一样的方法可证明△ABO≌△BCD，得到OB=CD，OA=BD，易得OA=CD+OD；(3)如图3，CF和AB的延长线相交于点D，先证明△ABE≌△CBD得到AE=CD，再利用对称性质得CF=DF，所以CF=12AE．。
安徽省蚌埠市2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
安徽省蚌埠市2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·南山模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·贵港期末) 不等式2x﹣6＜0的解集是（）A . x＞3B . x＜3C . x＞﹣3D . x＜﹣33. （2分） (2017八上·林甸期末) 下列各数中：，0，π，，，0.32，（）0 ，，0.1010010001…中，无理数个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分） (2017七下·枝江期中) 把点（2，﹣3）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （5，﹣1）B . （﹣1，﹣5）C . （5，﹣5）D . （﹣1，﹣1）5. （2分）(2017·桂林) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）6. （2分）下列各数中最小的数是（）A . ﹣πB . ﹣3C . ﹣D . 07. （2分）如图，已知AB=AC ， BD=CD ，那么下列结论中不正确的是（）A . △ABD≌△ACDB . ∠ADB=90°C . ∠BAD是∠B的一半D . AD平分∠BAC8. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y =的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为A . -3B . -C . -6D . -2二、填空题 (共12题；共12分)9. （1分）化简: ________10. （1分） (2019八上·朝阳期中) 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE ＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________°．11. （1分） (2019八上·宣城期末) 老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：________.12. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 2.70×105精确到________位．13. （1分） (2018八上·前郭期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A′′，则点A′′的坐标是________.14. （1分） (2020八上·奉化期末) 若等腰三角形的顶角为α，则一腰上的高线与另一腰的夹角是________(用α的代数式表示)15. （1分） (2018七上·抚州期末) 若关于x的方程mxm-1－2m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解为x =________．16. （1分） (2017九上·渭滨期末) 已知关于x的方程的一个根是1，则m=________．17. （1分）(2016·长沙) 如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________．18. （1分） (2019八上·宜兴月考) 若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=________19. （1分） (2019七下·覃塘期末) 如图，已知AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与三角形ABD面积相等的三角形共有________个．20. （1分） (2018九上·崇明期末) 在中，，，垂足为点D，如果，，那么AD的长度为________．三、解答题 (共7题；共105分)21. （40分）计算：（1）（+3.41）﹣（﹣0.59）（2）（﹣）+（+0.4）（3） 0﹣（﹣2016）（4）（﹣0.6）+1.7+（+0.6）+（﹣1.7）+（﹣9）（5）﹣3﹣4+19﹣11+2（6） [1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣4.3]﹣（﹣1.5）（7） |﹣2 |﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣2 |（8） 8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）22. （10分） (2018九上·仁寿期中) 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE= CD。
2019-2020年安徽省蚌埠市固镇县八年级上册期末数学试卷(有答案)
安徽省蚌埠市固镇县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共30分）1．（4分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（）A．﹣1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣1 D．a＞﹣13．（4分）函数y=的自变量的取值范围是（）A．≠0 B．≠1 C．≥1 D．≤14．（4分）现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒5．（4分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF 的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC6．（4分）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7．（4分）下列图形中，表示一次函数y=m+n与正比例函数y=mn（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．8．（4分）某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）A．出租车起步价是10元B．在3千米内只收起步价C．超过3千米部分（＞3）每千米收3元D．超过3千米时（＞3）所需费用y与之间的函数关系式是y=2+49．（4分）如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE ∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°10．（4分）如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是，结论是，它的逆命题是．12．（4分）如图，点A，E，F，C在同一直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF= ．13．（4分）已知一次函数y=+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当时，y≤0．14．（4分）如果一次函数y=（﹣2）+1的图象经过一、二、三象限，那么常数的取值范围是．15．（4分）根据下表中一次函数的自变量与函数y的对应值，可得p的值为．16．（4分）已知等腰三角形中有一个内角为80°，则该等腰三角形的底角为．17．（4分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（18-21题每题10分,22题12分,共52分)18．（10分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；（3）若每个小方格的边长为1，则△A1B1C1的面积= 平方单位．19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．求证：△BED≌△CFD．20．（10分）如图，正比例函数y=2的图象与一次函数y=+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．21．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．22．（12分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．参考答案一、选择题1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：∵点P（a﹣3，a+1）在第二象限，∴，解不等式①得，a＜3，解不等式②得，a＞﹣1，∴﹣1＜a＜3．故选：A．3．【解答】解：根据题意，有﹣1≠0，解得≠1．4．【解答】解：设选取的木棒长为lcm，∵两根木棒的长度分别为5cm和17cm，∴17cm﹣5cm＜l＜17cm+5cm，即12cm＜l＜22cm，∴15cm的木棒符合题意．故选：B．5．【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错误；（2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故B选项错误；（3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF（ASS）；故C选项正确；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC ≌△DEF，故D选项错误；故选：C．