基于MATLAB的多厂供应链生产计划优化模型研究_温霞
生产计划优化问题
生产计划优化问题摘要在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。
生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。
在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。
对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。
我们利用MATLAB进行编程求解，熟练掌握问题模型的建立，通过生产计划优化问题的研究，对实际生产过程中计划安排起到了一定的帮助。
关键词：生产计划优化问题线性规划问题数学模型 MATLAB求解目录1 问题提出................ (1)2 问题分析............ . (1)3 问题假设 (2)4 符号说明 (2)5 模型的建立 (3)5.1 模型的准备工作 (3)5.2 建立模型 (4)5.2.1 运用MATLAB软件对模型进行求解 (4)6 模型求解 (5)6.1 MATLAB软件求解结果 (7)7 模型验证及结果分析 (7)7.1 模型验证 (7)7.1.1 MATLAB软件求解结果验证 (8)7.2 问题分析 (9)主要参考文献 (9)1、问题提出合理利用现有的人力，物力，财力等，使获利最大，这就是生产计划的线性优化问题。
例:某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。
每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：如何安排生产使利润最大？2、问题分析运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各种因素数学量化，就生产计划优化问题转化为线性规划问题。
1）线性规划问题的数学模型包括三个组成要素（1）决策变量，即问题中要确定的未知量；（2）约束条件，即决策变量取值时收到的限制条件（一般为资源的限制），表示为含决策变量的等式或不等式；（3）目标函数，指问题要达到的目标要求，表示为决策变量的函数。
如果决策变量是可控变量，取值时连续的，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型就是线性规划模型。
基于MATLAB的优化模型几何描述
基于MATLAB的优化模型几何描述
郭仁生
【期刊名称】《机械》
【年(卷),期】2005(032)003
【摘要】利用MATLAB出色的数据可视化功能,以几何图形描述优化问题的形态及其要素,以获得对优化模型的直观认识和深入理解.
【总页数】2页(P38-39)
【作者】郭仁生
【作者单位】佛山职业技术学院,广东,佛山,528000
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于GIS-MATLAB-CA的农业景观格局空间优化模型的建立及应用 [J], 汪雪格;汤洁;王立军;杜立志
2.基于MATLAB的苎麻新型生物酶脱胶工艺优化模型 [J], 储长流;郑皆德
3.基于MATLAB的多厂供应链生产计划优化模型研究 [J], 温霞;张跃刚
4.基于MATLAB的物料需求计划优化模型研究 [J], 何春龙;张跃刚;王丽
5.基于MATLAB优化设计模型的几何描述 [J], 郑彬;唐克伦;牟宗魁
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基于MATLAB的多厂供应链生产计划优化模型研究_温霞
经整理得以下结果：
TC =3 ×1000 +4 ×1000 +2 ×3000 +5 ×2000 +4 ×1000 +2 ×
6000+4×4000+8×3000+500000+750000+60000=1389000 元
最优的配送方案为：供应商 A1 向工厂 B1 提供 1000 单位的零部件，向工厂 B2 提供 1000 单位的零部件，供应 商 A2 向工厂 B2 提供 3000 单位的零部件，供应商 A3 向工 厂 B2 提供 2000 单位的零部件。然后，工厂 B1 向仓储工厂 C2 提供 1000 单位的产品、工厂 B2 向仓储中心 C2 提供 6000 单位的产品。最后，仓储中心 C2 向客户 D1 配送 4000 单位的产品，向客户 D2 配送 3000 单位的产品。由此可得， 最低供应链总的成本 （除原材料、直接生产成本）为
