基于改进遗传算法的套筒滚子链传动优化设计
基于改进多目标遗传算法的连铸二冷过程优化
基于改进多目标遗传算法的连铸二冷过程优化翟莹莹;厉英;敖志广【摘要】采用一种改进的多目标遗传算法对二冷工艺进行优化.改进的多目标遗传算法应用概率法选取选择算子,根据适应度值来动态计算交叉和变异概率,能够得到更好的全局最优解,提高算法精度和整体性能.在基于凝固传热模型的二冷优化过程中,采用变间距差分法离散求解传热方程,对比粒子群算法、多目标遗传算法,改进的多目标遗传算法搜索效率高,得到的价值函数最小.在实际生产中,采用优化后的二冷工艺,使得总用水量减少约10％,提高了铸坯质量,达到了节能降耗的要求.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(040)005【总页数】5页(P658-662)【关键词】连铸;二冷工艺;凝固传热模型;多目标遗传算法;冶金准则【作者】翟莹莹;厉英;敖志广【作者单位】东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169;东北大学冶金学院,辽宁沈阳 110819;东北大学计算机科学与工程学院,辽宁沈阳 110169【正文语种】中文【中图分类】T391.4连铸过程中,二次冷却工艺用于加速铸坯凝固进程,对出结晶器的带液芯的铸坯进行冷却,避免铸坯表面和内部产生缺陷,因此,合理控制各段水量是提高铸坯质量的重要因素.二次冷却工艺控制有静态和动态两种方式,目前,动态控制方式多处于理论研究阶段.国内外连铸生产中仍普遍采用静态控制方法.静态控制模式易于实现,在其他工艺参数变化不大,拉速较平稳时可以保证铸坯质量.连铸二冷过程优化既要使各段水量合理分配,又要使得铸坯凝固过程中的温度梯度和前沿速度在一定区间内,是典型的多目标优化问题.基于二维传热模型,应用冶金准则函数与先进的优化策略相结合的方法[1-2],建立稳定的二冷工艺优化模型能够提高连铸坯的质量.在优化模型中,需要分析数值求解传热模型的计算量,及基于冶金准则的价值函数的复杂性等问题,而传统的优化方法[3]求解该非线性优化问题的效率较低.为了合理控制工艺,提高铸坯质量,国内外学者做了大量研究工作,基于智能优化算法提出了多种二冷控制模式[4-8],如多目标优化[4]、粒子群算法[5]、遗传算法[7]等.但在优化过程中仍然存在很多问题,如基于凝固传热模型的求解优化过程中的收敛速度慢、搜索能力弱、优化时间长等.为了提高算法的收敛速度和局部搜索能力,本文提出一种基于改进的多目标遗传算法的二冷多目标优化方法,在建立铸坯凝固传热仿真模型的基础上,应用改进的多目标遗传算法,提高算法收敛精度,获取全局最优解,得到连铸二冷工艺的最优方案,使得铸坯均匀冷却,提高铸坯质量.1 多目标遗传算法及改进遗传算法是基于模拟生物进化过程与机制求解的自组织和自适应的人工智能技术,是一种从种群到种群的全局随机搜索和优化方法,广泛应用于多目标优化问题的求解.1.1 基本多目标遗传算法应用多目标遗传算法(MOGA)[9]求解,首先要找到Pareto最优解的评价方法,然后设计不同的选择、交叉和变异算子.在多目标算法优化设计过程中,利用优化关系,既可以独立地对每个子目标函数进行选择,也可以各个子目标函数进行个体选择.对于实际的多目标优化问题,如何选择算法,主要取决于决策者对问题的分析及算法的偏好.多目标遗传算法求解优化问题的步骤如下:步骤1 确定个体表现型及解空间,即决策变量和约束条件;步骤2 描述问题的数学形式及最终目标函数,构建优化模型;步骤3 确定个体表现型转换成基因型的编码方法及可行解的搜索空间;步骤4 确定个体基因型转换成表现型的解码方法;步骤5 确定适应度函数,明确目标函数与个体之间的映射规则;步骤6 设计选择、交叉、变异等算子的实现方法及遗传算法的运行参数.该算法在进化初期,能够保留适应度较好的个体,淘汰了种群中的其他个体,加快了种群的收敛速度.但是,在进化后期,种群中的个体处于停滞状态,很难收敛到全局最优解,易产生算法早熟收敛.1.2 改进的多目标遗传算法为了提高遗传算法的性能,克服求解问题中的困难,改善算法的早熟收敛性,本文提出了一种改进的多目标遗传算法(IMOGA),首先,为了降低算子的局部收敛性,本文采用概率法对选择算子进行筛选,在下一代中保留适应度较大的个体.具体步骤如下:步骤1 个体在下一代中的生存期望fiti根据群体中的个体适应度值来计算:(1)步骤2 计算个体的生存期望值Ni，取其整数部分[Ni]作为下一代的生存数目.步骤3 下一代个体的适应度值为(2)用基本比例法随机确定下一代中余下的个体.进一步地,根据适应度值来动态调整交叉概率、变异概率和基于概率法进行选择算子的选取.该方法降低了局部收敛性,提高全局搜索能力.