6．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．7．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=m+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=m+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．8．【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，设超过3千米的函数解析式为y=+b，则，解得，∴超过3千米时（＞3）所需费用y与之间的函数关系式是y=2+4，超过3千米部分（＞3）每千米收2元，故A、B、D正确，C错误，故选：C．9．【解答】解：∵在△ABC中，∠B+∠C=100°，∴∠BAC=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：B．10．【解答】解：∵点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，∴PM=MQ，PN=NR，∵PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，∴RN=3cm，MQ=2.5cm，即NQ=MN﹣MQ=4﹣2.5=1.5（cm），则线段QR的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm）．故选：A．二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．【解答】解：命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的条件是“有两边相等的三角形”，结论是“这个三角形是等腰三角形”，故题设是有两边相等的三角形，结论是“这个三角形是等腰三角形”，它的逆命题是“等腰三角形的两腰相等”．12．【解答】解：∵AB∥CD，BF∥DE，∴∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF=CE，∴AF﹣EF=CE﹣EF，∴AE=CF=2，∵AC=8，∵EF=8﹣2﹣2=4，故答案为： 4．13．【解答】解：∵一次函数y=+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），∴，解得：这个一次函数的表达式为y=﹣+1．解不等式﹣+1≤0，解得≥2．故答案为≥2．14．【解答】解：∵一次函数y=（﹣2）+1（为常数，≠0）的图象经过第一、二、三象限，∴﹣2＞0．解得：＞2，故填：＞2；15．【解答】解：一次函数的解析式为y=+b（≠0），∵=﹣2时y=3；=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣+1，∴当=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．16．【解答】解：分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°﹣80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50°或80°．故答案为：50°或80°17．【解答】解：根据图象可知：龟兔再次赛跑的路程为1000米，故①正确；兔子在乌龟跑了40分钟之后开始跑，故②错误；乌龟在30﹣﹣40分钟时的路程为0，故这10分钟乌龟没有跑在休息，故③正确；y1=20﹣200（40≤≤60），y2=100﹣4000（40≤≤50），当y1=y2时，兔子追上乌龟，此时20﹣200=100﹣4000，解得：=47.5，y1=y2=750米，即兔子在途中750米处追上乌龟，故④正确．综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三、解答题（18-21题每题10分,22题12分,共52分)18．【解答】解：（1）△A1B1C1，即为所求；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；故答案为：（0，﹣4），（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积=4×6﹣×2×5﹣×2×2﹣×3×4=11．故答案为：11．19．【解答】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）．20．【解答】解：（1）∵正比例函数y=2的图象与一次函数y=+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=+1；（2）令=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．21．【解答】（1）证明：连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，∵DG⊥BC且平分BC，∴BD=CD，在Rt△BED与Rt△CFD中，，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=CF；（2）解：在△AED和△AFD中，，∴△AED≌△AFD（AAS），∴AE=AF，设BE=，则CF=，∵AB=5，AC=3，AE=AB﹣BE，AF=AC+CF，∴5﹣=3+，解得：=1，∴BE=1，AE=AB﹣BE=5﹣1=4．22．【解答】解：（1）设商场计划购进甲种手机部，乙种手机y部，由题意，得，解得：，答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，由题意，得0.4（20﹣a）+0.25（30+2a）≤16，解得：a≤5．设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得W=0.03（20﹣a）+0.05（30+2a）=0.07a+2.1∵=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a=5时，W最大=2.45．答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元．。
安徽省蚌埠市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)
安徽省蚌埠市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(4)一、选择题1．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．759011.82x x =+B ．759011.82x x =-C ．759011.82x x =+D ．759011.82x x =- 2．已知a ，b 为实数，且1ab =，1a ≠，设11=+++a b M a b ，1111=+++N a b ，则M ，N 的大小关系是（ ）.A.M N >B.M N <C.M N =D.无法确定 3．使分式32x x +有意义的x 的取值范围为（ ） A ．x≠﹣2B ．x≠2C ．x≠0D ．x≠±2 4．关于x y 、的代数式()()33981kxy y xy x -++-+中不含有二次项,则k =A ．3B ．13C ．4D ．14 5．下列运算正确的是( ) A ．326(2a )2a =B ．()33a a 1a 0÷==C ．236(a )a =D ．44b b 2b ⋅= 6．已知，则等于（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-47．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（ ）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭8．如图，△ABC ≌△ADE ，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC 的度数为（ ）A.40°B.30°C.35°D.25° 9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，已知∠CAD ：∠DAB=1：2，则∠B=（ ）A.34°B.36°C.60°D.72°10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠DFE ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DFE 的是（ ）A.BE ＝CFB.AB ＝DFC.∠ACB ＝∠DEFD.AC ＝DE12．一个n 边形从一个顶点出发可以画4条对角线，则它的内角和为（ ）A.360°B.540°C.720°D.900° 13．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 14．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ） A ．都是直角三角形B ．都是钝角三角形C ．都是锐角三角形D ．是一个直角三角形和一个钝角三角形15．将一副直角三角板如图放置，使GM 与AB 在同一直线上，其中点M 在AB 的中点处，MN 与AC 交于点E ，∠BAC=30°，若AC=9cm ，则EM 的长为（ ）A ．2.5cmB ．3cmC ．4cmD ．4.5cm二、填空题 16．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.17．阅读材料后解决问题：计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1请你根据以上解决问题的方法，试着解决：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（364+1）=__18．