S11=1000 S12=1000 S21=0 S22=3000 S31=0 S32=2000 P11=0 P12=1000 P13=0 P21=0 P22=6000 P23=0 W11=0 W12=0 W21=4000 W22=3000 W31=0 W32=0 a=1 b=1 c=0 d=1 e=0
1.3 MATLAB 软件 MATLAB 是由美国 Mathworks 公 司研制和开发的一种专门用于矩阵数值计算的软件。 MATLAB 自推出起，就以其强大的功能和良好的开放性而 在科学计算诸软件中独占鳌头。利用 MATLAB 就可以方 便地处理如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线 性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、 插值拟合、统计及优化等问题。MATLAB 优化工具箱提供 了 linprog 函数来求解线性规划问题，MATLAB 假设线性 规划问题的数学模型为：
matlab--算法大全--第27章__生产与服务运作管理中的优化问题
-386- 第二十七章 生产与服务运作管理中的优化问题本章主要介绍生产和服务运作管理方面的一些优化问题。
实际上，生产和服务运作管理的内容也是非常丰富的，几乎包含了企业管理的所有方面，本章中只是介绍几个实例而已。
§1 有瓶颈设备的多级生产计划问题1.1 问题实例在制造企业的中期或短期生产计划管理中，常常要考虑如下的生产计划优化问题：在给定的外部需求和生产能力等限制条件下，按照一定的生产目标（通常是生产总费用最小）编制未来若干个生产周期的最优生产计划，这种问题在文献上一般称为批量问题（lotsizing problems ）。
所谓某一产品的生产批量（lotsize ），就是每通过一次生产准备生产该产品时的生产数量，它同时决定了库存水平。
由于实际生产环境的复杂性，如需求的动态性，生产费用的非线性，生产工艺过程和产品网络结构的复杂性，生产能力的限制，以及车间层生产排序的复杂性等，批量问题是一个非常复杂、非常困难的问题。
我们通过下面的具体实例来说明这种多级生产计划问题的优化模型。
这里“多级”的意思是需要考虑产品是通过多个生产阶段（工艺过程）生产出来的。
例1 某工厂的主要任务是通过组装生产产品A ，用于满足外部市场需求。
产品A 的构成与组装过程见图1，即G F E D ,,,是从外部采购的零件，先将零件E D ,组装成部件B ，零件G F ,组装成部件C ，然后将部件C B ,组装成产品A 出售。
图中弧上的数字表示的是组装时部件（或产品）中包含的零件（或部件）的数量（可以称为消耗系数），例如DB 弧上数字“9”表示组装1个部件B 需要用到9个零件D ；BA 弧上的数字“5”表示组装1件产品A 需要用到5个部件B ；依此类推。
图1 产品构成与组装过程图假设该工厂每次生产计划的计划期为6周（即每次制定未来6周的生产计划），只有最终产品A 有外部需求，目前收到的订单的需求件数按周的分布如表1第2行所示。
MATLAB在供应链金融与风险管理中的数据建模与优化方法探讨
MATLAB在供应链金融与风险管理中的数据建模与优化方法探讨近年来，供应链金融与风险管理成为了越来越多企业关注的重点。
随着科技的发展，数据建模与优化方法在这一领域中扮演着重要的角色。
而MATLAB作为一种强大的数学建模与计算软件，为供应链金融与风险管理的数据建模和优化提供了一种高效的解决方案。
首先，MATLAB具备强大的数据分析和建模能力。
供应链金融与风险管理需要对大量的数据进行分析和建模，以便提取有用的信息和洞察。
MATLAB提供了丰富的数据处理和分析工具，如数据导入、清洗、转换和可视化等。
通过MATLAB，研究人员可以方便地进行数据预处理、特征提取和模型构建，为供应链金融与风险管理提供准确的数据基础。
其次，MATLAB支持多种优化方法和算法。
供应链金融与风险管理中的决策问题通常需要在多个目标之间进行权衡，同时还需要考虑各种约束条件和限制。
MATLAB提供了多种优化工具箱，如线性规划、非线性规划和整数规划等，可以帮助研究人员解决各种优化问题。
此外，MATLAB还支持遗传算法、粒子群优化等进化算法，以及模拟退火、蚁群算法等启发式算法，为供应链金融与风险管理的优化提供了多种选择。
另外，MATLAB还具备复杂网络建模和仿真的能力。
供应链金融与风险管理中的各个环节常常形成复杂的网络结构，需要研究人员对其进行建模和仿真以便理解和优化。
MATLAB提供了丰富的网络建模工具和函数，如图论、网络分析、时序分析等，可以帮助研究人员分析和优化供应链金融与风险管理中的网络结构和行为。
此外，MATLAB还支持离散事件仿真和连续系统仿真，可以用于模拟和评估不同决策方案的效果和性能。
此外，MATLAB还可以与其他软件和平台进行集成。