交叉和变异概率公式为(3)(4)其中：fmax是种群的最大适应度值;favg是每代种群的平均适应度值;f′是交叉操作的两个个体中较大的适应度值;f是变异个体的适应度值;Pc3<Pc2<Pc1∈(0,1);Pm3<Pm2<Pm1∈(0,1).Pc和Pm随f呈阶段性线性变化,并且Pc和Pm在fmax的个体处均不为零,提高种群中优秀个体的Pc和Pm,使得这些个体一直处于运算过程中,算法不会局限于局部解,克服早熟收敛,从而得到全局最优解.2 连铸二冷工艺优化建模2.1 连铸坯凝固传热模型连铸凝固传热模型采用内热源的非稳态方程描述,根据不同的初始边界条件模拟铸坯的凝固过程,用于实际生产中的工艺参数优化.本文采用有限差分法求解凝固传热模型,得到铸坯的温度场分布、坯壳厚度及液芯长度等数据.1) 凝固传热建模.为了描述凝固传热模型,对具体的连铸过程进行假设:沿拉坯方向上铸坯的温度不随时间变化;忽略凝固冷却收缩引起的铸坯尺寸变化;在液相区中,采用增大导热系数法把对流传热等效成传导传热;忽略辊子的接触传热.采用薄片移动法,根据铸坯表面在不同冷却段的换热条件,建立热流与时间的函数关系,其中xy方向为铸坯的横截面;连铸过程的二维凝固传热控制方程:(5)其中:T为铸坯温度,K;ρ为密度,kg/m3;c为等效热容,J/(kg·℃);λ为导热系数,W/(m·℃);Q为内热源项.采用增大对流系数[10]的方式来处理二冷区不同传热方式带走的热量.对流传热方程:q=h(ts-ta)+σε[(ts+273)4-(ta+273)4].(6)其中:h为综合对流换热系数,W/(m2·℃);ts为铸坯表面温度,℃;ta为室温,℃;σ为斯蒂芬-玻耳兹曼常数,值为5.67×10-8W/(m2·K4);ε为铸坯表面黑度系数,值为0.8. 二冷区综合对流换热系数:h=[1 570W0.55(1-0.007 5tw)]/C.(7)其中:tw为二冷水温度,℃;W为水流密度,L/(m2s);C为常量,在不同的连铸过程中取值不同.2) 离散方法.凝固传热模型采用薄片移动法模拟,在空间上采用变间距有限差分法进行离散化处理,在时间上采用向后差分进行处理.为了保证差分计算精度和收敛性,采用变间距网格划分,圆坯横截面划分为外环部分和内环部分,在内外环划分大小不同的切向角网格,其交界位置可任意选择,在温度变化较大的外环区域,网格稠密,在温度较为平缓的内环区域,网格稀疏.2.2 基于冶金准则的多目标优化模型连铸坯在冷却过程中,水量分配不均,导致铸坯产生裂纹、疏松等缺陷.在二冷过程中应考虑冷却强度、水量分配、喷雾区的划分以及喷嘴的布置形式等冶金准则.基于传热模型,采用多目标遗传算法迭代计算各二冷段的传热系数,使价值函数的值最小,得到满足冶金准则的二冷区的工艺参数.1) 表面目标温度.根据钢的高温力学性能、冶金准则及生产工艺要求确定的铸坯表面目标温度tM,i,计算得到的表面温度tb,i应该充分接近目标温度,该函数尽量取最小值.f1,i(Qi)=(tM,i-tb,i)2.(8)2) 冷却水量消耗.从节能减排的角度考虑,整个二冷区的总冷却水量越少越好.即表示任一冷却段,n为总的冷却段数,该函数应取最小值,优化过程中,各个段的水量取为相应的目标水量:f2,i(Qi)=Qi.(9)3) 冶金长度限制.考虑到生产安全及连铸坯质量,液芯长度应该限制在某一区间内.为了减少应力作用下铸坯凝固前沿产生的裂纹,液芯LM在矫直点Ld之前完全凝固. f3,i(Qi)=(Max(0,LM-Ld))2.(10)4) 表面温度的最大冷却速度和回升速率限制.铸坯表面温度回升使得凝固前沿产生巨大的应力,铸坯内部易产生裂纹;铸坯沿拉坯方向的表面回温速率上限值Cp(℃·m)和冷却率上限为Cn(℃·m)，表面回温速率和最大冷却速率满足限制条件:(11)(12)5) 其他约束性条件.矫直区温度应避开脆性温度区间,可以减少横裂纹的产生,脆性温度取值范围700 ℃<tBmin<900 ℃;铸坯鼓肚时,沿铸坯凝固前沿产生拉应力,使得凝固前沿发生断裂或者偏析.通常铸坯表面温度tBmax<1 100 ℃,即温度脆性区间温度取值范围为tBmax>ti,τ>tBmin,拉速根据实际生产状况,限定范围vmax>v貌一新i>vmin.由于以上各约束条件的单位不同,数量差异很大,为此需要将上述目标函数进行归一化处理fk,i∈[0,1],k=1,2,…,5.由于上述不同的约束条件对铸坯质量的影响程度不同,为此,选定不同加权系数对多目标价值函数进行评价:(13)其优化策略是通过寻找主控向量Q=[Q1,…,Qn]T(n为二冷区的分段个数),得到价值函数的最小值.3 现场应用及结果分析为了测试应用改进的多目标遗传算法的二冷优化模型的精确性,对石油套管钢26CrMoVTiB圆坯的二冷工艺进行优化分析.