如图，已知长方形ABCD 中，6AD =cm ，4AB =cm ，点E 为AD 的中点.若点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点A 向点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向点C 运动.若AEP ∆与BPQ 全等，则点Q 的运动速度是_________cm/s.19．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．20．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．三、解答题21．先化简，再求值：23321222x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中3x = 22．解下列各题：（1）分解因式：9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）；（2）甲，乙两同学分解因式x 2+mx+n ，甲看错了n ，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m ，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．23．小明遇到这样一个问题，如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC.求∠C 的度数。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题
安徽省蚌埠市八年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去2. （2分）(2017·江东模拟) 下列各数中，能化为无限不循环小数的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·黄石模拟) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC 的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°5. （2分）(2019·越城模拟) 某运动鞋经销商到某校三（2）班抽样选取9位学生，分别对他们的鞋码进行了查询，记录下的数据是：24，22，21，24，23，20，24，23，24.经销商对这组数据最感兴趣的是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差6. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列说法正确的是（）A . 16 的平方根是4B . 只有正数才有平方根C . 不是正数的数都没有平方根D . 算术平方根等于立方根的数有两个7. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A .B . a﹣bC .D .8. （2分）等腰三角形的两边长是方程x2-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（）A . 27或39B . 33或27C . 27或24D . 以上都不对二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2020七下·交城期末) 比较大小： ________2； ________ ．10. （1分）(2017·潮南模拟) 因式分解：a2b﹣ab+ b=________．11. （2分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷(1)
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列说法错误的是（）A . 无理数的相反数还是无理数B . 无理数都是无限小数C . 正数、负数统称有理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）函数y=中的自变量的取值范围为（）A . x＞-2B . x＞2且x≠-1C . x≥2D . x≥2且x≠-13. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 64. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .5. （2分） (2020八下·偃师期末) 关于一次函数，下列说法正确的是（）A . 图象过点B . 随的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 与轴的交点坐标为6. （2分）(2020·洪洞模拟) 在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得，则点A的对应点A＇的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）A . 众数是9小时B . 中位数是9小时C . 平均数是9小时D . 锻炼时间不低于9小时的有14人8. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b10. （2分） (2019八下·水城期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A . 1＜x＜B . 1＜x＜3C . ﹣＜x＜1D . ＜x＜311. （2分）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 2D . 312. （2分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 的算术平方根为________．14. （1分） (2017七下·同安期中) ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A 的度数为________．15. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为________.16. （3分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．三、解答题 (共7题；共85分)17. （15分） (2016八下·曲阜期中) 计算下列各式（1）× ；（2）（﹣2 ）﹣（﹣）；（3）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（﹣1）2 ．18. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？19. （5分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？20. （20分）(2017·柘城模拟) 某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？21. （10分） (2019八上·高州期末) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：过桥费（元）装卸及管理费（元）运输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）汽车252000火车 1.8501600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？22. （15分） (2020八下·惠东期中) 已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．23. （10分）(2017·越秀模拟) 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2019-2020学年安徽省蚌埠市局属学校八年级(上)第一次联考数学试卷试题及答案
2019-2020学年安徽省蚌埠市局属学校八年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（30分，每题3分）1．（3分）（2019春•邵东县期末）在平面直角坐标系中，点(2019,2019)M -在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（3分）（2019春•田家庵区校级期中）在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的：点(2,3)A -的对应点为(1,2)C ：则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为()A ．(3,1)a b ++B ．(3,1)a b +-C ．(3,1)a b -+D ．(3,1)a b --3．（3分）（2019春•沂水县期末）如果点(2,)P a b -在第二象限，那么点(2,)Q a b -+在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）如图所反映的两个量中，其中y 是x 的函数的个数有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．（3分）（2019春•岳池县期中）已知点(2,27)A a a -+，点B 的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是()A ．1B ．3C ．1-D ．56．（3分）（2019•扬州）若点P 在一次函数4y x =-+的图象上，则点P 一定不在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．