供应链金融与风险管理往往需要与其他软件和平台进行数据交换和共享，以便实现全面的数据分析和优化。
MATLAB具备与各类软件和硬件进行连接和通信的能力，如数据库连接、网络通信和硬件接口等，可以方便地实现与Excel、SQL、ERP等其他系统的数据交换和集成。
基于MATLAB的物料需求计划优化模型研究
基于MATLAB的物料需求计划优化模型研究作者：何春龙张跃刚王丽来源：《价值工程》2011年第29期Study of Optimization Model for MRP Based on MATLABHe Chunlong；Zhang Yuegang；Wang Li（School of Mechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039，China）摘要：根据企业对物料的需求预测和企业自身的资源约束条件，基于某种目标建立物料需求计划的线性优化模型，利用MATLAB软件求得满足该目标的最优物料需求计划。
结合某汽车配件产品的实例分析，获得物料需求计划的可行且最优的方案，避免了传统物料需求计划制定后再通过细能力计划检验物料需求计划是否可行的过程，提高了物料需求计划制定的效率。
Abstract: According to the forecast of enterprise for the demand of materials and resource constraints of the enterprise, linear optimization model for MRP is established based on one target, MATLAB is used to obtain the best MRP meeting the target. With an example of auto accessory products, the feasible and optimal solution of MRP is obtained, and the process that testing the feasibility of the traditional MRP by CRP is avoided, and the efficiency of developing MRP is improved .关键词：物料需求计划线性优化 MATLABKey words: MRP；Linear Optimization；MATLAB中图分类号：F224.31 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）２9-0032-020引言制定物料需求计划是企业生产中最常见的工作之一，它是实现企业主生产计划的保证和支持，是企业生产的核心之一，对企业生产的有序进行意义重大。
Matlab在智能制造与工厂优化中的应用方法
Matlab在智能制造与工厂优化中的应用方法概述随着工业4.0的发展，智能制造和工厂优化成为制造业的重要关键词。
而Matlab作为一种强大的数学计算软件，不仅可以帮助工程师在各个领域进行数据分析和建模，还可以在智能制造与工厂优化中发挥重要作用。
本文将介绍Matlab在智能制造与工厂优化中的应用方法。
一、智能制造中的数据分析与建模智能制造的核心是对生产数据进行高效分析和建模，以便提取有价值的信息和知识。
Matlab作为一种强大的数学计算软件，可以帮助工程师完成各种数据分析和建模任务。
首先，Matlab可以用于处理和分析大数据。
在智能制造中，往往需要处理大量的生产数据，包括传感器数据、生产过程中的时间序列数据等。
Matlab提供了强大的数据处理和分析工具，可以帮助工程师对这些数据进行清洗、转换和统计分析，快速提取出数据中的有用信息。
其次，Matlab还可以用于建立数学模型。
在智能制造中，通过建立数学模型可以对生产过程进行仿真和优化。
Matlab提供了丰富的数学建模工具，包括求解常微分方程、参数估计、最优化等。
工程师可以利用这些工具，根据实际情况建立生产过程的数学模型，并通过模拟实验来评估不同控制策略对生产效率和质量的影响。
二、智能制造中的机器学习与深度学习智能制造的另一个重要组成部分是机器学习和深度学习。
这些技术可以通过对大量的历史数据进行训练，自动发现其中的规律和模式，从而实现自动化的生产控制和优化。
Matlab提供了丰富的机器学习和深度学习工具箱，可以帮助工程师进行模型训练和预测。
例如，可以利用Matlab的机器学习工具箱对生产过程中的传感器数据进行分类和预测，从而实现故障诊断和预测维护。
此外，利用Matlab的深度学习工具箱，工程师可以构建和训练深度神经网络，用于图像、语音等领域的智能识别和处理。