根据现场实际工艺条件,连铸机的主要设备参数为:圆坯直径为178 mm;结晶器长度0.9 m,足辊段长度为0.35 m,水雾冷却区分四段,长度分别为1.55,1.4,2.9,3.5 m,辐射区长度为5 m.浇注过程中拉速为1.9 m/min;浇铸温度为1 554 ℃;液相线温度为1 508 ℃,固相线温度为1 420 ℃;结晶器水流量为1 700 L/min,冷却水温差6.5 ℃.26CrMoVTiB的物性参数为:比热容为830 J/(kg·K);液态钢密度为ρl=6.9×103kg/m3, 固态钢密度ρs=7.5×103kg/m3;导热系数液态为kl=31.2 W/(m·K),固态为ks=37.4 W/(m·K).在传热模型及其他工艺条件相同的情况下,使用多目标遗传算法(MOGA)、粒子群算法(PSO)和改进的多目标遗传算法(IMOGA)对二冷工艺进行优化,其迭代搜索的优化过程如图1所示.IMOGA比其他两种算法的收敛效果更好,在经过35次迭代后,价值函数的取值最低,寻优效果最好.图1 二冷配水优化搜索过程的寻优曲线Fig.1 Optimization curve of water distribution in secondary cooling zone表1为优化前后二冷配水量对比.由表1可知,优化后的总用水量较优化前节省了10%左右,二冷各段的水量均有不同程度的降低,沿拉坯方向水量逐渐减少,减少铸坯应力的产生,不易产生内裂纹.表1 优化前后二冷配水量对比Table 1 Compare water distribution of secondary cooling scheme L/min二冷各段拉速 1.9m/min拉速2.1m/min拉速2.3m/min优化前优化后优化前优化前优化后优化前足辊段30.928.13431.162.259.31段45.941.147.544.268.466.32段28.925.527.325.739.337.93段20.718.522.719.337.236.94段16.815.917.715.629.127.6总水量143.2129.1149.2135.9236.2228.026CrMoVTiB钢优化前后的表面温度和液芯温度及坯壳厚度分布如图2所示.优化后26CrMoVTiB钢铸坯表面温度在结晶器出口处温度高于900 ℃,避开了低塑性区,不易在弯曲段出现裂纹;二冷区的铸坯表面温度低于1 100 ℃,符合防止铸坯鼓肚的要求;铸坯表面温度的回温速率低于100 ℃/m,表面温度降温速率小于200 ℃/m,温度变化平缓,有效地防止铸坯表面裂纹生成.二冷区三段、四段的铸坯表面温度波动幅度较小,均在奥氏体化温度以上,减小铸坯内的热应力及相变引起的组织应力,防止内裂纹的产生.图2 优化前后铸坯温度对比Fig.2 Comparison temperature distribution before and after optimization在实际生产中,分别抽取优化前和优化后的铸坯40块,铸坯质量缺陷等级分布如图3所示.水量优化后,温度变化更加平缓,温度梯度变小,铸坯质量较优化前提高较大.其中,中心疏松小于1.0级由49.45%上升到85.26%,中心缩孔小于1.0级由68.13%上升到80.17%,中心裂纹低于0.5级由44.84%上升到70.01%,且平均等轴晶率由28.42%上升到42.13%.二冷工艺优化后,铸坯低倍评级得到明显改善.图3 铸坯质量缺陷等级分布Fig.3 Grade distribution of various defects4 结论1) 本文提出了一种改进的多目标遗传算法,增强了全局搜索能力,避免过早陷入局部最优,解决了不可微、非线性优化问题,提高了算法的收敛精度.2) 采用改进的多目标遗传算法,优化连铸二冷工艺,其价值函数比改进前低0.1,比粒子群算法低0.05,得到了更优的全局解.3) 优化后的二冷工艺应用于生产实际中,铸坯表面温度和温度梯度趋势平缓,减少铸坯缺陷,二冷总用水量减少了约10%,既达到节能降耗的要求,又提高铸坯质量.参考文献：【相关文献】[1]Santos C A,Spim J A,Garcia A.Mathematical modeling and optimization strategies applied to the continuous casting of steel [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2003,16(5/6):511-527.[2]Cheung N,Garcia A.The use of a heuristic search technique for the optimization of quality of steel billets produced by continuous casting [J].Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2001,14(2):229-238.[3]Lotov A V,Kamenev G K,Berezkin V E,et al.Optimal control of cooling process in continuous casting of steel using a visualization-based multi-criteria approach [J].Applied Mathmatical Modeling,2005,29(7):653-672.[4]Imran M,Pambudi N,Farooq M.Thermal and hydraulic optimization of plate heat exchanger using multi objective genetic algorithm [J].Case Studies in Thermal Engineering,2017,10(9):570-578.[5]纪振平,马交成,谢植,等.基于混沌蚁群算法的连铸二冷参数多准则优化[J].东北大学学报(自然科学版),2008,29(6):782-785.(Ji Zhen-ping Ma Jiao-cheng,Xie Zhi,et al.Multi-criteria optimization based on chaos ant colony algorithm for secondary cooling parameters in continuous casting [J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2008,29(6):782-785.)[6]Chakraborti N,Gupta R S P.Optimization of continuous casting process using genetic algorithms:studies of spray and radiation cooling regions [J].Ironmaking and Steelmaking,2003,30(4):273-278.[7]Zhai Y Y,Li Y,Ma B Y,et al.The optimisation of the secondary cooling water distributionwith improved genetic algorithm in continuous casting of steels [J].Materials Research 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遗传算法在机械设计中的优化应用
遗传算法在机械设计中的优化应用在机械设计领域，提高产品的性能和效率是一个永恒的追求。
随着计算机科学的发展，遗传算法作为一种优化算法在机械设计中得到了广泛的应用。
本文将探讨遗传算法在机械设计中的优化应用，并分析其在不同方面的具体运用。
1. 算法原理遗传算法是通过模拟生物演化过程来寻找最优解的一种启发式优化算法。
它模拟了自然界中的生物进化过程，由选择、交叉、变异等操作来优化解空间中的解。
遗传算法通过不断迭代，逐渐逼近问题的最优解。
2. 机械设计中的应用2.1. 结构优化在机械设计中，结构优化是一个重要的问题。
通过遗传算法可以对机械结构进行参数优化，从而提高结构的刚度、韧度、稳定性等性能。
遗传算法可以通过对不同参数的组合进行搜索，从而找到最优的结构设计方案。
2.2. 材料选择在机械设计中，材料的选择对产品的性能有着重要的影响。
通过遗传算法可以对不同材料的性能指标进行评估，并选取最适合的材料。
遗传算法可以在众多材料中搜索出最优解，以提高产品的性能。
2.3. 运动轨迹规划在机械设计中，运动轨迹的规划是一个关键问题。
通过遗传算法可以对机械系统的运动轨迹进行优化，从而提高机械系统的定位精度和速度。
遗传算法可以搜索出最优的运动轨迹方案，以满足设计需求。
2.4. 整体布局优化在机械设计中，整体布局的优化对最终产品的性能和效率有着重要的影响。
通过遗传算法可以对机械系统的整体布局进行优化，以提高产品的性能和可靠性。
遗传算法可以找到最优的布局方案，以满足设计要求。
3. 应用案例分析以一台机械设备的设计为例，我们将通过遗传算法进行结构优化。
首先，我们需要确定各个参数的范围和优化目标。
然后，通过遗传算法进行迭代搜索，不断优化参数的组合。