（3分）（2018秋•大鹏新区期中）已知直线3y x b =-+经过点1(1,)A y 和点2(2,)B y -，则1y 与2y 的大小关系是()A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定8．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）下列有关一次函数2(1)2y m x =-++的说法中，错误的是()A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)C ．当0x >时，2y >D ．函数图象经过第一、二、四象限9．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）若直线y kx b =-沿y 轴平移3个单位得到新的直线1y kx =-，则b 的值为()A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或610．（3分）（2019春•昌平区期中）如图①，在矩形MMPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是()A ．当2x =时，5y =B ．矩形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =二、填空题（32分，每题4分）11．（4分）（2019秋•蚌山区校级月考）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则m 的值是．12．（4分）（2018•青海）函数21x y x +=-中自变量x 的取值范围是．13．（4分）（2018秋•兴庆区校级期中）若关于x 的函数(1)y m x =-||9m +是一次函数，则m 的值为．14．（4分）（2018春•潍坊期中）如果点(39,1)P m m --在第三象限，且m 为整数，则P 点的坐标是．15．（4分）（2019春•长春期末）在平面直角坐标系中，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x 的方程3kx b +=的解为．16．（4分）（2019秋•蚌山区校级月考）函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线(1)2y m x =---经过第象限．17．（4分）（2017秋•全椒县期中）新定义：[a ，]b 为一次函数(0y ax b a =+≠，a ，b 为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，2]m -的一次函数是正比例函数，则点(1,1)m m -+在第象限．18．（2018•安顺）正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，⋯按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ⋯和点1C ，2C ，3C ⋯分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标为．(n 为正整数）三、解答题（58分）19．（10分）（2019春•资中县期中）已知1y -与x 成正比例，当2x =-时，4y =．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）设点(,2)a -在这个函数的图象上，求a 的值．20．（10分）（2017秋•宣州区校级期中）画出函数24y x =+的图象，利用图象：（1）求方程240x +=的解；（2）求不等式240x +<的解；（3）若26y - ，求x 的取值范围．21．（12分）（2019秋•蚌山区校级月考）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ．（1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++ 的解集；（3）求四边形PAOC 的面积．22．（12分）（2015•日照）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y （千米）与行驶时间x （小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离千米．（2）求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．23．（14分）（2019春•芜湖期末）对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，若点P '的坐标为(,)a kb ka b ++（其中k 为常数，且0)k ≠，则称点P '为点P 的“k 属派生点”．例如：(1,4)P 的“2属派生点”为(124,214)P '+⨯⨯+，即(9,6)P '．（Ⅰ）点(2,3)P -的“3属派生点”P '的坐标为；（Ⅱ）若点P 的“5属派生点”P '的坐标为(3,9)-，求点P 的坐标；（Ⅲ）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P '点，且线段PP '的长度为线段OP 长度的2倍，求k 的值．2019-2020学年安徽省蚌埠市局属学校八年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分，每题3分）1．（3分）（2019春•邵东县期末）在平面直角坐标系中，点(2019,2019)M -在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：(2019,2019)M - ，∴点M 所在的象限是第四象限．故选：D ．2．（3分）（2019春•田家庵区校级期中）在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的：点(2,3)A -的对应点为(1,2)C ：则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为()A ．(3,1)a b ++B ．(3,1)a b +-C ．(3,1)a b -+D ．(3,1)a b --【解答】解：由题意：点(2,3)A -的对应点为(1,2)C ，∴点C 是由点A 向右平移3个单位，向下平移应该单位得到，∴点(,)B a b 的对应点F 的坐标为(3,1)a b +-，故选：B ．3．（3分）（2019春•沂水县期末）如果点(2,)P a b -在第二象限，那么点(2,)Q a b -+在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解： 点(2,)P a b -在第二象限，20a ∴-<，0b >，20a ∴-+>，∴点(2,)Q a b -+在第一象限．故选：A ．4．（3分）（2017秋•蚌埠期中）如图所反映的两个量中，其中y 是x 的函数的个数有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解答】解：前两个都满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故选：C ．5．（3分）（2019春•岳池县期中）已知点(2,27)A a a -+，点B 的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，则a 的值是()A ．1B ．3C ．1-D ．5【解答】解： 点(2,27)A a a -+，点B 的坐标为(1,5)，直线//AB y 轴，21a ∴-=，解得3a =．故选：B ．6．（3分）（2019•扬州）若点P 在一次函数4y x =-+的图象上，则点P 一定不在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解答】解：10-< ，40>，∴一次函数4y x =-+的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．点P 在一次函数4y x =-+的图象上，∴点P 一定不在第三象限．故选：C ．7．（3分）（2018秋•大鹏新区期中）已知直线3y x b =-+经过点1(1,)A y 和点2(2,)B y -，则1y 与2y 的大小关系是()A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．不能确定【解答】解：30k =-< ，y 将随x 的增大而减小，12>-，12y y ∴<．故选：B ．8．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）下列有关一次函数2(1)2y m x =-++的说法中，错误的是()A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)C ．当0x >时，2y >D ．函数图象经过第一、二、四象限【解答】解：2(1)0m -+< ，y ∴随x 值的增大而减小；故A 正确；当0x =时，2y =，∴函数图象与y 轴的交点坐标为(0,2)，故B 正确；由于0k <，∴当0x >时，2y <，故C 错误；函数0k <，0b >，∴函数图象经过第一、二、四象限；故选：C ．9．（3分）（2019秋•蚌山区校级月考）若直线y kx b =-沿y 轴平移3个单位得到新的直线1y kx =-，则b 的值为()A ．2-或4B ．2或4-C ．4或6-D ．4-或6【解答】解：根据上加下减的原则可得：31b -±=-，解得2b =-或4．故选：A ．10．（3分）（2019春•昌平区期中）如图①，在矩形MMPQ 中，动点R 从点N 出发，沿着N P Q M →→→方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是()A ．当2x =时，5y =B ．矩形MNPQ 的周长是18C ．