三、工厂优化中的数学规划与优化算法工厂优化是智能制造的核心目标之一，它旨在通过合理地配置生产资源，优化生产计划和调度，提高生产效率和降低成本。
MATLAB在供应链管理与运筹学中的优化建模与求解方法
MATLAB在供应链管理与运筹学中的优化建模与求解方法引言：供应链管理与运筹学在现代商业环境中扮演着重要的角色，它们帮助企业实现高效的物流与资金流转，提高生产力和盈利能力。
为了应对不断变化的市场需求和日益复杂的商业环境，优化建模和求解方法变得至关重要。
本文将介绍如何使用MATLAB进行供应链管理与运筹学的优化建模与求解。
一、供应链管理与运筹学概述供应链管理是指协调各个环节的物流和信息流，以达到满足客户需求的目标。
它涵盖了从供应商、生产商到分销商和零售商的全过程管理。
而运筹学是一门应用数学学科，旨在通过建模与求解，优化资源的配置和决策，以实现最佳的结果。
在供应链管理和运筹学中，决策者需要面对多变的环境和复杂的约束条件，如资源限制、成本约束、时间限制等。
优化建模和求解方法可以帮助决策者制定合理的策略和决策，以最大程度地满足需求，并提高运营效率。
二、MATLAB在供应链管理与运筹学中的应用MATLAB是一种强大的数值分析与计算软件，它提供了丰富的函数和工具箱，可用于建模、求解和分析供应链管理和运筹学问题。
1. 优化建模在供应链管理中，决策者需要权衡多种因素，并制定最优的决策方案。
MATLAB提供了多种建模工具，如优化工具箱和符号计算工具箱，可用于建立供应链管理中的数学模型。
例如，决策者需要确定生产计划，以最小化成本和最大化利润。
可以使用MATLAB的优化工具箱，将生产成本、运输成本、库存成本等作为目标函数，将生产能力、需求量和供应能力等作为决策变量，建立一个最优化模型。
2. 数值求解MATLAB提供了多种数值求解方法，可用于求解供应链管理和运筹学中的优化问题。
例如，线性规划、整数规划、非线性规划等。
在供应链管理中，常见的问题包括运输路线优化、库存控制、供应链网络设计等。
决策者可以使用MATLAB的数值求解方法，将问题转化为数学模型，通过求解器得到最优解。
3. 算法开发除了使用MATLAB提供的函数和工具箱，用户还可以使用MATLAB进行算法开发，以解决特定的供应链管理和运筹学问题。
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基于 MATLAB 的多厂供应链生产计划优化模型研究
On the Optimization Model of Multiple Factories Supply Chain Production Plans Based on MATLAB
温霞 WEN Xia；张跃刚 ZHANG Yue-gang
1 基本理论与应用软件 1.1 供应链企业计划的相关理论 供应链是一个围绕 核心企业，通过对信息流、物流、资金流的控制，从采购原 材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络 把产品送到消费者手中。供应链企业计划的优化方法较多 如约束理论（theory of constraint，TOC）、线性规划、非线性 及混合规划方法、随机库存理论与网络计划模型等。本文 采用线性规划方法建立优化模型。 1.2 线性规划 线性规划问题一般有以下特征：①每 个问题都有一组未知数来表示某一方案，通常这些未知数 都是非负的，将它们称为决策变量。②存在一定的限制条 — —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— ——
④
P21+P22+P23芨6000b
⑤
仓储中心约束：W11+W12芨4000c
⑥
W21+W22芨7000d
⑦
W31+W32芨2000e
⑧
需求约束： W11+W21+W31芏4000
⑨
W12+W22+W32芏3000
⑩
仓储中心平衡约束：P11+P21=W11+W12
輯訛輥
P12+P22=W21+W22
輰訛輥
P13+P23=W31+W32
輱訛輥
工厂生产能力平衡约束：S11+S21+S31=P11+P12+P13
輲訛輥
S12+S22+S32=P21+P22+P23
輳訛輥
2.2 利用 MATLAB 软件求解该模型 将上面建立的
线性规划模型整理为基于 MATLAB 的标准形式，并利用
MATLAB 优化工具箱中的 linprog 函数求解得：
software, eventually obtained the minimum cost programme of supply chain, and described the effectiveness of this method by combining the
instance.