最终，我们可以得到一个最佳的结构设计方案，以满足设备的性能需求。
4. 总结遗传算法作为一种优化算法，在机械设计中具有广泛的应用前景。
通过遗传算法可以对机械结构、材料选择、运动轨迹规划和整体布局等方面进行优化，以提高产品的性能和效率。
基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法研究
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ— ｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ，ａ ｍｏ ｄ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｗａ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ．Ａ ｈ ｉ ｇ ｈ ｌ ｙ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ
性、 计 算 原 理上 的随 机性 和 自适 应性 ， 且鲁 棒 性强 ， 适
０ 引 言
柔性 作 业 车 间调度 问题 （ ｌ ｆ ｅ ｘ ｉ ｂ ｌ ｅ ｌ ｆ ｏ ｗ － 一 ｓ ｈ ｏ ｐ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ． ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， Ｆ Ｆ Ｓ Ｐ ） 也称 混 合 Ｆ ｌ ｏ ｗ － 一 ｓ ｈ ｏ ｐ 调度 问题 ， 是 指 带 有 机 器 可选 柔性 的 车 间调 度 问题 。该 问 题 的 主
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ 一 － ４ ５ ５ １ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ６ ． ０ １ １
基于改进遗传算法的柔性作业车间调度方法研究水
廖 珊 ， 翟所 霞 ， 鲁 玉 军
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究
基于改进遗传算法的工业机器人路径规划研究随着工业自动化的不断普及，工业机器人的应用范围越来越广泛。
而在工业机器人的操作中，路径规划是非常重要的一环。
如果路径规划不仅高效而且安全，则工业生产的效率可以得到很大的提高。
目前，针对机器人路径规划的研究大多基于遗传算法。
然而，由于遗传算法的一些局限性，其效率并不尽如人意。
因此，为了提高机器人路径规划的质量和效率，本文对遗传算法进行改进，并探讨其在工业机器人路径规划中的应用。
一、遗传算法在工业机器人路径规划中的应用遗传算法是一种在计算机科学和人工智能领域中广泛应用的优化算法。
它通过模拟自然进化过程，从而在复杂的搜索空间中搜索最优解。
在机器人路径规划问题中，遗传算法主要应用于寻找最短路径或者最优路径。
其具体流程如下：1. 初始化种群：从随机的起点和终点开始，生成一定数量的个体（即路径），并将它们组成一个初始种群。
2. 适应度函数：根据路径的长度，计算每个个体的适应度值。
适应度值越优秀的个体，被选中的概率也越大。
3. 选择操作：根据适应度对所有个体进行选择，选择算子可以使环境保持多样化，达到探索多种可能的目的。
4. 交叉操作：在被选择的个体中进行随机的交叉操作，以产生新的个体。
交叉操作的目的在于增强群体的多样性和优化搜索效率。
5. 变异操作：在产生的个体中，进行随机的变异操作。
一般而言，变异概率是极小的，因为变异一次很有可能使得适应度下降。
6. 重复上述步骤：重新计算每个个体的适应度值、选择重新生成新的个体，如此反复，直到满足停止条件，即找到最优或者达到迭代次数。
基于遗传算法的机器人路径规划问题，虽然在处理简单问题时有效，但是当搜索空间复杂度提高以后，遗传算法会出现局限性，即陷入局部最优解。
为了解决这一问题，本文提出了基于改进遗传算法的工业机器人路径规划。
二、改进遗传算法在工业机器人路径规划中的应用针对遗传算法出现的局限性，在工业机器人路径规划中引入了两个改进的措施：仿射变换和差分进化。
遗传算法及其改进措施