当6x =时，10y =D ．当8y =时，10x =【解答】解：由图象可知，四边形MNPQ 的边长，5MN =，4NP =，点R 的速度为1单位/秒选项A ，2x =时，MNR ∆的面积15252=⨯⨯=，正确选项B ，矩形周长为2(45)18⨯+=，正确选项C ，6x =时，点R 在QP 上，MNR ∆的面积154102=⨯⨯=，正确选项D ，8y =时，152⨯⨯高8=，则高165=，点R 在PN 或QM 上，距离QP 有45个单位，对应的x 值都不为10，错误故选：D ．二、填空题（32分，每题4分）11．（4分）（2019秋•蚌山区校级月考）已知点(2,24)P m m +-在x 轴上，则m 的值是2．【解答】解： 点(2,24)P m m +-在x 轴上，240m ∴-=，解得2m =．故答案为：2．12．（4分）（2018•青海）函数y =中自变量x 的取值范围是2x - 且1x ≠．【解答】解：由题意得，20x + 且10x -≠，解得2x - 且1x ≠．故答案为：2x - 且1x ≠．13．（4分）（2018秋•兴庆区校级期中）若关于x 的函数(1)y m x =-||9m +是一次函数，则m 的值为1-．【解答】解： 关于x 的函数(1)y m x =-||9m +是一次函数，10m ∴-≠，||1m =．解得：1m =-．故答案为：1-．14．（4分）（2018春•潍坊期中）如果点(39,1)P m m --在第三象限，且m 为整数，则P 点的坐标是(3,1)--．【解答】解： 点(39,1)P m m --在第三象限，∴39010m m -<⎧⎨-<⎩，解得：13m <<，m 为整数，2m ∴=，则点P 的坐标为(3,1)--，故答案为：(3,1)--．15．（4分）（2019春•长春期末）在平面直角坐标系中，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x 的方程3kx b +=的解为2x =-．【解答】解：观察函数的图象知：y kx b =+的图象经过点(2,3)-，即当2x =-时3y kx b =+=，所以关于x 的方程3kx b +=的解为2x =-，故答案为：2x =-．16．（4分）（2019秋•蚌山区校级月考）函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，则直线(1)2y m x =---经过第二、三、四象限．【解答】解： 函数(31)2y m x =+-中，y 随x 的增大而增大，310m ∴+>，则13m >-．10m ∴--<，∴直线(1)2y m x =---经过第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．17．（4分）（2017秋•全椒县期中）新定义：[a ，]b 为一次函数(0y ax b a =+≠，a ，b 为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，2]m -的一次函数是正比例函数，则点(1,1)m m -+在第二象限．【解答】解： “关联数”为[3，2]m -的一次函数是正比例函数，32y x m ∴=+-是正比例函数，20m ∴-=，解得：2m =，则11m -=-，13m +=，故点(1,1)m m -+在第二象限．故答案为：二．18．（4分）（2018•安顺）正方形111A B C O ，2221A B C C ，3332A B C C ，⋯按如图的方式放置，点1A ，2A ，3A ⋯和点1C ，2C ，3C ⋯分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标为(21n -，12)n -．(n 为正整数）【解答】解：当0x =时，11y x =+=，∴点1A 的坐标为(0,1)．四边形111A B C O 为正方形，∴点1B 的坐标为(1,1)．当1x =时，12y x =+=，∴点2A 的坐标为(1,2)．四边形2221A B C C 为正方形，∴点2B 的坐标为(3,2)．同理可得：点3A 的坐标为(3,4)，点3B 的坐标为(7,4)，点4A 的坐标为(7,8)，点4B 的坐标为(15,8)，⋯，∴点n B 的坐标为(21n -，12)n -．故答案为：(21n -，12)n -．三、解答题（58分）19．（10分）（2019春•资中县期中）已知1y -与x 成正比例，当2x =-时，4y =．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）设点(,2)a -在这个函数的图象上，求a 的值．【解答】解：（1）1y - 与x 成正比例函数，∴设1(0)y kx k -=≠，将2x =-，4y =代入得，2413k -=-=，32k ∴=-，所以，312y x -=-，所以，312y x =-+．（2）把点(,2)a -代入312y x =-+，得3212a -=-+，解得2a =．20．（10分）（2017秋•宣州区校级期中）画出函数24y x =+的图象，利用图象：（1）求方程240x +=的解；（2）求不等式240x +<的解；（3）若26y - ，求x 的取值范围．【解答】解：当0x =时，4y =；当0y =时，2x =-，(0,4)A ∴，(2,0)B -，作直线:AB（1）由图象得：方程240x +=的解为：2x =-；（2）由图象得：不等式240x +<的解为：2x <-；（3）由图象得：26y - ，x 的取值范围为：31x - ．21．（12分）（2019秋•蚌山区校级月考）如图，已知过点(1,0)B 的直线1:l y kx b =+与直线2:24l y x =+相交于点(,2)P a ．（1）求直线1l 的解析式；（2）根据图象直接写出不等式24kx b x ++ 的解集；（3）求四边形PAOC 的面积．【解答】解：（1） 点(,2)P a 在直线2:24l y x =+上，242a ∴⨯+=，即1a =-，则P 的坐标为(1,2)-，直线1:l y kx b =+过点(1,0)B ，∴02k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=⎩．∴直线1l 的解析式为：1y x =-+．（2）不等式24kx b x ++ 的解集为1x - ．（3） 直线1l 与y 轴相交于点C ，C ∴的坐标为(0,1)，又 直线2l 与x 轴相交于点A ，A ∴点的坐标为(2,0)-，则3AB =，而PAB BOC PAOC S S S ∆∆=-四边形，1153211222PAOC S ∴=⨯⨯-⨯⨯=四边形．22．（12分）（2015•日照）如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y （千米）与行驶时间x （小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离1050千米．（2）求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．【解答】解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：9001501050+=（千米），故答案为：1050．（2）当03x 时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为：y kx b =+，把(0,900)，(3,0)代入得：90030b k b =⎧⎨+=⎩，解得：300900k b =-⎧⎨=⎩，300900y x ∴=-+，高速列出的速度为：9003300÷=（千米/小时），1503000.5÷=（小时），30.5 3.5+=（小时）如图2，点A 的坐标为(3.5,150)当3 3.5x < 时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为：11y k x b =+，把(3,0)，(3.5,150)代入得：1111303.5150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：11300900k b =⎧⎨=-⎩，300900y x ∴=-，300900(03)300900(3 3.5)x x y x x -+⎧∴=⎨-<⎩ ．23．（14分）（2019春•芜湖期末）对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，若点P '的坐标为(,)a kb ka b ++（其中k 为常数，且0)k ≠，则称点P '为点P 的“k 属派生点”．例如：(1,4)P 的“2属派生点”为(124,214)P '+⨯⨯+，即(9,6)P '．（Ⅰ）点(2,3)P -的“3属派生点”P '的坐标为(7,3)-；（Ⅱ）若点P 的“5属派生点”P '的坐标为(3,9)-，求点P 的坐标；（Ⅲ）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P '点，且线段PP '的长度为线段OP 长度的2倍，求k 的值．【解答】解：（Ⅰ）点(2,3)P -的“3属派生点”P '的坐标为(233,233)-+⨯-⨯+，即(7,3)-，故答案为：(7,3)-；（Ⅱ）设(,)P x y ，依题意，得方程组：5359x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得21x y =-⎧⎨=⎩，∴点(2,1)P -．（Ⅲ） 点(,)P a b 在x 轴的正半轴上，0b ∴=，0a >．∴点P 的坐标为(,0)a ，点P '的坐标为(,)a ka ，∴线段PP '的长为点P '到x 轴距离为||ka ，P 在x 轴正半轴，线段OP 的长为a ，根据题意，有||2||PP OP '=，||2ka a ∴=，0a > ，||2k ∴=．从而2k =±．。