关键词： 供应链；生产计划；MATLAB；最优解
Key words： supply chain；production plan；MATLAB；optimal solution
中 图 分 类 号 ：F224.31；F252
文 献 标 识 码 ：A
文 章 编 号 ：1006-4311（2015）03-0030-02
DOI:10.14018/13-1085/n.2015.03.014
1.3 MATLAB 软件 MATLAB 是由美国 Mathworks 公 司研制和开发的一种专门用于矩阵数值计算的软件。 MATLAB 自推出起，就以其强大的功能和良好的开放性而 在科学计算诸软件中独占鳌头。利用 MATLAB 就可以方 便地处理如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线 性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、 插值拟合、统计及优化等问题。MATLAB 优化工具箱提供 了 linprog 函数来求解线性规划问题，MATLAB 假设线性 规划问题的数学模型为：
Value Engineering
· 31 ·
min z=f′*x
燮燮a*x燮b s.t. 燮燮燮aeq*x=beq
燮
燮燮燮lb燮x燮ub
（1） （2） （3）
式中，（1）和（2）是约束条件，（3）定义了变量 x 的上下
界，f 为目标函数；x 为最优解，它以列矩阵表示；a 为不等
式约束矩阵；b 为不等式约束矩阵；aeq 为等式约束矩阵；
Si—表示供应商 Ai 的生产能力，i=1，2，3； Pj—表示 Bj 工厂的生产能力，j=1，2； Wk—表示仓储中心 Ck 的处理能力，k=1，2，3； Ep—表示客户 DP 的需求量，p=1，2； FPt—设置工厂 t 的固定成本，t=1，2； FWu—表示设置仓库中心 u 的固定成本，u=1，2，3； Sij—供应商 i 向工厂 j 交货的数量； Pjk—工厂 j 向仓储中心 k 进货的数量； Wkp—仓储中心 k 向客户 p 出货的数量。 现假定已知条件如下：
参考文献： [1]成红.电子商务的物流模式分析[J].电子科技大学学报社科 版，2001，3（3）：77. [2]翟晓松，吴志方，尤蕙.电子商务环境下的物流模式及系统 整合分析[J].冶金经济与管理，2007（1）：45. [3]夏露.电子商务物流模式初探[J].技术经济与管理研究， 2001（6）：62. [4]贺江莲.电子商务时代物流发展趋势及其应对策略[J].企业 家天地，2006（9）：156. [5]陈国斌.电子商务条件下物流问题的探讨[J].福建行政学院 福建经济管理干部学院学报，2001（3）：54.