优化算法大作业一、题目本文利用遗传算法，依次完成下面三个目标函数的寻优：1Generalized Rosen brock’s valley Function048.2048.2)1()(100)(max 112221<<--+-⋅=∑-=+i n i i i i x x x x x f2 Generalized Rastrigin's Function12.512.5)10)2cos(10()(min 112<<-+⋅-=∑-=i n i i i x x x x f π3 Schaffer’s Function44))(001.01(5.0)(sin 5.0),(min 222212222121<<-+*+-+-=i x x x x x x x f二、本文思路遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法，本文利用遗传算法分别对上述三种函数进行全局寻优，具体思路如下：1. 编码与解码1) 编码：假设某一参数的取值范围是[u min , u max ]，我们用长度为l 的二进制编码符号串来表示该参数，则它总共能够产生 2l 种不同的编码，编码的长度越长，对应的精度越高。
● 第一题变量的取值范围是[-2.048,2.048]，本文采取十位数的编码，那么精度为：3min max 110004.412-⨯=--=lu u δ ● 第二题变量的取值范围是[-5.12,5.12]，本文采取的是十二位数的编码，那么精度为：3min max 210501.212-⨯=--=l u u δ● 第三题变量的取值范围是[-4,4]，本文采取的是十三位数的编码，那么精度为：3minmax 310442.212-⨯=--=lu u δ2) 解码：假设某一个个体的编码是1221b b b b b L i i i --=，那么对应的解码公式为：δ⋅⋅+=-=∑)2(11min i li i b u x2. 个体适应度评价1) 当优化目标是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设 定个体的适应度F(X)就等于相应的目标函数值f(X)，即：F (x )={f (x )−C min f (x )>C min0 f (x )≤C min其中min C 是函数最小值估计。
使用遗传算法对滚动轴承进行多目标设计优化
使用遗传算法对滚动轴承进行多目标设计优化ShantanuGuptaa Rajiv Tiwari b, and Shivashankar B. Nair a,a.印度理工大学，计算机科学与工程系；印度，阿萨姆邦781039.b.印度理工大学，机械工程系；印度，阿萨姆邦781039.接收：2006.3.8 修订：2006.9.6 录用：2006.10.2 可引用：2006.12.28摘要滚动轴承的设计要满足很多不同的约束，如几何、运动学以及力量，同时还要性能优良、寿命长、可靠性高。
这个需要一个最优的设计方法来实现这些目标集体,即多目标优化。
在本文中,一个滚动轴承三个主要的目标,即动态载荷Cd)、静态载荷(Cs)和流体最小膜厚(H min)已经分别进行了优化,同时采用了先进的双向的多目标优化算法:NSGA II(单程排序遗传算法为基础)。
这些多种目标是滚动轴承的绩效衡量,彼此竞争给我们一个交换地区即他们成为“同时最优”,即帕累托最优。
为了观察轴承性能参数的变化,我们完成了一个各种设计参数敏感性分析，结果表明,除了内沟曲率半径,没有其他设计参数对性能参数有不利影响。
关键词：滚动轴承；多目标进行优化；NSGA II；机械设计；敏感性分析；文章概要：1.引言2．滚动轴承的宏观几何图形3.滚动轴承设计的问题公式化3.1．设计参数3.2.目标函数3.2.1 动态载荷（C d）3.2.2 弹流最小膜厚（H min）3.2.3 静态载荷（C s）3.3 约束条件4．多目标优化5.应用和结果5.1.NSGA II算法实现及应用5.2.参数灵敏度分析5.3.贡献6.总结附录A.附录附录B.H min with Q的灵敏度参考文献1 引言作为一种重要的组件在大多数的机械和航空航天工程领域被广泛使用。
家眷电器、汽车、航天、航空、微-纳米机应用程序的发展促进了滚动轴承的设计的技术进步。
这种动机的设计工程师提出一个设计技术,使持久的、更高效和可靠的轴承设计。
基于遗传算法的多式联运组合优化
基于遗传算法的多式联运组合优化在当今全球化的经济环境中，货物运输的效率和成本成为了企业竞争力的关键因素之一。
多式联运作为一种综合运用多种运输方式的物流模式，能够充分发挥各种运输方式的优势，实现货物的高效、经济运输。
然而，如何优化多式联运的组合，以达到最佳的运输效果，是一个复杂的问题。
遗传算法作为一种强大的优化工具，为解决这一问题提供了有效的途径。
多式联运是指由两种及以上的运输方式相互衔接、转运而共同完成的运输过程。
常见的运输方式包括公路运输、铁路运输、水路运输和航空运输等。
每种运输方式都有其特点和适用范围，例如公路运输灵活便捷，但成本较高；铁路运输运量大、成本低，但灵活性相对较差；水路运输成本低、运量大，但运输时间长；航空运输速度快，但成本高昂。