2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中只有一个选项是符合题目要求的请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑.）1. 下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 已知点P(m+2, 2m−4)在x轴上，则点P的坐标是（）A.(0, 4)B.(4, 0)C.(−4, 0)D.(0, −4)3. 下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.直角三角形中两个锐角互补C.若|a|＝|b|，则a＝bD.同旁内角互补，两直线平行4. 关于直线y＝−2x，下列结论正确的是（）A.图象经过第一、三象限B.图象必过点(1, 2)C.与y＝−2x+1平行D.y随x的增大而增大5. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( )A.8cm，7cm，15cmB.3cm，4cm，8cmC.13cm，12cm，20cmD.5cm，5cm，11cm6. 如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为（）A.20∘B.30∘C.15∘D.25∘7. 如图、点B，F，C，E在一条直线上，AB // ED，AC // FD，那么添加下列一个条件后．仍无法判定△ABC≅△DEF的是（）A.AC＝DFB.AB＝DEC.BF＝ECD.∠A＝∠D8. 如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax−3的图象交于点P(−2, −5)，则不等式3x+b>ax−3的解集为（）A.x<−2B.x>−2C.x>−5D.x<−59. 某快递公司每天上午9:00−10:00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（）A.9:20B.9:15C.9:30D.9:2510. 已知∠AOB=60∘，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC=15∘，则∠BOC的度数为()A.45∘B.15∘C.15∘或45∘D.15∘或30∘二、耐心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上函数y=√x−3自变量的取值范围是________．直角坐标系中，点P(x, y)在第二象限，且P到x轴，y轴距离分别为3，7，则P点坐标为________．一条直线过点(−2, 5)，且平行于直线y＝3x，则此函数的解析式为________．如图，在△ABC中，∠C＝90∘，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝5cm，AC＝3cm，BC＝4cm，则△DEB的周长为________．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝−2x+1的图象经过P1(x1, y1)、P2(x2, y2)两点，若x1>x2，则y1< y2（填“>”或“<”）．如图，等腰三角形底边BC的长为6，面积是24，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为________．三、用心想一想：（本大题是解答题共6小题，计66分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(1, 2)，B(2, 3)，C(4, 1)．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A1的坐标为________；（2）将△A1B1C1向下平移4个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，其中点B2的坐标为________．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．(1)求证：△ABE≅△DBE；(2)若∠A=100∘，∠C=50∘，求∠AEB的度数．如图，已知过点B(1, 0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点P(−1, a)．(1)求直线l1的解析式；(2)求四边形PAOC的面积．如图，在△ABC中，AC<AB<BC．(1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B．(2)以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC=3∠B，求∠B的度数．2019年3月5日，国务院总理李克强政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出：移动网络流量平均资费再降低20%以上，在全国实行“携号转网”，规范套餐设置，使降费实实在在、消费者明明白白．某通信运营商积极响应国家号召，推出A，B，C三种手机通话的收费方式，如表所示．（1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出y1和y2函数解析式；（2）若选择方式A最省钱，求月通话时间x的取值范围；（3）小明、小华今年5月份通话费均为80元，但小明比小华通话时间长，求小明该月的通话时间．已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，A点在x负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方．（1）如图1，点B的坐标是(0, 1)．①若∠ABO＝60∘，则AB＝________；②若A的坐标是(−3, 0)，求点C的坐标；（2）如图2，过点C作CD⊥y轴于D，请直接写出线段OA，OD，CD之间的数量关系；（3）如图3，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点E，过点C作CF⊥x轴于F，问CF与AE有怎样的数量关系？并说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中只有一个选项是符合题目要求的请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑.）1.【答案】此题暂无答案【考点】轴正算图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】正比例因数的归质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】三角常三簧关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】等边三根形的性隐【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】全等三表形木判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】一次验我与一萄一次人等式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】二元一都接程组的解一次水根的应用代入使碳古解革元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】作图常复占作图角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、耐心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上【答案】此题暂无答案【考点】函数自变于的取旋范围【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两直线相来非垂筒问题两直正区直问题相交线两直正键行问题待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水体的性质一次常数图按上点入适标特点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】轴明称月去最键路线问题等腰三验库的性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、用心想一想：（本大题是解答题共6小题，计66分，解答应写出说明文字、演算式等步骤）【答案】此题暂无答案【考点】作图-射对称变面作图使胞似变换作图验流似变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理全等三表形木判定角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次常数图按上点入适标特点待定正数键求一程植数解析式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角形常角簧定理等腰三验库的性质线段垂直来分线慢性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】三角使如合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
安徽省蚌埠市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)