A1 3 46
A2 82
A3 5
工厂 3
B1 4 1
52 B2 4
C1 6 客户 3 4 D1
C2 10
8
C3 3
D2
A3）提 供 零 部 件 ，生 产 出 的 产
图 1 某一供应链系统
品可由三个仓储中心（C1、C2、C3）向两个客户（D1、D2）分拨。
假定某一时刻获得了 D1 和 D2 两个客户的需求订单，为满
（西华大学，成都 610000） （Xihua University，Chengdu 610000，China）
摘要： 本文以供应链上的成员企业为集成系统，考虑到各方的生产能力和资源约束条件，建立供应链配送计划优化模型，利用 MATLAB 软件求解该模型，最终获得供应链成本最低的方案，结合实例说明该方法有效。
S1=2 000 单位，S2=3 000 单位，S3=4 000 单位 P1=5 000 单位，P2=6 000 单位 W1=4 000 单位，W2=7 000 单位，W3=2 000 单位 E1=4 000 单位，E2=3 000 单位 FP1=500 000.00 元，FP2=750 000.00 元 FW1=80 000.00 元，FW2=60 00.00 元，FW3=45 000.00 元 从而建立目标函数：
经整理得以下结果：
TC =3 ×1000 +4 ×1000 +2 ×3000 +5 ×2000 +4 ×1000 +2 ×
6000+4×4000+8×3000+500000+750000+60000=1389000 元
最优的配送方案为：供应商 A1 向工厂 B1 提供 1000 单位的零部件，向工厂 B2 提供 1000 单位的零部件，供应 商 A2 向工厂 B2 提供 3000 单位的零部件，供应商 A3 向工 厂 B2 提供 2000 单位的零部件。然后，工厂 B1 向仓储工厂 C2 提供 1000 单位的产品、工厂 B2 向仓储中心 C2 提供 6000 单位的产品。最后，仓储中心 C2 向客户 D1 配送 4000 单位的产品，向客户 D2 配送 3000 单位的产品。由此可得， 最低供应链总的成本 （除原材料、直接生产成本）为
流基础设施建设的支持力度。其次，完善物流信息网络，重 视物流信息技术的开发与利用。物理信息化是电子商务的 根本要求，具体表现在以下方面：物流信息的商品化、物流 信息处理的电子化和计算机化、物流信息传递的标准化和 实时化等。所以，必须注重对各种物流信息技术的开发和 应用，比如条形码技术、EDI、电子订货系统、有效客户反 馈和企业资源计划等。
作 者 简 介 ：温霞（1989-），女，四川内江人，西华大学机械工程专业 在读硕士研究生，研究方向为产品质量工程。
件，通常称为约束条件，用一组线性等式或线性不等式来 表示。③都有一个目标要求，且这个目标可表示为一组未 知数的线性函数，通常称为目标函数。根据实际问题的不 同，要求目标函数实现最大化或最小化。决策变量、约束条 件和目标函数组成了线性规划数学模型的三个要素。
其中：TC—总成本；a，b，c，d，e 为 0-1 变量，取 1 时表
示该方式可行，反之不可行。
约束条件分为供应约束、对工厂约束、需求约束、仓储
中心平43;S12芨2000
①
S21+S22芨3000
②
S31+S32芨3000
③
对工厂约束：
P11+P12+P13芨5000a
Min TC =3S11 +4S12 +6S21 +2S22 +8S31 +5S32 +3P11 +4P12 + P13 +5P21 +2P22 +4P23 +6W11 +3W12 +4W21 +8W22 +10W31 +3W32 + 500 000a+750 000b+60 000d+45 000e
浪费，还会造成一些难以弥补的社会问题，比如交通拥堵、 车辆空置率的提高、空载返程等现象。
4 结论 现阶段我国市场对物流配送的需求非常大，在这种情 况下，物流配送企业更要迎难而上，抓住发展机遇，不仅要 做好上述工作，也要积极地组织和参与供应链管理过程的 物流活动，或者向独立的第三方物流发展。同时政府也应该 加大支持力度，制定相关的规章制度，保证各相关部门之间 协调合作，实行统一部署管理，加大市场宏观调控在物流配 送中的作用。只有这样物流配送的效率才会提高，物流配送 的成本才会降低，进而促进电子商务企业的长远发展。