因此，在选择多式联运的组合方式时，需要综合考虑货物的性质、运输距离、运输时间、运输成本等多个因素。
传统的多式联运组合优化方法往往依赖于人工经验和简单的数学模型，难以处理复杂的约束条件和多目标优化问题。
而遗传算法是一种基于自然选择和遗传变异原理的随机搜索算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，能够有效地解决多式联运组合优化这类复杂的问题。
遗传算法的基本思想是模拟生物进化的过程。
首先，随机生成一组初始解，称为种群。
然后，通过对种群中的个体进行评价和选择，保留适应度高的个体，淘汰适应度低的个体。
适应度函数是根据优化目标和约束条件定义的，用于衡量个体的优劣程度。
接下来，对保留下来的个体进行交叉和变异操作，产生新的个体，组成新的种群。
如此反复迭代，直到满足终止条件，得到最优解或近似最优解。
在多式联运组合优化中，个体可以表示为一种运输方式的组合方案。
例如，个体可以表示为“公路运输一段距离，然后铁路运输，最后水路运输”。
适应度函数可以根据运输成本、运输时间、货物损坏率等因素来定义。
交叉操作可以是交换两个个体中部分运输方式的组合，变异操作可以是随机改变个体中某一段运输方式。
基于遗传算法的优化设计论文[5篇]
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基于遗传算法的优化设计论文[5篇]第一篇：基于遗传算法的优化设计论文1数学模型的建立影响抄板落料特性的主要因素有:抄板的几何尺寸a和b、圆筒半径Ｒ、圆筒的转速n、抄板安装角β以及折弯抄板间的夹角θ等［4，9］。
在不同的参数a、β、θ下，抄板的安装会出现如图1所示的情况。
图1描述了不同参数组合下抄板的落料特性横截面示意图。
其中，图1(a)与图1(b)、图1(c)、图1(d)的区别在于其安装角为钝角。
当安装角不为钝角且OB与OC的夹角σ不小于OD与OC夹角ψ时(即σ≥ψ)，会出现图1(b)所示的安装情况;当σ＜ψ时，又会出现图1(c)与图1(d)所示的情况，而两者区别在于，η+θ是否超过180°，若不超过，则为图1(c)情况，反之则为图1(d)情况。
其中，点A为抄板上物料表面与筒壁的接触点或为物料表面与抄板横向长度b边的交点;点B为抄板的顶点;点C为抄板折弯点;点D为抄板边与筒壁的交点;点E为OB连线与圆筒内壁面的交点;点F为OC连线与圆筒内壁面的交点。
1．1动力学休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始状态时保持稳定，直到物料表面与水平面的夹角大于物料的休止角(最大稳定角)时才发生落料情况。
随着转筒的转动，抄板上物料的坡度会一直发生改变。
当物料的坡度大于最大稳定角时，物料开始掉落。
此时，由于物料的下落，物料表面重新达到最大稳定角开始停止掉落。
然而，抄板一直随着转筒转动，使得抄板内物料的坡度一直发生改变，物料坡度又超过最大休止角。
这个过程一直持续到抄板转动到一定位置(即抄板位置处于最大落料角δL时)，此时抄板内的物料落空。
通常，在计算抄板持有量时，会采用动力学休止角来作为物料发生掉落的依据，即抄板内的物料坡度超过γ时，物料开始掉落。
该角主要与抄板在滚筒中的位置δ、动摩擦因数μ和弗劳德数Fr等有关。
1．2抄板持有量的计算随着抄板的转动，一般可以将落料过程划分为3部分(Ｒ－1，Ｒ－2，Ｒ－3)，如图1(a)所示。
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１ １ 设 计 变 量 ．
（ ）根据 链节距 的限制 ，． ≤ ￡ １ ． ， ： ２ ９ ５ ≤ ２７得
ｇ （ 一ｚ —９ ５ ０ 。 … … … … … … … … （ ） ３ ） ２ ．≥ ５
ｇ （ ） １ ． 一 １ ０ 。 … … … … … … … … （ ） ４Ｘ 一 ２ ７ ≥ ６
第 ５ 期 （ 第 １ ２期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 １ 月 Ｏ
机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵ Ｔ０Ｍ ＡＴＩ ＯＮ
Ｎ ｏ． ５ Ｏｃ． ｔ
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — １ ８ ０ １ ７—４ ３ ２ １ ）５０ ６—２
基 于 改进 遗传 算 法 的套 筒 滚子链 传 动优 化设 计
张 元 通
（ 苏省 洪 泽 县 职教 中心 ，江 苏 洪 泽 江 ２３０） ２ １ ０