安徽省蚌埠市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(2)一、选择题1．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++C ．2ab aab b a b=--D ．a aa b a b=--++2．如果把分式-xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半 C ．扩大为原来的4倍 D ．保持不变3．化简22(1)11212x x x x x x --+÷+++-，得（ ） A.21x x -+B.2x x --C.22x -D.221x x -+4．根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b ）（a+b ）＝2a 2+3ab+b 2，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（ ）A ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+4ab+3b 2B ．（a+3b ）（a+b ）＝a 2+3b 2C ．（b+3a ）（b+a ）＝b 2+4ab+3a 2D ．（a+3b ）（a ﹣b ）＝a 2+2ab ﹣3b 25．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ） A.ab B.0 C.2ab D.3ab 6．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数7．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，点E 是边AD 上一点，点F 是矩形内一点，30BCF ∠=o，则12EF CF +的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．8．在ABC △中，A x ︒∠=，B y ︒∠=，60C ︒∠≠．若1802y x ︒=-，则下列结论正确的是（ ）A ．AC AB = B ．AB BC =C ．AC BC =D ．,,AB BC AC 中任意两边都不相等9．如图，已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么∠AOB 的度数是（ ）A.90°B.60°C.45°D.30°10．如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）A.120°B.125°C.127°D.104°11．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）A．40° B．80° C．40°或100° D．100°12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.513．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的2倍，则该正多边形的边数是（）A．3 B．4 C．6 D．1214．已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝70°，那么△ABC是（）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.六边形B.五边形C.八边形D.四边形二、填空题16．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为__________米．17．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．18．如图，△ABC≌△DCB．若A=80°,DBC=40°，则DCA的大小为____度．19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长 ______.20．若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于12，该等腰三角形的顶角为_________.三、解答题21．“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱.各种品牌的山地车相继投放市场.顺风车行经营的A型车2018年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A 型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.(1)今年6月份A 型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答) (2)已知,A B 两种型号车今年的进货及销售价格如下表：如何进货才能是这批车获利最多？22．先化简，再求值.()()()2222x y x y x y -++-，其中2x =，12y =-. 23．已知：CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB.E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，如图1，若∠BCA ＝90°，∠α＝90°，则BE______CF ；并说明理由．(2)如图2，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA ，请提出关于EF ，BE ，AF 三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．24．在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的位置如图所示.（1）分别写在ABC ∆各个顶点的坐标：A （ ， ）；B （ ， ）；C （ ， ）； （2）顶点A 关于x 轴对称的点'A 的坐标（ ， ）；顶点C 关于原点对称的点'C 的坐标（ ， ）；（3）ABC ∆的面积为 ．25．已知：在ABC △和DEF 中，40A ∠=，100E F +=∠∠，将DEF 如图摆放，使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C ．（1）当将DEF 如图1摆放时，则ABD ACD +=∠∠_________度．（2）当将DEF 如图2摆放时，请求出ABD ACD ∠+∠的度数，并说明理由．（3）能否将DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分ABC ∠和ACB ∠？直接写出结论_______（填“能”或“不能”）【参考答案】*** 一、选择题16．5×10. 17．243 18．20 19．22 20．360 三、解答题21．（1）今年A 型车每辆售价2000元；（2）进货方案是A 型车进17辆，B 型车进33辆，可获得最大利润. 22．1223．（1）=；（2）EF=BE+AF ． 【解析】 【分析】（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF 即可； （2）求出∠BEC=∠AFC ，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF ，CE=AF 即可． 【详解】 （1）如图1中，E 点在F 点的左侧，∵BE ⊥CD ，AF ⊥CD ，∠ACB=90°， ∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°， ∴∠CBE=∠ACF ， 在△BCE 和△CAF 中，EBC ACF BEC AFC BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BCE ≌△CAF （AAS ）， ∴BE=CF ， （2）EF=BE+AF ． 理由是：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a ，∠a=∠BCA ，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°， ∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF ， ∴∠EBC=∠ACF ， 在△BEC 和△CFA 中，EBC FCA BEC CFA BC CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BEC ≌△CFA （AAS ）， ∴AF=CE ，BE=CF ， ∵EF=CE+CF ， ∴EF=BE+AF ． 【点睛】本题综合考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似.24．（1）(4,3)-，(3,0)，(2,5)-；（2）(4,3)(2,5)---，；（3）10. 【解析】 【分析】（1）直接利用坐标系得出各点坐标即可；（2）利用关于坐标轴对称的点的性质和关于原点对称的点的性质分别得出答案； （3）用△ABC 所在矩形的面积减去周围的直角三角形的面积可得． 【详解】解：（1）由平面直角坐标系中，ABC ∆的位置可得：(4,3)A -，(3,0)B ，(2,5)C -； （2）由题意可得：'(4,3)A --，'(2,5)C -； （3）ABC ∆的面积为：11157223755=10222?创-创-创.【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的性质和关于原点对称的点的性质以及格点三角形面积的求法，其中割补法是求网格中图形面积常用的方法.25．（1）240；（2）40∠+∠=理由见解析；（3）不能ABD ACD。
2020年蚌埠市八年级数学上期末模拟试卷及答案
2020年蚌埠市八年级数学上期末模拟试卷及答案一、选择题1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ）A ．5.6×10﹣1B ．5.6×10﹣2C ．5.6×10﹣3D ．0.56×10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）A ．2个正八边形和1个正三角形B ．3个正方形和2个正三角形C ．1个正五边形和1个正十边形D ．2个正六边形和2个正三角形3．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则a ∠的度数是( )A ．42oB ．40oC ．36oD ．32o 4．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．8 5．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是A ．120100x x 10=-B ．120100x x 10=+C ．120100x 10x =-D ．120100x 10x=+ 6．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或07．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个面积相等的直角三角形8．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．6 9．若 x=3 是分式方程2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-310．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图①可以用来解释(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab.那么通过图②中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是( )A ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b)(a ＋2b)＝a 2＋ab －b 2 11．23x 可以表示为( )A ．x 3＋x 3B ．2x 4－xC ．x 3·x 3D ．62x ÷x 2 12．已知x+1x =6，则x 2+21x =（ ） A ．38 B ．36 C ．34 D ．32二、填空题13．分解因式：3327a a -=___________________.14．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．15．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．16．若关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，则a 的取值范围是_____． 17．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______． 18．如图，B 处在A 处的南偏西45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．19．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 20．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．三、解答题21．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了．有一种用“因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x 3+2x 2﹣x ﹣2因式分解的结果为（x ﹣1）（x +1）（x +2），当x ＝18时，x ﹣1＝17，x +1＝19，x +2＝20，此时可以得到数字密码171920．（1）根据上述方法，当x ＝21，y ＝7时，对于多项式x 3﹣xy 2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出两个）（2）若多项式x 3+（m ﹣3n ）x 2﹣nx ﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m 、n 的值．22．化简分式：2222334424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．23．先化简，再求值：2282242x x x x x x +⎛⎫÷-- ⎪--⎝⎭，其中2210x x +-=． 24．先化简，再求值：211()22a a a a -+÷++，其中21a = 25．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【详解】2．D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。
2019-2020年蚌埠市沪科版八年级上册期末数学试题有答案【优质版】
蚌埠市第一学期期末教学质量监测八年级数学（沪科版）考试时间：90分钟满分：120分一、细心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）．1．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M( -m，- m+l)在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列图形是轴对称图形的有【】A．2个B．3个C．4个D．5个3．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是【】A．6 B．3 C．2 D．114．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O)点，已知AB =AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD 【】A. ∠B=∠CB.AD =AEC.BD= CED.BE= CD5．如图，直线y1=+b过点A(0，2)，且与直线y2=m交于点P(l，m)，则不等式m>+b的解集是【】A．>l B．<2 C．<l D．>26．下列命题中，假命题是【】A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7．关于直线l y=+（≠0），下列说法正确的是A. l经过定点(1，0)B. l经过定点（-1，0）C．l经过第二、三、四象限 D. l经过第一、二、三象限8．某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【】A. 300m2B. 150m2C. 330m2D. 450m29．如图，在△ABC 中，AC =4cm ，线段AB 的垂直平分线交AC 于点N ，△BCN 的周长是7cm ，则BC 的长为【 】A ．lcmB ．2cmC ．3cmD ．4cm10．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAD =α，且AE =AD ，则∠EDC= 【 】 A ．14α B ．13α C ．12α D ．23α二、耐心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）． 11．已知点A （1，-2），若A ，B 两点关于轴对称，则B 的坐标是 12．函数y=123x -中，自变量的取值范围是 13.根据下表中一次函数的自变量与函数y 的对应值，可得p 的值为____14.如图，在四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，若AB= AD =5cm ，BC= 4cm ，则四边形ABCD 的面积为____15．一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是____ 度．16.已知等腰三角形有一内角为100°，则该等腰三角形的底角为 度．17.直线l 1：y=1 +b 与直线l 2：y=2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于、y 的方程组12y k x by k x =+⎧⎨=⎩的解为____18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP. 一定成立的结论是三、用心想一想：（本题是解答题，共6大题，计66分）19．（本题满分10分）如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC和△ABC关于轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．(2)若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．20.（本题满分10分）如图，函数y= -2+3与y= 一12+m的图象交于P(n，一2)．(1)求出m、n的值；(2)求出△ABP的面积．如图，已知△ABC中，∠BAC =90°，AB =AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB目AD =CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．22.（本题满分12分）如图，∠AOB =90°，点C，D分别在射线OA，OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．(1)当∠OCD =50°，试求∠F．(2)当C，D在射线OA，OB上任意移动时（不与点O重合），∠F的大小是否变化？若不变化，直接写出∠F的大小，若变化，请说明理由．23．（本题满分12分）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量（单位：件）所满足的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：(1)分别求出y甲，y乙与所满足的函数关系式；(2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？如图，AB=AD，AB⊥AD，AE⊥AC，AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H，交BE于F．求证：(1)△ABC≌ADE;(2)BF = EF.。