摘 要 ： 对传 统 算 法 在 套 筒 滚 子链 传 动优 化 设 计 中全局 寻优 能力 差 的 问题 ， 针 改进 了标 准 遗 传 算 法参 数 ， 运 用 并 退 火 罚 函 数处 理 约 束 ， 出 了基 于 改 进 遗 传 算 法 的套 筒 滚 子链 传 动优 化 设 计 的 方 法 。 发 了混 合 离散 变量 优 化 提 开 的改 进遗 传 算 法程 序 ， 出 了套 简 滚 子链 传 动 的混 合 离 散 变 量优 化 设 计 的 实 例 ， 得 优 化 参 数 符合 实 际生 产 的 给 所
套 筒滚 子链 传动 独立 设计 参 数为 小链 轮 齿数 ｚ 、
链 节距 ｔ 中心距 的链 节数 Ｋ。 和 ，故 取设计 变量为 ：
（ ）根据 链速 的 限制 ，． ≤ ５ 得பைடு நூலகம்： ４ ０ ６ ≤１ ，
ｇ（ ） １ 一３． １ ０ 。 … ………… … （） ７ 一ｚ ｚ ７ １ ≥ ９ ｇ （ ） ９ ７ ８ ５ Ｘｚ ≥ Ｏ 。 … … … … … （ ０ ８ 一 ２ ． ３ － １ ２ １）
０ ７ ３３ ＋０ ０ ８５ ３ ０ ０ ０ｌ ￣３ ． １ ２ ． ０ ｘ — ． ０ ｘ ／ 。 １ ３ 约 束 条 件 ．
寻优 能力差 的缺 陷 ，因而在 工程优化 中可能得不 到全 局最 优解 。套 筒滚子 链传动 的优化属 于混合 离散 变量 的非 系统优化 问题 ，本文通 过改进遗 传算法 对该传 动
局并行 的概 率搜索算 法 。遗 传算法不 需要求 导或其 他
辅助 知识 ，而只需要 影响搜 索方 向的 目标 函数 和相应
的适 应度 函数 。 ＧＡ是 从一个 种群开 始寻优 ， 而不 是从
一
其 中 ： 为 特定条件 下单列 链可传 递功 率 ， Ｗ ， 。 Ｐ。 ｋ Ｐ一
０ ０ ３ ∞× ９ ０ （ ・ ０ ｘ１ ７ ９ ）。 ｏ 。 一 １ ４ ２ ９ １ ８ （ 。 ． ６ ｘ ｏ×
要求。
关键 词 ：遗 传 算 法 ；套 筒滚 子链 传 动 ；优 化设 计
中图 分 类 号 ：Ｔ １ Ｔ ｌ ４ Ｈ１ ２： Ｂ １ 文 献标 识 码 ：Ｂ
０ 引 言
为 了在 已知和规 定条件 下充分 发挥链 的最佳 传动 能力 ，选单列链 的传 递功效 最大 为设 计 目标 ，即 ：
进行 优化设计 ， 可在较 短时 间获得较 优 的设计 参数 ， 表 明了该方法 的有效性 。 １ 套筒滚子 链传动 的优化设 计
（ ）根据 小链轮齿 数 的限制 ，１ ≤ｚ≤２ ，得 ： １ ９ ３
ｇ （ ） － ＂一 １ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） Ｘ － Ｚ ￣．。 ９ ３ ｇ （ 一２ － ３ ≥ ０ 。 … … … … … … … … … （ ） ２Ｘ） ３ ２ １ ４
ｘ一［ １ｔＫｏ １ ，３ 。 ……… … （ ） ２ ，， ］ 一 ， ３］ ２２ １
】 ２ 目标 函数 ．
收 稿 日期 ： ２１ —１１ ；修 回 日期 ：２ １—５１ ０ ００— ９ ００ ０—２
个 初始点 开始寻优 ，因而获得 的是 全局 最优解 。 传统 的二进制 编码 的 Ｇ 由于存 在易早 熟 和局部 Ａ
（
０・
） －． ｚ； （ ０。 Ｋ 为工 作情 况 系 数 ， 据 实 际情 况 ３ 。 根
取Ｋ ． ； 一１ ３ Ｐ为链 传动 所需传递 的负 载功率 ，Ｗ ； ｋ Ｋｚ 为 小 链 轮齿 数 系 数 ， ＝ （ １ ） ； 为传 动 比系 Ｋ ｚ／ ９ Ｋ 数 ，Ｋ ０ ９ ８３ ６ 一 ． ９ ４ ；Ｋ 为 中 心 距 系 数 ，Ｋ 一
） 一 。 … … … … … － （） ． ２
遗 传 算 法 （ ｎ ｔ ｇ ｒ ｈ ＧＡ）由 美 国 Ｇｅ ｅｉ Ａｌｏ ｉ ｍ， ｃ ｔ
Ｍｉ ｉａ ｃ ｇ ｎ大学的 Ｈｏｌ ｄ教授 提 出 ，它是模 拟 生物在 ｈ ｌｎ ａ 自然 环境 中的遗传 和进化过 程而形成 的一 种 自适应 全
电机通 过链传动 带动皮 带运输机 ，电机 功率Ｐ 一 １ ｗ ， 电机 转 速 ， 一 ９ ０ｒｍｉ ，从 动 轮 转 速 ，一 Ｏｋ ｚ ７ ／ ｎ ２ 。 ３ ０ｒ ｍｉ ， ３ ／ ｎ 每天 工作 １ 。 发挥链 的最大传 动能力 ， ６ｈ 为
希望链 节距 ２ ７ｍｍ，中心距口 ０ｔ 小 链轮齿数 ≤１ ． ≤６ ，
（ ）根 据 传 动 中 心 距 的 限制 ，０≤ ａ ６ ｔ得 ： ３ ５ｔ ≤ ０， ｇ （ 一３ — ５ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） ５Ｘ） ２ ０ ３ ７
ｇ （ ） ６ 一ｌ ≥ Ｏ 。 … … … … … … … … … （ ） ６Ｘ 一 ０ ｚ ３ ８